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初中歷史教案范文第1篇

通過本課的學習，要了解和掌握史學家司馬遷和《史記》；《史記》的價值和影響；樂府和樂府詩；秦始皇陵兵馬俑的藝術成就等知識

通過對司馬遷寫《史記》的史實學習，培養學生嚴謹治學的學習態度和實事求是的治史態度。

通過欣賞和想象秦陵的地下軍陣，感受當年秦始皇滅六國、一統天下的威武，樹立起開拓進取的精神。通過欣賞秦始皇兵馬俑的藝術成就，認識到這是中華祖先對世界文明的貢獻，是中華民族的驕傲，從而產生民族自豪感。同時培養學生的文物鑒賞力，增強文物保護的意識。

產生民族自豪感。

教學建議

地位分析：

秦漢時期在史學、文學、藝術方面取得了突出的成就，這在我國文化發展史上也是一個重要的里程碑，同時它也是秦漢時期文化極度其重要的一個組成部分，史學方面的《史記》，文學方面的漢賦、樂府詩，雕塑藝術秦兵馬俑，在中國，乃至世界歷史上占有相當重要的地位。

秦漢時期，我國史學、文學、藝術的大發展主要表現在：西漢著名史學家司馬遷著有不朽的史學名著和文學名著《史記》，它是我國第一部紀傳體通史。樂府詩的名篇《孔雀東南飛》、《十五從軍征》。氣勢磅礴的秦始皇陵兵馬俑是世界藝術史上的一顆明珠。

重點分析：

1．司馬遷與《史記》

司馬遷寫史十分注重史料的真實性，文筆生動，體例完備。司馬遷嚴謹治史的精神也為后世的史家所效法。《史記》是我國第一部紀傳體的通史，具有很高的歷史和文學價值。成為我國歷代王朝編寫史書的典范。

2．秦皇陵兵馬俑

這組大型藝術群像，氣勢磅礴，藝術表現手法高超，人物形態逼真，是迄今為止世界上發現的最大的地下藝術寶庫，是世界藝術史上的一顆明珠。這些文物古跡也反映出我國古代勞動人民具有很高的藝術修養、高超的科學技術、分析水平。學生應該重點掌握。

難點分析：

1、對紀傳體這種史書體例的理解

主要是因為學生對于史書的接觸較少，沒有完整地讀過幾本史書，很難體會其中的差別；甚至連這些名稱都沒有聽說過，理解起來有一定的困難。

2、司馬遷寫成《史記》的主觀客觀因素

漢武帝時，國力強盛，政治穩定，文化也有新發展，為司馬遷編寫《史記》提供了有利的客觀條件；另外，司馬遷出身于史官家庭，從小耳濡目染，對他后來成為一個偉大的史學家有一定的影響，加之他本人具有堅韌的意志品質。為了寫成《史記》，司馬遷忍辱負重，經過幾十年的努力，終于完成了《史記》一書。通過分析，有助于培養學生的成才意識及頑強的意志品質。

教法建議

一、司馬遷和《史記》

1．教師講解紀傳體體例和通史的含義，并注意其與編年體體例和斷代史的區別。

2．學習運用教科書中的有關內容，通過小組討論“為什么司馬遷能寫出這樣一部史學巨著”，說出從中受到的啟示和感想。

3．《史記》的價值和影響，要從《史記》的寫作特色入手，并引用魯迅的話：《史記》為“史家之絕唱，無韻之《離騷》。”

二、秦兵馬俑

1．建議運用一些圖片或音像資料展示，使學生感受到地下軍陣的壯觀，并通過語言描述出來，激發起學生的民族自豪感。

2．提問：“秦始皇為什么把如此規模巨大的軍陣埋在地下、他的陵墓附近呢？”學生發揮想象，提出自己的看法。

教學設計示例

昌盛的秦漢文化（三）

--史學、文學和藝術的大發展

教學重點：司馬遷和《史記》；秦兵馬俑

教學難點：紀傳體史書體例

教學用具：多媒體教學設備

教學過程：

[導入]提問：1.唯物主義思想家王充的著作？2.佛教傳入的時間？3.道教興起的時間？總結引入史學、文學和藝術。

一、司馬遷與《史記》

司馬遷，西漢人，杰出的史學家和文學家，著作《史記》。其體裁紀傳體，紀指皇帝的傳記，傳指將相和名人的傳記。這是我國第一部紀傳體通史，敘述了傳說中的黃帝到漢武帝時二三千年的歷史。魯迅稱其為"史家之絕唱，無韻之離騷"。

司馬遷為什么能寫出這樣一部史學巨著？（讓學生閱讀書上內容，然后進行總結。）司馬遷編寫出《史記》這樣一部巨著是多方面原因促成的。要深人探究司馬遷著《史記》成功的原因。①時代的呼喚。西漢從漢高祖的休養生息政策，經"文景之治"，到漢武帝統治時期，經濟繁榮，國力強盛，進入極盛時期。這是漢朝幾代人共同努力的結果。怎樣才能長治久安，避免秦亡的悲劇重演，成為一個十分嚴峻的問題。時代呼喚一部能總結前人經驗，為今后的發展提供借鑒的歷史巨著問世。②家庭的影響。司馬遷的父親是漢朝的太史令，即漢朝的史官，很想寫一部歷史著作，遺憾的是他的愿望還沒有實現就病逝了。司馬遷著《史記》，也是為了完成父親未竟的事業。③豐富的歷史知識。司馬遷20歲時，到全國各地游歷，收集到大量流傳在民間的珍貴史實，為他著書立說提供了豐富的資料。④發憤著書。司馬遷因為得罪了漢武帝被處以重刑，面對嚴酷的現實，他不僅勇敢地活了下來，而且以驚人的毅力完成了著作。

在史書體例中，最常見的是紀傳體、編年體和紀事本末體，它們的特點是紀傳體以人物為中心，編年體以時間為中心，紀事本末體以記事為中心。注意區分通史和斷代史。

二、樂府詩

"樂府"為漢武帝時期始設的音樂機構，搜集各地民歌，經加工配樂，稱為"樂府?quot;，其特點是形式樸素，語言清新活潑，感情真摯。西漢時樂府搜集各地民歌共有138篇，流傳至今的只有三四十篇。代表作有《孔雀東南飛》、《十五從軍征》。

三、秦兵馬俑

秦漢時期藝術成就中的雕塑以秦始皇陵兵馬俑為代表。

讓學生閱讀教材，找出以下的內容：第一，秦陵兵馬俑的發掘；第二，秦陵兵馬俑的壯觀和宏大；第三，秦陵兵馬俑的價值和發現意義。秦始皇陵位置：陜西省臨潼縣；規模：大（騎、步兵俑7000多件，陶馬600余匹，戰車100多輛）

考古工作者先后在這里發掘了三個兵馬俑從葬坑，其中都有真人真馬等同大小的陶制彩繪兵馬俑和當時實戰用的多種兵器，出土文物達萬件之多。陶俑平均身高1．78米，逐個捏制而成。其裝飾、表情各具特色，無一雷同。秦陵兵馬俑表現了極高的雕塑藝術水平，是世界藝術史上的一顆明珠，被譽為"世界第八奇跡"，1987年被列入"世界文化遺產"名錄。

板書設計：

昌盛的秦漢文化（三）

——史學、文學和藝術的大發展

一、司馬遷與《史記》

1．司馬遷寫《史記》

2．《史記》的內容及對后世的影響

二、樂府詩

1．樂府

2．樂府詩及其名篇

三、秦后馬俑

初中歷史教案范文第2篇

一、 轉變教學理念

尊重生命，體現以人為本，構建充滿生命活力的課堂是新一輪課程改革大力倡導的教學理念。教師要勇于拋棄舊的教學理念，與時俱進，與新課程的教學理念接軌。眾所周知，傳統的教學理念講究傳授學科知識的單純性，過分強調了教師在教學中“教”的作用，完全忽視了學生的主體作用和主體地位。結果是教師慣于“一言堂”，學生慣于洗耳恭聽一言不發；教師只求講深講透，學生忙于強記強背、被動接受，全然沒有思考與反復認識的過程和余地。教師不辭辛勞地講完一節課后，疲憊有加，許多學生對一些重要的知識仍不甚了解。可見它嚴重扼制了學生的個性發展和能力的培養。而學案教學則與之相反，它注重讓學生在師生互動、生生互動，在各種信息中，鍛煉和提高洞察能力和分析能力，從而形成學生自主學習的良好習慣。強調學生參與學習的全過程，因此說學案教學的理念先進，生命力強，應在教學中大力推廣。

二、 明確學習目標

學習目標是指學生學習活動實施的方向預期達成的結果，是一切學習活動的出發點和最終歸宿。制定的學習目標要明確，具有可檢測性和可操作性，使本節內容的當堂檢測題與之相對應。具體要求是：

1、數量不應太多，以3―4個題為宜；

2、內容一般包括知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度；

3、標出本課的重難點及易混、易錯的地方；

4、不要用“了解、理解、掌握“等模糊語言描述，要用“能記住”、“能說出”、“會運用”等可檢測的明確用語。這樣有了明確的學習目標，學生在學習過程中才能有的放矢，才有可能迅速提高學習效率。

三、 優化課堂結構

如何能在短暫的時間內取得最佳的教學效果呢？這不但要求教師有淵博的知識和超強的駕馭課堂的能力，而且很大程度上取決于課堂結構的優化。一般說來，進行初中歷史學案教學，預習導學可用5分鐘左右，引導學生獨立閱讀教材，自學、思考和研討，使學生初步了解教材，解決部分一讀就會問題并發現新的不能解決的問題在課堂上，學生能看懂、讀懂的教師就不要再講，否則就是浪費時間，學生能發現的，教師不要點明，否則就是限制了學生的發展。教師應該信任學生，解放學生，調動學生，促進學生。讓他們自主學習，自己探索，自己創新。

課堂研討可用15―20分鐘時間，通過小組合作讓學生討論交流、合作探究，并在教師點拔指導下解決核心問題和學生自學中遇到的問題及教師有意設置的問題；

鞏固練習可用10―15分鐘，讓學生在課堂上完成達標測試，教師及時進行檢查、反饋、矯正，在拓展提升中解決全部問題；

課后拓展延伸立足課內、課外相結合，教師提供一些綜合性和實踐性的問題，供學生拓展探究，加深對所學知識的理解。

初中歷史教案范文第3篇

關鍵詞：案例教學法；人力資源管理教學；實施

下文主要講述了人力資源管理教學的概念、案例教學法的概念及案例教學法在人力資源管理教學中的實施。

一、人力資源管理教學的概念

    人力資源管理教學是綜合性、實踐性、政策性、理論性、應用性很強的管理教學課程，人力資源管理教學主要是針對人力資源的工作分析、規劃、員工的培訓與開發、招聘與應聘、薪酬福利待遇的管理和監督、勞動關系、員工的績效考核等做教學的課程，這些都是人力資源管理教學課程的關鍵教學，也是人力資源掌握的最主要的教學內容，人力資源管理教學正是由于這些主要的內容決定了它的教學的主次和性質，人力資源管理教學主要是以實踐為主的學科，對教學內容的實踐性要求很高，人力資源管理教學課程一般注重教學課程內容的真實再現和親身體驗，課程的設置當然是注重學生的整體素質和學生的實踐能力的培養，教學的模式上也樹立了課程內容為學生實踐服務的理念，人力資源管理教學對學生將來在社會實踐中增長經驗打好堅實的基礎。

二、案例教學法的概念

（一）案例教學法對學生來說針對性很強、重視自由開放、重視實踐、增進師生間互動的比較成功的教學方法，比較重視民主和人權主義，對學生的自由發揮和潛力的開發起很重要的作用。

（二）案例教學法不是一種固定內容的教學方法，是一種活學活用，靈活性很強的教學方法，案例教學法的重點是實踐對學術的研討，即課堂中學生積極針對課題進行研究討論；其次是學生通過對案例的分析和了解對案例進行研究討論并且記錄研究的結論報告，在課堂上對結論報告進行討論和總結。

（三）案例教學法最大的特點就是摒棄傳統的教學理念，創新新的是教學模式。傳統的教學方法容易使學生產生倦怠和消極的學習情緒，學生課堂學習的氣氛環境不好，導致學生學習的效果不高，教師在課堂中多是采用以教為主的授課模式給學生課堂學習的效果起了約束，而案例教學法在教師的思想上加進了許多學生的思想，在課堂中強調學生與老師思想和學術的互動，學生可以在課堂上自由發揮自己的優勢和特長，發表自己獨特的看法，充分開發學生的潛能，將學生被動接受課程轉為主動學習課程，提高學生對學習的興趣，并且親身體驗學習知識帶來的樂趣。

三、案例教學法在人力資源管理教學中的實施

（一）根據教學內容選擇案例，并且設計問題

案例教學法在人力資源管理教學中的實施首先是人力資源管理教學的老師針對課程的主要內容和教學課程的進度實地的選擇研究案例，合適的研究案例是案例教學法在人力資源管理的體現中最關鍵的環節，我們一般所說的人力資源管理是對某個企業來講人事方面的管理，教師應該在課程開始前就針對不同的企業的人力資源管理廣泛的收集人力資源管理的資料，并且制定出一個反映人力資源管理問題的綜合性很強的案例，案例的深度不能超過學生的接受范圍，內容也是人力資源教學課程的范圍之內，這樣案例教學法對學生的人力資源教學才能起到良好的促進作用。

（二）學生分小組進行案例分析、討論，達成一致

教師根據每個學生的特點和優劣勢對學生進行分組討論案例，案例教學法在人力資源管理中的實施是否能夠成功，學生的分組討論也很關鍵，在教師對學生進行分組這個環節里面，學生自身的素質和知識水平、對小組的貢獻是首要，教師將一個班的學生分成幾個討論組，每個小組的規模要根據案例分析的內容來決定，爭取每個學生都能在案例分析的不同內容中占主體地位，針對案例分析內容的主要和次要、學生的專長選擇小組的組長，組長整合小組各個成員的觀點，并且由組中語言組織性最好的學生做好案例分析的內容、步驟、進度的記錄，每個成員在小組中都應該積極的為案例分析獻計獻策，發表自己觀點的同時也要對別人的觀點進行推敲采納，從而豐富自己，對自己的不足進行及時的完善。

（三）在課堂上回報案例結論，全班進行研討

小組案例分析的結果在課堂上對全班學生進行公開匯報、交流是案例分析在人力資源管理中的部分，每個小組選出一個課堂發言人，對組內的案例分析的結果進行匯報，掌握好發言的時間和內容，全班進行研討，教師要保持好課堂良好的討論氣氛，對學生觀點中的片面要適時的進行提問，培養學生自主思考問題，解決問題的能力。

（四）對結論進行統一、總結，互相促進學習

最后教師對各組的發言進行評析、總結，綜合學生的所有觀點提出自己的觀點，闡明案例在人力資源管理教學中的課堂的重點，學生之間互相促進學習。

結束語：人力資源管理教學意在培養學生的日常交際能力、提高學生在做事情時的靈活應變力，案例教學法在人力資源管理中的實施，是為了提升學生自主分析問題、解決問題的能力，為學生參加社會人力資源管理的工作做鋪墊。

參考文獻：

[1]黃仲龍:管理案例教學法的實踐與探索.經濟與社會發展,2008.11.02

[2]陳黎琴　趙恒海:管理學案例教學方法及其實施.首都經濟貿易大學學報,2007.10.12

[3]戴良鐵:MBA人力資源管理課程案例教學法探索.廣東外語外貿大學學報,2009.09.04

初中歷史教案范文第4篇

一、“案例式”教學模式的產生背景

當前初中學生對思想品德課的學習關注程度較低，學習的熱情不高，許多專家認為傳統的教學方式是造成學生學習興趣低下的“罪魁禍首”，因此改變教學方法，讓學生更多地去參與教學過程，主動去探究成了解決所有問題的關鍵。而“案例式”教學模式的實踐性、開放性和主動性恰恰具有解決上述問題的“天然優勢”，因此，在初中思想品德教學中采用“案例式”教學成了扭轉以往局面的有效可能和有益嘗試。

二、“案例式”教學模式的理論依據

斯萊文的合作學習理論認為，在以班級授課為主的教學組織形式下，合作學習往往采用小組合作的形式開展。它改變了傳統的師生單向交流的方式，構建出全班教學、小組集體合作學習、學生個體學習的教學動態組織系統，通過師生、生生的多向互動交流，使每一個學生都有語言實踐和自我表現的機會，既讓每一個學生都有機會發表自己的學習心得，也讓學生養成注意聽取別人意見的良好習慣，促進學生互相啟迪，互相幫助，以解決學習中的各種問題，共同完成學習任務。

三、“案例式”教學模式的操作流程

1.“案例式”教學的課前準備。

（1）確立教育教學目標。中學思想品德教育目標包括知識目標、能力目標、情感態度與價值觀目標三個方面，這三項教育教學目標既是教師需要完成的任務，也是對教學的基本要求。在“案例式”教學中，教師教學活動所進行的一切選擇都需要與此緊密關聯，依此為本。

（2）精心挑選案例。一般來說，案例的選擇應注意以下幾個方面：①案例中必須要有有趣的情節，要能把事件發生的時間、地點、人物等按一定結構展示出來。②案例應是真實和通俗的，學生能對案例所反映的情景感同身受。③案例的選擇還必須考慮是否能夠幫助學生澄清理論上的是非，解決認識上的迷惑；是否能夠培養學生的發散思維能力，鍛煉其分析問題和解決問題的能力等因素。

（3）精心設置問題。有了好的案例并不一定就能夠成功實施“案例式”教學，只有教師設計的問題有懸念、有邏輯、有梯度，案例才會被學生接納。這就需要教師在設置問題時注意以下幾個方面：第一，討論要難易適度，所設置的問題太簡單則沒有討論價值，太難則不利于調動學生的積極性；第二，問題的設置要循序漸進，由易到難，這樣既符合學生的認知規律，又能調動學生的學習積極性；第三，問題設置要有針對性，提出的問題必須緊扣教學的中心和案例的主題，防止漫無邊際的爭論。

（4）課堂教學預設。教師應對整個教學過程作細致的預設，其內容涉及教學的各個環節，具體來說包括：第一，引導學生進行課前的探索性自學，做必要的理論準備；第二，在課堂教學階段以什么方式來呈現案例更能吸引學生的興趣和注意力；第三，在案例討論中學生可能出現的理解偏差及如何引導使其“重新歸位”。

2.“案例式”教學的課堂實施階段。

（1）創設情境，提出問題。課堂上，教師通過案例的呈現，創設出一個生動形象的教學情境，達到調動學生求知欲和學習熱情的目的，并通過案例中的真實情節以及問題設計中的合理懸念點燃學生思維的火花，使他們對案例保持高度的注意，并對此進行思考、探索和分析。在這一環節中，教師需要讓學生在分析案例問題時抓住熱點信息、疑難信息、模糊信息等，為接下來小組有目的的討論做必要的內容準備。

（2）小組討論，分享借鑒。小組討論的具體做法是每4人一個小組，每組設一名組長，負責組織和記錄小組討論。小組中每個成員可以說出自己對問題的看法，或者提出自己的質疑供同組內的同學討論、交流，力爭實現信息共享。在小組討論時，教師要參與其中，了解學生的普遍困難，以便在討論結束后進行有針對性的指導。

（3）課堂發言，全班交流。課堂發言的具體做法是各小組選派1―2名學生展示他們所屬小組討論的結果。在此過程中，教師不急于表態，讓發言充分進行，讓各種觀點在課堂中碰撞，讓學生共享各個小組的討論成果，給學生留下獨立思考的時間，對所有觀點進行初步篩選。

（4）總結升華，落實教材。討論結束后，教師需對學生的整體表現進行總結，肯定成功之處，指出不足的方面，對學生討論中出現的較大偏差，有針對性地進行點撥。教師在總結時還應注意案例與理論知識的聯系問題，引導學生將具體的案例研討與系統的知識學習統一起來，將感性認識、具體認識上升為理性認識、一般認識。

3.“案例式”教學的課后鞏固階段。

案例教學的課后鞏固階段，可以運用“案例―理論―案例”的檢查模式，通過全新案例與相似問題的設置，來檢驗學生是否牢固掌握相關理論知識。

四、“案例式”教學的實踐意義

1.“案例式”教學可以激發學生的學習興趣。

通過向學生提供真實、趣味性的社會實例，有效縮短了理論和實際之間的距離，使得剛一開始就能“抓人眼球”。另外，案例分析過程中，民主和諧的討論氣氛使學生獨立思考、大膽交流；不追求標準答案的教學特點，使得學生能夠在沒有壓力的良好心態下進行學習探索，這些都有利于學生學習興趣的產生和保持。

2.“案例式”教學有利于學生學會溝通和合作。

初中歷史教案范文第5篇

關鍵詞： 初中數學教學變式理論 變易空間 變易維度

變式理論是我國數學教學傳統的一項重要內容。在數學教學中使用變式教學是一種非常普遍非常頻繁的現象，數學教師幾乎沒有不用變式進行教學的。然而，變式中“變”的含義是什么？為什么要“變”？為什么變式教學在數學學科中得以廣泛應用？變式通常被用在數學教學的哪些方面？怎樣在變式理論的指導下開辟變式教學的新渠道？這些方面的問題，可能有些老師不清楚，甚至未曾思考過，只是憑經驗在使用變式教學。

我國的變式理論與瑞典著名教育家馬飛龍（F.Marton）創立的變易理論十分相似，一脈相承。兩者相比，只是變易理論的視野更開闊些，為變式理論的解讀提供了依據，變式理論可視為變易理論的特殊情形。無論是變易理論，還是變式理論無不透露出這樣一個理念，即對事物的認識也好，概念的獲得也好，都涉及一個“變”字。這個“變”字指的是“無關特征或非本質特征的變化”。那么，為什么要“變”呢？因為“當一個現象或一個事件的某一方面發生改變，而另一方面或其他一些方面保持不變時，發生變化的方面將被識辨”。（Bowden & Marton語） 因此教學中給學生呈現變式對他們的學習至關重要，“教師應當通過變異維數的擴展引導學生更好地去認識對象的各個方面”，甚至提出“教學即變易空間的構建”理念。（F.Marton語）

數學學科中使用變式教學享有得天獨厚的優勢，原因是什么呢？那是因為數學中充滿了“變”，研究的卻是變化中的不變。變量與常量是數學中很重要的兩個概念，變換是數學中非常重要的數學方法和思想，而不變量與不變性才是變換的本質特征。變式教學最終也是為了通過變化，讓學生掌握變化中的不變。

我國傳統意義上的變式教學，主要指概念性變式，目的是對概念的多角度理解，其次是習題教學中的一題多解，目的是解題的多樣性。國內較早較系統地研究變式教學當屬顧泠沅教授領導的青浦數學教改實驗小組，他們進行了長達15年卓有成效的研究（1977―1992年）。顧教授依據數學對象的兩重性（結構性與過程性）將變式劃分為概念性變式與過程性變式，是變式理論的一次突破性進展。其中過程性變式，就是對給定的概念或規則的形成性變式、操作性變式，主要的目的當然不再僅僅是加深對該概念或規則的理解，而是誘發或促進新概念或規則的產生。

在新課程改革的背景下，怎樣與時俱進，將變式理論這一傳統發揚光大，使之煥發勃勃生機，大面積提高教學質量呢？我結合具體的數學教學實例，談談如何創造性開展變式教學。

【案例1】三角形中位線情境導入片斷［蘇教版八（上）教材］

新課程改革背景下的數學課堂基本模式是“問題情境―建立模型―解釋、應用與拓展”。其中設置恰當的問題情境則是學生有效探究的必備條件。許多研究表明，每一個學生都有自己的情境，而課本中設置的問題情境僅適合一般水平學生。

變式一：主要提供給平時成績最差的一類學生，屬于準現實情境。

問題1：如圖是按照某種方式堆放的木頭，請在觀察的基礎上先完成下表。

問題2：圖（1）中3是2、3、4的中位數，圖（2）中4是3、4、5的中位數，圖（3）中5是3、4、5、6、7的中位數。（注：銅山區已連續兩年調整教學順序，本章節內容是放在第六章數據的集中程度之后教學的）根據你對中位數的理解請在下列圖中畫出梯形中位線EF。

根據上表中的數量關系，請你猜測梯形的中位線EF和上底AB、CD的關系（數量關系和位置關系）。

問題3：若上述問題中，點A、D按照圖示的方向運動成三角形（如圖）。

（1）根據你的理解，請畫出三角形的中位線EF。

（2）請你猜測中位線EF和BC的關系（數量關系和位置關系），并驗證。

設置這一情境，從規則堆放木頭梯形三角形，逐步引導學生形成對情境意圖的覺察。

范式：即課本上提供的問題情境，主要提供給成績中等的一類學生，屬于準數學化情境。

問題1：下圖是一張三角形紙片。請在三角形上剪一刀，使之分成的兩塊正好拼成一個平行四邊形。（注：這里綜合了兩類不同范疇的元素，一類是生活化的：紙片與剪刀，另一類是數學化的：三角形和平行四邊形，故稱之為準數學化的問題。）

（2）若上圖中剪下的位置，我們稱之為三角形中位線，一個三角形有幾條中位線？

（3）你能通過圖形給出三角形中位線的定義嗎？

問題2：通過觀察，你能發現中位線和第三邊的關系嗎？（包括位置關系和數量關系），請求證你的發現。

設置這一情境，借助剪拼，學生經歷了三角形平行四邊形三角形中位線情境序列，學生受剪拼的啟發會作出輔助線求證三角形中位線的性質。

變式二：設置的問題情境來自數學內容中，是抽象了的情境，主要提供給成績優秀的一類學生，屬于數學化情境。

問題1：依據例1題目改編，如圖，在任意四邊形ABCD中，分別取AB、BC、CD、DA的中點E、F、G、H,并依次連接起來。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？

當學生解決問題1遇到困難時，建議先嘗試解決下面的問題2。

問題2：類似于范式問題，這里不再贅述。學生再借助三角形的性質，連接AC、BD構造三角形解決問題。

這一情境從中點四邊形的形狀三角形中位線的性質。設置這一情境，對于認識水平較高的學生具有挑戰性，能激發起學生探究的沖動。

本案例力求根據認知水平低、中、高設置不同層次的情境，即準現實情境、準現實情境、數學化情境，實施分層教學使不同類型的學生從不同起點開始自己有效的探究歷程。

【案例2】直接開平方法的教學片斷［蘇科版九（上）教材］

第一層次：研究范式方程x=2，并且命名為“直接開平方法”。接著，引導學生分析這個范式方程的特點：等號左邊是未知數的平方，右邊是大于0的數。

第二層次：研究變式1

這三道題要用直接開平方法就需經過移項、合并同類項、二次項系數化為1將方程變形。

第三層次：研究變式2

這三道題要用直接開平方法，就需用整體思想或換元法進行轉化。例如方程：先設①A=x+1,求得A=±7,再用x+1=±7求解。

第四層次：研究變式3

相對于“范式”方程，變式1需經過變形轉化。變式2中底數除未知數外還有其他數字，需搭建“換元”這個橋梁。變式3中，一是未知數的平方等于0，另一是未知數的平方小于0，而“范式”方程則是未知數的平方大于0。上述教學片斷通過變式較好地涵蓋了一元二次方程用直接開平方法求解的各種情形，使學生對直接開平方法的適用范圍有一個較全面較深入的認識。經歷了這樣的變式學習，學生的類比、遷移能力將會得到提升，就能較好地解決學完了例題仍不能解決與例題稍有偏差的習題這一普遍存在的問題。

【案例3】一道基本幾何題的變式［蘇科版七（上）教材］

學生在獨立解決問題時表達出來的思路狹窄、應變能力差，往往與教師講解時習慣于就題論題，缺少變式、缺失拓展不無關聯。下面以一道基本幾何題談如何變式。

基本題：如圖（1），在ABC中，∠ABC,∠ACB的平分線相交于點O，∠A＝40°，求∠BOC的度數。

變式1：如圖（2），在ABC中，∠ABC,∠ACB的兩個外角∠CBD、∠BCE的平分線相交于O點，∠A＝40°， 求∠BOC’的度數。

變式2：如圖（3），在ABC中，∠ABC內角，∠ACB的一個外角、∠ACD的平分線相交于點O，∠A＝40°，求∠B0C’度數。

變式3：由圖（1）、（2）可發現∠BOC與∠BOC’之間有怎樣的數量關系，

若∠A＝100°，圖（1）、（2）中∠BOC與∠BOC’之間還有這樣的關系嗎？若∠A＝n°呢？為什么？

變式4：由圖（1）(3)可發現∠BOC與∠BOC’之間有怎樣的數量關系，若∠A＝100°，圖（1）（2）中∠BOC與∠BO’C之間有怎樣的數量關系，若∠A＝100°呢？若∠A＝n°呢？為什么？

這道幾何題變易空間的構建方法如下：

變易維度1：

兩條角平分線的夾角（1）兩條內角平分線的夾角度數（2）兩外角平分線的夾角度數（3）一條內角平分線、一條外角平分線的夾角的度數

變易維度2：

探索兩夾角關系時∠A的度數（1）特殊值40°、100°（2）一般值n°

在學生認知能力可及的情況下，教師要有目的、有計劃地對習題變通，構建變易空間，使學生從不同角度、不同層次、不同背景下重新認識數學問題，引導學生從“變”的現象中發現“不變”的規律，幫助學生融會貫通所學的知識，幫助學生把能力、思想引向縱深。

變式理論內容豐富，實施途徑形式多樣。本文僅是我對變式理論及變式教學實踐的粗淺認識，有待進一步深入、進一步完善。

參考文獻：

［1］鄭毓信.中國學習者的悖論，2001.

［2］徐汝成.馬登理論及其對數學教學的啟示，2002.

［3］鮑建生，黃榮金，易凌峰，顧泠沅.變式教學研究，2003.

［4］聶必凱.數學變式教學的探索性研究，2004.

［5］王靜.變易理論教學研究，2006.