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結構動力學范文第1篇

在對房屋建筑結構進行設計過程中，要注意以下幾個原則。

1.計算簡圖要進行恰當、合理的選擇

房屋建筑物的結構計算式是通過計算簡圖實現的，計算簡圖的選擇影響著結構的安全，計算簡圖選擇不當，則會經常出現結構安全事故，因此，選擇恰當的計算簡圖，對于保障結構的安全具有重要意義。除此之外，建筑物結構的計算簡圖，需要采取相應的方法來保證，以能夠很好地控制住計算簡圖在設計范圍內的誤差。

2.合理的選擇建筑結構方案

合理的建筑結構設計離不開經濟合理的建筑結構方案，也就是說，在結構的形式和體系上要做到聯系實際，切實可行。建筑物的結構體系不僅要有明確的受力，而且還要傳力簡捷。在同一個結構單元中，要選擇一種結構體系，不適宜混用多種結構體系。在地震區域中，應嚴格遵守平面和豎向的原則。例如，在確定結構方案的過程中，要全方位、全面地對建筑工程的設計要求、地質條件、施工條件以及原材質量等不同的因素進行分析，并且在建筑、水電、供暖等方面經過充分的協商后，擇優選用。

3.對計算的結構進行準確分析

目前，在我國的建筑結構設計中，比較普遍的采用計算機網絡信息技術，由于網絡技術的發展，軟件種類多種多樣，軟件不相同，計算的結果也就有所不同。針對此現象，結構設計人員應該針對各個不同的計算軟件使用的范圍和條件，進行詳細全面的分析，在結構計算時，避免不必要的誤差。另外，還要求結構設計人員在通過運用計算機軟件進行設計過程中，要經過認真分析，做出合理的判斷。因為可能出現建筑結構的實際情況與軟件程序不符合、由于人為原因造成的錯誤以及軟件自身存在的缺陷等問題，在一定程度上會造成計算結果的錯誤。

4.采取相應的構造措施

房屋的建筑結構設計，要牢牢掌握設計的原則，并且加強建筑結構中的薄弱環節，提高建筑物構件的延性性能，還要注意鋼筋的錨固長度，特別是鋼筋在執行階段的錨固長度。其中，如震動效應、空氣沖擊波效應、爆破飛石、噪聲、有害氣體等，這些都對建筑結構造成間接或直接的危害。

二、動力學中的結構動力特性

在建筑結構中結構動力學反映抗震性質的微分方程，其中的系數C1和C2能根據初始條件確定。運用能夠妥善處理重復變換加載的三維有限元方法分析鋼筋混凝土柱在地震荷載作用下的非線性特性。鋼筋混凝土墻——框架體系的非彈性地震反應，一般都參照了連續變化的軸向力和撓曲的相互影響和剪切變形的影響，加之軸向力變化對于動力反應的影響非常顯著，但剪切變形的影響卻不大。如果我們仔細研究鋼框架建筑的非彈性地震反應我們會發現柱的軸向塑性變形會朝一個方向積累，進而導致水平位移增大，從而加劇P—Δ效應。軸向力將減小撓曲為主的振型的自振頻率，而且將加大拉伸振型的自振頻率。我們可以運用離散變量方法，對整個體系進行處理，用拉格朗日方程進行一般性分析，以便考慮結構的空間特性。

三、建筑結構中結構動力學的防震減震應用

建筑結構中的防震減震應用最主要的就是對建筑結構進行特性優化分析，例如，針對某高層建筑，業主要求必須體現大空間概念，最后經過與設計院的協調溝通，確定采用28層的設計方案，其中，地下2層，地上26層，總面積30000m2，高度達到94m。針對建筑結構體系的優化選擇，設計院具體的對建筑結構中結構動力學的減震防震應進行了設計應用，具體方法如下。

1.反應譜設計法

根據結構動力學所特有的特性，動力結構在地震時就會有一定的動力效應，簡單的說就是結構上質點的地震反應加速度與地面運動的加速度有所不同，且結構上質點的地震結構自震周期與阻尼具有一定的聯系。對動力學方法的應用可以對自由度彈性體系質點的加速度反應進行求解，并求得不同周期的加速度反應。

2.能力設計法

想要能夠有效地保證建筑結構中鋼筋混凝土結構具有足夠的彈性，就需要運用鋼筋混凝土結構能力設計法。此方法的原理就是對非彈性性能對結構抗震能力的理解和超靜定結構的地震機理的理解，并在地震的作用下對具有巖性破壞機制的控制思想進行實現，進而保證結構的抗震效果和設防目標，同時還可以保證設計的經濟合理性。

四、結語

結構動力學范文第2篇

關鍵詞：螺栓連接；有限元分析；非線性；動力學特性

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.10.010

0 引言

目前，有限元分析技術業已成熟，利用有限元分析技術可以對簡單零部件或結構件進行精確計算仿真，得到的仿真結果完全可以用來分析實際工程問題。但是在許多情況下，需要對一些機械系統進行結構分析，即利用各種裝配手段，如配合連接、螺栓連接、銷連接、焊接、膠接、嚙合連接等等方式，將大量的零部件和組件等裝配在一起而構成的[1]。在對諸如此類的機械系統進行有限元分析時，能否恰當處理零件或組件之間的連接裝配關系是一直困擾工程技術人員的關鍵問題，并已經限制了有限元分析技術的發展和應用。

在工程設計中，需要簡化分析模型才能對機械系統的裝配結構進行有限元動力學仿真分析，一般有以下幾種簡化方式[2]：一是一體化分析模型方法，忽略零件之間的連接裝配關系，將機械系統中的所有零部件看成一個整體，并假定裝配體之間的連接是剛性連接。這種分析模型的優點是數據比較簡單，計算量小，缺點是完全忽略了裝配結構中的連接剛度和連接阻尼對系統動力學特性的影響，而且計算結果在很大程度上偏離實際情況，實際應用中參考價值較小；二是，利用附加面技術處理結合面問題的方法。以螺栓連接為例，分析模型不是通過螺栓孔和螺栓來連接，而在兩接觸面之間另外定義一層具有某些特定屬性的附加面，采用調整該附加面的各種屬性參數的方式，便可以準確地模擬出任意復雜工況下的連接剛度。但是，該方法需要先做振動試驗，然后根據試驗結果對附加面的彈性模量、密度等參數進行迭代優化，才能較準確的反應試驗情況，具有滯后性且應用范圍不廣，故不適用于前期結構設計階段。

本文以L形螺栓連接結構為例，通過理論計算，綜合利用接觸非線性問題的有限元仿真分析和模態分析方法，計算螺栓連接結構的瞬態動力學響應，分析其動力學特性的影響因素，并通過具體的振動試驗得到反饋，即本文提出的等效模型可以準確地模擬接觸非線性問題。

1 接觸剛度計算模型

機械表面常會存在很多微凸體，故兩個粗糙面的接觸問題可以轉化為微凸體的接觸問題。為便于研究，將兩粗糙表面的接觸問題簡化為光滑與粗糙彈性表面相接觸[3]。

假定基準面與光滑表面間距為d，微凸體波峰分布的概率密度函數為，對于某一微凸體，波峰位于基準面的間距在z和z+dz之間的概率為。所以，當微凸體的高度z大于間距d時，即可判定兩者接觸，其概率為：

因此，某一接觸面間相互接觸的微凸體個數

=

m為接觸面上微凸體的總個數，接觸面積為Ac。其中，位于基準面的間距在z和z+dz之間的接觸點數為。上述接觸微凸體與基準面之間的法向接近量為（z-d），預期的載荷W為：

（1）

式中，，E為微凸體彈性模量，R為微凸

體平均曲率半徑，，，，為微凸體

波峰分布概率密度函數的標準差。

將式（1）等式兩邊均除以接觸面積Ac，可以得到載荷pc的表達式如下：

（2）

式中，n=m/Ac，為單位輪廓面積上的微凸體數。由式（2）能夠看出，載荷pc與接觸表面間距h之間是非線性關系。但是，微凸體的變形遠遠大于波紋的變形，即h值僅在某一值的附近做微小的變動，可以將非線性關系簡化為線性關系來描述，其中的影響因子即可表述為剛度系數k。對式（2）兩端取微分，可得：

（3）

將上述各表達式代入式（3）可得：

（4）

經式（4）可知剛度系數k的計算公式為：

（5）

經式（2）可知，在表面特征參數為已知的情況下，當相互接觸的兩物體表面特征屬性一定的前提下，h值只與外作用載荷pc有關，將其代入式（5）中，經計算簡化可得：

（6）

式中，C為相互接觸的兩物體表面特征屬性一定的前提下k中的常數，其大小與外作用載荷的大小有關。

因此，對于接觸面積為Ac的整個接觸面，其總的剛度系數K為

K=k?Ac （7）

式中，

（8）

（9）

Aa為有效作用區域，即有效接觸區域表面積，nB為單位理論接觸面積上的波紋分布密度。

設，， 將式（6）、式（8）和式（9）

代入式（7）中，可推導得到以下關系式：

（10）

根據式（10）能夠看出，當接觸物體間的各參數屬性一定的前提下，接觸剛度的大小僅取決于有效作用區域和外作用力的大小。

2 螺栓連接結構有限元分析

2.1 L形螺栓連接結構模型

為驗證上述理論分析的正確性，對如圖1所示的L形螺栓連接結構進行仿真分析。結構中的兩個L形梁外形尺寸為長150mm、寬30mm、厚8mm，材料均采用45鋼。梁1一端固定，另一端與梁2通過3個M6X30的螺栓連接，梁2另一端為自由狀態，組成一個螺栓連接結構。

在預緊力矩T的作用下，螺栓頭部和螺母的支撐面壓緊被連接件，給被連接件施加了一定的壓應力，此壓應力在其作用區域內分布不均，且此作用區域的覆蓋范圍也很難準確測定，所以對螺栓連接件進行精準地模態分析是相當困難的。在大多數工程分析中，通常采用圓錐體、圓柱體及球臺等一些簡單模型來模擬壓應力的作用區域，并取得較好的分析效果。本文選擇中空圓柱體進行模擬仿真分析[4]。

2.2 基于接觸非線性的螺栓連接結構靜力學計算

首先，利用MSC.Patran軟件建立上述螺栓連接結構的仿真分析模型，并對其進行靜力學分析。為了較為準確地獲得接觸面積與接觸力的大小，需對螺栓及連接區域的模型劃分更為精細，如圖2所示。施加在螺栓上的預緊力矩T與預緊力Fp的大小近似表達式為，其中，為相互接觸面之間的摩擦系數，通常取為0.2左右，d為螺桿直徑。因此，結合本例可以計算得到，當預緊力矩為1N?m時，預緊力約為888.9N。

圖3所示為施加一定預緊力的螺栓連接結構的應力作用云圖。根據應力云圖，確定出圖中最大應力作用區域范圍，將該區域簡化為以螺栓孔中心為圓心，具有一定大小的圓環形區域，并規定此區域為兩接觸面間的等效接觸區域。

2.3 螺栓連接結構的動力學分析

基于上述有限元靜力學分析結果，建立螺栓連接結構的有限元動力學模型如圖4所示。在上下接觸面孔中心處各建立一個獨立結點，然后將上下連接面等效接觸區域內的節點利用耦合單元節點（MPC）的方法連接到兩個獨立節點上，在兩個獨立節點之間建立一個梁單元，用以模擬螺桿的剛度，等效接觸區域外的節點不予連接，從而將螺栓連接的接觸非線性問題轉化為線性問題。

建立對比方案以驗證等效模型的準確性和適用性。其一，選取上述等效模型；其二選取一體化模型，即將裝配結構中的所有零件直接合并為一個一體化整體，用剛性連接等效結構組件之間的連接。對兩種模型進行模態分析，比較分析結果，進行差異對比。

分別計算上述模型在1N?m、5 N?m預緊力矩下的前5階頻率，計算結果如表1～2所示。

3 振動試驗

對上述結構尺寸的L形螺栓連接件進行了振動試驗，分別測得試驗件在1N?m 、5N?m預緊力矩下的前5階固有頻率，并與有限元分析結果對比如表1～2所示。

4 結論

本文從理論上推導了影響接觸剛度的主要因素，導出了其計算公式，由公式可以導出影響接觸剛度大小的主要因素，當接觸物體間的各參數屬性一定的前提下，接觸剛度的大小僅取決于有效作用區域和外作用力的大小。連接結構間的螺栓預緊力越大，即外作用力越大，結構接觸剛度越大，表現出的特性就是結構的固有頻率越高。

本文利用有限元分析軟件MSC.Patan對L形螺栓連接結構進行分析時，采用了以下兩種簡化模型，一種是忽略接觸的影響，直接合并為一個整體的剛性模型，另一種是考慮了螺栓預緊力對接觸剛度的影響，采用等效接觸區域的等效模型。以實際振動試驗的結果為基準，通過對比以上兩種簡化模型的靜力學和動力學分析結果，可以看出剛性模型的分析結果偏大，且誤差較大，最小誤差為4.49%，最大誤差高達14.4%，并且螺栓預緊力的大小對結構剛度的模擬分析結果無任何影響。而等效模型的前5階固有頻率更接近實際試驗結果，最大誤差僅為-5.54%。

綜上所述，本文提出的基于有效作用區域的等效模型，能夠更加準確地分析螺栓連接結構對系統剛度的影響，該等效模型可以用來模擬接觸非線性問題，為以后工程中的類似問題提供了一種更加有效便捷的解決方案。

參考文獻：

[1]李成，朱紅紅，鐵瑛等.單搭膠/螺栓混合連接結構的應力分布與載荷分配[J].吉林大學學報（工學版），2013，43（04）：933-938.

[2]饒柱石.拉桿組合式特種轉子動力學特性及其接觸剛度的研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業大學，1992.

結構動力學范文第3篇

關鍵詞　結構動力學　比較研究　課程建設

0　引言

結構動力學是土木工程專業一門重要的專業基礎課程。然而，結構動力學又是一門比較難學的課程，不但對微積分學、微分方程、理論力學、材料力學、結構力學等方面的先修理論課程有比較高的要求，而且對于研習者對工程現象和理論概念的理解和抽象思維能力也有很高的要求。特別是在《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010-　2020　年）》明確提出實施卓越工程師人才教育培養計劃①以來，如何在有限的本科教學課時內最有效地傳輸理論知識、培養工程思維、激發創新意識、養成卓越習慣更成為工程學各專業高等教師的艱巨挑戰。

本研究調研了若干國際著名大學土木工程專業本科培養計劃和結構動力學課程教學計劃，希望通過對比研究對我國土木工程專業結構動力學課程的本科教學提供有意義的建議。

1　樣本選定與資料搜集

本研究采用網絡調查等方法搜集了6所國際著名研究型大學土木工程專業各層次的培養計劃和課程大綱。這6所高校根據2011年QS世界大學排行榜土木工程專業榜單選定，②均為土木工程專業排名世界前十的高校，同時兼顧了區域和國家的分布，以期具有最好的代表性。這6所高校包括兩所美洲區高校（排名全球第一的美國麻省理工學院（MIT）③和排名全球第二的美國加州斯坦福大學（SU））④、兩所歐洲區高校（排名全球第三的英國劍橋大學（UCAM）⑤和排名全球第十的瑞士蘇黎世聯邦理工學院（ETH）⑥）、以及兩所亞太區高校（排名全球第七的新加坡國立大學（NUS）⑦和排名全球第八的日本東京大學（TU）⑧）。

2　比較分析

基于搜集到的相關原始資料，本研究在以下5方面進行了比較分析，包括：修課要求、教學內容、教學方式、考核方法、教學資料等。

課程修課要求主要通過比較各校培養計劃和課程列表來進行。各校的修課要求是：MIT和ETH將結構動力學的基礎知識作為結構力學或土木工程力學的一部分而要求本專業學生必修；UCAM工程學系本科低年級不分專業，在大一要求所有工程系學生必修與結構動力學初級課程相關的課程；NUS和UT則開設了面向本專業學生的限定選修課程；SU對相關內容學習沒有要求，但開設有相關任意選修課程。

課程教學內容通過比較課程教學大綱進行。如表1所示：結構動力模擬一般方法、單自由度結構動力特征與動力響應分析、多自由度結構動力特征與動力響應分析等以常微分方程的建立與求解為理論內核的內容6所學校都有講授；廣義單自由度系統模擬方法和連續系統動力分析方法則各有2所和3所學校在本科基礎課程中有涉及；而結構地震響應譜分析等面向具體工程應用的內容則僅有1家高校（NUS）在本科課程中進行了介紹。

課程教學方式比較表明（如表2所示）：對于本科基礎課程，課堂講授基礎理論知識是最主要的教學方式。為了示范如何使用基礎理論知識解決課程習題，有些院校還專門開設了習題輔導課以作補充（如MIT和ETH）。同時，任課教師在課間或專門在課余留出時間供學生答疑，展開雙向討論也是一種鞏固課堂學習的常用方式（如MIT等）。另外，通過給出具體閱讀內容指導學生閱讀專業書籍也是培養學生自主學習習慣的常用手段。

課程考核方式比較表明（如表3所示）：各校均將筆試作為最主要的考核手段，同時把平時作業的完成情況作為必要的補充，并制定了明確的對于作業晚交和抄襲的懲罰制度（如MIT）。另外，有些學校也將學生們的課堂答問情況、上課出席情況等作為課程考核的有益補充。MIT就明確規定，學生們的上課出席情況優良可以額外加5%的分數，而如果課堂答問情況優良則可以再額外加10%的分數。這是非常合理的。因為課堂的互動教學是學生們理解基本概念、理論體系、理論重點的重要方式，而課堂答問如果開展得巧妙的話可以很好地訓練學生們的邏輯思考能力，并加深大家對理論知識的理解。

課程教學資料使用情況比較表明：各校均以講義和指定的教科書為主要教學資料，并不列舉過多的教學參考書和參考論文。即使UCAM推薦了多達5本的教學參考書，對于每一講如何使用這些教學參考書，講師也給出了非常具體的每本書從第幾頁到第幾頁的閱讀建議。應該來說，這對于入門課程的學習來說是十分必要的，可以避免還沒有建立起基本概念的學習者一開始就被各種不同的表述和符號系統所誤導，方便學習者順利領會課程的本質內容。

3　結論

本文調研比較了國際著名高校土木工程專業本科培養中結構動力學相關課程的修課要求、教學內容、教學方式、考核方法、教學資料等，得出如下結論：

結構動力學范文第4篇

工業經濟雖然在知識經濟時代的來臨和沖擊之下，逐漸走向了式微的發展階段，但這并非意味著在社會生活和經濟生產中，已經失去了往昔的主導地位，仍舊存在著不可忽略的價值和功能，并在國家復興的進程中，具有強大的助推作用。作為傳統工業部門中的代表，機械制造業不但在經濟發展的助推中，作用絕非可有可無，而且在當前科技創新的研究領域中，其平臺作用也是不可小覷。在機械結構的設計原理中，運動力學在其中的干預作用最大，在物理學的實驗活動中，也最受研究人員的重視和關注。

1機械結構設計的在應用中的技術要素

作為機械結構設計環節中的重要組成部分，結構設計中的關鍵要素，正是促進技術革新的重要手段之一。伴隨著科研活動中的理論基礎的日益夯實和技術應用范圍的日趨擴大，物理學中的相關原理也逐漸擁有了充足的用武之地，在實際機械結構的設計中，不斷滿足著機械結構的符合要求，并促進生產水平的解放和提升。在機械結構設計層面的幾何要素上進行分析，機械結構的設計原理，秉持著其精密的設計技術的指導和應用，在零部件之間能夠實現咬合力的提高，并實現位置關系的明確定位和精密確定。在這種幾何要素的關系體系之內，機械結構設計中最為關鍵的因素，便是不同的面，在這些不同的面上，通過完善和優化的考量，來保證在零件的不同接觸面上，都可以進行合理的安排。

2運動力學在機械結果設計中的應用

運動力學在機械結構設計中的應用價值，主要體現在2個方面：

（1）在零部件的鏈接方面。在這一環節中，誠如上文中論述的那樣，存在著直接鏈接和間接鏈接的差別，由于存在著應用方面的差別，所以在運動力學的應用潛力上，也存在著截然相異的表現。但是作為機械設計中的核心要素，運動力學所產生的抽象指導上，從根本上也是如出一轍。例如，利用力矩的變化，通過計算不同聯接點的摩擦力和壓力，從而可以了解到不同的節點的壓力和零件的材料選擇等。在力學計算和相應的選擇性指標的衡量下，構成決定零件的選材和位置的排列組合等等，都體現出這一點。

（2）在機械零件的操作過程中，一旦發生損耗等相關問題，運動力學的理念和技術原理同樣存在著必要的指引作用，特別是在行動與摩擦之后產生的損耗之后，借助運動力學的相關理論，便能夠依照運動做工，實現計算機的損耗系數，并且對零件的損耗程度進行相應的預定，還能夠在根本上實現材質遴選的科學性。總之，充分利用運動力學，是保證機械結構設計的基礎，也是未來的發展方向。

3運動力學在機械結構中的設計準則

3.1滿足力學要求的設計準則

在進行機械產品結構設計過程中，必須要考慮到材料力學、彈性力學、疲勞力學等相關的力學準則，并且在此基礎上，通過相應力學的強度計算法則，實現設計合格化的機械產品，積極引用在生產活動之中。在運動力學的物理學術體系中，疲勞力學便是一個值得參照的對象。由于其與軸承、齒輪以及軸的使用壽命等存在著直接的關聯，因此在設計過程中，研究人員通常會依據不同機械零件的載荷變化，實現力學計算的靈活化處理，進而實現產品結構的優化，并延長機械產品的使用壽命和利用周期。由于零件的截面尺寸的變化，能夠帶動其內應力變化適應能力的提高，這便能夠使得各截面的強度相等。而按等強度原理設計的結構，材料才可以得到充分的利用，提高經濟效益。

3.2創新機械結構的設計理念

如今的機械結構創新設計活動，大體是指采用機械結構設計變元法，通過針對機械結構設計中相關因素的遴選和改變，以實現機械結構在實用層面上的技術革新和理念創新，以便滿足于應用上的諸多需求。在這種呼之欲出的科研背景之下，創新型結構在便利性和經濟性等多方面上均能夠優于傳統設計結構的主要原動力，就是近年來推出的變元法。這種機械結構的設計法則主要包括多種裝配原理，例如數量變元、形狀變元、材料變元、位置變元以及裝配聯接變元等等，在變元中實現機械結構設計方案的革新，并在數學模型的引導和助推下，計算和測試其結構性能，便能夠選擇出最優化的機械結構設計。

4結語

結構動力學范文第5篇

關鍵詞：隧洞；襯砌；力學模型

近年來不斷的研究和實踐可以看出：復合襯砌能充分發揮圍巖自承能力，提高襯砌承載力。它是在新奧法的基礎上設計施工的一種新型支護結構。因此，對于探討隧洞復合襯砌結構計算理論有著十分重要的意義。

1 結構設計的主要模型

由當前世界上的隧洞施工可以看出，用于隧洞的計算模型結構設計有兩類：第一類是結構力學模型，這類模型是圍巖對支護結構產生變形約束作用，它以支護結構作為承載體，而荷載的來源是圍巖，；第二類稱為連續介質力學模型，它與結構力學模型不同，承載主體是圍巖，支護結構約束圍巖向隧洞內發生變形作用。

1.1 結構力學模型

結構力學模型又稱作荷載-結構模型，這種模型分開將支護結構及圍巖在計算中進行考慮，支護是承載主體，圍巖作為支護結構的彈性支承以及荷載來源。圖1所示即為荷載-結構模型。

在荷載-結構模型中，作用在結構和圍巖當中的力是以彈性支承對支護結構產生約束來實現的。因此，圍巖的承載能力越高，其自承力相對越高，而產生于支護結構的圍巖壓力就越弱。在進行設計時，首先應該判斷圍巖的狀態，判斷是否適用于這類模型進行支護結構設計；其次，應確定結構荷載。一旦這兩點明確了，就成了運用普通力學方法求體系的位移以及內力的問題。

常見的結構力學模型的計算方法包含有：彈性連續框架（含拱形）法、假定抗力法和彈性地基梁（含曲梁和圓環）法等。當結構變形的約束能力較小時，結構內力計算常采用彈性連續框架法；反之，則可采用彈性地基法以及假定抗力法。假定抗力法以及彈性地基梁法已逐步形成了一些經典計算方法。由于此模型計算簡便，概念清晰，至今仍在廣泛使用。

1.2 巖體力學模型

第二類模型又稱巖體力學模型。這種方法將支護結構與圍巖視作共同承載的隧洞結構的體系，因此這種模型又稱作圍巖-結構模型。在這種模型中承載主體是圍巖，支護結構僅用于約束和限制圍巖發生變形。如圖2所示。

在巖體力學模型中部分問題可以采用解析法來計算，或者收斂-約束法進行圖解。利用這個模型進行設計的主要問題，是確定圍巖的初始應力場及展現材料特性的各種參數的變化。由于復合整體模型符合目前的施工水平，它是目前隧洞結構體系設計中并正在逐步發展并且優先采用的模型。

2 隧洞常見結構設計方法

國際隧洞協會（I.T.A）在1987年成立了隧洞結構設計模型研究組，收集和匯總了各會員國目前采用的地下結構設計方法，最常用的有以下4種基本設計模型[1]：

（1）參照對比以往隧洞工程施工經驗進行類比的經驗設計法。

（2）以現場量測數據和實驗室試驗為主要參考依據的實用設計方法。

（3）作用與反作用模型，即荷載-結構模型。（4）連續介質模型，包括解析法和數值法。

各種方法有其優點，但也有其缺點和不足。由于在設計中往往受到外界環境及各種因素的干擾，因而在設計中應該注重以往的類似工程經驗。即便在分析時采用較為嚴密的理論依據，其計算結果也需要用以往的經驗來進行調整。當然，在工程設計中為了取得更為經濟合理的設計，往往要同時采用多種設計方法來進行計算。

3 隧洞襯砌結構力學模型

隧洞設計中選取一般如下：對于隧洞襯砌初期支護設計，應采用圍巖-結構模型進行內力和變形分析，同時可得開挖后圍巖的應力狀態、塑性區范圍及洞周邊變形等，由此可判斷初期支護參數的選擇合理與否，是否能夠滿足圍巖開挖后洞室的穩定，能否確保隧洞及地下工程施工的順利進行。初期支護參數包括錨桿的數量、大小和長度，鋼拱架的H值和間距，鋼筋網的大小和間距，噴射混凝土的厚度等；對于二次襯砌設計，應采用荷載-結構模型進行內力分析和變形分析，從而驗算二次襯砌混凝土的標號、厚度和鋼筋配置數量以及二次襯砌輪廓線是否合理等。

4 結束語

目前對復合式襯砌結構中的二次襯砌設計多數采用工程類比結合一定的結構計算分析來進行綜合確定的。由于復合式襯砌結構形式特殊，而受力狀態又較為復雜。因此，在進行相關設計時，往往需要結合實際情況，建立既能滿足結構安全性又能兼顧經濟性要求的力學模型。

參考文獻