前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇算法初步范文，相信會(huì)為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

算法初步范文第1篇

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 《算法初步》 教學(xué)反思

《算法初步》一章的教學(xué)終于在高二開學(xué)后三周內(nèi)結(jié)束了。這是高中數(shù)學(xué)必修模塊中唯一新增章節(jié)，對(duì)于進(jìn)行這一章節(jié)教學(xué)的數(shù)學(xué)教師而言，實(shí)在是感觸良多。因?yàn)椴坏珱]有教過，自己也未學(xué)過?？梢哉f對(duì)于這一章的教學(xué)，教師是與學(xué)生同摸索共成長。筆者就以下幾個(gè)方面進(jìn)行這一章的教學(xué)反思：

一、滲透算法意識(shí)，展現(xiàn)知識(shí)體系

對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，既要呈現(xiàn)知識(shí)，又要使學(xué)生體會(huì)人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)經(jīng)歷的一切，因此很多時(shí)候教材中只能看到漂亮的結(jié)論和嚴(yán)格的證明。由此產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)困難問題必須通過教師的教學(xué)加以解決。這就需要教師首先了解清楚所教的內(nèi)容的發(fā)生發(fā)展過程，在教學(xué)過程中，有意識(shí)有目的地進(jìn)行滲透和展現(xiàn)。

正如本章引言中所述：“算法并不是一個(gè)全新的概念?！彼惴ㄊ菍W(xué)生既陌生又熟悉的內(nèi)容。因?yàn)樾抡n程的關(guān)系，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段會(huì)讓教師學(xué)生都不斷地有“歸零”的機(jī)會(huì)，經(jīng)驗(yàn)有時(shí)是墊腳石，有時(shí)又是絆腳石，教科書上是用回顧一元二次方程組x-2y=-12x+y=1的求解過程，歸納出步驟來引入算法的。而以學(xué)生的固有思維，往往只關(guān)注解法，會(huì)對(duì)書上明確而有限的共五步步驟解決x-2y=-12x+y=1覺得費(fèi)解。在他們看來，如此簡單的題目，一兩步就夠了，為什么要分五步進(jìn)行？

由于算法思維側(cè)重于思維的構(gòu)造性實(shí)踐，注重于獲得結(jié)果并將取得的結(jié)果構(gòu)造出來，即注重歸納思維，算法可以使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為一種可操作的教學(xué)過程，通過自主探索、發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，經(jīng)歷反思性循環(huán)、體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，從非形式化的、算法的、直覺相互作用與矛盾中形成數(shù)學(xué)，注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)創(chuàng)造性工作的歷程。算法有利于發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，有利于對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式做出理性思考和判斷。因此，對(duì)算法思想的初步認(rèn)識(shí)，已經(jīng)成為現(xiàn)代人所具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的算法思想，幫助他們構(gòu)建算法意識(shí)，從“算法的視角”看待和解決問題，必將有利于提升學(xué)生的創(chuàng)新性思維水平。

二、體現(xiàn)算法應(yīng)用，展示框圖意義

程序框圖能夠更加直觀、清楚地描述算法步驟。教科書首先展示了一個(gè)較為復(fù)雜的、完整的程序框圖，然后分解出這個(gè)程序框圖中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)，接著分別用簡單的例子對(duì)這三種結(jié)構(gòu)作詳細(xì)的闡述。三種基本邏輯結(jié)構(gòu)與程序框圖是算法的教學(xué)重點(diǎn)，但是程序框圖感覺上有點(diǎn)“不上不下”的狀況。因?yàn)槌绦蚩驁D既不同于算法的自然語言描述那樣淺顯易懂，又不同于程序那樣能被計(jì)算機(jī)所識(shí)別，那么程序框圖為什么是算法的教學(xué)重點(diǎn)？依據(jù)是什么？重要地位如何凸顯？

隨著教學(xué)的展開，對(duì)于算法的基本思想，學(xué)生都已有所了解，有所掌握。但在做練習(xí)題時(shí)困難也開始顯現(xiàn)。因?yàn)樗惴ㄟ@一塊內(nèi)容是全新的，剛開始接觸時(shí)，了解的少，未知的也少。隨著對(duì)算法了解的深入，未知的東西也會(huì)越來越多。例如：作業(yè)本上有這樣一道題：

x=1

y=1

WHILE x＜=4

z=0

WHILE y＜=x+2

z=z+1

y=y+1

WEND

PRINT z

x=x+1

y=1

WEND

END

問程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果。

學(xué)生解決這道題時(shí)覺得眼花繚亂。連本身已經(jīng)對(duì)自己挺自信的學(xué)生都覺得有些頭疼，因?yàn)閺某绦蛏峡磥恚_實(shí)有些千頭萬緒，找不到切入點(diǎn)，但如果將其改寫成算法程序框圖，馬上可以做到“其意自現(xiàn)”。其實(shí)算法教學(xué)越進(jìn)行到后段，越有體會(huì)和感觸――程序框圖真是十分重要十分有效。算法程序框圖的確能起到橋梁的作用，它將自然淺顯的算法自然語言描述與計(jì)算機(jī)語言緊密地結(jié)合在一起，它既有算法自然語言的直白也有算法程序的理智和條理。把握住了算法程序框圖，實(shí)際上也就是把握住了算法的精髓。

因此在教學(xué)中教師要強(qiáng)調(diào)算法程序框圖，要求學(xué)生不但能將程序框圖轉(zhuǎn)化為算法程序，還能將算法程序轉(zhuǎn)化為程序框圖。事實(shí)上，每一種程序設(shè)計(jì)語言都是為特殊的目標(biāo)而創(chuàng)建的，都是將算法轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)程序的工具，因此它們之間的差別只是一件小事，算法才是關(guān)鍵所在。在數(shù)學(xué)課程中，教師應(yīng)該盡力讓學(xué)生在簡單的計(jì)算機(jī)語言環(huán)境中學(xué)習(xí)算法的基本知識(shí)，而把有效設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)、調(diào)試和測(cè)試程序的任務(wù)留待信息技術(shù)等課程來解決。就此方面來說，在教學(xué)中應(yīng)把程序框圖作為描述算法的主要工具。

三、重視算法本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生思考

“在算法教學(xué)中，學(xué)生將學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，并通過對(duì)具體算法案例的分析，體驗(yàn)算法在解決問題中的重要作用，培養(yǎng)算法基本思想，提高邏輯思維能力，發(fā)展有條理的思考與數(shù)學(xué)表達(dá)的能力”。

輸出S

結(jié)束

毫無疑問，正確。可是為什么教科書上用的是累加的“笨”辦法，而對(duì)于這種看起來簡捷又很好的辦法卻提都不提？

事實(shí)上，對(duì)于從1到100的100個(gè)數(shù)相加的問題，依次累加存在著基本邏輯結(jié)構(gòu)：①順序結(jié)構(gòu)：第一步，第二步，……，一直做至第一百步，在這樣的操作順序下可以得出求和的結(jié)果。②循環(huán)結(jié)構(gòu)：每一行都在“重復(fù)”同一結(jié)構(gòu)A+i=S的運(yùn)算。③條件結(jié)構(gòu)：“重復(fù)”操作至i=100停止。

所以，教科書上所提出的兩種程序框圖都是在關(guān)注結(jié)構(gòu)的背景之下產(chǎn)生的。算法是一種解決問題的方法，算法與解法有聯(lián)系也有區(qū)別，算法關(guān)注問題的基本邏輯結(jié)構(gòu)。同一個(gè)問題雖然會(huì)有不同的算法可以解決，但設(shè)計(jì)算法通常針對(duì)解決“某一類問題”，也就是算法所追求的普適性。

由此可見，在算法教學(xué)中，一條最基本的原則就是在各種教學(xué)活動(dòng)中，努力創(chuàng)造各種適用于解決各種問題的有效算法，不斷提升學(xué)生的算法思維層次和水平。

四、尋求算法原型，體會(huì)古典算法

通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析，學(xué)生也能體會(huì)到算法的思想，理解算法的含義；通過模仿、操作、探索，把算法轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可執(zhí)行程序，應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決相應(yīng)的問題，從而讓學(xué)生體會(huì)到雖然有時(shí)算法過程很復(fù)雜或計(jì)算很繁雜，但在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，很快就可以獲得解決問題的結(jié)果，并且一種算法可以解決一類的問題。

從古到今，“算法”都在扮演著重要的時(shí)代角色。中國古代數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)史上一度居于領(lǐng)先地位，古典算法注重實(shí)際問題的解決，以算法為中心，寓理于算，其中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。比如說秦九韶算法。

如果說對(duì)秦九韶算法的學(xué)習(xí)是“認(rèn)識(shí)”，那么，讓學(xué)生對(duì)秦九韶算法的認(rèn)識(shí)過程及運(yùn)用則是“實(shí)踐”，實(shí)踐―認(rèn)識(shí)―再實(shí)踐―再認(rèn)識(shí)，這是認(rèn)識(shí)發(fā)展的必然規(guī)律。因此，教師要精心設(shè)計(jì)訓(xùn)練的平臺(tái)，將秦九韶算法的思想與學(xué)生原有知識(shí)建立起聯(lián)系，讓學(xué)生感受到中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。教育心理學(xué)表明，學(xué)習(xí)的疑難太多，會(huì)影響到學(xué)生的信心。對(duì)于一些新的知識(shí)，其與學(xué)生已有的知識(shí)沒有內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，必須提前給予解釋，對(duì)于如何表述要給予示范。如程序框圖能使學(xué)生的思維更規(guī)范、更科學(xué)。對(duì)秦九韶算法的認(rèn)識(shí)、理解，不僅來源于會(huì)寫算法，會(huì)將算法轉(zhuǎn)化成程序框圖，更來源于用程序框圖寫出計(jì)算機(jī)識(shí)別的程序。由以上程序框圖對(duì)應(yīng)寫出程序：

評(píng)析：根據(jù)程序框圖及前面提到的循環(huán)結(jié)構(gòu)、遞推公式，引導(dǎo)學(xué)生選對(duì)循環(huán)語句寫出程序，問題就會(huì)迎刃而解。

再如，中國古算中用“更相減損術(shù)求等”的方法，其原理是在運(yùn)算過程中，實(shí)施“更相減損”的機(jī)械化程序，使整數(shù)逐步減少，但“等”卻始終不變，而且總可以在有限步驟內(nèi)將其求出，故它是一種構(gòu)造性的思維方法。有限構(gòu)造是算法的核心，構(gòu)造性解決問題是數(shù)學(xué)解題的重要方法，也是數(shù)學(xué)哲學(xué)的重要流派。因此，算法思維的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生理解構(gòu)造性數(shù)學(xué)。

實(shí)踐證明，在算法教學(xué)過程中，應(yīng)盡可能選取最簡單、最典型的算法模型作為載體。這是因?yàn)?，一方面，算法教學(xué)目標(biāo)就是介紹算法的基本思想和初步知識(shí)，另一方面，算法本身來源于具體問題。古往今來，一直如此，所以空講理論學(xué)生難以真正理解，而從簡單典型、學(xué)生熟悉的算法模型中挖掘、提煉出來的思想方法，更容易被學(xué)生接受。

把算法轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)可執(zhí)行程序，應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決相應(yīng)的問題，可使學(xué)生體會(huì)到，雖然有時(shí)算法過程很復(fù)雜或計(jì)算很繁雜，但在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，很快就可以獲得解決問題的結(jié)果，并且一種算法可以解決一類的問題，讓人從一些機(jī)械重復(fù)、繁雜的工作中解放出來。同時(shí)通過電腦操作，讓學(xué)生自我去探索，及時(shí)驗(yàn)證自己的算法是否可行，及時(shí)獲得成就感，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，也符合新課程的理念。我們擁有豐富的資源，只要認(rèn)真去探索、研究、實(shí)踐，我們就可以大有作為，這也是數(shù)學(xué)教師的重要使命。

參考文獻(xiàn)：

［1］普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修3.人民教育出版社，2007.2.

［2］普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修3教師教學(xué)用書.人民教育出版社，2007.2.

［3］李亞玲.算法及其學(xué)習(xí)意義［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2004.2.

［4］李建華.算法及其教育價(jià)值［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004.3.

算法初步范文第2篇

一、高考的命題特點(diǎn)與形式

在江蘇高考中對(duì)算法初步的考查一般以填空題的形式出現(xiàn)，考查的熱點(diǎn)是算法的流程圖、基本的算法語句等內(nèi)容．在高考中算法初步知識(shí)常與函數(shù)、數(shù)列、三角、概率、實(shí)際問題等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，是高考試題命制的新”靚”點(diǎn)．

二、高考命題的趨向和預(yù)測(cè)

1．考察算法流程圖的功能

此類題目有兩種題型：一是給出流程圖考察其功能；二是考查流程圖輸出的結(jié)果．主要考查學(xué)生閱讀流程圖的能力，對(duì)算法理解的程度．

例1 （2007·山東，理10文10）閱讀下面的程序框圖，若輸入的n是100，則輸出的變量S和T的值依次是（ ）．

A．2500，2500；_____________B．2550，2550；

C．2500，2550； D．2550，2500．

答案 D

解析 對(duì)整個(gè)系統(tǒng)來說，“n

對(duì)S而言，n從100開始，可運(yùn)算到n=2（n≥2），共進(jìn)行了50次運(yùn)算．

對(duì)T而言，n從99開始，可運(yùn)算到n=1，共進(jìn)行了50次運(yùn)算．其運(yùn)算為：

第1次循環(huán)后，S=100，T=99；

第2次循環(huán)后，S=100+98，T=99+97；

……

第50次循環(huán)后，S=100+98+96+…+2=2550，

T=99+97+95+…+1=2500．故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查算法程序框圖、數(shù)列的簡單求和等基礎(chǔ)知識(shí)，以及數(shù)據(jù)處理能力、語言轉(zhuǎn)換能力和算法思想．此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是：如果對(duì)控制變量沒有“控制”好，將會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算次數(shù)多或少．

例2 （2009江蘇卷）圖是一個(gè)算法的流程圖，最后輸出的_____________．

答案 22

解析 根據(jù)流程圖可得

由以上分析，輸出結(jié)果是“W=22”．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)流程圖的認(rèn)識(shí)，題目中含有三個(gè)變量，其中T是計(jì)數(shù)變量，它的初始值是1，步長是2，S和W是求和（差）變量，它們隨T變化而變化，當(dāng)滿足條件“S≥10”時(shí)輸出結(jié)果．

2．完善算法流程圖中的條件或內(nèi)容

在不完整的算法流程圖中，填補(bǔ)一些條件或內(nèi)容，是高考考查算法知識(shí)的另一種重要題型．此類試題要求學(xué)生首先要能讀懂所給算法想要解決什么問題，在這個(gè)基礎(chǔ)之上再補(bǔ)全流程圖中的條件或內(nèi)容以達(dá)到解決問題的目的．

例3 圖（1）是某縣參加2012年高考學(xué)生身高的條形圖，從左到右的各條形圖表示學(xué)生人數(shù)依次記為A1，A2，…，A10（如A2表示身高（單位：cm）在［150，155） 內(nèi)的人數(shù)．圖（2）是統(tǒng)計(jì)圖（1）中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是 ．

答案 i

解析 這是一道算法與統(tǒng)計(jì)相結(jié)合的題目，要求我們通過閱讀、理解題目意思，理解程序框圖的功能，從而完成算法．要統(tǒng)計(jì)的是身高在160～180cm之間的學(xué)生的人數(shù)，即是要計(jì)算A4，A5，A6，A7的和，流程圖使用了當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，判斷框內(nèi)需填寫循環(huán)的終止條件，下標(biāo)i為循環(huán)變量，4為i的初始值，7為i的終止值，執(zhí)行4次循環(huán)即可得到所需的結(jié)果，故流程圖中空白框應(yīng)是i

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查條形圖和算法的程序框圖．由條形圖確定算式是基礎(chǔ)，弄清算法流程圖的邏輯結(jié)構(gòu)是解決本題的關(guān)鍵．

3．算法初步知識(shí)的綜合應(yīng)用

算法初步知識(shí)的綜合應(yīng)用主要是借助流程圖與函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)進(jìn)行融合，這類試題是高考命題的熱點(diǎn)，應(yīng)引起足夠的重視．

例4 （2010江蘇卷7）圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的S值是_____________．

答案 63

解析 流程圖求解過程如下：

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)流程圖的理解，屬于循環(huán)結(jié)構(gòu)中的直到型循環(huán)，在執(zhí)行了一次循環(huán)體之后，對(duì)控制循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件進(jìn)行判斷，當(dāng)條件不滿足時(shí)就執(zhí)行循環(huán)體，滿足則停止．本題融算法、數(shù)列求和于一體，雖屬常規(guī)題，但由于背景不同，有力地考查了學(xué)生對(duì)數(shù)列、流程圖等知識(shí)的掌握情況以及分析問題和解決問題的能力．

例5 （2012江蘇高考）圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是_____________．

答案 5

解析 由k2－5k+4>0，得k>4或k

點(diǎn)評(píng)：本題將算法與不等式有機(jī)地結(jié)合在一起，解決問題的關(guān)鍵是理解流程圖的含義，當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)滿足不等式k2－5k+4>0時(shí)，輸出結(jié)果“k=5”．

例6 根據(jù)圖（6）所示的程序框圖，將輸出的x，y的值依次分別記為 x1，x2…xn，…，x2008；y1，y2…yn，…，y2008．

（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn；

（2）寫出y1，y2，y3，y4，并由此猜想數(shù)列{yn}的通項(xiàng)公式y(tǒng)n，證明你的結(jié)論；

（3）求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn（x∈N，n≤2008）．

答案 （1） xn=2n－1（n∈N，n≤2008）；

（2）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80；

yn=3n－1（n∈N，n≤2008）；

（3）zn=（n－1）3n+1+3－n2 （n∈N，n≤2008）．

解析 （1）由題意和框圖知，

數(shù)列{xn}中，x1=1，xn+1=xn+2，

故xn=2n－1（n∈N，n≤2008）；

（2）y1=2，y2=8，y3=26，y4=80；

猜想yn=3n-1（n∈N*，n≤2008），

證明：由框圖知，數(shù)列{yn}中，yn+1=3yn+2，

即yn+1+1=3（yn+1）， 又y1+1=3，

故yn+1+1yn+1=3，

所以數(shù)列{yn+1}是以首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，

故yn+1=3n，

即yn=3n－1 （n∈N，n≤2008）．

（3）zn=x1y1+x2y2+…+xnyn=1×（3－1）+3×（32－1）+…+（2n－1）（3n－1）=1×3+3×32+…（2n－1）×3n－［1+3+…+（2n－1）］

設(shè)sn=1×3+3×32+…+（2n－1）×3n ①，

則3sn=1×32+3×33+…+（2n－1）×3n+1 ②，

①－②得

－2sn=3+2×32+…+2×3n－（2n－1）×3n+1

=2（3+32+…+3n）－3－（2n－1）×3n+1

=23（1－3n）1－3－3－（2n－1）×3n+1

=2（1－n）3n+1－6，

故sn=（n－1）3n+1+3，

而1+3+5+…（2n－1）=n2，

故zn=（n－1）3n+1+3－n2 （n∈N，n≤2008）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)流程圖的識(shí)別能力以及數(shù)列中的歸納、猜想、論證等能力，同時(shí)考查通過構(gòu)造數(shù)列求通項(xiàng)公式、錯(cuò)位相減法求和等重要方法．

三、算法初步的復(fù)習(xí)建議

1．把握算法初步的重點(diǎn)

算法的重點(diǎn)是學(xué)習(xí)程序框圖的基本邏輯結(jié)構(gòu)和語句，應(yīng)著重體會(huì)算法思想，提高邏輯思維能力，在學(xué)習(xí)中要選擇數(shù)學(xué)中具有重要價(jià)值的算法范例，不要在算法的概念、算法的設(shè)計(jì)及一些難且偏的題目上花時(shí)間，應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)題訓(xùn)練．

2．始終抓住算法流程圖的關(guān)鍵——變量

算法流程圖要求我們掌握的無非是兩個(gè)方面：一是會(huì)根據(jù)流程圖概括出算法，明白所要解決的問題及解題過程；二是給出問題設(shè)計(jì)出算法解決問題，只要掌握了變量在程序中的作用，就掌握了算法的精華．

3．研究并改編高考算法試題，探求高考命題規(guī)律

算法初步范文第3篇

關(guān)鍵詞： 算法 算法教學(xué) 高中數(shù)學(xué)教學(xué)

新課程改革后，算法作為重要內(nèi)容被列入高中數(shù)學(xué)的必修課程中。對(duì)于算法，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師自從大學(xué)畢業(yè)后就沒有直接接觸過，而且這一全新的內(nèi)容與計(jì)算機(jī)語言有著密切的聯(lián)系，是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)。所以它既給一些教師造成了巨大的壓力，成為教師教學(xué)的難點(diǎn)，又激發(fā)了一些教師極大的興趣，為教師發(fā)揮創(chuàng)造力和施展個(gè)人特長提供了很好的機(jī)會(huì)。如何進(jìn)行算法教學(xué)，教學(xué)中應(yīng)注意哪些方面？這是廣大數(shù)學(xué)教師目前急需解決的問題。本文試結(jié)合我的教學(xué)實(shí)踐和體會(huì)作些探討。

一、深刻理解引入算法初步的必要性。

算法是計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心。隨著社會(huì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)改變了我們的生活方式，成了人們生活中不可缺少的重要工具。計(jì)算機(jī)工作靠的是程序，而程序的靈魂就是算法。它將人類的思維能力形式化為計(jì)算機(jī)可以執(zhí)行的步驟——程序。因此，算法是計(jì)算機(jī)程序的基礎(chǔ)。沒有算法，計(jì)算機(jī)的存在也就失去了意義。

算法具有廣泛的教育價(jià)值。學(xué)習(xí)算法有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性精神和實(shí)踐能力；有利于學(xué)生理解構(gòu)造性數(shù)學(xué)。中國古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征，形成以構(gòu)造性與機(jī)械化為特征的算法體系，產(chǎn)生了一些特殊的算法流傳至今，并在現(xiàn)代得到了廣泛的應(yīng)用。學(xué)習(xí)算法對(duì)于繼承和發(fā)展我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)，弘揚(yáng)我國文化，培養(yǎng)學(xué)生愛祖國、愛民族的優(yōu)良品德，都有著十分重要的意義。

二、對(duì)數(shù)學(xué)課程中算法的切入點(diǎn)要把握準(zhǔn)確。

算法和計(jì)算機(jī)語言有著密切的聯(lián)系。算法教學(xué)是程序語言教學(xué)的基礎(chǔ)，程序語言教學(xué)是算法教學(xué)必要的延續(xù)，兩者相輔相成。如果切入點(diǎn)把握不準(zhǔn)確，一些教師就有可能把算法教學(xué)講成計(jì)算機(jī)語言課。實(shí)際上，在數(shù)學(xué)課程中，算法的教學(xué)更應(yīng)該關(guān)注的是算法對(duì)問題抽象過程和算法的構(gòu)建過程。在這個(gè)過程中，是學(xué)生著重理解算法的“算理”，同時(shí)體會(huì)算法的程序性、明確性、有效性和有限性等特點(diǎn)，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)和描述算法以解決實(shí)際問題和與人交流，發(fā)展有條理的思維和表達(dá)能力，提高邏輯判斷能力。

三、在算法教學(xué)過程中，選取的例子要合理、恰當(dāng)。

1.應(yīng)盡可能選取最簡單、最典型的算法模型作為載體進(jìn)行算法教學(xué)。

因?yàn)樗惴ū旧砭褪桥c具體問題結(jié)合在一起的。空講理論只能導(dǎo)致學(xué)生不能真正理解算法，不會(huì)設(shè)計(jì)具體問題的算法。而從簡單、典型、學(xué)生熟悉的算法模型中挖掘提煉出來的思想和方法更易被學(xué)生接受。例如，在進(jìn)行條件結(jié)構(gòu)的教學(xué)時(shí)，可以選取比較基礎(chǔ)且具有代表意義的分段函數(shù)的例子。這樣既能幫助學(xué)生理解條件結(jié)構(gòu)的基本思想，又能幫助學(xué)生更好地掌握分段函數(shù)。

例1：根據(jù)右面的流程圖，說明該算法解決什么問題？寫出相應(yīng)的算法。

解析：該流程圖解決的問題是求函數(shù)y=x-2x？搖？搖x≥2-2？搖？搖？搖 x

算法如下：

S：輸入x

S：如果x

S：輸出y

2.盡量從學(xué)生已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)中選取例子，這樣學(xué)生就易于理解算法的程序化思想。

例如，在講解循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)，可以選擇數(shù)學(xué)必修1中的二分法，便于承前啟后，導(dǎo)入新知識(shí)。

例2：寫出用二分法求方程f（x）=0的近似解的算法并畫出流程圖。

解析：算法步驟如下：

S：確定有解區(qū)間[a，b]（f（a）·f（b）

S：取[a，b]的中點(diǎn)

S：計(jì)算f（）

S：判斷f（）是否為0。如果為0，那么x=就是方程的解，否則執(zhí)行下一步

S：若f（a）·f（）

若f（a）·f（）>0，則確定新的有解區(qū)間為（a，）

S：判斷新的有解區(qū)間的長度是否小于精確度。如果新的有解區(qū)間的長度小于或等于精確度則取新的有解區(qū)間的中點(diǎn)為方程的近似解，否則在新的有解區(qū)間的基礎(chǔ)上重復(fù)上述步驟。

流程圖：

3.選取的例子要蘊(yùn)含中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想，貼近生活，有一定的趣味性，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生探究算法知識(shí)的興趣。

例如，在講解算法概念時(shí)，可選取我國隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)有趣而且有著深遠(yuǎn)影響的問題——“雞兔同籠”問題。

例3：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各有幾只？

解析：按照方程的思想，設(shè)有x只雞，y只兔，則x+y=352x+4y=94。

下面設(shè)計(jì)一個(gè)解二元一次方程組的通用算法：

設(shè)二元一次方程組為ax+by=cax+by=c（ab-ab≠0），

用消元法得x=y=，

因此，只需要輸入相應(yīng)的未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，就能計(jì)算出方程組的解，即可輸出x和y的值。上述二元一次方程組的算法如下：

S：輸入a，b，c，a，b，c

S：x=

S：y=

S：輸出x，y

算法除了作為數(shù)學(xué)必修3的教學(xué)內(nèi)容之外，其思想方法也應(yīng)滲透到高中數(shù)學(xué)課程的其他內(nèi)容中。因此，在教學(xué)算法時(shí)，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生今后要盡可能地運(yùn)用算法解決相關(guān)問題，讓程序思想成為我們思考問題的習(xí)慣。

參考文獻(xiàn)：

算法初步范文第4篇

一、算法如何在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中生長

在必修3中第一章算法是獨(dú)立的一章，看似與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系很少，因此教師在教學(xué)中容易將它孤立起來，機(jī)械地、照本宣科地實(shí)施教學(xué)任務(wù)，教完后不會(huì)像函數(shù)、方程、數(shù)列那樣在后續(xù)的教學(xué)中重復(fù)出現(xiàn)。學(xué)生常常是在高一新授課時(shí)利用兩周學(xué)完，在高三復(fù)習(xí)的最后階段做兩套練習(xí)，此外就極少再接觸到算法，有些學(xué)生及教師將算法比喻成“雞肋”，食之無味，可有可無。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》寫到“算法是一個(gè)全新的課題，已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)科學(xué)的重要基礎(chǔ)，它在科學(xué)技術(shù)和社會(huì)發(fā)展中起著越來越重要的作用。算法的思想和初步知識(shí)，也正在成為普通公民的常識(shí)。在高中數(shù)學(xué)必修課程中將學(xué)習(xí)算法的基本思想和初步知識(shí)，算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分?！庇纱丝梢?，不能孤立地教學(xué)算法，要使學(xué)生將算法的核心思想融入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去。結(jié)構(gòu)主義也提出：學(xué)科教育的實(shí)質(zhì)是使學(xué)生理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，建立新知識(shí)和原有知識(shí)之間的聯(lián)系。

二、數(shù)學(xué)的算法如何和信息技術(shù)的算法整合

如何整合數(shù)學(xué)的算法和信息技術(shù)的算法，將兩者有機(jī)地結(jié)合起來，使得算法課既有數(shù)學(xué)味，又不失計(jì)算機(jī)的特色，這是困擾中學(xué)教師的又一個(gè)問題。

《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力?！笨梢姅?shù)學(xué)的算法和信息技術(shù)的算法是不同的。信息技術(shù)的算法即編程，是一項(xiàng)浩大的工程，通常要涉及大量細(xì)碎的技術(shù)問題。數(shù)學(xué)的算法不會(huì)讓學(xué)生過多地糾纏于程序的調(diào)試和實(shí)現(xiàn)，而是要讓學(xué)生感受算法的思想，理解算法的“算理”。

當(dāng)然數(shù)學(xué)的算法也不可能完全脫離計(jì)算機(jī)的技術(shù)，教學(xué)中也要讓學(xué)生體會(huì)算法的程序性、明確性、有限性等特點(diǎn)。必須幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)工作的一些基本原理。

三、算法思想如何自然地在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透

《標(biāo)準(zhǔn)》要求“算法的思想方法應(yīng)滲透在高中數(shù)學(xué)課程其他有關(guān)內(nèi)容中，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能地運(yùn)用算法解決相關(guān)問題。”其實(shí)這個(gè)要求不過分，算法對(duì)學(xué)生來說并不陌生。從小學(xué)的四則運(yùn)算所遵循的先乘除、后加減的規(guī)則，括號(hào)的處理規(guī)則，到初中的方程組的解法，高中的二分法求方程的近似解，數(shù)列、遞推數(shù)列求和都是算法的典型體現(xiàn)。幾乎每個(gè)問題的解決都對(duì)應(yīng)一個(gè)算法，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)需要讓學(xué)生站在較高的角度解決問題，算法思想的滲透和研究是必要的，這是每位高中數(shù)學(xué)教師都明白的。要學(xué)生很自然地認(rèn)識(shí)到算法思想的重要性，使之成為學(xué)生的一種意識(shí)、一種思想、一種方法、一種工具，這也是教學(xué)過程中的重中之重。

四、突出算理，牢牢把握算法教學(xué)的重點(diǎn)

筆者認(rèn)為首先必須明確算法的教學(xué)重點(diǎn)，算法的含義是“對(duì)一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法”，其精髓是算理，算理具有概括性，它指向一類問題，以系列步驟為載體。因此教學(xué)的重點(diǎn)是突出算理，以教科書中提供的案例為載體，體會(huì)算法的基本思想，提高學(xué)生的邏輯思維能力，要防止將算法的教學(xué)變成程序語言和程序設(shè)計(jì)的教學(xué)。

五、注重結(jié)構(gòu)，有效突破算法教學(xué)的難點(diǎn)

算法初步范文第5篇

發(fā)酵過程中，由于是好氧發(fā)酵培養(yǎng)，菌體的生長和代謝需要一定量的氧氣，這個(gè)時(shí)候發(fā)酵培養(yǎng)液中溶解氧的多少直接影響了菌體的代謝和生長。生產(chǎn)的不同階段，菌體的生長和代謝在不同時(shí)間具有非常明顯的差異，對(duì)氧氣的需求量也有著很大不同。其中影響溶解氧的因素很多，包括通氣量、攪拌轉(zhuǎn)速、溫度、壓力等。本文僅通過對(duì)發(fā)酵生產(chǎn)過程溶氧的測(cè)定，初步確定了赤霉酸發(fā)酵過程分階段控制的較適無菌空氣通氣量，在生產(chǎn)過程中應(yīng)用后有效節(jié)約了大量無菌空氣的輸出，減少了電能的消耗。

1材料和方法

1.1試驗(yàn)設(shè)備

60m3通用式發(fā)酵罐。外盤管加六組內(nèi)蛇管換熱器，攪拌底層為六平葉渦輪攪拌，上三層為四寬葉葉輪漿攪拌。轉(zhuǎn)速160r/min，功率155kW，電流140A。孔板流量計(jì)，溶氧電極。

1.2發(fā)酵培養(yǎng)

種子液經(jīng)過二級(jí)發(fā)酵擴(kuò)大培養(yǎng)好接入60m3發(fā)酵罐進(jìn)行發(fā)酵培養(yǎng)。接后體積控制在45m3，培養(yǎng)溫度28℃，攪拌轉(zhuǎn)速160r/min，罐壓0.025MPa~0.03MPa，通氣量按對(duì)照42m3/min進(jìn)行試驗(yàn)考查溶解氧的變化情況。

溫度、DO值由微機(jī)在線收集。

1.3分析測(cè)試方法

溶氧：通過溶氧電極由計(jì)算機(jī)在線收集檢測(cè)

通氣量：通過孔板流量計(jì)由計(jì)算機(jī)在線收集檢測(cè)。

2結(jié)果與分析

2.1發(fā)酵過程中DO變化規(guī)律

赤霉素發(fā)酵過程分3個(gè)階段：

前期：菌體的對(duì)數(shù)生長期，菌體大量繁殖。

中期：菌體繁殖和衰亡保持平衡，合成大量赤霉素。

后期：菌體代謝減慢直至大量衰亡，合成赤霉素逐步減少。

根據(jù)發(fā)酵培養(yǎng)條件進(jìn)行發(fā)酵培養(yǎng)，收集過程中DO值如下：

接種后，隨著菌絲的不斷生長繁殖，DO值逐漸下降，在80h左右達(dá)到最低值15%的最低點(diǎn)，然后逐漸緩慢回升。在每次補(bǔ)料和補(bǔ)糖時(shí)出現(xiàn)一個(gè)較低谷；

由圖1可以看出，發(fā)酵過程中DO變化如以下特點(diǎn)：

1）0h~20h,因菌絲總量較少，呼吸強(qiáng)度低，DO仍在70%以上的相對(duì)較高水平；

2）20h~40h，菌絲進(jìn)一步繁殖并接近基本濃度，菌體代謝旺盛，且此期間第一次補(bǔ)料，DO急速下降到50%左右；

3）40h~120h，菌體達(dá)到并維持基本濃度，代謝旺盛，DO處在發(fā)酵全程最低段；

4）120h~放罐前12h，代謝有所減弱，DO逐漸升高到80%以上；

5）放罐前，菌絲鏡檢變細(xì)變短，染色后著色淺，效價(jià)增長減緩，菌濃有所下降。

2.2 發(fā)酵過程中最適DO濃度及通氣量的選擇

由于發(fā)酵過程中攪拌轉(zhuǎn)速是恒定的，所以DO的變化主要與通氣量有關(guān)。根據(jù)DO變化曲線，我們選擇將最低DO控制從上表可以看出：將DO控制在30%以上時(shí)，放罐效價(jià)略低，但發(fā)酵總億和發(fā)酵指數(shù)略有提高。綜合經(jīng)濟(jì)效益考慮，流量分階段控制標(biāo)準(zhǔn)如下：

經(jīng)過30罐披發(fā)酵驗(yàn)證和綜合設(shè)計(jì)，在放罐效價(jià)相當(dāng)（99%）的情況下，放罐體積較對(duì)照增加約1.9m3，有效提高了設(shè)備的裝料系數(shù)，大大節(jié)約了電力消耗。