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學生已經學過整式與分式,知道用式子可以表示實際問題中的數量關系。解決與數量關系有關的問題還會遇到二次根式。“二次根式” 一章就來認識這種式子,探索它的性質,掌握它的運算。
在這一章,首先讓學生了解二次根式的概念,并掌握以下重要結論:
注:關于二次根式的運算,由于二次根式的乘除相對于二次根式的加減來說更易于掌握,教科書先安排二次根式的乘除,再安排二次根式的加減。“二次根式的乘除”一節的內容有兩條發展的線索。一條是用具體計算的例子體會二次根式乘除法則的合理性,并運用二次根式的乘除法則進行運算;一條是由二次根式的乘除法則得到
并運用它們進行二次根式的化簡。
“二次根式的加減”一節先安排二次根式加減的內容,再安排二次根式加減乘除混合運算的內容。在本節中,注意類比整式運算的有關內容。例如,讓學生比較二次根式的加減與整式的加減,又如,通過例題說明在二次根式的運算中,多項式乘法法則和乘法公式仍然適用。這些處理有助于學生掌握本節內容。
第22章 一元二次方程
學生已經掌握了用一元一次方程解決實際問題的方法。在解決某些實際問題時還會遇到一種新方程 —— 一元二次方程。“一元二次方程”一章就來認識這種方程,討論這種方程的解法,并運用這種方程解決一些實際問題。
本章首先通過雕像設計、制作方盒、排球比賽等問題引出一元二次方程的概念,給出一元二次方程的一般形式。然后讓學生通過數值代入的方法找出某些簡單的一元二次方程的解,對一元二次方程的解加以體會,并給出一元二次方程的根的概念,
“22.2降次——解一元二次方程”一節介紹配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法。下面分別加以說明。
(1)在介紹配方法時,首先通過實際問題引出形如 的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如 的方程,由平方根的概念,可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如 的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如 的方程,引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及二次項系數不是1的一元二次方程,也涉及沒有實數根的一元二次方程。對于沒有實數根的一元二次方程,學了“公式法”以后,學生對這個內容會有進一步的理解。
(2)在介紹公式法時,首先借助配方法討論方程 的解法,得到一元二次方程的求根公式。然后安排運用公式法解一元二次方程的例題。在例題中,涉及有兩個相等實數根的一元二次方程,也涉及沒有實數根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三種情況。
(3)在介紹因式分解法時,首先通過實際問題引出易于用因式分解法的一元二次方程,引出因式分解法。然后安排運用因式分解法解一元二次方程的例題。最后對配方法、公式法、因式分解法三種解一元二次方程的方法進行小結。
“22.3實際問題與一元二次方程”一節安排了四個探究欄目,分別探究傳播、成本下降率、面積、勻變速運動等問題,使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。
第23章 旋轉
學生已經認識了平移、軸對稱,探索了它們的性質,并運用它們進行圖案設計。本書中圖形變換又增添了一名新成員――旋轉。“旋轉”一章就來認識這種變換,探索它的性質。在此基礎上,認識中心對稱和中心對稱圖形。
“23.1旋轉”一節首先通過實例介紹旋轉的概念。然后讓學生探究旋轉的性質。在此基礎上,通過例題說明作一個圖形旋轉后的圖形的方法。最后舉例說明用旋轉可以進行圖案設計。
“23.2中心對稱”一節首先通過實例介紹中心對稱的概念。然后讓學生探究中心對稱的性質。在此基礎上,通過例題說明作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。這些內容之后,通過線段、平行四邊形引出中心對稱圖形的概念。最后介紹關于原點對稱的點的坐標的關系,以及利用這一關系作與一個圖形成中心對稱的圖形的方法。
“23.3課題學習 圖案設計”一節讓學生探索圖形之間的變換關系(平移、軸對稱、旋轉及其組合),靈活運用平移、軸對稱、旋轉的組合進行圖案設計。
第24章 圓
圓是一種常見的圖形。在“圓”這一章,學生將進一步認識圓,探索它的性質,并用這些知識解決一些實際問題。通過這一章的學習,學生的解決圖形問題的能力將會進一步提高。
“24.1圓”一節首先介紹圓及其有關概念。然后讓學生探究與垂直于弦的直徑有關的結論,并運用這些結論解決問題。接下來,讓學生探究弧、弦、圓心角的關系,并運用上述關系解決問題。最后讓學生探究圓周角與圓心角的關系,并運用上述關系解決問題。
“24.2與圓有關的位置關系”一節首先介紹點和圓的三種位置關系、三角形的外心的概念,并通過證明“在同一直線上的三點不能作圓”引出了反證法。然后介紹直線和圓的三種位置關系、切線的概念以及與切線有關的結論。最后介紹圓和圓的位置關系。
“24.3正多邊形和圓”一節揭示了正多邊形和圓的關系,介紹了等分圓周得到正多邊形的方法。
“24.4弧長和扇形面積”一節首先介紹弧長公式。然后介紹扇形及其面積公式。最后介紹圓錐的側面積公式。
第25 章 概率初步
將一枚硬幣拋擲一次,可能出現正面也可能出現反面,出現正面的可能性大還是出現反面的可能性大呢?學了“概率”一章,學生就能更好地認識這個問題了。掌握了概率的初步知識,學生還會解決更多的實際問題。
“25.1概率”一節首先通過實例介紹隨機事件的概念,然后通過擲幣問題引出概率的概念。
“25.2用列舉法求概率”一節首先通過具體試驗引出用列舉法求概率的方法。然后安排運用這種方法求概率的例題。在例題中,涉及列表及畫樹形圖。
蹺蹺板
同步測試
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友,帶上你一段時間的學習成果,一起來做個自我檢測吧,相信你一定是最棒的!
一、填空題。
(共6題;共31分)
1.
(5分)最長的畫“√”,最短的畫“0”。
2.
(6分)在橫線上填上﹥、﹤或=。
2+9_______12
4+8_______12
19-7_______8
6+9_______15
4+8_______15-3
10-7_______2+7
3.
(5分)小紅沿著操場跑一圈,用了4分54秒;小麗沿著操場跑一圈,用了5分47秒。誰跑得快?快多少秒?
4.
(5分)最輕的畫“√”,最重的畫“0“。
5.
(5分)在水最多的下面畫“√”,水最少的下面畫“×”。
6.
(5分)哪一隊人多?
參考答案
一、填空題。
(共6題;共31分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
測量
第一節
毫米、分米的認識
同步測試D卷
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們,經過一段時間的學習,你們一定進步不少吧,今天就讓我們來檢驗一下!
一、填空題
(共13題;共33分)
1.
(1分)
填上適當的單位名稱。
粉筆長70________,講臺高8________。
2.
(4分)
填上合適的單位名稱.
電話亭高2________.
小敏手掌寬8________.
書厚5________.
眼鏡寬13________.
樓高12________.
3.
(1分)
(2019三上·甌海期末)
8000克=________千克
1噸20千克=________千克
9000米=________千米
5分米=________厘米
1時-40分=________分
4米3厘米=________厘米
4.
(10分)
(2017三上·文山期中)
1米﹣3分米=________分米,4厘米=________毫米,8千米=________米
6000米+4000米=________千米,1噸﹣800千克=________千克,
7000千克=________噸,3小時=________分,4分=________秒.
5.
(1分)
(2019三上·鄆城期中)
黑鉛筆比白鉛筆長________毫米.
6.
(1分)
(2020二上·達川期末)
1m=________cm?????????40cm=________dm??????3m=________dm
5dm+3dm=________dm??????90cm-2dm=________cm
7.
(5分)
(2020三上·涼州期末)
把一根長為180厘米的木料,鋸成同樣長的3段.每段長________分米.
8.
(2分)
(2019三下·包河期末)
在橫線上填上適當的數。
6千米=________米???????18平方米=________平方分米
4000千克=________噸
米=________分米
9.
(1分)
手機的厚度大約是________毫米。
10.
(1分)
(2018四下·云南期中)
4600克=________千克
1.05噸=________千克
10元8角=________元????????218米=________千米
3.2米=________米________厘米
11.
(1分)
看圖填一填。
①________??②________??③________??④________
12.
(4分)
填一填。
(________)厘米(________)毫米
(________)厘米(________)毫米
(________)厘米(________)毫米
13.
(1分)
(2017二上·西寧月考)
測量物體的長度時,一般把尺子的________刻度與物體的左端對齊。
二、單選題
(共2題;共4分)
14.
(2分)
(2019三上·路橋期末)
手指甲7天大約能長1(
)。
A
.
毫米
B
.
厘米
C
.
分米
D
.
米
15.
(2分)
“1米8分米1.08米”,比較大小,在里應填的符號是(
)
A
.
>
B
.
<
C
.
=
D
.
÷
三、判斷題
(共1題;共2分)
16.
(2分)
下面的長度單位對嗎?
(1)
數學書長約25米。
(2)
教室長約10米。
(3)
水彩筆長約18米。
(4)
一條魚長約30厘米。
四、應用題
(共3題;共15分)
17.
(5分)
小朋友們跳皮筋,兩條6米長的皮筋綁在一起,接頭處長20分米,接在一起的皮筋有多長?
18.
(5分)
一支鉛筆原來長9厘米6毫米,用去了6厘米,現在這鉛筆有多長?
19.
(5分)
一枝蠟筆原來長10厘米,用去了7毫米,還剩多少毫米長?
五、綜合題
(共1題;共10分)
20.
(10分)
選一選。
(1)
下面的表述有誤,請在錯誤后面的括號里畫“”。
大象高約3厘米。
①所選的長度單位過大。(
)
②所選的長度單位過小。(
)
(2)
下面的物體中,________的高度最接近1米。(填序號)
①
;②
;③
參考答案
一、填空題
(共13題;共33分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、單選題
(共2題;共4分)
14-1、
15-1、
三、判斷題
(共1題;共2分)
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
四、應用題
(共3題;共15分)
17-1、
18-1、
19-1、
五、綜合題
(共1題;共10分)
除數是整數的小數除法
同步測試C卷
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們,經過一段時間的學習,你們一定進步不少吧,今天就讓我們來檢驗一下!
一、單選題
(共1題;共2分)
1.
(2分)
25.2÷14=(
)
A
.
3.7
B
.
0.32
C
.
1.8
D
.
0.48
二、判斷題
(共2題;共4分)
2.
(2分)
我能判斷對錯。
42.8÷23>42.8。
3.
(2分)
小數除以整數的方法與整數除法的法則相同。
三、計算題
(共1題;共5分)
4.
(5分)
(2019五下·松江期中)
直接寫出得數
9.35+4.65=????3.6﹣0.86=
0.99÷99=
0.125×16=????4.7﹣4.7×0.1=????10+5.5÷0.1=
四、應用題
(共1題;共5分)
5.
(5分)
小紅有12張貼畫,小亮有39張,小亮的貼畫是小紅的多少倍?
五、填空題
(共14題;共31分)
6.
(2分)
直接寫得數.
1-0.03=________
1.25×8=________
1÷4=________
9.1+9=________
4×0.15=________
9.6÷48=________
0.24×5=________
8.8÷11=________
7.
(2分)
38.5是7的________倍
8.
(2分)
兩個數相除,商是6,被除數是26.4,除數是________。
9.
(2分)
口算.
7.2÷0.6=________
0.18×3=________
4÷8=________
2.9÷10=________
10.
(2分)
直接寫出得數
①1.8÷9=________
②3.2÷4=________
③7.5÷5=________
④5.2÷4=________
11.
(2分)
口算.
0.8÷0.4=________
0.65+0.35=________
0.46÷2=________
0.85-0.39=________
12.
(2分)
一個數的4倍是3.6,求這個數,列式為________
13.
(2分)
兩個因數的積是6.25,其中一個因數是25,另一個因數是________。
14.
(1分)
算一算,比一比.
84÷3=________
0.84÷3=________
15.
(2分)
直接寫出結果.
0.24÷0.3=________
3.5÷0.07=________
0.56÷14=________
80.5÷5=________
16.
(2分)
我會算得準又快.
(1)
2.4÷6=________
(2)
0.42÷7=________
(3)
1.25÷5=________
(4)
7.8÷6=________
17.
(2分)
口算.
1.2÷3=________
0.48÷6=________
4.6÷23=________
14×0.5=________
6.8÷4=________
0.72÷12=________
0.7×1.1=________
5.2÷13=________
18.
(6分)
在計算56.1÷11商5余“11”時,這個“11”是________。
19.
(2分)
一輛汽車5天節約汽油40.5升,平均每天節約________升汽油。
參考答案
一、單選題
(共1題;共2分)
1-1、
二、判斷題
(共2題;共4分)
2-1、
3-1、
三、計算題
(共1題;共5分)
4-1、
四、應用題
(共1題;共5分)
5-1、
五、填空題
(共14題;共31分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
17-1、
萬以內的加法和減法(一)
同步測試D卷
姓名:________
班級:________
成績:________
小朋友們,經過一段時間的學習,你們一定進步不少吧,今天就讓我們來檢驗一下!
一、單選題
(共2題;共4分)
1.
(2分)
一年級修補多少本圖書?(
)
A
.
85
B
.
186
C
.
185
2.
(2分)
(2019三上·慈利期中)
下列算式中,十位相減不需要退位是(
)
A
.
362﹣115
B
.
210﹣124
C
.
500﹣132
二、填空題
(共6題;共16分)
3.
(1分)
推算
________
4.
(1分)
巧算,由容易的題推出結果
例
,計算765-100=________765-102=________765-98=________
5.
(3分)
比較計算結果:
例如983-296,精確計算983-296=687,用整十或整百數估算980-300=680
965-196,精確計算965-196=________,用整十或整百數估算________-________=________
6.
(3分)
計算
________
7.
(2分)
有12支代表隊參加足球比賽,先分成3組,每組4支球隊進行單循環賽,再從小組中選出2支球隊進行淘汰賽,最后決出冠軍,一共要比賽________場。
8.
(6分)
計算。
________
三、計算題
(共3題;共15分)
9.
(5分)
(2017四上·鄰水期末)
脫式計算(能簡算的要簡算).
①564+134×28
②840﹣624÷12
③298+657
④582﹣(182+346)
⑤432﹣397
⑥375+128+225+72.
10.
(5分)
(2020三上·天橋期末)
列豎式計算(帶的要驗算)
①205×8=
②723+518=
③702﹣84=
④324×7=
⑤890×4=
⑥645+387=
11.
(5分)
列豎式計算。
(1)
604-279
(2)
705-616
(3)
803-527
(4)
501-364
四、解答題
(共5題;共25分)
12.
(5分)
看圖回答
13.
(5分)
水果店有蘋果、梨和香蕉共260千克,蘋果和梨共157千克,香蕉和蘋
果218千克,水果店有多少千克蘋果?
14.
(5分)
(2019三上·蒼溪期中)
水果店運來蘋果450千克,運來的香蕉比蘋果少275千克,香蕉有多少千克?
15.
(5分)
在里填上適當的數。(按從上到下、從右到左的順序填寫)
16.
(5分)
(2019三上·南潯期末)
修一段長800米的路,每天修125米,修了5天。還剩下多少米沒修?
五、應用題
(共1題;共5分)
17.
(5分)
小明的媽媽要買一件478元的衣服,付給售貨員500元,應該找回多少元?
六、綜合題
(共1題;共10分)
18.
(10分)
下面是淘氣的爸爸上周前5天每天下班回家后汽車里程表的讀數。(單位:千米)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
234
277
315
354
402
(1)
星期一出發前,里程表的讀數是199千米,淘氣的爸爸星期一開車行駛了________千米。
(2)
淘氣的爸爸星期三開車行駛了________千米。
(3)
淘氣的爸爸在星期________開車行駛的里程數最多。
參考答案
一、單選題
(共2題;共4分)
1-1、
2-1、
二、填空題
(共6題;共16分)
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
三、計算題
(共3題;共15分)
9-1、
10-1、
11-1、
11-2、
11-3、
11-4、
四、解答題
(共5題;共25分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
五、應用題
(共1題;共5分)
17-1、
六、綜合題
(共1題;共10分)
18-1、