前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇王幾何閱讀答案范文，相信會(huì)為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

王幾何閱讀答案范文第1篇

畫法幾何與工程制圖課程是土建類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)基礎(chǔ)必修課，該課程需要培養(yǎng)學(xué)生利用投影原理在圖紙上準(zhǔn)確表達(dá)空間形體的能力，培養(yǎng)學(xué)生閱讀和繪制工程圖紙的能力。掌握好該課程，便掌握了設(shè)計(jì)人員和施工人員溝通的語言。然而考試成績(jī)和調(diào)查結(jié)果表明，很多學(xué)生對(duì)該課程的掌握程度不夠，特別是在復(fù)雜形體的想象表達(dá)、繪制方面還存在著很多問題，給以后的工程設(shè)計(jì)與建設(shè)埋下了隱患。幫助學(xué)生學(xué)好該課程，提高其空間想象能力，培養(yǎng)其準(zhǔn)確識(shí)圖能力，為工程設(shè)計(jì)和建設(shè)輸送優(yōu)秀人才是該課程的重要任務(wù)。

一、課程教學(xué)中存在的問題

畫法幾何與工程制圖課程在西北農(nóng)林科技大學(xué)課時(shí)為64學(xué)時(shí)，與80年代原國家教委要求的教學(xué)參考學(xué)時(shí)相比減少了近一半 [1]，這就要求教師必須借助多媒體教學(xué)方式高效地開展教學(xué)[2]，但該課程具有聽課容易、習(xí)題難做的特點(diǎn)，課堂上的高效教學(xué)容易造成學(xué)生上課能聽懂、課下完成練習(xí)很困難的局面。另外，

由于大一學(xué)生缺乏建筑、水利等方面的基本知識(shí)，造成其對(duì)建筑物各部分形狀功能的圖形表達(dá)不理解、不明白，學(xué)完后記憶模糊等問題。為此，對(duì)以學(xué)生為中心的教學(xué)改革的探索和實(shí)踐顯得尤為重要。

二、課程教學(xué)改革與實(shí)踐

（一）在緒論中增加課程起源的介紹

畫法幾何與工程制圖課程為什么叫畫法幾何，與幾何有什么聯(lián)系，也許是大一學(xué)生首先想到的問題?；谝詫W(xué)生為中心的引導(dǎo)思路，我們?cè)诮虒W(xué)中加入了“幾何之父”歐幾里得、“解析幾何之父”笛卡爾和“畫法幾何之父”蒙日的介紹，這樣可以引導(dǎo)學(xué)生了解以前學(xué)習(xí)的知識(shí)與這門課程的聯(lián)系，增加對(duì)這門課程的興趣以及對(duì)課程重要性的認(rèn)識(shí)。這一過程的講解，可以通過介紹公元前300年“幾何之父”歐幾里得所著的《幾何原本》中的勾股定理、正弦定理、多邊形相似等學(xué)生都已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，使學(xué)生回憶過去所學(xué)的初等幾何的概念，再進(jìn)一步介紹17世紀(jì)“解析幾何之父”笛卡爾在病床上看到蜘蛛網(wǎng)后，發(fā)現(xiàn)幾何圖形是可以放入坐標(biāo)系中應(yīng)用數(shù)學(xué)方程表示，從而建立了解析幾何，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解析幾何與初等幾何的區(qū)別和聯(lián)系。最后引入18世紀(jì)中期以前人們借助初等幾何和解析幾何知識(shí)來修建工程以及制造機(jī)械構(gòu)件的工作是非常繁雜的而且常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，直到“畫法幾何之父”蒙日運(yùn)用二維的平面圖形來表示三維空間中的立體，形成了工程界通用的“語言”，推動(dòng)了各國機(jī)械工業(yè)和工程建設(shè)的發(fā)展，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到畫法幾何與初等幾何、解析幾何的區(qū)別，并且認(rèn)識(shí)到該課程的必要性和重要性。

（二）引入BOPPPS教學(xué)方法

BOPPPS教學(xué)方法為臺(tái)灣大學(xué)王秀槐教授多年研究的成果。王秀槐博士畢業(yè)于麻省理工大學(xué)，主攻教學(xué)方法，其提出的教學(xué)方法包括B（bridge in）引入、O（object）目標(biāo)、P（pretest）前測(cè)、P（process）過程、P（posttest）后測(cè)和S（summary）總結(jié)5個(gè)部分。我們通過王秀槐教學(xué)工作坊的培訓(xùn)，熟悉了5個(gè)部分的組成，并將該教學(xué)方法引入課堂教學(xué)。首先是對(duì)原有的課件進(jìn)行修改，使其體現(xiàn)這5個(gè)方面的內(nèi)容；其次在教學(xué)過程中通過提問進(jìn)行前測(cè)，以了解學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)并引導(dǎo)其進(jìn)入將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容；然后根據(jù)測(cè)試結(jié)果，安排重點(diǎn)講解和略講的課程內(nèi)容，在講完教學(xué)內(nèi)容之后，通過練習(xí)進(jìn)行后測(cè)，以了解學(xué)生掌握程度；最后進(jìn)行課程內(nèi)容總結(jié)。經(jīng)過該教學(xué)方法的引入，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度有所提高，并且課堂中疲勞、走神、注意力不集中等現(xiàn)象有所減少。

（三）應(yīng)用實(shí)體模型、多媒體技術(shù)展示空間形體和工程構(gòu)筑物

展示于課件中的立體模型，通常只能呈現(xiàn)一個(gè)角度，不容易從各個(gè)方向觀察。對(duì)于大一學(xué)生而言，他們?nèi)狈λ⑼聊竟こ虡?gòu)筑物方面的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)，因此通過對(duì)縮尺模型各個(gè)角度及方向的觀察和認(rèn)知，可以讓其充分理解立體或工程構(gòu)筑物的構(gòu)成及多面投影的意義。

畫法幾何部分的實(shí)體模型展示能夠增加學(xué)生的空間想象能力[3]，但實(shí)物展示也存在缺陷，特別是在60多名學(xué)生共同上課的課堂上，學(xué)生的視角不同，加之實(shí)體模型通常較小，學(xué)生觀察不清晰。這時(shí)可以引入先進(jìn)的多媒體技術(shù)，利用三維軟件，生成所需的各種模型。這些模型圖像逼真，尺寸較大，并且可連續(xù)地上下、左右、前后旋轉(zhuǎn)展示，學(xué)生能夠更加清楚和細(xì)致地觀察模型，展示效果得以提升。

（四）增加正確做法與錯(cuò)誤做法的舉例

學(xué)生作圖的過程通常具有一定的習(xí)慣和自己的認(rèn)識(shí)，做出一道題通常也付出不少辛苦，但當(dāng)做錯(cuò)時(shí)，如果不對(duì)其指出錯(cuò)誤原因而只講解正確做法，學(xué)生通常不能深刻認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的原因，從而改正自己固有的認(rèn)識(shí)和習(xí)慣。在課堂教學(xué)特別是講解習(xí)題作業(yè)時(shí)，對(duì)正確做法與錯(cuò)誤做法均舉例，提高學(xué)生對(duì)該課程的掌握程度。比如在講解貫穿點(diǎn)投影時(shí)，給出圖1（a）已知投影，求直線與圓柱體的貫穿點(diǎn)投影。根據(jù)直線與圓柱體在正面和水平投影上有4個(gè)交點(diǎn)，可根據(jù)學(xué)生習(xí)慣思維假定1、2是空間實(shí)際貫穿點(diǎn)的投影，得到錯(cuò)誤做法，如圖1（b），再詢問學(xué)生是否正確，檢驗(yàn)出2是2’與圓柱面在水平面的重影點(diǎn)而非貫穿點(diǎn)，然后得到正確做法，如圖1（c）。這種教學(xué)措施通過先不給學(xué)生正確答案，引導(dǎo)其思考和判斷，可以達(dá)到糾正其錯(cuò)誤習(xí)慣和認(rèn)識(shí)的目的。

（五）應(yīng)用Soilidwork建立立體模型庫

在講授建筑形體表示方法中的剖面、剖視圖時(shí)，課堂所用課件中的立體模型有三維視圖，而作業(yè)中還沒有構(gòu)建立體圖。通過Solidwork?件制作這些立體模型并進(jìn)行剖切后截面的展示，一是可以提高學(xué)生作剖面圖和剖視圖的能力；二是學(xué)生在學(xué)習(xí)繪制剖面、剖視圖時(shí)，立體模型能輔助其進(jìn)行空間想象和分析[4]；三是教師在作業(yè)講解時(shí)，能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己空間想象立體與實(shí)際立體的差別，從而達(dá)到矯正的作用。

（六）作業(yè)及時(shí)修改，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生和少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生單獨(dú)輔導(dǎo)

在批改習(xí)題作業(yè)時(shí)做到每題批改和及時(shí)批改，讓學(xué)生能夠及時(shí)知道自己對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度。共性問題在課堂講授，個(gè)性問題引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)批注或提供的答案進(jìn)行比對(duì)改正。對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生和少數(shù)民族地區(qū)學(xué)生，因其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差，需要對(duì)其進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，通過講解作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，使其達(dá)到提升掌握該課程水平的目的。

王幾何閱讀答案范文第2篇

關(guān)鍵詞： 構(gòu)建 正（長(zhǎng)）方體 立體幾何 解題

正（長(zhǎng)）方體圖形對(duì)稱完美，點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系、各種角度及距離均可在其中得以體現(xiàn)，堪稱立體幾何中的“萬花筒”.因此在解題中假如能挖掘題設(shè)條件，展開聯(lián)想，構(gòu)造出相應(yīng)的正（長(zhǎng)）方體，往往能起到化難為易，簡(jiǎn)捷明了的效果，使人有“柳暗花明又一村”的感覺.

1.求幾何體的表面積或體積

例1.在球面上有四點(diǎn)P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，那么這個(gè)球面的面積是.

解析：這個(gè)題目直接求解很難，但注意到有三條共點(diǎn)線段兩兩垂直，且都相等，這是正方體的基本特征，因此可考慮放在正方體中來求解.以PA、PB、PC為棱作正方體，則該正方體的外接球就是題中的球，故正方體的對(duì)角線就是球的直徑，可得答案3πa.

例2.如圖1，已知多面體ABC-DEFG中，AB、AC、AD兩兩垂直，平面ABC∥平面DEFG，平面BEF∥平面ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，則該多面體的體積為（）

A.2 B.4C.8D.9

解析：這是一個(gè)不規(guī)則的多面體，想直接求體積便要通過割補(bǔ)法把多面體分解成若干個(gè)規(guī)則的多面體來求，這樣既麻煩又易出錯(cuò).但假如把它放在正方體中去就容易得多了.如圖2，連BD、BG，易知，V=2，V＝8，因此所求多面體的體積應(yīng)介于2和8之間，故選B.

2.解決點(diǎn)、線、面位置關(guān)系問題

例3.已知l、m、n為兩兩垂直、異面的3條直線，過l作平面α與m垂直，則直線n與平面α的關(guān)系是 .

解析：題目沒有圖形，確實(shí)有些棘手，但注意到正方體里的異面直線、垂直關(guān)系很多，又符合題目中兩兩垂直的條件，能不能放在正方體中來解決呢？實(shí)際上只要把正方體畫出來（圖3）就可以得到答案n∥α.

例4.如圖4，在空間六邊形（即六個(gè)點(diǎn)中沒有任何五點(diǎn)共面）ABCCDA中，每相鄰的兩邊互相垂直，邊長(zhǎng)均等于a，并且AA∥CC，求證：平面ABC∥平面ACD.

解析：?jiǎn)栴}中的空間六邊形對(duì)于學(xué)生來說是比較陌生的，待證平行的兩平面在圖中不易找到直接的證明線索.但借助正方體的空間襯托（如圖5），則可以在正方體中找到相應(yīng)的空間六邊形，那么所證的兩平行平面就成為學(xué)生十分熟悉的問題了.

3.求空間角

例5.如圖6，過正方形ABCD的頂點(diǎn)A作線段PA平面ABCD，且PA=AB，則平面ABP與平面CDP所成二面角（小于或等于90°）的度數(shù)是 .

解析：這道題是“無棱”二面角問題，而要求二面角的大小則需要得到二面角的棱.盡管可以過點(diǎn)作平行線得到兩平面的交線，但此交線與圖中其它線面關(guān)系不明朗.注意到圖中有兩兩互相垂直的三條直線，可以把圖放在正方體中（圖7），則易見平面ABP與平面CDP的交線為PE，而且容易得到二面角的平面角為∠DPA=45°.顯然，利用了正方體作為輔助圖形，使得圖形清晰直觀，看似棘手的問題也就輕松解決了.

例6.如圖8，在正四面體SABC，E、F分別是棱SC與棱AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角的大小是 .

解析：這道題的常規(guī)做法是通過平移作出異面直線所成角，再在所成角所在的三角形中利用余弦定理求解，但這樣做的缺點(diǎn)是計(jì)算量太大.而由于正四面體的6條棱長(zhǎng)相等，而正方體六個(gè)面的對(duì)角線也相等且剛好能構(gòu)成一個(gè)四面體，因此可以考慮將正四面體SABC放在正方體AMBN-QCPS中（圖9），則EF正好是上下底面中心的連線，則EF∥AQ，∠QAS就是異面直線EF與SA所成的角，顯然∠QAS=45°，故異面直線EF與SA所成的角的大小是45°.從這道題中可以看出利用正方體除了可以解決一些有兩兩互相垂直的三條直線的特征的幾何體問題外，也可以解決一些正面體的問題，且同樣能起到事半功倍的效果.

4.求空間距離

例7.若空間一點(diǎn)P到兩兩垂直的射線OA、OB、OC的距離分別為a、b、c，則OP=.

解析：這道題初看上去毫無頭緒，連圖都不知道要怎樣畫，也不知距離應(yīng)該怎樣找.不妨換種思維，看能不能在同樣有兩兩垂直，有很多垂直關(guān)系的長(zhǎng)方體中找到點(diǎn)到線的距離.如圖10，可證APOA，則AP表示點(diǎn)P到OA的距離a，同理，PB、PC分別表示點(diǎn)P到OB、OC的距離b、c.顯然，OP即為長(zhǎng)方體的對(duì)角線，求其長(zhǎng)需要長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，不妨分別設(shè)為x、y、z，則有x+y=a，x+z=b，y+z=c，將以上三式相加可得x+y+z=（a+b+c），故OP=x+y+z=（a+b+c），即OP=.

例8.如圖11，在直三棱柱ABC-ABC中，AB=BC=CC=1，∠ABC=90°，求C點(diǎn)到平面ABC的距離.

解析：此題可用等體積法，利用V=V求得點(diǎn)C到平面ABC的距離，但過程繁瑣，計(jì)算麻煩，但若如圖12把直三棱柱ABC-ABC補(bǔ)成正方體ABCD-ABCD，則點(diǎn)C到平面ABC的距離就是點(diǎn)C到平面ABCD的距離，取CD的中點(diǎn)O，連結(jié)CO，則COCD，COAD.又CDAD，垂足為D，CO平面ABCD，AB=BC=CC=1，CO=.點(diǎn)C到平面ABC的距離是.

5.解決射影問題

例9.若直角∠ABC的一邊BC∥平面α，BA與α斜交，則∠ABC在平面α上的射影是角.（填“銳”、“直”或“鈍”）

解析：如圖13，在正方體中找到直角∠ABC，易知圖中∠AB′C′即∠ABC在面上的射影，顯然∠AB′C′=90°即為所求.

例10.如圖14，已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是 .

解析：這個(gè)問題單憑想象求解難度不小，但若能借助正方體這個(gè)模型，便能迎刃而解.將正四面體放入正方體中，使其四個(gè)頂點(diǎn)與正方體的四個(gè)頂點(diǎn)重合.正四面體的棱長(zhǎng)為1，則相對(duì)的兩條棱互相垂直，且距離為.由于AB∥平面α，所以當(dāng)CD∥平面α或CD?奐α（即將平面AEBF或平面CHDG作為平面α）時(shí)，四面體在α內(nèi)的射影為正方形，其面積為（最大）；當(dāng)CDα（即將平面ABHG作為平面α）時(shí)，四面體在α內(nèi)的射影為等腰三角形，其面積為（最?。?

總之，利用正（方）體的完美性質(zhì)，可以變難為易，使難題輕松獲解；可以變陌生為熟悉，使問題迎刃而解；可以優(yōu)化解題途徑，使解題過程簡(jiǎn)捷明快，生動(dòng)有趣；可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)造思維.

參考文獻(xiàn)：

［1］王前.構(gòu)建正（長(zhǎng)）方體巧解特殊三棱錐問題［J］.考試（高考數(shù)學(xué)版），2009，（z2）.

［2］井咱菊.構(gòu)造正（長(zhǎng)）方體解立體幾何題［J］.數(shù)學(xué)愛好者（高考版），2008，（11）.

［3］令狐青芳.構(gòu)建正（長(zhǎng)）方體速解立體幾何題［J］.運(yùn)城學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，（3）.

［4］薛金星.中學(xué)教材全解［M］.西安:陜西人民教育出版社，2008.

王幾何閱讀答案范文第3篇

初中階段，數(shù)學(xué)教學(xué)開始從完全感性形象領(lǐng)域的數(shù)學(xué)加減進(jìn)入到相對(duì)較為抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)算與思維方式，在這個(gè)過程中，數(shù)學(xué)成績(jī)很自然地會(huì)發(fā)生分層，很多教師懷疑，目前的素質(zhì)教育是不是真的重視學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)。有人說中學(xué)生數(shù)學(xué)質(zhì)疑能力正在消失，當(dāng)然有點(diǎn)聳人聽聞。但是，中學(xué)生質(zhì)疑能力的提高卻正在成為一個(gè)問題——事實(shí)上，我們的教育一直都沒有那種很重視異見和質(zhì)疑的“習(xí)慣”。

沒有和諧、民主、活躍的大環(huán)境，學(xué)生的質(zhì)疑潛能就會(huì)受到壓抑。更多的情況將會(huì)是學(xué)生對(duì)教材、對(duì)教師、對(duì)家庭、對(duì)傳媒、對(duì)例題的依賴。教師不能把教學(xué)效果的底下歸結(jié)為學(xué)生的基礎(chǔ)和資質(zhì)，而應(yīng)該不斷反思教學(xué)手段的運(yùn)用是否恰當(dāng)，教學(xué)工具的使用是否適宜，教學(xué)輔助手段的利用是否適度……良好的教學(xué)氛圍，親和的教師形象，溫馨的社會(huì)寬容，有效的激勵(lì)措施，這些都是數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生質(zhì)疑能力提高的要件。

二、閱讀能力

數(shù)學(xué)是一種符號(hào)化語言所表達(dá)的人類思維成果。數(shù)學(xué)符號(hào)是進(jìn)行數(shù)學(xué)邏輯推理、數(shù)學(xué)計(jì)算和解決實(shí)際問題的工具。用最簡(jiǎn)單的符號(hào)表達(dá)最抽象、最復(fù)雜的事物及其規(guī)律是數(shù)學(xué)的魅力之所在。從本質(zhì)上講，人是對(duì)象化的存在物，人通過他者表達(dá)自身。數(shù)學(xué)符號(hào)更是人的本質(zhì)力量的深刻表現(xiàn)，它映現(xiàn)著人的抽象思維能力和想象力、創(chuàng)造力。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要貫穿符號(hào)習(xí)得訓(xùn)練。

提高數(shù)學(xué)閱讀能力的重要性，正在于中小學(xué)學(xué)生思維轉(zhuǎn)型的需要。符號(hào)的習(xí)得，首先需要聯(lián)想、有意識(shí)的構(gòu)思，逐漸才能形成學(xué)生的符號(hào)感——即的符號(hào)的直觀感受能力。這是數(shù)學(xué)閱讀能力提高的重要基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師不能一味地迎合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在生動(dòng)有趣的故事中放大感性生活的內(nèi)容，盡管這種內(nèi)容在思想上是正確的，在立場(chǎng)上是站得住腳的。而符號(hào)感的生成，一要通過課堂滲透，二要通過反復(fù)的聯(lián)系，大量的作業(yè)，三要遵循循序漸進(jìn)原則。

三、情感能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感能力并非是人文社會(huì)科學(xué)所講的一般意義上的感情知覺能力。與前述之符號(hào)感的培養(yǎng)不同的是：在上述之理性思維發(fā)生機(jī)制的要件考量的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)同樣需要一種情感注入。數(shù)學(xué)并不溫情脈脈，但是數(shù)學(xué)絕不冷酷。數(shù)學(xué)是美的學(xué)術(shù)、美的思想、美的事物的一種數(shù)字和符號(hào)的表達(dá)態(tài)勢(shì)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須讓學(xué)生有情感的體驗(yàn)，而這種體驗(yàn)，正是對(duì)數(shù)學(xué)本身的熱愛和興趣的來由。通過情境創(chuàng)設(shè)、興趣培養(yǎng)、互助合作、情感激勵(lì)等各種方式使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)課堂的溫馨，感受到數(shù)學(xué)教師的風(fēng)趣，了解到數(shù)學(xué)科學(xué)的深?yuàn)W，掌握到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。

在學(xué)生情感能力培養(yǎng)的問題上，存在著一些有失偏頗的誤解。認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在課堂貫穿思想政治教育，審美教育，倫理教育。這是一種意識(shí)形態(tài)泛化的表征。不得不承認(rèn)，情感能力的培養(yǎng)和理性能力的培養(yǎng)是有沖突的，正所謂可愛者不可信，可信者不可愛。所以說，數(shù)學(xué)教學(xué)所培養(yǎng)的情感，應(yīng)該是對(duì)數(shù)學(xué)之美，數(shù)學(xué)之真的情感，而不是要在數(shù)學(xué)中生硬地塞進(jìn)一些有關(guān)善的道德說教。如果說，數(shù)學(xué)教學(xué)存在枯燥乏味處，那是主要是出于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)感的缺失和不健全，而不是情感上的寄托，道德上的依存。數(shù)學(xué)情感能力只能是數(shù)學(xué)本身的吸引力，而不是外在的花拳繡腿。邏輯推理的趣味，數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，客觀事物的數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)對(duì)生活的演繹，本身就充滿著引人入勝的魅力。

四、創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新潛能的開發(fā)是一個(gè)非常重要的課題。它的價(jià)值不在于當(dāng)下的經(jīng)濟(jì)效益，而在于培養(yǎng)一大批具有創(chuàng)新潛質(zhì)的人才。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新潛質(zhì)的高效開發(fā)，就是一種鼓勵(lì)標(biāo)新立異、允許試錯(cuò)、鼓勵(lì)證偽、允許破壞的教育環(huán)境的建設(shè)。它本身并不造就科學(xué)家、點(diǎn)子大王，但是為他們成長(zhǎng)為有創(chuàng)造力的人提供一種持續(xù)的發(fā)展路徑。創(chuàng)新需要借鑒，因此要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)與合作；創(chuàng)新可能會(huì)犯錯(cuò)誤，因此要有寬松的環(huán)境和長(zhǎng)效的機(jī)制；創(chuàng)新需要良好的制度，因此中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中就應(yīng)該改變“參考答案”的“非參考性”；創(chuàng)新源于好奇，因此不要武斷地對(duì)學(xué)生的新思路下結(jié)論，特別不要傷害學(xué)生的自尊心和好奇心；創(chuàng)新需要循序漸進(jìn)，因此要掌握教學(xué)難度適宜?？傊?，創(chuàng)新能力的培養(yǎng)不是一句空話，不是增加幾道應(yīng)用題那么簡(jiǎn)單。

五、思維能力

觀察和想象力是數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要激發(fā)學(xué)生的觀察興趣，培養(yǎng)學(xué)生正確的觀察方法，養(yǎng)成良好的觀察品質(zhì)，最終形成深邃、敏捷的數(shù)學(xué)洞察力。同時(shí)，數(shù)學(xué)對(duì)于時(shí)空有自己獨(dú)特的表現(xiàn)形式和理解方式，時(shí)空想象力對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)善莫大焉。按照通常的觀點(diǎn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)想象力，可以采取將生活實(shí)物與幾何圖形相聯(lián)系以培養(yǎng)空間觀念，運(yùn)用模型幫助學(xué)生建構(gòu)幾何表象，進(jìn)行必要的畫圖訓(xùn)練，由直觀模型抽象出幾何模型等方法來進(jìn)行必要的想象力訓(xùn)練。生活范式與生產(chǎn)流程、自然規(guī)律等均可用數(shù)學(xué)的特有形式作出完美的表達(dá)，這其中，觀察和想象的作用是首要的因素。達(dá)到數(shù)學(xué)直觀是數(shù)學(xué)思維能力飛躍的標(biāo)志，而這時(shí)，數(shù)學(xué)靈感只要有相應(yīng)的刺激就會(huì)隨時(shí)來臨。

王幾何閱讀答案范文第4篇

圖表題的第一特點(diǎn)：形象、直觀。在圖表題中，圖和表是全部信息的載體，圖表表現(xiàn)出來的信息與單純的文字資料相比具有更加形象性和直觀性。圖表一般由表格、曲線、餅狀、柱狀等構(gòu)成，配有數(shù)據(jù)和文字標(biāo)題，形象直觀，簡(jiǎn)單明了很能沖擊著人的感覺器官，讓人耳目一新，思維跳躍。也許這正是此類高考題能長(zhǎng)期受到青睞的原因吧。

圖表題的第二特點(diǎn)：形式多樣。12年高考所選用的圖表就有，曲線圖（新課標(biāo)、上海、北京卷）、柱狀圖（浙江、四川、山東、安徽卷）、表格（江蘇、天津卷）幾種，此外，還有幾何圖、餅狀圖等類型。認(rèn)識(shí)這些圖表的特點(diǎn)和類型對(duì)于學(xué)生盡快進(jìn)入狀態(tài)，讀懂題意，學(xué)會(huì)分析問題，掌握解題技巧，有著重要的現(xiàn)實(shí)的意義。

二、圖表題的解題技巧分析

下面以2012年高考全國高考政治（新課標(biāo)）第38題為例，詳細(xì)剖析此類題型的解題技巧。

38.（26分）閱讀材料，完成下列各題（節(jié)選部分）

改革開放以來，我國居民收入不斷增加，1978年我國職工工資總額為568.9億元，2009年達(dá)到40288.2億元；職工平均工資由1978年的615元增加到2009年的32736元。

材料一

在我國居民收入不斷增加的同時(shí)，收入分配中的一些問題也逐步顯現(xiàn)出來。

2009年，我國的最低工資是我國人均GDP的25%，世界平均為58%；我國最低工資是我國平均工資的21%，世界平均為50%。

我國居民收入在國民收入初次分配、再分配中的比重分別如圖8、圖9所示

我國政府、企業(yè)與居民在國民收入初次分配占比

圖8

我國政府、企業(yè)與居民在國民收入再分配

圖9

根據(jù)材料一概括我國國民收入分配中存在的問題，并結(jié)合經(jīng)濟(jì)生活知識(shí)提出解決問題的政策建議。（14分）

這是一道曲線類圖表題。該題的特點(diǎn)是分值高，圖表和材料都不算很多，閱讀量不大，難度適中，可是，不少學(xué)生卻得不高，為什么？究其原因就是平時(shí)練得少，不會(huì)審題和解題。可見，在平時(shí)教學(xué)中，教師幫助學(xué)生掌握此類題的解題技巧尤為重要。

要把握此類題的解題技巧，必須掌握下幾個(gè)步驟：

第一步：審題。圖表題的審題順序是：設(shè)問—標(biāo)題—圖表—注解。審設(shè)問的目的很明確，就是看看試題問什么，思考時(shí)好有的放矢。標(biāo)題往往包含著圖表的重要的信息，是整個(gè)圖表的題眼，因此，審標(biāo)題就能知道該圖表的中心思想，這也是組織答案時(shí)必不可少的開頭語和中心詞。審圖表就是通過對(duì)圖表上數(shù)據(jù)的分析比較，甄出題眼所要表達(dá)的問題在時(shí)間和空間上的變化，這是提練有效答題論據(jù)。最后別忘了審注解，注解作為圖表的一種補(bǔ)充材料，能使題眼體現(xiàn)的事情在時(shí)間和空間上進(jìn)行大跨度的橫向和縱向的比較，從而使問題更具對(duì)比性、動(dòng)感和差距感，注解內(nèi)容也是形成答案必不可缺少的信息。

第二步：分析。堅(jiān)持“三看”、“三比”、“三到”【注1】是準(zhǔn)確獲取圖表信息的有效途徑。

“三看”即看設(shè)問、看圖表、看注文（在這里之所以不說讀，是因?yàn)榭荚囀羌O其嚴(yán)肅的事情，不可能允許考生在考場(chǎng)上讀題的）。通過看，學(xué)生才能基本弄清楚圖表的全部信息，如38題第一問問什么，注文上有什么，圖8圖9中的標(biāo)題是什么、橫縱坐標(biāo)上的數(shù)據(jù)分別代表什么、表示政府、企業(yè)和居民收入情況的曲線的變化情況是什么等等，通過看，圖表中的主要信息已經(jīng)了然心中，就算膚淺，也已經(jīng)有了大概，為下一步解題做了感性上的準(zhǔn)備。

“三比”是在看后的基礎(chǔ)上對(duì)圖表信息分析的繼續(xù)。從圖8圖9中可以比出，縱坐標(biāo)分別表示政府、企業(yè)和個(gè)人在國民收入初次分配和再分配中所占的比例情況，很明顯居民所占比例是最高的，但不能依此就說明我國居民在兩次分配中一直是處于有利的地位，因?yàn)檫@從橫坐標(biāo)上的數(shù)據(jù)變化可以看出：我國政府、企業(yè)和居民三者在兩次分配中的收入變化趨勢(shì)是不同的即居民的收入在下降，政府和企業(yè)的收入在上升或相對(duì)穩(wěn)定?？梢?，通過橫坐標(biāo)的比較，就能看出在我國政府、企業(yè)和居民在收入分配上存在著不合理趨勢(shì)走向。再通過題中材料（相當(dāng)于一般圖表題的注）我們可以知道，改革開放以來，雖然我國居民收入增長(zhǎng)較快，但與世界其他國家相比，差距是相當(dāng)明顯的，這就進(jìn)一步告訴我們，我國居民在收入分配方面存在不少問題。

“三到”即是解題的升華。通過上面的三看三比，我們要達(dá)到的目的只有一個(gè)，那就是揭示試題（圖表）信息的真實(shí)意圖，順利作答。所謂三到即由數(shù)字到術(shù)語、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由理論到實(shí)踐三個(gè)方面。僅僅會(huì)看圖表會(huì)獲取圖表信息是不夠的，關(guān)鍵是要能將圖表中的信息反映的各種現(xiàn)象在回答問題時(shí)用政治術(shù)語表述出來，并在此基礎(chǔ)上找出數(shù)據(jù)與現(xiàn)實(shí)中的矛盾，從而搞清楚圖表信息想要揭示的本質(zhì)。三到的過程是由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，只有這一過程到了位，才算是基本把握了這種題型的解題技巧。

第三步：形成答案。形成答案的過程是在前兩步基礎(chǔ)上理性思考的結(jié)果，實(shí)際上是對(duì)大腦已經(jīng)獲取到的信息進(jìn)行加工制作。只有第一步和第二步工作好了，第三步的升華才能順理成章。比如經(jīng)過前兩步的認(rèn)知，38題的答案在我們的頭腦中就會(huì)有這樣的形成過程：由“我國的最低工資是我國人均GDP的25%，世界平均為58%；我國最低工資是我國平均工資的21%，世界平均為50%”的材料，得出“與世界水平相比，最低工資在人均GDP中占比低，在平均工資中占比低，最低工資水平偏低”的認(rèn)識(shí)；由圖8和圖9的標(biāo)題（題眼）及表中數(shù)據(jù)內(nèi)容，得出“居民所得在初次分配和再分配中呈減少趨勢(shì)，政府和企業(yè)所得呈增加趨勢(shì)”的認(rèn)識(shí)；因?yàn)椴牧虾蛨D表均能直觀的體現(xiàn)上述觀點(diǎn)。不過不少考生的答案往往都是到此為止，使圖表信息體現(xiàn)出來的結(jié)論不能完整呈現(xiàn)。其實(shí)，如果仔細(xì)比較，根據(jù)兩個(gè)圖表中曲線變化的情況，很容易看出政府和企業(yè)所得比重從趨勢(shì)上看要高于居民所得的，從而進(jìn)一步說明我國收入分配中，國家、企業(yè)和個(gè)人存在不合理現(xiàn)象，繼而得出“國民收入分配結(jié)構(gòu)不合理”的結(jié)論，而這個(gè)結(jié)論，就是本質(zhì)性的認(rèn)識(shí)，得不出這個(gè)結(jié)論，就說明“三到”是不到位的。（附高考答案：與世界水平相比，最低工資在人均GDP中占比低，在平均工資中占比低，最低工資水平偏低。居民所得在初次分配和再分配中呈減少趨勢(shì)，政府和企業(yè)所得呈增加趨勢(shì)，國民收入分配結(jié)構(gòu)不合理。）

王幾何閱讀答案范文第5篇

關(guān)鍵詞：中職；數(shù)學(xué)；趣味性；實(shí)用性

筆者在多年的中職數(shù)學(xué)教學(xué)工作中發(fā)現(xiàn)，中職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心不足，他們對(duì)抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科不感興趣，甚至不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。為了改變這種情況，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者通過創(chuàng)設(shè)良好的課堂開端引入教學(xué)內(nèi)容、運(yùn)用幽默語言活躍課堂氣氛、巧設(shè)問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力、活用故事提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣等措施，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，從而改變他們的課堂學(xué)習(xí)狀況。同時(shí)，筆者結(jié)合學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)，因材施教，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，從而無形中提高中職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)要富有趣味性

古代教育家孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！闭f的就是知識(shí)、愛好、樂趣三個(gè)方面，最基礎(chǔ)的乃是樂趣，有了樂趣，就會(huì)產(chǎn)生愛好，然后掌握知識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此，下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)探討如何讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加具有趣味性。

1. 創(chuàng)設(shè)良好的課堂開端引入教學(xué)內(nèi)容。

俗話說“好的開始是成功的一半”。作為一名中職數(shù)學(xué)教師，為了提高教學(xué)質(zhì)量，在不斷提升自身教學(xué)技能的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)多閱讀并積累與中職數(shù)學(xué)有關(guān)的文化知識(shí)。比如數(shù)列、幾何、概率等各方面知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展歷史，每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的來由，每一個(gè)數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)以及影響。在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師適時(shí)適度地穿這些數(shù)學(xué)文化知識(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，讓他們?cè)谳p松愉快的課堂氛圍中學(xué)習(xí)知識(shí)，形成技能，提高素質(zhì)。

例如，在講解兩點(diǎn)間的距離與線段中點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以先講解數(shù)學(xué)家笛卡爾的生平故事以及其發(fā)明坐標(biāo)系的有趣過程：1619年，23歲的笛卡爾由于生病，躺在床上默默地思考著該如何把代數(shù)與幾何聯(lián)系起來，這時(shí)他抬頭看到，一只蜘蛛在墻角結(jié)網(wǎng)，一根搭一根，形成一個(gè)個(gè)小網(wǎng)格，網(wǎng)結(jié)好了，蜘蛛停在了網(wǎng)中央，等待獵物的到來。笛卡爾茅塞頓開：“原來可以用網(wǎng)格來確定物體的準(zhǔn)確位置。”就這樣，笛卡爾坐標(biāo)便誕生了。接著，教師再引入教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就被大大地調(diào)動(dòng)起來。

2. 運(yùn)用幽默語言活躍課堂氣氛。

課堂上的語言如果不夠生動(dòng)形象，就很難激發(fā)起學(xué)生的情感，使其對(duì)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容感興趣，甚至?xí)箤W(xué)生產(chǎn)生對(duì)該學(xué)科的厭煩情緒。相反，如果教師能根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容改進(jìn)教學(xué)方法，并在課堂上適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用幽默的語言進(jìn)行教學(xué)，就能把原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)課變成一堂生動(dòng)活潑的課，學(xué)生聽得津津有味，教師也教得興致盎然。如有些教師是這樣做的：每次講到難題時(shí)，就說“車到山前……”學(xué)生接著說“必有路”，這樣一來，課堂氣氛顯得活躍，學(xué)生的注意力得以集中，學(xué)習(xí)熱情也被激發(fā)出來。

如筆者在教“含絕對(duì)值的不等式”時(shí)，為了讓學(xué)生不陷入到|a|=a 的誤區(qū)當(dāng)中，在教學(xué)時(shí)要求學(xué)生這樣理解和思考：讓a從門中（| |）走到外面，要看a的體質(zhì)，身體好的（a大于等于0）可以直接走出去，|a|=a；但如果身體不好（a小于0），這時(shí)就要注意了，走到外面要帶個(gè)帽子，即是|a|=—a。這樣一來，學(xué)生便在有趣的語言表達(dá)中正確地掌握了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)技巧以及注意事項(xiàng)?？梢?，教學(xué)中如果能巧妙地運(yùn)用幽默，可使課堂變得活躍，不但能幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，更重要的是能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探求知識(shí)的欲望。

3. 巧設(shè)問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。

布魯納的發(fā)現(xiàn)理論主張教學(xué)應(yīng)采用“探究一發(fā)現(xiàn)” 式方法， 引導(dǎo)學(xué)生像科學(xué)家那樣探求知識(shí)，而不是被動(dòng)地接受教師的灌輸。因此，在教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，巧設(shè)問題，讓學(xué)生去思考，引出新的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生易于掌握。例如，在初次學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，教師可以向?qū)W生提出下列問題：如何用6根火柴擺出4個(gè)三角形？在此之前，學(xué)生所掌握的知識(shí)只限于平面圖形，可在一個(gè)平面上是不可能用6根火柴擺出4個(gè)三角形的。任務(wù)布置下去之后，只見有的學(xué)生在低頭凝神進(jìn)行思考；有的學(xué)生用鉛筆在草稿作圖尋求答案；有些學(xué)生干脆用火柴在桌面上擺起了圖案；有的學(xué)生則因?yàn)樘崆邦A(yù)習(xí)過課本，嘴角微微露出了微笑。這時(shí)由問題引申到課本正題，教師的初步目的就達(dá)到了，并且成功地激發(fā)了學(xué)生對(duì)問題的探究精神以及對(duì)教學(xué)內(nèi)容的興趣。

4. 活用故事提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

好的故事總能提高學(xué)生的注意力，把好的故事應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，可以起到很好的促進(jìn)作用。如在引入《數(shù)列》一章時(shí)，可講述“天文數(shù)字的麥?！钡墓适?。在古代印度，宰相達(dá)依爾發(fā)明了一種象棋游戲，國王認(rèn)為這個(gè)游戲很有趣，說可以滿足他所有的要求。達(dá)依爾說希望按他的要求在象棋格上擺放麥粒：第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4?！肯乱桓竦柠溋?shù)量都是前一格的兩倍，如此下去，直到把棋盤上所有64格擺滿。國王認(rèn)為這很簡(jiǎn)單，馬上派人搬來麥粒，可是他很快發(fā)現(xiàn)即便把全印度的糧食都搬過來，也兌現(xiàn)不了他對(duì)達(dá)依爾的諾言，那么請(qǐng)問：這個(gè)國王到底應(yīng)給宰相付多少顆麥粒呢？這樣，學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)情緒被調(diào)動(dòng)起來，接著，教師再引出新的教學(xué)內(nèi)容：數(shù)列。課堂氣氛變得非常活躍，整堂課學(xué)生的興趣都非常高昂，收到了事半功倍的效果。

二、教學(xué)內(nèi)容要有實(shí)用性