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非參數檢驗范文第1篇

內容摘要：本文針對我國股市漲跌無序，隨機性較強的特點，提出使用一種非參數方法―wilcoxon秩和檢驗方法來檢驗股票價格在兩個不同時期是否有顯著性的波動風險，避免了參數檢驗中事先假定價格變動服從于某種分布所產生的誤差，同時給出了應用舉例，使得該方法更貼近于實際。

關鍵詞：股價波動風險 非參數 秩和檢驗

模型的建立

在一個完全市場上，股票價格反映了上市公司生產與管理的績效，同時它也反映了投資者對上市公司的未來預期和投資信心。在此基礎上，我們有必要分析現階段的股票價格與前一階段的股票價格是否有顯著差異，特別對一些產品與季節性強關聯的上市公司，可以用這模型來分析股價是否隨季節變動而有顯著差異。分析的結果不但將對上市公司改進生產與管理提供一定的參考，也為已投資或欲投資于該上市公司股票的投資者提供必要的選擇依據。本文從統計抽樣的角度出發，來具體給出如何檢驗某種股票價格在兩個不同的時期是否有顯著性的差異，當然這里的時期可以是某兩個月、某兩個季度等等，這由研究問題的需要而定。

不妨假定股票價格P是連續變動的，即在任意連續時刻，其價格都存在且取值是隨機變動的，因此P是連續型的隨機變量。通常，在理論上假定股票的價格遵循一般化的wiener過程，其價格變動服從于對數正態分布，這有助于對股票價格進行理論分析，當然實際中的股票價格未必就服從于對數正態分布，這種先假定隨機變量分布形式的方法，統計上稱為參數方法。本文從股票的實際抽樣出發，對股票價格總體分布形式不作具體的假定，而是根據具體的抽樣來作出統計推斷，這種方法也叫非參數方法。本文的目的是利用wilcoxon秩和檢驗來建立兩個不同時期股票價格是否有顯著性差異的統計推斷標準。

設某種股票貫穿兩個不同的時期，為了比較這兩個時期的股票價格是否有顯著性的變動，假設在兩個時期中可以任意抽取N個不同時刻的股票價格觀測值來作樣本，并且隨機地在第一個時期中抽取n個不同時刻的股票價格觀測值來進行檢驗，其余個時刻的股票價格觀測值來自第二個時期，這里不妨假定我們要抽取的N個樣本為T1，T2，……，TN，由于抽取是隨機性的，我們稱這種抽樣體現的模型為兩時期股價比較的隨機化模型。

易知，N個樣本中，任取n個的所有不同的取法總數為CnN，由于選取是隨機的，即所有CnN種選擇是等可能的，因而出現每種分配方式的概率均為，我們的目標是基于兩個時期的隨機抽樣的股價觀測值來檢驗兩時期的股價有無顯著性的差異，即檢驗零假設式（1）是否可被接受。

H0：兩時期股價無顯著性差異 （1）

樣本T1，T2，……，TN被抽取后，就可以得到N個股價的觀測值，把這些觀測值放在一起按從小到大進行排序，若樣本Ti的觀測值被排在第ri的位置上，則稱ri為樣本Ti的秩。

那么，類似地，在第一時期中n個股價樣本觀測值的秩為：S1＜S2＜……＜Sn；

在第二時期中的m個股價樣本觀測值的秩為：R1＜R2＜……＜Rm

這m+n個秩正好是取1，2，……，N。這N個值，即有：

（2）

基于（S1，S2，……，Sn）構造統計量檢驗H0。首先需要知道（S1，S2，……，Sn）在H0為真時的分布，稱此分布為（S1，S2，……，Sn）的零分布。如果H0為真，即兩個時期股價觀測值無差異，則分配到兩時期的各樣本觀測值的秩的排序應不受不同時期的影響，那么（S1，S2，……，Sn）的零分布為：

（3）

這里1≤S1≤S2≤……≤Sn≤N，并且PH0表示在H0為真時的概率。后面將討論秩相等時的情況。

Wilcoxon秩和檢驗

有些時候，事先能夠知道若兩個時期有差異，則在這兩個時期的股價觀測值（或值）趨于分離，只是不清楚哪一個時期的觀測值趨于增加，哪一個時期的觀測值趨于減少。這相對于零假設（1）的備擇假設為H1：兩個時期股價有顯著差異。

在此，本文記兩個時期分別為第一時期和第二時期。當抽取的N個樣本中，有n個是在第一時期抽得，而m=N-n個是在第二時期抽得。根據Wilcoxon秩和檢驗，可以構造統計量：W1=S1+S2+……+Sn；W2=R1+R2+……+Rm

W1和W2分別表示在各個時期中個體的秩和。對W1來說，拒絕域的形式為：

W1≤c1或W1≥c1；（c1＜c2）； （4）

對于，給定的顯著水平a，c1和c2應滿足：

（5）

僅上式不能唯一確定c1和c2，當我們對兩個時期股價誰高誰低不得而知時，通常取：

（6）

一般可證明：W1的零分布關于為對稱，即對c＞0有：

（7）

利用此結果，若選擇c使：

（8）

則結合（5）和（6）有：

； （9）

若利用p-值進行檢驗，設W1的觀測值為w1，計算或通過查表得概率值或 ；由對稱性可知，檢驗的p-值為上述概率中小于的那一個的2倍。

則檢驗標準為：若p-值＜a，拒絕H0，否則接受H0。

實例1：考察某種股票在最近兩個月的收盤價，設這個月為第一月，上個月為第二月。隨機地抽取13天的股價觀測值，其中有6天在第一個月中抽的，其余在第二個月中抽取，樣本觀測值如下（單位：元）：

第一月：19.12；19.51；19.53；19.54；19.61；19.77；

第二月：19.35；19.45；19.54；19.70；19.73；19.79；19.82；

在水平時，檢驗這兩個月的股價是否有顯著的波動。

由于事先并不知道那一個月的股價可能較高，因此這是一個雙邊檢驗問題。

由觀測值可知，第一個月中的股價的分別秩為：1，4，5，6，8，11。因而秩和為：

w1=1+4+5+6+8+11=35；

查表可得PH0（W1≤35）=0.1830＜；

從而：p=0.3660＞a=0.10；

故接受H0，即認為這兩個月的股價在水平a=0.10時，無顯著性的波動。

實用中的兩個問題

（一）實際中樣本過大的問題

由上例可知，對于m，n均較小的情況，可以通過（3）或查表求出W1的零分布或者檢驗的p-值。但實際中常常抽取的m，n都較大，即使利用計算機，其計算量也是驚人的。因此在這種情況下，通過W1的精確零分布檢驗假設是不現實的。一種自然的想法就是考慮當m，n∞時，Wilcoxon秩和統計量W1的漸近零分布，以其漸近零分布作為W1的近似零分布進行統計檢驗。

可以證明：

（10）

其中：；；為標準正態分布的分布函數。利用此結果，若W1的觀測值為w1，則當m，n充分大時有：

通過查正態分布表可求得的近似值。

（二）實際中秩相等的問題

在以上的討論中，假定S1＜S2＜……＜Sn；R1＜R2＜……＜Rm。

但實際中我們常常遇到股價的觀測值有兩個或多個相等的情況，因而其秩必然會相等，稱這種情況為有結點出現。一般地，設有個股價觀測值相等，形成一個結點，這個個體的排序應在位置為t，t+1，……，t+d-1則指定這d個個體的中間秩為：

（11）

不加證明地給出有結點出現的檢驗準則（加了*號以便和無結點時的區別）：

設N個股票觀測值中互不相同的有l個，設為x1＜x2＜……＜xl，其中等于xi的有個di（i=1，2，……，l），則。可以證明當H0為真時：

（12）

并且，當m，n∞時，若存在常數c0滿足，則有：

（13）

對一切實數成立。

結論表明，只要，，……，， 中的最大者不是太靠近1，則當m，n 充分大時，的零分布可以近似地用標準分布來代替。

實例2：設在兩個時期中，共抽取了某種股票40個股價的觀測值，其中存在不少的結點，數據如下（單位：元）：

第一時期：31.62，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.46，32.46，32.46，32.46，32.46，32.46，32.46，32.80；32.80，32.80；

第二時期：31.52，31.52，31.62，31.62，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.10，32.46，32.46，32.46，32.46，32.8；

問根據以上數據，在水平為a=0.05時，能否認為第一時期的股價比第二時期股價有顯著的上漲？

由（11）可知：結點31.52的秩為： ；

同樣結點31.62的秩為：4；

結點32.10的秩為：15.5；

結點32.46的秩為：31；

結點32.80的秩為：38.5；

W1*的觀測值為：w1*=0×1.5+1×4+9×15.5+7×31+3×38.5=476；

由題意知這屬于單邊檢驗問題，并且大的W1*的值趨于拒絕H0，故檢驗的p-值為：

由于m=n=20，l=5并且d1=2，d2=3，d3=20，d4=11，d5=4故由（12）可得：， ；

再由（13）可得：

所以，在水平為a=0.05時，則可認為第一時期的股價比第二時期股價有顯著的上漲。

結論

綜上所述，用wilcoxon秩和方法檢驗股價波動風險，不需要事先假定股價服從某種特定的分布，并且該方法簡便易行，很適用于實際的股價數據分析，為股價波動的定量分析提供一個較為有用的工具。同時，對于其他類型的證券和衍生證券的價格波動、收益波動的顯著檢驗問題也同樣適用。實際中，如果數據量過大，可以通過計算機輔助計算來實現。

參考文獻：

1.Bettis,J.C.,Bizjak,J.M.,Lemmon,M.L..Exercise behavior,valuation and the incentive effects of employe estockoptions.Journal of Financial Economics,2005

2.Henderson,V.,Hobson,D.,.Horizon-unbiased utility functions.Stochastic Processes and Their Applications,2007

3.王學仁，王松桂編譯.實用多元統計分析.上海科學技術出版社，1990

4.顧嵐，孫立娟，薛繼銳.中國股市的基本統計分析.統計與精算，2001（5）

5.莊楚強，吳亞森編.應用數理統計基礎.華南理工大學出版社，2000

6.葉阿忠.我國通貨膨脹的非參數回歸模型.數理統計與管理，2002（1）

非參數檢驗范文第2篇

1、心理統計劃分為兩大部分內容，分別是描述統計和推論統計，其中描述統計又包括了統計圖表、差異量數、集中量數、相對量數、相關量數等五小部分。

2、推論統計部分包括推斷統計的數學基礎、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析、卡方檢驗和非參數檢驗七部分。

3、兩大部分再進行有邏輯關系性的劃分為四個部分：統計的基礎、統計檢驗、參數估計、回歸分析。

4、統計基礎部分包括描述統計整體和推斷統計中的數學基礎；統計檢驗包括參數檢驗和非參數檢驗，而參數檢驗又分為假設檢驗和方差分析，非參數檢驗包括卡方檢驗和大綱中非參數檢驗部分。

（來源：文章屋網 ）

非參數檢驗范文第3篇

【關鍵詞】股指期貨 到期日效應 交易量 波動性 價格反轉

一、引言

股指期貨到期日效應是指，在股指期貨合約到期時，由于交易雙方買賣失衡而使得股票現貨市場出現短暫扭曲的現象，主要表現在交易量、價格和波動率的異常變化。我國于2010年4月16日推出以滬深300股票指數為標的的股指期貨合約，距今已有兩年。國外市場，如美國、日本、澳大利亞等在推出股指期貨后均出現了到期日效應。由于我國推出股指期貨的時間還不長，針對是否會出現到期日效應的問題，國內學者基于我國數據的研究還處于萌芽階段，目前只有顧京等（2011）進行了實證分析，而研究股指期貨到期日效應具有重大意義：首先，有助于監管當局發現股指期貨市場的問題，及早采取措施，使期貨市場健康、穩定的發展。其次，對投資者具有重要的指導意義，即在套利、套保、投機過程中，應當充分預估并觀察到期日效應的表現形式，既規避交易可能面臨的風險，又挖掘潛在的投資機會。

國外學者對股指期貨到期日效應的研究投入了極大的熱情，得出的結論不盡相同。多數研究認為，在到期日，現貨市場存在交易量異常放大的現象，而價格反轉效應不顯著。如Stoll和Whaley（1986，1987）、Lafuente和Illueca（2006）；而對于波動性效應尚未得出一致的結論。一些研究認為現貨市場會因到期日而出現波動性增強的現象，如Stoll和Whaley（1986，1987）、Lafuente和Illueca（2006）。而Karolyi（1996）、Pope和Yadav（1992）的研究則未發現顯著的波動性效應。在我國，到期日效應的研究也吸引了學者們的關注。如蔡向輝（2010）從到期日效應產生的原因、檢驗方法、市場表現和影響因素等方面對已有研究作了綜述，以進一步厘清股指期貨與現貨市場的關系；顧京等（2011）以高頻數據為研究對象，運用自回歸模型對我國股指期貨到期日效應進行了實證分析，結果表明我國未出現到期日效應，不過他們在擬合收益率波動時采用的是傳統的自回歸模型，而非能精確刻畫波動聚集效應的ARCH族模型，而且也未對價格反轉效應進行檢驗。

股指期貨到期日效應可以從三方面來度量，交易量，波動率和價格反轉，即股指期貨到期日的來臨可能會引起現貨市場交易量、價格及波動率的異常變化。因此，本文在國內外學者研究的基礎上，運用非參數檢驗、現貨平滑交易量回歸、AR-GARCH回歸模型等方法，從現貨交易量、波動率、價格三方面著手來研究我國股票現貨市場在股指期貨到期日的表現。

二、數據選擇與序列構建

（一）數據選擇與預處理

本文采用分層抽樣法從滬深300股指期貨的成分股中選取20只股票作為研究對象，分層標準為成分股在滬深300中所占比例，并在選取時使樣本盡可能涵蓋所有的股票板塊。使用分層抽樣而非簡單隨機抽樣主要是因為，與簡單隨機樣本相比，分層樣本（股票）在總體（滬深300）中的分布更加均勻，更具代表性，不會出現偏于某一部分的不平衡情況。樣本時間跨度為一年半，從2010年7月1日至2011年12月31日，這期間有18個股指期貨到期日。選取的數據指標為20只股票每日的開盤價，收盤價，收盤前三十分鐘價格，每日的成交量，數據來源是新浪股票數據庫。

由于停牌等原因，有些股票在股指期貨到期日沒有數據，對此，我們將此觀測值直接刪除，因為特殊的點（到期日數據）對本次研究十分重要，一旦采用均值等其他方法補值，可能直接改變結論，為了避免這種情形，我們直接刪除缺失觀察值。

三、研究方法

（一）現貨交易量效應檢驗方法

對于現貨交易量效應，我們從兩個不同的角度進行檢驗：到期日和非到期日的現貨交易量增長率是否存在顯著差異、現貨交易量是否因為股指期貨到期日而有顯著增長，分別采用了非參數檢驗和現貨平滑交易量回歸模型檢驗。

1.交易量增長率的非參數檢驗。根據Jarque-Bera正態性檢驗結果①，到期日和非到期日的交易量增長率序列都不服從正態分布，表現出顯著的高峰厚尾性，所以本文使用未對總體分布做任何假定的Mann-Whitney秩和檢驗。

（三）價格反轉效應檢驗方法

首先，計算出股票在到期日和非到期日的價格反轉指標，分別為R*和R，然后，將同一月份的價格反轉指標配對（R*，R），每只股票得到一個樣本容量為18的配對樣本（因樣本期內有18個到期日），最后為度量價格反轉程度，我們對到期日、非到期日價格的反轉數據進行顯著性檢驗。因為對于每只股票而言，樣本容量不大，而且價格反轉的總體分布未知，因此采用非參數方法中的Mann-Whitney秩和檢驗。

四、實證研究

（一）現貨交易量效應檢驗

五、結論

本文針對我國滬深300股指期貨是否存在到期日效應的問題，從現貨市場交易量、收益率波動、價格反轉這三方面進行了實證研究，結果表明我國不存在股指期貨到期日效應。

一是對于現貨交易量效應的檢驗，本文運用了非參數檢驗、現貨平滑交易量序列的回歸模型兩種方法。結果表明，在股指期貨合約到期日，現貨市場的交易量未出現顯著放大。

二是對于現貨收益率波動性的問題，我們利用帶有虛擬變量的AR-GARCH模型進行檢驗，實證結果表明，現貨收益率沒有因為股指期貨到期日而出現異常的波動。

三是對于現貨價格反轉的非參數檢驗表明，股指期貨到期日的價格反轉程度與非到期日沒有顯著差異。

注釋

①限于篇幅，Jarque-Bera正態性檢驗結果在此省略。

②限于篇幅，ADF和PP檢驗結果在此省略。

參考文獻

[1]蔡向輝.股指期貨到期日效應研究綜述[J].金融發展研究，2010，（4）：69-74.

[2]顧京，葉德磊.股指期貨到期日效應在中國存在嗎[J].金融發展研究，2011，（10）：66-70.

[3]Illueca M，Lafuente J A.New evidence on expiration-day effects using realized volatility：An intraday analysis for the Spanish stock exchange[J].The Journal of Futures Market，2006，（26）：923-938.

[4]Karolyi A G.Stock market volatility around expiration days in Japan[J].Journal of Derivatives，1996，（4）：23-43.

[5]Pope P F，Yadav P K.The impact of option expiration on underlying stocks：The UK evidence[J].Journal of Business Finance and Accounting，1992，（19）：329-344.

[6]Stoll H R，Whaley RE. Program Trading and the Market[J].Financial Analysts Journal， 1986，（42）：8.

[7]Stoll H R，Whaley R E. Program trading and expiration day effects[J].Financial Analysis Journal，1987，（63）：16-28.

[8]Stoll H R，Whaley R E. Expiration-day effects of the all ordinaries share price index futures：empirical evidence and alternative settlement procedures[J].Australian Journal of Management，1997，（22）：139-173.

非參數檢驗范文第4篇

中圖分類號：文獻標識碼：B

文章編號：1007-2349（2013）02-0019-03

在慢性腎衰患者當中，由于飲食的限制，胃腸功能的紊亂等諸多因素，慢性腎衰患者多存在低蛋白血癥、腎性貧血等營養不良狀況。其主要表現為血清清蛋白、膽固醇降低，并且前清蛋白、必需氨基酸減少，低鉀、低磷血癥，蛋白代謝率降低，干體重進行性下降等。其病因病機概括為：脾腎兩虛，濕濁、痰瘀等導致的濁毒內蘊。為本虛標實，常見虛實夾雜諸癥，晚期多以邪實為主，可累及多個臟器。根據多年臨床經驗的總結，基于“百病皆由脾胃而生”，“養生家，必當以脾胃為先”，“凡欲察病者，必須先察胃氣；凡欲治病者，必須常顧胃氣”，“脾胃者，土也，萬物之母。……治雜證者，宜以脾胃為主”，“諸病不愈，必尋到脾胃之中，方無一失”的理論，確立益氣健脾和胃法，方用六君子湯合參苓白術散加減。

1臨床資料

收集30例海安縣中醫院腎科門診及病房的慢性腎衰營養不良患者臨床資料，其中男性17例，女性13例，平均年齡6197±1482歲，最長觀察6個月，最短1/2月，平均3個月。觀察益氣健脾和胃法治療慢性腎衰營養不良的臨床療效。

納入標準：（1）符合慢性腎功能衰竭的診斷標準及其適應證候的辨證標準，辨病與辨證相結合；（2）年齡大于18周歲，符合營養不良診斷標準；（3）感染、酸中毒、電解質紊亂、高血壓等得到有效控制。

2方法

21藥物組成基本藥味如下：黃 芪20 g，太子參15 g，白術10 g，茯苓15 g，炒陳皮3 g，法半夏10 g，淮山藥10 g，生苡仁10 g，制大黃5 g。偏重腎陰虛：加細生地、制首烏、山萸肉、旱蓮草；偏重腎氣虛：加厚杜仲、川斷；偏重腎陽虛：加仙靈脾、菟絲子、肉蓯蓉；偏重濕熱：加蒲公英、蛇莓、茜草、苦參、虎杖；偏重瘀血：加丹參、桃仁、紅花、赤芍。

22治療方法將30例患者分為中藥組18例及對照組（未服用中藥）12例，治療前中藥治療組與對照組年齡、性別等各項指標經2獨立樣本的非參數檢驗（Mann-Whitney Test），無統計學差異，說明2組數據均衡可比。2組患者均給予基礎治療如降壓、糾正水酸堿電解質平衡等。中藥組予以上述中藥湯劑，1劑/日，水煎200 mL，分早晚2次服用。平均觀察3個月，對其進行營養不良狀況改善療效分析研究。

23統計方法所有數據采用統計軟件進行統計分析，所有數據以均數±標準差（S）表示。正態分布資料采用配對t檢驗；非正態分布資料數據采用兩相關樣本的非參數檢驗，以P

3療效判定與治療結果

31主要癥狀的療效評價標準主要進行對臨床營養不良癥狀表現積分（參見表1）療效分析。

32主要檢測生化指標治療前后主要對血紅蛋白、血尿素氮、血肌酐、血清白蛋白、血脂進行檢測及療效分析。

33治療結果數據經兩配對資料的非參數檢驗（Wilcoxon Signed Ranks Test）檢驗見下表，治療前中藥組與對照組各項指標經兩獨立樣本的非參數檢驗（Mann-Whitney Test），無統計學差異，說明兩組數據均衡可比。

34癥狀積分

341慢性腎功能衰竭癥狀分級量化積分見表4。

342SGA積分見表5。

4結果分析

從統計結果看，對于患者血肌酐的下降及血清白蛋白的上升，中藥組治療前后有統計學意義（P

5討論

現代醫學認為，慢性腎衰所致的營養不良大致與蛋白質-能量攝入不足、代謝功能紊亂、代謝性酸中毒、炎癥刺激增加機體代謝加劇營養不良、透析治療引起、心理及社會因素等因素有關[1]。基于目前的認識，西醫學界多采用給予促紅細胞生成素、α-酮酸、肉毒堿等法來糾正患者的營養不良狀態，這些療法取得了相當好的臨床療效，但價格昂貴，而慢性腎衰是一個長期消耗性疾病，上述治療費用一般工薪家庭難以承受。故在西醫界無法短期之類尋找到優效價廉的替代藥物的同時，我們把目光轉向了祖國醫學。

慢性腎衰所致營養不良的病因病機歸納為：脾腎兩虛、濁毒內聚。且經過我們大量的臨床觀察發現，慢性腎衰營養不良患者中，無論在代償期、失代償期或者腎衰竭期，其中醫辨證均以脾腎氣虛證為主。從臨床表現來看，慢性腎衰患者常存在惡心、嘔吐、口粘納呆、便秘或腹瀉等消化道癥狀，一般認為腎病日久，水濕停滯，久而為濁，上礙脾胃，或腎病及脾，脾生濕濁，或素本脾胃虛弱，水病侮土所致。那么既然由腎及脾，而致脾腎同病，那么為什么要強調注重調治脾胃呢？筆者認為，腎病日久，雖然腎之氣陰虧耗，但久病之人脾胃多弱，欲補腎虛，益氣之品容易壅塞氣機，養陰之藥則滋膩礙胃，多虛不受補。倘若蠻用補品則脾胃更為呆鈍。又腎病患者多本虛標實，濕濁中阻，徒進溫補滋膩之品易增濕助熱，加重病情。再者，對于脾胃瀕臨衰敗的患者，其谷藥難進，若不迅即調養脾胃，則預后不佳。此時若能顧護胃氣，使患者漸進水谷，不僅可以后天補先天，而且脾胃健運也能充分發揮補益藥的作用，于腎臟有所裨益。《素問·平人氣象論》曰：“人無胃氣曰逆，逆者死”，“人以水谷為本，故人絕水谷則死”。故在補益腎氣的同時，我們尤重調治脾胃并進一步確立益氣健脾和胃法，臨床采用六君子湯合參苓白術散加減治療慢性腎衰的營養不良，藥用生黃芪、太子參、白術、茯苓補益脾腎之氣，健脾滲濕，使脾運得健；炒陳皮、法半夏燥濕化痰和胃，促進胃納吸收，山藥助太子參健脾益氣，生苡仁助白術、茯苓健脾滲濕，制大黃通腑泄濁，使邪有去路。諸藥相伍益氣健脾，和胃化濁，改善患者營養不良狀態，在臨床每每取得良好療效。

益氣健脾和胃法能明顯改善慢性腎衰患者營養不良癥狀，提高其血清白蛋白水平，同時具有改善腎功能的作用。對于慢性腎衰導致的營養不良，目前多數醫家從補腎泄濁角度著手，本文從脾胃角度立論，并取得良好療效。

非參數檢驗范文第5篇

【關鍵詞】黃河中游；水文變化趨勢；氣候變化

目前，氣候變化已成為國際社會公認的最主要的全球性環境問題之一，開展氣候變化趨勢及其影響方面的研究對于尋找環境變化的適應對策、實現水資源的可持續開發利用具有重要現實意義。黃河是我國的第二大河，其中，黃河中游是生態環境最為脆弱、水資源嚴重匱乏的地區，特別是在氣候變化背景下，黃河中游水問題更加突出。本文將以黃河中游為對象，對其水文變化趨勢及其對氣候變化的相應進行系統分析，以期為進一步完善氣候變化影響的評價體系和方法、科學編制黃河流域水資源開發利用方案、促進流域內生態環境與社會經濟的和諧發展提供參考。

一、研究方法

黃河中游是指黃河河口鎮至花園口區間，由于流域內土層深厚，土質疏松，植被稀少，暴雨比較集中，水土流失現象非常嚴重。根據黃河中游地理位置、水文特性、氣候特點及水文測站控制情況，將其劃分為河口鎮-龍門區間、龍門-三門峽區間、三門峽-花園口區間。綜合考慮測站布設年份及地理位置，在黃河中游及鄰近周邊選取水文站4個和雨量站86個，對各站1955-2010年間氣象資料、流量資料等進行收集整理。

采用線性回歸分析法和Mann-Kendall非參數檢驗法分析區域水文變化趨勢及其顯著性。對于水文序列，先將對偶值中xi

（1）

構建Mann-Kendall相關檢驗的統計量，分析徑流變化的顯著性，相關公式為：

（2）

式中，n為序列樣本數（當n增加，U很快收斂于標準化正態分布）， =4p/n（n-1）-1， =2（2n+5）/9n（n-1）。

基于網格的水量平衡模型是根據物質守恒原理，在綜合考慮超滲與蓄滿產流和融雪產流特征的基礎上建立的大尺度水文模型，見圖1，該模型結構簡單，參數較少，尤其是在北方干旱半干旱地區有著相當的模擬精度。在模型中，只有4個參數需要率定，即土壤蓄水容量（主要用來控制水量平衡，取值范圍一般為100-500mm）、地面徑流系數、地下徑流系數、融雪徑流系數，后三個參數取值范圍為0-1。經檢驗，該模型在黃河流域具有良好的地區適應性，本文選用該模型作為黃河中游水文對氣候變化響應的分析工具。根據黃河中游產流特點，選用Nash-Sutcliffe模型效率系數R2和模擬總量相對誤差Re為目標函數，對于模型參數的率定，主要采用季節模擬的方法。

圖1 月水量平衡模型框圖

二、黃河中游水文變化趨勢

作為黃河中游控制性水文站，花園口站多年平均實測徑流量為390.1億m3，從該站年徑流量及其5年滑動平均過程可以看出，在上個世紀八十年代中期以前，年徑流量有著較大的變化幅度，而且多在多年均值以上，之后變化幅度逐漸減小，進入九十年代，實測徑流量呈現出持續性遞減的趨勢，年徑流量過程總體呈現遞減趨勢。黃河中游多年平均實測徑流量約為170.8億m3，受到降水等因素的影響，中游南部水量相較于中北部來說比較充沛。

我們對黃河中游重點控制站各個年代實測徑流量進行了統計，統計結果表明，黃河中游水量主要來源于龍門-三門峽區間，而三門峽-花園口區間則是黃河中游的高產水區；龍門-三門峽區間徑流量呈現遞減趨勢，且趨勢明顯，相對而言，三門峽-花園口區間遞減趨勢較弱。為了進一步分析黃河中游徑流量變化規律，采用線性回歸分析法和趨勢分析中Mann-Kendall非參數檢驗法對黃河中游的水文變化趨勢及顯著性進行分析檢驗，由檢驗結果可以看出，黃河中游河口鎮-龍門、龍門-三門峽、三門峽-花園口三個區間M-K值分別為5.13、5.22、2.15，檢驗統計量分別為-0.90、-2.16、-0.72，均達到了0.05信度的顯著水平，其中以龍門-三門峽區間徑流變化率最大。

三、黃河中游水文變化對氣候變化的響應

氣候變化是導致黃河中游徑流量減少主要因素之一，鑒于氣候模型輸出結果具有某些不確定性，我們采用假定氣候情景方案研究徑流對氣候變化響應的趨勢和敏感性。綜合考慮我國未來氣候變化可能趨勢，假定降水量變化為±10%、±20%、±30%和不變，氣溫變化±1℃、±2℃、±3℃和不變，共有49種組合情景，根據徑流敏感性定義，利用建立的水文模型對各種氣候情境下的氣候變化對徑流的影響進行計算分析。

綜合分析黃河中游三個區間的氣溫、降水與徑流變化之間的關系，得到以下結論：第一，隨著降水量的增加，徑流量也隨之增大，而隨著氣溫的升高，徑流量隨之減小；第二，徑流量對氣候變化的響應不如對降水變化的響應顯著，當氣溫保持不變；第三，隨著降水量的增加，氣溫對徑流量的影響更為顯著；第四，3個區域中，在徑流變化對氣候變化的響應方面，以龍門-三門峽區間最為顯著，三門峽-花園口區間最不敏感；第五，相較于徑流對降水的敏感性，其對氣溫敏感性的區域差異更為顯著。

四、結語

黃河中游水資源匱乏，且受氣候變化尤其是氣候變異的影響，水土流失嚴重，總體來看，未來水資源可能以偏少為主。本文采用線性回歸分析法和Mann-Kendall非參數檢驗法對黃河中游的水文變化趨勢進行分析，并根據設定的情景，采用基于網格的黃河水量平衡模型評估不同區間河川徑流量對氣候變化的響應，得出結論：黃河中游徑流量總體呈現遞減趨勢；氣候變化是黃河中游徑流量變化的重要影響因素，隨著降水的增加，氣溫對徑流的影響更為明顯。未來，我們應對氣候變化尤其是氣候變異引起的區域性、階段性的極端極端干旱事件給予高度重視。

參考文獻：

[1]高鵬.黃河中游水沙變化及其對人類活動的響應[D].中國科學院研究生院（教育部水土保持與生態環境研究中心），2010.