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三維模型范文第1篇

關鍵詞：數據結構 計算模型 三維折紙

Abstract：For satisfying the requirements of design of children's origami projects and dynamic demonstration of classic folding processes in 3D, based on the data structure similar to the half-edged structure in solid modeling and use the half edge node as the core node, it designs a computational model for simulating paper's folding. The model consists of a data structure for geometrically and topologically representing the current paper configuration, the implementing of the process of operations and related functions. Using this model structure, with the combining graphics and computational geometry basic algorithms can realize paper' folding.

Key words：data structure; Computational model; origami in 3D

1 基本約定

筆者約定參與折疊的虛擬紙是沒有厚度的平面多邊形，分為正面與反面，兩面的顏色可以不同。。在折疊過程中，折出的紙面(facet)也看作平面多邊形，它們的面積總和與初始紙張的面積相等，即不考慮由于折痕造成的面積損失。

對于折疊操作，先給出一些基本的定義。簡單折疊[1,2] (simple fold)：即折疊只能沿著一條直線進行，折疊的角度是在-180°到180°之間。簡單折疊中還包括一類特殊的折疊－平直折疊(flat fold)：即折疊只能沿著一條直線進行且折疊的角度都是180°。其中把這條直線叫做折疊線(folding line)。約定平直折疊折出的紙面相互貼合在一起，之間距離為0。值得注意的是簡單折疊所能達到的紙態是受限制的，但是有相當一部分兒童折紙都采用簡單折疊。

紙態[3](paper configuration)是指初始紙張(初始紙態)經過折疊所能達到的所有狀態。紙態是一個特殊的幾何實體，是紙面以及它們之間拓撲鄰接關系的集合。用S來表示第i個折紙狀態，F來表示對應于S的第i個折紙步驟。一個折紙的過程表示如下：

S0S1 S2…Sn

紙態是由N(N≥1)個紙面組成的，紙面的幾何形態就是一個多邊形，假設它自身不相交、封閉且包含一條輪廓線。如果單純從表示的角度，它可以表示為一組由n個頂點構成的有序點列：{v0，v1，…，vn+1}。

2 紙態的數據結構及其表示

定義的紙態是由多個紙面構成的，而每個紙面又是由一系列有序的頂點連接而成。可以在雙鏈三表結構的基礎上對其進行存儲即在計算機內分別存儲基本圖形單元的頂點、棱邊、紙面一共三張表格。并且用雙向鏈表將表格元素連接起來。

頂點是三維空間中的點，也是紙結構的構成中最基本的元素。它由頂點的x，y，z坐標、標志著頂點數目的序號、頂點的前驅頂點、后繼頂點、以及它在屏幕上的坐標組成。

紙態中的每個紙面是由頂點鏈構成，為了描述構成紙面的頂點，設計了一個描述紙面中被使用頂點的數據結構，將它定義為Vertex_Use。

紙態是由多個紙面構成的，每個紙面都是由一系列有序的頂點構成。它與幾何模型中的Face相似，它除了由紙面的序號和一系列有序的Vertex_Use連接構成，還包括該紙態中紙面的前驅紙面，紙面的后繼紙面。

在紙結構中還增加了Crease結構來描述折疊過程中產生的折痕。一條折痕的存在至少對應于紙態中一個紙面的兩個頂點，也可能有多個紙面的折痕重合的情況。折痕是由折線與紙面的多邊形邊界的交點，記錄折痕主要是在折疊顯示的時侯進行繪制，突出折紙的效果。

Origami結構是用來描述當前紙態，它包括當前紙態所有的紙面和所有的頂點，可以通過首頂點的指針遍歷當前紙態的所有頂點，通過首紙面的指針遍歷當前紙態的所有的紙面。

紙態的數據結構中沒有邊的結構，實際上有序的頂點連接后就構成了邊，但在折疊的過程中并不需要對邊結構進行直接的處理，為了節省數據的存儲，所以我們不定義邊結構。

3 結論

對現有折紙算法進行研究，并在此基礎上建立了紙的計算模型,并實現了該模型的數據表示和內容存儲。

參考文獻：

[1]Demaine E D,Demaine M L. Thomas Hull. Recent results in computational origami[C]. Origami, 2002, 3-16.

三維模型范文第2篇

關鍵詞：數字城市；三維建模；機載三維激光雷達

中圖分類號：P234 文獻標識碼：A

隨著數字城市技術的發展，傳統的以二維數據為主體的GIS應用已不能滿足城市專業應用的空間數據表達。三維數字城市已成為城市規劃和管理過程中重要的手段。三維建模是建立數字城市的重點，如何快速獲取三維空間數據，并進行自動化數據處理，降低作業成本成了三維建模的核心。

1.傳統的三維建模方法

傳統的三維建模一般有如下3種實現技術：

一是直接使用三維模型制作軟件。這種方法能比較逼真地表示城市的精細結構和材質特征，但是所表示的模型不能保證真實地理位置的精度，而且工作量和成果的數據量特別大，需耗費大量的人力物力，龐大的數據量也不利于三維數據的可視化和空間分析。

二是直接利用傳統GIS的二維線劃數據及其相應的高度屬性進行三維建模，建筑物的表面根據具體要求加上相應的紋理。這種方法局限于較規則建筑的三維建模，對城市的精細節點表達欠佳，視覺效果不是很好。而且高度信息一般簡單地根據建筑物樓層數乘以3m～4m來確定，高程不能真實地表示。

三是利用數字攝影測量技術進行三維建模。利用航空影像、等高線數據等進行地形數據的精確采集及地表影像的處理。通過數字攝影測量立體量測的方式進行建筑結構三維數據的批量采集，生成建筑模型的原始體模型，結合外業采集的各建筑照片，進行手工紋理照片粘貼。這種方法成本相對較高。

傳統的三維建模方法存在諸多缺點：數據精度低；制作周期長；質量控制難；不在同一時間采集數據，紋理受天氣影響較大；投資成本大，數據更新慢；地面采集數據時，難以采集密集樓區的建筑整體，制作難度大等等。很難進行大面積的數字城市建設，仍然停留在小區域的水平，更像是一個實驗室工藝，達不到一個工業化的流水線水平。

2.新型的三維城市建模方法

機載三維激光雷達系統，綜合了激光雷達技術、攝影測量技術等國際先進技術，并結合傳統建模方法中手工制作的優點，提供了一套完整的解決方案，可以有效解決傳統工藝中的不足。

2.1 機載三維激光雷達系統介紹

機載三維激光雷達系統是將三維激光掃描儀和航空相機裝載在飛機上，利用激光測距原理和航空攝影測量原理，快速獲取大面積地球表面三維數據的技術。通過基于全球定位系統（GPS）和慣性測量裝置（IMU）的機載定位定向系統（POS）聯接，構成攝影測量與遙感領域最先進的LIDAR（Light Detectionand Ranger）對地觀測系統。它不但可以用于無地面控制點或僅有少量地面控制點地區的航空遙感定位和影像獲取，而且可實時得到地表大范圍內目標點的三維坐標，可以快速、低成本、高精度地獲取三維地形地貌、數字影像及其他方面的海量信息。

機載三維激光雷達技術獲取的原始數據有數碼影像和激光數據，可直接進行像片調色、坐標轉換、激光點云分層、自動生成DSM數據、編輯生成DEM、自動生成DOM。處理后直接得到數碼影像、點云數據、DEM、DSM、DOM。

2.2 數據生a總體工藝流程

結合某旅游城市三維建模項目，提出了這種新型的三維建模方案，結合三維航空激光雷達測量系統的優勢和傳統手工建模方法在制作結果精細方面的優勢。使用自動化設備解決了大范圍空間數據的快速采集和三維測量，解決了非重點地區模型的快速制作。同時建立了航測技術與傳統制作的數據接口，可以結合傳統制作技術在細節和效果方面的優勢提供綜合解決方案，如圖1所示。

3.數據生產及成果展示

3.1 DEM數據

基于激光雷達在測量地形數據方面的優勢，本項目采用激光雷達進行地形激光點云數據的采集，采集結果經過分類處理后得到高精度的DEM數據，如圖2所示。

3.2 DOM數據

在飛行采集地形數據時同步采集影像數據用于制作DOM數據。基于每張航片的外方位元素及地面激光點數據，軟件自動進行單片微分糾正，并對設定范圍內糾正后的航片進行鑲嵌、裁切，得到數字正射影像圖，如圖3所示。

3.3 建筑側面紋理及幾何數據

激光雷達航測技術能夠在飛行時采集建筑的側面紋理和側面幾何數據。在生成DOM和DEM的基礎上，可以通過手工添加一些控制點把斜片和DOM聯結起來。本項目提供了專用的測量軟件實現快速搜尋建筑物側面紋理和在照片上直接量測幾何數據的功能。點擊正射影像，可快速搜索出4個方向斜排航片并可直接基于照片三維量測，如圖4所示。

3.4 簡模制作

采用專用的快速建模工具完成簡模的制作，通過長方體來構建建筑模型，對于一些尖頂等復雜結構不處理。紋理數據直接使用拍攝的數據，不進行紋理的遮蓋物刪除、光影調整等美化處理。

3.5 精模制作

采用專用斜片測量、瀏覽工具和3dsMax建模工具、photoshop圖片處理工具相結合的方法來完成精細模型的制作。要求建筑主體結構要突出明顯，一些關鍵的細節如屋頂、一層的大門等要表現。建筑紋理應使用圖像處理工具美化，去除樹木、電線桿等遮擋物，加上一定的光影效果，使模型更美觀。

3.6 場景整合

使用三維地理信息平臺軟件VRMap進行三維場景整合，用于數據的分析瀏覽。場景整合需要完成以下工作：使用DEM和DOM數據制作基礎地形；將所有建筑模型導入場景，與地形匹配，確保模型位置正確；在主街道增加樹木、電線桿、公交廳等配套設施，美化場景，地面使用DOM制作；在重點廣場制作椅子等細節美化場景，地面使用3dsMax制作，保障步行瀏覽效果。

4.總結及展望

通過某市數字城市三維建模的項目生產，采用機載三維激光雷達技術獲取數據并建立數據城市具有如下特點：

（1）可以直接快速獲取三維空間數據、高精度數據成果。

（2）DOM數據以及激光點云數據的支持，使得對地形地物的判讀、空間信息的量測與獲取更加準確和便捷。

（3）數據處理自動化程度高、數據精度高、作業成本低、便于成本控制等。

（4）航飛時在建筑密集區難免少量側面紋理無法采集完整，對于采集不完整的地區根據制作要求進行一定程度的數據地面補拍工作。

機載三維激光雷達技術具有高精度、高密集度、快速、低成本的獲取地面三維數據等優勢，其必將成為空間數據獲取的一種重要技術手段，隨著其數據處理技術以及相關行業應用平臺的逐步成熟，機載三維激光雷達系統必將擁有廣泛的應用前景。

參考文獻

[1]賴志恒，周孝軍，孫興華.機載激光雷達系統的特征及其優勢分析[J].信息通信，2014（6）：92.

三維模型范文第3篇

關鍵詞：水力壓裂 三維模型 綜述

中圖分類號：O34 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）03（b）-0071-02

Review on the Development of Three Dimensional Model of Hydraulic Fracturing

Zhou Junjie

（Chongqing Energy Investment Group Sci & Tech Co.，Ltd.，Chongqing，400061，China）

Abstract：Hydraulic fracturing is the key technology for unconventional oil and gas exploitation， numerical simulation is the key to hydraulic fracturing. This paper reviews the research progress of hydraulic fracturing three dimensional model， the quasi three dimensional model and the full three-dimensional model of hydraulic fracturing numerical simulation are summarized， and the adaptability of each model is analyzed. The further research suggestions are proposed： （1）There are differences between the full three-dimensional model and the actual situation， which needs to be corrected； （2）Other areas outside of oil and gas， the fracturing model should be corrected based on the difference conditions.

Key Words：Hydraulic fracturing；Three dimensional model；Review

20世o80年代以前，裂縫延伸的二維模型被廣泛使用于水力壓裂裂縫模擬及施工設計，最常用的是PKN、KGD和Penny模型[1]。但二維裂縫模型的最大適用問題是假定裂縫高度不變，而大量室內實驗和現場試驗表明，壓裂中巖層產生的裂縫高度并非定值，而取決于壓裂時間和所處位置，因此，二維裂縫模型不適合現場實際情況。20世紀90年代后，國內外眾多學者相繼提出了三維裂縫擬合模型，可分為兩類：一類為擬三維模型，考慮裂縫的三維延伸和裂縫中的一維流動；另一類為真三維模型，考慮裂縫在3個方向上的擴展及兩個方向上的流體流動。針對上述情況，該文對水力壓裂三維模型研究進程進行梳理，對多種水力壓裂三維模型進行總結，并分析各模型的適應情況。

1 擬三維模型

擬三維模型根據不同地層的力學與物理性質，模擬多地層的壓裂裂縫擴展延伸情況，裂縫高度為時間與縫長的函數，較二維模型更符合實際情況。

1978年，Simonson等首先建立了水力壓裂擬三維模型。1982年，Van Eekele提出一種擬三維模型，其以恒定裂縫高度為基礎，從PKN模型出發推導了裂縫長度延伸速度，以垂向流體壓力不變為基礎，從KGD模型出發計算了裂縫垂直方向上的延伸。1989年，Warpinski等建立了擬三維模型，模擬優化多地層條件下壓裂情況，但準確性不高。1996年，陳治喜提出了將斷裂韌度引入裂縫垂向延伸的擬三維模型[2]。

Cleary、Settari等[1]從PKN和KGD模型研究出發，提出了裂縫自相似擴展的假說，發展了PKNC和KZGD兩個自相似綜合模型，并綜合了兩個模型。以KZGD模型模擬裂縫垂向擴展，以PKNC模型模擬裂縫側向擴展，由此建立了擬三維（P-3D）模型，以此提出了“前導邊緣”的概念，建立了裂縫尖端區的流量與凈壓力的等價關系，表征了尖端區的復雜邊界條件。

2008年，陳勉等提出了層狀地層中水力壓裂裂縫形態的擬三維模型[3]。2010年，Adachi提出了擬三維模型，并推導了垂向穿過不同地應力邊界時的解，以巖石斷裂韌度和濾失系數表征了控制方程。2010年，Rahman等提出了考慮濾失的擬三維模型，可計算得出較高的裂縫通導率。另外，Barree、Morales、Bouteca、Meye等也提出了各種擬三維模型，并得出了一些頗具啟發意義的結論。

2 全三維模型

全三維模型是從各向同性的三維巖石變形和二維流體流動出發來建立的裂縫模擬方程，其裂縫寬度理論認為產層無限大，壓裂裂縫為平面垂直裂縫，且垂直于最小地應力方向，較擬二維模型更符合實際情況。

1979年，Clifton等認為裂縫的幾何形態主要取決于壓裂液的流動和地層的彈性變形，斷裂機制僅影響裂縫尖端的局部區域。基于位錯理論推導了裂縫寬度和縫內壓力的關系，模擬出壓裂液沿多孔平板層流流動，此模型目前最具權威性。1983年，Cleary等提出的模型與Clifton提出的模型相似，最大差別在于對裂縫表面積分方程及裂縫尖端的處理方法。1984年，Bouteca等基于地層介質承受非均勻地應力，由此提出裂縫擴展三維模型，該模型為全三維裂縫形態預測模型，并首次在實驗室證明了理論假設：水力壓裂過程中，裂縫沿橢圓形裂縫延伸。Lee等改進了三維裂縫傳播和二維支撐劑輸運的耦合模型，認為初始裂縫長度與射孔段長度相同。首次將二維支撐劑運移方法引入到裂縫延展模型，形成了優選合理攜砂液的定量方法，優化了水力壓裂施工工藝。2000年，Cater等考慮忽略裂縫附近的流體守恒，提出了一種全三維模型，該模型可模擬任意形狀的非平面水力壓裂裂縫。2008年，陳勉等建立了非均勻地質條件下的全三維水力壓裂裂縫延伸理論模型。

基于上述水力壓裂三維模型，國內外石油公司、研究機構及高校先后研制了不少壓裂軟件，如Reservoir Engineering System的FracproPT、Shell的ENER FRAC、Meyer & Assocs的MFRAC、Trra Tek的TERRAFRAC、Marathon Oil的GOHFER、郭大立等研制的3D-HFODS等，為水力壓裂理論、技術工藝及裝備的進步奠定了堅實的基礎。

3 結論

（1）相對于二維模型及擬三維模型，全三維模型可模擬任意情況的水力壓裂，更接近現場壓裂的真實情況。但全三維模型仍與現場實際存在一定差距，需進一步通過現場工程及監測數據校正，以達到預測和優化現場壓裂的目的。

（2）水力壓裂技術已廣泛應用于油氣開采，并在煤礦瓦斯治理、隧道揭煤等多個領域有應用并受到一定認可。壓裂計算模型亦應根據壓裂施工條件的差異，區別化建立相應的模型，為現場水力壓裂提供技術支撐。

參考文獻

[1] 張搏，李曉，王宇，等.油氣藏水力壓裂計算模擬技術研究現狀與展望[J].工程地質學報，2015，23（2）：301-310.

三維模型范文第4篇

【關鍵詞】數字城市；三維模型；精度

最近幾年來，三維模型的可視化技術已經成為了大家所關注的熱點問題，目前，我國在大部分都建立了城市三維信息系統，而且在很多領域都發揮了很大的作用，主要包括城市規劃設計、輔助決策等多方面。三維數字城市能夠對真實城市以三維的模型表現出來，而且代替了傳統平面地圖，能夠帶給使用者一種真實生活般的環境，也就是虛擬城市環境。這種對三維虛擬城市的數字化管理，不但能夠提高城市空間信息共享和利用水平，而且還可以在給城市規劃、建設帶來可持續發展的信息服務，將城市整體信息化管理水平得到進一步的提升。

雖然三維模型能夠帶來多樣性的立體表現，讓使用者有一種身臨其境的感覺，然后，對于制作那種較為高精度的三維模型數據不但要增加生產的模型成本，而且會對系統速度造成嚴重的影響，這會使得延緩了模型生產進度。所以，在制作三維模型的時候，在項目初期就要考慮的三維模型的精度控制問題。

1 模型精度類型

一般依據數字城市建設項目的要求，可以大致將三維模型建設的精度分為四大類：體塊模型、基礎模型、標準模型、高精度標準模型。如表1所示：

表1 三維模型精度類型

類型 平面精度 高程精度 表現精度 技術要求 設備要求 數據要求 生產效率 效果 成本

體塊模型 大于米級 大于米級 主體結構表現 低 低 較低 很高 示意表現實地特征 低

基礎模型 米級 米級 大于1.5m的結構表現 適中 一般 適中 較高 較真實 適中

標準模型 分米級 分米級 大于0.5m的結構表現 高 較高 較高 適中 真實 較高

高精度標準模型 厘米級 厘米級 表現建筑物所有結構 高 高 高 很低 還原 很高

所謂的體塊模型，就是使用簡單的建模方式，將建筑的三維分布進行示意表示。體塊模型主要是對建筑的地形數據外輪廓進行測量，然后將建筑、地形的層高進行大致的推斷大致，最后使用示意紋理的方法進行制作。這種對區域的三維地貌特征的示意表示方式，雖然其工作效率高、成本低，然而對于很多數據較為缺乏，例如對一些城鄉結合部、一些待拆區域以及農村山區等。

所謂的基礎模型，其主要是對地面建筑的平面和高度進行地形測量或航空攝影測量以獲取其空間坐標，然后依據樓層數對建筑高度進行估算，接著對所實地采集的照片進行部分修改，例如建筑物等的細部結構和高度，最后就可以得到位置、高度、大小基本吻合的模型。這種基礎模型所要求的精度為米級，對于技術要求不高，但是其工作效率高，而且成本適中，主要是應用在一些數據缺乏地區的建模，然后對其這些地區進行一些演示、分析定位。

所謂的標準模型，其主要是對地面建筑物的平面和高度進行地形測量或航空攝影測量以獲得空間坐標，然后通過航空攝影測量對地物的高度進行采集。標準模型的精度在分米級，其精度要求較高、現行的技術也較為成熟。在數字城市地理空間框架建設三維建模中經常會使用標準模型這種方法。

所謂的高精度標準模型，其主要是對地形的立體點云依據三維激光掃描，然后可以制作三維模型。正是由于高精度標準模型的精度為厘米級，所以其工藝復雜，對于技術、儀器設備要求很高。對于高精度標準模型的方式多用于文物保護等方面。

2 模型精度控制分析

目前，在我國的很多城市和地區，都已經開展了數字城市建設，而且根據不同地區的不同的地貌特征、數據標準、應用需求以及經濟條件，就可以建立出不同的三維模型成果。為了能夠更好地得到能夠符合不同地區需求的成果，就需要特別關注對精度的控制。

對于不同城市三維模型制作的精度控制方面，第一，要先依據城市的自身情況出發，從多個方面進行調研和評估，例如應用方式、數據、經費、技術要求；第二，還要充分地和軟件、硬件以及網絡等多種條件進行結合，才可以使精度控制得以完成；最后，制定出這個城市的數據標準和工作方案，作為項目實施的指導方向。

對于不同的城市在開展三維模型制作時，一定要有符合該城市的精度控制。那么對于不同的數字城市的三維精度控制都有著不同的要求方式，如表2所示：

表2 三維模型精度控制

類型 應用 應用方式 經費要求 數據要求 技術要求 軟件要求 硬件要求 網絡要求

體塊模型 區域地貌特征展示、導航定位 局域網、互聯網 較低 較低 較低 較低 較低 較低

基礎模型 城市實景展示應用 局域網、互聯網 適中 適中 適中 適中 適中 適中

標準模型 城市實景表現 局域網 較高 較高 較高 較高 較高 較高

高精度標準模型 文物保護考古 單機 高 高 高 高 高 高

對于城市的三維模型的制作精度一定要有著配套的軟件系統的功能，而且三維模型的制作必須在應用的基礎上進行，與此同時，也要考慮技術要求等多方面的發展趨勢。更加不同的因素問題進行考慮，最終需要在數字城市的三維模型的項目建設符合以下幾點原則：

2.1 根據系統需求劃分不同的LOD模型

對于一個三維城市模型要可以分為多個級別進行建造，應該要針對不同的級別使用不同的簡化程度和應用領域。通常情況下，為了能夠更好地保證三維模型的瀏覽效果，需要對一些重要地面建筑使用精度較高的模型，而且對于一般的地面建筑就采取精度適中的模型即可。除此之外，還需要依據應用領域的差異化問題，可以對一些地面建筑進行不同程度的簡化，例如，如果只是對地面建筑物進行一個宏觀分析，那么只需要對建筑物的輪廓和高度進行描繪；如果要對地面建筑物進行一個微觀分析，那么就可能對建筑物的所有位置進行建模，包括窗臺、陽臺等。綜上所述，需要對業務部門的需求進行考慮，進而可以確定三維模型LOD，使之能夠更好地為不同的應用領域進行服務。

2.2 不同區域采用不同的LOD模型

對于不同的城市都使用不同的定位功能，對于精度的要求不會使用統一的標準進行制作。所以，在對不同城市的不同區域的另一些重點工作是要進行LOD模型分配。但是因為不同的實際情況進行不同的分類劃分，而且對于需要在精度控制方面進行一些細微的區分。一般來說，第一，一個城市的中心城區主要街道和標志性建筑、保護建筑等，大多是采用高精度標準模型進行制作；第二，對于城市里的新建小區大多是采用標準模型進行制作；第三，對于普通地區的低矮房屋和城鄉結合部等，都是以采用體塊和基礎模型表示為主。

2.3 不同LOD模型的面數應有明顯的差異

在對不同的LOD級別進行劃分時，不但可以滿足系統功能實現的需求，而且能夠使三維模型的系統的使用效率得到進一步的提升。再加上，現在對于一些大規模高精度三維場景進行實時瀏覽，依舊是數字城市三維系統的一個瓶頸問題，所以，就非常有必要對于不同的LOD模型做一些差異性區別，這樣就可以很好地提高LOD的切換速度。

3 結語

綜上所述，不但需要在模型制作時要滿足現有系統的功能，也要能夠對于各部門應用時需求進行滿足，并且能夠充分結合所要建造數字城市的具體情況等多方面進行考慮。一定要根據實際情況，對于數字城市的三維模型的精度進行分析和控制，并且運用LOD技術對于模型制作的進行比較精準的把握。這就凸顯出了三維模型的精度控制的重要性，以避免出現不必要的成本、設備等投入。

參考文獻：

[1]朱慶,林琿.數碼城市地理信息系統――虛擬城市環境中的三維城市模型初探[M].武漢:武漢大學出版社,2004.

三維模型范文第5篇

關鍵詞 ：三維 城鎮 規劃 模型 實體化

前言

地理信息系統（GIS）所處理之地理資料單元必須是資料結構獨立完整的個體，稱之為實體（Entity），若欲將建置完畢之三維城鎮模型應用于 GIS領域，實踐 3D GIS 之構想，就必須將城鎮模型中的地物模型，由“一群幾何單元”轉變為“一個結構與意義上均獨立完整之實體”，這個步驟，稱之為“實體化”。本文將于本章中，依序論述實體的定義和組成架構，以及實體化作業之概念性流程。

一、 實體的定義

地理信息系統（GIS）是以計算機技術為基礎，具備空間分析的能力的資訊系統，讓系統的用戶可以將所搜集到的數位化地理資料（空間資料）輸入系統中，有效地儲存并管理，并進行分析或整合，使這些資料轉變為可供應用或者輔助決策所需的有效信息。另一方面，地理信息系統也能夠讓用戶能夠方便且有效地展示數位地理資料，或是系統分析整合之后的輸出成果。

地理信息系統的運作機制，首先由資料之搜集開始，依照應用的需求進行資料之搜集，將所搜集到的資料輸入GIS中，并進行整理，例如資料的修編等，接著對已整理完畢的資料進行整合和分析，使之成為有效的信息，再輸出應用或是輸入資料庫內儲存及管理，整個流程如圖1所示。而在這個流程中，GIS處理的資料單元，是一個個資料結構完整且獨立可分辨的實體（Entity）。

歸納以上描述，本文建議實體必須具備完整且獨立可分辨，并具明確范圍之特性;而且要兼顧其幾何結構與屬性，能夠與現實世界中的情況及人們的認知相符，才能夠訂定符合應用需求之實體。

二、實體之組成架構

就三維空間實體的描述而言，空間資料模式可以視為真實世界的一種結構化、抽象化的描述，其反映了空間實體以及空間實體之間所存在之關系。在空間資料模式中，包含有基本幾何元素之定義、幾何元素之間的組成方式、位相關系、約制條件、資料的儲存和管理方式等要素。由于現實世界中的情況是復雜而多元的，所以欲發展出一個適用于所有情況之空間資料模式，是不可能的，因此過去、現今的空間資料模式的發展，呈現多元之情況。

以下為本文所列舉的2 種三維空間資料模式：

1. Boundary Representation， B-Rep

B-Rep 是以“向量式資料格式”記錄物體邊界特征的圖形表示方法，用來表達三維空間中的物體時，以節點（node）、邊（edge）、面（face）及體（body）四種基本幾何元素來描述空間中三維實體之幾何結構;如圖2所示。在 B-Rep 模式中，空間中的“體”是由數個“面”所封閉而成，每個面由自身的數條“邊”閉合而成，而邊則由“節點”所構成，節點則以其物空間坐標來決定其在空間中的位置。

另一方面，應用 B-Rep 模式描述三維實體之幾何結構時，需清楚地定義了點、線、面、體四種基本幾何元素之間的連接關系，因此幾何元素之位相關系明確。基于以上的原因，B-Rep 可描述復雜且細致的物體，而且進行坐標轉換時只需改變點的坐標，位相關系可維持不變。但 B-Rep模式也同時存在著資料結構復雜、資料量龐大，以及邏輯運算不易執行的缺點。在實體的屬性資料方面，由于 B-Rep 模式的設計初衷主要是應用在計算機制圖的領域中，使建構出的幾何模型，其形鈑爰負謂峁鼓芄揮胝媸凳瀾韁械哪勘甓韻笪嗆希屬性資料（非幾何屬性）對此而言，其重要性相較之下就沒有那么高，因此在此模式中，并沒有針對實體的屬性資料部分進行探討。

2. Constructive Solid Geometry， CSG

如長方體、四面體，圓柱及球體等，先藉改變各組件之幾何參數（例如長方體的長、寬、高）的方式，調整各組件之形羆俺嘰紓再經幾何轉換（尺度縮放、平移、旋轉），調整各組件之方位及姿態，最后透過邏輯運算，組合成三維實體的幾何模型。例如圖4-5 中所示，要使用一個長方體基元和一個圓柱體基元來構成圖中左側的 三維物體，其作法為對這兩個基元分別進行平移、縮放的操作之后，再進行差集運算，最后得到成果圖。

CSG 適合描述結構較為簡單的三維實體之幾何結構，而且其邏輯和幾何運算都不大復雜，因此被廣泛地運用于計算機輔助制圖（CAD）領域。另一方面，CSG 模式的資料可以透過轉換，獲得邊和面的信息;例如透過將CSG 模式的資料轉換成 B-Rep 模式，但是一旦將資料轉為 B-Rep 模式之后，即無法再轉回 CSG 模式。

三、城鎮實體化之概念與發展

GIS 發展之初，地形圖是其最主要的空間資料來源。可由地形圖描述、記錄地物的方式，是透過將其外觀（即幾何結構）抽象為點、線、面三種像素來描述;換句話說，即圖面上的地物外觀皆由這三種基本像素所組成。至于地物的屬性，則透過在圖面上注記文字或放置帶有特定涵義之圖式符號來描述、記錄之。

探究城鎮圖幅中的地物，可發現其幾何結構是由一群像素（點、線、面）所構成，并非結構獨立完整的空間個體;且存在著幾何位置或形畈徽確、線段之連接不正確、多邊形未閉合、線段突出或長度不足，及線段與節點未密切吻合等幾何描述上的錯誤。這些問題在展示上雖不致于造成太大的影響，但是就 GIS 的觀點來看，地物必須是結構獨立完整的空間個體，方能夠與其相對應的屬性資料連結;亦即屬性資料所能夠連結之對象，是獨立完整的個體，而非一群像素;再者，由于地物本身幾何結構之復雜性，一個地物會被分割成數個單元來記錄，但所采用的分割依據與方式，有時并不完全與現況及人的認知習慣相符。另一方面，在地物屬性之記錄上，在 GIS 領域中，為求利于儲存、應用、管理及分析操作，會將地物的屬性資料依照不同的“主題”，分別儲存在各個屬性資料表中，而資料表中的每一筆資料，與其相對應之空間資料（即地物之幾何結構）相互連結，構成獨立實體。