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多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文第1篇

[關(guān)鍵詞]風(fēng)能供電；光伏供電；多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類號：TM614 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-914X（2015）45-0013-02

風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)是一種比單獨(dú)的光伏和風(fēng)能供電更加有效、經(jīng)濟(jì)的供電形式，也是可再生能源進(jìn)行單獨(dú)立供電的一種優(yōu)化選擇，可以極大降低供電系統(tǒng)對電池儲蓄能量的需求。因此，人們越來越重視對風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行研究，取得了一定的成就，本文主要介紹運(yùn)用改進(jìn)微分進(jìn)化算法對其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究方法。

一、風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)概述

風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)的主要構(gòu)成裝置是多種型號不一樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，光伏電池構(gòu)件以及多個蓄電池。這些組成部分對環(huán)境的適應(yīng)性各不相同，同時對用戶供電可靠性的要求也不相同，所以把這些裝置集合在一個系統(tǒng)中互補(bǔ)有無，以便可以在符合供電系統(tǒng)要求的基礎(chǔ)上，盡可能實(shí)現(xiàn)最經(jīng)濟(jì)、最可靠的供電[1]。風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)的構(gòu)成圖如下所示：

（一）風(fēng)力發(fā)電機(jī)組。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的發(fā)電功率和風(fēng)速之間的關(guān)系如下所示：

具體的計(jì)算過程如下：

（一）設(shè)置初始參數(shù)：將系統(tǒng)的種群數(shù)量N，終止迭代次數(shù)C、系統(tǒng)變異因子的上限和下限Fmax、Fmin，以及供電系統(tǒng)的雜交因子的上限和下限Crmax、Crmin設(shè)置出來[4]。

（二）進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的種群初始化。在系統(tǒng)決策變量的最大范圍中，使其隨機(jī)形成對個解。

（三）將系統(tǒng)父代種群的適應(yīng)度方差準(zhǔn)確計(jì)算出來。將F和Cr的最小值計(jì)算出來。

（四）供電系統(tǒng)多目標(biāo)有針對性地實(shí)行變異和交叉操作，進(jìn)而產(chǎn)生子代種群。

（五）把上述形成的子代種群代入約束條件計(jì)算式（8）和（9）實(shí)施檢驗(yàn)，如果計(jì)算結(jié)果與需求的條件不符合，就需要根據(jù)改進(jìn)的算法進(jìn)行計(jì)算。

（六）將供電系統(tǒng)父代種群和子代種群互相適應(yīng)的數(shù)值計(jì)算出來，接著運(yùn)用貪婪方法做出操作選擇，同時將目前最優(yōu)的個體和相應(yīng)的適應(yīng)數(shù)值準(zhǔn)確記錄下來。

（七）再判斷目前的種群分散程度，針對于部分立即要進(jìn)行重疊的個體，要對其實(shí)行解群轉(zhuǎn)換的操作。

（八）將以上步驟重復(fù)計(jì)算，一直到實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的迭代次數(shù)為止。

目前，大多數(shù)風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案中，都將選擇光伏電池的傾角設(shè)置成當(dāng)?shù)氐木暥戎怠？墒牵诨旌瞎╇娤到y(tǒng)選擇光伏電池的傾角時，要綜合考慮日照、風(fēng)速、組件的容量等[5]。由于混合系統(tǒng)光伏電池的傾角選擇與其發(fā)電量的變化有直接的關(guān)系，就需要將蓄電池組的數(shù)量增多以更好地確保電力系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性，可是這種改變會極大增加電力系統(tǒng)的總成本。所以，就要將光伏太陽板的傾角看成是一個決策的變化量，再將其代入進(jìn)行計(jì)算。

結(jié)束語

綜上所述，全面結(jié)合了風(fēng)速、日照、地理方位、負(fù)荷等的不同變化，對風(fēng)光互補(bǔ)混合供電系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了一定的探討，尤其是光伏太陽板的傾角的選擇，不能只是將其設(shè)置為當(dāng)?shù)氐木暥戎担且Y(jié)合當(dāng)時的風(fēng)速和電量符合等因素，使其和太陽能形成一定的互補(bǔ)性，再將其代入計(jì)算。

參考文獻(xiàn)

[1]王紹鈞.風(fēng)光蓄獨(dú)立供電系統(tǒng)應(yīng)用研究[D].華北電力大學(xué)（保定），2014，21（11）：17-23.

[2]劉皓明，柴宜.基于GA-PSO的微電網(wǎng)電源容量優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].華東電力，2013，41（2）：311-317.

[3]馮忠奎，季素云，賈棟尚等.開放式線圈屏蔽高場超導(dǎo)MRI磁體的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].低溫與超導(dǎo)，2013，41（11）：47-53.

多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文第2篇

【關(guān)鍵詞】多目標(biāo)規(guī)劃；優(yōu)化模型；軟件仿真；穩(wěn)固性

引言

傳統(tǒng)的折疊桌的桌腿采用垂直著地的設(shè)計(jì)，容易造成桌子的稱重能力下降、不穩(wěn)定并且浪費(fèi)材料的缺點(diǎn)，制作過程沒有具體的數(shù)學(xué)模型，不利于大規(guī)模地推廣與應(yīng)用.基于傳統(tǒng)折疊桌的種種弊端，本文提出了切實(shí)可行的優(yōu)化方案.

文章通過全面地分析桌體高度、桌面邊緣線的形狀大小和桌腳邊緣線的形狀等因素，建立了優(yōu)化模型，使平板材料的設(shè)計(jì)加工最優(yōu)，穩(wěn)固性最好，加工方便，用材最少，通過MATLAB算法得出平板材料的尺寸、鋼筋位置、開槽長度和桌面高度最優(yōu)加工參數(shù)，并結(jié)合實(shí)際情況建立軟件設(shè)計(jì)模型，適合大規(guī)模地推廣應(yīng)用.

優(yōu)化主要模型采用多目標(biāo)規(guī)劃，首先以桌子穩(wěn)固性作為一級目標(biāo)，在穩(wěn)固的基礎(chǔ)上以用材最省作為二級目標(biāo)，在這兩者的基礎(chǔ)上以操作簡單作為三級目標(biāo)，以此建立最優(yōu)設(shè)計(jì)模型.同時，結(jié)合實(shí)際生活，模型大膽創(chuàng)新，建立不同桌形的軟件模型系統(tǒng)，增加客戶的選擇性，使模型具有很好的推廣意義.本文將詳細(xì)研究優(yōu)化設(shè)計(jì)模型和創(chuàng)意軟件模型建立求解的過程.

1.優(yōu)化設(shè)計(jì)算法

多級目標(biāo)規(guī)劃

一級目標(biāo)：穩(wěn)定性最好

根據(jù)受力分析得出正三角形的穩(wěn)定性最好.假設(shè)三條邊所用的材質(zhì)都相同，即：所能承受的最大應(yīng)力都一樣.現(xiàn)在在三條邊的中點(diǎn)上分別施加一個力F并且讓其逐漸增大，對三角形進(jìn)行受力分析，顯然當(dāng)為等邊三角形時桌子受力均勻，所以當(dāng)桌面與最短兩條桌腿的延長線構(gòu)成等邊三角形時，能夠保證桌子穩(wěn)定性最好.

3.結(jié)論

多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文第3篇

關(guān)健詞 船舶結(jié)構(gòu)；優(yōu)化；設(shè)計(jì)方法

中圖分類號 U66 文獻(xiàn)標(biāo)識碼A 文章編號 1674-6708（2013）103-0100-02

進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的就是尋求合適的結(jié)構(gòu)形式和最佳的構(gòu)件尺寸，既保證船體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、穩(wěn)定性、頻率和剛度等一般條件，又保證其具有很好的力學(xué)性能、經(jīng)濟(jì)性能、使用性能和工藝性能。隨著計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的發(fā)展，在計(jì)算機(jī)分析與模擬基礎(chǔ)上建立的船舶結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，借鑒了相關(guān)的工程學(xué)科的基本規(guī)律， 而且取得了卓越的成效；基于可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法也取得了較大的進(jìn)步；建立在人工智能原理與專家系統(tǒng)技術(shù)基礎(chǔ)上的智能型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法也取得了突破性進(jìn)展。

1經(jīng)典優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)規(guī)劃方法于1960年由L.A.Schmit率先提出。他認(rèn)為在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時應(yīng)當(dāng)把給定條件的結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)變成目標(biāo)函數(shù)求極值的數(shù)學(xué)問題。這一方法很快得到了其他專家的認(rèn)可。1966年，D.Kavlie與J.Moe 等首次將數(shù)學(xué)規(guī)劃法應(yīng)用于船舶的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，翻開了船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的新篇章。我國的船舶結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法研究工作始于70 年代末，已研究出水面船舶和潛艇在中剖面、框架、板架和圓柱形耐壓殼等基本結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

由于船舶結(jié)構(gòu)是非常復(fù)雜的板梁組合結(jié)構(gòu)，在受力和使用的要求上也很高，所以在進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)時，會涉及到許多設(shè)計(jì)變量與約束條件，工作內(nèi)容很多，十分困難。船舶結(jié)構(gòu)的分級優(yōu)化設(shè)計(jì)法就是在這個基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，其基本思路是最優(yōu)配置第一級的整個材料，優(yōu)選第二級的具體結(jié)構(gòu)的尺寸。每一級又可以根據(jù)具體情況劃分成若干個子級。兩級最后通過協(xié)調(diào)變量迭代，將整個優(yōu)化問題回歸到原問題。分級優(yōu)化方法成功地解決了進(jìn)行船舶優(yōu)化設(shè)計(jì)中的剖面結(jié)構(gòu)、船舶框架和板架、潛艇耐壓殼體等一系列基本問題。

2 多目標(biāo)的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)法

經(jīng)典優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法是在確定性條件下進(jìn)行的， 也就是說目標(biāo)函數(shù)與約束條件是人為的或者按某種規(guī)定提出的，是個確定的值。但是在實(shí)際上， 在船舶結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程、約束條件、評價(jià)指標(biāo)等各方面都包含著許多的模糊因素，想要實(shí)現(xiàn)模糊因素優(yōu)化問題， 就必須依賴于模糊數(shù)學(xué)來實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的主要形式是：

式中j 和j分別是第j性能或者幾何尺寸約束里的上下限。

模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)方法大大的增加了設(shè)計(jì)者在選擇優(yōu)化方案時的可能性， 讓設(shè)計(jì)者對設(shè)計(jì)方案的形態(tài)有了更深入的了解。目前，模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)法發(fā)展很快， 但是，還未實(shí)現(xiàn)完全實(shí)用化。多目標(biāo)的模糊優(yōu)化設(shè)計(jì)法的難點(diǎn)主要在于如何針對具體設(shè)計(jì)對象， 正確描述目標(biāo)函數(shù)的滿意度與約束函數(shù)滿足度隸屬函數(shù)的問題。

3 基于可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法首先在40 年代后期由原蘇聯(lián)引入到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中， 產(chǎn)生了安全度理論。這種理論以材料勻質(zhì)系數(shù)、超載系數(shù)、工作條件系數(shù)來分析考慮材料、載荷及環(huán)境等隨機(jī)性因素。早在50年代，人們就在船舶結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中指出了可靠性概念，隨后，船舶設(shè)計(jì)的可靠性受到人們的重視，開始研究可靠性設(shè)計(jì)方法在船舶結(jié)構(gòu)建造中的應(yīng)用。

船舶結(jié)構(gòu)可靠性的理論和方法根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)的不同要求， 可以得出不同的結(jié)構(gòu)可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。大體分為以下3種：

1）根據(jù)結(jié)構(gòu)的可靠性R·，要求結(jié)構(gòu)的重量W最輕，即：

MinW（X），s.t.R ≧R·

2）根據(jù)結(jié)構(gòu)的最大承重量W·， 要求結(jié)構(gòu)的可靠性最大或者破損概率最小，即：

Min Pf（X ） ， s.t.W （X ） ≦ W·

3）兼顧結(jié)構(gòu)重量和可靠性或破損概率， 實(shí)現(xiàn)某種組合的滿意度達(dá)到最大，即：

Max[a1uw（X）+a2upf（X）]

式中， a1，a2分別代表結(jié)構(gòu)重量和破損概率的重要度程度， 而且滿足a1+a2≥1.0，a1，a2≥0；uw，upf分別為代表相應(yīng)的滿意度。

關(guān)于船舶結(jié)構(gòu)的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究越來越多， 逐漸成為船舶的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的重要方向。但是，可靠性的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法除了在大規(guī)模的隨機(jī)性非線性規(guī)劃求解中存在困難外， 還有一個重要的難點(diǎn)在于評估船舶結(jié)構(gòu)可靠性的過程很復(fù)雜， 而且計(jì)算量大。

4 智能型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

隨著人工智能技術(shù)（Al）和計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的發(fā)展， 給船舶結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一個新的途徑，也就是智能型優(yōu)化設(shè)計(jì)法。

智能型的優(yōu)化設(shè)計(jì)法的基本做法為：搜索優(yōu)秀的相關(guān)產(chǎn)品資料，通過整理，概括成典型模式，再進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析、類比分析和敏度分析尋找設(shè)計(jì)對象和樣本模式間的相似度、差異性與設(shè)計(jì)變量敏度等，按某種準(zhǔn)則實(shí)施的樣本模式進(jìn)行變換， 進(jìn)而產(chǎn)生若干符合設(shè)計(jì)要求的新模式， 經(jīng)過綜合評估與經(jīng)典優(yōu)化方法的調(diào)參和優(yōu)選， 最終取得最優(yōu)方案。

智能型的優(yōu)化設(shè)計(jì)法法的優(yōu)點(diǎn)是創(chuàng)造性較強(qiáng)，缺點(diǎn)是可靠性較弱。所以在分析計(jì)算其產(chǎn)生的各種性能指標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行多目標(biāo)的模糊評估， 必要時還應(yīng)當(dāng)使用經(jīng)典優(yōu)化方法對某些參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

5 結(jié)論

通過本文對船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究，我們得出在進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的時候， 往往會涉及到很多相互制約和互相影響的因素， 這就需要設(shè)計(jì)人員權(quán)衡利弊， 進(jìn)行綜合考察， 不但要進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)與結(jié)構(gòu)型式的優(yōu)選，而且還要針對具體情況對做出的方案進(jìn)行評估、優(yōu)選和排序。通過什么準(zhǔn)則對不同的方案進(jìn)行綜合評估，得出最優(yōu)方案， 成為專家和設(shè)計(jì)人員需要繼續(xù)研究的問題。

參考文獻(xiàn)

[1]郭軍，肖熙.基于可靠性的船體結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（1）.

多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文第4篇

關(guān)鍵詞：模擬集成電路；自適應(yīng)加權(quán)；多目標(biāo)優(yōu)化；Pareto最優(yōu)前沿

中圖分類號：TM352 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2095-1302（2016）10-00-02

0 引 言

一直以來，人們都想實(shí)現(xiàn)模擬集成電路設(shè)計(jì)的自動化，但考慮到模擬集成電路性能指標(biāo)多，各性能指標(biāo)間互相影響等因素，使得模擬集成電路的自動化進(jìn)程遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于數(shù)字集成電路，模擬集成電路已經(jīng)成為制約集成電路發(fā)展的瓶頸。隨著技術(shù)的發(fā)展，片上系統(tǒng)將模擬集成電路與數(shù)字集成電路整合到一塊芯片上。但人們對模擬集成電路的自動化研究卻從未中斷過，同時也取得了一些成果，其中基于優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法因適用范圍廣而受到了人們的青睞。

基于優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法將模擬集成電路的設(shè)計(jì)看作是多目標(biāo)優(yōu)化問題，電路設(shè)計(jì)時的性能指標(biāo)如增益、帶寬、相位裕度等就是多目標(biāo)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。通過多目標(biāo)優(yōu)化算法求解出電路目標(biāo)空間的Pareto前沿，該前沿就是電路各種性能指標(biāo)折衷后的最優(yōu)前沿，允許電路設(shè)計(jì)者從一組相互沖突的設(shè)計(jì)指標(biāo)中做出最佳選擇。

基于優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法的核心是多目標(biāo)優(yōu)化算法，解決多目標(biāo)優(yōu)化問題的常用算法是加權(quán)和算法[1]，該算法容易理解、操作簡單，但是該算法不能求出Pareto前沿上位于凹區(qū)間內(nèi)的解，而當(dāng)權(quán)值均勻分布時，Pareto前沿上凸區(qū)間內(nèi)的解分布不均勻[2]。本文采用了自適應(yīng)加權(quán)和算法，該算法在加權(quán)和算法的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來，克服了加權(quán)和算法的上述缺點(diǎn)。

1 自適應(yīng)加權(quán)和算法原理

自適應(yīng)加權(quán)和算法[3]的權(quán)值系數(shù)沒有預(yù)先確定，而是通過所要求解問題的Pareto前沿曲線獲得。首先用傳統(tǒng)加權(quán)和算法產(chǎn)生一組起始解，然后在目標(biāo)空間確定需要細(xì)化的區(qū)域。將待細(xì)化區(qū)域看作可行域并且對該區(qū)域施加不等式約束條件，最后用傳統(tǒng)加權(quán)和方法對這些需要細(xì)化的子區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)Pareto前沿上的所有子區(qū)域長度達(dá)到預(yù)定值時，優(yōu)化工作完成。

圖1所示的自適應(yīng)加權(quán)算法與傳統(tǒng)加權(quán)和算法進(jìn)行了對比，說明了自適應(yīng)加權(quán)和算法的基本概念。真正的Pareto前沿用實(shí)線表示，通過多目標(biāo)優(yōu)化算法獲得的解用黑圓點(diǎn)表示。在該例中，整個Pareto前沿由相對平坦的凸區(qū)域和明顯凹的區(qū)域組成。解決這類問題的典型方法就是加權(quán)和算法，該算法可以描述成如下形式：

上式中描述的是兩個優(yōu)化目標(biāo)的情形，J1（x）和J2（x）分別為兩個目標(biāo)函數(shù)，sf1，0（x）和sf2，0（x）分別為對應(yīng)的歸一化因子，h（x）和g（x）分別為等式約束條件和不等式約束條件。

圖1（a）為采用加權(quán)和算法后解的分布，可以看出大部分解都分布在anchor points和inflection point，凹區(qū)間內(nèi)沒有求出解。該圖反映了加權(quán)和算法的兩個典型缺點(diǎn)：

（1）解在Pareto前沿曲線上分布不均勻；

（2）在Pareto前沿曲線為凹區(qū)間的部分不能求出解。

因此盡管加權(quán)和算法具有簡單、易操作的優(yōu)點(diǎn)，但上述缺點(diǎn)卻限制了其應(yīng)用，這些固有缺陷在實(shí)際多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題中頻繁出現(xiàn)。圖1描述了本文所提出的自適應(yīng)加權(quán)和算法的總體流程以及基本概念。首先根據(jù)加權(quán)和算法得到一組起始解，如圖1（a）所示，通過計(jì)算目標(biāo)前沿空間上相鄰解的距離來確定需要進(jìn)行細(xì)化的區(qū)域，如圖1（b）所示，該圖中確定了兩個需要進(jìn)行細(xì)化的區(qū)域。在確定需要進(jìn)行細(xì)化的區(qū)域分別在平行于兩個目標(biāo)方向上添加額外的約束，如圖1（c）所示，在該圖中向減小方向J1添加的約束為1，J2減小方向添加的約束為2。對細(xì)化后添加完約束的區(qū)域用加權(quán)和算法優(yōu)化，得出新解，如圖1（d）所示，其中加權(quán)和算法求解最優(yōu)解時采用Matlab中的fmincon函數(shù)。從該圖中可看出，細(xì)化區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生了新解，Pareto前沿上解的分布較之前更加均勻，且求出了凹區(qū)域內(nèi)的解，繼續(xù)細(xì)化能夠找出更多的解，Pareto前沿上的解也將分布地更加均勻。自適應(yīng)加權(quán)和算法的流程圖如圖2所示。

2 兩級運(yùn)放設(shè)計(jì)實(shí)例

以一個帶米勒補(bǔ)償?shù)膬杉夁\(yùn)放[4]為例，說明自適應(yīng)加權(quán)和算法的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。兩級運(yùn)放電路圖如圖3所示。

電路的各項(xiàng)性能指標(biāo)如表1所列。

電路優(yōu)化過程中采用工作點(diǎn)驅(qū)動[5，6]的設(shè)計(jì)方法，電路的設(shè)計(jì)變量為電路直流工作點(diǎn)上一組獨(dú)立的電壓、電流。電路性能通過方程獲得，但方程中的小信號參數(shù)通過對工藝庫進(jìn)行模糊邏輯建模[7，8]得到，使得計(jì)算速度提高的同時保證了計(jì)算精度。兩級運(yùn)放電路的優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。

圖為算法迭代五代后的優(yōu)化結(jié)果，由圖可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過五代的優(yōu)化迭代，求出的最優(yōu)解在Pareto前沿上分布均勻。在同一電路中，單位增益帶寬的增加與擺率的增加都會使功耗增加，而電路功耗降低導(dǎo)致的結(jié)果是電路的面積增加，或通過犧牲面積來換取低功耗，犧牲面積換取電路的帶寬增加。這些結(jié)果與電路理論相吻合，同時也再次說明了模擬電路設(shè)計(jì)過程中的折衷以及模擬集成電路設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。

3 結(jié) 語

自適應(yīng)加權(quán)和算法能求出位于凹區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)解，并且最優(yōu)解分布均勻。本文通過兩級運(yùn)放電路驗(yàn)證了算法的優(yōu)化效果，最終得到了滿意的優(yōu)化結(jié)果。

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多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)范文第5篇

關(guān)鍵詞：輕量化；拓?fù)鋬?yōu)化；尺寸優(yōu)化；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

中圖分類號：U462.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2017）19-0087-02

引言

隨著社會的快速發(fā)展，汽車保有量越來越多。汽車在帶來方便快捷的同時，其油耗排放等問題也越來越引起大家的重視。汽車車身質(zhì)量約占汽車總重的40%，空載情況下油耗約占整車油耗的70%[1]。其輕量化的目標(biāo)在于盡可能降低汽車的整備質(zhì)量，從而提高汽車的動力性，減少燃料消耗和排放，并且提高操穩(wěn)性以及碰撞安全性。本文通過總結(jié)車身輕量化優(yōu)化方法，介紹不同的優(yōu)化步驟，并對車身輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行展望。

1 汽車車身輕量化研究背景

汽車自1886年誕生至今有一百多年的歷史，汽車車身的研究起步相對較晚，但是其作為汽車的重要組成部分，在整車結(jié)構(gòu)中占據(jù)重要地位。研究表明，汽車車身質(zhì)量每減輕1%，相應(yīng)油耗降低0.7%[2]。

輕量化研究，是在滿足安全性、耐撞性、抗震性以及舒適性的前提下，盡可能降低車身質(zhì)量，以實(shí)現(xiàn)減重、降耗、環(huán)保、安全的綜合目標(biāo)[3]。輕量化的實(shí)現(xiàn)不僅滿足了汽車的基本性能要求，且緩解了能源危機(jī)和環(huán)境污染的壓力，也沒有提高汽車設(shè)計(jì)制造成本，故汽車車身輕量化的研究引起了越來越多的關(guān)注。

2 輕量化結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法

目前，以汽車車身輕量化為目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要包括拓?fù)鋬?yōu)化、尺寸優(yōu)化和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。優(yōu)化設(shè)計(jì)通常由目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量、約束條件三個因素組成。拓?fù)鋬?yōu)化是在整體優(yōu)化之前，設(shè)計(jì)空間確定后對材料布置格局進(jìn)行優(yōu)化，但是拓?fù)鋬?yōu)化是從宏觀出發(fā)，在某些細(xì)節(jié)方面可能并沒有達(dá)到最優(yōu)，因此在拓?fù)鋬?yōu)化之后需要進(jìn)行尺寸和形狀優(yōu)化。

2.1 拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化是在給定的空間范圍內(nèi)，通過不停地迭代，重新規(guī)劃材料的分布和連接方式；是在工程師經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，明確目標(biāo)區(qū)域和目標(biāo)函數(shù)，確定變量以及約束條件，使車身結(jié)構(gòu)最終既滿足性能要求又減輕了質(zhì)量[4]。拓?fù)鋬?yōu)化通常將有限元分析和數(shù)學(xué)算法結(jié)合起來。

2.1.1 拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)學(xué)模型

拓?fù)鋬?yōu)化通常以車身質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料厚度為變量，模態(tài)和剛度為約束條件。其數(shù)學(xué)模型為：

minf（X）=f（x1，x2…xn）；

s.t.g（X）>0；

ai

其中，x1，x2…xn為設(shè)計(jì)變量。

2.1.2 拓?fù)鋬?yōu)化的基本步E和實(shí)例

在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化之前首先需要確定設(shè)計(jì)區(qū)域，設(shè)計(jì)變量和約束條件。然后通常進(jìn)行有限元模態(tài)分析和靈敏度分析，使靈敏度小的部分不參與優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上利用軟件進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)樵诿看蔚挠?jì)算中都有參數(shù)的改變，所以需要經(jīng)過較多次的迭代，最終使其分布最優(yōu)。在軟件進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化的過程中，用戶對于每一次的迭代均可以實(shí)時監(jiān)控。

目前拓?fù)鋬?yōu)化中用到的數(shù)學(xué)優(yōu)化算法包括優(yōu)化準(zhǔn)則法、移動漸近線法、數(shù)學(xué)規(guī)劃法、遺傳算法、進(jìn)化算法等。使用較多的是優(yōu)化準(zhǔn)則法和移動漸近線法，優(yōu)化準(zhǔn)則法適于求解少約束問題，后者偏重于多約束問題[5][6]。

周定陸等[7]建立參數(shù)化模型，不僅將下車體質(zhì)量減少了23kg，而且模態(tài)和剛度在原有的性能上略有上升。王登峰等[8]基于拓?fù)鋬?yōu)化使大客車車身骨架質(zhì)量減少約11%，且剛度強(qiáng)度等性能滿足設(shè)計(jì)要求。

2.2 尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化是在結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料分布確定的前提下，對各桁架結(jié)構(gòu)尋找梁最合適的橫截面積、幾何尺寸，使得車身質(zhì)量最小且滿足剛度等要求的優(yōu)化方法。相對來說，尺寸優(yōu)化建立數(shù)學(xué)模型較容易，計(jì)算簡單，在實(shí)際工程中可以較快取得最優(yōu)

解[9]。也可以說，尺寸優(yōu)化是拓?fù)鋬?yōu)化的進(jìn)一步完善和發(fā)展。

2.2.1 尺寸優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

尺寸優(yōu)化以車身質(zhì)量最小為目標(biāo)，幾何尺寸為設(shè)計(jì)變量，剛度以及各變量尺寸限制作為約束條件。

2.2.2 尺寸優(yōu)化的基本步驟和實(shí)例

利用有限元分析劃分單元，再進(jìn)行靈敏度分析，排除不參與優(yōu)化的單元。為了減少計(jì)算量，通常采用近似模型，然后對近似模型進(jìn)行求解。劉開勇[10]利用超拉丁實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，采集車身的剛度和模態(tài)數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上建立一階響應(yīng)面模型。潘鋒[11]通過建立組合近似模型，減少優(yōu)化過程的計(jì)算量，提高效率。

常用的近似模型有響應(yīng)面模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)模型、kriging和支持向量回歸模型等[10][12]。通過對一階近似模型進(jìn)行分析，計(jì)算不同的權(quán)系數(shù)并進(jìn)行加權(quán)疊加構(gòu)成的組合模型在滿足模態(tài)和剛度要求的前提下，又兼顧了汽車碰撞安全性、NVH和疲勞等性能影響，且精度更高，因此組合近似模型在多目標(biāo)多學(xué)科優(yōu)化方面更勝一籌。

張偉[13]等采用遺傳算法，結(jié)合拓?fù)鋬?yōu)化和車身尺寸優(yōu)化，不僅將質(zhì)量降低35%，而且使剛度提高了80%以上。康元春等[14]采用DOE及極差分析和方差分析，確定車身骨架梁截面最優(yōu)尺寸方案，使車身骨架質(zhì)量減輕了123.5kg。

2.3 形狀優(yōu)化

形狀優(yōu)化是優(yōu)化結(jié)構(gòu)的幾何形狀，通常包括桁架結(jié)構(gòu)梁節(jié)點(diǎn)位置的優(yōu)化；結(jié)構(gòu)內(nèi)部孔的形狀、尺寸的優(yōu)化以及連續(xù)體邊界尺寸的優(yōu)化[15]。早期，與尺寸優(yōu)化相比，形狀優(yōu)化模型建立比較困難，建立的模型質(zhì)量通常比較差，影響后期模型的優(yōu)化求解，尺寸優(yōu)化的發(fā)展受到了限制。后來，網(wǎng)格變形技術(shù)的發(fā)展簡化了形狀優(yōu)化模型的建立[16]。形狀優(yōu)化的過程與尺寸優(yōu)化相似，通常也需要建立近似模型。

3 結(jié)束語

（1）拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算量大，應(yīng)用受到一定限制。尺寸、形狀優(yōu)化在多數(shù)軟件中都有專門的模塊，應(yīng)用較多。為了解決計(jì)算困難問題，優(yōu)化算法有待突破，算法的突破也是車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)一步發(fā)展的重要前提。

（2）有限元分析方法在車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化中起重要作用，建模、分析軟件在車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面應(yīng)用越來越多。

（3）本文所提優(yōu)化方法沒有充分考慮安全性、操穩(wěn)性、NVH等因素，多學(xué)科多目標(biāo)優(yōu)化方法是目前車身結(jié)構(gòu)優(yōu)化的熱點(diǎn)。

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