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狹義相對論的基本原理范文第1篇

關鍵詞：經典力學；牛頓；局限性

在高中階段，我們所學習的力學知識主要是以牛頓運動定律為基礎的經典力學。那么經典力學是如何形成的、它的局限性表現在哪些方面？讓我們一一解答。

一、經典力學的形成

17世紀牛頓力學構成了體系，可以說，這是物理學的第一次偉大綜合。牛頓建立了兩個定律，一個是運動定律，一個是萬有引力定律，并發展了變量數學微積分，具有了解決實際問題的能力。他開創了天體力學這一科學，海王星和冥王星的發現就充分證明了這一點。

二、經典力學的主要觀點

牛頓力學三定律構成了近代力學的基礎，也是近代物理學的重要支柱。牛頓對于力學最重要的貢獻則是萬有引力的發現。

牛頓的力學三定律和萬有引力定律把天體運動定律與地上物體運動定律統一起來，建立起經典力學的理論大廈。牛頓把他的力學理論應用于太陽系，解決了天體力學中的一系列問題。他拿出了計算太陽質量和行星質量的方法，證明了地球是一個赤道凸出的扁球，解釋了歲差現象，說明了潮汐的漲落，分析了彗星運動的軌跡和天體攝動現象等。

18世紀及以后的一系列事實，證實了牛頓力學的真理性，從而得到了廣泛的承認。對證實牛頓萬有引力定律有重要意義的事實，一是哈雷彗星的發現，二是地球形狀的證實，三是關于行星攝動現象的證實。此外，如關于引力常數G的測定等，也都證實了萬有引力定律。

三、經典力學的局限性

創造歷史的人們總是不可避免地要受到歷史的制約，牛頓當然也不例外。由于受到時代的局限，牛頓創立的經典力學的基本概念和基本原理存在著固有的局限性，主要表現在以下幾個方面：

1.引入了絕對時間、絕對空間等基本概念

按照牛頓的說法，絕對的、真正的和數學的時間自身在流逝著，而且由于其本性均勻地、與任何其他外界事物無關地流逝著。絕對空間就其本性而言，是與任何外界事物無關、永遠是相同的和不動的。絕對運動是一個物體從某一絕對處所向另一絕對處所的移動。

萊布尼茲、貝克萊、馬赫等先后都對絕對空間、時間觀念提出過有價值的異議，但卻沒有證據能表明牛頓絕對空間的存在。愛因斯坦推廣了上述的相對性原理，提出了狹義相對論。在狹義相對論中，長度和時間間隔也變成了相對量，運動的尺相對于靜止的尺變短，運動的鐘相對于靜止的鐘變慢。在廣義相對論中，時空的性質不是與物體運動無關的：一方面，物體運動的性質要決定于用怎樣的空間時間參照系來描寫它；另一方面，時空的性質也決定于物體及其運動本身。

量子論的發展，對時間概念提出了根本的問題。量子論的結論之一就是：對于一個體系在過去可能存在于什么狀態的判斷結果，要決定于在現今的測量中做怎樣的選擇。這種現在與過去之間的相互關系，是與因果順序概念十分不同的，暗含于時間概念中的因果序列要求過去的存在應是不依賴于現在的。

因此，用時間來描述事件發生的順序，可能并不總是合適的。空間與時間是事物之間的一種次序，但并不一定是最基本的次序，它可能是更基本的次序的一種近似。

2.在經典力學中，物體的質量是恒定不變的，它與物體的速度或能量無關

在相對論中質量這一概念的外延被大大地擴展了。愛因斯坦著名的質能方程E=mc2使原來在經典力學中彼此獨立的質量守恒和能量守恒定律結合起來，成了統一的“質能守恒定律”，它充分反映了物質和運動的統一性。質能方程說明，質量和能量是不可分割而聯系著的。一方面，任何物質系統既可用質量m來表志它的數量，也可用能量E來表志它的數量；另一方面，一個系統的能量減少時，其質量也會相應減少，另一個系統接受而增加了能量時，其質量也相應地增加。

3.經典力學定律只適用于宏觀低速世界

經典力學定律只適用于宏觀低速世界，對于可與光速相比的高速情況和微觀世界的適用問題，當時沒有涉及也不可能涉及。1905年，出生于德國的美籍物理學家阿爾伯特·愛因斯坦發表了狹義相對論。這個理論指出在宇宙中唯一不變的是光線在真空中的速度，其他任何事物──速度、長度、質量和經過的時間，都隨觀察者的參考系而變化。

同樣，納入力學框架中的光的波動論也難以自圓其說。按照波動論，光被解釋為充滿宇宙空間的以太的振動。由于光是橫波，因此以太必須具有承受切應力而不承受壓應力的能力，又由于以太對可稱量物質并不產生可觀察到的阻力，它又必須具有極小的密度。為此，人們絞盡腦汁，臆想出種種以太模型。這種無所不能、無奇不有的以太反倒使人如墜霧中。

經典力學的基本概念和基本原理在熱力學中也遇到了一些麻煩。1865年，克勞修斯確立了熱力學第二定律，該定律揭示出與熱現象有關的物理過程具有不可逆性。在經典力學中，從未發現類似的情況，力學過程的可逆性是由普遍的力學原理作保證的。可是熱力學第二定律也是普遍成立的，因此，這個矛盾是無法用力學的基本觀念予以解釋的。

四、廣義相對論的提出

由于牛頓定律給狹義相對論提出了困難，即任何空間位置的任何物體都要受到力的作用。因此，在整個宇宙中不存在慣性觀測者。愛因斯坦為了解決這一問題又提出了廣義相對論。

狹義相對論最著名的推論是質能公式，它說明了質量隨能量的增加而增加，它也可以用來解釋核反應所釋放的巨大能量，但它不是導致原子彈誕生的原因。而廣義相對論所預言的引力透鏡和黑洞，與有些天文觀測到的現象符合。

傳統上，在愛因斯坦剛剛提出相對論的初期，人們以所討論的問題是否涉及非慣性參考系作為狹義與廣義相對論分類的標志。隨著相對論理論的發展，這種分類方法越來越顯示出其缺陷——參考系是跟觀察者有關的，以這樣一個相對的物理對象來劃分物理理論，被認為不能真實地反映問題的本質。目前，一般認為，狹義與廣義相對論的區別在于所討論的問題是否涉及引力（彎曲時空），即狹義相對論只涉及那些沒有引力作用或者引力作用可以忽略的問題，而廣義相對論則是討論有引力作用時的物理學的。用相對論的語言來說，就是狹義相對論的背景時空是平直的，即四維平凡流型配以閔氏度規，其曲率張量為零，又稱閔氏時空；而廣義相對論的背景時空則是彎曲的，其曲率張量不為零。

事實上，物理學在每一個歷史時期都有它自己的基本概念和基本原理，而繼后的時期人們又往往夸大它們的作用，不適當地把它們誤用到其所能及的范圍之外。為了消除這種誤用，每—個歷史時期都需要一種新的啟蒙，正是這種永不止息的啟蒙精神，才使科學不致變為僵化的教條。

參考文獻：

［1］沈惠川.吳大猷先生點評《經典力學》.物理，2000，29（12）：743-746，739.

［2］易洪波，李智謀.相對論［M］.重慶：重慶出版社，2006（11）：68-72.

狹義相對論的基本原理范文第2篇

一、理論物理學的重要方法

探索性的演繹法是理論物理學的重要方法。在愛因斯坦看來，理論物理學的完整體系是由概念，被認為對這些概念是有效的基本原理(亦稱基本假設、基本公設、基本定律等)，以及用邏輯推理得到的結論這三者所構成的。因此，理論物理學家所運用的方法，就在于應用那些作為基礎的基本原理，從而導出結論;于是，他的工作可分為兩部分：他首先必須發現原理，然后從這些原理推導出結論。對于其中第二步工作，他在學生時代已得到很好的訓練和準備。因此，如果在某一領域中或者某一組相互聯系的現象中，他的第一個問題已經得到解決，他就一定能夠成功。可是第一步工作，即建立一些可用來作為演繹的出發點的原理，卻具有完全不同的性質。這里并沒有可以學習的和可以系統地用來達到的的方法。科學家必須在龐雜的經驗事實中間抓住某些可精密公式來表示的普遍特征，由此探求自然界的普遍原理。

愛因斯坦指出，一旦找到了作為邏輯推理前提的基本理，那么通過邏輯演繹，推理就一個接著一個地涌現出來它們往往顯示出一些預料不到的關系，遠遠超出這些原理依據的實在的范圍。但是，只要這些用來作為演繹出發點原理尚未得出，個別經驗事實對理論家是毫無用處的。實際上，單靠一些從經驗中抽象出來的孤立的普遍定律，他甚至么也做不出來。在他沒有揭示出那些能作為演繹推理基礎原理之前，他在經驗研究的個別結果面前總是無能為力。

愛因斯坦把物理學理論分為兩種不同的類型，其中之一是“原理理論”。建立這種理論使用的是分析方法，而不綜合方法。形成它們的基礎和出發點的元素，不是用假設造出來的，而是在經驗中發現到的，它們是自然過程的普遍特征，即原理。這些原理給出了各個過程或者它們的理論表述所必須滿足的數學形式的判據。熱力學就是這樣力圖用分析的方法，從永動機不可能這一普遍經驗得到的事實出發，推導出一些為各個事件都必須滿足的必然條件。用探索的演繹法建立起來的相對論，就屬于“原理理論”。但是物理學理論大多數是構造性的。它們企圖從比較簡單的式體系出發，并以此為材料，對比較復雜的現象構造出一幅圖像。氣體分子運動論就是這樣力圖把機械的、熱的和擴散的過程都歸結為分子運動——即用分子假設來構造這些過程。當我們說，我們已經成功地了解一群自然過程，我們的思想必然是指，概括這些過程的構造性的理論已經建立起來了。愛因斯坦認為，構造性理論的優點是完備，有適應性和明確，原理理論的優點則是邏輯上完整和基礎鞏固。([1]，pp．109～110)

相對論就是愛因斯坦自覺地運用探索性演繹法的杰作。它不僅以其革命性的新觀念和卓有成效的理論結果為人津津樂道，而且它所體現出的科學方法的新穎、精湛以及理論的邏輯結構的嚴謹，也令人嘆為觀止。愛因斯坦在創立狹義相對論(1905)時，他依據的僅僅是光行差現象和斐索實驗這兩個并不充分的實驗材料，著名的二階以太漂移實驗即邁克耳孫-莫雷實驗，對他并沒有直接影響。他主要通過對16歲時想到的“追光”思想實驗的沉思，對經典力學和經典電動力學基礎的深入考察，發揮了思維的自由創造，提出了兩個基本假設——相對性原理和光速不變原理(美國著名科學史家霍耳頓認為，在狹義相對論中，除了被提高為公設的兩個基本原理外，愛因斯坦還作了另外四個假定：一是關于空間的各向同性和均勻性，另外三個是定義鐘的同步的三個邏輯性質

。霍耳頓的學生米勒后來指出，另外的四個假定也是兩個基本原理的必然結果，他們不是獨立的假設。參見文獻[3]，p．196)。然后，他以此為邏輯前提，接二連三地推導出了關于運動學和電動力學的結論，著名的質能關系式是他先前根本沒有料想到的，這些結論大大超出了兩個原理所依據的實在的范圍。廣義相對論(1915)的建立也是這樣。作為廣義相對論的兩個基本原理，即廣義相對性原理和等效原理，前者是愛因斯坦基于把相對性原理貫徹到底的信念（從慣性系推廣到加速系)提出的，后者是依據厄缶實驗(慣性質量等于引力質量)和升降機思想實驗提出的。

在1905年，由于愛因斯坦采用了探索性的演繹法，從而使他能夠高屋建瓴、勢如破竹，一舉砍斷了哥爾提阿斯死結(哥爾提阿斯是古代夫利基阿國王，相傳他曾把自己的車乘的轅與軛用繩結系住，死得無法解開，聲言能解開此死結者，得以結治亞細亞。這個死結后來被亞歷山大大帝用劍砍斷)，開拓了一個奇妙的新世界。那些惱人的以太漂移實驗，那些使人迷惑不解的單極電機電動勢的“位置”問題，在愛因斯坦的理論體系中已根本不成其為問題。但是，同時代的博大精深的科學大師，諸如洛倫茲、彭加勒，卻熱衷于同邁克耳孫-莫雷實驗等以太漂移實驗打交道，迷戀于做出種種構造性假設，建立他們的構造性理論——電子論和電子動力學。例如，洛倫茲1904年的著名論文盡管聲稱是以“基本假設”而不是以“特殊假設”為基礎的論文，但事實上卻包含有11個假設：假設有靜止以太，假設靜止電子是球形的，假設電子的電荷分布是均勻的，假設電子的全部質量都是電磁質量，假設運動電子收縮，假設電子之間的作用力與分子力相同等等。洛倫茲和彭加勒雖說走到了狹義相對論的大門口，但他們并沒有打開這扇大門，其原因固然是多方面的。從方法論上講，就在于他們運用的是傳統的經驗歸納法，而沒有采用探索性的演繹法。在當時的科學發展的形勢下，僅靠個別的經驗事實進行歸納，是建立不起什么嶄新的理論的。洛倫茲、彭加勒的電子論和電子動力學固然富麗堂皇，但畢竟只是經典物理學的最后的建筑物。它們雖然包羅萬象，可是由于不適應科學發展的總趨勢，最終還是被人們遺忘了，僅有歷史的價值。

二、采用探索性的演繹法是科學發展的必然趨勢

從文藝復興到19世紀的經典科學，一般稱為近代科學。在科學史上，這個漫長的時期主要是積累材料和歸納材料的時期。與這一科學發展狀況相適應，產生了經典的科學哲學，它始于弗蘭西斯•培根的歸納主義。培根認為，科學的發展是從個別上升到一般，從經驗歸納出理論。他比喻說，只要及時采摘成熟的葡萄，科學的酒漿就會源源不斷。到19世紀，整個科學一般說來還沒有擺脫這種“原始”狀態，因而經典科學哲學能夠得以通過穆勒之手發展成為更完備的經驗論形態，經驗歸納法依然是正統的科學方法。

在物理學領域，這個時期的最大成就是牛頓力學和麥克斯韋的電動力學。牛頓力學雖則是超越了狹隘經驗論的人類理智的偉大成就，但它又同人們的日常經驗密切相關。力學中的許多概念都比較直觀，可以直接在現實生活中找到某種原型。這種狀況掩蓋了基本概念和基本原理的思辨性質，甚至牛頓本人也深深陷入這一幻覺之中。他一再聲稱他“不作假設”，實際上卻作了許多假設，他要求人們“必須把那些從各種現象中運用一般歸納法導出的命題看作是完全正確的”。19世紀的經典物理學也具有現象論和經驗論的特征：它盡量使用那些接近經驗的概念，因而在很大程度上必須放棄基礎的統一性。熱、電、光都用那些不同于力學量的各個狀態的變數和物質常數來描述，至于要在它們的相互關系以及同時間的相互關系中去決定全部變數的任務，主要只能由經驗來解決。麥克斯韋及其同代人，在這種表示方式中看到了物理學

的終極目的，他們想像這個目的只能純粹歸納地從經驗得出，因為這樣所使用的概念同經驗比較接近。從認識論上看，穆勒和馬赫大概就是根據這個理由來決定他們的立場的。總而言之，這個時期的科學家和科學哲學家大都以為，“理論應當用純粹歸納法的方法來建立，而避免自由地創造性地創造概念;科學的狀況愈原始，研究者要保留這種幻想就愈容易，因為他似乎是個經驗論者。直至19世紀，許多人還相信牛頓的原則——“我不作假設''''——應當是任何健全的自然科學的基礎。”([1]，p．309)

但是，在某些個別的科學部門，已經悄悄地透進了新時代的曙光;尤其是非歐幾何學，它仿佛故意向經驗論示威一樣，以毋庸置辯的方式顯示了理性思維的強大威力和奇妙作用。彭加勒正是在《科學與假設》中通過對非歐幾何學的深入研究以及對經典力學和經典物理學的慎密考察揭示出，科學的基本概念和原理不是經驗的直接歸納，而只能以經驗事實為指導，通過精神的自由活動(其產品即約定)來創造。通過研讀彭加勒的科學哲學著作，尤其是通過創立狹義和廣義相對論的科學實踐，使愛因斯坦清楚地看到，人們可以在完全不同于牛頓的基礎上，以更加令人滿意和更加完備的方式，來考慮范圍更廣泛的經驗事實。但是，完全撇開這種理論還是那種理論優越的問題不談，基本原理的虛構特征卻是完全明顯的，因為我們能夠指出兩條根本不同的原理，而兩者在很大程度上都同經驗相符合。這—點同時又證明，要在邏輯上從經驗推出力學的基本概念和基本假設的任何企圖，都是要失敗的。愛因斯坦還清楚地看到，相對論是說明理論科學在現展的基本特征的一個良好的例子。初始假設變得愈來愈抽象，離經驗愈來愈遠。另一方面，它更接近一切科學的偉大目標，即要從盡可能少的假設或者公理出發，通過邏輯的演繹，概括盡可能多的事實。同時，從公理引向經驗事實或者可證實的結論的思路也就愈來愈長，愈來愈微妙。理論科學家在他探索理論時，就不得不愈來愈聽從純粹數學的、形式的考慮，因為實驗家的物理經驗不能把他提高到最抽象的領域中去。正是科學發展的這種理論化趨勢，使愛因斯坦認識到：“科學一旦從它的原始階段脫胎出來以后，僅僅靠著排列的過程已不能使理論獲得進展。由經驗材料作為引導。研究者寧愿提出一種思想體系，它——般地是在邏輯上從少數幾個所謂公理的基本假定建立起來的。”（[1]，p.115），他進而指出：“適用于科學幼年時代的以歸納為主的方法，正在讓位給探索性的演繹法。”([1]，p.262)

三、愛因斯坦大膽運用探索性的演繹法的直接動因

只是在廣義相對論建立之后，愛因斯坦才把探索性的演繹法作為一個方法論原則從理論上加以論述。可是，早在創立狹義相對論時，他就在研究中大膽運用這一科學方法了，并在思想上對它已有比較深刻的認識。促使愛因斯坦大膽運用探索性的演繹法的直接原因有兩個：其一是赫茲、玻耳茲曼、彭加勒等人的思想影響，其二是當時的物理學現狀使得他不能不那樣做。

在聯邦工業大學期間(1896~1900)，愛因斯坦自學了赫茲、玻耳茲曼等科學大師們的著作。赫茲在他的名著《力學原理》(1894)中試圖重構力學，為此他僅利用空間、時間和質量三個原始概念。赫茲的力學體系建立在通過科學家個人的“內在直覺規律”從經驗引出的公理之上，它能夠導出經驗預言。赫茲認為“內在直覺規律”的功能像“康德意義上的先驗判斷”一樣，并且聲稱他的力學重構是演繹系統，與牛頓的《原理》(全稱《自然哲學的數學原理》)有許多相同的風格。在這個公理體系中，我們可以推演出與我們的觀察記錄相對照的可檢驗的結論，依據該結論與可觀察的世界一致還是不一致，來決定這個體系是否正確。盡管愛因斯坦不贊同赫茲的隱質量概念和“把自然現象追溯到力學的主要定律”

的長遠目標，但是赫茲強調公理描述的威力卻給他留下了深刻的印象。這種公理描述與其說在經驗材料上預言理論結構，倒不如說在公理和直覺上預言理論結構。

愛因斯坦也自學了玻耳茲曼的《力學講義》(1897)。在該書中，玻耳茲曼把力學作為物理學的核心，愛因斯坦當然不會同意這種看法的。但是，玻耳茲曼重構力學的方法的下述特點，一定會強烈地震撼愛因斯坦敏感的心弦：“恰恰是力學原理的不明晰性，在我看來不是同時以假設的智力圖像為起點而得到的，而是從一開始就以與外部經驗相聯系的嘗試而得到的。”([2]，p．127)玻耳茲曼的意思很清楚：力學原理的不明晰，在于經驗歸納，而不在于智力圖像。玻耳茲曼的“智力圖像”概念比赫茲的“外部對象的圖像或符號”更自由，愛因斯坦可能山此注意到，力學的發展已使原理凌駕于經驗材料之上。

彭加勒在《科學與假設》(1902)中對約定主義的論述，對愛因斯坦的探索性的演繹法的形成必定大有裨益，愛因斯坦在“奧林比亞科學院”時期(1902~1904)曾和他的同伴索洛文、哈比希特一起研讀過這本膾炙人口的暢銷名著。彭加勒通過對數理科學的基礎進行了敏銳的、批判性的審查和分析后得出：幾何學的公理既非先驗綜合判斷，亦非經驗事實，它們原來都是約定。物理學盡管比較直接地以經驗為基礎，但它的一些基本原理也具有幾何學公理那樣的約定特征。例如慣性原理，它不是先驗地支配我們的真理，否則希臘學者早就知道它了，它也不是經驗的事實，因為人們從來也不能用不受外力的物體做實驗，因而無法用實驗證實或否證它。經過最終分析，它們化歸為約定或隱蔽的定義。因此，彭加勒得出結論說：在數學及其相關的學科中，“可以看出自由約定的特征”;他進而指出：“約定是我們的精神的自由活動的產品”，“我們在所有可能的約定中進行選擇時，要受實驗事實的引導;但它仍是自由的，只是為了避免一切矛盾起見，才有所限制。”

彭加勒在考察了物理學的理論后認為，物理學有兩類陳述——原理和定律。定律是實驗的概括，它們相對于孤立的系統而言可以近似地被證實，原理是約定而成的公設，它們是十分普遍的、嚴格真實的，超越了實驗所及的范圍。彭加勒還闡述了約定主義的方法論意義。他說，當一個定律被認為由實驗充分證實時，我們可以采取兩種態度。我們可以把這個定律提交討論，于是，它依然要受到持續不斷的修正，毋庸置疑，這將僅僅以證明它是近似的而終結。或者，我們也可以通過選擇這樣一個約定使命題為真，從而把定律提升為原理。在彭加勒看來，經典力學和經典物理學的六大基本原理(邁爾原理即能量守恒原理、卡諾原理即能量退降原理、牛頓原理即作用與反作用原理、相對性原理、拉瓦錫原理即質量守恒原理、最小作用原理)就是這樣形成的。

彭加勒提出約定主義并不是無緣無故的。在近代科學發展的早期，弗蘭西斯•培根提出了經驗歸納的新方法，這種方法對促進近代科學的發展起了巨大的作用，但后來卻助長了狹隘經驗事義的盛行。到19世紀，以惠威爾、穆勒為代表的“全歸納派”和以孔德、斯賓塞為代表的實證主義廣為流行，把經驗和歸納視為唯一可能的認識方法。到19世紀末，第二代的實證主義的代表人物馬赫更是揚言要把一切“形而上學的東西”從科學中“排除掉”。另一方面，康德不滿意經驗論的歸納主義的階梯，他把梯子顛倒過來，不是從經驗上升到理論，而是以先天的“感性直觀的純形式”(時間和空間)和先天的“知性的純粹概念或純粹范疇(因果關系、必然性、可能性等十二個范疇)去組織后天經驗，以構成絕對可靠的“先驗綜合知識”。彭加勒看到，無論是經驗論還是先驗論，都不能圓滿地說明科學理論體系的特征。為了強調在從事實過渡到原理時，科學家應充分有發揮能動性的自由，他于是提出了約定主義。約定主義既要求擺脫狹隘的經驗論，又要求擺脫經驗論，它順應了科學發展的潮流，反映了當時科學界自由創造、大膽假設的要求，在科學和哲學上都有其積極意義。

《科學與假設》一書對愛因斯坦的印象極深，他和同伴們花了好幾個星期緊張地讀完了它。愛因斯坦坦率地承認彭加勒對他的直接影響。他贊同“敏銳的深刻的思想家”彭加勒的約定主義觀點，認為概念和公理是思維的自由創造，是理智的自由發明。他這樣說過：“一切概念，甚至那些最接近經驗韻概念，從邏輯觀點看來，……都是一些自由選擇的約定，……([1]，p．6)

一開始，愛因斯坦也對洛倫茲的電子論（是1895年的論文，而不是1904年的電子論的最終形式）發生過興趣，這是一種構造性的理論。可是不久，他從普朗克的量子論中看到，輻射具有一種分子結構。這是同麥克斯韋理論相矛盾的，而且麥克斯韋理論也不能導致出正確的輻射壓漲落。愛因斯坦在“自述”中談到了他當時的轉變：“早在1900年以后不久，即在普朗克的首創性工作以后不久，這類思考已使我清楚地看到：不論是力學還是熱力學(除非在極限情況下)都不能要求嚴格有效。漸漸地我對那種根據已知事實用構造性的努力去發現真實定律的可能性感到絕望了。我努力得愈久，就愈加絕望，也就愈加確信，只有發現一個普遍的形式原理，才能使我們得到可靠的結果。”([1]，p．23)從此時起，愛因斯坦就斷然決定用探索性的演繹法來解決問題。

四、愛因斯坦的探索性的演繹法的特色

作為科學推理的演繹法，可以說是源遠流長了。早在古希臘時代，著名的哲學家、形式邏輯的創始人亞里士多德就提出了歸納和演繹這兩種邏輯方法，并認為演繹推理的價值高于歸納推理。而古希臘名聲最大的數學家歐幾里得，在《幾何原本》中把幾何學系統化了，這部流傳千古的名著就是邏輯演繹法的典范。牛頓在建立他的力學理論體系時雖然運用了歸納法，但其集大成著作《原理》的敘述方法卻采用的是演繹法。愛因斯坦的探索性的演繹法絕不是這種古老的演繹法的簡單照搬。他根據自己的科學研究實踐，順應當時理論科學發展的潮流，對演繹法作了重大發展，賦予了新的內容。也許是為了強調他的演繹法與傳統的演繹法的不同，他在“演繹法”前面加上了限制性的定語——“探索性的”，這個定語也恰當地表明了他的演繹法的主要特征。與傳統的演繹法相比，愛因斯坦的探索性的演繹法是頗有特色的。這主要表現在以下三個方面。

第一，明確地闡述了科學理論體系的結構，恰當地指明了思維同經驗的聯系問題，充分肯定了約定在建造理論體系時的重要作用。愛因斯坦把科學理論體系分為兩大部分，其一是作為理論的基礎的基本概念和基本原理，其二是由此推導出的具體結論。在愛因斯坦看來，那些不能在邏輯上進一步簡化的基本概念和基本假設，是理論體系的根本部分，是整個理論體系的公理基礎或邏輯前提。它們實際上“都是一些自由選擇的約定”;它們“不能從經驗中抽取出米，而必須自由地發明出來”([1]，pp．6，315)。談到思維同經驗的聯系問題時，愛因斯坦說：直接經驗ε是已知的，A是假設或公理，由它們可以通過邏輯道路推導出各個個別的結論S;S然后可以同ε聯系起來(用實驗驗明)。從心理狀態方面來說，A是以ε為基礎的。但是在A和ε之間不存在任何必然的邏輯聯系，而只有通過非邏輯的方法——“思維的自由創造”(或約定)——才能找到理論體系的基礎A。愛因斯坦明確指出：“物理學構成一種處在不斷進化過程中的思想的邏輯體系。它的基礎可以說是不能用歸納法從經驗中提取出來的。而只能靠自由發明來得到。這種體系的根據(真理內容)在于導出的命題可由感覺經驗來證實，而感覺經驗對這基礎的關系，只能直覺地去領悟。進化是循著不斷增加邏輯基礎簡單性的方向前進的。為了要

進一步接近這個目標，我們必須聽從這樣的事實：邏輯基礎愈來愈遠離經驗事實，而且我們從根本基礎通向那些同感覺經驗相聯系的導出命題的思想路線，也不斷地變得愈來愈艱難、愈來愈漫長了。”([1]，p．372)

第二，大膽地提出了“概念是思維的自由創造”、“范疇是自由的約定”([1]，pp．407，471)的命題，詳細地闡述了從感覺經驗到基本概念和基本原理的非邏輯途徑。愛因斯坦指出，象馬赫和奧斯特瓦爾德這樣的具有勇敢精神和敏銳本能的學者，也因為哲學上的偏見而妨礙他們對事實做出正確的解釋(指他們反對原子論)。這種偏見——至今還沒有滅絕——就在于相信毋須自由的構造概念，事實本身能夠而且應該為我們提供科學知識。這種誤解之所以可能，是因為人們不容易認識到，經過驗證和長期使用而顯得似乎同經驗材料直接相聯系的那些概念，其實都是自由選擇出來的。愛因斯坦認為，物理學家的最高使命就是要得到那些普遍的基本定律，由此世界體系就能用單純的演繹法建立起來。要通向這些定律，并沒有邏輯的道路，只有通過那種以對經驗的共鳴的理解為依據的直覺，才能得到這些定律。”([1]，p，102)

為了從經驗材料中得到基本原理。除了通過“以對經驗的共鳴的理解為依據的直覺”外，愛因斯坦還指出可以通過“假設”、“猜測”、“大膽思辨”、“創造性的想像”、“靈感”、“幻想”、“思維的自由創造”、“理智的自由發明”、“自由選擇的約定”等等。不管方法如何變化，它們都有—個共同點，即基本概念和基本原理只能通過非邏輯的途徑自由創造出來。這樣一來，基本概念和基本原理對于感覺經驗而言在邏輯上是獨立的。愛因斯坦認為二者的關系并不像肉湯同肉的關系，而倒有點像衣帽間牌子上的號碼同大衣的關系。也正由于如此，從感覺經驗得到基本概念和原理就是一項十分艱巨的工作，這也是探索性的演繹法的關鍵一步。因此，愛因斯坦要求人們“對于承擔這種勞動的理論家，不應當吹毛求疵地說他是‘異想天開'''';相反，應當允許他有權去自由發揮他的幻想，因為除此以外就沒有別的道路可以達到目的。他的幻想并不是無聊的白日做夢，而是為求得邏輯上最簡單的可能性及其結論的探索。”([1]，pp.262~263)

關于愛因斯坦所說的“概念是思維的自由創造”和“范疇是自由的約定”，其中的“自由”并非任意之謂，即不是隨心所欲的杜撰.愛因斯坦認為，基本概念和基本原理的選擇自由是一種特殊的自由。它完全不同作家寫小說時的自由，它倒多少有點像一個人在猜一個設計得很巧妙的字謎時的那種自由。他固然可以猜想以無論什么字作為謎底，但是只有一個字才真正完全解決了這個字謎。顯然，愛因斯坦所謂的“自由”，主要是指建立基本概念和基本原理時思維方式的自由、它們的表達方式的自由以及概括程度高低的自由，—般說來，它們包含的客觀實在的內容則不能是任意的。這就是作為反映客觀實在的人類理智結晶的科學之客觀性和主觀性的統一。誠如愛因斯坦所說：“科學作為一種現存的和完成的東西，是人們所知道的最客觀的，同人無關的東西。但是，科學作為一種尚在制定中的東西，作為一種被迫求的目的，卻同人類其他一切事業一樣，是主觀的，受心理狀態制約的。”([1]，p．298)

第三，明確地把“內在的完備”作為評判理論體系的合法性和正確性的標準之一。在愛因斯坦看來，探索性的演繹法就是在實驗事實的引導下，通過思維的自由創造，發明出公理基礎，然后以此為出發點，通過邏輯演繹導出各個具體結論，從而構成完整的理論體系。但是，評判這個理論體系的合法性和正確性的標準是什么呢?愛因斯坦晚年在“自述”中對這個問題作了綱領性的回答([1]，pp．10～11)。他認為，第一個標準是“外部的證實”，也就是說，理論不應當同經驗事實相矛盾。這個要求初看起來似乎十分明顯，但應用起來卻非常傷腦筋。因為人們常常，甚至總是可以用人為的補充假設來使理論同事實相適應，從而堅持一種普遍的理論基礎。但是，無論如何，這種觀點所涉及的是用現成的經驗事實采證實理論基礎。這個標準是眾所周知的，也是經常運用的。有趣的是愛因斯坦提出的第二個標準——“內在的完備”。它涉及的不是理論同觀察材料的關系問題，而是關于理論本身的前提，關于人們可以簡單地、但比較含糊地稱之為前提(基本概念和基本原理)的“自然性”或者“邏輯簡單性”。也就是說，這些不能在邏輯上進一步簡化的元素要盡可能簡單，并且在數目上盡可能少，同時不至于放棄對任何經驗內容的適當表示。這個觀點從來都在選擇和評價各種理論時起著重大的作用，但是確切地把它表達出來卻有很大困難。這里的問題不單是一種列舉邏輯上獨立的前提問題(如果這種列舉是毫不含糊地可能的話)，而是一種在不可通約的質之間作相互權衡的問題。其次，在幾種基礎同樣“簡單”的理論中，那種對理論體系的可能性質限制最嚴格的理論(即含有最確定論點的理論)被認為是比較優越的。理論的“內在的完備”還表現在：從邏輯的觀點來看，如果一種理論并不是從那些等價的和以類似方式構造起來的理論中任意選出的，那么我們就給予這種理論以較高的評價。

愛因斯坦看到了“內在的完備”這一標準不容忽視、不可替代的特殊作用。他指出，當基本概念和基本原理距離直接可觀察的東西愈來愈遠，以致用事實來驗證理論的含義就變得愈來愈困難和更費時日的時候，“內在的完備”標準對于理論的選擇和評價就一定會起更大的作用。他還指出，只要數學上暫時還存在著難以克服的困難，而不能確立這個理論的經驗內涵：邏輯的簡單性就是衡量這個理論的價值的唯一準則，即使是一個當然還不充分的準則([1]，pp.12、501)。愛因斯坦的“內在完備”標準在某種程度上是不可言傳的，但是它在像愛因斯坦這樣的具有“以對經驗的共鳴的理解為依據的直覺”的人的手中，卻能夠有效地加以運用，而且預言家們在判斷理論的內在完備時，它們之間的意見往往是一致的。

在愛因斯坦創立狹義相對論和廣義相對論的過程中，充分地體現了探索性的演繹法的這三個特色。前面我們已簡單地涉及到這一點，這里我們只談談愛因斯坦從“內在的完備”這一標準的角度是如何對自己理論進行評價的。1906年，當德國實驗物理學家宣稱，他在1905年完成的關于高速電子(β射線)質量和速度關系的數據支持亞伯拉罕和布赫爾的“剛性球”電子論，而同洛倫茲-愛因斯坦的理論(電子在運動方向的直徑會隨速度的增加而收縮)不相容，彭加勒立即發生了動搖，認為相對性原理不再具有我們先前賦予它的那種重要的價值。洛倫茲表現得更是十分悲觀，他在1906年3月8日致彭加勒的信中說：“不幸的是，我的電子扁縮假設同考夫曼的新結果發生了矛盾，因此我必須放棄它，我已到了山窮水盡的地步。在我看來，似乎不可能建立起一種要求平移對電學和光學現象完全不產生影響的理論。”([2]，p．334)愛因斯坦的態度則截然相反，他對自己的理論的“內在的完備”抱有信心。他在1907年發表的長篇論文中指出：考大曼的實驗結果同狹義相對論的“這種系統的偏離，究竟是由于沒有考慮到的誤差，還是由于相對論的基礎不符合事實，這個問題只有在有了多方面的觀測資料以后，才能足夠可靠地解決。”他認為“剛性球”電子論在“頗大程度上是由于偶然碰巧與實驗結果相符，因為它們關于運動電子質量的基本假設不是從總結了大量現象的理論體系得出來的。”正由于狹義相對論的理論前提的簡單性大，它涉及的事物的種類多，它的應用范圍廣，它給人的印象深，所以愛因斯坦才對自己的理論堅信不疑，要知道當時還沒有確鑿的實驗事實證實這種具有思辨性的理論。談到廣義相對論的“內在的完備”，愛因斯坦說：“這理論主要吸引人的地方在于邏輯上的完整性。從它推出的許多結論中，只要有一個被證明是錯誤的，它就必須被拋棄，要對它進行修改而不摧毀其整個結構，那似乎是不可能的。”([1]，p．113)他甚至說過這樣的話：當1919年的日蝕觀測證明了他關于光線彎曲的推論時，他一點也不驚奇。要是這件事沒有發生，他倒會是非常驚訝的。

探索性的演繹法是愛因斯坦的主導哲學思想——唯物論的唯理論——的一個重要組成部分。可貴的是，愛因斯坦在這里并沒有排斥或漠視經驗歸納法在科學中的地位。一方面，他認為純粹思維可以把握實在;另一方面，又認為從來也沒有一種理論是靠純粹思辨發現的，他對構造性的理論也給予了較高的評價。愛因斯坦敢于正視矛盾的兩極，在唯理論和經驗論之間保持了一種微妙的、恰如其分的平衡，這正是他的高明之處。他提出的探索性的演繹法，只是強調“要大膽思辨，不要經驗堆積”罷了，這是理論科學在20世紀發展的必然趨勢，愛因斯坦則是率先表達了這一時代要求。

參考文獻

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H．Poincaré，TheFoundationsofScience,TranslationbyG．B．Halsted，TheScience,YorkandGarrison，N.Y.1913,pp.28,65.

狹義相對論的基本原理范文第3篇

【關鍵詞】:物理 發展 二十一世紀

中圖分類號：D62 文獻標識碼：A 文章編號：1003-8809（2010）05-0282-01

一、歷史的回顧

十九世紀末二十世紀初，經典物物學的各個分支學科均發展到了完善、成熟的階段，隨著熱力學和統計力學的建立以及麥克斯韋電磁場理論的建立，經典物理學達到了它的頂峰，當時人們以系統的形式描繪出一幅物理世界的清晰、完整的圖畫，幾乎能完美地解釋所有已經觀察到的物理現象。由于經典物理學的巨大成就，當時不少物理學家產生了這樣一種思想：認為物理學的大廈已經建成，物理學的發展基本上已經完成，人們對物理世界的解釋已經達 到了終點。物理學的一些基本的、原則的問題都已經解決，剩下來的只是進一步精確化的問題，即在一些細節上作一些補充和修正，使已知公式中的各個常數測得更精確一些。

然而，在十九世紀末二十世紀初，正當物理學家在慶賀物理學大廈落成之際，科學實驗卻發現了許多經典物理學無法解釋的事實。首先是世紀之交物理學的三大發現：電子、X射線和放射性現象的發現。其次是經典物理學的萬里晴空中出現了兩朵“烏云”：“以太漂移”的“零結果”和黑體輻射的“紫外災難”。這些實驗結果與經典物理學的基本概念及基本理論有尖銳的矛盾，經典物理學的傳統觀念受到巨大的沖擊，經典物理發生了“嚴重的危機”。由此引起了物理學的一場偉大的革命。愛因斯坦創立了相對論；海林堡、薛定諤等一群科學家創立了量子力學。現代物理學誕生了！

回顧二十世紀物理學的發展，是在三個方向上前進的。在二十一世紀，物理學也將在這三個方向上繼續向前發展。

（1） 在微觀方向上深入下去。 在這個方向上，我們已經了解了原子核的結構，發現了大量的基本粒子及其運規律，建立了核物理學和粒子物理學，認識到強子是由夸克構成的。今后可能會有新的進展。但如果要探索更深層次的現象，必須有更強大得多的加速器，而這是非常艱巨的任務，所以我認為近期內在這個方向上難以有突破性的進展。

（2）在宏觀方向上拓展開去。 1948年美國的伽莫夫提出“大爆炸”理論，當時并未引起重視。1965年美國的彭齊亞斯和威爾遜觀測到宇宙背景輻射，再加上其他的觀測結果，為“大爆炸”理論提供了有力的證據，從此“大爆炸”理論得到廣泛的支持，1981年日本的佐藤勝彥和美國的古斯同時提出暴脹理論。八十年代以后，英國的霍金等人開始論述宇宙的創生，認為宇宙從“無”誕生，今后在這個方向上將會繼續有所發展。

（3）深入探索各層次間的聯系。這正是統計物理學研究的主要內容。二十世紀在這方面取得了巨大的成就，先是非平衡態統計物理學有了得大的發展，然后建立了“耗散結構”理論、協同論和突變論，接著混沌論和分形論相繼發展起來了。近年來把這些分支學科都納入非線性科學的范疇。相信在二十一世紀非線性科學的發展有廣闊的前景。

愛因斯坦當初探索“統一場論”是基于他的“物理世界統一性”的思想，但是他努力探索了三十年，最終沒有成功。我對此有不同的觀點，根據辯證唯物主義的基本原理，我認為“物質世界是既統一，又多樣化的”。且莫論追求“超統一理論”能否成功，即便此理論完成了，它也不是物理學發展的終點。因為“在絕對的總的宇宙發展過程中，各個具體過程的發展都是相對的，因而在絕對真理的長河中，人們對于在各個一定發展階段上的具體過程的認識只具有相對的真理性。無數相對的真理之總和，就是絕對的真理。”“人們在實踐中對于真理的認識也就永遠沒有完結。”

現代物理學的革命將怎樣發生呢？我認為可能有兩個方面值得考試：

（1）客觀世界可能不是只有四種力。第五、第六……種力究竟何在呢？現在我們不知道。我的直覺是：將來最早發現的第五種力可能存在于生命現象中。物質構成了生命體之后，其運動和變化實在太奧妙了，我們沒有認識的問題實在太多了，我們今天對于生命科學的認識猶如亞里斯多德時代的人們對于物理學的認識。

（2） 現代物理學理論也只是相對真理，而不是絕對真理。應該通過審思現代物理學理論基礎的不完善性來探尋現代物理學革命的突破口，在下一節中將介紹我的觀點。

二、現代物理學的理論基礎是完美的嗎

相對論和量子力學是現代物理學的兩大支柱，這兩大支柱的理論基礎是否十全十美的呢？我們來審思一下這個問題。

當年愛因斯坦就是從關于光速和關于時間要領的思考開始，創立了狹義相對論[1]。我們今天探尋現代物理學革命的突破口，也應該從重新審思時空的概念入手。 愛因勞動保護坦創立狹義相對論是從講座慣性系中不同地點的兩個“事件”的同時性開始的[4]，他規定用光信號校正不同地點的兩個時鐘來定義“同時”，這樣就很自然地導出了洛侖茲變換，進一步導致一個四維時空（x，y，z，ict）（c是光速）。為什么愛因勞動保護擔提出用光信號來校正時鐘，而不用別的信號呢？在他的論文中沒有說明這個問題，其實這是有深刻含意的。

狹義相對論的基本原理范文第4篇

科學革命的實質是什么?科學進步的圖像是什么?換言之，科學革命變革的主要實體是什么?科學發展的模式是什么?國外學者對此問題做出了形形的回答。

一、國外學者的回答

波普爾(K．Popper)認為，科學是人類心靈的壯麗探險，科學的本質就在于永無止境的探索。他把“問題”作為整個科學探索的起點，運用“可否證性”(falsifiability)或“否證”(falsification)概念，提出了科學進步的四段圖式；P1(問題1)TT(試探性理論)EE(消除錯誤)P2(問題2)。這個圖式周而復始，永無止境。顯然，波普爾把理論看作科學變革的實體——科學革命是科學理論的變更，因此理論是暫時的、脆弱的，它隨時都可以被一次否證。

本世紀60年代初，庫恩(T．Kuhn)出版了他的代表作《科學革命的結構》。在這本小冊子中，庫恩反對邏輯經驗主義把科學的發展看成是各種貨色一件件地或—批批地添加到不斷加大的知識貨堆上。他力主動態地、歷史地看待科學的進步，把科學的發展視為常規時期和革命時期交替出現的過程。他不滿意波普爾把理論看作科學變革的實體，他的科學觀的核心是“范式”（paradigm）概念。庫恩給范式賦予多種含義(有人統計共有21種用法)，從“一種具體的科學成就”到“一組特定的信念和預想”。綜而觀之，它是由理論要素、心理要素以及聯合這兩個要素的本體論和方法論要素組成的，每一種要素內又包括五花八門的具體內容。庫恩認為科學革命就是拋棄舊范式，采納新范式。他利用范式概念建立了下述的科學發展的動態模式：前科學常規科學危機科學革命新的常規科學……

庫恩開創了以科學史料為基礎來考察科學哲學問題，探討科學發展和知識增長規律的先河。繼庫恩之后，又有拉卡托斯、費耶阿本德、勞丹等人的學說匯入其中，形成了一股歷史主義的潮流。

拉卡托斯(I.Lakotos)既不滿意波普爾的否證主義，也不滿意庫恩范式的模糊性和選擇范式的非理性標準。為了強調科學發展的連續性和科學進步的合理性，他提出了研究綱領的模式。在拉卡托斯看來，科學總是以研究綱領的形式向前發展的。科學發現和評價科學理論的基本單位是研究綱領，它是一個有結構、有層次的整體。研究綱領內部有相對穩定的“硬核”，外部是柔韌多變的“保護帶”，還有一套解決疑難的機制，即助研究法(heuristic)。硬核是約定的，是作為研究綱領未來發展基礎的、最普遍的基本假設和基本原理，它比范式具有更大的穩定性。保護帶由各種輔助假設構成，當遇到反常或否證時，保護帶可以通過調整輔助假設而達到保護硬核的目的。當研究綱領失去解釋力和預測力時，它就會因邏輯的和經驗的原因而碎裂，人們就會拋棄這樣的退化的研究綱領，而采納進步的研究綱領，這是科學革命的基本原理，是一個自然的新陳代謝過程。

在同庫恩的論戰中，費耶阿本德（P．Feyerabend）描繪了他的科學發展模式。他認為科學有一定的“韌性”，人們總能夠從許多理論中選出一種可望取得成功的理論，即使遇到巨大困難時仍可加以堅持，而置大量反證于不顧。在這一點上，他不贊同波普爾關于理論總是被不斷駁倒的觀點。有了韌性，我們就不必用頑強的事實取消某一理論了，我們可以使用其他理論T′、T″、T″′等，即對現行的理論進行調整，這就不可避免地要接受增生原理，容許不同理論的并存。在這一點上，他又堅決反對范式的絕對統治。在費耶阿本德看來，科學之所以不斷發展，正是增生與韌性相互作用的結果。

勞丹(L．Laudan)把科學看作一種解決問題、定向問題的活動。他同意理解和評價科學進步的工具是較一般的大理論，而不是單個的具體理論。他認為這種大理論不是范式或研究綱領，而是所謂的研究傳統。研究傳統為發展具體理論提供了一套指導方針。它們中的一些構成了一種本體論，以—般方式詳細闡述研究傳統所屬領域中的基本實體的類型。研究傳統中具體理論的作用，就是通過把經驗問題還原為研究傳統的本體論，來解釋這些經驗問題。研究傳統還概括了這些實體相互作用的方式。研究傳統也往往說明某種程序，它構成這一傳統內的研究者所愿意接受的合法的研究方法。這些方法論原則廣泛包括試驗技術、理論檢驗和評價方式等。簡而言之，研究傳統就是有關領域的一組本體論和方法論的“做”與“不做”。在勞丹看來，科學革命不過是競爭著的研究傳統之間的特別引人注目的一次決定性沖突所帶來的研究傳統此消彼長的新格局。

為了說明科學革命的實質并描繪科學進步的圖像，其他西方學者也從不同的角度對庫恩的范式論進行了批判、修正和改造。例如；尼古拉斯•麥克斯韋(NicholasMaxwell)的“形而上學藍圖”、斯尼德-斯臺格繆勒(Sneed-Stegmüller)的“理性重組”(S綱領)、夏佩爾（D.Shapere）的“域”(domain)理論等，我們對此不擬一一加以介紹。在這里，有必要提及蘇聯學者凱德洛夫(Б.М.Кедров)的觀點。

凱德洛大是從列寧關于革命的普遍定義出發來論述科學革命概念的，他從認識論和方法論兩個方而對“革命”概念進行廠邏輯分析，并詳細論述了科學革命的三個特點。在此基礎上，他對科學革命做了下述定義：“所謂自然科學革命，應當首先理解為研究和說明自然現象的觀點本身的根本轉折，用來認識(反映)所研究的對象的思維結構本身的轉折。真正的自然科學革命的實質恰恰在于思維方式這種急劇的轉折，恰恰在于由已經陳舊的科學認識方法向新的進步的科學認識方法的轉變。”以此為根據，凱德洛夫把歷史上的科學革命分為四種不同的類型：第一類革命——哥白尼革命——從外觀到現實性，第二類革命——康德革命——從不變到發展，第三類革命——“自然科學最新革命”(列寧在《唯物主義和經驗批判主義》中的稱謂)，第四類革命——科學技術革命。在凱德洛夫看來，這也是在科學史上先后發生的四次革命。鑒于這個問題本文作者已有專文論述，此處不擬贅述。

國外學者的探索是難能可貴的，他們構造的實體和模式都從不同方面或角度說明了科學進步的事實，包含有部分的真理性。但是，他們的實體似乎都沒有抓住科學革命的實質，他們的模式也不完全能說明科學發展的歷史實際。波普爾把科學變革的實體視為理論，他涉及的層次似乎偏低，結果他的四段圖式導致了走馬燈式的“不斷革命”。勞丹的研究傳統、凱德洛夫的思維方方式，指的都是科學的哲學基礎或科學中的哲學成分，其涉及的層次恐怕偏高，把它們的變革看作是科學革命的實質，似乎也沒有深中肯綮。拉卡托斯的研究綱領、費耶阿本德的韌性原理和增生原理，尤其是庫恩的范式，又顯得過于龐雜，使人不得要領。

那么，科學革命的實質或科學革命變革的主要實體究竟是什么呢?弄清這個問題，才能比較正確地描繪科學進步的圖像。而要弄清這個問題，必須首先從分析科學理論的結構入手。

二、科學理論的基礎或框架——科學觀念

不少人承認，科學革命的最關鍵的因素是重建科學理論的基礎或框架。然而，人們對這樣的基礎的理解卻不盡相同。有人認為科學理論的基礎是這門科學的經驗材料、基本理論原理和基本概念的總和；有人認為它是基本理論的、邏輯的或哲學的思想觀念；有人認為它是本體論和方法論的信條；有人認為它是世界圖像、研究的普遍方法、解釋的思想、知識的構架；還有人認為它是認識活動的全部綜合，其中包括主體及其目的和任務，認識的手段、方法和條件，知識的認識作用和體系，等等。

說起來，愛因斯坦對科學理論的結構是有真知灼見的。他在談到科學理論時這樣寫道：“科學一旦從它的原始階段脫胎出來以后，僅僅靠著排列的過程已不能使理論獲得進展。由經驗材料作為引導，研究者寧愿提出一種思想體系，它一般地是在邏輯上從少數幾個所謂公理的基本假定建立起來的。我們把這樣的思想體系叫做理論。”愛因斯坦以理論物理學為例，說明科學理論的完整體系是由基本概念、被認為對這些概念是有效的基本關系以及用邏輯推理得到的結論這三者構成的，其中前兩者是科學理論的基礎或根本部分，它們不能在邏輯上進一步簡化。在愛因斯坦看來，所謂基本關系，就是基本概念之間的根本關系，他往往又稱基本關系為基本假定、基本假設、基本公設、基本公理、基本原理、基本定律、基本命題等。愛因斯坦在一些場合還把基本概念和基本關系統稱為基本觀念，或曰科學觀念。這樣一來，科學觀念就是科學理論的基礎，它也是科學理論的邏輯前提或框架。

例如，牛頓力學的理論基礎是：具有不變質量的質點，任何兩個質點之間的超距作用，關于質點的運動定律。在狹義相對論中，就是相對性原理和光速不變原理以及同時性概念等。

科學觀念(基本概念和基本關系)雖然在科學理論的邏輯結構中僅占很少的比重，但由于它是最核心、最抽象的部分，因而反映了科學對象的最深刻、最本質的聯系，蘊涵著十分豐富的內容，從中可以導出原先料想不到的結論(如從狹義相對論的前提導出質能關系式)，甚至還隱含著“尚未理解的東西的殘余”，它的更隱秘的根源有待于人們進一步去揭示。

愛因斯坦十分強調科學觀念在科學理論中的顯著地位。他認為通過最少個數的基本概念和基本關系的使用，就可以盡可能完備地理解全部感覺經驗的關系。他甚至認為理論物理學的目的，就是要以數量上盡可能少的、邏輯上互不相關的假設為基礎，來建立概念體系，如果有了這種概念體系，就可能確立整個物理過程總體的因果關系。

關于科學理論的基礎的來源、特點及其與感覺經驗的關系，愛因斯坦有一段原則性的論述(他雖然是就物理學而言的，實際上也適用于其他理論科學)：“物理學構成一種處在不斷進化過程中的思想的邏輯體系，它的基礎可以說是不能用歸納法從經驗中提取出來的，而只能靠自由發明來得到。這種體系的根據(真理內容)在于導出的命題可由感覺經驗來證實，而感覺經驗對這基礎的關系，只能直覺地去領悟。進化是循著不斷增加邏輯基礎簡單性的方向前進的。為了要進一步接近這個目標，我們必須聽從這樣的事實：邏輯基礎愈來愈遠離經驗事實，而且我們從根本基礎通向那些同感覺經驗相關聯的導出命題的思想路線，也不斷變得愈來愈艱難、愈來愈漫長了。”

三、科學革命是科學觀念急劇而根本的改造

科學觀念是科學家或科學共同體借助于經驗事實的提示，通過思維的自由創造和理智的自由發明而抽象出來的。它在邏輯上不能再加以分析，是不能再簡化的一種邏輯元素，其中包含著人們當時還不甚理解的東西。因此，它反映了在科學發展的一定歷史階段人們對科學對象的認識，是當時歷史條件下科學認識的界限，只具有相對的意義。隨著時間的推移，大量反常現象和新的經驗知識無法納入這一框架之中，它自身的尚未被理解的殘余也充分被揭示出來。這樣，原來被視為基本概念和基本關系的東西不再是“基本”的了，它從科學發展的形式變為科學發展的桎梏。只有打碎舊的科學觀念，科學發展的潛力才能充分發揮出來。這時，科學革命的時機就成熟了。

科學革命并沒有拋棄已有的經驗材料和經驗知識，而只是改變了理解這些材料和知識的準則，確定了它們的合法地位。彭加勒說得好，只要人們不把那些用實驗確證了的理論推到極端，“它就會有十分清楚的意義”，“只有它溶化到更高級的和諧中，它才能消失。”科學革命打碎的只是科學理論的舊框架，摧毀的只是科學理論的舊基礎。愛因斯坦談到這一點時說過，這里的基礎這個詞，并不意味著同建筑的基礎在所有方面都有雷同之處。從邏輯上看，各個物理定律當然都是建立在這種基礎上面的。建筑物會被大風暴或者洪水嚴重毀壞，然而它的基礎卻安然無恙；但是在科學中，邏輯的基礎所受到的來自新經驗或者新知識的危險，總是要比那些同實驗比較密切接觸的分科來得大。基礎同所有各個部分相聯系，這是它的巨大意義之所在，但是在面臨任何新因素時，這也正是它的最大危險。

在科學革命中，即使是舊的科學觀念，也并非統統被拋棄，其中一部分是辯證的揚棄。舊科學觀念中的一些只是喪失了自己以前獨有的統治地位，從以前的不正確的、與事實不符的殼體中解放出來，被賦予新的意義。它們原有的真理顆粒被保留下來，并作為從屬成分有機地溶入新科學觀念之中。

從歷史上的科學革命來看，科學觀念的改變通常有以下幾種方式。1．徹底取代。如以地球為中心的觀念被以太陽為中心的觀念取代，原子不可分的觀念被原子有內部結構的觀念取代，超距作用被媒遞作用取代，目的論和神創論被進化論取代。2．舊名新意。如道爾頓的原子論雖然可以追溯到古希臘的原子論，但他把純哲學思辨變為科學的論證，給原子論以真正的科學內容。又如經典力學中的質量、慣性、時間、空間等基本概念在相對論中已被賦予新的含義和內容。3．合理推廣。如力學中的相對性原理在狹義相對論中被推廣到光學和電磁學，在廣義相對論中又被從慣性系推廣到加速參照系。4．辯證綜合。如光的微粒說和波動說被綜合為波粒二象性，分立的粒子的概念和連續的場的概念被綜合為物質波的概念。5.包容蘊含。如能量子概念否定了“自然無飛躍”的傳統觀念，但這只在微觀過程才顯示出來，在經典系統中，由于h很小(h＝6.626×1027爾格•秒)，使得分立的能量譜實際上無法區分而連成一片，這時能量的連續作為極限情況被包括在新概念內。6．獨辟蹊徑。如自然選擇、光速不變原理、等效原理、海森伯測不準關系、泡利不相容原理等都是在科學革命中提出的新觀念。

對科學革命中原有經驗知識的地位和科學觀變革方式的考察，使我們清楚地看到，科學革命盡管使科學本身發生了質的變化，但是在新舊科學理論體系之間也存在著明顯的繼承關系。同時，也可以看到，科學革命的形式不僅有庫恩所說的“危機”型，還應該容許其它形式存在，如“綜合”型、“推廣”型等等。

革命性變革最深刻的普遍特征是形成新理論體系的實體基礎，而這樣的實體基礎就是科學觀念，因此科學革命的實質是科學觀念急劇而根本的改造。

在這里，我們之所以選擇“改造”這個詞，是經過深思熟慮的。在漢語中，改造一詞具有雙重含義：其一是，“就原有的事物加以修改或變更，使適合需要”；其二是，“從根本上改變舊的、建立新的，使適應新的形勢和需要”。這樣，“改造”一詞就能恰如其分地描繪出科學觀念的各種變革方式，體現了科學中的革命與繼承的辯證關系。我們在“改造”二字前加上“急劇”和“根本”兩個修飾語，無非是從速度上和程度上強調科學觀念的改造是迅速的、徹底的，而不是緩慢的、逐步的、局部的、審慎的、盡可能少破壞的。因此，我們所謂的科學革命，指的是一種整體性的革命，這既可以針對整個科學而言(如歷史上的三次科學革命，即以哥白尼的《論天球的運行》和牛頓的《原理》為標志的革命，以道爾頓的原子論、達爾文的進化論、麥克斯韋的電磁理論為標志的革命，以相對論和量子力學為標志的革命)，也可以針對某一學科而言(如物埋學革命、化學革命、生物學革命等)。至于某一學科內部某個理論體系中的個別科學觀念的變化，我們一般不稱其為科學革命，而把它視為科學觀念的局部變革(也有人稱之為“局部革命”或“小型革命”)。這種變革雖然也是科學觀念的部分質變，但并未引起整個科學觀念的根本質變。

把科學觀念作為科學革命中的變革的主要實體，一個優點在于它的明晰性，因為它不像范式、研究綱領等那么龐雜、含混。更為重要的優點在于它的合理性。科學觀念是屬于經驗成分(經驗知識、具體的理論等)和哲學成分(本體論、方法論、自然觀、思維方式等)二者之間的中間層次。—方面，它是科學理論的基礎，與科學具體理論本身緊緊相聯。另一方面，它又是高度思辨、高度抽象的產物，與哲學成分密切相關。它既不像科學理論那么脆弱，易受實驗觸動；也不像哲學成分那么僵硬，難以改變，而具有相對的穩定性和一定的可變性。這就避免了波普爾、庫恩等人的觀點的缺陷。

在這里，有必要從更廣闊的視野上稍加考察。事物的本質基礎并非建筑在這一事物的范圍內，而是以這一事物的全部因素為基礎。基礎屬于這一事物，同時又不完全屬于它。在一定的關系中，基礎應該是內容豐富的，基礎是體系的決定性的屬性。作為科學理論的基礎的科學觀念正是這樣，它決定著科學理論的性質：它屬于科學理論體系，但在某些方面似乎又超出了科學理論體系的范圍，因為它具有濃厚的哲學色彩。嚴格地講，像本體論、方法論、思維萬式、自然觀等哲學成分，并不是科學理論體系之內的東西，它們是外在的。把科學革命的實質歸結為某一種或某幾種哲學成分的轉變是不妥當的，因為科學革命畢竟不是哲學革命，科學革命變革的主要實體只能在科學自身中尋找，而無須到哲學中去尋找。

科學革命的最關鍵因素，科學革命的核心是形成本質上全新的基礎。不過，在科學觀念發生急劇而根本的改造的同時，科學理論也會煥然一新。也就是說，新的科學框架不僅能容納已有的經驗知識，而且還能容納許多新的經驗知識，而這些新知識是無法納入舊科學框架中去的。另外，由于科學觀念與那些哲學成份有千絲萬縷的聯系，新科學觀念對舊科學觀念的否定，必然耍伴隨或導致新的自然觀、方法論和思維方式等的全面變革。因此，筆者嘗試給科學革命下這樣一個定義：科學革命是科學觀念急劇而根本的改造，與此同時，也伴隨或導致科學理論、自然觀、方法論和思維方式的全面變革。科學革命這一概念是關于科學進步的辯證詮釋的基本概念。

四、科學發展的“進化一革命”互補圖像

作為科學理論基礎或框架的科學觀念具有完整性、內在統一性和進一步發展的能力，這些邏輯構架起著組織、建立以及解釋科學理論的作用，并調節和控制獲得新知識的過程。因為它們在某種程度上是科學的(正確的、鄭重的、不是荒唐的)抽象，比較深刻、比較正確、比較完全地反映了科學認識對象，從而具有巨大的現實統攝力量和潛在的容異功能。科學觀念一旦建立起來；它的現實統攝力量就會不斷地得以發揮，它所統轄的研究領域的知識不斷積累，且日益成熟和完善。在科學發展的一定階段，科學觀念原有的潛在容異功能也會轉化為現實性。也就是說，它可以作為一種研究指導綱領擴展到其它領域，甚至把與它不相協調的經驗知識容納進來或暫存起來。這時，科學觀念對科學發展起著促進作用，科學呈現出相對平靜的發展趨勢，知識的增長主要表現在量的積累上。這就是科學的進化時期。進化時期主要是科學家在已有的科學觀念指導下進行的定向研究時期，這也是科學理論的多產時期。

從牛頓的《原理》奠定了近代物理學的基礎到19世紀末，物理學大體經歷了兩百多年的進化時期。在這段漫長的時間內，經典力學的基本觀念被物理學家作為研究傳統而接受下來，決定了他們的思想、研究和實踐方向。牛頓力學起初主要處理質點問題(質點力學)，后被推廣到流體和剛體，流體力學和剛體力學就是在牛頓所提出的科學觀念的基礎上建立起來的。力學的基本觀念又被引進光學、熱學和電磁學的研究中。盡管熱學中熵的概念和熱力學第二定律以及電磁學中的場的概念，都是超出牛頓力學的基本觀念之外的新東西，但是它們分別通過對分子熱運動進行統計解釋和通過以太的力學模型的運用，而把這些具有革命性的新觀念納入到力學框架之中。

科學的進步會引起它的基礎的深刻變革。在進化階段的后期，科學觀念已基本窮盡了它的統攝力量和容異作用，科學理論也在這個基礎上發展到了頂峰。這時，科學觀念通過修修補補已無法容納大量的反常現象，而且各理論體系之間發生的概念問題也越來越暴露出已有科學觀念的局限性。這時，唯一的出路就是對這些科學觀念進行根本的改造，提出新的科學觀念，這就是科學發展中的革命時期。在這個時期，那些具有哲學頭腦、思想活躍、敢于背離陳規舊說的科學家，往往成為科學革命的主將。

相對地講，科學革命時期一般是不太長的，如歷史上的三次科學革命所經歷的時間分別為144年(1543~1687)、61年(1803~1864)和33年(1895~1928)。哥白尼-牛頓革命之所以持續時間最長，是因為它要摧毀亞里士多德的自然哲學教條，而這些教條在將近兩千年間一直禁錮著人們的頭腦，并被經院哲學當作毋庸置辯的真理。而且，當時科學成果和科學思想的交流受到各種條件的限制，遠不如后來那么頻繁和自由。尤其是，這次革命要總結人類有史以來的關于自然的知識，建立第一個真正的近代科學體系——牛頓力學。在哥白尼《論天球的運行》問世時(1543年)，歐洲人所具有的力學知識是否像阿基米德(公元前287～212)所了解的那么多，還是值得懷疑的。但是，到這次革命的終結，牛頓力學已牢固建立起來，能夠說明天上和地上所遇到的一切力學現象。照此看來，百余年的革命并不算長。第二次科學革命之所以持續時間較長，是因為這次科學革命的帶頭學科不是一門學科，而是一組學科(主要是化學、生物學和物理學)。這樣一來，科學觀念的變革發生在不同的領域，而這些科學觀念彼此又不甚相關，一個學科中的科學觀念的變革對另一個學科中的科學觀念的變革沒有什么直接的影響。于是，革命的持續時間勢必要稍長一些。

科學的進步就是“進化-革命”的無窮系列。在進化時期與革命時期之間，也可能存在庫恩所說的危機階段，這在世紀之交物理學革命的前夕表現得尤為明顯(但是，不見得每次科學革命前夕都有一個危機時期)。危機是科學革命的前夜，舊科學觀念搖搖欲墜，新科學觀念尚未誕生或尚未鞏固之時，就是科學的危機時期。不過，科學發展的進化-(危機)革命階段只是為敘述的方便而提出的理想模式，它們的界限并非涇渭分明。它們就像電影中的一串串漸隱鏡頭，當一串場景的最后幾幅畫面還未完全消失時，第二串場景的開頭幾幅畫面就逐漸溶入，致使兩串場景相接處的幾幅畫面我中有你，你中有我。

正如勞丹批評庫恩時所說的，常規科學并非像庫恩所描繪的那樣“常規”，科學革命也不像庫恩所斷言的那么“革命”。因此，我們擬提出“進化-革命”互補圖像來描繪科學的發展。在這里，“互補”的含義有二：其一是進化與革命互相轉換，即進化轉換為革命，革命又轉換為進化，周而復始，以至無窮，而每一次循環，都使科學發展到一個新的更高的階段；其二是進化與革命互相滲透，這不僅表現在二者的銜接處，而且也表現在二者的過程之中。例如，18世紀基本上是科學的進化時期，經典力學的基本觀念不僅在力學發展中表現得生機勃勃，而且也指導著其他學科(例如電學、熱學、化學等)的研究。但是，值得注意的是，康德在這個時期提出的星云假說，把發展的觀念引入自然科學，這是超越于經典力學的新觀念。拉瓦錫的氧化說和元素概念也否定了燃素說和燃素概念(燃素說是在經典力學基本觀念指導下提出的燃燒理論)。這一切，都是在進化時期科學觀念所發生的局部變革，或像有人說的局部革命或小型革命。同樣，在革命過程中也伴隨著一些進化。愛因斯坦1905年提出的狹義相對論標志著物理學一個領域的革命的開始，而普朗克1906年通過對愛因斯坦的電子運動的方程的修正進而得到的動能的表達式，以及閔可夫斯基1908年提出的四維世界理論，都不過是狹義相對論的自然進化而已。

因此，如果把事物的發展比喻為波浪式發展、螺旋式上升的話，那么科學的進步則可以形象地描繪為具有小波紋的滾滾向前的大波浪，或以大螺線為軸心而攀援上升的小螺線(等于把一個長而細的彈簧繞成螺線)。這就是科學發展的“進化-革命”互補圖像(盡管它也是一個不盡恰當的模式)。后一個比喻顯然與黑格爾的下述命題有某種相通之處：“科學表現為一個自身旋繞的圓圈，中介把末尾繞回到圓圈的開頭，這個圓圈以此而是圓圈中的一個圓圈，因為每一個別的支節，作為方法賦予了靈魂的東西，都是自身的反思，當它轉回到開端時，它同時又是一個新的支節的開端。”

參考文獻

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李醒民：簡論凱德洛夫的科學革命觀，北京：《自然辯證法通訊》，1985年，第1期。

《愛因斯坦文集》第一卷，許良英等編譯，北京：商務印書館，1976年第1版，第115頁。

狹義相對論的基本原理范文第5篇

關鍵詞：科學公理 基本概念 基本假設

Abstract：Axioms or ideas of science are the logic premise or concept frame of science theories. This paper discusses the meanings and formations of two greatest categories of science， that is， basic concepts and basic hypotheses.

Key Word：axioms of science， basic concepts， basic hypotheses

科學公理是科學理論的邏輯前提或概念框架，它好比是科學理論大廈的建筑基礎。它由基本概念和基本假設兩部分構成，二者有時也被統稱為科學觀念。科學的基本概念是科學理論中最為關鍵的少數幾個概念（例如牛頓力學中的質點、絕對空間和絕對時間、力、質量等，熱力學中的能量、溫度、熵等，狹義相對論中的相對性、光速、同時性、四維時空等），而不是普通的非基本概念（如牛頓力學中的位置、速度、重心、不穩平衡等，熱力學中的熱平衡、熱功當量、熱電效應等，狹義相對論中尺縮鐘慢效應、洛倫茲變換等）。基本概念是構成基本假設的基本元素，它們也可能進入某些科學定律或命題的陳述之中。離開基本概念，科學理論就失去賴以立足的基礎和進一步展開的依據，根本無從建構起來。

科學概念乃至科學的基本概念作為概念，不言而喻地具有一般概念的特征和功能。關于概念，馬赫強調指出：“雖然概念不是純粹的詞，而是根植于事實，但是人們必須謹防把概念和事實看作是等價的，把一個與另一個混淆起來。”他明銳地看到，正因為概念缺乏具體事物的明晰性，所以才擁有巨大的涵蓋能力和探究潛力。馬赫是這樣說的：

由于兩個理由，概念缺乏直接的明晰性。首先，它們圍繞著整個一類對象或事實，不能同時都想象它們的個體成員；其次，個體的共同特征（只在概念中涉及的那些特征）通常是這樣的：我們逐漸在時間的序列中了解它們，把它們明確地顯示給我們同樣需要相當長的時間。它們作為熟悉的、確實可以再現的和潛在清楚的情感，在這里必須代替實際的明晰性。然而，正是這兩個因素使概念對科學如此有價值和有用處，以致它在科學中能夠描述和在思想中能夠符號化大范圍的事實。概念的目的是容許我們在事實的紛亂的糾纏中找到我們的道路。

馬赫在這里已經肯定了概念在科學中的功能，他進而把這種功能提升到他所鐘愛的思維經濟的高度來認識：“概念的形成對科學來說多么重要：我們不去考慮對我們的意圖來說無關的那些事實特征，而通過把事實引入概念之下簡化了事實，同時通過把該類型的的所有特征包括在內擴大了事實。恒久性和充分分化原理這兩個有序化和簡化的經濟原理，只有在用概念把材料結合起來的階段，才能得到自己名下該得到的東西。”

科學概念或科學的基本概念從何而來呢？皮爾遜徑直表示：“具有科學有效性的概念必然能夠從正常人的知覺中推演出來。” 奧斯特瓦爾德認為：“概念的形成在于選擇那些相互重合的、具有不同的但卻相似的經驗的部分，在于消除那些在類型方面不同的部分。”他以此把概念分為復雜概念和簡單概念：復雜概念由經驗形成，故也稱作復雜的經驗概念，其抽象程度和普遍性較少；而簡單概念是完全沒有不同部分的概念，抽象程度和普遍性較高，能找到廣泛的應用。“科學的任務是，它容許構造任意的概念，這些概念在所預見的環境中變成經驗的概念。這是預言的另一種表達，我們明確認識到預言是科學的特征。”

對此，愛因斯坦則另辟蹊徑。他說：一切概念，甚至最接近經驗的概念，從邏輯的觀點來看，完全像因果性概念一樣，都是一些自由選擇的約定。他特別強調，概念是不能“從感覺經驗中歸納地得到”的，認為概念是通過抽象從經驗中產生的想法是“致命的”。人們之所以有這些誤解，那只是因為我們習慣于把某些概念和命題同感覺經驗結合起來，以致意識不到二者之間有一條邏輯上不能逾越的鴻溝。愛因斯坦分析道：“相信無須自由的概念構造，事實本身就能夠而且應該為我們提供科學知識，這種偏見至今還沒有滅絕。這種誤解之所以可能，是因為人們不容易認識到，經過驗證和長期使用而顯得似乎同經驗材料直接相聯系的那些概念，其實都是自由選擇出來的。”他的最終結論是：

科學力求理解知覺材料之間的關系，也就是用概念來建立一種邏輯結構，使這些關系作為邏輯結果而納入這樣的邏輯結構。對構造全部結構的概念和規則的選擇是自由的。只有結果才是選擇的依據。那就是說，選擇應當造成感性經驗材料之間的正確關系。

科學實踐表明，科學中那些最接近經驗的概念，正像皮爾遜和奧斯特瓦爾德表明的，可以出自對事實的比較、分析、綜合、概括、抽象（當然也不能沒有一點直覺和想象力）。對于基本概念而言，由于它們是抽象性、普適性和涵蓋性最高的概念，離經驗十分遙遠，因而往往要借助約定式的操作定義、創造性的想象、直覺的洞見和卓識的決斷，誠如愛因斯坦所言的“自由的概念構造”，經驗在其中僅起啟示和引導作用。當然，在基本概念的形成和提出過程中，還有與境因素或多或少的介入和參與 。而且，基本概念并不是一成不變的，而是隨著科學的發展而進化的。基本概念的每一次進化，都是對實在的進一步逼近和把握，都是科學理論的質的飛躍。

基本假設是基本概念之間的基本關系的表述，它往往也被稱為基本公設、基本公理、基本原理、基本定律、基本關系、初始假設（愛因斯坦有時也不恰當地稱之為原始假設、原始關系 ）。如果把科學理論比喻為一張大網，基本假設是其大綱，基本概念是大綱的節點。現在，我們把重點放在基本假設的討論上。

科學理論中的基本假設不是普通的、低層次的假設。后一類種假設在科學中為數眾多，總是期待經驗事實的直接證實或證偽，而且這種期待往往不會落空，或遲或早都能夠被證實或證偽。這種假設不僅出現在科學中，甚至在日常生活中也常常做此類假設。馬赫早期理解的假設就是這種假設：如果假設“不能訴諸感覺，從來也不能被檢驗”，那么研究者“便做了超越于科學所要求它做的事情，這種職責之外的工作是一種災難” 。彭加勒關于假設的三大分類——“真正的概括”、“中性假設”和“極其自然的假設”——中的第一種，指稱的亦是這種假設：“它們是可證實的，一旦被實驗確認，就變成富有成效的真理”。 與此不同，

科學理論中的基本假設是一種特殊的、高層次的假設。這種假設是作為科學理論的邏輯前提和公理基礎的面目出現的，而且為數甚少。它們是在經驗事實的啟示或引導下，通過自由的約定、或精神的自由創造、或理智的自由發明、或豐富的想象力、或知覺的洞見和領悟而得到的。它們無法直接接受觀察和實驗的檢驗，因而不能被經驗事實證實或證偽。也就是說，它們既不為真，也不為假，而是中性的。當經驗事實與從它們推導出來的命題或定律發生矛盾時，這只是說明整個基本假設的集合有毛病，至于究竟是哪個假設有問題，經驗事實并沒有告訴我們。此時，科學家既可以拋棄整個假設集另起爐灶；也可以祛除某個假設，以挽救整個理論；還可以對假設做出某些局部的修正或調整，從而避免矛盾；亦可以保持基本假設原封不動，通過添加輔助假設或特設假設（ad hoc hypothesis），把經驗事實的反駁“對付”過去；甚至可以“我自巋然不動”，指斥經驗事實靠不住。至于做何種選擇，那就得靠科學家的卓識或健全的判斷力（goog sense）了。當然，如果基本假設不再多產，從中不再能夠推導出新穎的推論，那么它們的功能也就耗盡了，從而失去使用價值。

20世紀最偉大的哲人科學家愛因斯坦，對科學理論中的基本假設有十分清醒、十分深邃的認識。其實，在愛因斯坦之前，批判學派的代表人物馬赫、彭加勒、迪昂等早有先見之明。馬赫指出：“‘假設’按照慣例意指條件的總和，在這些條件下數學命題或論題是可靠的，能夠由它們演繹出來或證明。假設是給予的，除了數學條件和邏輯條件外，與其他條件沒有聯系，而論題則是被推導的。在自然科學中，我們必須顛倒進行，從給定的、牢固的事實開始，反過來推斷不確定的條件。這提供了許多可能性，愈是如此，我們目前的經驗愈是不那么完備，在這里比在數學中甚至有更重要的超邏輯的因素。迄今還未確立、但卻幫助我們理解一系列事實的暫定的和嘗試的假定，我們稱之為假設。”“假設的基本功能是，它導致新的觀察和實驗，這些觀察和實驗確認、反駁或修正我們的猜測，從而擴大經驗。”他還表明：“自牛頓以來，自然科學就學會了估價假設，而假設在它們的真正的和不足的價值方面是插入給定的已知物之間的未知物。它不是暫定的工作假設，而是本質上推進科學的分析的審查方法。” 馬赫在這里講得似乎有點含糊，好像把普通假設和基本假設都包括在內了。不過，他意識到在自然科學中從事實到假設“甚至有更重要的超邏輯的因素”，假設“導致新的觀察和實驗”，以及假設“不是暫定的工作假設，而是本質上推進科學的分析的審查方法”，倒是值得我們仔細注意的。在這方面，彭加勒的見解則是相當明晰的。他所謂的“中性假設”，就是我們所討論的“基本假設”。這種假設“只是外觀看來是假設，它們能還原為隱蔽的定義或約定”。

這些假設尤其在數學和相關的科學中遇到。這些科學正是由此獲得了它們的嚴格性；這些約定是我們心智自由活動的產物，我們的心智在這個領域內是無障礙的。在這里，我們的心智能夠確認，因為它能頒布法令；然而，我們要理解，盡管把這些法令強加于我們的科學——沒有它們便不能有科學，但并沒有把它們強加于自然界。可是，它們是任意的嗎？不，否則它們將毫無結果了。實驗雖然把選擇的自由遺贈給我們，但又通過幫助我們辨明最方便的路徑而指導我們。因此，我們的法令如同一位專制而聰明的君主的法令，他要咨詢國家的顧問委員會才頒布法令。

邏輯對基本假設的要求即是對公理化系統中的公理的要求。波普爾表明，在公理化系統中，公理是這樣來選擇的：所有其他屬于這個理論系統的陳述都能用純邏輯的或數學的變換從這些公理中推導出來。理論系統的公理化必須滿足四個基本要求：公理系統必須是沒有矛盾的（不論是自相矛盾還是相互矛盾）；它必須是獨立的，即它不準包含任何可以從其他公理推演出來的公理；它必須是充足的，足以使所有屬于要公理化的那個理論的陳述得以推演出來；它必須是必要的，這意味著它不應該包含多余的假定。 對于“邏輯強加在物理學理論必須賴以立足的假設之選擇的條件是什么”這個問題，迪昂做出了明確的回答：邏輯沒有要求我們的假設是某個宇宙論的體系的推論，或是歸納概括的實驗定律，或必須就其可靠性經受徹底的檢驗。邏輯只是要求一個假設不自相矛盾，要求支撐理論的不同假設不相互矛盾，要求假設的選擇能使數學演繹從作為一個整體看待的它們引出以充分的近似度描述實驗定律總體的推論。

對于科學理論中的基本假設而言，還有一個特別的要求，即基本假設的數目要盡可能地少。許多身歷其境的科學發明家都敏銳地意識到這一點。馬赫要求盡可能限制假設的數目，并反對隨意做任意的假設。他說：“真正基本的事實被數目同樣多的假設取代，這的確不是收獲。” 迪昂在1892年的文章中，擬定了用來選擇具有同等邏輯有效性的假設的三個標準，其中第二個標準是假設的數目：在兩個或多個具有相同范圍的理論中，使用最少假設的理論應該受到偏愛。 彭加勒強調：“我們要注意，重要的是不要過分地增加假設，只能一個接一個地作假設。”他告訴我們，法國的數學物理學大師從拉普拉斯到柯西，都“從明確的假設開始，它們演繹出具有數學嚴格性的結論，然后把它們與實驗相比較。”這樣的心智“不僅不容許出現絲毫矛盾，而且要求各部分在邏輯上相互關聯，要求不同假設的數目減到最少限度。”為此，他批評洛倫茲的電子論“堆積假設”，并堅定地表示“堆積假設是無用的”，“增加它們的數量是毫無意義的” 。愛因斯坦進而把這一要求精致化為“邏輯簡單性原則”，把它提升為一條方法論原則 。在創立相對論時，他就忠實地貫徹了了這一原則 。在談到基本概念和基本假設時，他說：“一切理論的崇高目標，就在于使這些不能簡化的元素盡可能簡單，并且在數目上盡可能少，同時又不至于放棄對任何經驗內容的適當表示。”他進而指出：

科學的目的，一方面是盡可能完備地理解全部感覺經驗之間的關系，另一方面是通過最少個數的原始概念和原始關系的使用來達到這個目的。（在世界圖象中盡可能地尋求邏輯的統一，即邏輯元素最少。）

愛因斯坦還特別對“簡單性”的意義加以說明：“我們所謂的簡單性，并不是指學生在精通這種體系時產生的困難最小，而是指這種體系所包含的彼此獨立的假設或公理最少；因為這些邏輯上彼此獨立的公理的內容，正是那種尚未理解的東西的殘余。”不過，他也意識到，要“確切地把邏輯簡單性表達出來卻有很大困難。這里的問題不單是一種列舉邏輯上獨立的前提問題（如果這種列舉竟是毫不含糊地可能的話），而是一種在不可通約的質之間的做相互權衡的問題。”

科學家把理論基礎的邏輯簡單性作為一個目標來追求，并不是無緣無故的。他們相信，邏輯簡單性的理論是和諧的理論或美的理論，也是可以想象的具有最大統一性的理論，或者是最趨近自然分類的理論。這樣的理論最能把握實在的真諦。誠如愛因斯坦所說：與接近感覺經驗的概念和假設相比，由愈遠離感覺經驗的即邏輯前提愈簡單的基本概念和基本假設建構的理論，愈能更深刻地揭示本體論的實在。他說：“總原理要比單個物體更能反映實在”，“應該通過一些本質上是簡單的統一的東西來認識實在” 。不言而喻，這樣的理論具有“先驗的”穩固性。愛因斯坦對此別具慧眼：“一種理論的前提的簡單性越大，它所涉及的事物的種類越多，它的應用范圍越廣，它給人們的印象也就越深。因此，古典熱力學對我造成了深刻的印象。我確信，這是在它的基本概念可應用的范圍內決不會被推翻的惟一具有普遍內容的物理學理論（這一點請那些原則上是懷疑論者的人特別注意）。” 從實用的角度講，因為理論的邏輯前提包含著“尚未理解的東西的殘余”，它若是不簡單或獨立元素的數目眾多，往往難以協調，很容易滋生邏輯的和物理的矛盾。此外，一旦經驗事實反駁由該公理基礎推導出的命題，人們也便于對那些基本概念和基本假設進行審查。

科學家是如何創造或發明基本假設的呢？它們源于日常經驗的、不證自明的常識嗎？不是！它們出自經驗事實的歸納嗎？也不是！對此，迪昂的回答是明斷的：“希望把常識的教導視為支撐理論物理學的假設的基礎統統是錯覺。走那條道路，你便達不到笛卡兒和牛頓的動力學，而只會達到亞里士多德的動力學。”這是因為，

常識定律是關于我們設想與我們每日觀察有關的極其復雜的一般觀念的判斷；物理學的假設是在最高簡化程度上產生的數學符號之間的關系。意識不到這兩類命題的大相徑庭的本性是愚蠢可笑的；設想第二個與第一個相關就像推論與定理相關一樣，是荒謬絕倫的。

他還表明：“僅僅通過實驗歸納不能獲得假設體系；然而，歸納可以在某種程度上指明導致某些假設的路線，而且并未禁止以議論的形式做無證據的斷言。” 關于這個問題，愛因斯坦的見解也相當明銳：基本概念和基本假設不是通過“抽象法或者歸納法”從感覺經驗提取的，它們相對于感覺經驗具有“邏輯獨立性”。“這種關系不像肉湯同肉的關系，而倒有點像衣帽間牌子上的號碼同大衣的關系。”

正是由于在經驗事實和基本假設之間沒有邏輯的通道，因此經驗事實在基本假設的形成中不是惟一的資源，甚至難以發揮決定性的影響，而只能起指導、啟發、提醒、暗示的作用。科學家在不違反邏輯要求的情況下享有充分的自由，他們完全可以他們樂意的方式為理論打好基礎。彭加勒對此有十分明達的認識，他看到物理學中的基本原理像幾何學的公理一樣，

既非先驗綜合判斷，亦非實驗事實。它們是約定；我們在所有可能的約定中進行選擇，要受實驗事實的指導；但選擇依然是自由的，只是受到避免一切矛盾的必要性的限制。

他還總結出“常常能夠得到巨大的利益”的方法，即借助約定，逐級從科學事實到科學定律，再把科學定律提升為科學原理。也就是說，當一個定律被認為由實驗充分確認時，我們可以采取兩種態度。我們可以把這個定律留下爭論；于是，它依然要受到持續不斷的修正，毋庸置疑，這將以證明它僅僅是近似的而終結。或者，我們也可以通過采納使命題肯定為真的約定，從而把定律提升為原理。為此，程序總是相同的。原來的定律闡述了兩個未加工的事實A和B之間的關系；在這兩個未加工的事實之間引入了一個抽象的、或多或少的中介物C，于是我們就有A和C的關系，我們也可以假定該關系是嚴格的，它就是原理；而C和B之間另外的關系依然是需要受到修正的定律。

迪昂十分欣賞帕斯卡的“原理是直覺到的，命題是推導出的” 名言，認為直覺和卓識是假設的源泉和選擇假設的動機。他還對基本假設的產生采取一種自然主義的態度。這種態度乍看起來有點淡然和漠然，其實是科學家長期有意識的和無意識的工作的結果——一種瓜熟蒂落、水到渠成的自然結局，一種“我不覓詩詩覓我，始知天籟本天然”的自由境界。迪昂說：“假設不是突然創造的產物，而是逐漸進化的結果。”“物理學家并未選擇他將使理論立足于其上的假設，它們是在沒有他的情況下在他身上萌發的。”他在解釋自己的見解時這樣寫道：

邏輯留給樂于選擇假設的物理學家以幾乎絕對的自由；但是，這種缺乏任何指導或法則并不能難倒他，因為事實上，物理學家并未選擇他將使理論立足于其上的假設；他不選擇它，就像花不選擇將使它受精的花粉一樣；花使自身滿足于敞開它的花冠，讓微風或昆蟲帶來結果實的花粉；物理學家以同樣的方式局限于通過注意和思考，把他的思想向下述觀念開放：該觀念必定在沒有他的情況下在他身上播下種子。

愛因斯坦對此持不拘一格、怎么都行的立場：“以對經驗的共鳴的理解為依據的直覺”、“猜測”、“大膽思辨”、“創造性的想象”、“靈感”、“幻想”、“思維的自由創造”、“理智的自由發明”、“自由選擇的約定”，如此等等，不一而足。不管手段如何變化，它們都有—個共同點，即科學公理只能通過非邏輯的途徑自由創造和自由發明。“在這里，所觀察到的事實無疑地也還是最高的裁決者；但是，公理同它們的可證實的結論被一條很寬的鴻溝分隔開來，在沒有通過極其辛勤而艱巨的思考把這兩者聯結起來以前，它不能做出裁決。理論家在在著手這項十分艱巨的工作時，應當清醒地認識到，他的努力也許只會使他的理論注定要受到致命的打擊。對于承擔這種勞動的理論家，不應當吹毛求疵地說他是‘異想天開’；相反，應當允許他有權去自由發揮他的幻想，因為除此以外就沒有別的道路可以達到目的。他的幻想并不是無聊的白日做夢，而是為求得邏輯上最簡單的可能性及其結論的探索。”

談到幻想（fantasy）在發明科學觀念中的作用，馬赫可謂“語不驚人死不休”。他昌言：“在我們能夠理解自然之前，我們必須通過幻想把握它，以便給這些概念以生動的和直觀的內容。所要解決的問題距即時的生物學需要愈遙遠，幻想必然越強烈。”在論述“科學研究需要相當旺盛的幻想”時，他說：

一旦獲得了用詞、記號、公式和定義固定的熟悉的概念，這些概念就構成記憶和幻想的對象。人們也能在概念中運用幻想，借助聯想之線搜索該領域，直到人們找到滿足問題的條件之組合的選擇。如果人們察覺到使一切東西意思明白并給予答案以線索的概念的集合的話，那么這尤其發生在解決理論問題之中。

當從科學公理推導出來的命題遭到經驗事實的反駁或拒斥時，科學家面對基本假設的存廢去留，存在諸多可能的選擇。彭加勒撇開這種狀況不談，他轉換了話題：“當原理不再對我們有用，即不再使我們正確地預見新現象時”，“實驗即使不直接與該原理的新外延相矛盾，但也可以宣布它不適用” 。他后來重申：“如果原理不再多產，實驗即便不與它矛盾，仍將直接宣布它不適用。” 毫不奇怪，彭加勒的這一看法是他視基本假設為“中性假設”的必然結果。因為他深知：“如果我們在若干假設的基礎上構造理論，如果實驗否證它，我們前提中的哪一個必須改變呢？這將是不可能知道的。相反地，如果實驗成功了，我們可以認為我們一舉證明了所有假設嗎？我們會相信只用一個方程就能決定幾個未知數嗎？”不用說，他的潛臺詞是斷然否定的。在彭加勒看來，通過逐級提升的力學或物理學的基本原理，是具有普遍性和確定性的公設，它們經過最終分析便劃歸為約定，從而再也不能被實驗推翻。與幾何學中的公設相仿，“要問它們是真還是假，正如問米制是真還是假，同樣是沒有道理的。”

迪昂從他的哲學創造即理論整體論 出發，提出“卓識應該是被拋棄的假設的審判員”的觀點。這是因為，當一個理論的某些推論遭到實驗矛盾的打擊時，我們獲悉應該修正這個理論，但是實驗并未告訴我們必須改變什么。它把找出損害整個體系的的弱點的任務留給物理學家。沒有絕對的原則指引這一探究，不同的物理學家可以以大異其趣的方式進行，沒有權力指責對方不合邏輯。比如，當一個人通過這些假設在其中應用的圖式系統變復雜，通過乞求誤差的各種原因，通過增強矯正而力圖重建理論的推論和事實之間的和諧時，他可能不得不維護某些基本假設。另一個輕蔑這些復雜的人為程序的物理學家可能決定改變支持整個體系的基本假定中的某一個。第一個物理學家無權預先譴責第二個物理學家膽大妄為，后者也無權認為第二個物理學家謹小慎微是愚蠢可笑的。他們遵循的方法只能用實驗辯護，如果他們二者都成功地滿足了實驗的要求，那么在邏輯上允許每一個人宣布他自己對他所完成的工作感到心滿意足。此刻，容許我們在兩個物理學家之間做出裁決的可以是卓識。情況可能是，我們不贊成第二個人推翻一個龐大的、和諧地構造的原理的倉促草率，因為細節的修正、稍微的矯正也許足以使這些理論與事實一致。另一方面，情況也可能是，我們可以發現，第一個物理學家不惜任何成本，以不斷的修補和諸多交錯糾纏的抑制為代價，固執地維護在每一部分都搖搖欲墜的建筑物的蟲蛀的支柱，是幼稚的和不合理的，因為此時拆毀這些支柱便會有可能建造一個簡單的、雅致的和牢固的體系。在這種情況下，

由于邏輯并未以嚴格的精確性決定不恰當的假設應該給更多產的假設讓路的時間，由于辨認這個時刻歸屬于卓識，物理學家可以通過有意識地嘗試使卓識在自身之內更清醒、更警惕，從而促進這一判斷，加速科學的進步。

愛因斯坦堅信具有邏輯簡單性的理論體系的可靠性，甚至對否定性的所謂“判決性實驗”不屑一顧。1906年，德國實驗物理學家考大曼宣稱，他在1905年完成的關于高速電子（β射線）質量和速度關系的數據支持亞伯拉罕和布赫爾的“剛性球”電子論，而同洛倫茲和愛因斯坦的理論（電子在運動方向的直徑會隨速度的增加而收縮）不相容。面對這一現狀，愛因斯坦的態度與洛倫茲和彭加勒大相徑庭 。他因自己的理論的“內在完美”而充滿自信。他在1907年發表的長篇論文中指出：考大曼的實驗結果同狹義相對論的“這種系統的偏離，究竟是由于沒有考慮到的誤差，還是由于相對論的基礎不符合事實，這個問題只有在有了多方面的觀測資料以后，才能足夠可靠地解決。”他認為“剛性球”電子論在“頗大程度上是由于偶然碰巧與實驗結果相符，因為它們關于運動電子質量的基本假設不是從總結了大量現象的理論體系得出來的。” 要知道，當時還沒有確鑿的實驗事實證實狹義相對論這種具有思辨性的理論。談到廣義相對論的公理基礎，愛因斯坦說：“這個理論主要吸引人的地方在于邏輯上的完整性。從它推出的許多結論中，只要有一個被證明是錯誤的，它就必須被拋棄，要對它進行修改而不摧毀其整個結構，那似乎是不可能的。” 他甚至做過這樣的表白：當1919年的日蝕觀測證明了他關于光線彎曲的推論時，他一點也不驚奇。要是這件事沒有發生，他倒會是非常驚訝的。

科學公理并非固若金湯、一勞永逸，盡管它是科學理論賴以立足的邏輯基礎。在科學理論的更迭中，特別是在科學史上為數不多的科學革命 中，摧毀的正是這個基礎，而不是其他。也就是說，在科學革命中，科學家用新的基本概念和基本假設取代了舊的科學公理，比如用牛頓力學的公理基礎取代亞里士多德的概念框架和分類范疇，用相對論的基本概念和基本假設取代牛頓力學的公理基礎，這就是所謂的范式轉換。在這個取代或轉換過程中，原先的理論的邏輯基礎被摧毀或被放棄了，但是有點匪夷所思的是，基于其上或賴以立足的導出命題和科學定律（經過實驗檢驗的），以及與其相關的科學事實都會保留下來，或經過語言翻譯納入新的概念框架，或借助詮釋賦予新的涵義，或融入更高級的和諧之中。

彭加勒對此洞若觀火：“乍看起來，理論對我們來說似乎是脆弱的，而且科學史向我們證明，它們是多么短命；可是它們也不會完全消滅，它們每一個總要留下某種東西。正是這種東西，我們必須設法加以清理，因為在那里，而且惟有在那里，才存在真正的實在。”這種存留的東西是什么呢？這就是他所謂的普適的“不變性”。在彭加勒看來，在約定變化下存在著不變性，即科學理論中的經驗定律所擁有的經驗內容，這種經驗內容是用微分方程表達的真關系。科學的客觀性和合理性正是依賴這種不變性。這是因為，科學理論中的邏輯基礎的變化只涉及可變的約定成分，而理論的經驗內容并不受什么影響。彭加勒從菲涅爾的光的波動論被麥克斯韋電動力學理論代替為例說明，這一替代只是定律陳述的語言的變化（由“運動”變為“電流”），它所包含的真關系并未變更，即用微分方程表達的經驗內容未變。這種事物之間關系的不變性是我們能夠得到的惟一實在，也是在一切裝束下將依然如故的真理。正因為如此，被替代的理論仍然保持一種潛在的生命。 他明確表示：

如果一種理論能使我們認識到真關系，那么我們會明確得到這種關系，并且會再次發現，這種關系以新的偽裝出現在取代了舊理論而成功地居于統治地位的另一理論中。

尤其難能可貴的是，彭加勒意識到，科學理論中約定的基本概念和基本假設的變換實際上是科學語言的轉換，新、舊理論的語言是可以相互翻譯或局部翻譯的。“翻譯的可能含著不變性的存在。翻譯就是精確地分離出這種不變性。” 在這里，我們不難悟出，作為科學革命發生的科學理論公理基礎的變革或范式的轉換，實際上是科學語言的的轉變。因此，科學革命實質上是科學語言的革命，是科學詞典或詞匯表的重新編撰。

愛因斯坦對此的看法別有天地。他注意到，“科學的進步會引起它的基礎的深刻變革”；在面臨科學革命時，“整個物理學的基礎可能需要從根本上加以改造”。愛因斯坦徑直表明：“我們關于物理實在的觀念決不會是最終的。為了以邏輯上最完善的方式來正確地處理所知覺到的事實，我們必須經常準備改變物理學的公理基礎。”他以法拉第和麥克斯韋的電磁理論、相對論和量子力學為例，說明牛頓理論體系的公理基礎是如何被改變的。他還通過把科學的基礎和建筑物的基礎加以比較，來說明改變前者的含義：這里的基礎這個詞，并不意味著同建筑物的基礎在所有方面都有什么雷同之處。從邏輯上來看，各條物理定律當然都是建立在這種基礎上面的。建筑物會被大風暴或者洪水嚴重毀壞，然而它的基礎卻安然無恙；但是在科學中，邏輯的基礎所受到的來自新經驗或者新知識的危險，總是要比那些同實驗比較密切接觸的分科來得大。基礎同所有各個部分相聯系，這是它的巨大意義之所在，但是在面臨任何新因素時，這也正是它的最大危險。

彭加勒和愛因斯坦的上述思想——科學基礎的變革并未毀壞科學知識本身，這種變革意味著科學的進步和革命性變化——在當代得到了回應。拉波波特察覺到科學知識所謂的“超穩定性”（ultra-stability）：

包含科學知識在內的每一個知識體系最終都依賴于某種虛構。然而，科學知識按定義是這樣一種知識：它能夠經受住它的虛構的粉碎。正是在這個意義上，科學知識是獨特的。在所有認知系統中，惟有科學認知系統不從它自己的基礎的毀壞中退縮。當這種情況發生時，它背謬般地變得更有組織了，而不是無組織地陷入混亂之中。

這段引文涉及到科學理論的邏輯基礎的“虛構”特征。其實，愛因斯坦早就注意到這一點。他說：“科學理論基礎具有純粹虛構的特征”，這是因為“邏輯結構變得愈來愈簡單——也就是說，支持這個結構所必需的邏輯上獨立的概念元素愈來愈少——以基本概念和基本定律作為一方，以那些必須同我們的經驗發生關系的結論作為一方，兩者之間在思維上的距離也就愈來愈大了。”他還指出：“廣義相對論表明，人們可以在完全不同于牛頓力學的基礎上，以更加令人滿意和更加完備的方式，來考慮范圍更廣泛的經驗事實。但是，完全撇開這種理論還是那種理論優越的問題不談，基本原理的虛構特征卻是完全明顯的，因為我們能夠指出兩條根本不同的原理，而兩者在很大程度上都同經驗相符合；這一點同時又證明，要在邏輯上從基本經驗推出力學的基本概念和基本假設的任何企圖，都是注定要失敗的。” 科學理論的邏輯基礎的這種虛構特征來源于它的發生學的強烈的主觀因素，這也是它比科學事實和科學定律容易毀壞和粉碎的原因，因為它距感覺經驗的距離太遠了。

參考文獻

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按照愛因斯坦的理解，“原始”是指直接同感覺經驗相對應的，“基本”是作為邏輯推理的“基礎”，兩者的意義有嚴格區別。參見愛因斯坦：《愛因斯坦文集》第一卷，許良英等編譯，北京：商務印書館，1976年第1版，第344~345頁以及譯者注釋。

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愛因斯坦的狹義相對論僅用了兩個基本假設（相對性原理和光速不變原理）外加一個同時性的定義，而洛倫茲的電子論則用了11 個特設假設。廣義相對論也只用了兩個假設——廣義相對性原理（一切參照系都是平權的）和等效原理（引力場同參照系的相當的加速度在物理學上完全等價）。

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當時，彭加勒立即發生了動搖，認為相對性原理不再具有我們先前賦予它的那種重要的價值。洛倫茲表現得更是十分悲觀，他在1906年3月8日致彭加勒的信中說：“不幸的是，我的電子扁縮假設同考夫曼的新結果發生了矛盾，因此我必須放棄它，我已到了山窮水盡的地步。在我看來，似乎不可能建立起一種要求平移對電學和光學現象完全不產生影響的理論。”參見A. I. Miller， Albert Einstein’s Specisl Theory of Relativity: Emergence (1905) and Early Interpretation (1905~1911)， Adison-Wesley Pubiishing Company， Inc.， 1981， p. 334.

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