前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇學習數學建模的體會范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

學習數學建模的體會范文第1篇

數學建模可以激發學生學習數學的興趣,理論性強,具有較高的抽象性。學生在學習過程中感到枯燥無味,很多學生認識不到學習數學的重要性。由于數學建模是社會生產實踐、經濟領域、醫學領域、生活當中的實際問題經過適當的簡化、抽象而形成數學公式、方程、函數式或幾何問題等,它體現了數學應用的廣泛性,所以學生通過參與數學建模,感受到了數學的生機與活力,感受到數學的無處不在,數學思想方法的無所不能,同時也體會到學習數學的重要性。在建模過程中充分調動了學生應用數學知識分析和解決實際問題的積極性和主動性,學生充滿了把數學知識和方法應用到實際問題之中去的渴望,把以往教學中常見的“要我學”真正的變成了“我要學”,從而激發了學生學習數學的興趣和熱情。

二、職業學校數學教學中滲透數學建模思想的實踐

1.在教學中傳授學生初步的數學建模知識。掌握數學建模的方法,為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數學建模中最基本的過程教給學生:利用現行的數學教材,向學生介紹一些常用的、典型的數學模型。如函數模型、不等式模型、數列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些數學基本模型問題,如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數列教學中。教師可以通過教材中一些不太復雜的應用問題,帶著學生一起來完成數學化的過程,給學生一些數學應用和數學建模的初步體驗。

2.培養學生的數學應用意識,增強數學建模意識。首先,學生的應用意識體現在以下兩個方面:一是面對實際問題,能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略,學習者在學習的過程中能夠認識到數學是有用的。二是認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息,數學在現實世界中有著廣泛的應用:生活中處處有數學,數學就在他的身邊。其次,關于如何培養學生的應用意識:在數學教學和對學生數學學習的指導中,介紹知識的來龍去脈時多與實際生活相聯系。例如,日常生活中存在著“不同形式的等量關系和不等量關系”以及“變量間的函數對應關系”、“變量間的非確切的相關關系”、“事物發生的可預測性,可能性大小”等,這些正是數學中引入“方程”、“不等式”、“函數”“變量間的線性相關”、“概率”的實際背景。另外鍛煉學生學會運用數學語言描述周圍世界出現的數學現象,讓學生養成運用數學語言進行交流的習慣,要不斷的引導學生用數學思維從紛繁復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型,進而達到用數學模型來解決實際問題,使數學建模意識成為學生思考問題的方法和習慣。

學習數學建模的體會范文第2篇

【關鍵詞】初中數學 建模思想 初中數學

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.146

一、引言

初中九年級義務教育數學課程標準強調指出：“在教學中，應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型，估計，求解驗證解的正確性和合理性的過程”[1]，從而體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用知識的意識，培養運用代數知識與方法解決問題的能力。數學新課程改革的一個重要目標就是要加強綜合性，應用性內容，重視聯系學生生活實際和社會實踐。而數學建模作為重要的數學思想初中學生應該了解，而數學模型作為解決應用問題的最有效手段之一，中學生更應該掌握。在數學課堂教學中及時滲透數學建模思想，不僅可以讓學生感受數學建模思想，而且可以利用數學模型提高學生解決實際問題的能力。本文就創設情景教學體驗數學建模，以教材為載體，向學生滲透建模思想.通過實際應用體會建模思想在數學中的應用，談談自己的感想。

初中學生的數學知識有限，在初中階段數學教學中滲透數學建模思想，應以教材為載體，以改革教學方法為突破口，通過對教學內容的科學加工，處理和再創造達到在學中用，在用中學，進一步培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。下面結合兩年來的教學體會粗略的談談數學建模在初中教學中的應用：

二、創設情景教學

數學教育學家弗賴登塔爾說“數學來源于現實，存在于現實，并且應用于現實，而且每個學生有各自不同的數學現實”[2]。數學只有在生活中存在才能生存于大腦。教育心理學研究表明，學習內容與學生已有的潛意識知識及生活經驗相關性越大，學生對此的學習興趣越濃，我們應重視數學與生產、生活的聯系，激發學生的建模興趣，而生活、生產與數學又密切相關，在數學的教學活動中，我們若能挖掘出具有典型意義，能激發學生興趣問題，創設問題情景，充分展現數學的應用價值，就能激發學生的求知欲。

三、課內外相結合

初中九年級義務教育數學課程標準強調指出：強調數學與生活經驗的聯系（實踐性）；強調學生主體化的活動；突出學生的主體性，強調了綜合應用（綜合應用的含義―不是圍繞知識點來進行的，而是綜合運用知識來解決問題的）[3]。

如：某班要去三個景點游覽，時間為8：00―16：00，請你設計一份游覽計劃，包括時間、費用、路線等。這是一個綜合性的實踐活動，要完成這一活動，學生需要做如下幾方面的工作：①了解有關信息，包括景點之間的路線圖及乘車所需時間，車型與租車費用、同學喜愛的食品和游覽時需要的物品等；②借助數、圖形、統計圖表等表述有關信息；③計算乘車所需的總時間、每個景點的游覽時間、所需的總費用、每個同學需要交納的費用等。

通過經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動，能運用所學的知識和方法解決簡單問題，感受數學在日常生活中的作用等，滲透數學建模思想。

傳統的課堂教學模式，常是教師提供素材，學生被動地參與學習與討論，學生真正碰到實際問題，往往仍感到無從下手，因此要培養學生建模能力，需要突破傳統教學模式。教學形式實行開放，讓學生走出課堂，可采用興趣小組活動，通過社會實踐或社會調查形式來實行。

例如：一次水災中，大約有20萬人的生活受到影響，災情將持續一個月。請推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸糧食？

說明：假如平均一個家庭有4口人，那么20萬人需要5萬頂帳篷；假如一個人平均一天需要0.5千克的糧食，那么一天需要10萬千克的糧食……

例如 用一張正方形的紙制作一個無蓋的長方體，怎樣制作使得體積較大？

說明 這是一個綜合性的問題，學生可能會從以下幾個方面進行思考：（1）無蓋長方體展開后是什么樣？（2）用一張正方形的紙怎樣才能制作一個無蓋長方體？基本的操作步驟是什么？（3）制成的無蓋長方體的體積應當怎樣去表達？（4）什么情況下無蓋長方體的體積會較大？（5）如果是用一張正方形的紙制作一個有蓋的長方體，怎樣去制作？制作過程中的主要困難可能是什么？

通過這個主題的學習，學生進一步豐富自己的空間觀念，體會函數思想以及符號表示在實際問題中的應用，進而體驗從實際問題抽象出數學問題、建立數學模型、綜合應用已有的知識解決問題的過程，并從中加深對相關知識的理解、發展自己的思維能力。

四、總結

在數學教學過程中進行滲透數學建模思想，不僅可以讓學生體會到感受數學知識與我們日常生活間的相互聯系，還可以讓學生感受到利用數學建模思想和結合數學方法解決實際問題的好處，進而對數學產生更大的興趣。數學建模的思想與培養學生的能力關系密切，通過建模教學，可以加深學生對數學知識和方法的理解及掌握，調整學生的知識結構，深化知識層次。學生通過觀察、收集、比較、分析、綜合、歸納、轉化、構建、解答等一系列認識活動來完成建模過程，認識和掌握數學與相關學科及現實生活的聯系，感受到數學的廣泛應用。同時，培養學生應用數學的意識和自主、合作、探索、創新的精神，使學生能成為學習數學的主體。因此在數學課堂教學中，教師應適當培養學生數學建模的思想、方法，形成學生良好的思維習慣和用數學的能力。

參考文獻

[1]高仰貴.中學課堂教學中存在的問題、成因及對策[J].教育理論與實踐.2013（20）.

學習數學建模的體會范文第3篇

【關鍵詞】數學建模建模競賽工作總結

ˎ ̥ 【Abstract 】 this article through to our who took part in 2011 national college mathematical modeling contest and obtain the second prize in the some feeling and harvest was summarized. But because of the limitation, in order to mobilize most students study mathematics enthusiasm, to better carry out the mathematical contest in modeling the students' extracurricular science and technology activities, we have carried out a new attempt and exploration - established "mathematical modeling" student community, so that more students understand mathematical modeling, thus realize the extensive application of mathematics.

【 key words 】 mathematical modeling contest in modeling work summary

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：

“高教社杯”全國大學生數學建模競賽是國家教委和中國工業與應用數學學會共同主辦的、面向全國大學生的群眾性科技活動，目的在于激發學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，激勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創新精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。

2011年，武漢城市職業學院首次派代表隊參加全國大學生數學建模競賽，由于領導支持、組織得當，取得了全國專科組二等獎的好成績。總結我院參賽經驗，主要有以下幾個方面。

一、領導高度重視數學建模競賽活動

我院在全國大學生數學建模競賽活動中取得優異的成績，和學院、系部領導的高度重視是密不可分的。我院于2011年成立了“數學建模領導小組”和“數學建模指導小組”，協調各項工作，出臺了參加建模競賽的補助及獎勵辦法，有專門的數學建模競賽實驗室，集訓和競賽期間，學院、教務處和經管系領導親自動員并多次親臨現場看望。各級領導和有關部門的重視和支持是這項競賽活動取得成功的重要保障。

二、組建了一支強有力的輔導教師隊伍

在數學建模集訓中，輔導教師是核心，輔導老師也是保證培訓效果和競賽成功的關鍵。我們成立了數學建模教學小組，集體備課，大家群策群力，共同探討。在暑期集訓期間，從不計較個人得失，放棄了周六、周日的休息時間，和同學們一起戰酷暑高溫。在競賽過程中，布置好競賽機房、網絡，安排好學生的伙食、住宿、競賽必需品，在選題、督促進度方面給予適當的指導，在11日晚上陪學生熬夜奮戰，最終經過72小時的不懈努力，順利地解決了競賽題，提交了完整的論文，競賽圓滿結束。成績的取得離不開指導老師的辛勤耕耘。

三、在課程設置上給學生打下堅實的基礎

盡管我們是第一次參加比賽，但我院已于2001年開始在數學教育專業“二下”開設了“數學建模”課，每周四節。作為指導老師，深刻鉆研了近幾年的建模競賽專科題，經常與兄弟院校進行交流、取經，邀請在建模方面有專長、有造詣的專家教授來院講學。

四、選拔優秀學生組隊培訓和參賽

數學建模競賽的主角是參賽隊員，選拔參賽隊員的成功與否直接影響到參賽成績，確定參賽后，在“二下”一學期的建模課中注意觀察學生的動手、動腦能力及計算機使用、編程能力，通過第一階段的培訓后選拔出參加暑期集訓的隊員，主要圍繞以下幾個方面選拔隊員：首先，選拔那些對數學建模活動有濃厚興趣的同學；其次，選拔那些有創造能力、勤于思考、數學功底好的同學；最后，注意參賽隊員的能力搭配和團結協作，參賽的每支代表盡可能由具有不同特長的學生組成。

五、科學、系統的培訓方法

經過摸索，筆者認為具有特色又實用的建模培訓方法應分為三個階段：第一階段為基礎知識培訓階段，包括：1. 補充學生欠缺的數學知識。2. 計算機基礎知識、數學軟件及文字處理軟件的使用。3. 簡單數學模型的建立與求解。第二階段為數學建模常用的方法和范例講評，包括網絡模型、運籌與優化模型、種群生態學模型、微分方程模型、隨機模型、層次分析法、數據擬合、計算機仿真。第三階段為歷年建模試題評析、討論、建模論文的撰寫。通過三個階段的培訓，學生已初步具備了參賽的能力，最終經過測試選拔出參賽隊員。

六、重視參賽過程的指導

在學生參賽過程中，指導老師的及時指導是學生完成競賽的保證。主要體現在以下幾個方面：一是作好參賽隊員的心理方面的指導。在競賽的三天里，要連續進行72小時的奮戰，并且要與同組的隊員合作，不可避免地會出現心里及身體方面的問題，因此，指導老師要及時給予鼓勵與關心，做好細致的思想工作，在整體培訓過程中要不斷強調團結協作的重要性，這將是學生完成競賽的動力。二是作好論文細節方面的指導。在競賽的最后階段，指導老師要提醒學生注意論文的格式，檢查是否按要求撰寫論文，論文的摘要、關鍵詞是否寫得好，論文是否完整等，這些細節常常成為論文是否取得好成績的關鍵。

七、對建模競賽工作的探索---以學生社團活動帶動數學建模競賽活動的日常開展

數學建模競賽存在以下弊端：

1、學生參賽人數少，大多數學生得不到鍛煉。

2、在數學教學過程中對數學應用仍然重視不夠

3、學生對學習數學缺乏興趣

為了調動大多數學生學習數學積極性，更好地開展數學建模競賽這一學生課外科技活動，我們進行了新的嘗試和探討---成立了“數學建模”學生社團，利用學生社團開展了一系列活動：

1. 舉辦了關于“數學建模”的講座，使廣大數學愛好者了解數學建模；

2. 舉行了“數學建模經驗交流會”，邀請指導老師和參加過數學建模競賽的學生介紹建模心得體會。

3. 在校園中營造良好的文化氛圍、宣傳數學建模知識等，潛移默化地使學生逐步認識數學建模，了解數學建模知識，感覺數學建模并不陌生，而是與大家息息相關。充分展示了數學應用廣泛性。

4. 嘗試將數學建模的思想引入高等數學課程教學，使理論學習和應用實踐相結合，讓學生在做中學、學中做，逐漸培養學生的數學思維、數學態度和數學興趣。

為推動數學建模活動在我院進一步開展，我們將不斷開拓創新，克服困難，將日常的數學教學與建模培訓聯系在一起，力爭再創佳績。

學習數學建模的體會范文第4篇

摘要：數學新課標所倡導的自主探索、動手實踐、合作交流等教學方式都可以在數學建模的過程得到體現。同時，用數學建模來解決學生在日常的生活學習中所遇到的問題，讓學生充分體會出數學學科的巨大作用，又有助于提升學生對數學學習的興趣，增強其綜合利用學科知識的意識，發展學生的創新和實踐能力，提升數學教學的效果。

關鍵詞 ：數學建模；高中數學教學；興趣；實踐

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2014）12-0079-01

數學是一門工具，它的魅力就在于應用。使用數學這門工具來分析事物的特征，研究事物的變化規律，來指導解決所遇到的問題的過程會讓人體會到數學的重要性。而建立數學模型又是應用的關鍵環節。如今數學建模已經成為了國際數學教育中穩定的內容和熱點之一。在高中數學“新課標”中也要求把數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中。數學建模就是要把現實生活中具體實物內所包含的數學知識、數學規律抽象出來，構成數學模型，根據數學規律進行推理求解，得出數學上的結論，返回解釋驗證，以求得實際問題的合理解決。可以說有數學應用的地方就有數學建模，利用數學建模，可以更有效地實施高中數學教學。

一、從生活中選題，在興趣中學習

在高中階段，由于學生已經具備了一定的數學知識和解答技巧，就可以在數學教學中設置一些貼近學生生活的、學生感興趣的問題來嘗試進行數學建模活動。例如，在足球比賽之前，讓學生通過已經學過的解三角形的知識來研究哪里是帶球射門的最佳位置；在偶有上學遲到的現象后，讓學生通過概率的知識來研究如何選擇路線有最大可能節省時間；在學習分段函數后，讓學生利用分段函數解決出租車計費問題等。

數學建模研究對象的選擇必須因地制宜，因人而異。為了避免由于學生的知識積累和所處環境的不同所造成的認識上的差異，就要選擇學生現階段能夠接觸和了解，并且能夠用現有的數學知識求解的問題為建模的對象。這樣既能使學生建立比較周到的數學模型，又鞏固了數學知識，還把生活融入到數學教學中，讓學生感到生活中時時處處有數學，改變數學在學生心目中枯燥、深奧的印象，使數學教學煥發勃勃的生機。

二、在參與中探索，在協作與思辨中求真

學生是教學活動的主體，要讓學生在教學活動中發現問題和解決問題，經歷將需要解決的問題抽象成數學語言，形成數學模型，再對所形成的數學模型進行求解、比較、驗證、分析、再求解等過程。讓學生得到學數學、做數學、用數學的實際體驗，親身體會到數學探索的愉悅。

在建模過程中，由于學生對事物的關注熱點和認知角度的不同，其建立模型的方式和解答技巧也會大相徑庭。到底哪種模型建立得更加科學合理，哪種解答方式更加有效，教師可以讓學生充分表述自己的觀點和見解，讓他們在激烈的思維碰撞中產生靈感的火花，支持學生打破常規、超越習慣的想法，充分肯定學生正確的、獨特的見解，并珍惜學生的創新成果和失敗價值，讓學生在思辨中取長補短，體會數學應用的樂趣與價值。例如，在研究人工飼養魚塘中魚群數量與時間的關系時，有的學生認為沒有天敵與食物限制的情況下魚群數量會快速增長，于是就利用已有的數據建立指數增長模型；而有些學生則認為空間是限制魚群數量的因素，魚的產量增長會越來越慢，于是就利用對數函數建立了抑制型的增長模型，在探討中學生相互闡述觀點取長補短。又如，有關住房貸款問題，假設先有一定的本金和月收入，銀行提供了多種貸款的方式，到底哪種方式更加合理呢？在模型建立過程中，有的學生側重于貸款所還利息最少為最佳方案，有的學生則認為借貸活動對于日常生活影響最小的方式為最佳，有的則認為應該在首付后留下充足的資金以應對不時之需為最佳；在模型解答數據處理的過程中，有的學生認為還貸季數有限，可以用列表列舉出每季所需的數據分析解答，有的學生則認為可以將每季數據構造成數列來分析……在相對開放的數學建模問題中，這些觀點都是有道理的，通過讓學生闡述自己建模的出發點，展示自己建模的分析求解過程以供全體同學討論，再根據討論中的建議進一步分析比較和驗證，以完成更加周到、更加符合實際的數學建模。數學建模既讓學生真正體會到數學實際用途，又完成了對學生協作意識和科學態度及情感的培養，還讓學生在動手操作過程中鞏固數學知識，提高數學學習興趣，提升了數學思維和應用能力。

三、在應用中鞏固，在實踐中求新

具體的才是好理解的，只有常用到的才是記得最牢固的。數學知識雖然抽象，但每一次數學建模都會對數學的抽象表達賦予實際的意義，這樣在每一次應用過程中，學生對原本深奧的數學表示的理解就會更加深入一層。用數學模型來解決單擺軌跡和正弦交流電的問題時能夠讓學生體會三角函數中的初相、相位、振幅和周期的含義；解決勻變速和變加速運動問題的數學建模時，可以讓學生體會到導數與積分的意義；受力做功的數學模型中，又能讓學生對向量的數量積進行感悟……學生每一次對知識和方法的使用與感悟都是一次鞏固過程。這不同于一般性的重復，而是經過思索后的再提升，是讓學生更加全面與深刻地理解所用知識的過程。在模型的求解中如果遇到現有知識無法解決時自然會想方設法學習新知識、新技能解決所遇問題，由此培養自學能力。

四、在解答中歸納，在總結中提升

數學建模既然是應用數學工具的過程，那么，其在具體的應用和探索過程中就會產生很多普遍性的結論。這些由學生親自動手驗證的結論往往可以作為學生珍貴的經驗積累，是構成學生知識結構的重要內容，這些結論往往又可以使學生在學習其他知識時理解得更加透徹。例如，在讓學生研究兩點球面距離的時候，經過反復比較和驗證，學生會發現兩點的球面距離實際上就是兩點與球心所形成的大圓的劣弧長度，由此可以通過球的半徑與兩點與球心連線的夾角來求出兩點所在球的球面距離。這樣學生在學習地理知識的時候就能夠理解地球上同緯度兩地的航班為什么不是沿著緯度圈飛行，也可以更加透徹地理解地理學中給出的計算兩地地表距離的公式了。又如，用平面向量基本定理與數量積來分析物理學中的受力做功模型時，學生才能明白為什么物理學中的受力分析習慣上要做正交分解，其原因就包括分量做功不相互影響并易于坐標化等。

在數學教學的建模過程中，類似的模型與結論有很多，每一次結論的得出與學生思維提升和知識遷移的完成都會促使學生進一步尋找學科之間的聯系，會使學生更加清楚地體會到數學這門工具學科巨大的指導作用，從而堅定數學學科在學生心目中的地位，在激勵學生努力進行數學學習的同時，潛移默化地引導著學生利用數學知識和工具來指導日常的生活，讓數學教學達到事半功倍的效果。

學習數學建模的體會范文第5篇

關鍵詞： 數學建模 研究性學習 融合

數學建模融入研究性學習，秉承知識是由學生通過自主建構而獲得的理念，通過學生自己的觀察、歸納、類比、猜想、建模、證明等探究性活動，提高學生的創造性思維能力，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神。

1.數學建模與研究性學習的關系

數學建模是運用數學的語言和方法，通過對數學學科內容相關課題的抽象、簡化，建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學手段，一種數學的思考方法。研究性學習是指學生在教師的指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定研究專題，用類似科學研究的方式，主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。建立數學模型是一種十分有效的研究性學習方法，教學中通過對教材的必要加工，積極地捕捉相關的建模課題內容，以建模形式展開數學概念、命題的研究性學習，能使學生體會到數學知識的發生發展過程，感受到數學來源于現實，從而激發學生學習數學的興趣。例題教學中引入數學建模，緊扣所學理論知識，使學生真正感受到學有所用，實際問題教學以建模為過程，使學生的思維由課堂內向課堂外延伸。

2.數學建模與研究性學習融合的策略

2.1知識模型化

現實世界是數學的豐富源泉，也是數學知識的歸宿，任何數學概念都可以在生活中找到它的原型，將知識模型化，力求體現“問題情境―建立模型―解釋應用―知識與拓展”的教學模式，通過學生自己的觀察、歸納、類比、猜想、建模、證明，以及調查研究、動手操作、表達與交流等研究性活動去獲取知識，進而獲得相應數學思想方法和技能。

2.2暴露思維過程

數學教學缺乏創新性的重要原因就是重結果，輕過程，使得問題情境言簡意賅，封閉性強。數學建模融入研究性學習中就要“復原”隱藏在結果背后的過程，延緩結果出現的時間，將數學概念、定理、解題都要作為“過程”來進行，充分展現概念、定理、法則的形成過程和問題解決方法的獲取過程，在思維過程中將知識的精華，把思想方法的實質內化于學生的認識結構中，從而使學生分析問題和解決問題的能力得到提高。

2.3數學建模貫穿于研究性學習中

數學建模融入研究性學習，要選擇合適的學習內容，確立知識生成與數學建模相融合的教學內容和組織方式，在教師的計劃指導下，依據學生的“最近發展區”，主動地從自然、社會和自身生活中選擇研究問題，展開知識的生成過程，并應用知識去解決實際問題，提高學生的創造性思維能力，進而形成勇于探索、勇于創新的科學精神。數學建模與研究性學習的融合，不僅能應用于問題解決過程，而且能應用于知識的理解和掌握過程，應貫穿于學生的整個學習過程之中。

3.數學建模與研究性學習融合的教學設計

數學建模與研究性學習相融合的教學過程中要體現發展性，重視過程化，在引入環節中以簡單的建模形式展開數學概念，命題等理論體系，使學生體會到數學知識的發生發展過程，在中間環節應設計出不同類型的探索方法與合作學習方式，讓學生通過操作去發現規律，處理好學生的自主性與協作性的關系，小結環節在學生總結數學知識和數學方法的基礎上，希望學生自己總結出在思維方法上的收獲。

4.數學建模與研究性學習融合的運用

圍繞模型問題來組織學生的研究性學習活動，學生在分析信息、提出模型假設、求解、分析、論證等過程中，充分提高運用知識分析和解決實際問題的能力。

例：購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的方法，每期付款數相同，購買后一個月第一次付款，再過一個月第二次付款，如此下去，共付款5次還清。如果按月利率0.8%，每月利息按復利計算（上月利息要計入下月本金）。那么每期應付款多少元?（精確到1元）

不少的學生認為買5000元商品，每次付款1000元即可；教師引導建模：假如商家愿意這樣當然可以，但是和一次性付款5000元比較，商家是否吃虧了?這時的課堂氣氛立刻活躍起來，學生思考討論后認為，和一次性付款5000元比較，商家確實吃虧了。因為5000元存入銀行還有利息，商家會產生效益，所以這5000元必須考慮利息。按題意，以月利率0.8%，按復利計算比較合理。5個月后5000元的價值應該是5000（l+0.8%）；學生建模思維調整――在理解復利的意義后，許多學生開始認識到問題的復雜性，但仍有部分同學提出每月付款5000（1+0.8%）/5（元）。對這種算法，教師不要立刻否定，要作進一步分析，調整學生建模思維，培養學生思維的深刻性；教師進一步引導：這樣付款商家當然不吃虧，但是如果你去買東西，這樣付款你吃虧了嗎?問題提出后，學生普遍認為顧客吃虧了，因為顧客每一次還的錢也應該計算利息；學生建模思維調整：學生認識到若商家的5000元折算成5個月后的錢要算5個月的利息，那么顧客第一次還的錢也應計算4個月的利息，第二次還的錢應計算3個月的利息……得到解法后，教師引導學生建模思維調整：探討不同的解法，錢是增值的，錢能變錢。上面的解法是把欠款和還款計算利息折算成5個月后的錢考慮的，能否把還款折算成現在的錢考慮呢？學生討論得到一些解法；教師深化建模調整：我們能否給出分期付款問題的一般計算公式呢?購買一件售價為a元的商品，采用分期付款的方法，每期付款數相同，要求在m個月內將款全部還清，月利率為P，分n（n是m的約數）次付款，求每次付款的計算公式，經學生討論研究得到解法后，教師再進一步深化建模調整：發現問題的本質特征，上面的方法可以推廣到其他實際問題中去，如木材砍伐、人口增長，等等，整個過程中把數學建模方法融入到研究性學習過程中。

數學建模融入研究性學習是通過感性知識與理性知識、實踐知識與書本知識，以及各學科知識之間的有機結合，通過與研究相類似的認知方式和心理過程來了解、接受、理解、記憶和應用所學習的內容，建立各自的知識結構、技能結構和能力結構，為發展創新、創業能力打下堅實的基礎。

參考文獻：