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一、新聞引入

師：我們都很關心身邊發生的事，對吧！今天我們先一起來看一則最近報導。（）

《大別山孩子排隊等看一本破作文選》

時報訊

網友”黃潔”在“十一”假期時和朋友去大別山，走訪了大山深處幾所小學。發現那里的孩子看一本《作文選》，要排隊等好多天，才能輪到看?！澳切┖⒆涌释x書，卻沒有書看。”回杭后，“黃潔”在網上發帖，呼大家自發捐獻兒童讀物，送給大山里的孩子們。

——摘自2005年10月24日《青年時報》

師：這個報導引起了讀者的廣泛關注，幾天后，這件事有了后續報導。（）

后續報道

“捐書大別山”熱線開通后，熱心讀者捧著書，趕到時報，給大別山的孩子捐書。幾天下來，累計捐書達48533本。11月初，記者將會如期出發，把書送到大別山，在大別山的3所小學各建一個“愛心圖書館”。

師：這個后續報導中有兩個重要的數據，分別是？

師：那么這48533本書能平均贈給3所小學嗎？（）

生：能；不能

師：你是怎么想的？

師：那么能被3整除的數有沒有什么特征呢？今天這節課我們就來研究這個問題（揭題）

二、講授新課

1、研究特征

（1）討論方法

師：猜猜看，能被3整除的數有什么特征？

師：你打算怎么研究？

生：①舉3的倍數，觀察特征。（師：哦，舉例研究）

②用10×10的表格，給能被3整除的數打上記號，觀察特征。

0123456789

10111213141516171819

20212223242526272829

30313233343536373839

40414243444546474849

50515253545556575859

60616263646566676869

70717273747576777879

80818283848586878889

90919293949596979899

是的，我們可以借鑒能被2，5整除的數的特征的研究方法。

（2）參考研究建議，開展研究

下面，我們一起來看看研究建議。（出示課件的研究要求）

（1）選擇一種研究方法。（師：請同學們獨立思考，可以用剛才的兩種方法，還可以用老師準備的材料，數位順序表、棋子等進行研究。）

（2）獨立研究或4人小組同學一起研究。

（3）小組交流：你有什么發現？

（3）匯報。

①師：先請用舉例子的方法研究的同學上來匯報。（請一個比較差的，不知道結論的同學。）

生：我發現用舉列的方法很難發現特征，因為能被3整除的數個位上什么數字都有。

師：所以能不能象判斷能被2，5整除的數那樣僅僅看個位？

生：不能。

②師：下面請用表格研究的同學上來匯報。

師：我的表和你們的一樣嗎？（投影出示10×10表格）那我們就在這里看吧。

生：首先我們發現能被3整除的數都在斜的一列一列上。

師：我們把這些數單獨拿出來再看看。

師：還有什么發現？

生：每一列數，各個數位上的數字之和是一樣的。

師：能不能舉個例子來說明？

生：比如，第1列的各個數位上的數字之和都是3，第2列各個數位上的數字之和都是3,第3列。。。。（投影顯示每一列數各個數位上的數字之和）

師:你為什么看各個數位上的數字之和呢？

生：能被3整除的數個位和十位上的數字之和也能被3整除，所以，只要各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。

師：大家同意嗎？那么102能被3整除嗎？203呢？

生：。。。。。

師：那這個問題我們等會再看吧。

③師：先請用數位順序表的方法研究的同學上來匯報。你先說說你是怎樣操作的好嗎？

生：。。。。。。。

師：通過研究，你有什么發現？

生：我們發現“取的棋子數量”就等于“擺出的數”各個數位上的數字之和。

師：你能舉個例子跟大家說一說嗎?

生:比如取的棋子是6顆,6＝1+3+2……

師：還有什么要跟大家說的嗎

生：我們還發現，只要棋子數量能被3整除，擺出的數就能被3整除。如果棋子數量不能被3整除，擺出的數就不能被3整除。

師：能不能舉一個例子？

生：比如。。。。。

師：好的，還有什么想說的？

生：所以我們的結論是。。。。。

（4）小結方法

師：通過剛才我們多種方法的研究，能被3整除的數到底有什么特征呢？請你用自己的話說給同桌聽。誰愿意跟大家說一說?(請幾個學生不斷完善這個結論.)（投影出示）我們一起來讀一下。

2、試一試

這兒有一些數，請同學們把能被3整除的數寫在草稿本上。然后同桌互相說一說你是怎么想的？

（投影出示）：

54831147777893156264

＃請誰來匯報一下，并說說你是怎么想的。

三、課堂總結

同學們學得真不錯，今天這節課你有什么收獲？我們是用什么方法來研究能被3整除的數的特征的？

四、分層練習

1、請用手勢判斷下列各數能否被3整除

3690393354627916279138

＃還有別的方法嗎？＃有更好的方法嗎？這個數除以3，余數是幾？＃那我們就利用這種方法來判斷下一個數能否被3整除。

2、那么，剛才那則報道里，48533本書，能不能平均贈送給三所希望小學？（不能）

3、你有什么好建議嗎？（再捐幾本）

那么再捐幾本就能平均贈送給三個小學了？請在草稿本上寫一寫.

有很多的方法，那么最少再捐幾本就可以了？

4、已知□83□6□能被3整除，□里填幾？