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高中歷史教案

第四章動量

一.動量和沖量

1.動量

按定義，物體的質量和速度的乘積叫做動量：p=mv

⑴動量是描述物體運動狀態的一個狀態量，它與時刻相對應。

⑵動量是矢量，它的方向和速度的方向相同。

2.沖量

按定義，力和力的作用時間的乘積叫做沖量：I=Ft

⑴沖量是描述力的時間積累效應的物理量，是過程量，它與時間相對應。

⑵沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說和力的方向相同）。如果力的方向在作用時間內保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。

⑶高中階段只要求會用I=Ft計算恒力的沖量。對于變力的沖量，高中階段只能利用動量定理通過物體的動量變化來求。

⑷要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時間內可能不作功，但一定有沖量。

m

H

例1.質量為m的小球由高為H的光滑斜面頂端無初速滑到底端過程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？

解：力的作用時間都是，力的大小依次是mg、

mgcosα和mgsinα，所以它們的沖量依次是：

特別要注意，該過程中彈力雖然不做功，但對物體有沖量。

二、動量定理

1.動量定理

物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。既I=Δp

⑴動量定理表明沖量是使物體動量發生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和）。

⑵動量定理給出了沖量（過程量）和動量變化（狀態量）間的互求關系。

⑶現代物理學把力定義為物體動量的變化率：（牛頓第二定律的動量形式）。

⑷動量定理的表達式是矢量式。在一維的情況下，各個矢量必須以同一個規定的方向為正。

例2.以初速度v0平拋出一個質量為m的物體，拋出后t秒內物體的動量變化是多少？

解：因為合外力就是重力，所以Δp=Ft=mgt

有了動量定理，不論是求合力的沖量還是求物體動量的變化，都有了兩種可供選擇的等價的方法。本題用沖量求解，比先求末動量，再求初、末動量的矢量差要方便得多。當合外力為恒力時往往用