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第一篇：高職數學教育改革中數學建模分析

【內容摘要】高等數學作為高職教育當中的重要組成部分，發揮著極其重要的作用。當前，高職數學教育當中存在著教學模式單一、教學內容落后等問題，不利于學生的長遠發展。將數學建模融入高職數學教育改革可以有效地提高高職數學課堂教學效率，改變傳統教學模式，幫助學生健康成長。

【關鍵詞】高職數學;教育改革;數學建模

隨著改革開放的全面拓展，我國社會經濟的快速發展，國家亟需各種各樣的專業技術人才，這對人才素質具有越來越高的要求，傳統教育理念以及傳統教育方式已經無法滿足實際需求，對傳統教育模式進行改革的呼聲越來越高。在此背景下，國家和各級地方政府紛紛采取多種措施推進教育體制改革，增加了相應投入，加強了師資隊伍建設和軟硬件基礎設施建設，促進了教育事業的發展。高職教育作為高等教育的重要組成部分，也得到快速發展，尤其是高職數學教育更是得到了長足發展。從目前社會發展來看，數學在社會生活中具有越來越重要的作用，應用范圍越來越大，重要性日益凸顯，對其要求也日益增多。傳統的教育模式存在著教學方法和手段落后、未能尊重學生的主體地位等問題，導致課堂教學效率低下，挫傷了學生學習的積極性。通過數學建模與高職數學教學相結合的方式能夠轉變傳統數學教學中存在的問題，培養學生邏輯思維能力，實現了理論與實踐相結合，培養學生合作意識以及集體精神，提升學生創新能力。本文根據前人研究的成果，結合學生實際情況進行調查研究，系統分析了高職數學中融入數學建模思想的重要性以及如何更好地發揮其作用，以期能轉變傳統數學教學限制，提升課堂教學效率，幫助學生健康成長。

一、數學建模概述

數學建模指的是將某個實際的問題，借助抽象簡化的方式來融合變量以及參數等內容，并依據某個規律將這些變量和參數建立起明確的數學關系，通過解決這個數學問題，并對其進行解釋和驗證，如果通過，則可直接投入使用，如果沒能通過，則需要對問題進行重新假設，重新進行改進，直到解決問題為止。

二、在高職數學教育改革當中推行數學建模的重要作用

(一)數學建模有助于培養學生創新能力以及創新意識，這既需要學生的努力，也離不開教師的指導。數學建模思想的實質就是通過構造新模型，激發學生創新意識，在充分結合已有知識的基礎上，通過實踐活動，實現了理論與實踐的完美統一。但是構造新模式不是一蹴而就的，往往需要教師及時的引導。數學建模活動既對學生思維的數量具有一定的要求，也對思維的深刻性息息相關，常常需要學生通過一定的觀察、分析、對比等綜合分析，將實際問題抽象成數學問題，通過積極探索，尋找到解決這些問題的途徑和方案。

(二)數學建模有助于培養學生分析問題、解決問題的能力。數學建模的過程是通過將實際問題以數學方式來進行表達描述的過程，需要人們思維積極參與。數學建模大致要經過假設、引入變量、分析、綜合、抽象等幾個階段，如果不通過要反復修改直至通過，多次修改模型使之不斷完善。學生依據自身已有的知識來建立新的模型，這些模型需要通過驗證，這就促使他們在實踐中不斷思考，反復檢驗，培養了學生分析問題、解決問題的能力。

(三)數學建模有助于拓寬學生眼界。應用數學的范圍很大，數學建模可以廣泛應用于實際問題當中，有助于拓寬學生的知識面。要想充分發揮數學建模的重要作用，解決實際問題，就要求學生必須具有最基本的數學知識，掌握多種數學方法，最主要的是要對自然生物等問題也要了解，這種多方面的知識掌握有利于提升學生自身的學習積極性，擴寬個人學習視野。

(四)數學建模有助于培養學生的團隊精神。數學建模往往涉及多學科多門類的問題，常常需要將多個專業的知識綜合使用才能真正解決這些問題，這也就決定了數學建模通常以學習小組的形式進行，以三人為一組，需要學生在建模過程中相互協調、團結協作、取長補短、形成合力才能完成相應任務，解決問題，有助于培養學生的團隊意識和合作意識。

三、數學建模在高職數學教育中的有效運用正是當前高職數學教育當中出現了如此多的問題，數學建模可以有效地提高課堂教學效率，提高學生學習數學的主動性，促使人們積極思考，更好地推廣數學建模。為了充分發揮數學建模在高職數學教育當中的作用，我們可以做到以下幾個方面。

(一)更新教師觀念，提高專業水平。在教育改革的新時期，教師自身的知識更新也尤為重要，面對日新月異的新局面，教師要根據實際情況不斷更新教育觀念，傳統的教學已經不能滿足社會和學生的要求，必須循循善誘，引導學生學會獨立思考，將那些復雜實際問題以數學建模的形式解決。教師專業水平的高低直接影響著數學建模能否取得預期的效果，這就要求高職院校要開展數學建模研討班，鼓勵教師進行教學研究，也可以派遣骨干教師去參與相關數學建模培訓和會議，學習先進經驗，定期性要求行業高素質人才進行數學建模相關的報告，引導學生及時把握行業發展趨勢。

(二)改變傳統課堂教學內容，滲透數學建模思想。高職數學教師要改變傳統課堂教學內容，適當調整授課內容，將數學建模思想滲透其中，盡量將那些實際的問題引出抽象的概念，再回到實際應用當中去，尤其是那些諸如住房貸款利率、公交時刻安排、會議預算等實際問題，通過數學建模可以準確有效地解決這些問題。高職院校要在充分考慮自身發展實際的基礎上，開設與數學建模相關的選修課，如計量經濟學、運籌學等，擴大學生的知識面，適當增加應用題，創設實際問題，讓學生體會到數學建模在解決問題的重要價值，提高學生學習的積極性。

(三)堅持理論與實踐相結合。數學建模十分強調實踐的重要作用，教師在進行理論教學后，要設置與課堂所講的數學建模方法的相關習題，安排學生在規定時間之內完成關于此次數學建模相關的課程論文，鞏固課堂知識，提高學生數學建模的能力。同時，可以組建數學建模協會，廣泛開展數學建模競賽活動，提高學生學習的積極性。

(四)充分尊重學生的主體地位。在高職數學教育中運用數學建模，要充分尊重學生的主體地位，根據學生的具體情況來開展教學活動，提高教學效率。如在講解線性代數這門課程時，在充分考慮學生客觀基礎上，適當結合MATLAB軟件，講解相關知識，充分發揮其在矩陣當中的重要作用，調動學生學習的主動性和創造性，幫助學生學習。

四、結語

總之，高職數學教學與數學建模相結合不僅有利于培養學生創新能力，還有助于培養學生分析、解決問題的能力，不斷擴寬學生學習知識面，培養學生的團隊意識。我們要更新教師觀念，提高專業水平，實現高職數學教學內容與數學建模思想相結合，實現理論、現實相結合，充分尊重學生的主體地位，提升高職數學課堂教學效率，幫助學生健康成長。

【參考文獻】

［1］郭景石．高職數學教育改革中的數學建模［J］．教育與職業，2011，26:97～98

［2］侯愛華，費妮娜，劉睿瓊．將數學建模融入高職數學課程的教學策略［J］．未來與發展，2015，12:101～103

［3］石小軍．數學建模思想在高職院校數學教學改革中的應用實踐［J］．漯河職業技術學院學報，2015，14(6):46～47

作者：楊鵬

第二篇：數學建模在高校數學課程建設的重要性

摘要:在知識經濟時代，隨著高新技術的不斷進步和發展，社會對數學的要求越來越高。高等數學是高等教育課程體系中的一門重要學科，數學建模是高校數學教學的重要環節，數學建模實現了數學工具與實際問題的有效溝通，是高校創新人才培養的重要途徑，一直受到廣大教育工作者的關注和大學生們的青睞。鑒于此，特對數學建模在高校數學課程建設中的價值進行了探討，以期有所借鑒價值。

關鍵詞:數學建模;高校數學;課程建設

隨著社會的發展和技術的進步，數學的重要性愈發凸顯。數學為其他學科提供了科學的語言、觀念和方法，被廣泛地應用于社會生產、生活的一切領域，來解決科技和生產領域中遇到的實際問題。數學建模是數學的重要組成部分，所謂數學建模是指運用數學知識和思維方法，將現實中的實際問題加以提煉，利用數學符號、程序、圖形等工具對數學問題進行抽象而簡潔的刻畫，來預測事物發展的規律或解釋客觀現象。數學建模是定量分析的重要方法，當人們需要從定量角度分析實際問題時，需要通過數學建模對研究的問題進行調查研究、提出假設，進而用數學形式和符號將其表述為數學形式，因而數學建模應用十分廣泛。

一、數學建模在高校課程建設中的價值

1.提高大學生的語言和文字能力

近年來，大學生語言和文字表達能力差飽受社會詬病，尤其是理工科的大學生，由于缺乏人文學科的教育和熏陶，其語言能力相對薄弱，綜合素質還有待提高，距離創新型和復合型人才的要求相差甚遠。數學是一門嚴謹性較強的學科，通過數學建模的學習，可以幫助大學生認識自己知識的缺陷，提高語言表達的精確性和簡潔性。另外，很多高校都組織學生參加數學建模大賽，大賽要求參賽隊伍撰寫論文，闡述自己解決問題的方法、思路和結果，這就需要大學生查閱大量的文獻資料，合理安排論文思路，組織好論文內容，講究語言的嚴謹性，這個過程潛移默化地提高了學生的語言和文字表達能力。

2.提高大學生計算機應用能力

數學建模是利用數學知識和工具，通過建立模型，來解決現實中遇到的各種問題。對于高校數學教學而言，數學建模研究的主題通常具有針對性、復雜性和挑戰性。例如“某地水質的評價和預測”“公交車的調度”“最佳捕魚策略”，等等，這些題目包羅萬象，很多都是大學生知之甚少甚至從未聽說的，這就需要學生積極查閱互聯網、電子期刊等，來搜集、整理和分析大量的信息資料，鍛煉了學生互聯網搜集和獲取信息的能力。同時，數學建模通常用計算機編程來完成，常用的軟件包括Matlab、Lingo、Mathematicia和SAS等，大學生必須熟練地掌握這些軟件，能利用這些軟件來繪制函數圖形、對數據進行計算等，提高了其計算機應用能力。

3.培養大學生團結協作精神

數學建模是一個復雜的工作，涉及數據的搜集、模型建立、過程推理和結果的驗證等工作，工作量很大。而且要求學生具備數學知識、計算機編程、軟件應用以及論文撰寫等能力，單靠一個學生是很難完成的，因此數學建模的教學通常采用小組合作的學習模式，一般3個同學組成一個建模小組，大家分工明確、相互配合、互相學習，發揮他們各自的優點和特長。在這個過程中，大家有問題互相討論，傾聽別人的想法和建議，既學習了別人的思路和想法，也鍛煉了團結意識和協作精神。

4.培養大學生的創新能力

創新是社會進步和發展的驅動力。目前，世界之間的競爭主要是創新型人才的競爭。與傳統的數學課程不同，數學建模是利用數學工具來研究現實中的實際和熱點問題，需要大學生從數學角度出發將實際問題轉化為抽象的、簡化的數學模型，這個過程并沒有標準答案，給大學生提供了廣闊的想象空間，需要他們開動腦筋，充分發揮自己的想象力和創造力，從不同的視角來分析問題，大大提高了大學生的創新能力。

二、提高數學建模教學有效性的措施

1.在教學中滲透數學建模思想

數學建模是培養數學應用能力的絕佳平臺，數學建模意識的建立和能力的培養是個長期過程，需要數學教師在授課過程中潛移默化地對學生進行熏陶。事實上，現實生活中有很多問題都有數學建模的影子，數學教師要善于發現、提煉和總結，立足大學生所學專業和關心的熱點話題，將數學建模的知識滲透到日常教學中，學會選擇與所學專業相關的數學建模模型，調動學生學習的積極性，讓學生感受到數學建模無處不在。

2.建立數學建模競賽基地，提供實踐環境

數學建模競賽帶有明顯的實踐性，參加數學建模競賽是激發學生學習興趣、檢驗數學建模教學水平的重要措施。目前很多高校都組織隊伍參加全國數學建模大賽，但由于條件的限制，參加全國建模競賽的同學數量是極少的，絕大部分同學并沒有得到系統的數學建模訓練，這樣并不利于學生整體建模能力的提高。鑒于此，高校應該建立校內競賽和全國大賽協同發展的制度，一方面激發廣大學生的興趣;另一方面也可以通過校內競賽，為參加全國大賽選拔優秀的隊員，還可以促進教師建模教學水平的提高。這就需要高校不斷優化校內建模競賽基地的建設，保證基礎設施的齊備，包括數學建模實驗室、數據分析實驗室、電子設計實驗室等，只有在優越的物質環境下才能為大學生模擬真實的競賽環境，保證校內競賽訓練的高效性。另外，為了加大對數學建模競賽的宣傳力度，讓更多的學生了解和參與進來，高校要成立一些數學建模競賽協會和興趣小組等，鼓勵不同專業、不同年級的學生加入。協會或興趣小組要積極開展一些關于數學建模的課外活動，邀請專家進行數學建模的專題講座，定期舉辦一些關于數學建模的小型比賽，激發起大家對數學建模的好奇心，從而積極參加進來。

3.優化數學建模的師資隊伍

數學建模雖然是以數學知識作為基礎內容，但題目所涉及的范圍十分廣泛，而且需要多個學科知識來支撐，這就對數學教師的素質和能力有了較高的要求。教師水平的高低直接決定著數學建模教學能否達到預期的目的。講授數學建模教學的教師不僅要求具備較高的專業水平，還必須具備豐富的實踐經驗和很強的解決實際問題的能力。為了提高教師的水平，首先可以多派教師“走出去”進行專業培訓學習和學術交流，比如多參加各種學術會議、到名校去做訪問學者，等等。其次可以多請著名的專家、教授“走進來”做建模學術報告，為師生增長知識、拓寬視野，了解學科發展的新趨勢、新動態。最后，數學教師還必須更新教育理念，不斷積累和更新專業知識，其中包括較寬廣的人文和科學素養。數學教師只有不斷創新，努力提高自身素質，才能適應新的形勢，符合時展的要求。

總之，數學建模是高校培養創新型和應用型人才的主要途徑，通過數學建模的學習可以激發其學習積極性和主動性，提高大學生的計算機能力、創新能力和團隊協作能力。這就要求高校數學教師在日常教學中積極滲透數學建模思想，采取各種教學方法和手段提高建模教學的有效性，促進學生的全面發展。

參考文獻:

［1］蔡炎斌.高校創新人才培養模式之探索［J］.湖南師范大學教育科學學報，2006，(2)．

［2］齊小剛，劉三陽.數學建模教育與創新精神培養的研究探索［J］.實驗技術與管理，2009，(5)．

作者：葛毓 單位：南昌教育學院

第三篇：高校數學建模競賽發展思路

摘要：數學建模競賽已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，但由于一些特殊原因，西藏數學建模競賽發展進程和成績受到了制約。本文對比了西藏和全國數學建模競賽的開始時間、參賽院校覆蓋率、規模、成績，簡要闡述了制約西藏數學建模競賽發展的地理、生源等因素，從師資隊伍建設、教學方法等方面提出了解決對策。

關鍵詞：西藏高校；數學建模；制約因素；解決對策

—、西藏高校與全國高校數學建模競賽發展對比

1.起始時間對比

全國數學建模競賽始建于1992年，西藏高校于2010年由西藏民族大學派代表隊參賽。西藏高校數學建模競賽史比全國數學建模競賽史足足晚了18年。

2.參賽覆蓋率對比

2.計算西藏高校參賽院校個數時西藏大學農牧學院和西藏大學本部，西藏大學財經學院分開統計的，2010年西藏民院本科和專科分開計算。從圖示我們可以得出以下結論：（1）全國參賽覆蓋率幾乎逐年上升，參賽覆蓋率高。全國參賽覆蓋率在在賽23年來幾乎逐年上升。建賽前9年參賽率增加了40%左右，年均參賽率增加4.4%左右。之后參賽率增加量較平緩，2011年全國參賽覆蓋率已達70%左右，且居高不下。數據表明全國高校對數學建模競賽認可度還很高，一些專家建議把數學建模融入初等、高等數學教學中。（2）西藏數學建模競賽參賽率變化幅度小，參賽覆蓋率相相對較低。西藏高校數學建模競賽起始時覆蓋率為25%，之后有一次大幅增長，近5年參賽率4年都在42%左右。和全國相比，西藏參賽覆蓋率近5年變化幅度小，參賽覆蓋率相對較低。

3.參賽隊數最大增長率對比

1992年建賽時全國參賽隊伍314支，2015年參賽隊已達28574支，增長了9000%，年均增長400%；2010年西藏13支隊伍參賽，2013年49支，最大增加了277%，每均增加92.5%。近5年都是40支左右，參賽隊主要來自西藏大學本部和西藏民族大學，西藏職院一直只有2支參賽隊。

4.取得成績對比

從獲獎結果和對職業影響來看：2013年4個全國二等獎為西藏高校參賽最好成績，其中3個本科組全國二等獎，1個為專科組全國二等獎，其余均為聯合賽區獎，獲獎學生畢業后不再關注比賽。全國一流選手已走出國門，走向了世界。在MCM和ICM也是佼佼者，數學建模競賽為他們敲開了出國進修的大門。如浙江大學吳嘉之同學在2002年全國和美國競賽中只獲了二等獎，但此后堅持研究和學習，畢業后被該網站錄用。2009年升任TopCoder網站中國部技術副總裁。綜上對比西藏高校數學建模競賽明顯起步晚、規模小、成績不突出。下面筆者對造成這種現狀的原因進行論述。

二、制約西藏高校數學建模競賽發展的原因

1.地理環境因素

西藏平均海拔4000多米，高寒、缺氧。惡劣的自然條件對人的身心、記憶力、腦力帶來了不不可避免的傷害。高山缺氧使大腦代謝及功能保持在較低水平，構成了智力、短時、瞬時記憶及數字順序和操作功能水平底下，高海拔對人的操作智力功能及記圖、再生、聯想、理解背數、記憶商數影響較大；研究表明在缺氧環境中，人的計算能力、反應時間呈進行性減退，缺氧對智力存在不同程度的影響。高原缺氧對老師、學生的智力和記憶力的影響，降低學生數學建模的能力，嚴重制約了西藏高校數學建模競賽的發展。

2.語言因素

藏語，是我國語言文化中的瑰寶，但其對建模賽題的理解和表達有影響。據統計西藏高校60%的學生來自農牧區。學生在家基本使用藏語交流和學習，有的甚至延長至初高中。突然讓解決一個“月上柳梢頭、人約黃昏后”的數學建模問題。對于學生真是一種挑戰。

3.生源因素

數學建模競賽對學生的寫作能力、編程能力、數學能力等要求都比較高。近幾年西藏各高校招生情況來看，本科生區內藏族生源60%的學生高考數學成績不到60分，100分以上的不到5%；高職院校的情況更糟，60%-70%的學生高考數學成績在30分左右，個別學生四則運算都存在問題，何以完美建模？

4.就業觀因素

西藏大學生就業目標大多是公務員和事業單位人員。工作相對穩定，很多學生無法體會到數學建模的重要性。特殊的就業觀使得學生對數學建模缺乏動力和興趣。

5.師資建設因

素西藏高校一部分數學建模指導教師團隊是臨時搭建的。老教師由于身體、家庭、專業等原因指導數學建模時心有余而力不足，而新教師因為諸多客觀原因無法引進，指導教師團隊建設在一定程度上制約了西藏數學建模的發展。制約西藏高校數學建模競賽發展的原因及解決對策摘要：數學建模競賽已成為全國高校規模最大的基礎性學科競賽，但由于一些特殊原因，西藏數學建模競賽發展進程和成績受到了制約。

6.課程設置因素

數學建模不僅是一類競賽，更是一門課程，是一門將理論與實踐緊密結合的課程。而其中課程的設置和硬件設施建設對其發展至關重要，但各高校重視程度不一，部分高校數學課在大學期間只開一個學期。

三、促進西藏高校數學建模競賽發展的對策

1.加大對建模獲獎指導老師和學生的獎勵，激起老師和學生建模的熱情。呼吁各級有關部門和領導對從事數學建模教學和參加數學建模競賽的學生，在一定程度上給予關懷和照顧。學校建立健全的獎勵體制，把在數學建模教學和學生在數學競賽中取得成績，和教師職稱評審、學生評優工作掛鉤。讓他們從逼著感覺給學校干，到自己承認是給自己干。

2.在西藏高校數學教學中采取分層教學，給學有余力創造數學建模的空間。由于學生數學基礎參差不齊，實際教學中應按數學基礎、學習習慣、掌握知識的快慢速度分層。通過制作各層次學習卡片或微視頻、微學案，提高不同層次學生的數學水平。對有潛力的同學單獨培養，將其培養為參賽苗子。

3.加大高職數學課與專業課的結合，在教學中滲透數學建模的思想，培養合理建模的意識。在講授新知識時，選用專業實際案例，導出教學任務，引出新知，利用新知解決專業問題，完成一個簡單的建模過程。久而久之，學生的建模能力就增強了。

4.加強建模指導老師隊伍建設，引進人才，打造西藏高校建模指導名師和骨干帶頭人。高素質、高水平的建模指導隊伍是提高學生素質的重要因素，西藏各高校現有教師中，數學建模領域研究滯后。應加強引進與打造西藏高校建模指導名師和骨干抬頭人工作。

5.加大數學建模相關的選修課的課開設力度。我院大多專業數學課基本只開設一學期，好多建模需要用到的軟件都沒學到。我們可以聯合計算機專業的老師開設數學實驗課。

四、結束語

大學生數學建模競賽已成為全國規模最大的基礎學科競賽。但我區高校學生數學建模的能力還亟待提高。西藏院校組織開展數學建模活動是一項艱辛的工作，需要更多的指導老師付出大量的心血和汗水。

參考文獻：

[1]楊春德，張清華，鄭繼明.以數學建模為平臺，推進大學數學教育教學改革[J].重慶郵電大學學報：自然科學版（增刊），2008（6）.

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[3]代欽.對日本精英教育的懷舊及其借鑒作用——日本數學家藤田宏教授訪談錄[J].數學教育學報，2010（4），19（2）.

[4]劉紅衛.西藏高校開展數學建模課程的必要性和可行性研究[J].半月刊，2012（04）.

作者：汪颯颯 單位：西藏職業技術學院基礎教育部