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摘要：徑向基函數網絡屬于一種前向網絡，可以很好的解決一些難以用正常簡易算法完成的非線性的難題。徑向基函數網絡在函數逼近、分類和模式識別，動態建模等方面都能起到舉足輕重的作用。現在科技發展越來越快，很多的東西我們都會建立起三維的動態模型，信號處理和控制方面，來進行仿真模擬，進行提前的發展演示，可以從中找出之前的問題，從而進行更正，改進，減少時間和經濟上的損失。徑向基函數網絡則可以動態建模提供技術支持，使其順利完成。徑向基函數網絡的算法對于網絡性能影響很大，好的算法能夠極大的提高工作效率。因此，我們對于徑向基函數網絡的功能分析與應用進行研究。

關鍵詞：徑向基函數網絡;功能分析;應用

1前言

在我們的生活中，我們遇見的很多事情都不是非常的清晰，較為復雜。我們可以解決的大多數問題是一些線性的，清晰的問題，而另外的一種類型，就是所謂的模糊不清，不好解決的問題了。這類問題涉及到了所謂的模糊系統，模糊系統可以建立起很多非線性控制問題的模型，那行模糊不清、不好解決的問題就可以根據模糊系統的應用從而進行解決。而徑向基函數網絡與模糊系統的聯系尤為緊密，他們在功能上極為相似，但是徑向基函數網絡對于模糊系統來說，在功能與算法速度上有著更為優秀的表現效率更高。

2徑向基函數網絡概述

徑向基函數網絡(RadialBasisFunction，RBF)是一種前向網絡，這是一種多維空間插值技術，可以根據生物神經元具有局部相應這種特性，將徑向基函數直接引入到神經網絡設計中，從而產生徑向基函數神經網絡，因此徑向基函數網絡也被成為是為一種局部逼近的神經網絡。徑向基函數網絡不但能夠逼近任意的非線性函數，也能夠處理大多數系統內難以解析的規律性，具有良好的泛化能力，并且學習收斂速度非常快，現在已經成功應用于非線性函數逼近、時間序列分析、數據分類、模式識別、信息處理、圖像處理、系統建模、控制和故障診斷等方面。在新型算法的支持下，徑向基函數網絡的收斂速度和辨識能力得到了更大的提升，可以更快更好的解決問題，提高了工作效率。

3回歸模型

對于徑向基函數網絡的回歸模型，我們一般都會選擇具有一定代表性的非線性系統模型，而我們就選擇了非線性的離散時間模型系統作為我們的代表來進行討論。y(t)=f(y(t－1)，y(t－2)，…，y(t－ny)，u(t－1)，u(t－2)，…，u(t－nu))+e(t)，這些式子是一個非線性映射，在式子里u(t)，y(t)，e(t)3個分別代表著系統的輸入、輸出和噪聲干擾項，e(t)則是白噪聲序列，正整數nu，ny分別是輸入u(t)和輸出y(t)的最大延遲。對于這種情況，我們就要建立相應的回歸模型來進行逼近，我們可以利用核函數來建立模型。模型需要有相應的矩陣來表現，根據誤差向量、核矩陣和權向量，可以得到輸出向量。回歸模型的最終要求是找到最好的核矩陣的線性組合，從而得到回歸模型的最小均方誤差。從上面得到的回歸模型可以代表相應的徑向基函數網絡的結果，用來解決我們遇到的問題。

4IRBF算法的實現

在現行的徑向基函數網絡在設計時主要以三種方法來進行的:根據經驗來選擇固定的基函數中心，這具有很強的隨機性，準確性很難得到保證;廣義徑向基函數網絡;聚類法得到的基函數中心。不過這三種網絡構造算法都有很大限制，又可能會無法得到核函數的中心和寬度的網絡的最優結果，對于徑向基函數網絡服務的系統性能造成影響。因此，基函數中心的選取就尤為重要，而這是由算法決定的，可以看到徑向基網絡的算法對于網絡的性能的影響之重。現在的算法中以免疫進化算法為優，免疫徑向基函數網絡算法(IRBF)，這個算法是通過提取徑向基函數網絡提供的核函數寬度作為疫苗來充作免疫算子，進而達到縮小普通算法的搜索范圍的目的，進一步提高算法的收斂速度。我們使用免疫徑向基函數網絡算法來訓練神經網絡，減少了約束條件，更易得到最好的結果。對于免疫徑向基函數網絡算法的實現，我們可以先對于徑向基函數中的隱層節點的核函數中心、寬度和輸出層的線性權值進行編碼;然后提取疫苗;注射疫苗，從而減小搜索范圍，提高收斂速度。在免疫徑向基函數網絡中，寬度是作為疫苗來進行注射的，因此寬度對于網絡的性能的影響非常大。選擇一個合適的核函數寬度是徑向基函數網絡得到最優結果的關鍵。

5仿真實驗

對于徑向基函數網絡的仿真實驗，我們可以就聲納信號進行模擬來進行實驗，檢驗其辨識結果。聲納即聲音導航與測距，是一種利用聲波在水下的傳播特性，通過電聲轉換和信息處理，從而進行探測、定位和通訊的電子器械。聲納主要可以分為主動式和被動式兩大類。在利用徑向基函數網絡對聲納信號進行模擬時，徑向基函數網絡的輸入層與輸出層的神經元個數多少是根據需要模擬的調制信號的識別參數和等待調制類型的數量來決定的。其中調制信號的識別參數主要是電磁波、相位、頻率、功率和幅度五個方面中取得的，所以我們在徑向基函數網絡中的輸入層就需要采用五個神經元，輸入五種對應的特征參數，來對其進行模擬以及監控。我們通過采用相同的頻率，分別對廣義徑向基函數網絡、BP神經網絡、免疫徑向基函數網絡和進化徑向基函數網絡進行仿真實驗。在不同的環境下，我們對于上述的四種神經網絡對于聲納的模擬信號的調制方式的辨識率用相同數量的樣本對神經網絡進行訓練和性能檢測。仿真實驗得到的結果顯示，BP神經網絡需要到期望誤差范圍需要的迭代收斂次數最多，廣義徑向基函數網絡需要到期望誤差范圍需要的迭代收斂次數次之，進化徑向基神經網絡需要到達期望誤差范圍的迭代收斂次數比前兩個遠遠要少，而免疫徑向基函數網絡的迭代收斂步數最少，還要優于進化徑向基函數網絡，需要的收斂步數更少，收斂速度也就更快。從仿真實驗結果來看，免疫徑向基函數網絡對于處理這類問題具有更加優越的性能。

6結語

在科技發展越來越快速的社會背景下，我們對于處理生活中出現的各種問題的效率的要求也是越來越高。對于一些模糊不清，不好解決的問題，其處于模糊系統之中，我們研究的免疫徑向基函數網絡就可以為這類問題的解決提供一個非常良好的平臺。徑向基函數網絡不但在函數逼近、分類和模式識別，動態建模等方面都能起到舉足輕重的作用，而且徑向基函數網絡分析非線性模型時收斂速度很快，辨識度較高，性能可以得到保障。在很多建設工作中，我們都要建立起三維的仿真模型，對于建設的過程進行模擬，而徑向基函數網絡則為動態模型的建立可以提供堅實的基礎。我們建立起三維仿真模型，可以進行仿真模擬，從而得到重要的實驗數據，可以對之后進行的工作進行指導，減少時間和經濟上的損失，這將對于節約能源和可持續發展也做出巨大的貢獻。

參考文獻:

［1］康軍．基于徑向基函數神經網絡的應用研究［D］．長沙:湖南師范大學，2009.

作者：李圣斐 單位：山東聊城大學