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[摘要]數學建模的思想就是用數學的思路、方法去解決實際生產、生活當中所遇到的問題。當前高等數學教學的一個很大的缺陷就是“學”和“用”脫節。把數學建模的思想溶入到教學中去是一個解決問題的很好的方法。

[關鍵詞]數學模型；數學建模；數學教學；雙向翻譯

隨著數學對現代科技發展、現代經濟活動的重要性越來越凸現，各個部門專業也對數學提出了更高的要求。但與此同時我們看到作為培養人才的高校，尤其是一些培養應用型人才的高職、高專院校為了適應新的大綱要求，正在逐步的減少用在數學上的課時。這種矛盾必然反映到教師的教學活動中來，尋求到解決方案，是教學改革能否取得進展的關鍵。將數學建模的思想溶入到高等數學的教學活動中去無疑是一個很好的突破口。

1.為什么要在教學中滲透數學建模思想

數學建模本身并不是什么新事物。如果我們把模型定義為現實的有目的的表示，而把數學模型定義為用數學的工具和手段（包括計算機和數學軟件）建立的模型，那么，數學建模就是建立數學模型的過程。古今中外幾乎一切應用科學的基礎都是數學建模，凡是要用數學解決的實際問題也都是通過數學建模的過程來實現的。尤其到了20世紀中葉計算機和其他技術突飛猛進的發展，給數學建模以極大的推動，通過數學建模也極大地擴大了數學的應用范圍。人們越來越認識到數學建模的重要性。曾經有位外國學者說過：“一切科學和工程技術人員的教育必須包括數學和計算數學的更多內容。數學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具，科學家正日益依賴于計算方法，而且在選擇正確的數學和計算方法以及解釋成果的精度和可靠性方面必須具有足夠的經驗。對工程師和科學家的數學教育需要變革以反映這一新的現實。”正因為數學通過數學建模的過程能對事實上很混亂的東西形成概念的理想化，數學建模和與之相伴的計算正在成為工程設計中的關鍵工具，因而了解和一定程度掌握并應用數學建模的思想和方法應當是當代大學生必須具備的素質。對絕大多數學生來說，這種素質的初步獲得是通過高等數學等課程的學習而來的。有了這種素質，做任何工作都更能取得成績。

然而，現在極為普遍存在的現象是，數學教學在大部分院校中所處的角色似乎僅僅是完成一項“教學任務”。數學教學的現狀并不讓人感到欣慰，我們現在普遍采用的教材和教學方法，在過去的幾十年的時間里幾乎沒有任何的改變。傳統數學的一個顯著特點，就是完全忽略了數學的應用。“學數學”和“用數學”被分割開來，只強調學生掌握數學的理論，忽視了學生了解數學的應用和解決實際問題的能力。同時學生也缺乏學習數學的熱情，數學的教學狀況正如胡作玄教授所說：“數學恐怕是我們花力氣最多而收益甚少的一門學科。”數學的教學逐漸流于無意義的單純演算習題的訓練。為此，數學教學的改革是必須的，這樣說不僅基于以上事實的存在，更是因為：

1.121世紀是科學和工程化的世紀，所能應對21世紀各種挑戰的富有創新精神和競爭力的大學生必須具備良好的數學素質（既有一定的數學知識，更能在一定程度上用數學的思想和方法去看待、思考和解決自己面臨的實際問題），因此了解、學習和一定程度掌握并運用數學建模的思想和方法是必要的。

1.2學生對數學有沒有用不了解，因此嚴重影響了學生的學習積極性。如果不改變這種情況，長遠來說對學生和國家都是不利的，要改變這種情況必須從教學改革入手。把數學建模的思想和方法溶入高等數學課的教學中去是一個很好的切入點。

2.怎樣將數學建模思想滲透到教學中去

2.1培養“雙向翻譯”的能力。要把數學建模的思想和方法真正有機地融入高等數學課程的困難之一就是數學建模往往與具體的數學問題和方法，可能是很高深的數學問題和方法，緊密相連，因此怎樣精選只涉及較為初等的數學理論和方法而又能體現數學建模精神，既能吸引學生而且學生以后又可能碰到的案例融入課程是十分重要的。特別是要盡可能多的訓練學生的“雙向翻譯”的能力，簡單的說，就是把實際問題用數學語言翻譯為明確的數學問題，再把數學問題得到解決的結論或數學成果翻譯為常人能懂的語言。“雙向翻譯”是能否有效地應用數學建模的思想和方法的極為關鍵的步驟，權威的專家多次表明了這一點。數學建模的力量就在于“通過把物質對象對應到認定到能‘表示’這些物質對象的數學對象以及把控制前者的規律對應到數學對象之間的數學關系，就能構造所研究的情形的數學建模；這樣，把原來的問題翻譯為數學問題，如果能以精確或近似方法求解此數學問題，就可以再把所得到的解翻譯回去，從而解出原先提出的問題。”在傳統的微積分教材中把實際問題用數學語言翻譯為明確的數學問題的訓練雖然不多但還是有一些的，但把數學問題得到解決的結論或數學成果翻譯為常人能懂的語言則是很少的，應該說這是一個嚴重的缺陷。

2.2注意技術手段的使用。在高等數學的教和學使用技術手段(尤其是數學軟件)只是時間的問題,盡管這樣做是好事還是壞事現在還是一個有爭議的問題,確實,企圖用技術手段來替代個人刻苦努力的學習,是荒唐而且絕對不可取的,只會害學生。但決不能完全徹底地排斥技術手段,這里既有一個度的問題,也有怎樣使用的問題。對于數學已經掌握得很好的教師來說技術手段既可能成為自己科研和教學研究的得心應手的有力工具,也可以通過教學實踐來研究在教學過程中怎樣使用它們,從而既能吸引學生、調動其學習微積分的能動性,又能提高教學質量。這不是要不要的問題,而是需要從實踐中取得經驗,再慎重推廣施行的問題。早則主動,晚則被動。問題在于正確地使用技術手段,及早研究何時、何地、怎樣使用效果最佳是極為迫切的問題。我認為數學軟件和編程主要由學生自己去學習,教師教最基本的東西就可以了。需要特別指出的是不能濫用技術手段,無論是畫函數的圖形或是用數學軟件求積分都可能出現誤導、錯誤或非常繁瑣費時,數學軟件是有其局限性的,決不能代替聰明的思考、計算和推理證明。技術手段永遠是輔助手段,它們能促進我們的思考,幫助我們更好地學習掌握微積分。

2.3學生是中心，教師是關鍵。所有的教學活動都是為了培養學生，都要以學生為中心來進行,這是理所當然的。然而，教學活動是在教師的領導和指導下進行的,因而，教師就是關鍵。在教學過程中能否充滿感情地、耐心地、深入淺出地、高水平地結合學校、專業和學生的實際情況進行其教學活動就成了能否吸引學生努力學習該課程的關鍵。這里最重要的是教師的刻苦鉆研,當然還有教師的教學藝術、個人風格，更有賴于教師的愛心，能否處處為學生的成長著想，通過自己的教學對學生進行大量的啟發、引導甚至“說服”工作。絕對不是把大學中學過的東西照本宣科就可以的。范良火博士的研究結論:“從總體上說,教師‘自身的教學經驗和反思’以及‘和同事的日常交談’是他們發展自身教學知識的最重要的來源,‘在職培訓’和‘有組織的專業活動’也是比較重要的來源,但是相比之下,‘作為學生時的經驗’、‘職前培訓’和‘閱讀專業書刊’則是最不重要的來源。”很值得我們思考。培養學生中大量的“付出”，一定回帶來“桃李滿天下”的豐厚回報，這也是對教師的最高獎賞。然而，特別是年青教師各方面的壓力都很大，能否為教學工作付出巨大的勞動，確實是會猶豫的.這就要求教師對所任課程及其教學改革有深刻的思考、認識和鉆研,充分發揮團隊精神。就把數學建模的思想和方法融入高等數學課的教學中去來講，更需要鉆研和對學生的愛心以及獻身精神，因為要這樣做，不僅要付出大量的勞動，是否能一次成功也不一定有十分的把握。

把數學建模思想運用在高等數學教學中的意義在于在整個數學的教學中給了學生一個完整的數學，學生的思維推理能力也受到了全面的訓練。使學生不僅學到了數學知識，而且增長了應用數學解決實際問題的本領。這個變化會把數學知識應用的教育地位大大提高。對此，我們應該努力去做,但是期望值不能過高,這是一項相當長期的任務,不可能立竿見影的。關鍵是我們要踏踏實實地鉆研和工作。我們要主動地和有關專業的專家、教師和領導加強聯系和合作。在教學實踐中盡可能作到不打無把握的仗,真正講好一堂課、一個案例、學生的實踐討論課可能就是成功的開始。

參考文獻：

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[2]葉其孝主編，大學生數學建模競賽輔導教材（二），湖南教育出版社,1994.

[3]范良火著,教師教學知識發展研究,華東師范大學出版社,2003.