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【摘要】在數(shù)學(xué)實驗室環(huán)境中，利用信息技術(shù)探究拋物線變化規(guī)律及蝴蝶定理，有利于將抽象的概念具體展現(xiàn)出來，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，感受數(shù)學(xué)之美．在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合中，教師應(yīng)增強融合的教學(xué)觀念和教學(xué)思維，但信息技術(shù)是輔助手段，不能丟失數(shù)學(xué)特色．教師在教學(xué)中要構(gòu)建人性化學(xué)習(xí)氛圍，積極運用探究學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法．

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)；信息化；核心素養(yǎng)

一、中學(xué)數(shù)學(xué)教育信息化的意義

自20世紀80年代開始，我國便提出了“教育信息化”的口號，現(xiàn)如今“教育信息化”已經(jīng)經(jīng)歷了從無到有、從小到大、從大到強的歷程，隨著信息技術(shù)不斷地發(fā)展，我們意識到教育不僅是門藝術(shù)，同時它也需要教育技術(shù)，信息技術(shù)為我們的教學(xué)帶來了新功能、新視角．使得設(shè)計新的課程和新的教學(xué)活動成為可能，學(xué)習(xí)和做數(shù)學(xué)的方式有了新變化．信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合是中學(xué)數(shù)學(xué)教育信息化的具體體現(xiàn)，它不僅僅是新時尚、新趨勢，更是培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)在要求．它有助于學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生從“做”中直觀感受數(shù)學(xué)的魅力．但作為教師始終要把握好信息技術(shù)是輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的實際情況，以及班級學(xué)生數(shù)學(xué)思維的特點，正確應(yīng)用信息技術(shù)與課堂教學(xué)融合的方式，突出學(xué)生的主體地位，更好地激發(fā)學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性．［1］

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教育信息化的實踐

（一）課堂教學(xué)實例：探究拋物線變化規(guī)律教學(xué)目標：1．在數(shù)學(xué)實驗室環(huán)境下，探究拋物線的定義，感受拋物線的離心率e．2．經(jīng)歷猜想、探索等數(shù)學(xué)活動過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展合情推理能力．3．能從數(shù)學(xué)的角度理解問題，能用拋物線等知識解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識．4．通過解決現(xiàn)實生活的問題，培養(yǎng)學(xué)生樂于應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度，有助于形成勤于探索的精神．教學(xué)設(shè)計：①情境引入在數(shù)學(xué)實驗室環(huán)境下，引導(dǎo)學(xué)生自主利用圖形計算器畫拋物線，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：圖形計算器———高級繪圖———符號視圖———繪圖視圖．②猜想探究、形成概念概念：平面內(nèi)動點M到一個定點F的距離和它到一條定直線l的距離的比是常數(shù)e，則這個點的軌跡是拋物線．其中，定點F叫作拋物線的焦點，定直線l叫拋物線的準線，常數(shù)e是拋物線的離心率．以y＝12x2為例，我們一起來探究驗證：看拋物線上任意一點（也就是取一個動點）到焦點與準線的距離是否相等．根據(jù)分析我們可以知道p＝1，F(xiàn)0，12()，準線方程L為：y＝－12，取拋物線y＝12x2上一動點，觀察動點到焦點與準線的距離是否相等．③課堂反思用信息技術(shù)展示數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)部連接，更好地讓學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合理解概念的形成過程，將抽象的概念具體化展現(xiàn)出來．讓學(xué)生在探究過程中理解拋物線的定義和離心率的聯(lián)系，同時為后續(xù)自主探究圓錐曲線的概念以及離心率之間的聯(lián)系有積極的正遷移作用．

（二）活動課實例：蝴蝶定理為了激發(fā)學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)的魅力，利用學(xué)校的數(shù)學(xué)實驗室讓學(xué)生大膽地去探索蝴蝶定理．利用數(shù)學(xué)幾何知識去證明蝴蝶定理需要較為復(fù)雜的證明過程，但在數(shù)學(xué)實驗室環(huán)境下，通過變化，從特殊到一般讓學(xué)生感受蝴蝶定理中線段之間的關(guān)系，通過數(shù)形結(jié)合更加直觀感受蝴蝶定理的美，同學(xué)們通過繪制的各式各樣的蝴蝶，感受變化中的不變關(guān)系．步驟如下：1．打開圖形計算器———幾何學(xué)———繪制一個以點A為圓心的圓；2．在圓上任取四點B，D，G，H，連接BD，并取BD的中點E；3．連接GE，HE，交圓A于點J，L；4．連接GJ，HL，分別交BD于點O，Q，蝴蝶漸漸出現(xiàn)了……；5．度量ED，EQ，任意改變圓的大小，或任意移動點的位置，看是否滿足蝴蝶定理．蝴蝶定理意義：蝴蝶定理是古典歐式平面幾何的最迷人的結(jié)果之一．這個定理的證法被很多數(shù)學(xué)愛好者研究，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗室環(huán)境下利用信息技術(shù)直觀感受其“變化”中的“不變”，其“動態(tài)美”下的“靜態(tài)值”，讓學(xué)生不僅能學(xué)知識，更能感受數(shù)學(xué)學(xué)科知識的魅力，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的欲望．

三、中學(xué)數(shù)學(xué)教育信息化的思考

處于信息時代的我們感受到了信息技術(shù)在推動數(shù)學(xué)教育方面所起的能動作用，但同時我們也不能完全把教學(xué)依賴于信息技術(shù)．我們必須清楚地認識到信息技術(shù)是一把雙刃劍，只有合理使用才能使師生都獲益．反之，若用得不合理就可能使教師成為“信息技術(shù)員”而喪失激情，學(xué)生只會用沒有情感交流的計算機幫助自己做運算．為了防止這種負面現(xiàn)象的出現(xiàn)，在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合過程中值得我們思考以下幾個問題：

（一）信息技術(shù)是輔助教學(xué)，勿丟失數(shù)學(xué)特色我們知道數(shù)學(xué)是思維的體操，是理性化思維的產(chǎn)物，它美在抽象．信息技術(shù)是直觀的，我們切不可完全依賴于這種直觀性，它提供了經(jīng)驗性的感受，而不能提供超經(jīng)驗的思維，止步于直觀只會束縛人的思維，扼殺人的想象力．在信息化數(shù)學(xué)教育過程中，我們應(yīng)該傳承數(shù)學(xué)本身的特色，所以我們應(yīng)該處理好信息技術(shù)與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，不能顧此失彼．在信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的整合過程中還應(yīng)強調(diào)信息技術(shù)是教學(xué)的工具，學(xué)好數(shù)學(xué)、提高課堂教學(xué)效果、發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力才是目的，真正實現(xiàn)整合為發(fā)展的理念．數(shù)學(xué)教學(xué)始終是一門藝術(shù)，隨著數(shù)學(xué)教育信息化的不斷深入，信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)融合過程中，有越來越多的信息技術(shù)手段、方式供老師教學(xué)選擇，使數(shù)學(xué)教師在信息化環(huán)境下對信息技術(shù)產(chǎn)生了依賴性，導(dǎo)致信息技術(shù)輔助教學(xué)作用變成了各種“炫技”，數(shù)學(xué)教學(xué)從充滿情感和理智的交流活動搖身變成了學(xué)生與冰冷的信息技術(shù)之間的“交互”，從而使得以信息技術(shù)為代表的教學(xué)技術(shù)與充滿情感與智慧的教學(xué)藝術(shù)之間相互剝離、漸行漸遠，教育將不再是教育．［2］因此在這個過程中，要正確把握信息技術(shù)與人的整合，努力實現(xiàn)教學(xué)技術(shù)與藝術(shù)的“合璧”．追尋數(shù)學(xué)教育技術(shù)，勿忘數(shù)學(xué)教育的藝術(shù)！

（二）師生運用信息技術(shù)的能力學(xué)校對于信息技術(shù)推廣的計劃越來越重視，不斷完善學(xué)校的信息化設(shè)備，建立數(shù)學(xué)實驗室，密切關(guān)注著信息技術(shù)的工具是否能切實幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，信息技術(shù)是否多樣性和高效性．但關(guān)于學(xué)生運用信息技術(shù)的能力，教師信息技術(shù)的素養(yǎng)似乎沒有評價標準．一方面，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，是否需要學(xué)生進行信息技術(shù)相關(guān)課程的學(xué)習(xí)？他們運用信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探究能力是否已經(jīng)具備？另一方面，對于一直在進行信息技術(shù)學(xué)習(xí)的老師來說，信息技術(shù)2．0網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合公開課學(xué)習(xí)等等，目的都是促進數(shù)學(xué)老師運用信息技術(shù)融合數(shù)學(xué)教學(xué)，但值得思考的是教師不僅要具有融合信息技術(shù)的教學(xué)模式，還應(yīng)增強融合的教學(xué)觀念和教學(xué)思維．我們真正的融合應(yīng)該是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況落實在常規(guī)教學(xué)中．但在實踐中，相當一部分教師對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)融合的意識僅僅停留在教學(xué)技術(shù)層面，并不具備促進二者深入融合的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力．縱觀我國數(shù)學(xué)教師的信息技術(shù)的能力，尤其是偏遠地區(qū)并不容樂觀，數(shù)學(xué)教師的信息技術(shù)很多還停留在能正確使用多媒體的水平上，這是遠遠不夠的．信息技術(shù)科學(xué)日新月異，通曉信息技術(shù)的基本理論與方法是高效將信息技術(shù)運用到數(shù)學(xué)課程的必要條件．提高教師的信息技術(shù)素養(yǎng)，課程在不斷改革，而最難改的便是觀念，應(yīng)該將信息技術(shù)的觀念滲透到每個教師的頭腦中，讓教師首先明白信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的運用會給學(xué)生開辟新的界面與環(huán)境，在教學(xué)過程中將信息技術(shù)的思想滲透到數(shù)學(xué)課程中，對教師進行必要的培訓(xùn)與學(xué)習(xí)，做到基本理論與實踐操作共同培養(yǎng)，將培訓(xùn)工作落到實處．

（三）構(gòu)建人性化學(xué)習(xí)氛圍教育信息技術(shù)的單向性思考是以一種自我利益的模式理解教育：這是我的成績，我的機會，而常常把別人放在后面．容易出現(xiàn)的問題是：師生之間，生生之間的情感交流會不會將變得可有可無，課堂中，教師的活動空間局限于計算機的周圍，學(xué)生接觸到的、依賴的也只有冷冰冰的圖形計算器、pad等技術(shù)產(chǎn)品．這樣的教育不是我們所追求的，知識的內(nèi)容應(yīng)該以鼓勵激情、合作互動的方式呈現(xiàn)，而不是鼓勵個人的成就，因此應(yīng)該利用信息技術(shù)的優(yōu)勢創(chuàng)建生動活潑的場景，使學(xué)生樂在其中，人與人的交流不是削減而是增加，而信息技術(shù)科學(xué)在此的作用就是使交流變得更便捷，更有效．使用信息技術(shù)教育不是教學(xué)方式變得更加華麗，而是真正地培養(yǎng)出社會所需要的有用人才．［3］

（四）避免過于強調(diào)探究學(xué)習(xí)，否定接受學(xué)來探究學(xué)習(xí)成為教學(xué)熱門的話題，信息技術(shù)的發(fā)展更是為探究性學(xué)習(xí)的開展提供了條件，使得探究學(xué)習(xí)越來越流行，人們開始質(zhì)疑接受學(xué)習(xí)的可行性，探究學(xué)習(xí)有其獨特的優(yōu)勢，但我們應(yīng)該明白，探究學(xué)習(xí)要求學(xué)生已經(jīng)具備一定的先行基礎(chǔ)知識和探究經(jīng)驗，這并不是所有學(xué)生所能達到的．偉大的教育心理學(xué)家奧蘇泊爾也曾說過接受學(xué)習(xí)并不都是無意義的，在中國這樣一個人口眾多的國家，一個班的學(xué)生平均大約45人，而學(xué)生的差異性，單靠探究學(xué)習(xí)很難完成教學(xué)目的，而接受學(xué)習(xí)則能彌補探究學(xué)習(xí)的不足，簡單易行．作為兩種不同的學(xué)習(xí)方式，各有其優(yōu)點和不足，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、把兩種方式有機結(jié)合、取長補短．信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科之間有著深厚的淵源，信息技術(shù)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)，而信息技術(shù)的飛速發(fā)展，也促進了數(shù)學(xué)學(xué)科的進步．在中學(xué)階段就開始向?qū)W生滲透二者整合的思想，有益于學(xué)生日后對兩門學(xué)科更深層次的學(xué)習(xí)，同時要避免在二者整合的過程中從一個極端走向另一個極端．四、中學(xué)數(shù)學(xué)教育信息化的展望信息技術(shù)使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)方式更加豐富多彩；信息技術(shù)使我們的學(xué)生有了更多的可能性去更深入探索數(shù)學(xué)奧秘；信息技術(shù)使我們的老師有了更多的機會去學(xué)習(xí)與創(chuàng)新；信息技術(shù)使我們更高效地獲取學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，更有利于因材施教，分層練習(xí)．我始終相信在遵循教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展特點的前提下，合理地利用信息技術(shù)來輔助我們的課堂教學(xué)，是趨勢，是時尚，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)在需求．

【參考文獻】

［1］張景中，彭翕成．深入數(shù)學(xué)學(xué)科的信息技術(shù)［J］．數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2009，18（5）：1－7．

［2］王保中．課程教學(xué)———藝術(shù)與技術(shù)的“合璧之魅”［J］．中國電化教育，2013（05）：15－18．

［3］jordan⁃shapiro．教育技術(shù)：如何構(gòu)建人性化的學(xué)習(xí)情境［J／OL］．2014－11－10．

作者:葉雙秋 單位:長沙市周南梅溪湖中學(xué)