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摘要：隨著市場經濟的發展和競爭的日益激烈，如何運用科學的分析方法對收集到的數據做出準確、及時的分析并制定正確的決策，已成為企業極為關注的問題。本文重點介紹了多元統計分析方法中的聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析及其在企業經營管理中的應用。

關鍵詞：多元統計；聚類分析；判別分析；主成分分析；因子分析；應用

1、引言

多元統計分析是統計學中一個非常重要的分支。在國外，從20世紀30年代起，已開始在自然科學、管理科學、社會和經濟等領域拉開了多元統計分析應用的帷幕，20多年來在多元統計分析的理論研究和應用上取得了很顯著的成績。

在商業企業經營過程中，往往需要對諸如產品銷售收入、產品銷售成本、產品銷售費用、產品銷售稅金及附加、產品銷售利潤、管理費用、利潤總額、利稅總額等變量進行分析和研究，如何同時對多個變量的觀測數據進行有效的分析和研究，這就需要利用多元統計分析方法來解決，通過對多個變量觀察數據分析，來研究變量之間的相互關系以及揭示這些變量之間內在的變化規律。實踐證明：多元統計分析是實現定量分析的有效工具。

2、多元統計分析研究的主要內容

在當前科技和經濟迅速發展的今天，在國民經濟許多領域中，特別是對社會現象的分析，只停留在定性分析的基礎上是不夠的，為提高科學性、可靠性，通常需要定性和定量的分析。如果說一元統計方法是研究一個隨機變量統計科學的規律，那么多元統計分析方法是研究多個隨機變量之間相互依賴關系以及內在統計規律性的一門統計學科。同時，利用多元統計分析中不同的方法可以對研究對象進行分類和簡化。

多元統計分析包括的主要內容有：聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對應分析、典型相關分析等。

3、多元統計分析方法在商業企業中的應用

在這里，重點研究聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析方法及其在商業企業中的應用。

3.1聚類分析隨著生產技術和科學的發展，人類的認識不斷加深，分類越來越細，要求也越來越高，光憑經驗和專業知識是不能確切分類的，往往需要定量和定性的分析結合起來去分類，于是數學工具逐漸被引進分類學中，形成了數值分類學。后來隨著多元分析的引進，聚類分析逐漸從數值分類學中脫離出來形成一個相對獨立的分支。

聚類分析又稱群分析，它是研究分類問題的一種多元統計方法。所謂類，通俗地說，就是指相似元素的集合。聚類分析的基本思想是首先將每個樣本當作一類，然后根據樣本之間的相似程度并類，并計算新類與其它類之間距離，再選擇近似者并類，每合并一次減少一類，繼續這一過程，直到所有樣本都合并成為一類為止。所以，聚類分析依賴于對觀測間的接近程度或相似程度的理解，定義不同的距離量度和相似性量度就可以產生不同的聚類結果，聚類分析內容非常豐富，有系統聚類法、有序樣品聚類法、動態聚類法、模糊聚類法、圖論聚類法、聚類預報法等。

在企業銷售領域，銷售商需要考慮對不同生產企業生產的同名稱商品的分類問題。例如：某商場對銷售的20種啤酒進行分類，以便對不同的類別的啤酒采用不同的銷售策略，變量包括啤酒名稱、熱量卡路里、鈉含量、酒精含量、價格。根據以上指標，利用聚類分析可以實現把同一類型的啤酒企業歸到同一類別。再如商業企業制定商品銷售價格時，需要對某個大城市的物價指數進行考察，而物價指數很多，有農用生產物價指數、服務項目物價指數、食品消費物價指數、零售價格指數等，因而要先對這些價格指數利用聚類分析方法進行分類。

3.2判別分析在生產、科研和日常生活中經常需要根據觀測到的數據資料，對所研究的對象進行分類。判別分析是判斷樣品所屬類型的一種多元統計分析方法，其目的是對已知分類的數據建立由數值指標構成的分類規則，然后把這樣的規則應用到未知分類的樣本中去分類。

判別分析與聚類分析不同，判別分析是已知研究對象分成若干類型并取得各種類型的一批已知樣品的觀測數據，在此基礎上根據某些準則建立判別式，然后對未知類型的樣品進行判別分析。判別分析按判別的組數來區分，有兩組判別分析和多組判別分析；按區分不同總體所用的模型來分，有線性判別和非線性判別；按判別式所處理的變量方法不同，分逐步判別和序貫判別等。判別分析可以從不同角度提出問題，因此有不同的判別準則，如馬氏距離最小準則、Fisher準則、平均損失最小準則、最小平方準則、最大似然準則、最大概率準則等。

商業企業在市場預測中，往往根據以往所調查的種種指標，用判別分析方法判斷下季度是暢銷、平銷或滯銷。當然，判別分析經常與聚類分析聯合起來使用。在聚類分析中，某商場對銷售的20種啤酒進行分類，假定分類結果為一級品、二級品和三級品，現在判斷新商標的啤酒屬于哪個級別的產品就需要用判別分析。

3.3主成分分析在實際問題中，研究多指標（變量）問題是經常遇到的，然而在多數情況下，不同指標之間有一定相關性，由于指標較多，再加上指標之間有一定的相關性，勢必增加了分析問題的復雜性。主成分分析就是設法將原來指標重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合指標來代替原來指標，同時根據實際需要從中可取幾個較少的綜合指標，盡可能多反映原來指標的信息，這種將多個指標化為少數相互無關的綜合指標的統計方法，叫做主成分分析或主分量分析。

在商業經濟中用主成分分析可以將一些復雜的數據指標綜合成幾個商業指數形式，如物價指數、生活費用指數、商業活動指數等。在市場研究中，常常需要分析顧客的偏好和當前市場的產品與顧客之間的差別，從而提供給生產企業新產品開發方向的信息。顧客偏好分析時常常用到主成分分析。例如：某汽車銷售商在商業競爭對手中選擇了銷售的17種車型，訪問了25位顧客，要求他們根據自己的偏好對17種車型打分，打分范圍0~9.9，9.9分表示最高程度的偏好。

3.4因子分析因子分析的形成和發展有相當長的歷史，最早用以研究解決心理學和教育學方面的問題，由于計算量大，又缺少高速計算的設備，使因子分析的應用和發展受到了很大的限制，甚至停滯了很長時間。后來，由于計算機技術的發展，才使因子分析的理論研究和計算問題有了很大的進展。目前這一方法的應用范圍十分廣泛，在經濟學、社會學、醫學等各個學科都取得了顯著的成績。因子分析是主成分分析的推廣和應用，它是將錯綜復雜的隨機變量綜合為數量較少的隨機變量去描述多個變量之間的相關關系，以再現原始指標與因子之間的相互關系。也可以認為因子分析是將指標按原始數據的內在結構分類，使類似指標相關程度高，不同類的相關程度低。因子分析分R型因子分析（從相關系數矩陣出發）和Q型因子分析（從相似系數矩陣出發）。超級秘書網

例如：某銷售企業對100名招聘人員的銷售策略知識和能力進行測試，出了50道題的試卷，其內容包括的面較廣，但總的來說，通過應用因子分析方法可以歸納為六個方面：語言表達能力、邏輯思維能力、判斷事物的敏銳和果斷程度、思想品德、興趣愛好、生活常識等，我們將每一個方面稱為因子。顯然，這里所說的因子不同于回歸分析中的因素，因為前者是比較抽象的一種概念，而后者有極為明確的實際意義。因子分析在市場調查分析中也有廣泛的應用。例如：對30個調查區的商業網點數、人口數、金融機構服務數、收入情況等20個指標進行因子分析，如果按照一般的分析方法，我們就需要處理20個指標，并給它們以不同的權重，這樣不僅工作量變大，而且由于指標之間存在比較高的相關性，會給分析結果帶來偏差。另外，給具有較高相關性的眾多指標設置權重系數也是一件非常復雜的事情。于是可以考慮采用因子分析的方法，從而減少分析變量的個數，然后再給它們以不同的權數，從而計算出各個調查區平均綜合實力得分，以便決定在某個調查區擬建何種類型的銷售點。

4、結束語

綜上所述，多元統計分析方法的應用均需借助統計分析軟件，目前較多使用的有SAS、SPSS等統計分析軟件，這些軟件均提供了多元統計分析功能。

參考文獻

[1]于秀林,任雪松,多元統計分析,中國統計出版社,1999.8

[2]盧文岱,SPSSFORWINDOWS統計分析,電子工業出版社,2002.9