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1多元統計分析的涵義

多元統計分析是同時分析和處理多組變量，從整體把握事件的特征和發生規律統計分析方法，其核心內容是總體參數估計的修正和統計推斷，具體表現出來就是各類統計方法，如主成分分析、因子分析、聚類分析、判別分析和典型相關分析等•。多元統計分析應用于中藥質量控制的研究有以下幾種優勢:①多指標性只有用相互關聯的多個指標(即描述現象的多個方面)才能夠對事物或現象的全貌有所了解，這是多元統計分析在中藥質控研究多個指標的最大優點;②定量性多元統計分析就是用數學的方法來研究影響中藥質量的多個指標之間相互依賴關系以及內在統計規律性的分析方法;③復雜性和數據計算量大等特點這是多元統計分析適宜于分析研究中藥質控中出現的繁瑣復雜數據的基礎。

2多元統計方法在中藥質量控制中的應用現狀

多元統計分析廣泛應用于經濟管理、醫學、教育、生物等諸多領域，其中以中醫藥為檢索范圍，在已檢索到的運用各類統計方法的51792篇文獻中，包括多元統計方法的文獻已達25279篇，說明多元統計方法已在中醫藥研究中得到了廣泛應用。而統計學理論和中醫藥理論客觀存在的相合性，也說明了多元統計方法在中醫藥研究中的應用不僅是可行的，也是科學的。運用多元統計分析對影響中藥質量的多方面因素進行綜合分析和評價，以實現對中藥質量更準確，更全面地控制。下面分別介紹幾種主要的多元統計分析方法近年來在中藥質控中的應用。

2.1主成分分析主成分分析的定義為利用數學降維方法，尋找新變量替代舊變量群，新變量之間互不干涉，可獨立進行分布統計，是一種將多數相關變量群替換成少數無關變量的方法。主成分分析法能過濾虛假信息，減少無關指標的影響，已普遍應用于中藥質量標準研究數據的統計分析中，以確定中藥資源的分類和聚類，并從中獲取能用于中藥分析鑒別的有用信息，然后進行分析、鑒別、判斷，進而進行分類和優選。王劭華等采用主成分分析對24批不同產地車前子樣品中的10個共有峰面積進行分析，以累計方差貢獻率達86.45%選取3個主成分，由主成分綜合得分排序可知，綜合品質較好的車前子品種為大車前子和平車前子，其中綜合品質最好的為江西吉水婆婆廟產的大車前子;根據車前子主成分投影圖可以將車前和平車前種子與其他品種車前種子區分開來。王琴等應用主成分分析對不同地區枸杞中多糖和金屬元素之間的相關性進行分析，以累積方差貢獻率達88.181%篩選出3個主成分，結果表明多糖和常量金屬元素鈣(Ca)，鎂(Mg)，鈉(Na)，鉀(K)是影響枸杞質量的重要因素，微量元素銅(Cu)，鋅(Zn)，鐵(Fe)也是不可忽視的因素;其主成分得分可用于不同產地枸杞子質量的綜合評價，為以后不同產地枸杞的開發利用奠定了基礎。

2.2因子分析因子分析又稱為探索性因素分析，是根據相關性大小把原始變量進行分組，使同組內變量之間的相關性較高，而不同組變量間的相關性較低。因子分析也是利用主成分分析的降維思想，可看作是對主成分分析的推廣和發展，但是其因子分析對于所研究的問題是根據原始變量的信息進行重新組合，以試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數和通過旋轉使得來的新變量對每個原始變量更具有可解釋性。朵興紅采用因子分析對黨參、細辛等7種道地藥材中Ca，Mg，錳(Mn)，Cu，Fe，Zn6種微量元素進行分析，以方差的貢獻率大于99.75%提取2個主因子，分析結果表明這6種微量元素均對防治心腦血管疾病有一定的療效，為微量元素與中藥功效關系的研究提供了科學依據。多杰扎西等采用因子分析對11個不同產地枸杞子中Zn，Cu，Fe，Mn等微量元素之間的關系進行研究，以累計方差達92.236%提取3個主因子，結果表明第一主因子與變量Zn和Mn有高的相關性，是枸杞子中起絡合作用的微量元素，也是決定枸杞子質量的基本微量元素;第二主因子在變量Cu元素上有最高的載荷系數，是通過影響生物體內的酶、激素、維生素等生物活性物質，而發揮藥效作用的微量元素;第三主因子在Fe元素上有最高的載荷系數，是在氧化還原等許多代謝中起到重要作用的微量元素，這3個主因子能夠反映枸杞子中微量元素的分布特征;不同產地枸杞子的綜合評價結果，與實際分類和質量的情況基本相符，如列于質量好的第一類、綜合因子得分分列第二的寧夏某枸杞研究所，其培植生產的枸杞子質量高，一直起到行業示范作用。

2.3聚類分析聚類分析又稱又稱集群分析，是根據研究對象特征對研究對象進行分類的一種多元分析技術，把性質相近的個體歸為一類，使得同一類中的個體都具有高度的同質性，不同類之間的個體具有高度的異質性。聚類分析能夠充分利用原始數據信息，除常用于中藥系列品種的分類外，還可以廣泛地引用于真偽鑒別、成分淺析、質量評價、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴大藥用新資源等方面。辛海量等采用聚類分析，對不同來源的蔓荊子、黃荊子、牡荊子近紅外漫反射指紋圖譜進行分析，聚類分析結果與傳統植物分類結果一致。李寒冰等對不同批次的板藍根抗病毒效價值進行聚類分析，聚類結果與常規質量等級分類一致，結果表明應用抗流感病毒效價檢測方法，可以實現對板藍根藥材的質量控制。鄢丹等采用生物熱活性檢測方法，以黃連道地優級藥材為工作參照物、第一指數生長期生長速率常數(k1)為反應值，以量反應平行線(3•3)法設計試驗，對7批不同產地的黃連樣品的生物效應(效應譜和效應值)進行測定，并采用聚類分析對黃連的生物效價值進行分析，結果表明不同產地黃連的生物效應值存在差異，并以此劃分的典型道地產區、一般道地產區和一般主產區，與傳統對黃連的道地產區和主產區劃分基本一致，生物效應值具有較強的產地專屬性和指紋鑒定意義，生物熱活性檢測方法可作為傳統生物效價檢測方法的補充和提高。

2.4判別分析判別分析是根據一定量案例的1個分組變量和相應的其他多元變量的已知信息，確定分組與其他多元變量之間的數量關系，建立判別函數，然后便可以利用這一數量關系對其他未知分組類型所屬的案例進行判別分組，主要包括距離判別、Fisher判別和Bayes判別分析等。在實際應用中，當已知了類別的判別問題時，應選擇判別分析;而當面對大量的數據，雜亂無章，而又需要分類時，應考慮聚類分析;二者有銜接之時，聚類分析可作為判別分析的預處理。白雁等采用距離判別分析對來源于山東、山西和焦作的生地黃近紅外漫反射指紋圖譜進行分析，結果表明歐氏距離在0.6以上時生地黃被分為5類，其中山東因樣品差異比較大，分成了3個區域，其他2個區域為山西和焦作樣品，分類結果與實際基本一致，且15批驗證集樣品的預測集正確率為85%以上，為地黃產地鑒別方法提供1種新技術。吳文莉等采用Fisher判別分析對105種中藥中42種元素含量進行分析，以42種元素含量的百分位值，對依據全國大中專院校教材《中藥學》查詢的105味藥物的寒、熱、溫、涼四性，建立4類Fisher判別方程，整體回判復合率為80.9%，研究表明通過分析測定中藥中所含微量元素的量，能在一定程度上反映中藥的性能，為進一步研究中藥的物質基礎提供指導。

2.5典型相關分析典型相關分析是對每組變量做1個線性組合，即為這組變量的綜合變量，然后研究2組綜合變量的相關，通過少數幾個綜合變量來反映2組變量的相關性質。典型相關分析也是利用降維思想，主要對質量評價、成分淺析、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴大藥用新資源等方面進行研究。王伽伯等采用典型相關分析，對大黃炮制減毒機制和化學成分改變間的相關性進行探討，結果表明炮制可降低大黃肝腎毒性，其機制與結合蒽醌和鞣質類成分的下降有關，其中與游離和結合態的蘆薈大黃素及大黃素甲醚相關性最強;在肝腎生化功能指標中，血清谷丙轉氨酶(ALT)和肌苷(CREA)對肝腎毒性較敏感，可作為臨床監測指標，為大黃炮制工藝的優化及肝腎毒性臨床監測指標的篩選提供了方法參考。盧林耿等對利用典型相關分析，對中藥復方制劑工藝因素和藥物成分間的關系進行了分析，結果表明大黃素和淫羊藿苷受制劑工藝影響較大，而芍藥苷幾乎不受影響;煎煮時間越長，大黃素和淫羊藿苷含量越低;加水量越多，大黃素含量越低，而淫羊藿苷含量越高;浸泡時間與這3種成分的含量成反比，但其影響作用較小，典型相關分析在中藥復方制劑工藝研究中的應用有其重要的價值。

2.6多元統計的聯合應用近年來，不僅單一多元統計分析得到廣泛應用，多種統計方法的聯合運用也得到快速發展，它能夠更客觀地實現中藥質量的全面控制。王海波等利用因子分析、聚類分析對黃芪中的無機元素含量進行分析，因子分析和聚類分析法的研究都表明黃芪主要判別元素確定為K，Mg，Na，為從不同分析角度實現黃芪飲片的質量控制提供了依據。王曉燕將寒性、熱性各10味植物藥所含的多糖成分水解成單糖，并測定單糖的HPLC圖譜，利用主成分—線性判別對該HPLC圖譜進行分析，20味中藥判別結果與已知藥性完全一致，表明中藥寒熱藥性與所含的多糖成分存在明顯相關性;主成分—線性判別可對中藥藥性進行判別，且判別準確率高。尹海波等利用主成分分析和聚類分析，對10個不同產地的牻牛兒苗樣品中24種無機元素的指紋圖譜進行分析，以總方差貢獻率為91.5%選取前5個因子，主成分分析得出其特征元素為鋁(Al)、鉈(Tl)、鋇(Ba)、鐵(Fe)、鑭(La)、鈰(Ce)、鋰(Li)、鎵(Ga)和鈀(Pd)，聚類分析將路邊生長和山坡生長的牻牛兒苗樣品聚為一類，結果表明元素的分布特征與牻牛兒苗的生態和產地呈一定的相關性。鄢丹等利用相關分析對鹽酸小檗堿和不同產地黃連樣品的生物熱動力學參數(包括生長速率常數、產熱量、生長期最大產熱功率和達峰時間)，和常規抑菌活性評價指標抑菌圈直徑進行分析，結果表明生物熱動力學法可用于黃連抑菌活性的測定;對不同產地黃連藥材的抑菌效價進行聚類分析，結果將不同產地的黃連聚為一類，為利用生物熱動力學法和抑菌效價測定法共同實現黃連抑菌活性評價提供依據。

3小結和思考

綜上所述，多元統計分析能夠用來進行中藥資源的分類、優選、真偽鑒別、質量評價、成分淺析、新舊工藝或不同炮制方法比較、尋找代用品及擴大藥用新資源等方面。雖然多元統計分析得到了廣泛應用，但仍存在一定的不足，比如主成分分析在簡化數據降低維數的過程中又有可能丟失信息;因子分析在采用的是最小二乘法計算因子得分時，此法有時可能會無效;典型相關分析是在原始變量服從多元正態分布，樣本容量至少要大于原始變量個數，且原始變量組內要有一定的相關性等前提下進行的，在實際應用時要根據各種分析方法的優缺點和它們之間存在的內在聯系及區別，選擇合適的分析方法，以實現中藥質量更客觀有效的全面控制。多元統計分析在鑒定中藥的真偽和質量優劣方面的研究工作已取得了可喜的進展，但其研究尚未成體系。我們能否以常用的中藥道地優級藥材和其他產區的藥材為模型進行研究，建立一個常用中藥材真偽鑒別和質量優劣評估體系。即首先選取合適的分析方法如色譜、質譜或生物測定方法等，提取藥材的特征數據如化學指紋圖譜、生物效價或生物效應譜等;然后對其中一種或多種特征數據進行主成分分析、聚類分析或判別分析等，在分析結果與常規質量等級分類一致的基礎上，利用該特征數據建立一個常用中藥材真偽鑒別和質量優劣評估體系，再運用相應的分析方法對未知類別的樣品進行歸屬判別，對中藥的質量進行有效控制，以期早日實現中藥的現代化和國際化。

作者：劉娜李軍李寶國單位：山東中醫藥大學