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摘要:針對傳統方法在計算水面艦船目標毀傷效能時存在精度低、難以預測艦船目標毀傷概率的問題，提出基于數理統計的水面艦船目標毀傷效能計算方法。首先利用泛函數描述不具備穿透條件的艦船目標毀傷，然后通過數理統計定義碎片與艦船目標的接觸能力，通過積分變換計算碎片的穿透效應。基于此，構建碎片與艦船目標接觸的數學模型，利用碎片與艦船目標接觸時的近似效能計算碎片到達艦船目標的時間，從而實現了對水面艦船目標毀傷效能的計算。實驗結果表明：該方法不僅可以提高艦船目標毀傷效能的計算精度，還可以預測出艦船目標毀傷概率。

關鍵詞：數理統計；艦船目標；數學模型；毀傷效能；計算精度

0引言

水面艦船是海上對敵攻擊的主要武器平臺，也是各類反艦導彈武器協同攻擊的目標[1]。關于水面艦船目標毀傷能效的計算，是海上戰爭中確定輸出戰力的主要依據，在整個海上作戰任務中占據很重要的位置。倪春雷[2]等提出了一種基于深入剖析的毀傷效能計算方法，以典型的戰斗部導彈艦船為例，分析對艦船毀傷能效的主要影響因素。然后通過對艦船結構的重構，結合深入剖析法對艦船效能進行分析，構建艦船目標毀傷效能計算模型。姚熊亮[3]等提出了一種基于艦船結構特征的目標毀傷效能評估方法，首先構建艦船系統的目標毀傷效能評估設計方案，通過對研究數據的分析得出，艦船的目標毀傷能效受靶標板架毀傷模型的影響。基于以上研究背景，將數理統計應用到了艦船目標毀傷效能計算中，以提高計算精度。

1毀傷效能計算方法設計

1.1基于數理統計構建碎片與艦船目標接觸模型

基于數理統計構建碎片與艦船目標接觸的數學模型，主要利用泛函數法和數理統計法。構建的數學模型可以利用泛函數法進行描述：U(u)=12uTKu−uTf，(1)fKuT其中，為水面艦船的荷載能力，為目標毀傷效能的對稱矩陣，表示轉置矩陣，不具備穿透條件的艦船目標毀傷表示如下：G=Gu+d，(2)其中，d為目標毀傷接觸面的向量，G為毀傷系數矩陣，則得到泛函數方程式為：πp=α2(Gu+d)T(Gu+d)，(3)其中，G為目標毀傷效能的矩陣系數，聯合數理統計的計算，可以得到新的函數方程式：P(u)=12uTKu−uTf+α2(Gu+d)T(Gu+d)，(4)其中，α表示統計系數，T表示矩陣階數。定義碎片與艦船目標的接觸能力為：fc=−αGT(Gu+d)，(5)在數理統計的計算過程中，應用數理統計算子得到：L(u,λ)=12uTKu−uTf+(Gu+d)Tλ，(6)其中，u表示碎片的初始位置，λ表示碎片的落點。再通過支持向量機，進行積分變換，得到：δL(u,λ)=δuT∂L∂u+δλT∂L∂λ=0，(7)其中，δ表示變換系數。由于上述2個函數均為獨立項，則得到下式：Ku−f+GTλ=0，(8)Gu+d=0，(9)將上式變換為矩陣，用下式表示：[KGTG0][uλ]=[f−d]。(10)基于數理統計構建碎片與艦船目標接觸的數學模型中，將2個方法的求解結果進行綜合，采用泛函數法與數理統計相結合的方式，對每個變量進行分析，并計算碎片的穿透效應，如果產生的接觸力的節點用來限制接觸過程，則利用數理統計方法對求得的結果進行歸一化處理。由于數理統計在整個計算的過程中，需要進行參數調節，因此其結果更加準確，在對變量的處理上，具有更好的穩定性。

1.2計算水面艦船目標毀傷效能

導彈碎片與目標艦船的接觸力是計算水面艦船目標毀傷效能的主要指標[4]。要想計算水面艦船目標毀傷效能，首先要對導彈碎片與目標艦船的接觸力進行分析，可以通過碎片對水面艦船目標的接觸力的大小，判斷碎片的動能毀傷。M由于在碎片飛行的過程中，將水面艦船目標毀傷面積分成段，假設在導彈發生爆炸的過程中，碎片均勻分布，則可以得到碎片與艦船目標接觸時的近似效能為：M·E=M·12mv20=s10M·Nv204πR2(cosψ1−cosψ2)ds，(11)mψ1ψ2N其中，表示碎片的質量，表示碎片散落的初始角度，表示碎片散落后的角度，表示碎片數量。第一個與水面艦船表面產生接觸力的導彈碎片，與最后一個與水面艦船目標表面產生接觸力的碎片，會有一定的時間的間隔，這個間隔時間代表了碎片在水面艦船的有效目標毀傷所用的時間，是水面艦船目標毀傷效能計算的重要影響因素之一。vMv0vRΦt1t2假設導彈的飛行速度為，導彈碎片的初始速度為，碎片在撞擊艦船目標后的運行速度為，導彈在運行軌道上與艦船目標之間的距離為，爆炸后碎片散落的動態方向角為，則得到碎片到達水面艦船目標的第一個時間和最后一個時間分別為：t1=Rsin(180◦−Φ)sin(90◦−ψ1)[v2M+v20−2vMv0cos(180◦−Φ)]12，(12)t2=Rsin(180◦−Φ)sin(90◦−ψ2)[v2M+v2−2vMvcos(180◦−Φ)]12。(13)t1～t2ET0因此，導彈碎片與水面艦船目標撞擊的過程中，假設在時間內，碎片的初始動能為，利用下式得到水面艦船目標毀傷的效能：ET=t2hET0dt=t2S011M·Nv204πR2(coscosψ1−coscosψ2)dsdt。(14)ˉv0m0為了分析影響水面艦船目標毀傷效能的影響因素，假設碎片的初始速度為，在整個撞擊的過程中，速度由1300m/s增至1500m/s，單一的碎片質量也隨著接觸力的增加而增加。當碎片的質量一定時，其導彈的初始速度越大，碎片對水面艦船目標的毀傷效能越大；當碎片的速度一定時，受其質量影響，當質量越大時，碎片對水面艦船目標毀傷效能就越大。

2實驗分析

為了驗證基于數理統計的水面艦船目標毀傷效能計算方法在應用中的準確性，對雷線上均勻分布的水雷、均勻概率通過雷障的水面艦船目標進行模擬，利用數理統計法仿真計算艦船目標的毀傷概率，設置如表1所示的實驗參數。基于表1參數，分別利用理論公式和數理統計計算，得到了水雷散布概率對比結果，如圖1所示。可以看出，數理統計的計算方法與理論計算結果之間的曲線相對比較吻合，說明基于數理統計的水面艦船目標毀傷效能計算方法具有一定的計算精度。利用理論公式和數理統計對水面艦船目標以均勻概率通過雷障時的毀傷概率進行計算，當水雷數量和雷線寬度變化的情況下，水面艦船目標毀傷概率的計算結果如表2所示。分析可知，數理統計的計算結果與理論公式的結果基本一致，驗證了基于數理統計的水面艦船目標毀傷效能計算方法在應用中的精度。

3結語

本文提出了基于數理統計的水面艦船目標毀傷效能計算研究。經實驗測試發現，該計算方法在保證準確性的前提下，還可以預測出水面艦船目標的毀傷概率。

作者:黃化人 單位:吉利學院