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【摘要】學科領域知識包括三個部分：學理知識內容、認知過程知識以及問題條件知識。本次調查研究筆者以578名學生作為調查對象，對學生在在數學學習學科領域知識的表征特點進行調查分析，結果顯示：此次調查得出的結論如下：（1）學生在數學學習中，不同知識其表征差異明顯。其中，表征水平最高的是學理內容知識；（2）三種識表征水平和學生的數學學業成績呈現明顯的關聯性；（3）在學生的認知觀中，認為學理內容知識重要性最強。

【關鍵詞】學科學習；數學；學科領域知識；知識表征

一、問題提出

從學科領域知識的結構來看，初一數學學科領域知識包括：學習目標、知識結構、要點概念等學理內容知識，解題思路、解答步驟、答題過程等認知過程知識，具體解題過程中的限制條件和關鍵知識等問題條件知識。在以往的認知學習中，關于領域知識的心理機制有了長足發展，但仔細分析這些研究卻會發現，這些研究難免脫離學校教學的真實情境，大大削弱了研究成果的教學實踐價值。從研究重點來看，以往的研究以研究問題表征和解決策略為主，較少地從知識表征方面來探討數學學習心理機制的問題。在初一階段學生學習數學的知識結構特點會出現轉變，此時對學生的知識表征特點展開考察，能夠幫助教師發現學生的學習特點，以及時調整教學方案和教學內容，在提高教學效率上有著重要價值。本次調查研究則從學科領域知識的結構與數學學科領域知識的定義出發，通過問卷分析學生在數學學習中其學科領域知識表征特點，從而得出學生關于三類知識的認知情況，以期為教師的教學實踐提供相關依據。

二、研究方法

筆者抽取了所在地三所初中總計612名初一學生進行問卷測試，其中有效測試為578名，測試有效率為94.4%，屬于統計學要求的合理范圍。測試樣本中，男生296名，女生282名，所有測試者無明顯感官障礙，智力正常。正式問卷設置學業現狀、認知評價兩部分，每部分都設置數學學科領域知識表征的三個因素，每個因素5道題，問卷總計30道題。采用李克特式5點評分問卷，因素得分越高，則表明學生與項目描述的內容最接近。測試內容由六位高級教師進修編制，并且過了教育心理學家的評價與修訂，因此問卷內容的效度較好。并對所得數據進行復制編制，對數據進行統計和分析采用SPSS15.0軟件包。整個問卷測試過程，問卷整體內部一致性信度是0.94，各因素內部一致性信度在0.80到0.93之間，p值均小于0.01。正式測試階段，問卷整體內部一致性信度是0.93，各因素內部一致性信度系數在0.82至0.90之間，p值均小于0.01。

三、結果分析

1.不同類型知識表征的差異調查不同類型的知識表征水平呈現明顯差異，其中學理內容知識表征水平最高（n:578，M:19.88，SD:3.82），認識過程知識次之(n:578，M:19.25，SD:4.53)，為問題條件知識最低(n:578，M:19.27，SD:3.34)。

2.基于學業成績分析知識表征類型差異成績較優與成績中等學生，其學理內容認知與認知過程認知差異較小，但這兩個因素與問題條件知識均有明顯的差異，且比問題條件知識更優。在成績較差的學生中，則認知過程知識于問題條件知識無較大差異，但這兩個因素和學理內容知識有著明顯差異。從知識結構上來看，成績較差者，學理知識內容最優。

3.不同類型知識表征的差異調查學生對不同類型知識表征的重要性存在明顯差異，其中，學生對學理知識內容的評價最高(n:578，M:20.90)，其次是認知過程知識(n:578，M:20.48)，最后是問題條件知識(n:578，M:20.12)。

四、討論

1.學生在數學學習中，三種知識的表征結構有著明顯的差異，從具體分布來看，學生的知識結構中，學理內容掌握情況最好，認知過程次之，而問題條件則較差。因此，教師在教學過程中，要增強問題條件知識的傳授，提高學生的解題技能，幫助學生更好地內化知識。

2.三種知識表征與學生的學業成績呈現明顯的關聯性，且認知過程與問題條件是形成學生數學成績差距的重要因素。因此，教師在幫助成績較差的學生提高數學學習時，可以加強知識表征知識和問題條件知識的相關練習，促進學生固化知識學業成績的提升。

3.三種知識表征比較發現，學理知識內容明顯高于其他兩因素，從學生的認知觀中發現，學生認為學理知識內容最重要。學理內容以基礎知識模塊為主，且主要是記憶方式為主，這表明學生的學理內容掌握較好。因此，教師要合理分配教學內容，讓學生能獲得多種知識和技能，并通過多種方式進行教學指導。

五、結論

此次調查得出的結論如下：（1）不同知識其表征各異，且差異明顯。其中，表征水平最高的是學理內容知識，最低的則是問題條件知識；（2）問題條件知識表征、認知過程知識表征水平和學生的數學學業成績呈現明顯的關聯性；（3）在學生的認知觀中，認為學理內容知識重要性最強，問題條件知識最弱。

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作者：寧晶楠 單位：哈爾濱師范大學