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數(shù)學(xué)歷史故事范文第1篇

關(guān)鍵詞 學(xué)情教法和諧高效思維對(duì)話

一、教材與學(xué)情分析

（一）教材。

本節(jié)課是魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章《勾股定理》中第2節(jié)課內(nèi)容。在循序漸進(jìn)、螺旋上升原則的指導(dǎo)下，本章第1節(jié)通過數(shù)方格和割補(bǔ)圖形的方法得到了勾股定理，本節(jié)則通過代數(shù)計(jì)算和作圖驗(yàn)證的方法獲得了一個(gè)三角形是直角三角形的有關(guān)邊的條件，即勾股定理的逆定理。在設(shè)計(jì)上，讓學(xué)生自主探索、實(shí)踐驗(yàn)證，即加深了基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，又發(fā)展了合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。同時(shí)，教材在引入課題和例題設(shè)計(jì)上，重視體現(xiàn)所授知識(shí)的文化價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，又凸顯了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀，實(shí)現(xiàn)了三維目標(biāo)的有機(jī)結(jié)合。

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握直角三角形的判別條件，即勾股定理的逆定理，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：在實(shí)際問題中，準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述判別條件以解決問題。

（二）學(xué)情。

學(xué)生在第1節(jié)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，這為本節(jié)學(xué)生自主探索給出的三個(gè)數(shù)之間存在的等量關(guān)系打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的自主探究、合作交流的能力都得到一定的訓(xùn)練，在本節(jié)中，將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生這些方面的能力。在學(xué)生的練習(xí)中發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生不能用較準(zhǔn)確地?cái)?shù)學(xué)符號(hào)語言表述學(xué)過的知識(shí)來解決問題，因此本節(jié)繼續(xù)加強(qiáng)這方面的教學(xué)和練習(xí)。

二、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)技能。

使學(xué)生掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用，同時(shí)，能熟記一些常用的勾股數(shù)。

（二）過程方法。

經(jīng)歷探索一個(gè)三角形是直角三角形的條件的過程，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀。

通過介紹有關(guān)的歷史資料，使學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和解決問題的愿望。

三、教法和學(xué)法設(shè)計(jì)

（一）教法設(shè)計(jì)。

新課程教學(xué)理念特別關(guān)注探究學(xué)習(xí)，要求學(xué)生主動(dòng)探究，獲取知識(shí)，發(fā)展能力，逐步培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。因此，本節(jié)主要采用自主探究的教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，在學(xué)習(xí)中教師只作適當(dāng)?shù)慕M織、引導(dǎo)，并且根據(jù)課堂的進(jìn)度，教師有針對(duì)性的提出設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生更加深入的探究，思考，充分體現(xiàn)和諧高效，思維對(duì)話的理念。

（二）學(xué)法設(shè)計(jì)。

我國教育的指導(dǎo)思想是人的全面發(fā)展理論，強(qiáng)調(diào)主體發(fā)展是教育的最高目的。建構(gòu)主義“學(xué)與教”理論也強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，要求學(xué)生由外部刺激的被動(dòng)接受者和知識(shí)的灌輸對(duì)象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者。由此可知，教學(xué)的最高技巧在于，使學(xué)生能主動(dòng)地借助已有的知識(shí)去獲得新的知識(shí)，并能在知識(shí)的建構(gòu)過程中，各方面的能力得到一定的發(fā)展和進(jìn)步。因此，課堂上，可以利用學(xué)生已有的知識(shí)及其好奇心設(shè)疑、解惑，從而組織生動(dòng)活潑的教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生積極參與、大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，達(dá)到掌握本節(jié)知識(shí)的目標(biāo)。

四、教學(xué)資源

多媒體及白板

五、教學(xué)實(shí)施過程

本節(jié)教學(xué)將按以下四個(gè)環(huán)節(jié)展開

（一）提出問題，自主探究。

1．知識(shí)回顧。

師：請(qǐng)回顧勾股定理的內(nèi)容，舉手回答。

生：認(rèn)真回顧，然后搶答。

[設(shè)計(jì)意圖]：組織教學(xué)，帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)；及時(shí)復(fù)習(xí)學(xué)過的內(nèi)容，并為本節(jié)探索給出的三個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系以鋪墊。

2.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

一個(gè)零件的形狀如圖1所示，技術(shù)員量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖2所示，就能肯定∠A和∠DBC都是直角，這是為什么呢？

學(xué)過本節(jié)勾股數(shù)的知識(shí)，同學(xué)們就能輕松地解決這一問題了。

[設(shè)計(jì)意圖]：愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師。”，通過問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使得學(xué)生積極主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。同時(shí)，情境問題緊扣課題重點(diǎn)，并點(diǎn)明了知識(shí)的應(yīng)用，學(xué)生明確了學(xué)什么，為什么要學(xué)，在學(xué)習(xí)中會(huì)起到事半功倍的效果。

3.運(yùn)用你的才能，解決下面的問題。

1)下面的三組數(shù)中，每組中的三個(gè)數(shù)之間有怎樣的等量關(guān)系？

A. 3 4 5B. 6 8 10 C. 5 1213

2)分別以每組數(shù)為三邊長(zhǎng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？

3)根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)，你能得到一個(gè)什么樣的結(jié)論？請(qǐng)用文字語言表述。

[設(shè)計(jì)意圖]：根據(jù)《新課標(biāo)》要求：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的；有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶 ，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由此我設(shè)計(jì)了上面3個(gè)問題，通過這3個(gè)問題，學(xué)生經(jīng)歷一定的思維過程，通過計(jì)算、操作驗(yàn)證、歸納猜想獲得了對(duì)所要學(xué)的知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)。在此過程中，學(xué)生成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，并能很好的發(fā)展推理能力和空間觀念。

（二）合作交流，成果展示。

1.學(xué)生先交流上面3中1)的結(jié)論，然后繼續(xù)下面兩問的學(xué)習(xí)。

2.用實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生的作品，及時(shí)予以肯定和表揚(yáng)。

3.師：請(qǐng)同學(xué)們表述一下自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

生甲：如果三角形兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

師：一開始，你不知道這是直角三角形，怎么能說它的邊是直角邊呢？

生甲：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

師：很好，表述語言簡(jiǎn)練而準(zhǔn)確。

師：上面的結(jié)論我是這么記憶：如果三角形兩條較小邊的平方和等于最大邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。這樣記憶的優(yōu)點(diǎn)是我們應(yīng)用的時(shí)候會(huì)很方便，稍后請(qǐng)同學(xué)們嘗試一下。

師：習(xí)慣上，我們用a、b表示兩條較小的邊，用c表示最大邊，那么上面的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語言怎么表述？

生乙：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

師：很好。對(duì)于這個(gè)結(jié)論誰還有疑問嗎？

生丙：老師，我們用幾個(gè)例子得出這個(gè)結(jié)論能肯定正確嗎？

師：丙同學(xué)很有數(shù)學(xué)思維，老師很欣賞你。我們得出的這個(gè)結(jié)論是正確的，因?yàn)樵诔跞覀儠?huì)學(xué)習(xí)這個(gè)結(jié)論的證明，而經(jīng)過證明的結(jié)論就是正確的。

師：還有問題嗎？沒有了？那我問同學(xué)們一個(gè)問題：到現(xiàn)在為止，你學(xué)了哪些判斷一個(gè)三角形是直角三角形的方法？

生丁：兩種。一是：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。二是今天學(xué)的。

師：很好。丁同學(xué)很善于把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系歸納，我們同學(xué)頭腦中已經(jīng)儲(chǔ)存有很多知識(shí)，在學(xué)習(xí)新的知識(shí)后，要善于與已有的知識(shí)聯(lián)系，這樣才能掌握得牢、快。

師：現(xiàn)在，我們可以解決一開始的問題了。

學(xué)生給出答案，教師強(qiáng)調(diào)步驟。

師：用上面的判別方法判別一個(gè)三角形是直角三角形，主要的步驟是：首先計(jì)算a2+b2，接著計(jì)算c2 ，再看a2+b2是否等于c2，若相等，就做出是的結(jié)論。

學(xué)生記憶后，給出勾股數(shù)的概念。

師：我們今天學(xué)的知識(shí)，在古代，埃及人和中國人就已經(jīng)掌握并可以應(yīng)用于實(shí)際生活中了，同學(xué)們閱讀課本提出的問題，小組內(nèi)解決。

師：通過上面的例子，我們可以發(fā)現(xiàn)勾股定理和今天學(xué)習(xí)的判別方法在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用和悠久的歷史，它們的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用水平也是評(píng)價(jià)一個(gè)民族文明的一個(gè)標(biāo)志。這樣的知識(shí)，下面我們就通過練習(xí)來掌握它。

[設(shè)計(jì)意圖]：在上面的環(huán)節(jié)中，通過展示學(xué)生作品，讓學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)中，并通過師生交流，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)，予以肯定、表揚(yáng)，使學(xué)生感受到成功的快樂，享受和諧的數(shù)學(xué)課堂。接著教師和學(xué)生進(jìn)行思維對(duì)話，先通過直觀準(zhǔn)確地文字語言掌握重點(diǎn)，然后上升到符號(hào)語言，達(dá)到知識(shí)的符號(hào)化。在此過程中，使學(xué)生的才能得到充分的展示，并在潛移默化中強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)和邏輯性，同時(shí)幫助學(xué)生把新的知識(shí)融入到已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中，達(dá)到了使學(xué)生在自身現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)上得到最大的發(fā)展的目的。掌握了基礎(chǔ)，在教師的強(qiáng)調(diào)中，水到渠成地突破了難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)高效、發(fā)展學(xué)生能力的目標(biāo)。最后，解決課本的情境問題，凸顯知識(shí)的價(jià)值，實(shí)現(xiàn)課堂三維目標(biāo)的統(tǒng)一。

（三）應(yīng)用新知，解決問題。

1．下列4組數(shù)中哪幾組數(shù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，能的幾組數(shù)中，哪些是勾股數(shù)？哪些不是？說說你的理由。

(1) 15,36,39(2) 0.7,2.4,2.5 (3) 6,9,11 (4) 6,8,10

學(xué)生練習(xí)后，教師立即點(diǎn)評(píng)。

師：判斷第一組數(shù)，老師發(fā)現(xiàn)有更靈活、更快捷的方法，哪位同學(xué)也找到了這種方法，請(qǐng)說一下。

生戊：我發(fā)現(xiàn)計(jì)算三個(gè)數(shù)的平方和很麻煩，就倒用了平方差公式，先算

392-362=(39-36)(39+36)=225=152

師：很好啊。思維真靈活啊。公式a2+b2= c2當(dāng)然可以變形為c2b2=a2，同時(shí)你還注意到公式的倒用，真是了不起啊。其他同學(xué)會(huì)了嗎？

生：會(huì)了。

師：第二組數(shù)可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，可為什么不是勾股數(shù)呢？

生己：因?yàn)闈M足a2+b2= c2條件的三個(gè)數(shù)就可以作為三角形的三邊長(zhǎng)，而勾股數(shù)必須是滿足上面條件的三個(gè)正整數(shù)。

師：真不錯(cuò)啊，你學(xué)習(xí)勾股數(shù)的概念是抓住了關(guān)鍵啊。我們學(xué)習(xí)有關(guān)概念就應(yīng)當(dāng)這樣學(xué)習(xí)的。

2．如果將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大一個(gè)相同的倍數(shù)，得到的三角形還是直角三角形嗎？填寫下表，并計(jì)算第一列每組數(shù)是否為勾股數(shù)，它們的2倍、3倍、10倍呢？對(duì)于勾股數(shù)你會(huì)有什么猜想？

3.如圖3，ABC中，AB=6，AC=8，BC=10,AD是BC邊上的高，求AD.

[設(shè)計(jì)意圖]：“人人參與有價(jià)值的練習(xí),人人都能獲得必需的練習(xí),不同的人在練習(xí)中得到不同的發(fā)展。”是我根據(jù)新課標(biāo)的基本理念在課堂中所追求的。通過上面的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)判別條件和勾股數(shù)的概念的掌握，使學(xué)生系統(tǒng)的鞏固所學(xué)知識(shí)。學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況多能多得，人人都能得到最大的發(fā)展。

（四）自我評(píng)價(jià)，檢測(cè)反饋。

1．學(xué)習(xí)體會(huì)，本節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲，還有哪些疑惑？

[設(shè)計(jì)意圖]：通過思考，使學(xué)生明確這節(jié)課學(xué)了什么內(nèi)容，自己掌握了嗎？培養(yǎng)學(xué)生的歸納表達(dá)、分析概括能力，并使學(xué)生頭腦中的知識(shí)結(jié)構(gòu)更加清晰。

2. 當(dāng)堂檢測(cè)

下面幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）

A9,12,15B8,15,17 C2,4.8,5.2 D7,12,15

如圖4，小明要檢驗(yàn)桌子表面的AD邊是否垂直于AB邊，他用皮尺量得AD長(zhǎng)60厘米，AB長(zhǎng)45厘米，他還要怎樣做，才能得到正確的結(jié)論呢？

[設(shè)計(jì)意圖]：課堂教學(xué)的檢測(cè)是教學(xué)過程中必不可少的環(huán)節(jié),是課堂教學(xué)的有機(jī)整體,它能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的掌握及自身素質(zhì)的發(fā)展。檢測(cè)對(duì)于師生雙方都起著反饋信息的作用，通過檢測(cè)，教師了解了學(xué)生掌握知識(shí)的情況，并會(huì)反思自己的教學(xué)，以爭(zhēng)取更高效的教學(xué)活動(dòng)。而學(xué)生通過檢測(cè)，明確自己知識(shí)的掌握情況、靈活運(yùn)用的情況，會(huì)在今后的學(xué)習(xí)中發(fā)揚(yáng)自己的優(yōu)點(diǎn)，有針對(duì)性的改正缺點(diǎn)，以取得更有效地發(fā)展。針對(duì)這些要求，我設(shè)計(jì)的兩個(gè)練習(xí)中第一個(gè)練習(xí)，是考察學(xué)生基礎(chǔ)掌握情況，而第二個(gè)練習(xí)，則是考察學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。

數(shù)學(xué)歷史故事范文第2篇

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；賞識(shí)教育；鼓勵(lì)；素質(zhì)教育

自己的行為或者語言能夠得到他人的認(rèn)可和賞識(shí)是人性中的一項(xiàng)基本需求。基于這一特點(diǎn)，賞識(shí)鼓勵(lì)教育在當(dāng)前教育界中越來越受到關(guān)注，但是就小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)情況而言，賞識(shí)鼓勵(lì)教育的實(shí)施還處于一個(gè)基礎(chǔ)層面。因此，本人結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)此進(jìn)行了研究，頗有感觸。

一、利用賞識(shí)教育幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)自信心，讓學(xué)習(xí)氛圍更融洽

數(shù)學(xué)是一門比較抽象、邏輯性強(qiáng)、不像文科科目只要懂得勤勞、死記硬背就能學(xué)好的學(xué)科。對(duì)于剛接觸數(shù)學(xué)科目的小學(xué)生來說，一味地強(qiáng)制灌輸知識(shí)給他們是不可取的。我認(rèn)為在課堂上構(gòu)建溫馨和諧的課堂氛圍，給予學(xué)生們鼓勵(lì)與賞識(shí)是提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣之一。在課堂上，要善于發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，對(duì)他們的每一點(diǎn)進(jìn)步給予及時(shí)恰當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)，對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)不見進(jìn)步的學(xué)生不是進(jìn)行嚴(yán)格的批評(píng)，而是以鼓勵(lì)為主。讓他們幼小的心靈體會(huì)到成功的喜悅，也能在失敗中感受到幫助，從而讓他們的自信心更強(qiáng)，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與日俱增。班里有一名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)一直很差，上課經(jīng)常開小差，課后作業(yè)也是抄寫其他同學(xué)的來應(yīng)付“交差”。為了能激起他學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，我想了很多辦法。最后我了解到，是因?yàn)樗狈ψ孕牛J(rèn)為自己不是讀數(shù)學(xué)的料。我對(duì)他做了很大的思想工作。很快，在一次教學(xué)中，他終于第一次主動(dòng)舉手回答問題了！雖然回答得并不完全正確，但是我及時(shí)表揚(yáng)了他，夸他是個(gè)勇敢大膽的好孩子，同學(xué)們也馬上以熱烈的掌聲回應(yīng)。終于，老師的賞識(shí)和同學(xué)們的鼓勵(lì)讓他重新找回了信心，讓他由一個(gè)原本不愛聽課的學(xué)生變成了上課專心聽講、積極回答老師問題、作業(yè)按時(shí)認(rèn)真完成的好學(xué)生。他漸漸地體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功與快樂，數(shù)學(xué)成績(jī)也自然而然地提高了。充滿賞識(shí)與鼓勵(lì)的數(shù)學(xué)課堂氛圍，不僅可讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣，學(xué)生之間也學(xué)會(huì)了互相欣賞，互相寬容。

二、利用賞識(shí)激勵(lì)充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，提高其思維創(chuàng)新能力

每個(gè)孩子都是一座蘊(yùn)藏?zé)o限潛能的寶藏，潛能能發(fā)揮出多少關(guān)鍵在于教學(xué)者能給他們創(chuàng)造出多少機(jī)會(huì)讓他們展示。作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，教師在傳授知識(shí)的同時(shí)要學(xué)會(huì)欣賞學(xué)生，給予學(xué)生肯定，不斷地鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生保持良好的學(xué)習(xí)情緒，逐漸養(yǎng)成勤于動(dòng)腦動(dòng)手，敢于提出新建議，能夠發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并改正錯(cuò)誤，逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)積極性。

筆者任教的班里有個(gè)學(xué)生很聰明，但是一直數(shù)學(xué)成績(jī)處于中下水平，更別說有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我從一開始就關(guān)注他，發(fā)現(xiàn)這個(gè)學(xué)生有很強(qiáng)的組織能力，于是讓他擔(dān)任所在小組的數(shù)學(xué)學(xué)，每天負(fù)責(zé)該組的數(shù)學(xué)作業(yè)收發(fā)。他沒有想到我會(huì)對(duì)他委以重任，于是在學(xué)習(xí)過程中用優(yōu)秀學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)去要求自己，一段時(shí)間之后，這個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)變得工整起來，每次都按時(shí)完成，不用像以前一樣要催三四次才慢吞吞的交上。課堂上認(rèn)真的聽講，而且一有問題馬上舉手提問，在班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)結(jié)上我對(duì)他給予了及時(shí)的表揚(yáng)，并鼓勵(lì)他繼續(xù)努力，他在表揚(yáng)和鼓勵(lì)中建立起了學(xué)習(xí)的自信心，學(xué)習(xí)上不僅數(shù)學(xué)成績(jī)上升，其他學(xué)科都取得了很大的進(jìn)步。老師的鼓勵(lì)和表揚(yáng)給了他動(dòng)力，也讓他潛在的學(xué)習(xí)潛能發(fā)揮了出來。

此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，我也比較注重學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)，給學(xué)生自由的空間進(jìn)行合作和交流討論。在這個(gè)過程中，我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生雖然學(xué)習(xí)成績(jī)不是很好，也沒有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，但是他們有著獨(dú)特的思維方式或者是具備很強(qiáng)的分析能力，這樣的學(xué)生更需要老師去關(guān)注他們，發(fā)現(xiàn)他們，看到他們的閃光點(diǎn)并加以肯定，正確的引導(dǎo)他們將自己的長(zhǎng)處用到學(xué)習(xí)上，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓他們感受到老師的關(guān)愛和理解，在賞識(shí)鼓勵(lì)中建立起學(xué)習(xí)自信心。

三、針對(duì)每個(gè)學(xué)生的特點(diǎn)實(shí)施賞識(shí)鼓勵(lì)，貫徹褒貶結(jié)合的原則

隨著教學(xué)方式的多元化、多樣化，教育過程變得越來越豐富。但是不可否認(rèn)的是每種教學(xué)方式都有其利弊并存的特點(diǎn)。實(shí)施賞識(shí)鼓勵(lì)的過程中，首先需要了解賞識(shí)的對(duì)象的具體情況，包括學(xué)生的智力水平、家庭環(huán)境、非智力因素的發(fā)展等等，切記不可采取一樣的模式。教師可以給每個(gè)學(xué)生建立一份身心發(fā)展小檔案，以便于因材施教的實(shí)施賞識(shí)鼓勵(lì)。比如一些學(xué)生性格開朗，適合公開表揚(yáng)賞識(shí)，而一些性格較為內(nèi)向的學(xué)生可以采取談話鼓勵(lì)的形式。對(duì)于優(yōu)等生，要注意褒貶結(jié)合，鼓勵(lì)他們發(fā)揚(yáng)長(zhǎng)處，認(rèn)識(shí)自己的不足，中肯的給予一些批評(píng)性的建議，做到褒貶結(jié)合，對(duì)優(yōu)等學(xué)生而言能促使他們更快的進(jìn)步。

綜上所述，賞識(shí)鼓勵(lì)教育好能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)步，幫助他們健康的成長(zhǎng)，因此，教學(xué)者千萬不要吝惜自己的語言，及時(shí)給予學(xué)生表揚(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)他們的潛能，讓每個(gè)孩子在人生的第一個(gè)學(xué)習(xí)階段打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為今后的學(xué)習(xí)奠定良好的基石。

參考文獻(xiàn)

[1] 劉衛(wèi)紅 胡節(jié).賞識(shí)教育在課堂教學(xué)中的運(yùn)用[J]江西教育，2005（17）

數(shù)學(xué)歷史故事范文第3篇

一、自身成績(jī)的影響

喜愛數(shù)學(xué)的人大部分是由于其自身數(shù)學(xué)成績(jī)較好，認(rèn)為數(shù)學(xué)題目是對(duì)自身的一種挑戰(zhàn)，并且在每次解答正確之后有一種成就感以及對(duì)自身能力的認(rèn)同感。有很多優(yōu)秀的同學(xué)都會(huì)有這樣的感覺，就是在做一道數(shù)學(xué)題時(shí)，想了很久都沒有想出來，但還是不想看答案，也不想問同學(xué)和老師，一定要自己想出來。在解答完一道想了很久的數(shù)學(xué)題后，會(huì)有一種成就感。

討厭數(shù)學(xué)的學(xué)生大部分是由于自身數(shù)學(xué)成績(jī)較差，認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門比較難的學(xué)科，跟不上老師的節(jié)奏。初中生年齡普遍在10至15歲階段，剛上初中的時(shí)候一般比較貪玩，注意力不容易集中，尤其是在長(zhǎng)時(shí)間上一門課的情況下。有些同學(xué)在上課過程中沒有集中注意力，課后又沒有注意復(fù)習(xí)彌補(bǔ)，造成了知識(shí)脫節(jié)，最終形成了我們所說的“一步跟不上，步步跟不上”。這類學(xué)生由于基礎(chǔ)知識(shí)不夠扎實(shí)，因此在解答數(shù)學(xué)題目的時(shí)候會(huì)遇到各種各樣的困難，總是無法完全正確解答，最后在考試中失利。長(zhǎng)此以往，學(xué)生多次在練習(xí)和考試中無法解答出題目，極大地打擊了自信心和積極性，最終對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了一種畏懼和厭惡的情感。

二、教師態(tài)度的影響

初中學(xué)生還處在青春期初期，當(dāng)被老師賞識(shí)后，心理上得到了一種強(qiáng)大的滿足感和榮譽(yù)感，感覺到了來自他人的信任，尤其是那些對(duì)老師充滿崇敬之情的學(xué)生，在受到了老師微笑地鼓勵(lì)和親切的交流之后，更是可以激發(fā)出更多的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

三、數(shù)學(xué)在學(xué)生及家長(zhǎng)眼中的印象

數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞，在很大程度上被初中生認(rèn)為是智商高低的體現(xiàn)。很多初中學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)題做得快，做得好，做得巧，智商就高。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)好的同學(xué)，他們認(rèn)為這是自己智商高的證據(jù)，對(duì)此當(dāng)然是正面的情感。相反，對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)不好的同學(xué)，他們往往感覺到挫敗和打擊，無法準(zhǔn)確給自己定位，久而久之便厭惡了數(shù)學(xué)。

四、學(xué)生自身的榮譽(yù)感

學(xué)生們常常習(xí)慣于在學(xué)業(yè)上相互之間的對(duì)比，數(shù)學(xué)這門學(xué)科由于其自身的特殊性，高分與低分之間差距往往是比較大的。因此數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生往往很顯眼，受到了周圍同學(xué)以及老師甚至是家長(zhǎng)的表揚(yáng)和贊賞，極大地滿足了自身的榮譽(yù)感，他們視之為強(qiáng)項(xiàng)，因此對(duì)于數(shù)學(xué)的情感是正面的。而對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)不好的學(xué)生，在與其他同學(xué)對(duì)比的過程中喪失了自信心，更沒有榮譽(yù)感，因此總是消極的。

通過分析初中生對(duì)于數(shù)學(xué)看法比較極端的這一現(xiàn)象，我初步總結(jié)出了以上四個(gè)原因。以此為據(jù)，我將談?wù)剬?duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示。

1.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生

鼓勵(lì)優(yōu)秀的學(xué)生首先是要肯定他們的成績(jī)，因?yàn)樽约赫J(rèn)為優(yōu)秀不是真正的優(yōu)秀，只有老師肯定他們優(yōu)秀，他們才會(huì)確認(rèn)自己是優(yōu)秀的。作為一名初中階段的學(xué)生，更相信老師的判斷。在絕大部分的初中學(xué)生眼中，老師是權(quán)威。

鼓勵(lì)并不需要刻意。簡(jiǎn)單的一句當(dāng)著全班說的 “XX很聰明啊”可以讓一個(gè)學(xué)生感覺自己受到了賞識(shí)，不僅僅會(huì)努力體現(xiàn)出自己“很聰明”，而且會(huì)對(duì)老師十分欽佩和敬愛。在學(xué)生完成一道數(shù)學(xué)問題的解答后，隨口的一句“這個(gè)解法真漂亮”或者“這個(gè)方法比我的還要好”，都可以讓學(xué)生感到十分振奮，受到極大的鼓舞。

2.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在困難的學(xué)生需要更多鼓勵(lì)。這里我們不要求肯定學(xué)生們的成績(jī)，而是肯定他們的一些局部成績(jī)，一定要持之以恒。對(duì)于他們所取得的成果給予極大地鼓勵(lì)，而對(duì)于他們的一些不足，盡量不要讓他們太過執(zhí)著于此，在特定情況下可以忽略。如此，學(xué)生會(huì)認(rèn)為受到了老師極大地關(guān)注，自己的每次行動(dòng)、每次付出老師都看在眼里，老師并沒有放棄自己，因而嚴(yán)于律己、勤奮刻苦的可能性是很大的。

3.一些數(shù)學(xué)教學(xué)的方法

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們要注重對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)，讓學(xué)生有自己的思維能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并肯定學(xué)生的一些特殊才能和特殊想法。另外在出現(xiàn)多種解法的時(shí)候，要盡量引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)不同解法之間的聯(lián)系，通過剖析它們的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生掌握透過現(xiàn)象看本質(zhì)的方法，這將讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)的奇妙之處。事實(shí)上，生活中有很多事情都是可以用這種數(shù)學(xué)思維來探索，而科研中更是如此。掌握一種數(shù)學(xué)研究方法，是一項(xiàng)本領(lǐng)，而掌握了數(shù)學(xué)的思維，則是一種財(cái)富。

4.數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生的影響

數(shù)學(xué)教育對(duì)學(xué)生們的一生到底有什么影響，現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該朝什么方向發(fā)展。

數(shù)學(xué)歷史故事范文第4篇

（洛川縣東關(guān)小學(xué)陜西洛川727400）

【摘要】本文主要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)進(jìn)行研究，首先對(duì)估算教學(xué)的含義進(jìn)行了界定，然后分析了估算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，緊接著詳細(xì)分析了小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)中存在的問題，最后針對(duì)這些問題，提出了幾點(diǎn)解決對(duì)策，對(duì)于研究估算教學(xué)的相關(guān)問題具有一定的指導(dǎo)價(jià)值。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)估算；教學(xué)

How in primary school mathematics teaching the consciousness of estimate of development student and estimate ability

Yang Chun-fang

【Abstract】This text is main to estimate teaching to carry on research to primary school mathematics, carried on define to the meaning which estimate teaching first, then analysis estimate in the importance in primary school mathematics teaching, close behind detailed analysis primary school mathematics estimate in the teaching existence of problem, end aim at these problems, put forward what time solve a counterplan, for research estimate the related problem of teaching to have certain of instruction value.

【Key words】Primary school mathematics estimate;Teaching

在對(duì)估算知識(shí)的教學(xué)中，雖然教材在內(nèi)容的安排、教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成上都發(fā)生了很多實(shí)質(zhì)性的變化，但學(xué)生普遍存在以下現(xiàn)象：對(duì)估算的興趣不大，不是很明白估算到底有什么用處，喜歡用精算代替估算，缺乏估算的意識(shí)，往往一看到題目中有“大約”兩字就開始估算了。在估算過程中，學(xué)生缺乏估算的方法，不知道如何合理應(yīng)用估算策略，只是為了估算而估算。

那么，針對(duì)以上這些現(xiàn)狀，如何進(jìn)行估算教學(xué)才能取得實(shí)效，從真正意義上培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算能力呢？

1. 培養(yǎng)估算意識(shí)，體會(huì)估算價(jià)值，讓學(xué)生喜歡上估算

學(xué)生的估算意識(shí)淡薄，主要原因是在長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生較多地進(jìn)行精確的口算、筆算練習(xí)，形成了學(xué)生精算的思維定勢(shì)。有部分教師在估算教學(xué)的定位上出現(xiàn)偏差，將目標(biāo)定位在只教會(huì)往大估，或是看到“大約”就估算，做一些機(jī)械的訓(xùn)練，這可能會(huì)給學(xué)生形成一種錯(cuò)誤的定式，使得學(xué)生沒有充分認(rèn)識(shí)到估算在實(shí)際生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價(jià)值。

因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生形成估算意識(shí)。首先，讓學(xué)生明白什么情況下需要進(jìn)行估算。一是當(dāng)問題比較復(fù)雜，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)還不足以很快地得到問題的確切結(jié)果，就可以通過估算的方法，獲得接近問題確切結(jié)果的一個(gè)近似答案。如小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的大數(shù)目運(yùn)算問題，在沒有學(xué)習(xí)筆算以前，學(xué)生很難一下子就計(jì)算出結(jié)果，這時(shí)就可以引導(dǎo)學(xué)生估算出問題的大概結(jié)果。二是在現(xiàn)實(shí)的生活中，有時(shí)不需要知道問題的確切結(jié)果，只要知道一個(gè)大概的范圍即可，如旅游、超市購物等。其次，要給估算教學(xué)增加“營(yíng)養(yǎng)”，讓估算貼近生活，走進(jìn)學(xué)生的心靈。如在學(xué)習(xí)“千克的認(rèn)識(shí)”后，可以讓學(xué)生嘗試估算日常生活中有關(guān)物品的質(zhì)量，可以讓學(xué)生估一估1千克蘋果大約有幾個(gè)、1只母雞大約有幾千克等；學(xué)習(xí)“米和厘米的認(rèn)識(shí)”后，可以讓學(xué)生估測(cè)一些物體的長(zhǎng)度、寬度或高度等。這些估算接近學(xué)生的生活實(shí)際，無形中讓學(xué)生把感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化成估算意識(shí)，增強(qiáng)估算意識(shí)。

2. 注重方法指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)方法多元化，讓學(xué)生創(chuàng)造性的估算

估算雖然是一種估計(jì)，但不是憑空猜想，它不僅是一種數(shù)學(xué)思想，更是解決實(shí)際問題的一種策略。估算的方法靈活多樣，結(jié)果也不是唯一的，所以估算方法的運(yùn)用有兩個(gè)目的指向：一是計(jì)算要簡(jiǎn)便，很快就可以計(jì)算出大概結(jié)果；二是估算的結(jié)果要盡可能接近實(shí)際結(jié)果。教師需要引導(dǎo)學(xué)生在比較中感悟和體驗(yàn)，在比較中理解估算方法的深刻內(nèi)涵。

2.1將計(jì)算與估算有機(jī)整合。

估算在計(jì)算教學(xué)中起很大的作用，不僅可以幫助學(xué)生提高計(jì)算速度，而且還可以幫助學(xué)生驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果。如在學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”時(shí)，由于第一次接觸有余數(shù)的除法，僅用乘法口訣已經(jīng)不能直接解決問題了，所以學(xué)生試商很困難，而讓學(xué)生利用估算的方法來試商就容易多了。如23÷5=4……3，被除數(shù)是23，把23看成20，學(xué)生很容易就得出可以商4。這樣通過估算解決了學(xué)生試商中的一個(gè)大難題，提高了試商的速度和正確率。因此，在計(jì)算教學(xué)中，教師將計(jì)算教學(xué)和估算教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生的計(jì)算能力和估算能力都有所提高，一舉兩得。

2.2使學(xué)生形成估算的技巧。

當(dāng)學(xué)生有了估算意識(shí)時(shí)，教師要在此基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，形成估算技巧。估算的方法很多，有些數(shù)有時(shí)要用估整的方法，有時(shí)要用四舍五入法，有時(shí)又要用湊估法，這時(shí)就需要學(xué)生靈活地運(yùn)用估算的方法解決問題。如：“把260個(gè)桃子平均放在4個(gè)筐子里，平均每筐大約裝多少個(gè)？”教師可先讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，再相互交流，說一說自己是怎樣估計(jì)的。有的學(xué)生說：“我把260看成280，280÷4=70（個(gè)）。”有的學(xué)生說：“我把260看成240，240÷4=60（個(gè)）。”這些都是正確的，不同的學(xué)生有不同的思維方式以及不同的發(fā)展?jié)撃堋Ｔ诮虒W(xué)中，教師應(yīng)允許學(xué)生存在思維方式的多樣化和思維水平的不同層次，讓學(xué)生選擇合適的估算策略，體現(xiàn)估算方法的多樣化。最后，讓學(xué)生動(dòng)筆算一算，看一看計(jì)算的結(jié)果是不是在自己估計(jì)的范圍內(nèi)。在學(xué)生估算的過程中，教師應(yīng)先給學(xué)生幾分鐘時(shí)間獨(dú)立思考，自主探究估算的方法。在交流估算方法時(shí)，要讓學(xué)生充分交流、表達(dá)自己的想法，了解別人的算法，實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，使學(xué)生體會(huì)到解決同一個(gè)問題可以有不同的方法，促使學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化。之后再進(jìn)行筆算過程，找出估算與計(jì)算間的差距，就會(huì)力求估算的結(jié)果接近計(jì)算結(jié)果，促使估算能力的提高。

2.3數(shù)形結(jié)合形成解決問題的方法。

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，它主要表現(xiàn)在把抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從而使問題簡(jiǎn)捷地得以解決。蘇霍姆林斯基說過：“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具。”教師在幾何教學(xué)中，把學(xué)生的手、腦有機(jī)地結(jié)合起來，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、空間想象能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。如在教學(xué)“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”時(shí)，在學(xué)生已經(jīng)建立了1平方厘米的概念后，出示一張長(zhǎng)6厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙，讓學(xué)生估一估大約是多少平方厘米。學(xué)生們躍躍欲試，有的說有14平方厘米，有的說有9平方厘米，有的說有21平方厘米等等。然后讓學(xué)生用1平方厘米的小正方形測(cè)量一下，通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)是12平方厘米。接下來讓學(xué)生互相說一說自己估的準(zhǔn)確嗎，同時(shí)教師再進(jìn)一步追問“看到你的測(cè)量結(jié)果，你想到了什么”，從而很快地得出了長(zhǎng)方形的面積公式等于長(zhǎng)乘寬，最后讓學(xué)生練習(xí)先估算再求出長(zhǎng)方形面積。這樣，學(xué)生的估算能力得到了有效的培養(yǎng)。

3. 旨在實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生解決問題的能力

培養(yǎng)學(xué)生估算能力的主要目的，是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問題，這也是估算的內(nèi)在價(jià)值。單純地用算式進(jìn)行一種機(jī)械的估算訓(xùn)練，難以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。估算并不是離精確值越近就越好，不同的情境需要不同的估算方法。主要有以下幾種情況：第一，有時(shí)要把數(shù)同時(shí)估小比較合理。如：“有350位同學(xué)要外出旅游，有7輛車，每輛車56個(gè)座位，估一估，夠不夠坐？”把56看成50，這時(shí)7輛車一共可以坐350人，就算把數(shù)字估小，350人仍能坐，那么每輛車56座肯定夠坐了。第二，把數(shù)同時(shí)估大比較合理。如：“媽媽帶了100元錢，買衣服要48元，襪子12元，夠嗎？”把48看成50、12看成20，就算把這兩個(gè)數(shù)都估大了，答案才70元，所以100元肯定是夠了。第三，讓估計(jì)值與精確值接近比較合理。如在超市購物付錢時(shí)，就需要把錢盡量估算得與精確值接近些，可采用把一個(gè)數(shù)估大、一個(gè)數(shù)估小等方法。教師讓學(xué)生結(jié)合具體情境進(jìn)行分析，不僅能使學(xué)生學(xué)到靈活的估算技能，而且還能讓學(xué)生感受到估算在具體情境中的意義與作用。估算教學(xué)只有與生活實(shí)際相結(jié)合，才能激發(fā)學(xué)生的估算欲望，才能使學(xué)生主動(dòng)地獲得估算的方法和技巧，才能顯現(xiàn)估算的內(nèi)在價(jià)值。唯有這樣，學(xué)生才有可能把所學(xué)的書本知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中靈活自覺地加以運(yùn)用。

學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成需要長(zhǎng)期的潛移默化地滲透，需要教師每天堅(jiān)持不懈、持之以恒的努力。我們的課堂不能僅僅停留在對(duì)估算表面“多姿多彩”的追求上，更不能回到從前“一錘定音”式的教學(xué)上，而要從不同學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)出發(fā)，一方面不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷算法從“單一”到“復(fù)雜”、從“復(fù)雜”到“歸類”的過程，實(shí)現(xiàn)估算方法的多元化；另一方面，教師在教學(xué)中要根據(jù)具體情境靈活地判斷與選擇，及時(shí)調(diào)整估算策略，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。在這樣一個(gè)生動(dòng)、拓展的過程中，學(xué)生對(duì)算法的認(rèn)識(shí)才能不斷地得到發(fā)展，思維的抽象度和靈活度才能不斷地得到提升，教學(xué)對(duì)于學(xué)生也就具有真實(shí)發(fā)展的價(jià)值，做到學(xué)以致用。只有將估算內(nèi)化為一種自覺意識(shí)，才能產(chǎn)生許多有價(jià)值、創(chuàng)造性的估算方法，學(xué)生的估算能力才能真正得到提高。

參考文獻(xiàn)

［1］郭民東.小學(xué)生數(shù)感的發(fā)展與特征研究［D］北師范大學(xué)，2009年

數(shù)學(xué)歷史故事范文第5篇

修訂工作組專家：概括地講，數(shù)學(xué)課程改革經(jīng)歷了以下幾個(gè)主要階段：

一是實(shí)施的準(zhǔn)備與過渡。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》正式實(shí)施之前，教育部組織了力量對(duì)當(dāng)時(shí)的教學(xué)大綱和教材進(jìn)行了修改，以作為正式實(shí)施課程改革的準(zhǔn)備與過渡。

二是國家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)的啟動(dòng)與推進(jìn)。2001年9月義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)新課程在42個(gè)國家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)開始實(shí)驗(yàn)。

三是省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)的啟動(dòng)與運(yùn)行。2002年全國有18%左右的縣區(qū)實(shí)施了新課程，實(shí)驗(yàn)的面有了比較大的擴(kuò)展。但是平均每個(gè)省還不到20個(gè)實(shí)驗(yàn)區(qū)，這樣在省一級(jí)可以有比較好的培訓(xùn)與指導(dǎo)。到了2003年，全國有910多個(gè)縣區(qū)進(jìn)入新課程實(shí)驗(yàn)，占全國縣區(qū)的32%。兩年共啟動(dòng)了1400多個(gè)省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)，占全國區(qū)縣的50%左右。

四是大面積快速推進(jìn)。2004年到2005年是新課程的全面推進(jìn)階段。到2004年全國有90%的區(qū)縣起始年級(jí)進(jìn)入了新課程實(shí)驗(yàn)。到2005年全國初中和小學(xué)全部起始年級(jí)進(jìn)入新課程實(shí)驗(yàn)。這一階段可以看作是數(shù)學(xué)課程改革的推廣階段，所有學(xué)校都進(jìn)入到數(shù)學(xué)課程改革。

五是逐步調(diào)適并實(shí)現(xiàn)常態(tài)化。到2004年和2007年，國家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)的初中和小學(xué)分別完成了第一輪的實(shí)驗(yàn)，以后完成一輪實(shí)驗(yàn)的地區(qū)逐步增多。這些實(shí)驗(yàn)區(qū)中的部分學(xué)校積累了較為豐富的實(shí)驗(yàn)研究經(jīng)驗(yàn)，探索了數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)的策略與方法。部分地區(qū)和學(xué)校進(jìn)入了課程改革的常態(tài)階段。

十年來，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革取得了一定的成效，比較突出地表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

首先是教師觀念發(fā)生變化。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》實(shí)施的過程，也是數(shù)學(xué)教師轉(zhuǎn)變教育觀念和行為的過程。數(shù)學(xué)課程改革提倡面向全體學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育。這個(gè)理念被越來越多的教師接受，并在自己的教育實(shí)踐中體現(xiàn)出來。教師更加關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，注重從整體上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

其次是教師教學(xué)方式改變。在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)，越來越多的教師嘗試改變單一的教學(xué)方式，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，探索和運(yùn)用啟發(fā)式、探索式等教學(xué)方式，讓學(xué)生在問題情境中探索、在解決問題的過程中合作與交流，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加生動(dòng)活潑，學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性得到發(fā)揮。

另外，教師開始嘗試運(yùn)用多元的評(píng)價(jià)方法。以往的以甄別和選拔為主要目的的評(píng)價(jià)方式正在逐步改變。許多教師嘗試運(yùn)用課堂觀察、成長(zhǎng)記錄等方式，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的創(chuàng)造性、思維能力和情感態(tài)度。同時(shí)，對(duì)傳統(tǒng)的紙筆測(cè)驗(yàn)進(jìn)行改造，在測(cè)驗(yàn)題目的選擇上注重現(xiàn)實(shí)性和問題情境，也增加了具有一定開放性的題目，使得評(píng)價(jià)更加靈活多樣，與課程改革的多元目標(biāo)相適應(yīng)。

《江蘇教育研究》：課程改革是倍受關(guān)注的探尋過程，當(dāng)其取得成效的同時(shí)，我們也看到，十年來社會(huì)各界反饋了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》實(shí)施中的一些建議和意見。請(qǐng)給我們介紹一下這方面情況。

修訂工作組專家：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》實(shí)施十年來，在幾次大規(guī)模的調(diào)研中，以及報(bào)刊雜志上，特別是第一線教師通過教育實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出許多反饋意見和改進(jìn)建議：

其一是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中的新內(nèi)容教學(xué)遇到的問題。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上做了較大的調(diào)整，把數(shù)學(xué)內(nèi)容分成四個(gè)領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。在內(nèi)容的選擇上，增加了一些新的內(nèi)容，如簡(jiǎn)單的概率知識(shí)、圖形的位置與變化、實(shí)踐活動(dòng)與課題學(xué)習(xí)等。這些內(nèi)容對(duì)于教師來說是全新的，他們?nèi)鄙龠@方面的知識(shí)準(zhǔn)備和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。加之，缺少這方面具體實(shí)用的培訓(xùn)和交流，因此，教師在具體設(shè)計(jì)和實(shí)施中出現(xiàn)對(duì)這些內(nèi)容的理解和把握方面的問題。同時(shí)，一些同樣的內(nèi)容在不同年級(jí)出現(xiàn)，如何處理它們之間的差異、如何把握難度和要求也是需要研究實(shí)驗(yàn)的。

調(diào)查中如對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)，從哪一個(gè)年級(jí)開始更好，怎樣區(qū)別不同的要求，這些都需要加以考慮。有39.5%的教師認(rèn)為“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”領(lǐng)域的內(nèi)容實(shí)施起來有一定的困難。他們反映“標(biāo)準(zhǔn)中有些實(shí)踐部分的內(nèi)容缺乏操作性，會(huì)影響正常的教學(xué)活動(dòng)。”“教材中的實(shí)踐與綜合應(yīng)用領(lǐng)域，具體實(shí)施時(shí)有一定困難。”

其二是對(duì)某些數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)教育觀念的認(rèn)識(shí)與理解存在問題。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中提出了一些數(shù)學(xué)思想或理念，如數(shù)感、符號(hào)感、合情推理等，其目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)教學(xué)過程更加體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。但在實(shí)際教學(xué)中，教師在理解這些問題上存在一定困難，特別是在操作層面上缺少實(shí)用的案例。

其三是對(duì)新的教學(xué)方式的運(yùn)用與把握容易存在誤區(qū)。

在課程改革實(shí)施的過程中，教師在運(yùn)用新的教學(xué)方法時(shí)，存在著如何把握方法的適用條件、如何適當(dāng)?shù)匕巡煌椒ǜ玫亟Y(jié)合起來的問題。有些教師誤認(rèn)為，在運(yùn)用探究式教學(xué)方法或合作式教學(xué)方法時(shí)，似乎學(xué)生活動(dòng)得越多越好，課堂上學(xué)生說得越多越好。有些一線教師反映，課堂氣氛活躍了，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性調(diào)動(dòng)起來了，但是教學(xué)的學(xué)習(xí)效果反而下降了。如何把握教學(xué)的進(jìn)程，如何處理學(xué)生的自主活動(dòng)和教師的適時(shí)指導(dǎo)之間的關(guān)系，如何有效地把不同的方法很好地結(jié)合，更好地實(shí)現(xiàn)多元目標(biāo)，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還需要給出明確的建議和具體的指導(dǎo)。如何處理給學(xué)生更多的探索機(jī)會(huì)與保持一定的課堂教學(xué)效率、使學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之間的關(guān)系，是課程改革進(jìn)程中需要進(jìn)一步探索的問題。

其四是在評(píng)價(jià)改革上遇到的困難。

在征求教師對(duì)課程改革的意見時(shí)，教師反映最多的問題是評(píng)價(jià)問題。原有的評(píng)價(jià)體系、方法與課程改革后的存在很大差異，這對(duì)新課程內(nèi)容與方法的實(shí)施產(chǎn)生了很大程度的影響。在調(diào)研中教師認(rèn)為，“標(biāo)準(zhǔn)中提出的學(xué)生動(dòng)手操作、探索規(guī)律的過程在試卷中很難體現(xiàn)。”“過程性評(píng)價(jià)不好操作。”“評(píng)價(jià)方式多樣化與實(shí)際不相符，評(píng)價(jià)方式只有終結(jié)性評(píng)價(jià)，其他形式只流于形式。”“新課標(biāo)提倡培養(yǎng)孩子多方面的能力與考試的單一性存在矛盾。”等等。

其五是關(guān)于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的討論。

對(duì)于把數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為四個(gè)領(lǐng)域，以及課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和取舍，都存在一些不同的觀點(diǎn)。而爭(zhēng)論比較大的集中在幾何內(nèi)容上。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中與幾何內(nèi)容相關(guān)的都改成了“空間與圖形”學(xué)習(xí)領(lǐng)域。改變了原來的幾何推理體系，把合情推理與演繹推理相結(jié)合，由此引起一些討論。有人從國際比較的角度贊譽(yù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中關(guān)于推理證明的要求具有一定的高度。與此同時(shí)，也有學(xué)者評(píng)價(jià)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》否定了我國中等數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，大大淡化了數(shù)學(xué)中的推理證明。還有觀點(diǎn)明確提出平面幾何內(nèi)容在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力、邏輯推理能力中有不可替代的作用，因此應(yīng)當(dāng)作為中學(xué)數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，不能舍棄。這些爭(zhēng)論一方面反映了對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的不同觀點(diǎn)，對(duì)于全面理解數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是有益的。同時(shí)，也標(biāo)志著有更多的人在關(guān)心數(shù)學(xué)教育問題，關(guān)注數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的改革。

《江蘇教育研究》：對(duì)于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的定位曾有幾種觀點(diǎn)。有觀點(diǎn)堅(jiān)持大眾數(shù)學(xué)，主張數(shù)學(xué)課程為每一個(gè)學(xué)生未來的發(fā)展作準(zhǔn)備，也有觀點(diǎn)認(rèn)為數(shù)學(xué)教育應(yīng)為培養(yǎng)英才作準(zhǔn)備。此次修訂是怎么規(guī)定的？

修訂工作組專家：這也是數(shù)學(xué)課程改革方案公布和實(shí)施以后，引發(fā)討論的問題之一。

偏向于大眾數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)方主張數(shù)學(xué)課程為每一個(gè)學(xué)生未來的發(fā)展作準(zhǔn)備，認(rèn)為義務(wù)教育的基本精神是要求每個(gè)適齡兒童擁有平等的接受作為一個(gè)公民所必需的數(shù)學(xué)教育的權(quán)利，這種意義下的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)是對(duì)每一個(gè)人所必需的終身發(fā)展有價(jià)值的，并且是人人都能夠?qū)崿F(xiàn)的。偏向于精英數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)方則認(rèn)為數(shù)學(xué)教育應(yīng)為培養(yǎng)英才作準(zhǔn)備，反對(duì)教育體制的“一刀切”，提倡堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高標(biāo)準(zhǔn)。

對(duì)于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程性質(zhì)的不同認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想和基本目標(biāo)的差異。義務(wù)教育是面對(duì)每一個(gè)學(xué)生的教育，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)當(dāng)然一定要面對(duì)全體學(xué)生。而在面對(duì)全體學(xué)生的同時(shí)，如何處理學(xué)生的個(gè)別差異，如何讓一部分學(xué)生潛力更好地發(fā)揮出來是一個(gè)值得重視和研究的問題。數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)，特別是數(shù)學(xué)課程實(shí)施中應(yīng)重視這個(gè)問題的研究。

獲得良好的數(shù)學(xué)教育具有廣泛而深刻的含義，是所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的目標(biāo)，也是對(duì)數(shù)學(xué)教育者提出的要求。面對(duì)每一個(gè)人的數(shù)學(xué)教育既是一個(gè)基本的要求，也是必須的要求。義務(wù)教育的基本功能就是讓所有適齡兒童接受良好的教育，為成為合格的公民作準(zhǔn)備。良好的數(shù)學(xué)教育正是從這個(gè)意義上提出的要求。同時(shí)，針對(duì)學(xué)生發(fā)展的差異性，又應(yīng)當(dāng)使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，在數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)和內(nèi)容上因材施教，滿足不同學(xué)生的發(fā)展需要。

《江蘇教育研究》：據(jù)悉，此次頒布的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)是在認(rèn)真總結(jié)十年課程改革實(shí)踐的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)次針對(duì)數(shù)學(xué)新課程的專項(xiàng)調(diào)研結(jié)果，循序漸進(jìn)地修訂完善的，繼承中包含了革新。能否給我們介紹一下2011版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的主要內(nèi)容包括了哪些方面？

修訂工作組專家：好的，此次修訂本著實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、顧全大局、的態(tài)度，力求使數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)更完善、更適用。下面主要從“實(shí)驗(yàn)稿”基本理念與目標(biāo)的修訂以及各學(xué)段課程內(nèi)容的修訂兩大方面來談：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》梳理了有關(guān)數(shù)學(xué)教育基本理念和目標(biāo)的表述，在原有的框架基礎(chǔ)上，對(duì)一些內(nèi)容的表述做了修訂，使其更加合理完善。

一是進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)的意義和數(shù)學(xué)教育的作用。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》重新闡述了數(shù)學(xué)的意義與性質(zhì)，進(jìn)一步明確了數(shù)學(xué)教育的作用和義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的特征。

數(shù)學(xué)的意義表述為：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。”

關(guān)于數(shù)學(xué)教育的作用表述為：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。”

二是完善了數(shù)學(xué)課程的“基本理念”。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》提出的數(shù)學(xué)課程的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，因此，這次修訂基本保持了原有的結(jié)構(gòu)，但對(duì)某些表述進(jìn)行了修改。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》用“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”來描述義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本培養(yǎng)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)的教與學(xué)活動(dòng)是密不可分的兩個(gè)重要方面，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》統(tǒng)一描述了數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教學(xué)活動(dòng)是師生共同參與的過程，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，在教學(xué)中面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式教學(xué)和因材施教。

三是調(diào)整和界定了數(shù)學(xué)課程中的若干核心概念。本次修訂對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在“課程設(shè)計(jì)”中提出的6個(gè)核心概念“數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力”做了調(diào)整。共提出10個(gè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展的核心概念，包括“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”。對(duì)每一個(gè)核心概念都做出了較為明確的闡述，有助于教師更好地把握課程目標(biāo)、深刻理解課程內(nèi)容，同時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇和教學(xué)方法的改革也有重要的指導(dǎo)意義。

四是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)課程目標(biāo)進(jìn)行了完善，在具體的表述上做了修改，進(jìn)一步突出了課程改革倡導(dǎo)的使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考等思想。課程目標(biāo)的設(shè)計(jì)，凸顯了以下特點(diǎn)：

首先，課程目標(biāo)的總體設(shè)計(jì)保持了總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的結(jié)構(gòu)。具體表述為知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面。并強(qiáng)調(diào)“總目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體”。其次，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。“四基”可以看作是對(duì)學(xué)生進(jìn)行良好數(shù)學(xué)教育的集中體現(xiàn)，關(guān)系到學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。在實(shí)施新的課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，更應(yīng)當(dāng)重視對(duì)基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的研究和落實(shí)。另外，明確提出“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”能力的培養(yǎng)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將原來總目標(biāo)中四個(gè)方面之一的“解決問題”改為“問題解決”，更加重視學(xué)生的問題意識(shí)以及解決問題的綜合能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，提高分析問題和解決問題的能力。

在各學(xué)段課程內(nèi)容的修訂方面，義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”四個(gè)方面，每一部分內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整。課程內(nèi)容中的每一條都盡量使用了規(guī)定的結(jié)果動(dòng)詞或過程動(dòng)詞，作為對(duì)這一內(nèi)容的具體要求。

第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容略有增加，“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容有明顯的減少。第二學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”等內(nèi)容適當(dāng)降低難度，此外增加并調(diào)整了部分內(nèi)容。第三學(xué)段內(nèi)容的具體變化主要表現(xiàn)在：一是刪除了一些條目；二是新增了一些內(nèi)容，包括必學(xué)和選學(xué)內(nèi)容；三是對(duì)相同內(nèi)容的要求不同，包括程度上的不同以及要求的進(jìn)一步細(xì)化。

《江蘇教育研究》：我們看到，此次《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》各學(xué)段課程內(nèi)容有所刪減、增加或調(diào)整，第三學(xué)段增加的內(nèi)容包括必學(xué)內(nèi)容與選學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)問刪減和增加內(nèi)容時(shí)主要依據(jù)怎樣的原則？選學(xué)內(nèi)容的增設(shè)出于怎樣的考慮？

修訂工作組專家：刪減和增加內(nèi)容時(shí)主要考慮這樣幾個(gè)方面因素：（1）與前后學(xué)段的知識(shí)內(nèi)容的銜接；（2）與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和未來的生活實(shí)踐的聯(lián)系；（3）學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的接受能力和水平；（4）對(duì)學(xué)科本質(zhì)以及核心思想的體現(xiàn)。

選修內(nèi)容的增設(shè)主要是從課程的理念出發(fā)，為學(xué)生個(gè)性的發(fā)展提供機(jī)會(huì)和可能。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出課程“要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”因此，數(shù)學(xué)課程在規(guī)定了所有學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)的同時(shí)，也應(yīng)該為學(xué)有余力、有特殊需求的學(xué)生提供更大的發(fā)展空間。選學(xué)內(nèi)容的設(shè)置，就是希望為一些有興趣、有能力而且有愿望的學(xué)生進(jìn)一步探索、學(xué)習(xí)的，這些內(nèi)容不要求面對(duì)所有學(xué)生。這樣的設(shè)置，面向整體的同時(shí)也有利于部分學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)揮潛能，便于在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的廣度和深度上滿足不同水平層次學(xué)生的需求。

《江蘇教育研究》：新修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)志著義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革進(jìn)入了發(fā)展的新階段，我們想聽聽對(duì)數(shù)學(xué)課程改革有怎樣的展望。

修訂工作組專家：在十年的改革歷程中，從各級(jí)教育行政部門到廣大中小學(xué)教師，從數(shù)學(xué)界、數(shù)學(xué)教育界乃至社會(huì)各方面都對(duì)數(shù)學(xué)課程改革給予了較大的關(guān)注。

展望將來，第一，我們要堅(jiān)定改革的方向和信心。對(duì)于任何教育改革而言，實(shí)施者對(duì)改革的認(rèn)同是影響改革成敗的一個(gè)重要因素。在十年的改革過程中，教師的認(rèn)同感在實(shí)施初期會(huì)受到諸如宣傳等課程政策的影響，而在實(shí)施的中、后期，對(duì)改革認(rèn)同的直接影響因素就是實(shí)施的效果。從幾次評(píng)估得到的課程改革總體運(yùn)行上取得的效果，對(duì)于增強(qiáng)人們改革的信心會(huì)起到重要作用。從數(shù)學(xué)課程改革方案的設(shè)計(jì)，到實(shí)施中多數(shù)實(shí)施者對(duì)數(shù)學(xué)課程的看法，課程改革的大方向――“設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生的數(shù)學(xué)，使學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)，關(guān)注不同學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)”，是始終應(yīng)當(dāng)堅(jiān)持的。隨著實(shí)施的推進(jìn)，不斷總結(jié)改革過程中的經(jīng)驗(yàn)，采取有效的措施解決改革過程中出現(xiàn)的問題，同時(shí)適當(dāng)調(diào)整課程改革方案，會(huì)使實(shí)施者堅(jiān)定改革的方向，增強(qiáng)改革的信心。