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高等數學二范文第1篇

關鍵詞：Matlab；高等數學；二維圖形

中圖分類號：TP319文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2007)06-11677-01

1 引言

Matlab是將計算、可視化和編程功能集成在非常便于使用的環境中，是一個交互式的以矩陣計算為基礎的科學和工程計算軟件，它所具有的數值計算功能、以及可視化建模體現了其他同類軟件難以比擬的優勢，而它的圖形功能更加彰顯了Matlab的智能化和自動化的優越性。

高等數學是一門十分抽象的學科，對于一些抽象的函數，我們可以借助于幾何圖形來理解，但這類圖形的繪制往往很復雜，僅憑手工繪制也難以達到精確的效果，這時如果使用Matlab來解決所遇到的圖形問題，則能達到事半功倍的效果。在高等數學領域中有關圖形方面的應用，無論是初等函數圖形、還是極坐標圖形、統計圖，對于Matlab而言都是完全可以勝任的。

下面結合實例從幾個方面來闡述Matlab在高等數學二維圖形中的應用。

2 初等函數

例1Matlab中可以實現同一窗口的分割輸出，下面就用同一窗口輸出這三個函數的圖形，用下面的語句就可以實現：

subplot(1,3,1),fplot('cos(1./x)',[0.01 0.1]);

subplot(1,3,2),x=linspace(0,10,50),y=cos(x).*exp(x/3),fill(x,y,'b');

subplot(1,3,3),ezplot('2*exp(0.5*x)*cos(2*pi*x)')

又如各種隱函數：

例2 F(x)=1/y - log(y)+log(y-1)+x-1=0F(x)=x3+y3+3xy=0, F(x)=x2-y2-1=

用下列語句即可實現：

subplot(1,3,1),ezplot('1/x-log(x)+log(x-1)+y-1')

subplot(1,3,2),ezplot('x^3+y^3-3*x*y',[-3,3])

subplot(1,3,3),ezplot('x^2-y^2-1')

3 繪制飽和非線性特性方程

例3 繪制出飽和非線性特性方程 的曲線。

可以用下面的語句繪制出分段函數的曲線：

x=[-2:0.02:2];

y=1.1*sign(x).*(abs(x)>1.1)+x.*(abs(x)

在這樣的分段函數模型描述中，注意不要將某個區間重復表示。

4 繪制極坐標

例4 試用極坐標繪制函數polar()繪制ρ=5sin(4θ/3)和ρ=5sin(θ/3)的極坐標曲線。

求解：由極坐標方程的數學表達式可以立即得出結論，這兩個函數的周期均為6π，所以若想繪制極坐標曲線，則應該先構造一個θ向量，然后求ρ向量，調用polar()函數就可以立即繪制出所需的極坐標曲線。

theta=0:0.01:6*pi;

rho=5*sin(4*theta/3);

polar(theta,rho)

figure;

rho=5*sin(theta/3);

polar(theta,rho)

結果如圖：

5 繪制統計圖

例5 下面是100名學生體重的頻數表

在顯著水平?墜=0.05下能否認為這些體重服從正態分布？繪出統計數據的直方圖。

分析：H=LILLIEST(X,ALPHA) [H,P,LSTAT,CV] = LILLIEST(X,ALPHA)

命令lilliest()進行Lilliefors調整了的Kolmogorov-Smirnov測試，從而判定樣本X所在隨機變量在顯著水平alhpa下是否服從正態分布，參數alpha的缺省值為0.05。返回值H是個布爾量，H=0表示接受假設的概率，如果p非常小，我們對原假設質疑。LSTAT為測試統計量值；CV為是否拒絕假設的臨界值。

程序設計：

clear

M1=ones(1,8)*48.50;M2=ones(1,6)*51.50;M3=ones(1,8)*54.50;

M4= ones(1,21)*57.50; M5=ones(1,13)*60.50;M6=ones(1,19)*60.50;

M7=ones(1,11)*66.50; M8=ones(1,5)*69.50; M9=ones(1,4)*72.50;

M10=ones(1,5)*75.50;

M=[M1,M2,M3,M4,M5,M6,M7,M8,M9,M10];

alpha=0.05;

[H,P,Lstat,CV]=lillietest(M,alpha)

運行結果如下：

H = 1

P = NaN

Lstat = 0.2342

CV = 0.0886

>> hist(M)

程序說明：H=1，說明檢驗結果拒絕了假設；另外測試統計值Lstat=0.2342大于臨界值CV=0.0886。

6 其他的圖形

例6采用模型畫一組橢圓

程序如下：

th=[0:pi/50:2*pi]';

a=[0.5:.5:4.5];

X=cos(th)*a;

Y=sin(th)*sqrt(25-a.^2);

plot(X,Y),

axis('equal'),

圖形如下：

7 peaks函數

為了方便測試立體繪圖，Matlab提供了一個peaks函數，可產生一個凹凸有致的曲面，包含三個局部極大值點及三個局部極小值點，這在一定程度上方便了數學科研工作者對Matlab高層繪圖的了解，此處亦稍作提及。

參考文獻：

[1] 石博強, 滕貴法, 李海鵬, 郭立芳. Matlab數學計算范例教程[M]. 中國鐵道出版社，北京：2004.

[2] 崔秋珍, 王淑玉. 幾何圖形在高等數學中的作用及在Matlab下的實現[J]. 洛陽師范學院學報，2003.

[3] 蕭樹鐵. 數學實驗[M]. 高等教育出版社，北京：1999.

[4] 張志涌. MATLAB教程[M]. 北京航空航天大學出版社，北京：2001.

高等數學二范文第2篇

該文主要通過高等數學教學過程對二元函數的極限的求解方法和技巧進行了初步的研究，并在某些具體求解方法中就其中要注意的細節和技巧做了說明，以便于我們更好地了解二元函數的各種極限以及對各類極限進行計算。

下面給出常見二元函數極限的求法。

1 若能夠事先看出極限值，則可以用方法證明，直接寫出二元函數的極限值

例1 求極限.

定義證明：，因為，

故要使，只要取，則，

故極限值為0。

2 利用初等函數的連續性和極限的四則運算性質 求二元函數的極限

例2 求二元函數的極限

解：有理函數在點連續，根據連續函數的性質，

所以。

3 利用夾逼法則求極限

例3 球二元函數極限

解：對于上述二元函數當時，分子、分母極限都是趨于零，故上述極限是型。

因為

.

令

，由夾逼法則知，=0。

4 先分子、分母有理化再化簡求極限

例4 計算二元函數的極限

分析：對二元函數分母有理化并求極限得

。

5 利用變量代換法求極限

例5 求極限

解：設，因，故當時，，則

高等數學二范文第3篇

從適用的專業看：數學二主要針對農、林、地、礦、油等專業的考生；數學三的考試是適用于經濟、管理類專業的考生，相對的，經管類的會比農、林類對數學的考察的更加深入。

從考察的范圍來看：數學二考察高等數學和線性代數；數學三考察高等數學，概率論與數理統計以及線性代數。所以數學三要比數學二考察的面更廣。

總之，數學三的整體難度高于數學二。

（來源：文章屋網 ）

高等數學二范文第4篇

一、專升本考試科目

專升本考試科目：政治、英語、專業基礎。

其中專業基礎包括：大學語文、藝術概論、高等數學一、高等數學二、民法、教育理論、生態學基礎、醫學綜合。考生根據報考類別只考一門。

二、高中起點升本科考試科目

高起本考生分文理科報考，考試科目分別是：

文科：語文、數學（文）、外語、史地

理科：語文、數學（理）、外語、理化。

三、高中起點升專科考試科目

高起專考生分文理科報考，考試科目分別是：

文科：語文、數學（文）、外語。

理科：語文、數學（理）、外語。

四、其它

高等數學二范文第5篇

一、專升本考試科目

專升本考試科目：政治、英語、專業基礎。

其中專業基礎包括：大學語文、藝術概論、高等數學一、高等數學二、民法、教育理論、生態學基礎、醫學綜合。考生根據報考類別只考一門。

二、高中起點升本科考試科目

高起本考生分文理科報考，考試科目分別是：

文科：語文、數學（文）、外語、史地

理科：語文、數學（理）、外語、理化。

三、高中起點升專科考試科目

高起專考生分文理科報考，考試科目分別是：

文科：語文、數學（文）、外語。

理科：語文、數學（理）、外語。

四、其它