數學案例
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數學案例范文第1篇
傳統的教學模式以“灌輸式”、“填鴨式”為代表，這種教學模式以教師為主體，教師在課堂上扮演著傳授知識的角色，這種傳授知識的方式只是單向的，它在進行下一知識點講解之前不管學生是否已經對前一知識點掌握了，只是機械地、一股腦地灌輸給學生，學生在這種教學模式下只是被動地接受知識，他們的思維沒有得到發展，在很大程度上都是對學生創造性思維的一種抹殺，與如今“培養自由而全面發展的個人”的新人才培養理念相悖。因此，在這種形勢下，改變傳統的教學模式是一種必然趨勢。案例教學作為一種與傳統教學模式相反的教學模式，是啟發式教學的一種體現，把學生的主體性放在了首位，鼓勵學生提出新問題，引導學生自行探索，極大地發揚了學生的個性，是新時代教育理念所提倡的。筆者從實際的教學案例角度分析思考，對案例教學提出了一些看法。
一、明確案例教學的必要性
隨著教育改革的不斷深入，教育工作者們致力于教學方式的研究也取得了很多新成果，案例教學作為其中的一種，它在初中數學中的應用需要引起教師們的注意，并能在運用之前明確案例教學的必要性，因為只有這樣，教師才能更加投入到案例教學中，想方設法提高課堂效率。數學作為一門培養學生數理邏輯思維、教學生如何分析思考問題方法的學科，教學方法應該要以此目的為基礎，而不能在教學實際中偏離了這一路線，被應試教育觀所影響。尤其對于初中階段的學生來說，他們的邏輯思維正處于由直觀向抽象過渡的特殊階段，教師在數學課堂中更應該采用與之相適應的教學方式，以最大限度地發展學生的邏輯思維，幫助他們形成分析解決問題的基本方法，而不只是單純地學生灌輸知識，讓他們成為知識的奴隸。初中階段的數學學習涉及到一些抽象知識的學習，教師更要利用案例教學這一優勢向學生解釋抽象性知識，通過具有代表性的案例講解，幫助學生更加深入全面地理解某一具有難度的抽象知識點，與此同時，當然也要注重教學的趣味性，增強學生的學習興趣。
二、創建良好的課堂氛圍，加強師生間的交流互動
新課程理念強調發揮學生的主體性，進行以學生為中心的課堂教學，教師在課堂中更多扮演的是引導者、協助者的角色，以此最大限度地調動學生自主思考，幫助他們掌握分析問題、解決問題的一般方法。要實現這一教學目的，需要教師們對課堂教學進行科學合理地設計，在正式進入教學前先根據教學內容創設富有趣味性的教學情境，接著在正式教學的過程中把握好其中的度，充分扮演好教師的角色，以創建良好的課堂氛圍，加強師生間的交流互動。
三、注重能力培養，形成學習技能
案例教學是教師在教學中通過選擇具有代表性的問題來講解某一知識點，以幫助學生更加深入、全面地掌握某一知識點。因此，教師在案例教學中要注重學生數學思維和數學能力的培養，讓學生在教師講解案例的過程中形成一些學習技能，教師應該注重在教學中引導學生歸納解題方法，以指導他們在數學學習中運用更加科學有效的方法，提高學習效率。此外，教師也要注重學生思維邏輯的培養，在講解案例時要引導學生，充分調動他們的思維，讓他們跟著教師思考，發揮學生學習的主觀能動性，只有這樣才能將教學效果最優化。
四、在案例教學中適當地融入考試
在中國當前的教育環境下，應試教育觀深深地根植于教育制度中，這種以考試來選擇人才的模式在很長一段時間內都不會改變，因此，教師還是要在教學中適當地把考試考慮進去，以讓學生以后更好地適應社會的發展、更快地融入社會。因此，教師在平時的案例教學中應該要考慮到考試這一方面的問題，選取的案例應該涉及到一些考試題型，但是學生的思維又不能被應試教育所禁錮，所以教師對案例的選擇也要有一定的思考，只有這樣，才能讓學生發散思維，向抽象階段過渡，形成良好的解題思維和解題步驟。
結語
在新的時代背景下，教育改革正在行進中，這是時展的必然趨勢，也是人類社會進步的必經之路。隨著新課程理念在教育領域的不斷滲透以及新課程改革的推進，學科教學引起了教師們的思考，教學方式也作出了相應的改變并取得了一些成果，但是就目前教育環境來說，仍然存在很多問題需要教育工作者們作出進一步的努力，初中數學教學也不例外。案例教學作為啟發式教學的一種體現形式，對學生創造性思維的發展以及創新意識的培養具有很大的促進作用，需要教師們根據具體的教學經歷作出一些思考和調整，以將教學效果最優化。
【參考文獻】
[1]馬吉榮.初中數學案例教學有效策略應用[J].黑龍江教育（理論與實踐），2015（02）：71-72.
數學案例范文第2篇
本節課的教學內容是《普通高中課程標準實驗教科書?數學（4）》（人教A版）。三角函數是描述周期運動現象的重要的數學模型，有非常廣泛的應用。
直角三角形簡單樸素的邊角關系，以直角坐標系為工具進行自然地推廣而得到簡明的任意角的三角函數定義，緊緊扣住三角函數定義這個寶貴的源泉，自然地導出三角函數線、定義域、符號判斷、同角三角函數關系、多組誘導公式、圖象和性質。三角函數定義必然是學好全章內容的關鍵，如果學生掌握不好，將直接影響到后續內容的學習，由三角函數定義的基礎性和應用的廣泛性決定了本節教材的重點就是定義本身。
二、學生學習情況分析
在初中學生學習過銳角三角函數。因此本課的內容對于學生來說，有比較厚實的基礎，新課的引入會比較容易和順暢。學生要面對的新的學習問題是，角的概念推廣了，原先學生所熟悉的銳角三角函數的定義是否也可以推廣到任意角呢？通過這個問題，讓學生體會到新知識的發生是可能的，自然的。
三、設計思想
教學中注意用新課程理念處理教材，采用學生自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學，師生互動，教師發揮組織者、引導者、合作者的作用，引導學生主體參與、揭示本質、經歷過程。
根據本節課內容、高一學生認知特點，本節課采用“啟發探索、講練結合”的方法組織教學。
四、教學目標
1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號）；
2、理解任意角的三角函數不同的定義方法；掌握并能初步運用公式一；樹立映射觀點，正確理解三角函數是以實數為自變量的函數.
3、通過單位圓和角的終邊，探討任意角的三角函數值的求法，最終得到任意角三角函數的定義.根據角終邊所在位置不同，分別探討各三角函數的定義域以及這三種函數的值在各象限的符號.借助有向線段進一步認識三角函數。
4、通過任意三角函數的定義，認識銳角三角函數是任意三角函數的一種特例，加深特殊與一般關系的理解。
5、通過三角函數的幾何表示，使學生進一步加深對數形結合思想的理解，拓展思維空間。通過學生積極參與知識的“發現”與“形成”的過程，培養合情猜測的能力，從中感悟數學概念的嚴謹性與科學性。
五、教學重點和難點
重點： 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號）；終邊相同的角的同一三角函數值相等（公式一）。
難點： 任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數的定義域和函數值在各象限的符號）；
六、教學過程設計
教學過程
一、復習引入、回想再認
（情景1）我們在初中通過銳角三角形的邊角關系，學習了銳角的正弦、余弦、正切等三個三角函數. 請回想：這三個三角函數分別是怎樣規定的？
學生口述后再投影展示，教師再根據投影進行強調：
學生在初中學習了銳角的三角函數概念，現在學習任意角的三角函數，又是一種推廣和拓展的過程（類似于從有理數到實數的擴展）. 溫故知新，要讓學生體會知識的產生、發展過程，就要從源頭上開始，從學生現有認知狀況開始，對銳角三角函數的復習就必不可少。
三、探究新知
1.探究：結合上述銳角 的三角函數值的求法，我們應如何求解任意角的三角函數值呢？
顯然，我們只需在角的終邊上找到一個點，使這個點到原點的距離為1，然后就可以類似銳角求得該角的三角函數值了.所以，我們在此引入單位圓的定義：在直角坐標系中，我們稱以原點 為圓心，以單位長度為半徑的圓。
2.思考：如何利用單位圓定義任意角的三角函數的定義？
如圖，設 是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點 ，那么：
（1） 叫做 的正弦（sine），記做 ，即 ；
（2） 叫做 的余弦（cossine），記做 ，即 ；
（3） 叫做 的正切（tangent），記做 ，即 .
注意：當α是銳角時，此定義與初中定義相同（指出對邊，鄰邊，斜邊所在）；當α不是銳角時，也能夠找出三角函數，因為，既然有角，就必然有終邊，終邊就必然與單位圓有交點 ，從而就必然能夠最終算出三角函數值。
設計意圖：
初中學生對函數理解較膚淺，這里在學生思維的最近發展區進一步研究初中學過的銳角三角函數，在思維上更上了一個層次，扣準函數概念的內涵，突出變量之間的依賴關系或對應關系，是從函數知識演繹到三角函數知識的主要依據，是準確理解三角函數概念的關鍵，也是在認知上把三角函數知識納入函數知識結構的關鍵. 這樣做能夠使學生有效地增強函數觀念。
練習鞏固、理解記憶
自學 例1：求 的正弦、余弦和正切值。
角α的終邊經過點P（-3，-4），求α的正弦，余弦及正切值。
課堂練習：
p17題1、2、3
處理：要求取點用定義求解，針對計算過程提問、點評，理解鞏固定義.
強調：終邊在坐標軸上的角叫軸線角，如0、π/2 、π、3π/2 等，今后經常用到軸線角的三角函數值，要結合三角函數定義記熟這些值.
設計意圖：
及時安排自學例題、自做教材練習題，一般性與特殊性相結合，進行適量的變式練習，以鞏固和加深對三角函數概念的理解，通過課堂積極主動的練習活動進行思維訓練，把“培養學生分析解決問題的能力”貫穿在每一節課的課堂教學始終。
七、教學反思
新教材的教學理念之一是讓學生去體驗新知識的發生過程，這節《任意角三角函數》的教案，主要圍繞這一點來設計。
數學案例范文第3篇
關鍵詞： 高職數學 案例教學 案例庫 誤區
一、引言
案例教學法自20世紀被美國哈佛商學院倡導用于法學、醫學和管理學教育以來，已被愈來愈多國家的教學實踐證明是一種行之有效的、具有特殊效果的教學方法。通過案例教學，哈佛商學院已經培養出眾多醫學、法學和工商管理領域的精英。同時，學生可以針對案例中所反映的情況，結合所學過的知識，提出解決問題的方法，將理論與實際緊密結合起來。而高師的數學教法課教學，理論性強，操作結構僵化，學生學得枯燥。因此，更新教法課的教學方式勢在必行。將案例教學法和教學質量理論聯系起來，嘗試運用案例教學提高數學教法課的教學質量。教學案例，描述的是教學實踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、感情在內的故事。在教師的指導下，根據教學目的要求，組織學生對案例教學進行欣賞、分析、討論和交流等活動，讓他們感知名師、名家們的風采，從中悟出教學的真諦與道理，進而提高理論理解能力及實踐教學經驗感知能力。在我國，案例教學思想也可以追溯到古代的教育思想之中。如“以史為鑒”、“舉一反三”等詞匯都體現了案例教育的思想。但是由于近代以來的歷史原因使得案例教學沒有得到正式的研究、重視和運用。這就使得我國長期以來的教學活動所采取的方法主要是老師直接向學生灌輸知識的講授法。直到改革開放之后，這一方法才逐步引入到我國，受到眾多學者的歡迎和重視。當前在國內，案例教學已逐步為大家所接受，并提上了各高校的教學改革計劃的日程，在一些法學、工商管理領域已經開始廣泛運用。但總體來說，目前我國案例教學無論是在理論上還是在實踐上都尚處于起步階段。
二、案例教學法介紹
案例教學法就是為了一定的教學目標，圍繞選定的問題，以事實為基礎，而編寫成的對某一實際情境的客觀描述，以此來促進受教者學習的一種方法。案例必須具有真實性、典型性、完整性和啟發性。
數學應用案例教學源于數學課本中的解應用題，其基本步驟如下:
1.閱讀、審題。（要做到簡縮問題，理解關鍵字句;最好運用表格或圖形處理數據，便于尋找數量關系）
2.建模（將問題簡單化、符號化、圖形化，建立數學關系式）。
3.合理求解純數學問題。
4.解釋并回答實際問題以上對應用案例解答步驟的歸納，實質上反映的是對數學模型方法的一個概括。但是，本文所指的數學案例實驗，并不只是教學課本中的應用題，而是教師以它為突破口，根據學生學習、生活及工作中遇到的實際問題改編的。
案例教學具有以下特點。
1.教學目標明確。教學案例的選擇要適應教學目標的需要，教學目標總的來說是要提高學生分析問題和解決問題的能力。教學目標可分解，既要清楚通過案例解決學習層次上的什么問題，又要明確體現出學生解決問題時所顯現出的能力水平。
2.學生親身體驗。案例的呈現更接近為學生營造一種環境而不是對某一問題的說明，讓學生融入到故事情景中。案例教學是用生動的事例闡釋比較枯燥的理論，讓學生設身處地地去思考分析，體驗數學家們的思維過程，從而激發學生探究知識的興趣，提高學生認識、分析、解決問題的能力。
3.啟發學生主動思考。教學案例本身既不是純理論性的內容，又不是簡單的事例，而是包含一定需要思考的內容和問題。學生在分析案例的過程中，開動腦筋，挖掘根源，從而提出建設性意見和解決的方法，由此提高學生分析問題、解決問題的能力。
三、案例教學法在高職數學教學中的實踐要點
1.從教師的角度來看，在高職數學教學中，教師是案例教學的推動者和引導者，教師的主導作用主要體現在選擇案例、引導和控制案例討論、調動學生的討論積極性。所以，對于老師來說，第一，要在課前選擇具有代表性的案例，弄清楚學生的學習點和困惑。第二，老師在案例分析的過程中要引導學生的思維，讓學生充分地發表自身的觀點。三是案例要適時更新，案例要緊跟時代步伐，要具有新穎性、趣味性和吸引力。四是案例教學法有很多種方式，例如有質疑法、模擬法、講授法、討論法等，老師應該根據實際需要選擇不同的方法進行教學。
2.從學生角度來看，學生在討論過程中要充分參與，做一個積極的參與者，將自身所想全部展示出來。另外，還要吸納和尊重他人的觀點，杜絕將討論變成爭論甚至上升到私人矛盾。
3.從案例方面來看，案例作為高職數學案例教學的主要載體，要想實現職業數學教育的目標，就得注重對案例的建設。首先案例應該具有明確的目的，主體鮮明；其次要注重事實，使用某一情景使讓學生能進入角色，深入到案例中去思索問題，從而更有效地解決問題。因此，案例要符合客觀事實，不能虛構。
四、高職院校數學案例庫的建設
案例的來源是多種多樣的，它可以是生活、工作及教學的積累，也可以是對相關專業知識的整理，科技前沿的各種案例，以及教師的科研活動等。我們主要從以下幾個方面入手，加強數學案例庫建設。
1.從生活中挖掘。數學來源于生產實際，生活也離不開數學，只要你是位有心人，善于用敏銳的數學眼光去洞察生活，并不斷總結積累，就一定能從一些看似平凡的生活現象中挖掘出大量數學應用問題。如汽車租賃、個人所得稅、人口出生率、物體溫度變化趨勢，影子長度、游戲銷售、廣告策略、傷口面積、藥物注射，等等。這些生動的案例，可加強數學與實際生活的聯系，讓數學走進生活，并為高職高專學生所接受。
2.從專業知識中整理。數學是技能型人才培養過程中重要的基礎課。我們還得從相關專業知識中搜集、整理數學案例。如電類的第一堂數學課，我們就引入電學中幾個常用的函數（如單位階躍函數，簡諧波及矩形波等）。在導數部分，我們搜集幾個電學中常用的變化率（如電流強度、電動勢、自感電動勢等）模型的建立、最大輸出功率的計算;機械類專業中整理了電鍍工件所用材料的計算，利用曲率圓知識進行弧形工件加工的選擇原理等。在積分部分，加入了整流平均值，以及功率的計算等。這樣，將相關專業的數學問題活靈活現地展現在學生面前，讓數學案例跟學生的專業掛上鉤。通過案例教學，學生認識到數學與所學專業有著緊密的聯系，意識到數學的重要性。同時，也為專業課程學習做了鋪墊。
3.從現代新技術中汲取營養。在高新技術迅猛發展的今天，數學已被廣泛地應用到新技術、新工藝的各個方面。在案例庫的建設中，我們力求反映知識更新和科技發展的最近動態，力圖將現代技術中的新知識、新技術、新內容、新工藝、新案例及時反映到教材中來，充分體現高職教育緊密聯系生產、建設、服務、管理一線的實際要求。為此，我們查閱了大量科技資料，經過認真加工、整理和提煉，編寫了年收入預測、人口預測、股市曲線分析、生產或銷售曲線分析、汽車剎車測試分析、發動機效率的計算、冰箱制冷效果分析、高速路上汽車總數、傳染病發展趨勢分析、死亡時間的鑒定等案例，并收入我們的案例庫。
五、高職數學案例教學的幾個誤區
1.案例教學就是多舉例。案例教學與舉例法有著本質的不同。在目的上，舉例法只是信手拈來，對知識點起到說明作用。案例法則讓學生在具體的問題情境中主動探索，提高分析問題和解決問題的能力；在形式上，舉例法是列舉一些典型的例子來說明理論。案例法則通過師生的分析、討論、交流，旨在發現案例中所蘊含的基本理論或原理；在學生的反應上，舉例法對于學生加深理解和記憶有較好的作用，但在能力的提升方面并無多大效果。而案例法不僅加深了學生對知識點的理解和記憶，更提高了學生分析、推導的能力，從而提升了學生的解題能力。
2.案例教學的中心是教師。案例教學的真正的“中心”是學生，教師是幕后的“導演”。無論如何，導演代替演員來表演，從頭講到尾，“越俎代庖”，使案例教學成了教師的一言堂，成了個人表演的舞臺，則是失敗。在一些成功的案例課上，教師將主體讓位于學生，充分調動學生的興趣，引導學生思考、發言、討論，甚至不惜“犧牲”課堂秩序，讓學生盡情地享受參與的樂趣，下課鈴聲響起，學生仍興致高亢，意猶未盡，甚至課間還會繼續爭論，其教學效果可想而知。
3.案例隨便找，隨時可用。案例須經過精心的加工和整理，根據教學需要選擇案例。如果案例選取不當，就會影響教學效果。基本原則是：趣味性。從案例內容來講，趣味性是可讀性的關鍵；從學生心理來講，趣味性可以激發學生的學習動機。然后是實效性。教師要多選用一些實際中經常出現、緊扣時代脈搏的典型事例作為關注點，這樣可以激發學生的探索欲望。最后是針對性。選擇案例前，教師課前要依據教學目標有針對性地瀏覽材料，做到有的放矢，案例內容要與知識點有機結合。案例教學畢竟只是一種手段，而不是教學目標，如果將手段當做目標，勢必忽略學生對重點知識的掌握。原理性、規律性的東西一定要及時總結，讓學生在案例分析中加深理解，促進解題能力的提高。
六、結語
總之，現代職業教育的目標催生了對高職教育人才培養方式的改變，也促使了高職數學教學的改變，要使得目前的高職數學教育更加符合現實需要，使學生更好地掌握和運用數學知識，案例教學法是一個不錯的選擇。在教學中還用案例教學法可以提高學生的數學學習興趣，增強學生的運用能力、溝通能力等，這是培養高級專門技術人才的需要。
參考文獻：
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［2］李華塘.高職數學教育中案例教學探析［J］.經營管理者，2010，（3）.
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［4］田玉萍.運用案例教學提高數學教法課的教學質量［J］.黑龍江科技信息，2009，（26）.
數學案例范文第4篇
［教學案例］
放學送路隊時，碰到一臺正在工作的壓路機，學生出于好奇，把目光投向了這臺公路上的“大哥大”。教師靈機一動，說：“想看看嗎？”生：“當然羅！”師：“好吧！但為了交通安全，咱們自由組成6個小組觀看，行嗎？”生（十分興奮地）：“行！”師：“同學們，請仔細觀察，壓路機上有哪些我們學過的平面圖形？”（各組合作討論，若干分鐘后）第一組的張偉豪搶著說：“車輪是圓形的，門是長方形的，窗是正方形的……”師：“哎呀，張偉豪真厲害，數出這么多學過的平面圖形。”“老師，張偉豪說得不完全正確。”第三組的王樂天迫不及待地打斷老師的話。師：“是嗎？老師不信，那你說說看。”“行。壓路機的車輪不是圓形的，因為它不是平面圖形，它和長方體差不多，是立體圖形，聽我哥說這種形體叫圓柱，這個曲面叫側面。”師：“你真不簡單！知道這么多。這個輪子確實是個立體圖形，也確實叫圓柱，這個曲面就叫做側面，那么，看一看這個圓柱里有沒有圓形呢？”第六小組的楊影說：“有，這兩邊就是兩個圓。”師：“說得很好！下面能不能對這個車輪提出一些數學問題呢？”（各小組討論得很熱烈，若干分鐘后）第五組的葉丹丹搶先說：“我們組提出的問題是這兩個圓的周長和面積各是多少？”師：“提得很好，同學們能解決嗎？”生齊：“能！只要量出這兩個圓的半徑或直徑就能算出來了。”第四組的程小雨又發表不同的看法：“我認為求這兩個圓的周長只要量出這個輪子滾動一周留下的痕跡的長度就行了。”徐冠杰代表第二組說：“我們組提出的問題是壓路機的前輪滾動一周能走多遠？壓過的面積又是多少？”師：“你們組提出的問題真有深度，哪個小組能解決？”第一小組的張靖宇：“求走多遠就是求這兩個圓形的周長之和。”趙秉政：“不對。應該是一個圓形的周長，因為車輪滾動時，兩邊是同時滾動的。”師：“說得太好了。你們很不簡單！可壓過的路面有多大又怎樣計算呢？這是我們沒有學過的內容，你們有沒有信心把它做出了？”話音剛落，第二組的孫鐵明激動的說：“能算出來。老師，你看，壓路機的前輪滾動一周壓過的路面就是一個長方形，這個長方形的長是這個圓的周長，寬就是這個輪子的寬，我們只要量出這個前輪的寬，也就是這個長方形的寬，就能算出壓過的路面面積。”“怎么會是長方形呢？”第五組的劉帥問。孫鐵明拿出一張長方形紙，讓劉帥親自卷成圓筒，又展開，這一卷一展后，全班學生的思路豁然開朗。這時劉帥情不自禁地說：“真是聽君一席話，勝讀十年書哇！我現在是茅塞頓開。”師：“你們真是太棒了，還沒有學過的內容你們通過自己的探究思考，就解決了，真了不起。”
［教后反思］
1. 探究式教學設計要靈活，操作程序要便捷。在教學中，不少教師認為探究式教學花時多、效率低，常態課應避免采用此法。但在本案例中教師并沒有充分準備，只是放學送隊時偶然遇到壓路機，發現學生的好奇心，便抓住這個學生饒有興趣的生活情境開始探究并獲得最后的成功，時間也不過15分鐘左右，就自己解決了第十二冊圓柱側面積的教學任務。可見，探究式教學比傳統教學方法省時、省事、靈活、便捷，且更加有效。筆者認為，要讓探究式教學更有效，問題的關鍵是要開發生活中的課程資源，選擇學生感興趣、富有挑戰性且不脫離實際的生活場景，讓學生懂得數學與生活密不可分。
數學案例范文第5篇
關鍵詞：初中數學；教學案例設計；問題分析
教學案例在教學過程中所起的作用是非常重要的，它不但可以對教學過程中的一些重點和難點進行分析和闡述，而且還會對教學行為進行記敘，能夠充分的反應和體現教學過程中的遇到的各種問題。接下來，筆者就對初中數學教學案例設計中可能出現的問題進行如下詳細的分析。
一、教學案例
1.教學案例的涵義。所謂的教學案例就是指對實際具體的教學過程進行描述，包括具體的情境、問題、矛盾等。它是一個具體的教學實踐的過程，描述的是教學過程的一系列事件。
2.教學案例的特點。首先，教學案例與論文相比，在文體和表述上論文是以議論和說理為主的，而案例則是以記錄和敘述為主，同時進行必要的、適當的議論和說明。也就是說，案例是通過對故事的講述，以此來闡述和說明一定的道理。由此可見，無論是從寫作思路和方法上，兩者的區別也是非常大的。
其次，與教案和教學設計相比，教案和教學設計都是在課前就對教學過程進行設計，而教學案例則是對已經發生的教學過程的一種反映。前者是在教學活動之前，后者是在教學過程之后，兩者在時間上存在著一定的差異。除此之外，教學案例比較適合實現師生之間的交流，而教學設計就無法做到這一點。
最后，與教學實錄相比，雖然這兩者比較相似，都是對教學情境進行具體的描述，但是教學實例是有針對的對教學情境進行記錄，必須是作者經過反復的思考的結果。
綜上所述，教學案例最大的特點就是它本身具有真實性、典型性、濃縮性和啟發性，這也是教學案例被廣泛的應用到教學活動最主要的原因之一。
3.教學案例的構成要素。根據初中數學的特點，教學案例的設計一般需要包括如下幾種基本要素：
首先，在背景上應該把事件發生的有關情況，如時間、地點、人物等，都向讀者交代清楚。
其次，要把該案例的主題交代清楚，這也是案例設計中最重要，同時也是最基本的構成要素。在對案例進行設計時，首先要考慮的就是這個案例想要反應的問題是什么，然后再根據這個問題做出一系列的闡述和分析。
再次，在確定主題之后，就要考慮具體的情節，如果說主題是主干，那么情節就是支架，是使主題變得更加豐富的重要因素。例如，把教師在課堂中如何指導學生的方法和手段進行介紹，或者把學生獲取知識的過程進行詳細的記錄等。
最后，對設計方案進行具體的實施，即應用到具體的課堂教學中。在對教學思路進行說明的過程中，教師通過觀察學生們的反應，從而了解到教學案例的結果，這對加深了解整個過程也是有很大的促進作用的。
除此之外，教師還要對這次教學案例的設計，以及具體的實施過程進行必要的反思和總結。在反思的基礎上，對事件進行進一步的揭示和分析。
二、對初中數學教學案例進行設計的必要性和意義
1.促進教師的教學反思。教師在對教學案例進行設計和實施的過程中，也是教師對自己教學的一種檢驗，通過在教學中應用教學案例，教師可以對一些教學問題有一個更加客觀、合理的認識，能夠對這些不足進行總結，從而使教學水平得到提高。
2.推動教學理論的學習和發展。對教學案例進行設計時，一定會與教學理論結合起來。因為只有把教學理論作為最基本的理論支撐，才能計出優秀的教學案例。這對促進教師學習和掌握學習理論也是有很大的幫組的，在一定程度上推動了教學理論的學習和發展。
三、初中數學教學案例的設計策略和方法
根據初中數學新課標的一些要求，在對教學案例進行設計時應該充分的結合初中數學的教學內容、特點和教學目標。只有這樣設計出的教學案例才能符合新課程的具體標準。
1.充分的體現學生的主體性。以往的傳統教學只是側重對知識的灌輸，很少去考慮學生的情感和認知，因此，在對初中數學案例進行設計時一定要充分的體現出學生的主體性。
2.培養學生的自主探究能力。在新課標理念的要求下，培養學生的自主探究能力已經成為當今初中數學教學的主要目標之一。就像著名數學家華羅庚說的那樣，現在很多數學課堂只是把現成的飯拿上桌，而缺少絕提做飯的過程。例如，在學習勾股定理這一節時，教師就應該摒棄以往那種向學生灌輸的教學方法，而是向學生們提出具體的學習目標，讓學生們通過對直角三角形各邊的觀察和計算，從而得出具體的結論。這不但可以激發學生們的學習興趣，使學生們積極的參與到學習活動中，而且對開發和培養他們的自主探究能力也是有很大的促進作用的。
3.培養學生數學的抽象思維 。初中數學最終的教學目標就是培養學生的數學抽象思維，即能夠將實際問題抽象成具體的數學問題，并用相關的數學知識進行解決的能力。一般建議采用：問題情境―建立模型―解釋，應用與拓展等形式的教學案例。
4.促進學生的全面發展。除了要培養學生的自主探究能力外，還要對培養學生的創新能力、自主學習能力和認知能力等進行培養。具備以上幾種能力也是新時期對初中生最基本的要求，是符合當今社會的發展趨勢的。
結束語：
初中數學作為初中課程中最主要的學科之一，因此，如何提高初中數學的教學質量，使學生在中考中取得一個優異的成績也是很多人非常關注的問題。本文通過對教學案例的涵義、特點和組成要素，以及在初中數學教學中應用教學案例的意義和具體策略、方法等，做出了詳細的闡述和說明，希望可以為初中數學教學給予一定的啟示和幫助。
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