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兩難選擇范文第1篇

向量法在解決立體幾何問題解決中起關鍵作用，如解決線線角、線面角、面面角的計算問題，但是向量法不一定比傳統推理方法優越，有時會變得更復雜、難以運算與證明。本文詳細分析“該用不用，不該用卻用”向量法的形成原因，并探究有效的教學策略去克服向量法解題的思維定勢。

1. 問題的提出

（l） 如右圖，在長方體ABCD― 中，己知

AB=4，AD=3， =2，E、F分別是線段AB、BC

上的點，且EB= FB = l

（I）求二面角C―ED一 的正切值.

（II） 求直線 直線E 與F

（2）如圖所示，在四面體P―ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=，10，AC=8，PB=2 ，F是線段PB上一點， CF= ，點E在線AB上，且EF PB.

（I） 證明： ；

（I1） 求二面角B - CE - F的大小，

從上面兩道高考題的解題難度來分析，前題難后

題易，但考生得分卻是前題高后題低。為什么會出現

這種反差現象呢？筆者認為：是否用向量法在解題中起

關鍵性作用。

（1） 題可從建立空間直角坐標系入手，采用向量法容

易解決；

（2） 題的第一問不宜用向量法，可用傳統立幾推理方法，第二問卻需要用法向量的概念解題。許多學生紛紛提出疑問：在立幾運算與證明申，如何選擇傳統方法和向量法？如何避免和克服"該用不用，不該用卻用"的困難呢？

2. 原因分折

上述兩道高考題不僅考察了考生關于立體幾何問題的解決能力，同時也體現了考生在運用向量法解決立幾問題的困境。為什么會出現“向量法的兩難選擇”問題呢？究其原因，主要有以下兩個：

2.1 教師教學的急功近利

無可否認，向量法的引入給師生們帶來了許多解題驚喜。特別對于一些較復雜的立幾計算與證明題，過去采用傳統幾何方法都顯得很吃力，而現在運用向量法則簡捷利便，這就促成了教師的教學失策―― “立體幾何題，首先要考慮向量法，即要建立直角坐標系，這樣解題才容易。”事實上，向量法是一種很好的解題工具，但有時并不是唯一最簡化的立幾解題方法，并且有時會變得更復雜、難以運算，大大地降低了解題效率。例如解上述高考題（2）時，許多學生在證明第1問時“想當然”地建立空間直角坐標系，以C點為原點，以CB、CA所在直線為X、y軸，作z軸// PA， 建立空間直角坐標系C一XYZ，則各點坐標為C（O，0，0）， A（0，8，0）， B（6，0，o）. P（0，8，6），根據題目己知條件由CF的長度卻難以計算點F的坐標，此時用向量法證明第1問難以完成。這種常見的高考應試解題訓練存在著一些弊端，教師急功近利的教學意識有必要減弱。

2.2 思維定勢的消極影晌

所謂思維定勢，是指思維的定向準備狀態，它使人習慣于按照己有的方式或固定的思路去思考和處理問題。思維定勢具有兩重性：一方面，當學生已掌握的知識、技能有利于促進學習新知識、新技能，產生知識的正遷移作用，為其積極的一面；當學生已掌握的知識、技能妨礙或干擾學習新知識、新技能時，產生負遷移，為其消極的一面。具體來說，學生一見到立體幾何題就習慣用向量法解答產生消極的影響，立幾解題中反復運用向量法往往會形成方法定勢，學生不容易改變思維方向，不能從多種角度全面地、整體地看問題。

向量法在解決立體幾何問題解決中起關鍵作用，如解決線線角、線面角、面面角的計算問題以及證明有關線、面位置關系的性質定理。但是，傳統幾何推理方法更不可忽視，它充分體現了學生的邏輯思維能力，而且解答方式多樣，靈活簡便。學生對向量法“該用不用，不該用卻用”的做法正是方法模式一成不變所導致的錯誤，解題方法單一，不求簡化，思維僵化。在過分強調向量法的解題功能的教學環境下，學生不知不覺地形成了“一見立幾就建坐標系”解題思維模式，而把傳統的幾何推理方法（取中點、作平行線、添作輔助線等）忘得一千二凈，造成解答過程復雜化，自陷困境。其實上述 （2）題第 1問利用同一法證明PB垂直于CF即可。

3. 教學對策

在“空間向量與立體幾何”教學實踐中，我們該如何恰當選擇向量法解題？向量法是否一定比傳統推理方法優越嗎？教師應如何引導學生克服消極的“慣性解題思想”呢？下文將結合教學實例作進一步探究有效的教學對策。

鑒于思維定勢作用的雙重性，在教學實際中，教師既要培養學生解決類似問題的心向，又要引導學生在遇到習慣方法難以解決有關問題時積極地從其他角度來思考。只有這樣，才能充分利用思維定勢的積極作用，提高知識遷移的效果。因此，針對“用向量法解立幾問題”出現的兩面影響，教師應指導學生注意選擇向量法與傳統幾何推理方法，設法克服思維定勢的消極作用。具體教學策略大致如下：

3. 1 在同一知識教學中，加強變式訓練，重視靈活運用

為了打破思維定勢，教師不僅要使學生熟悉某一數學知識的基本形象，還要幫助學生掌握它的各種變形，從而培養學生的解題能力。

例3. 1 結合圖形作二面角的平面角。

二面角是平面角在空間中的推廣，處理二面角的思想方法是把空間角轉化為平面角。由于立體幾何圖形具有較強的立體感，學生習慣于從局部的線線垂直出發，只能結合定義尋找二面角的平面角，這種單一的思維方法在變化多樣的立體幾何問題解決中有一定的局限。如果教師注意方法的歸納總結，加強例題示范說明作二面角的平面角的多種方法，就能提高學生的幾何推理能力。

3.2 在銜接教學中，注意新舊對比，突出關鍵

學生最先接觸的知識對后面的知識產生抑制作用，其思維出現停滯，無法更新知識。如我們先學線面垂直，后學三垂線定理，而學生在證明相關命題時不知道在一定條件下可由三垂線中的“線線垂直”直接推出“線線垂直”，而習慣于通過“線面垂直”去證明，實際上相當于將三垂線定理復證一遍。

隨著立幾解題方法的逐步豐富，學生所學知識發生了變化，"空間向量"為幾何問題代數化帶來了極大的方便。但是，如果學生沒有理解概念、公式、定理的實質，停留在以前的幾何推理方法或者剛學的向量法的范圍內，就會出現解題過程中"簡單問題復雜化"。

例3.2 如圖，正方體 中，棱長為1，

求異面直線 所成的角。

不少學生往往急著用向量法解答，解題時間耗費不少，

教師補充另一種更簡捷的幾何推理方法：平移后容易求角。學生

已經習慣了套用向量解題模式，并沒有聯想到兩條異面直

線的夾角的定義求法。

因此，教師就要抓住一些概念、公式、定理的本質特征，突出關鍵，講清它們的內涵和外延。同時注意新舊對比。講清它們的區別和聯系，用較強的符號、圖形刺激來削弱思維定勢的干擾，防止負遷移的產生。

3.3 注意知識的拓展和融會貫通，培養發散思維能力

對于同一個數學問題，根據教學實際和學生的認知水平，從不同的角度給予多種考慮，用不同的方式給予多種處理，培養學生的發散思維方式，是突破思維定勢和發展學生智力的一個有效途徑。教師應該注意引導學生擺脫定勢，及時轉換思路的習慣，教會學生善于觀察、聯想、類比、轉化等方法。

例3.3如圖，四棱錐S―ABC的底面是邊長為1

的正方形，SD垂直于底面 ABCD，SB= 求面ASD

與面BSC所成二面角的大小。

分析：（1）本題可用向量法求解。

（2）過S作BC、AD的平行相等線SE，則SE為面ASD

與面BSC的交線段，根據定義法找出所求二面角的

平面角，再根據條件求解。

（3）本題還可用割補法。

割補法就是將不規則或一般空間圖形通過分割

或補形，化為規則或特殊圖形的數學思想方法。

根據題中所給條件，可將四棱錐S-ABCD補形為

長方體EFGS-ABCD，如圖，則面ADSE與面BCSE所成

的二面角即為所求，而此二面角的平面角 CSD是

容易發現的。

4. 反思

兩難選擇范文第2篇

體罰的方式教育孩子可取嗎？想必社會大眾給出的答案是否定的。可一旦情況出現，難免聽到一些“情有可原”的聲音。長期以來，一些帶有歷史遺存的社會觀念乃至行為模式，無時不在影響我們，比如“清官難斷家務事”，“棍棒之下出孝子”。這些傳統的舊思維，就像幽靈一樣，讓我們蒙蔽雙眼、喪失理性，經常漠視或忽視未成年人權益的保護，特別是將體罰未成年人與虐待傷害區別對待，進而“網開一面”。

但是，如果想到未成年人在這些侵害中身心所受到的傷害、摧殘，乃至可能伴隨一生的性格扭曲和陰影，那么，體罰、虐待未成年人的“情有可原”還能立足嗎？更何況，濫情之外，又如何循法？

2015年4月19日下午，南京市檢察院官方微博“南京檢察”《關于李征琴故意傷害案的幾點不捕理由》指出，逮捕是刑事強制措施的一種，并不等同于刑事處罰，目前無逮捕必要。這種基于法律和事實的判斷值得尊重。不過，其后列舉的犯罪嫌疑人非屬故意虐待，不批準逮捕符合各方當事人意愿，似乎又回到了“情有可原”的邏輯。

刑事訴訟法對于逮捕的適用是非常嚴格的，將“社會危害性”細化規定為5種情形，簡單的說要存在逃亡、串供、重罪、自殘以及再犯可能等情形。但在司法實踐中，有的檢察機關對逮捕條件掌握過松，導致對一些罪行較輕或者社會危險性很小的犯罪嫌疑人也適用逮捕措施，以致法院經常出現應該判處的刑期短于羈押期限，最終導致“關多久判多久”的尷尬情形。

應該說，在目前輿論一面倒要求“關”李征琴的氛圍下，南京檢方依法獨立判斷，作出不批捕的決定，難能可貴。我們不應忘記，在關注未成年人人權的同時，也必須關注加害人的司法人權，防止輿論綁架司法，從一個極端走到另一個極端。

最終等待李征琴的是法院的審判，她必須為故意傷害的不法行為付出代價，承擔相應的法律責任。值得慶幸的是，人們從最初只關注這個案件的處理結果，逐漸聚焦到未成年人保護上。

實際上，最高人民法院等部門不久前出臺了《關于依法處理監護人侵害未成年人權益行為若干問題的意見》以及《關于依法辦理家庭暴力犯罪案件的意見》。但面對個案的復雜性，仍顯得較為粗放。一方面是缺乏體系化的配套制度來支持意見的落實，另一方面對未成年人施暴的行為在罪名的選擇上容易混淆。

譬如，在收養的過程中，應當建立“收養人適格”評估制度，除了審查是否符合收養法的原則性條件外，還應當對收養人的身心健康、家庭環境、經濟條件、生活經歷等方面，進行專門的綜合評估來確定收養人是否有能力履行撫養義務，作為收養的必備要件，而且還應當長期跟蹤監測。

兩難選擇范文第3篇

在初級市場上，面對經濟增長速度下行的局面，勞動力市場并沒有出現過去經濟發生重大波動時失業狀況便非常嚴重的局面。在一些地方甚至出現了招工難的問題。這和過去相比是一個非常大的變化，也意味著中國勞動力市場的供求關系發生了重大變化。

與此同時，在白領就業市場上，大學生就業形勢卻越來越嚴峻，主要是由于產業結構升級跟不上就業結構的變化，不能夠提供足夠的白領就業機會，供大家就業。大學生就業難也意味著教育體制應當通過深化改革來應對勞動力市場新的變化。目前的大學教育還是以通才為主，但是勞動力市場越來越需要職業專才的供給，而一般家庭都希望孩子通過普通的大學教育成為通才，而不是通過職業教育成為職業的專才。近幾年來，這種輕視職業教育的偏向依然存在。

在農村，仍有大量的富余勞動力。按照18億資產來推論，大概還有2億人要轉移出來。這2億多人多數在40歲以上，他們進一步轉化為非農勞動力，在年齡、體力及勞動競爭能力方面都面臨非常高的門檻。

與此同時，地方債務問題非常嚴重，靠土地財政增加政府收入的趨向也比較強烈。一方面要解決地方債務問題，一方面又要擴大農民工“市民化”和社會保障方面的政府支出，這也是一個兩難的選擇。

在社會安全領域，一方面傳統安全問題始終存在，交通事故、礦難等不斷發生；另一方面各種現代風險，食品藥品安全、空氣污染等現代風險不斷出現。這些安全風險易于傳播，容易引起人們的心理恐慌。

全面建設小康社會，農民收入是一個大問題。怎么使農民普遍富裕起來，使我們國家真正進入國家現代化的行列？這是全面建設小康社會一個最艱難的問題。

兩難選擇范文第4篇

[關鍵詞]過程與結果幸福快樂主義人的本質

每個人都追求幸福，這是不言而喻的。但是，幸福似乎必定同時意味著痛苦的過程：幸福一方面是某種“完美的”作為結果的終點，一方面卻又是一個漫長的“充滿痛苦”的過程。造成各種現象的認識論根源在于對幸福、苦樂及其相互關系的錯誤認識。

“以苦求樂”的快樂主義

對于“幸福是什么”這個問題，歷史上有過各種各樣的觀點，其中最古老也最有影響力的可能就是各種形式的快樂主義。無論是否贊同快樂主義，幸福與快樂之間總是存在著千絲萬縷的聯系。快樂，以及作為其對立面的痛苦，本身也是一個充滿歧義的概念：有時作為一種感覺，有時作為一種意識，更多的則是感覺與意識的混合。為了方便論述和避免混淆，將苦樂分為兩類。一類是感覺意義上的感性的苦樂，一類是主觀精神意義上的理性的苦樂。感性快樂主義追求的是感性快樂，理性快樂主義追求的是精神快樂。

動物的“天性將自我生存和物種生存直接同追求滿足、排除無趣狀態的欲望結合在一起，在自然環境條件下只有對自我生存必需的才正好迎合動物。”因此，“動物的幸福”與趨樂避苦是直接同一的。感性快樂主義訴諸感性直觀、運用“類比”，將“動物幸福觀”直接移植到人身上，認為人的幸福也就是感性的快樂。比如，伊壁鳩魯認為，“我們的一切取舍都從快樂出發；我們的最終目的乃是得到快樂”；邊沁也認為倫理學體系必須“承認人類受苦樂的統治，并且以這種統治為其體系的基礎”。在感性快樂主義者看來，人高于動物的地方只在于人追求幸福的方式是理性的而非盲目的。雖然“每一種快樂都是善，然而并不是每一種快樂都值得選取；正如每一種痛苦都是惡，卻并非每一種痛苦都應當趨避。對于這一切，我們必須加以權衡。”如何權衡?那就是運用理性，對苦樂進行計算，確保快樂的最大化，追求“最大多數人的最大幸福”。至于理性和道德，僅僅因為它們“作為達到幸福的手段”才成為“幸福的一部分”，才“變成獨立追求的東西”。感性快樂主義者為了實現感性快樂的最大化，不得不暫時地忍受某些可以避免的痛苦、放棄某些可以得到快樂，其幸福的過程自然表現為“以苦求樂”。

理性快樂主義本質上是主觀幸福論，表現為各種形式的“體驗論”，如“幸福是人性得到肯定時的主觀感受”、“是達到生存和發展的某種完滿的心理體驗。”無論他們是否“聲明”幸福是主客統一的，最終都將幸福歸結為主觀的心理體驗。所以有人說“‘幸福是主觀的’，這幾乎是倫理學中所有幸福理論都認同的一個經典性命題。”、在這種幸福觀中，客觀的生活內容是外在于幸福的，僅僅是達至主觀的幸福體驗的工具。因為，真實的客觀內容的實現和對此的主觀體驗可以由不同的人來完成，這在精神要求擺脫物質的現時代，是常見的。追星族主動通過他人的客觀內容來實現自己的幸福體驗；更多的人則在無意間或無奈中“被迫從精神上認同征服者的輝煌和壯麗”。至于目的實現論，由于目的本身就是主觀的，目的的實現并不必定意味著客觀內容的實現；即使當目的反映了真實需要，目的實現的心理體驗也只構成幸福的主觀性方面，而非幸福本身。在幸福與快樂的關系上，理性快樂主義認為幸福或精神快樂是一種更高級的快樂，因為這種快樂可以脫離感性現實，通過反思就可以實現。也正因為如此，這種幸福具有某種“永恒性”，它“會以純粹意義的方式被保存積累，會永遠成為一個人生活世界中抹不掉的”“絕對意義”，“幸福正是生活本身的成就，是人生中永恒性的成就。一個人哪怕只是曾經有過幸福，他一生都將是有意義的。”

但是無論幸福具有多大的強度和永恒性，總有著一個從非幸福到幸福的過程，這個非幸福的過程就是獲得“幸福的客觀內容”的過程。在這個過程中，幸福的客觀內容尚未實現，因而幸福的體驗也不可能。可見，兩種快樂主義實現幸福的方式都是“以苦求樂”，過程幸福都是空談。

過程幸福與結果幸福統一于現實活動

快樂主義無法解決過程與結果的矛盾，因為他們對幸福的理解是錯誤的，而更深刻的根源則在于他們對人的誤解。根據快樂主義的理論邏輯，人的本質在于內在性的感覺和精神。感性快樂主義雖然給人的理性、美德等一定的地位，但其對人的理解是工具性的。理性快樂主義認為人的本質是理性、精神，人的肉身只是一種“載體”。由于他們以人的內在性和外在性的對立為前提，以幸福的外在手段與作為幸福的內在體驗的分裂為前提，要在其理論范圍內解決“過程幸福”與“結果幸福”的矛盾是不可能的。

幸福觀以人性論為理論前提，人的本性問題之核心是人與“非人”的根本區別。同時，人與人之間也是有區別的，找到了不同人之間的根本區別――認為這種區別表現在人的現實活動中――才能真正了解“現實的人”的幸福。

人的本質是什么?“可以根據意識、宗教或隨便別的什么來區別人和動物。一旦人開始生產自己的生活資料的時候……人本身就開始把自己和動物區別開來。”動物是單純地適應自然，能適應就是“幸福”，適應得越好就“越幸福”。對人來說，適應為生產所超越，人以生產的方式適應，當然前提是適應。可是，“這種生產方式不應當只從它是個人肉體存在的再生產這方面加以考察。它在更大程度上是這些個人的一定的活動方式。”因此，人的幸福雖然以“肉體存在”為前提和基礎，但并不等同于“肉體存在”的“幸福”。感性快樂主義所理解的僅僅作為謀求幸福的手段或形式的那種活動方式，在馬克思那里，恰恰是人的真正本質之所在。

兩難選擇范文第5篇

降低存款準備金率將有可能讓股市重新擔當房地產市場調整后阻擋經濟下行的重任，這已經是資本市場頗為期待的事情。人們隱約聽到以各種各樣的方式、口吻發出的呼聲，據我的經驗，迎來這一刻已經近在眼前。

周小川先生的“口頭指導”已經在實施，上周人們都看到工行公開宣稱更加積極主動地配合首套住房的購買者盡快取得貸款。

同時有關中國巨額外匯儲備，我注意到來自官方的說法中，開始出現稱其為“一種負擔”的表述。這一表述與以往的驕傲與得意完全不同，如果結合周小川對貨幣政策的檢討，我發現貨幣當局至少是私下已經承認中國的外匯儲備政策是造成國內貨幣過量擴張的主要因素，并且讓“價格型工具”變得不那么有效，從而“不得已，過多地依賴數量型工具”。

中國的貨幣問題中一個難以回避的爭議性話題就是為什么會有如此大的“M2”，最新的數字是116萬億，已經兩倍于當年的GDP。很多批評家說這就是央行超發貨幣的鐵證。央行顯然是無法接受這種指責的，它一方面辯解說M0――――就是央行發出的基礎貨幣并不多，增長幅度也很正常，用M2與GDP相比是存量與流量之比難以得出有效結論；另一方面它總是會搞出很多數字游戲，這些數字除了讓人無法理解以外，從來沒有真正清晰地說明過M2究竟是怎么變大的。

其實這個問題本來沒有那么難以理解，反觀過去15年時間，你一定會毫無疑問地同意，中國價格漲幅最大的商品就是“房子”。那么，究竟是貨幣太多了、造成了對房子的巨大需求？還是房子蓋得太多，需要更多的貨幣來進行“標識”呢？

在此，我更傾向于相信房子是“因”，M2是“果”。全社會都把蓋房子、賣房子、買房子當成發財致富的最佳路徑，加上各類金融機構和融資手段推波助瀾，貨幣在金融機構間被創造得越來越大。

一百多萬億的M2中還有一塊很大的份額來自外匯占款的創造。中國連續十幾年的外匯盈余已經創造了三十萬億左右的人民幣。只不過，這些人民幣又被央行通過存準率的大幅提高“管”住了。但這樣就出現了一個問題：外匯的進入意味著購買力的進入，當管住了20%的存款，那就很難界定哪些購買力被管住了，更大的可能性就是用于生產的購買力被管住了，同時刺激了對資產的購買。

我想對你說，“數量型工具”是理解周小川和他帶領的貨幣當局所面對的難題的鑰匙，盡管這把鑰匙看上去無法同時打開兩把鎖。當房子作為主要的資產被國人瘋狂地購買乃至炒作，加上外匯涌入，貨幣當局近十年來似乎已經到了盲目依靠數量型工具的地步。他們表現得比任何一個時期都更加的“計劃性”，他們總是向社會說他們在“對沖”社會上過多的流動性。

這些言語除了具有欺騙性以外再無其他作用。中國的金融改革幾乎完全止步不前。因為所有的金融機構都已經看明白，他們不需要通過體制、機制的創新去贏取紅利，他們只需要在原來的體制內通過各種各樣的手段套到錢就是最大的紅利。在圈內流行一種說法叫作“無風險套利”，嘿！告訴我有這樣的事嗎？我的朋友告訴我有，風險去哪兒了呢？他說，央行替你承擔了。