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關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);興趣;學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,在我們的日常生活中是普遍存在的,它和我們的生活息息相關(guān),但是有很多人卻認(rèn)為數(shù)學(xué)不重要,學(xué)好語文和英語才是最重要的,還有的人是因?yàn)檎也坏秸_的學(xué)習(xí)方法,導(dǎo)致沒有積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。要想學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科,需要做到以下幾點(diǎn):
一、明確學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性
(一)數(shù)學(xué)與我們的日常生活息息相關(guān)
數(shù)學(xué)源于生活,我們的生活中處處都有數(shù)學(xué),因此要想學(xué)好數(shù)學(xué)必須以現(xiàn)實(shí)生活為依托,將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正融入到日常生活中去。在我們的日常生活中,有很多問題都需要用數(shù)學(xué)來解決,比如到菜市場買菜計(jì)算錢數(shù)、到公園玩買門票、稱量物品的重量、丈量場地的面積、計(jì)算物體的體積等等,這些都需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)就在我們身邊,學(xué)校是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小課堂,日常生活就是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂,要想學(xué)好數(shù)學(xué)就需要我們將生活中的數(shù)學(xué)嘗試帶入課堂,再將課堂上學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中,在數(shù)學(xué)與生活之間架起橋梁,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。
(二)學(xué)好數(shù)學(xué)可以增強(qiáng)邏輯思維能力
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不只是單純的為了應(yīng)試教育,它對(duì)學(xué)生的腦力思維開發(fā)和邏輯思維能力都有較強(qiáng)的鍛煉,往往數(shù)學(xué)學(xué)得好的人,他分析問題和解決問題的思維邏輯非常清晰,能夠想到的方式方法也比較多、比較快。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是一個(gè)由簡單至復(fù)雜的思維鍛煉過程,在日常生活中,很多人解決問題可能采取的是一種笨辦法,但是邏輯思維能力強(qiáng)的人采取的可能就是更加直接、更加有效的方法。
二、如何養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性
(一)改變課堂教學(xué)模式,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣
在數(shù)學(xué)課堂上,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的途徑還是很多的,比如引入豐富多彩的教學(xué)方法、保持融洽的師生關(guān)系、選擇適當(dāng)?shù)氖谡n模式、開展情景式教學(xué)和走出教室融入生活,這些都有助于增強(qiáng)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
(二)引入競爭模式,充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性
由于學(xué)生都有好勝心,引入競爭模式比較符合其心理特點(diǎn),適當(dāng)開展競賽,是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效手段。在學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)公式時(shí)讓學(xué)生比一比誰記得更快,在解決難題時(shí)看誰的思路更靈活、方法更簡單,鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)互動(dòng),講自己好的學(xué)習(xí)方法,溝通自己的解題思路,比賽看誰解題更快更對(duì),學(xué)生在競賽條件下比在平時(shí)正常條件下往往能更加努力學(xué)習(xí)。同時(shí)再加上教師適時(shí)的表揚(yáng)和鼓勵(lì),以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)給予肯定的評(píng)價(jià),都是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性越高,課堂教學(xué)效率就越高。
(三)聯(lián)系生活實(shí)際,引入“情景式教學(xué)”模式
數(shù)學(xué)不僅僅是簡單的“1、2、3、4”,數(shù)列、矩陣、形狀、面積、投影、重量、體積等等都屬于數(shù)學(xué)范疇,與我們的日常生活息息相關(guān)。和枯燥的數(shù)學(xué)公式相比,與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的學(xué)習(xí)場景和到大自然中感受數(shù)學(xué)的魅力更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
三、學(xué)好數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)思考
(一)要帶著問題去學(xué)習(xí),多問幾個(gè)為什么
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能靠死記硬背,要真正對(duì)概念和理論深刻理解。要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,課前預(yù)習(xí),記下不懂的問題,帶著問題去聽課,在課堂上解決自己不懂得問題,提出問題、解決問題就是最好的學(xué)習(xí)過程。另外,結(jié)合教材中的已知條件,可以自己多假設(shè)幾種命題方式,根據(jù)不同的命題方式找出不同的解決辦法,這也是一種提高學(xué)習(xí)效率的方法。
(二)要多角度去思考問題,多找出幾種解決問題的方法
多角度思考問題的習(xí)慣,有利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維、逆向思維和發(fā)散思維。對(duì)某一道數(shù)學(xué)題而言,它的答案是唯一的,但解題的方法卻不是唯一的,除了書本上列出的解題方法外,可能還有第二種、第三種甚至更多解題方法,甚至有的方法比書本上的還要簡單,多思考幾種解題方法可以幫助學(xué)生打破固定的思維方式,提高思維的靈活性。
(三)要定期梳理自己所學(xué)的知識(shí),構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)
養(yǎng)成每天晚上睡覺前給自己留幾分鐘整理當(dāng)天所學(xué)內(nèi)容,梳理當(dāng)日學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn)和容易出錯(cuò)的地方,作為今后復(fù)習(xí)或聯(lián)系的重點(diǎn)。定期對(duì)自己匯總的知識(shí)點(diǎn)、難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行整理、分析,把已經(jīng)完全掌握的刪除,構(gòu)建適合自己且較為合理的知識(shí)結(jié)構(gòu),作為今后學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。
學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念與感性經(jīng)驗(yàn)缺乏區(qū)分,易混淆,如在計(jì)1/5+1/5時(shí),有的學(xué)生算出的結(jié)果是2/10,這是因?yàn)閷?duì)“整數(shù)單位”,“分?jǐn)?shù)單位”這些概念沒有清晰地掌握,從而影響了對(duì)“同分母分?jǐn)?shù)”這個(gè)概念的理解,造成了計(jì)算上的錯(cuò)誤。又如,學(xué)生在學(xué)習(xí)“約數(shù)和倍數(shù)”這一概念時(shí),對(duì)于這組概念的正確表述是“如果a能被b整除,數(shù)a就叫做數(shù)b的倍數(shù),數(shù)b就叫數(shù)a的約數(shù)”,而往往有的學(xué)生不注意語言的科學(xué)性和準(zhǔn)確性,竟把這一概念說成是“如果a能被b除盡,那么a是倍數(shù)b是約數(shù)”。這一說法顯然是錯(cuò)誤的,首先,除盡與整除是兩個(gè)不同的概念,其次,約數(shù)和倍數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,是緊密聯(lián)系的概念。基于類似的學(xué)生存在的對(duì)概念理解上有障礙,教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該怎樣幫助學(xué)生排除障礙,使他們學(xué)好數(shù)學(xué)概念呢?
一、豐富的實(shí)例,使學(xué)生充分感知
在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí),應(yīng)使學(xué)生從各種情境中去接觸概念,以使其便于理解。例如:在導(dǎo)入一個(gè)新的概念時(shí),最好使用大量的實(shí)物,事實(shí)和事例等,并必要的說明,使得有關(guān)的事物連續(xù)出現(xiàn),相同的刺激重復(fù)出現(xiàn),就易于區(qū)分哪些是重要的屬性,哪些是次要的屬性。
二、抓概念的內(nèi)涵和外延
在教學(xué)中幫助學(xué)生建立清晰的概念,明確其內(nèi)涵和外延,例如:“整除”這個(gè)概念著重指導(dǎo)學(xué)生抓住“數(shù)a除以數(shù)b,除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)”這一內(nèi)涵,在些基礎(chǔ)上,強(qiáng)調(diào)“相除的兩個(gè)數(shù)是自然數(shù),商是整數(shù)而沒有余數(shù)”這一外延,并且實(shí)例說明,這樣抓住念的內(nèi)涵和外延教學(xué)就能讓學(xué)生真正掌握“整除”這一概念。
三、用“變式”引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)
在學(xué)生初步掌握了概念以后,可以變換概念的敘述方法,讓學(xué)生從不同的角度,各個(gè)方面來理解概念,概念的表述可以是多種多樣的,如講述“質(zhì)數(shù)”這一概念時(shí),可以說是“這個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外,不再有別的約數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)”有時(shí)也可以這樣說“只有被1和它本身兩個(gè)整除的數(shù)叫質(zhì)數(shù)”。學(xué)生對(duì)這樣的敘述都能
理解,說明他們對(duì)概念的理解是透徹的,是靈活的,不是死記硬背的。
四、抓概念的實(shí)例的反例
對(duì)于學(xué)生有些不易弄清的概念,先指導(dǎo)學(xué)生分析一些有關(guān)的概念的實(shí)例和反例,再與學(xué)生一起歸納總結(jié)出正確的概念,例如:“奇數(shù)與質(zhì)數(shù)”、“偶數(shù)與合數(shù)”這幾組概念,可讓學(xué)生舉出若干實(shí)例,找出每組兩個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別,并出示一些判斷題,讓學(xué)生作出判斷,這樣學(xué)生經(jīng)過了由正到反、由反到正的認(rèn)識(shí)過程,有助于學(xué)生對(duì)概念的深化和理解。
五、抓住概念的關(guān)鍵字詞
數(shù)學(xué)概念是借助語言文字或數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)的。表達(dá)復(fù)雜的概念,必須有關(guān)鍵字。抓住了數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵字詞,就能加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和理解。例如:“角1和角2互為余角”,要對(duì)其中的“互為”明確其含義;又如,三角的定義中,“線段首位順次相接”的含義是:第一條線段與第二條線段的首重合,而第二條線段的尾與第三條線段的首重合,第三條線段的尾又與第一條線段的首重合。由“線段的首尾順次相接”必然得出“三角形構(gòu)成封閉圖形”的結(jié)論。
六、抓概念的本質(zhì)屬性
例如:在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí),教師可以先提問學(xué)生:“日常生活中我們見到的哪些物體的形狀是圓形的?”學(xué)生在這一問題下,肯定爭先恐后的回答出老師所提出的問題,于是“圓”在學(xué)生的頭腦中已有了一定的形狀。這樣直觀形象地引進(jìn)概念,為學(xué)生提供了適合概念的感性經(jīng)驗(yàn),并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其基本屬性。然后,教師在學(xué)生已經(jīng)形成“圓”這一概念的基礎(chǔ)上出示這一概念的名詞,這樣學(xué)生更容易對(duì)這一類似概念的掌握。
【關(guān)鍵詞】初中 學(xué)生 學(xué)好數(shù)學(xué)
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,而教師則是學(xué)生在學(xué)習(xí)道路上的指引者,教師的作用就是幫助學(xué)生制定合適的學(xué)習(xí)目標(biāo)并使之趨于完善。分層教學(xué)不僅可以實(shí)現(xiàn)因材施教的目標(biāo),而且可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng),更重要的是可以使各個(gè)層次學(xué)生的水平得到提高,這符合新課標(biāo)的要求。
一、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師。只有當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了極大興趣的時(shí)候,教師所傳授的知識(shí)才能夠很快被學(xué)生吸收。雖然我國素質(zhì)教育已經(jīng)開展多年了,但是許多教師在講課的時(shí)候還是很難進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué),往往將本來應(yīng)該是十分生動(dòng)的內(nèi)容,以“填鴨式、滿堂灌”的方式講述。因此,教師一定要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在講授知識(shí)時(shí)多考慮一下自己講授的知識(shí)以及教授的方法能否引發(fā)學(xué)生的興趣。
教學(xué)目標(biāo)具有激勵(lì)、導(dǎo)向、評(píng)價(jià)作用,對(duì)教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有十分重要的作用。教師在設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的時(shí)候,要注意將知識(shí)與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀緊密結(jié)合起來。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注意問題的解決,也要關(guān)注學(xué)生的思維過程。教師要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和促進(jìn)者,不僅要注重學(xué)習(xí)的結(jié)果,更要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。四、教師要合理運(yùn)用教學(xué)方法教學(xué)方法的設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循多樣性、靈活性、綜合性、創(chuàng)新性的原則。在選擇教學(xué)方法時(shí),教師應(yīng)該依據(jù)教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則。
二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境
初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)遵循生動(dòng)性的原則。用直觀形象的情景設(shè)置來詮釋理論性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)原理,從不同的感覺渠道向?qū)W生大腦傳輸數(shù)學(xué)信息,有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)論的理解和掌握;第二,實(shí)踐性原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)遵循實(shí)踐性的原則。初中學(xué)生的大部分時(shí)間是放在生活上的,對(duì)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活中學(xué)生經(jīng)常接觸到的知識(shí)或者將數(shù)學(xué)故事的講述落腳在學(xué)生實(shí)際問題的解決上,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去處理實(shí)際問題;第三,懸念性原則。初中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當(dāng)遵循懸念性的原則。情境創(chuàng)設(shè)的目的是激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的興趣,讓他們產(chǎn)生求知的欲望。所以,情境的創(chuàng)設(shè)就離不開學(xué)生的興趣,懸念性比較強(qiáng)的情境才可以讓學(xué)生身心投入到數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)和探究之中。
數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)典故在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中具有獨(dú)特的作用,尤其是用熟知人物,但不知曉人物具體事跡的數(shù)學(xué)故事、典故,更能起到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興致,保持學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情的積極作用。例如,講述勾股定理時(shí),可以引用古典數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》的知識(shí),讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深。初中學(xué)生認(rèn)知中最熟悉的部分就是生活中經(jīng)常接觸和用到的知識(shí),甚至有些知識(shí)已經(jīng)在他們頭腦中產(chǎn)生根深蒂固的影響。所以,在進(jìn)行教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中,結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際,更容易引起學(xué)生情感的共鳴,更有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的教授。新課標(biāo)要求進(jìn)行互動(dòng)性強(qiáng)的教學(xué),在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè),要求老師轉(zhuǎn)變自身高高在上的思想觀念,與學(xué)生建立人格平等的關(guān)系,老師要與學(xué)生一起進(jìn)行數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)和探討,要從學(xué)生認(rèn)知狀況和生活實(shí)際進(jìn)行考慮,更多的讓學(xué)生發(fā)揮在教學(xué)中的主體作用,實(shí)現(xiàn)師生的良性互動(dòng)。
三、實(shí)施分層教學(xué)
一組的學(xué)生屬于具有主觀能動(dòng)性的學(xué)生,教師的作用主要是引導(dǎo),擴(kuò)展一組學(xué)生的思維;二組的學(xué)生屬于需要教師點(diǎn)撥的類型,教師應(yīng)該在課堂中多提問他們,與他們進(jìn)行互動(dòng),逐漸提高他們的數(shù)學(xué)興趣與能力,爭取向一組靠攏;三組的學(xué)生屬于依賴同學(xué)及教師型。教師可以在課下多提醒他們完成相應(yīng)的作業(yè)或讓一二組的學(xué)生幫助他們,使他們理解教學(xué)內(nèi)容即可。根據(jù)學(xué)生的分層情況,教師應(yīng)該對(duì)不同層次學(xué)生的課后作業(yè)實(shí)行差異化要求。對(duì)于一組的學(xué)生,教師應(yīng)該嚴(yán)格要求,使其在完成課本習(xí)題、做配套的參考書練習(xí)之外,總結(jié)解題方法并將同類型的題整理到一個(gè)專用筆記本上,以有助于他們進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。在此基礎(chǔ)上,教師應(yīng)該有針對(duì)性地要求他們做有關(guān)數(shù)學(xué)競賽方面的習(xí)題,提高其創(chuàng)新能力,擴(kuò)展其思維方式。對(duì)于二組的學(xué)生,教師就沒必要要求其做數(shù)學(xué)競賽習(xí)題,而應(yīng)鼓勵(lì)他們對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)并思考,爭取進(jìn)入到一組。對(duì)于三組的學(xué)生,完成課本習(xí)題,理解教師講授的教學(xué)內(nèi)容即可,從而不斷樹立他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
四、寓教于樂
素質(zhì)教育要求師生之間是一種民主平等的關(guān)系,師生雙方在教學(xué)內(nèi)容上是傳遞與接受的關(guān)系;在人格上是平等關(guān)系;在社會(huì)道德上是相互促進(jìn)的關(guān)系。教師在日常教學(xué)過程中一定要充分發(fā)揚(yáng)民主,建立和諧的師生關(guān)系。比如,在數(shù)學(xué)課堂上,有學(xué)生認(rèn)為教師有的地方講的不對(duì),然后在全班同學(xué)面前給教師提了出來。在這種情況下,教師應(yīng)該大度寬容,首先應(yīng)該表揚(yáng)學(xué)生積極思考問題,其次,仔細(xì)考慮自己是否真的出錯(cuò)了。最后,如果有錯(cuò)要及時(shí)改正。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,形成互動(dòng)、互惠的師生關(guān)系。
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中,教師要采取寓教于樂的教學(xué)方式,在教學(xué)中適當(dāng)?shù)丶尤胂鄬?duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)游戲,讓學(xué)生勞逸結(jié)合,實(shí)現(xiàn)既在娛樂中學(xué)習(xí),又在學(xué)習(xí)中娛樂的教學(xué)和學(xué)習(xí)效果。
那么,從初中升入高中以后的學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢?筆者認(rèn)為應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手:
一、培養(yǎng)堅(jiān)韌的意志
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要有意識(shí)地培養(yǎng)自己堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。愛因斯坦說過:“苦和甜來自外界,堅(jiān)強(qiáng)則來自內(nèi)心,來自一個(gè)人的自我努力。”困難不是我們的仇敵,而是我們的恩人,困難到來,可以鍛煉我們克服困難的種種能力。其實(shí),大自然往往給人一份困難時(shí),同時(shí)也給人添加一分智力。唯有失敗和困難才能使一個(gè)人變得堅(jiān)強(qiáng),變?yōu)闊o敵。愛迪生說過:“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的靈感。”這樣學(xué)習(xí)才能由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng),成績才能穩(wěn)中有進(jìn)。
二、掌握學(xué)習(xí)方法
1.積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)課堂容量小,知識(shí)簡單,教師講課速度慢,爭取讓學(xué)生在課堂把所有知識(shí)都完全掌握,課下再做大量的習(xí)題,基本上就能完全理解。而高中則不一樣課,容量大,學(xué)的課程多,學(xué)生自習(xí)少,做題時(shí)間就少,要靠學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí),才能把知識(shí)完全理解和掌握。
2.掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。課前預(yù)習(xí),了解教師要上課的內(nèi)容,知道哪是重點(diǎn)哪是難點(diǎn),不要有依賴心理,跟隨教師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)。專心聽課,聽清知識(shí)的來龍去脈,重點(diǎn)的地方一定要迅速地拿出筆記做好記錄,掌握學(xué)習(xí)方法。課上如果有不懂的地方課下一定要問個(gè)究竟,直到弄懂為止,教師最喜歡“不問明白誓不罷休”的性格了。課后先不要急于做題而是把筆記、課本上的知識(shí)點(diǎn)先整理好,該記的內(nèi)容一定把它背熟。這樣才會(huì)提高寫作業(yè)的速度,而且寫作業(yè)時(shí)不要和同學(xué)探討式的寫,養(yǎng)成獨(dú)立思考問題的習(xí)慣。實(shí)在不能解決的再和同學(xué)、教師研究,怎么做,為什么這么想,弄清來龍去脈,直到把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)弄會(huì)。當(dāng)教師講解作業(yè)和習(xí)題時(shí)要要認(rèn)真聽,即使這個(gè)題會(huì)做,也要認(rèn)真聽,可能教師的解題思路和方法和你的不一樣。而且每個(gè)同學(xué)還要有個(gè)錯(cuò)題本,習(xí)題課后要整理錯(cuò)題,用記號(hào)筆做特殊標(biāo)記,善于總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系,達(dá)到舉一反三的目的。
3.重視基礎(chǔ)。“巧婦難為無米之炊”。基礎(chǔ)知識(shí)是我們手中有力的工具,沒有工具我們不能做任何事情。我們要重視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,因?yàn)槿魏晤}的解題思路和技巧都離不開基礎(chǔ),萬變不離其宗,不僅知道怎么做還要認(rèn)真演算書寫。
4.學(xué)會(huì)總結(jié)歸納。抽象概括是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特征,在一節(jié)、一部分或一章內(nèi)容學(xué)完之后,對(duì)其及時(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納,可從數(shù)學(xué)思想上分類、從解題方法上歸類、還可從知識(shí)應(yīng)用上分類,可以幫助我們更系統(tǒng)地掌握知識(shí),提高能力。
5.注重計(jì)算的準(zhǔn)確性。無論是作業(yè)還是測驗(yàn),都應(yīng)把解題思路和計(jì)算的準(zhǔn)確性放在第一位,只有正確的思路,計(jì)算不過關(guān)的話,考試的時(shí)候得不了高分的。應(yīng)該雙管齊下,這也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
三、培養(yǎng)興趣
孔子說過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”這里的“好”與“樂”就是愿意學(xué)、喜歡學(xué),就是學(xué)習(xí)興趣,“興趣”和信心是學(xué)好數(shù)學(xué)的最好的老師。愛因斯坦說過:“興趣是最好的老師。”的確,我們對(duì)于自己感興趣的學(xué)科,學(xué)起來輕松自如,心情舒暢,成績也滿意。我們經(jīng)常看到一些同學(xué),為了解答一道數(shù)學(xué)習(xí)題而廢寢忘食。同樣對(duì)于感興趣的事情,會(huì)有無限的熱情和巨大的干勁,會(huì)想盡一切辦法、克服一切困難去做它。有句名言是這樣說的:“天才就是強(qiáng)烈的興趣和頑強(qiáng)的入迷。”可見培養(yǎng)興趣是何等的重要。
對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣同樣靠我們有意識(shí)地培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要克服只為高考而學(xué)數(shù)學(xué)的功利思想,從數(shù)學(xué)的功效和作用、數(shù)學(xué)對(duì)人的發(fā)展和生活需要中,高度認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)的重要性和必要性。從自己感興趣的章節(jié)入手,比如喜歡幾何,可以多做這方面的題目,在解題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的思維方法,體會(huì)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的美,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂,來帶動(dòng)其他章節(jié)的學(xué)習(xí),從而培養(yǎng)對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
關(guān)鍵詞: 學(xué)會(huì)預(yù)習(xí) 聽課 復(fù)習(xí) 記好筆記 適當(dāng)做題
學(xué)生進(jìn)人高中后,學(xué)習(xí)就登上了一個(gè)新臺(tái)階。新的教材、新的教學(xué)要求,在學(xué)生面前擺下一道道難關(guān)。有的學(xué)生在初中時(shí)學(xué)得蠻不錯(cuò),學(xué)習(xí)成績很好,可是到高中后,卻很不適應(yīng),聽不懂,學(xué)不會(huì),成績甚至出現(xiàn)不及格。為什么呢?因?yàn)檫M(jìn)入高中后,作為三大科之一的數(shù)學(xué),內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng),對(duì)知識(shí)的難度、廣度、深度的要求更高了。盡管能考上高中的學(xué)生基礎(chǔ)是好的,但有一部分學(xué)生不適應(yīng)這樣的變化,在學(xué)習(xí)能力有差異的情況下出現(xiàn)了成績分化。因此,高一數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵期,起著承前啟后的作用。以下筆者就怎樣學(xué)好高中數(shù)學(xué)談幾點(diǎn)意見和建議。
一、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng),通常高一要完成必修1―4四本書的學(xué)習(xí),在這樣大容量的學(xué)習(xí)中課前預(yù)習(xí)顯得尤為重要。首先要學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)教材。教材是教師授課的基本依據(jù),而新教材圖文并茂,語言生動(dòng),每節(jié)都由引言、正文、思考與討論、練習(xí)、習(xí)題等構(gòu)成,安排知識(shí)的順序上注意了與初中數(shù)學(xué)的銜接,在深淺上注意了坡度的設(shè)計(jì),這些特點(diǎn)非常符合高中生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律,更適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)。其次課前通過預(yù)習(xí)教材,了解新知識(shí)的基本結(jié)構(gòu),從中發(fā)現(xiàn)難點(diǎn),就是聽課的重點(diǎn)。對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí),可進(jìn)行補(bǔ)缺,掃除課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)障礙;一時(shí)理解不了的問題,就記下來課上認(rèn)真聽講積極思考去解決,從而提高聽課的質(zhì)量。預(yù)習(xí)有課前預(yù)習(xí)、階段預(yù)習(xí)、學(xué)期預(yù)習(xí),有鳥瞰瀏覽、下馬觀花、駐足欣賞不同的要求。更重要的是學(xué)生要有預(yù)習(xí)計(jì)劃,要能長期堅(jiān)持。
二、科學(xué)的聽課是有效學(xué)習(xí)的保障
新知識(shí)的接受、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行,所以我們要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率,尋求正確的學(xué)習(xí)方法。首先,在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽課習(xí)慣是很重要的。聽課要注意力集中,要緊跟教師的思路,積極展開思維預(yù)測下面的步驟,比較自己的思路與教師所講有哪些不同。努力把預(yù)習(xí)中的疑難問題聽懂、聽會(huì)。聽的時(shí)候注意思考、分析問題,但是光聽不記,或光記不聽必然顧此失彼,課堂效益低下,因此學(xué)生應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘赜浐霉P記,領(lǐng)會(huì)課上教師的主要精神與意圖。科學(xué)地記筆記可以提高45分鐘課堂效益。其次,要注重提高數(shù)學(xué)能力。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力包括提出問題、分析問題和解決問題的能力、數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)實(shí)踐能力、數(shù)學(xué)思維能力。這些能力的培養(yǎng)主要還是在課堂,要注意概念的形成、定理的推證過程,學(xué)會(huì)分析問題、解決問題,而不是簡單的記憶。對(duì)例題和習(xí)題的學(xué)習(xí),學(xué)生要先自己認(rèn)真思考,積極回答教師提出的問題,注意教師的講解分析,抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法;要積極參與課堂討論,發(fā)表自己對(duì)問題的看法。最后,對(duì)于那些典型問題,帶有普遍性的問題都必須及時(shí)解決,不能把問題的結(jié)癥遺留下來,甚至沉淀下來,有價(jià)值的問題要及時(shí)抓住,遺留問題要有針對(duì)性地補(bǔ)救,注重實(shí)效。
三、課后復(fù)習(xí)是牢固掌握知識(shí)的關(guān)鍵
課后及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前,先圍繞教師講課的思路,從教材的主要內(nèi)容、主要方法、主要結(jié)論、主要應(yīng)用等進(jìn)行回憶思考。從不同的側(cè)面設(shè)想問題,如復(fù)習(xí)定理、公式或例題時(shí),考慮:它們的解題思路具有什么特點(diǎn),能否改用其他思路?條件能否減弱,結(jié)論能否加強(qiáng)?能否進(jìn)行推廣?是否有特殊形式?如果超出了它的適用范圍,為什么不能應(yīng)用?會(huì)產(chǎn)生怎樣的錯(cuò)誤?等等,這對(duì)我們深刻理解教材內(nèi)容,發(fā)展思維的靈活性和創(chuàng)造性是很有幫助的。其次對(duì)課堂筆記要進(jìn)行認(rèn)真的整理。最后認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè),勤于思考,即從某種意義上講,我們應(yīng)營造不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)。對(duì)于有些題目由于自己的思路不清,一時(shí)難以解出,我們應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目,盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中我們要進(jìn)行整理和歸納總結(jié),把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識(shí)體系。
四、適當(dāng)多做題,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣