數學課程設計
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數學課程設計范文第1篇
中圖分類號：G632.3；G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）13-0034-01
數學教學所追求的目標是最終的考試成績，還是解題的速度與質量、學生的數學思維能力呢？從當前的全面發展理念來看，上述目標都是教師開展教學活動時所應當追求的，也是衡量數學教學是否成功的重要標準。當然，成功的數學教學所能夠實現的效果遠不止上述幾個方面，總結起來一句話：所追求的是教學效益。這是一個包容性很強的詞，也為教師們預留出了更多優化課程設計的空間。
一、立足實際生活，激發學習興趣
很多學生對于數學知識學習提不起興趣，原因在于認為數學學習枯燥、乏味。而經過長時間的觀察與調研發現，學生們的這種學習感受主要來源于過于理論化的課堂教學。對于數學學習來講，理論性的知識內容固然重要，但若是始終讓數學停留在紙面上，必然漸漸成為學生眼中可望而不可即的空中樓閣。因此，要結合現實生活進行數學知識的講解，激發學生們的學習興趣。例如，在對一元二次方程的內容完成了初步教學之后，向學生們提出這樣一個問題：每年一月份，小張所在的公司都會給員工一次性提高全年月工資。小張2008年的月工資是2000元，到了2010年已經增長到了2420元。如果2011年的月工資仍然按照2008年至2011年月工資的平均增長率繼續增長，那么，小張2011年的月工資是多少？這個問題非常實際，雖然看似復雜，但當學生們運用一元二次方程之后，求解過程十分簡明順利。由此，大家感受到，學習這部分知識，并不是只能用于解方程本身，而是可以解決很多實際問題。當數學知識立足于實際生活之后，原本懸于半空的內容便在學生心中生根了。同生活之間的緊密聯系，讓學生們看到了數學的來源和出處，也讓大家感覺到，學習數學是有用的，運用理論知識解決實際問題的過程更是有趣的。如此一來，何愁學生對知識學習沒有興趣呢？
二、精心準備問題，靈活學生思維
問題對于數學課堂教學來講，是一個“常客”。很多時候，無須教師們去刻意計劃，也會在教學過程中隨口提出一些問題來讓學生們回答。對于大多數教師來講，在課堂上提問是一件司空見慣的事，甚至已經成為了與學生交流的一種重要方式。在這里想要強調的是，問題對于數學知識的有效學習來講，具有非凡的推動作用，更是優化教學設計的絕佳突破口，教師們有必要加強對這個環節的關注。例如，在對函數知識進行復習時，可為學生設計這樣一個連續性的問題：矩形ABCO在平面直角坐標系中，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸，OC=3，OA=4，拋物線頂點在BC上，且經過點O、A，與直線AC交于點D，則拋物線解析式是什么？點D坐標如何？若點M在拋物線上，點N在x軸上，是否存在以M、N、A、D為頂點的平行四邊形？難度遞增的問題串中，綜合考查了學生在函數圖景里解答四邊形問題的能力，教學效果遠比單純的理論講解理想得多。不難發現，經過精心準備的問題，在內容質量和思維導向上所發揮的作用都是讓人眼前一亮的。這樣的問題可以單獨出現，也可以構成一個連續性的系列出現，根據不同的教學內容與預期達到的目標效果靈活調整。教師們一定要意識到，數學課堂上的問題不是隨便提出的，要努力做到有提問就要有效益。
三、創新設計活動，揭示數學本質
想要完成對課程設計的優化，除了將原有的教學環節加以強化之外，教師們還應當拓展思路，在基本的課堂教學之上添加一些新的環節，讓數學教學在創新中提升效益。其實，這也無須教師們投入過多精力去開創新的教學形式，只要適當地在課堂教學過程中加入一些活動設計就可以。例如，在對正方形的特點與性質完成教學后，可以在課堂上設計這樣一個活動：在只有筆和尺子的情況下，如何最快地畫出一個正方形？問題一提出，學生們馬上動手操作起來，并相互討論，氣氛十分熱烈。很快有學生提出：畫兩條相等、垂直且互相平分的線段，順次聯結四個端點，得到的圖形就是正方形。教師和學生們就此開始推敲，結合四邊形知識得出如下推理思路：從對角線互相平分推得平行四邊形，從對角線相等推得矩形，從對角線相互垂直推得菱形，從既是矩形又是菱形推得正方形。新穎的活動形式下，學生們領悟到了知識的本質。課堂活動的開展是一個自然而然的過程，只要設計得當，便可以與教學過程相得益彰，相互融入。與此同時，課堂活動的加入，也從形式上讓學習過程靈動了許多。在活動的帶動下，數學課堂煥發出了嶄新的生機，學生們也得以在活動的輔助下更順利地抓住知識的本質。
四、結束語
完整的數學教學，不是教師一人的獨角戲，而是需要師生互通配合，并同時兼顧雙方感受的交流過程。為此，教師在對課程設計不斷進行優化時，應當時刻將學生對于教學過程以及知識內容的接受效果放在首位。以此作為教學創新與調整的依據，才能使得教學效果朝著師生所希望的方向發展，促進教學效益穩步提升，促進學生成長。
參考文獻：
數學課程設計范文第2篇
1.1陳述學習目標
1.1.1知識與技能：
①掌握重量單位及其之間的關系；
②掌握稱的使用并能正確稱出物品的重量；
③能夠進行收集、處理數據和整理、統計工作；
④能利用網絡資源或工具等形式進行協作學習。
1.1.2過程與方法：
①通過學生的生活認識以及在教師的指導下初步掌握重量的常見單位和單位之間的換算進率；
②通過觀看教學視頻，使學生知道稱取物體的常見器具以及如何使用相應的器具，培養學生操作和解決問題的能力；
③通過以小組活動，進一步鞏固常見的重量單位、換算進率、以及實踐操作，讓學生意識到學習、合作的重要性；
④通過安排不同的生活實踐活動，讓學生到實地去開展調查和收集材料，培養學生積極主動探究的精神及學習過程的親身參與和體驗。
1.1.3情感、態度與價值觀：
①使學生在活動中形成與人合作、交流的意識、能力；
②培養學生的實踐能力，通過活動增強團結協作的集體精神。
1.2選擇教學方法、媒體和材料
1.2.1選擇教學方法。本單元主要采用啟發式和協作式教學方法，采用小組討論、活動與探究、發散思維的方法，以再現教學的方式使學生理解教學過程中的重難點。
1.2.2選擇媒體和材料。媒體為傳統多媒體教室有傳統教學工具（黑板、粉筆等），多媒體計算機，投影儀。材料有office辦公組件，暴風影音（音視頻播放軟件）。
1.3運用媒體與材料
在本單元的學習中，利用媒體和資料的過程遵循5P原則：
1.3.1預覽資料：在學習本單元之前，教師需要對教學材料、教學任務、視頻等資料進行初步的瀏覽和了解。
1.3.2準備資料：在學習開始前，教師需要準備教學課件、視頻資料及評價量表。
1.3.3準備環境：本單元的設計中，小組協作學習是主要的學習方式，教師把教室中的桌子分好組，形成討論區。讓學生提前做好準備，保證整個教學過程順利進行。
1.3.4讓學生做好準備：為了讓教學任務順利進行，在進行本單元的學習之前，學生需要完成前期調查工作及網上搜索資料等相關工作，以節省課堂上不必要的時間浪費，使課堂教學更加高效，為單元學習的順利進行提供了順利的保障。
1.3.5提供學習經驗：教師在課堂上使用語言、文字和圖片的形式渲染課堂氣氛，激發學生的想象力，結合以視頻的方式調動學生進一步探究的興趣，在實驗操作和實踐探索中，學生們一方面能夠不同程度的充分地參與到課堂中來，真正的體驗教學過程，另一方面，加深了學生對數學知識的理解，激發了對數學的興趣。
1.4要求學習者參與和交互
在學習過程中，學生可隨時向老師提出問題，學生們還要進行課外調查，每個學生都要準備一個演示文稿，在課堂上演示講解，并相互評價，在活動中讓學生們自己動手操作，使學生們加強實踐操作能力，最后學生們就“為什么物體都有重量”這一話題開展討論。
1.5評估和修訂
在學習過程中教師通過觀察學生的課堂表現以及瀏覽反思日志來及時獲取學生的學習進展狀況，并根據需要予以指導或調整教學，并使用團隊管理量規和合作量規了解學生在小組合作過程中的情況；最后學生展示學生范例，教師通過作品展示量規來看學生對知識的理解和掌握，評價學生對整個學習目標的掌握情況。
2結束語
數學課程設計范文第3篇
在我國面向21世紀的基礎教育課程改革中，數學課程的設計凸顯了“函數”這一主線，并采用了螺旋的編排方式，但函數仍然是中學生感到最難學的內容，造成函數學習困難有以下三方面的因素。
（一）函數本身的復雜性
函數在中學數學中最具復雜性，這是造成學生學習困難的主要因素。函數包含兩個本質屬性（定義域與對應法則）和較多的非本質屬性（如值域、自變量、因變量、集合等）；初中函數“變量說”定義中的文字“y是x的函數，記作y=f(x)”屬于蘊涵式的表述且符號抽象；函數涉及“變量”，而“變量”的本質是辯證法在數學中的運用；函數還具有多種表示法，如解析法、列表法、圖象法、箭頭法；函數與其他內容有錯綜復雜的聯系；等等。函數的這些復雜性決定了函數學習困難的必然性，其學習困難主要表現在以下幾個方面。
1.函數變量理解的困難
變量是數學中一切抽象事物的建筑材料，但是讓學生理解變量的內涵并不容易。筆者曾對學習過函數的300個初三學生作過一個調查：請指出圓的周長與半徑的函數關系式l=2π·r中的變量。調查結果是：有83個學生認為l、π、r都是變量（追問為什么，答：凡是字母都可以變）；有97個學生認為只有r是變量，（追問為什么，答：l是r的函數，π是圓周率，所以只有r是變量）；有59個學生認為只有π是變量（追問為什么，答：l是自變量、r是因變量，只剩下π一個字母可以變了）；有57個學生認為l、r是變量；有4個學生沒有回答。大部分學生不能正確地理解變量，一方面有教學的原因：在教學實踐中，教師常常對學生理解變量的困難估計不足，另一方面縱觀中學數學內容，在函數學習之前，基本上是常量數學時期的內容，學生對變量的理解困難也是很正常的。
2.函數符號抽象的困難
接受函數符號的抽象表示也是一個難點。在某中學，教師講完函數的定義后，給出了通常的表示法y=f(x)，下課后竟有多個學生問教師：f和x是不是乘的關系？學生雖然學習了函數的定義，有的甚至能背誦，但沒有理解函數的真實意義。有教師認為教學時不要直接說“通常我們把y是x的函數表示為：y=f(x)”，而可以說“f代表自變量和因變量之間的對應關系，對于定義域內任意的x（這時在黑板上寫下‘x’），通過對應關系f（在黑板上寫出‘f（）’，剛才的x被括號括在內），對應出唯一的一個y（在黑板上剛才的式子前寫下‘y=’）”，這樣就寫出了表達式y=f(x)。這一改進可以避免學生產生錯覺。
筆者曾經作過調查，超過90%的中學生弄不清究竟函數是指f，是f(x)，還是y=f(x)。許多學生高中畢業了也沒有真正弄明白y=f(x)到底是什么—原因是符號f具有“隱蔽性”，其具體內容不能從符號上得到體現—中學生的思維水平還缺乏足夠的為f建立起具體內容的經驗。
3.函數圖象運用的困難
數與形是數學的兩方面，有了直角坐標系以后數與形統一了，因此用圖象方法研究函數的各種性質似乎很自然。但對學生來說并非如此。雖然大多數學生能夠作簡單的圖象，但是他們常常把函數圖象看成為函數之外的東西，沒有把它當成函數的一個有機組成部分。如，學生很不習慣把函數變換f(x)±k,f(±kx),
|f(x)|,f(|x|),f2(x),等與圖形變換（如軸對稱、中心對稱）聯系起來。要使中學生把函數的圖象作為函數的一個有機組成部分并不容易，實際上，在函數學習之前，學生對數與形的學習基本上是分開進行的，學習中只需要對數或形進行單一的思維即可。函數要求思維在符號語言與圖形語言之間進行靈活轉換，而中學生形象化意識（數形結合思想）的形成需要較長的過程。
（二）中學生思維發展水平
函數的學習困難與中學生思維發展水平有關，［1］中學生數學思維發展水平的制約是其內在因素。
要求學生根據函數可能出現的一種情形，在思維中構建一個過程來反映“對定義域中每一個特定值都得到一個函數值”這一動態變化過程，同時，還要把函數的三個成分：對應法則、定義域和值域凝聚成一個對象來把握，像這種整體地、動態地、具體地認識對象，同時還要把動態過程轉化為靜態對象，能夠進行靜止與運動、離散與連續的相互轉化，只有達到辯證思維水平，才能做到。而心理學研究表明：［2］初中生的思維發展水平是從具體形象思維逐步過渡到形式邏輯思維水平，高中生在繼續完善形式邏輯思維發展的前提下，辯證思維發展開始逐漸占主流。但辯證思維是人類思維發展的最高形式，中學生的辯證思維基本上處于形成與發展的早期階段。這樣一方面是中學生的辯證思維發展很不成熟，思維水平基本上停留在形式邏輯思維的范疇，只能局部地、靜止地、割裂地認識事物；另一方面函數的特征是發展的、變化的、與眾多數學知識相互聯系的，屬于辯證概念。這個矛盾構成了函數學習中一切認知障礙的根源。
（三）初、高中函數銜接問題
我國歷來初中與高中對函數分別采用“變量說”與“對應說”的課程設計是造成函數學習困難的外在因素。這樣設計有合理的一面，但是另一方面容易造成學生認知銜接上的困難。
首先，要向學生說明為什么要重新刻畫函數，以及解決“變量說”與“對應說”的相容性。當然單純解決這個問題并不難，但由于“變量說”具有的先天缺陷［3］會隨著初中函數的教學植入學生的思維，造成先入為主的誤導，同時與函數概念本身的復雜性攪合在一起，必然會增加銜接的困難。在調查中我們發現：“變量說”中把y表述為x的函數，常常使學生形成一個帶普遍性的錯誤：y就是函數，因而在高中階段很難接受對應關系f是函數的表述。學生的思維在“變量說”向“對應說”的轉化過程中，摒棄“y依x變（x是自變量，y是因變量）”的說法，舍去“變化”這一非本質的東西，突出“對應”的思想，需要產生較大的飛躍。這必然增加高一函數學習的不適應性。
其次，“變量說”是建立在變量的基礎上的。所謂“量”是指有量可度的對象，如長度、距離、時間等等，即研究的范圍限制在實數集。這樣既影響將函數向更高一級抽象的遷移，也妨礙學生將函數思想運用于各種不同的研究對象。
再次，雖然“變量說”在某些場合有實用的價值，但實際上在初中學生的生活中，“變量說”不一定比“對應說”來得自然、實用。因為即使學生憑借生活經驗容易理解生活中許多與“對應”有關的問題，對“變量”的理解也不那么容易。進入高中，函數教學的重心是追求形式化，較少關注實際問題。這也許是大部分中學生在學習了函數后不能將其運用于解決實際問題的緣由。
二、函數的課程設計建議
目前，認知心理學關于數學學習的理論探討還處于初級階段，能夠用來較好地解釋函數學習的理論還沒有較成熟的實踐支持。因此對函數學習困難的研究一方面需要在教學實踐中深入探索其學習過程的心理機制，構建其教與學的策略，另一方面筆者認為改革函數的課程設計不僅可以排除函數學習困難的外在因素，也可以提高數學教學質量，培養學生“用數學”的意識和探索、創新的能力。
（一）將函數思想貫穿于課程體系之中
所謂函數思想是指運用事物之間的一種特殊對應關系來解決問題的思想方法。它貫穿于數學理論和實際問題的許多場合，是有效地表達、處理、交流和傳遞信息、探討事物發展規律、預測事物發展方向的工具。
函數關系廣泛存在于學生的數學課程之中。如：自然數、有理數、實數等與數軸上的點各自的對應關系；代數式的運算、各種運算法則以及恒等變形、方程、不等式等都可以歸結于函數關系；幾何中的對稱、相似、平移、旋轉變換等都是從一個圖形集到另一個圖形集的對應關系；各種幾何圖形的大小與周長、面積、體積的關系都可以歸結于函數關系。諸如數學應用題的“行程問題”“流程問題”“比例問題”“價值問題”“追擊問題”等等都可以用函數思想解決。
總之，將函數思想作為高中課程體系的靈魂可以達到高層次的和諧與統一。這樣也更有利于教師高屋建瓴地提挈整個教材進行再創造，有助于幫助學生形成良好的認知結構，培養學生的數學能力和解決問題的能力，提高數學教學質量。
（二）注意函數課程設計的一致性與側重性
我國中學數學新課程對函數課程設計仍然分為兩個階段，第一個階段在義務教育的第三學段（初中），在相應的《課程標準》［4］中，僅提出了幾條學習函數的具體目標，似乎是給教材編寫留下了更大的空間，然而幾乎所有初中教材都采用了“變量說”。第二階段安排在高中一年級，在相應的《課程標準》中，明確提出“對應說”的要求“用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用”，并在教學說明與建議中指出：“教學要從實際背景和定義兩個方面幫助學生理解函數的本質。函數概念的引入一般有兩種方法，一種方法是先學習映射，再學習函數；另一種方法是通過具體實例，體會數集之間的一種特殊的對應關系，即函數?！辈⒔ㄗh“采用后一種方式”。在《課程標準》的引領下，已有高中新課程實驗教材采用了后一種方式。筆者認為《課程標準》對函數的教學建議中，提倡不必先講映射，直接由對應通過具體實例引入，這種淡化形式的處理提供了整體改革函數課程設計的契機。
在數學課程改革的國際比較與交流中，我們發現初中與高中分別采用“變量說”與“對應說”的課程設計已不多見，發達國家一般采用淡化形式的處理方式，通過具體實例較早滲透對應思想。［5］比如，法國的數學課程，小學
四、五年級就要求學生認識與使用在小數集上的數值對應的函數關系以及它們的逆對應；六年級要求用函數對應關系的圖表來描述情景；七~九年級用圖表、解析式等多種方式表示函數以及處理問題，但不給出函數的嚴格定義。進入高中階段，實行分科教學，涉及自然科學的數學課程中才注重函數形式化的教學，并作為函數教學的深入與延伸，微積分列入高中階段的數學課程。日本的數學課程也是從小學四年級就接觸函數對應關系的初步概念，函數課程的整體設計與法國類似。美國的數學課程，五~八年級課程標準的中心議題是研究模式與函數，重點是函數的探索，要求學生認識、描繪以及概括模式，并建立數學模型來論斷，解釋真實世界中的現象。在九年級以上的各類代數課本中，都首先定義“關系”，再將函數定義為一種特殊的關系［5］。
從發達國家關于函數的課程設計啟示我們在進行函數課程整體設計時，應淡化形式，采取“早”與“實”的策略，并注意函數本質的一致性與學習階段的側重性。
（三）加強函數與相關學科以及實際生活的聯系
函數關系不僅廣泛存在于學生的數學課程之中，還與其他學科以及學生的實際生活有密切的關系。如：物理學中的自由落體運動、加熱過程中的溫度，生物學中的細胞繁殖速度等等與時間的關系，經濟學的生產成本的核算、生產工效的提高，等等大多數問題都可以歸結為函數關系。函數關系還與學生的實際生活息息相關，如，身高、體重等與年齡的對應關系，電話費、水電費、出租車費與用時的關系，銀行利息與存款時間的關系，等等都是函數關系。
我們生活空間中的各種事物都處在相互聯系、相互制約的動態平衡中，這是客觀存在的普遍規律。在函數的課程設計中，應盡量挖掘與其他學科的聯系和使用學生熟悉的、有現實背景的題材，突出函數思想工具性的功能，充分發揮函數思想對解決實際問題的作用，鼓勵和組織學生進行調查和研究，學會運用所學的函數知識解決實際問題，增強學生學習函數的興趣和信心。
數學課程設計范文第4篇
【關鍵詞】金融數學；實驗教學；課程設計
一、實驗教學在金融數學專業培養中的地位和作用
金融數學，是利用數學理論與工具定量分析金融市場上風險資產的交易，以揭示金融學的內在規律并用以指導人們進行投資管理的一門學科，它是最新發展起來的一門交叉學科，數學與金融學的交叉[1]。1952年，馬柯維茨（Markovitz）的均值方差投資組合理論第一次用均值、方差等數學理論和工具探討了以何種投資方式使投資人收益可能最大的問題，具有重大的理論與實踐意義。隨著金融數學近半個世紀的不斷發展與完善，人們逐漸意識到金融數學是 “國際化金融” 的重要組成部分，是研究金融領域復雜問題至關重要的工具。金融數學在中國和世界金融市場有著巨大的應用前景[2，3]。在高校教學中，金融數學課程主要是運用概率論、隨機分析以及數值計算等數學方法處理銀行、保險、股票、期貨等領域的問題，如證券投資、壽險精算、風險控制、保險理財等[4]。
實驗教學在金融數學專業本科生培養中起到知識和技能的承接的作用，是學以致用，數學理論與實際應用相結合的關鍵環節。通過實驗教學，學生可以進一步吸收消化數學和統計學科相關基礎知識，轉化成自己的專業理論基礎，同時可以鍛煉自己的動手能力，培養獨立思考和解決實際問題的能力，為將來實踐操作打下堅實的基礎。
廣州大學金融數學專業的課程設置，主要參考了國內各大高校相關專業設置，傳統上還是以理論課程為主，除了數學基礎課程，還有多元統計分析，回歸分析等專業基礎理論課，而實踐操作性的課程相對缺乏，數學模型實驗課缺乏本專業針對性。因此，我們針對廣州大學地方高校的特點和專業特色，結合用人單位的需求，適當增加了若干實驗課程，如計算機編程語言，統計軟件和數理金融實驗等。金融數學由于其交叉學科的特點，十分重視數學理論與應用的結合。因此在完成數學專業課的基礎上，開設了很多實驗課程，包括數學模型，統計軟件，數據庫，程序設計語言等，涵蓋了證券投資模擬軟件，統計建模分析軟件，會計模擬軟件等上機實際操作模塊。這些實驗課程是理論與實際的有機結合，有效地銜接了數學與金融學兩大不同類型的課程，集中體現了金融數學交叉學科的特點。做好實驗課程建設，強化實驗課程教學的針對性和適應性，是金融數學專業本科生培養十分重要的環節[5，6].
幾年的教學實踐表明，這些實驗課程起到很好的效果，大大增進學生的學習興趣，并在理論學習與實踐應用之間架起了一座橋梁。廣州大學的學生有自己顯著的特點，動手能力比較強。實驗課程教學有助于廣州大學學生的發揮自己的優勢。
二、金融數學專業本科實驗課程設計的若干指導原則
根據金融數學專業實驗課程多年的教學經驗和學生反饋，課堂評估等綜合考慮，總結出實驗課程設計應該遵循的若干指導原則。
（一）實用性原則。
這是實驗課程設計的首要原則。實際應用是實驗課的出發點和最終歸宿，因此實驗課程設計應該始終貫穿這一指導思想。實驗教學是金融數學培養的重要環節，應根據因地制宜，因材施教的原則[7]，合理取舍教學內容，重點突出應用性，把它們作為培養學生創造性的重要渠道。在概率與統計中有很多經典的分析方法，與迅速發展起來的計算技術互相結合，日益煥發出新的生命力，很多已經成了金融和其他應用領域必不可少的基本方法，如蒙特卡羅方法，回歸分析方法，主成分分析和因子分析方法。然而在專業基礎課上，學生主要學習了這些方法的基本原理和基本步驟，在遇到實際問題時還是無從下手，這正為實驗課程留下很大的發揮空間。在課程設計上，我們把這些分析方法與一兩個具體的問題相結合，貫穿到數據的整理，計算和結果的分析過程，希望學生通過實際參與和具體操作，能夠舉一反三，熟練掌握有關統計分析方法及其實際應用。根據這一指導原則，我們設計了隨機數的的產生，隨機模擬計算方法，多元線性回歸，方差分析，主成分分析和因子分析等綜合性實驗項目。
（二）趣味性原則。
增加實驗課程的趣味性，可以大大提高學習的效率，并給學生留下深刻的印象，能夠起到事半功倍的效果。而實驗課本身具有很強的直觀性，對于課程趣味性的開發有很大的潛力空間，這正是教師需要特別留意和加于關注的方面。因此，實驗操作的方法和手段在嚴謹的基礎上盡可能多樣化，避免單一和過于詳細的規定，給學生留下一定的自由發揮空間。在案例的選擇上，要注意適用性和時效性，盡量選取學生比較感興趣的新興行業領域和熱點問題，尋求專業性，針對性和學生興趣的結合點。
此外特別是要注意挖掘學科本身的趣味性，讓學生在生動活潑的氣氛中潛移默化的接受嚴謹的態度和科學精神。概率論和統計學科是近年來發展迅速的新興學科，具有很強的應用性，很多深刻的概念和原理都可以通過具體的圖形來直觀的展示。因此教師要充分發揮計算機作為輔助教學的手段，通過實驗項目的設計把抽象的概念和規律轉化成具體可見的結果，并啟發學生去深入思考，同時結合采用分組討論的形式，讓學生重新去“發現”這些規律，引導學生積極主動的探索，在學習中獲得成就感，養成自覺主動學習專業知識的良好習慣，以適應金融數學專業快速發展的趨勢[8]. 金融理論不斷更新，金融產品不斷開發，金融理念不斷發展使得金融業始終處于快速更新的狀態[9-10]. 在實驗教學中，我們要始終體現金融數學作為交叉學科的特點，通過潛移默化讓學生接受新的學習理念.
（三）可操作性原則。
實驗項目設計要考慮學生是否可行，容易操作，計算量是否適當，計算時間會不會過長，這些都需要自己先做一遍。對于那些計算次數過多的情況，教師可以對一些參數進行調試，減少計算量。有些較復雜的問題，可以通過化簡來進行近似模擬，關鍵是抓住問題的本質，盡量避開繁瑣步驟和重復操作。
此外要考慮到是否會出現一些意外情況。金融數學的實驗項目經常都會涉及到隨機實驗，隨機實驗的特點是結果具有不確定性，并非每次操作都會出現相同結果，有時候可能會出現完全不相符的結果，甚至進入死循環，因此要充分估計到這種情況，采取一定的預防措施，及時終止，避免出現意外的狀況。
（四）規范性原則。
實驗目的和內容明確，實驗步驟清晰有條理，緊扣主題，哪些要做哪些不做，都清楚的列出來。實驗最后要能夠得出明確簡潔的結果，最好是能夠對每個學生都個性化分派數據，這樣每個學生都有不同的實驗結果，可以確保每個學生獨立完成實驗項目。同時從返回結果的設計上，要讓教師容易快速地判斷學生的實驗結果是否正確，可以在主要結果中附帶返回一些輔助圖表，輔助數據，以便于判斷學生的實驗方法和結果是否正確。此外，應該讓學生做一些文字性的闡述，對實驗過程和結果做進一步分析，從而判斷學生是否正確的理解實驗的原理，方法，便于教師評估本實驗項目的教學效果。
三、金融數學專業本科實驗課程設計案例分析
我們以實驗課《數理金融實驗（統計軟件）》的幾個實驗項目為案例，闡述實驗課程設計如何貫穿上述指導原則，取得較理想的效果。第一個案例是實驗項目《統計計算基本原理》，本項目主要是用數學軟件實現基本的統計分析和計算。實驗的目的是：1. 領會方差分析、線性回歸分析、假設檢驗等基本統計方法的綜合運用. 2. 學會應用Excel 進行簡單的統計分析. 要求學生通過本次實驗能夠了解方差分析、線性回歸分析、假設檢驗的基本知識，熟悉Excel 基本操作. 實驗內容和步驟主要有：
1）. 學生使用 Excel 創建一組數據 x：1，2，…，25.
2）. 教師給每位同學分配一組數據y：y1，y2，…，y25，學生在Excel 數據文件（實驗數據一.xls）中按自己在班里的序號找到自己的一組數據.
3）. 用 Excel 軟件對數據進行簡單的統計分析，求出y的均值、方差和中位數，以及x與y協方差和相關系數，將結果寫在實驗報告上.
4）. 用 Excel 畫出x與y 的散點圖，觀察x與y的函數關系，建立線性回歸模型.
5）. 應用 Excel 對數據x與y 作一元線性回歸，如有必要，可對x進行函數變換后再回歸. 將回歸分析結果寫在實驗報告上.
6）. 作回歸方程的方差分析，進行顯著性檢驗.
在本實驗項目中，我們給每個學生分派一組數據，讓學生進行基本描述統計分析和一元線性回歸分析。實驗結果應該包含：（1）基本統計量（均值和方差等）；（2）回歸方程；（3）方差分析表；（4）顯著性水平；（5）顯著性檢驗的結論. 實驗步驟1-3是基本操作，主要側重規范性，而實驗步驟4-5是訓練和考察學生的觀察、分析能力，以及對線性回歸方法的靈活應用。最后第6步是考察學生對于回歸分析結果的理解和顯著性檢驗。通過這些操作我們可以啟發引導學生把線性回歸方法應用到曲線擬合問題上，經過畫圖觀察對原始數據進行適當的變換。更重要的是這樣一些訓練可以培養學生形成良好的分析處理實際問題的習慣：先做簡單的描述統計，畫圖觀察，有了直觀印象以后再進一步做統計分析，數據統計分析要服從實際問題需要，充分發揮人的主導作用，避免生搬硬套和僵化的思維模式。
下面一個設計案例是《隨機數的產生》，作為一個重要的基礎性實驗項目，是蒙特卡洛方法和隨機模擬數學實驗的基礎。項目主要是讓學生掌握隨機數的產生方法，隨機數的變換以及隨機數分布的判斷，理解不同分布隨機數之間的轉化關系. 實驗原理是隨機變量的函數的分布的導出；均勻隨機數與其他分布隨機數之間的變換關系. 本實驗的主要內容有：
1）. 產生一組服從[0，1]上均勻分布的隨機數u：u1，u2，… u400 ；并構造另一組隨機數 v：vi=Φ-1（ui），i=1，2，…，400，這里Φ為標準正態分布的分布函數. 畫出v的直方圖.
2）. 產生一組服從正態分布 N（μ，δ2）的隨機數x：x1，x2，… x400 ；構造另一組隨機數y：yi=Φ[（xi-μ）/δ]，i=1，2，…，400 . 其中μ和δ由數據文件：實驗數據三.xls 給出. 同樣畫出 y 的直方圖.
在本實驗項目中，我們讓學生熟悉基本方法以后，引導學生在做實驗過程中來發現規律。通過分布函數及其反函數的作用，均勻分布隨機數可以和任何其他分布的隨機數相互轉化，例如正態分布、指數分布等等都可以轉化成均勻分布，反之亦然。這一原理是產生不同分布隨機的重要依據，其證明方法在理論課教材中都可以找到，但往往沒有引起學生的足夠重視。在本實驗項目中，我們讓學生通過自己動手自己注意到這種現象。通過實際教學，我們發現學生對這種情況感到很好奇，很多人都來提問，互相自己也有很多討論。這時候教師再來和學生一起探討，重新“發現”背后的規律，可以大大增加學生的學習興趣，同時給學生留下很深刻印象，能起到事半功倍的學習效果。
四、結束語
廣州大學是國內創辦金融數學本科層次教育較早的地方高校，已經走過十余年艱苦辦學歷程?，F已初步形成了較為穩定的辦學和培養模式，為地方銀行、證券公司、保險公司、投資實業公司及財務部門培養了數以千計的金融數學人才。廣州大學的金融數學方向經過十多年的發展，在課程設置的有效性、合理性，教材的選編，課程教學環節的有機設計，學生實踐能力的培養等諸多方面作了積極探索，特別是理論教學與實驗教學并重，兩者互相促進，形成了自己寬基礎、重實踐的教育教學特色[6].我們相信，不斷改進金融數學專業實驗課程教學，積極探索實驗課程教學新思路，必定會越來越好地為廣州大學培養理論與實踐相結合的全面的專業型優秀人才服務。
參考文獻：
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數學課程設計范文第5篇
關鍵詞：網絡學堂 中專數學 精品課程 教學設計
隨著中專課程改革的實施，中專數學精品課程教學發生變化，找準教學角度、把握教學難度，提升中專數學精品課程教學設計開放度，提高網絡課堂數學精品課程教學有效性。在中專數學精品課程的建設發展中，主要可以基于網絡學堂特征，構建強化當前中專的數學精品課程網絡學堂，確保教學中學生與教師之間的互動，轉化傳統中專教學內容、方法，應用開展網絡學堂，確保學生可以獲取有效的數學知識。以下對此做出具體介紹。
一、網絡學堂及中專數學精品課堂教學意義
1.網絡學堂
網絡學堂，以當前社會教學理論作為基礎，并能夠應用現代信息網絡技術，對高校教育實施的新型教學模式。在網絡學堂教學學習過程中，不僅具有一定的交互性與共享性，同時也具備開放性與自主協作性，實現網絡學堂教育，不僅可以突破傳統教學中的時空限制，同時也可以將中專的課堂教學活動擴展到任何的空間地點，有效確保學生可以通過網絡學堂的智能數字終端，從而在任何的地點、時間連接到數學精品課程的網絡教學環境之中，學習教學精品課程[1]。在中專數學精品課程設計中，網絡學堂滿足現代中專數學精品課程的發展趨勢，有效延伸數學精品課程的教學內容，輔助課堂教學，能夠為學生學習數學提供資源與教學輔導。
2.設計中專數學精品課程的意義
我國中專教育快速發展，中專教育已經成為當前教育教學的重要組成部分，加強網絡課堂中的數學精品課程建設，明確目標找準教學的角度，把握教學的難度，適時調控關注學生參與的熱度，調控練習的深度，重視教學過程的每一個環節。
二、網絡學堂下中專數學精品課程教學設計過程
1.分析教學內容
在中專數學精品課程教學設計中，加強中專數學精品課程文化建設，增加并強化中專數學精品課程文化內容，增加學生對數學本質的認識。提升學生將抽象問題轉化為數學模型的能力，培養技能型人才，增強數學建模的意識，有效建立精品數學課程教學方案，應用“數學建模的思想―數學的建模方法―數學精品課程中的模型應用”，這樣的數學網絡學堂教學設計模式，向中專學生展示精品課程中的數學建模方法，加強實踐性教學。研究教學內容，針對數學課程內容，強化學生對教學的認知水平，利用網絡輔助教學中的多媒體動畫，提升數學精品課程知識直觀性，同時易于學生接受，將數學精品課程知識轉化為簡單易懂的知識點教給學生。
2.設計課程教學思想
明確中專精品數學課程教學中的問題，有效調動學生對教學中知識的主動探索，并且在網絡學堂中，運用多媒體、投影儀等輔助教學工具。精品課程教學中，在課前做好準備工作，并且在教學中引入實例，創設情景教學模式，能夠為學生授新設疑，使網絡學堂中學生可以形成自主探索的概念，加深學生對精品課程中數學概念的理解，質疑問難、論爭辯難，突破難點，最后設計反饋練習、歸納小結，并為學生布置作業[2]。
3.優化教學目標
在網絡課堂中的數學精品課程教學設計中，解決問題，有條理的提高學生學習的邏輯思維能力;能在網絡學堂中，運用循環結構概念，結合網絡學堂形勢，設計程序框圖來解決簡單的精品數學問題，使學生可以深入體會精品課程中數學的算法思想，增強學生創新能力。根據教學內容以及教學評測材料，將其上傳到網絡學堂平臺上，教師確立課堂教學內容之后，就應該將學習主動權交給學生，讓學生自己去發現數學問題、分析解決數學問題，對于學習中疑問，學生也可以開啟討論區以及通過電子郵件的形式去詢問教師，學生可根據實際情況，確定自己的學習時間和學習內容進度。
4.創新設計教學過程
中專數學精品課程教學設計中，可以創設情境、授新設疑，讓學生可以更好的掌握中專數學知識，結合網絡課堂，提升學生對精品課程的認識，提升學生數學水平。例如，可以在教學中加入例子：為學生講解德國著名的數學家高斯的故事，然后老師可以出一道數學題，讓同學們對其進行計算，就是1+2+3+4+…+99+100等于多少，在教學設計中，通過故事引入的方式，并結合網絡課堂的便利，可以應用網絡課堂中的投影教學手段，向學生展示計算的方法，并且在數學精品課程教學的課堂中，由教師與學生組成共同的點評模式，引導學生通過高斯求和【3】，并為學生提出遞推求和方法，提升學生求知欲，使學生保持良好、積極的情感體驗。
同樣在數學精品課程教學設計中，對于知識點的實際應該是循序漸進的，例如在以下例題中：引例“求1+2+3+4……+100的值”。可以在精品課程教學中，使學生在教師引導下，借助多媒體的形象直觀，共同完成問題抽象過程與算法構建過程，可以利用網絡學堂多媒體動畫，并借助“計數變量”、“累加變量”知識理論，根據構建數據循環圖，讓學生更加直觀的認知該題。
在該精品課程教學設計中，其循環體內的sum，則為sum=sum+i得出的值，應用程序實現
1+2+3+4……+100的循環相加，從而更加直觀的顯示出解題過程，使學生可以理解i=i+1轉化為sum=sum+i的含義。
三、結語
綜上所述，在中專數學精品課程教學中，應用網絡學堂平臺，優化數學精品課程教學設計內容，結合學生興趣以及課堂教學大綱，以個性化、合理化、智能化的手段，在網絡學堂中對學生進行中專數學教學工作。在網絡學堂下，設計中專數學精品課程教學，結合網絡手段，提升當前中專數學精品教學質量，有助于提高中專數學教學質量，提升中專數學精品課程教學水平，具有實際應用價值。
參考文獻
[1]石彤.以網絡學堂為平臺的研究性學習模式精品課程建設[J].中國電力教育， 2011， （27）：190-193.
