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分數的意義范文第1篇

性質：分子和分母同時除以同一個數，0除外，分數大小不變。

意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

分數代表整體的一部分，或更一般地，任何數量相等的部分。分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。

（來源：文章屋網 ）

分數的意義范文第2篇

百分數的意義教學是在學生理解分數意義的基礎上進行的；且百分數在生活中有著廣泛的應用，生活世界為學習提供了豐富的素材。因此，教學設計中安排了三個層次的數學活動，以期引導學生逐步理解百分數的意義。第一層次，呈現學校籃球隊3名隊員在投籃練習中投籃次數和投中次數的統計表，并提出問題，引導學生通過比較表中分數的大小作出判斷。第二層次，將表中的幾個分數分別改寫成分母是100的分數，并比較它們的大小，初步體會百分數的特點和作用。第三層次，在學生初步感知百分數特點、作用的基礎上，揭示百分數的概念，介紹百分數的讀、寫方法，并在練習中進一步完善和理解百分數的意義，初步體會百分數與分數、比之間的聯系，初步了解百分率，為進一步學習百分數積累經驗。

【教學目標】

知識與技能：

（1）使學生認識百分數，知道百分數在生產、生活中的廣泛應用；

（2）理解百分數的意義，能正確的讀、寫百分數；

（3）培養學生的比較、分析、綜合能力和應用意識。

過程與方法：經歷百分數的認識過程，體驗比較、分析、綜合應用的學習方法；讓學生主動參與，學會討論交流，與人合作。

情感態度和價值觀：感受數學知識與日常生活的密切聯系，激發學習興趣，培養學生善于觀察比較，勤于分析思考，勇于探索創新的精神；同時結合相關信息滲透思想品德教育。

【設計思路】

1.建立典型百分數的情境，讓學生感受到百分數與一般分數的“不一樣”，從而讓學生體悟百分數不會因具體數量的改變而改變，它僅表示兩個數的關系。如從一瓶酒、半瓶酒、一杯酒到一滴酒的酒精度不變的事實中體悟到百分數的獨特作用，從而達到意會但尚不能表達的境界，初步理解領悟百分數意義。

2.引導學生利用在課前尋找生活中的百分數，小組合作，運用“酒的酒精度”的原理來解釋自己尋找的百分數的現實意義，即說說自己或同伴找到的百分數表示（ ）占（ ）的百分之幾，從而從對眾多的百分數現實情境中與理解感受體驗中建立百分數的概念，實現真正意義上的理解百分數的意義。

3.拓展延伸，在現實應用中，完善對百分數意義的理解。

【過程設計】

一、創設典型情境，感受百分數的獨特性

同學們，課前老師讓大家回去尋找生活中的百分數，找到了嗎？

老師也帶來了一個：老師拿出一瓶白酒，商標上有百分數嗎？誰知道這個百分數在哪兒？（依據回答把商標上的百分數放在實物投影上，并引導一起讀出這個百分數40%）你還知道啤酒、紅酒、高度白酒，黃酒的度數嗎？（學生回答后教師分別出示收集的8%、12%、62%、18%等不同商標上的百分數，讓學生齊讀）

對這些不同的百分數，你了解些什么？（引起學生的生活經驗，即百分數大小的不同表示酒的辣的程度不同，越大的越容易醉）。

你知道我手里的這瓶酒的40%表示什么意思嗎？（解釋v/v的含義，是指酒精含量的體積占酒的總體積的比，也就是把酒的總體積看成100份，酒精體積就是40份）

（板書）一瓶酒 40% 把___看成100份，___占其中的___。

二、引入生活體驗，完善百分數概念的建立

1.同一小組的同學，每一個同學報出自己找到的百分數，其他同學在自己的本子上把它寫下來，比一比誰寫的好，并討論寫百分數要注意什么？然后每個同學交流一下自己收集的百分數是把___看成100份，___占其中的___，最后每組選出一個你們認為最有意義的百分數到實物展臺前，和大家一起分享。

【設計理念：通過小組交流，全班交流，既解決了百分數的讀寫問題，同時加大了學生信息的占有量，并將關注的焦點直接指向把___看成100份，___占其中的______ 這一重點，使百分數概念的呈現達到了水到渠成的狀態。】

2.揭示概念：接觸了這么多的百分數，總結一下什么叫百分數？（板書：___占___的百分之幾的數，叫百分數，又叫百分比、百分率。）

3.體會分數和百分數的聯系和區別，感受百分數的作用：百分數和分數是有聯系的，有了分數為什么還要產生百分數呢？它有什么優點呢？指導學生進入例題學習并引導比較，得出從表中的數據不能清楚看出誰的命中率更高一些，投籃更準一些，但是我們可以把表中的分數都轉化成分母是100的分數，一下子問題就非常清晰了。

三、延伸生活應用，完善對百分數意義的理解

1.聽成語寫百分數：

教師說成語，學生寫出相應的百分數

一分為二 一箭雙雕 百發百中 百里挑一

十拿九穩___

集體說明，并用百分數來表示你寫對了百分之幾，錯了百分之幾？

2.你能在這些百分數的對比中，領悟到什么？

a.我國的人口占世界總人口的21%，我國耕地面積占世界耕地總面積的7%。

b.一次性筷子是日本人發明的，日本的森林覆蓋率高達65%，但是他們一次性筷子全靠進口，我國森林覆蓋率不到14%，卻是出口一次性筷子的大國。

四、總結本課

1.這節課你有什么收獲？你滿意嗎？滿意度是多少？還有缺憾嗎？缺憾率是多少？

分數的意義范文第3篇

案例描述

談話導入 一上課，教師說：“同學們，講臺上就站著我“1”個人，可以用“1”這個數來表示，我們的周圍還有哪些東西也可以用“1”表示？學生們開始議論，有的說一塊黑板，有的說一本書，還有的說一張桌子等。教師夸贊地說：“同學們的思維真開闊，剛才所說的都可以用“1”表示，這在我們之前的學習就知道，“1”是表示一個物體，而也有同學說一群羊，一個班級，一個興趣小組，也可以用“1”表示，那這個“1”與自然數“1”有什么不同嗎？學生們回答：“可以表示許多個，要把它們看成一整體。”在教師的引導下，學生們開始積極思考。教師趁熱打鐵地說：“把許多個物體看成一個整體，也可以用“1”表示，我們通常在數學中把這樣的“1”叫做單位“1”，而正因為要把這個“1”與自然數“1”區別，我們給它打上雙引號。這樣的“1”在生活中還有嗎？”學生們馬上回答：“教室里有4扇窗戶，9盞日光燈。”教師接著說：“同學們說得真棒！真善于思考，善于觀察，以前我們認識的“1”表示“1”個物體，但現在這個“1”還可以表示一些物體。

單位“1”的理解 在講解對“1”的理解時，教師是這樣引導學生的。

師：一個蘋果用自然數“1”表示，4個蘋果還能用“1”表示嗎？

生：能，可以裝進籃子里就像一個整體，就可以用“1”表示了。

師：4個蘋果可以看作“1”，那么8個蘋果、12個蘋果、16個蘋果呢？（課件演示：8個蘋果、12個蘋果、16個蘋果都4個4個圈一下）把4個蘋果看作“1”也就成了一個計量單位，一個計量單位也可看作單位“1”（板書：一個計量單位），現在我把4個蘋果平均分給班里4個同學，可以得到多少呢？誰來分一分。

生：其中的一個就是它的。

師：這不是一個蘋果嗎？應該用“1”來表示，怎么是呢？

生：因為是把4個蘋果平均分成4份，所以其中的1份就是它的。

師：我們把誰看作一個整體？

生：把4個蘋果看成一個整體。

師：能不能把8個蘋果也表示出它的呢？觀察這幅畫（4個蘋果的和8個蘋果的）從中發現了什么？為什么它的是1個，而它的是2個呢？

生：分4個和8個蘋果，分的對象不同；單位“1”不同。

師：平均分成4份，但單位“1”的量不同，所以每一份的數量就不同。

生：只要是看作單位“1”，把它平均分成4份，其中1份，都可以用表示。

師：不管是什么物體，只要把它平均分成4份，其中的1份就是它的。請大家小組合作，用學具正方形、毛線、12根火柴棒表示出。

學生動手操作，老師巡視指導。

理解分數的意義

師：觀察你們手中的作品，思考一下，你是把什么看作單位“1”，又是怎樣表示出這個分數呢？

生1：把一張正方形紙平均分成4份，其中的一份是它的。

生2：把12根火柴棒平均分成4份，其中的一份是它的。

師：把一個整體，也就是單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示，這就是我們今天要學的分數的意義。

案例分析

充分了解學情 一是了解學生的邏輯起點。三年級《分數的初步認識》學生已初步理解分數的含義，熟悉了只有把一個物體或圖形平均分，其中的一份用分數表示。 “一個計量單位平均分”的理解未出現過，把一個整體看成單位“1”對學生來說是一個認知的跨度。二是了解學生的現實起點。從數量是“1”的物體到一個整體的跨度，一個整體到一個計量單位的跨度

深鉆所用教材 一是懂，即對教材的基本思想基本內容、基本概念每句每字都弄清楚，從教材的標題到思考題、練習、插圖、附表都不輕易放過。二是透，即了解整個教材重點難點關鍵，考慮好怎樣根據學生的實際，加工處理教材，明確教學目標和“雙基”要求，確定教學內容的深度和廣度。三是化，即對教材的第二次開發，從學生學習的視角出發，對教材進行“學習化”加工，從內容、結構、呈現方式等角度對教材做出重構。

開發教材策略 教學方法既包括教師的教法，也包括學生在教師指導下的學法。本案例“分數的意義”引導學生把一張紙、一條毛線、12根火柴棒平均分：把一個計量單位平均分，動手操作，多種感官參與活動。讓學生全面深刻地感知數感，理解數的意義。

分數的意義范文第4篇

教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級下冊第60-62頁。

教學目標：

1、學生在具體情境中了解分數的產生，建立單位“1”的概念，理解分數的意義。

2、通過想、說、折、分、摸等教學活動，培養學生的觀察、分析、抽象、概括等能力。

3、讓學生通過一系列的數學活動使學生獲得成功、愉悅的情感體驗，并感受到生活中處處有分數，提高學生對數學的應用意識。

教學重點：理解分數的意義。

教學難點：把多個物體組成的“一個整體”看作單位“1”來平均分。

教學準備：CAL課件、小棒、圓形紙片、糖果等。

教學過程：

片段一 激趣引新

師：今天是我們五（一）班張雯雯同學的十歲生日，這節課我們一起為可愛的張雯雯同學開一個生日party，好嗎？

生：（興高采烈地）好！

師：首先，我們跟隨音樂齊唱《祝你生日快樂》歌。

【評】教師在充分了解學生情況的基礎上，抓住學生在日常生活中最熟悉、最感興趣的事情，創設充滿樂趣的教學情境，一開課就調動了學生參與的積極性。

片段二 整體感知

師：張雯雯同學的媽媽特意預定了一個大蛋糕，請看（出示蛋糕圖片），想一起分享嗎？

生：（激動不已）想！

師：請根據下面的信息，你認為怎樣分這個蛋糕？用那個數表示分到的蛋糕？先想一想，然后同桌交流一下分的理由。

類 別 男 生 女 生 教 師

人 數 15 12 1

生1：我認為把這個蛋糕平均分成28份，老師和所有同學每人分 ，男生分 ，女生分 。

生2：我認為把這個蛋糕平均分成2份，老師和男生分 ，女生分 。

生3：我也認為把這個蛋糕平均分成3份，張雯雯過生日應該分 ，剩余的女生分 ，老師是男的，老師和男生共分 ，女生共分 。

生4：我認為把這個蛋糕平均分成4份，張雯雯和剩下的女生各分 ，老師和男生也各分 。

師：在討論如何分蛋糕的過程中，同學們不僅做到了平均分，而且能正確運用分數表示分到的蛋糕數。你們能不能用圓形紙代替蛋糕，折出它的 或 ，并說說 和 各表示的意義？

生4：我折的是 ， 表示把一個蛋糕平均分成2份，取其中的1份。

生5：我折的是 ， 表示把一個蛋糕平均分成4份，取其中的1份。

師：你們能用陰影表示這個蛋糕的 嗎？從圖中可以看出 里有幾個 ？ 表示什么意義？

生6：從圖中可以看出 里有3個 ？

生7： 表示把一個蛋糕平均分成4份，取其中的3份。

師：同學們通過動手操作，知道了 、 和 表示的意義。同樣是分蛋糕，為什么會出現不同的分子和分母？

生8：平均分的份數不一樣，分母就不一樣；取的份數不一樣，分子就不一樣。

師：平均分的份數不一樣，可以用什么詞來概括？

生：若干份。

師：取的份數不一樣，可以用什么詞來概括？

生：一份或幾份。

師：由此可見，把一個蛋糕平均分成若干份，這樣的一份或幾份，可以用分數表示。

師：有了生日蛋糕，還需要生日蠟燭，老師應該準備幾枝生日蠟燭？

生：10枝。

師：如果把這10枝蠟燭等距離地插在蛋糕的邊沿上，我們又該如何切分這個蛋糕呢？請同學們用小棒代替蠟燭，在課桌上分一分，用分數表示分得的數。

（學生活動，老師巡視指導）

師：哪位同學愿意匯報一下？

生9：我把蛋糕平均切成2份，也就是把10枝蠟燭平均分成2份，每份是它的 ，每份有5枝。

生10：我把蛋糕平均切成5份，也就是把10枝蠟燭平均分成5份，每份是它的 ，2份是它的 ，3份是它的 。

生11：我把蛋糕平均切成10份，也就是把10枝蠟燭平均分成10份，每份是它的 ，2份是它的 ，三份是它的 ，像這樣依次類推，幾份就是十分之幾。

師：在分蠟燭的過程中，同學們又用不同的分數表示分到的蠟燭數，請仔細觀察一下，他們有什么相同和不同？

生12：都是把10枝蠟燭看作一個整體平均分。

生13：平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

師：你們發現了相同的地方，很好。

生14：平均分的份數不同，每一份的多少也不同。

生15：平均分的份數不同，這樣的幾份多少也不同。

師：真不簡單，這兩位同學發現了不同的地方。

生16：把10枝蠟燭平均分成若干份，這樣的一份或幾份，可以用分數表示。

【評】教師在這里放手讓學生自己對“一個物體”、“一個整體”平均分，從而得到幾分之一、幾分之幾，并說出來，不僅突出了“平均分”，同時強化了學生對分數的表述。使學生對單位“1”及分數的意義有了初步感知，為后面歸納概括分數的意義打下基礎。老師的放手和學生的自主也體現了教師角色的轉變與學生學習方式轉變的新理念。

片段三 抽象概括

師：像這樣的一個蛋糕、一根線繩，實際上就是一個物體； 10支蠟燭，實際上是多個物體組成的一個整體。這樣的一個物體、一個整體可以用自然數“1”來表示，通常叫做單位“1”，這里的“1”不僅可以表示一個物體（如蛋糕），還可以表示多個物體（10枝蠟燭），它的含義非常特殊，所以1的上面需要加雙引號。除了剛才說的這些，你能舉出幾個單位“1”的例子嗎？

生1：一塊黑板。

生2：5臺電腦。

生3：8名學生。

生4：一堆糧食。

……

師：看來同學們已經理解了單位“1”。你們能不能任意寫一個分數，說說它表示的意義？

生4： 表示把單位“1”平均分成3份，取其中的1份。

生5： 表示把單位“1”平均分成5份，取其中的4份。

……

師：下面幾個分數哪一部分是不確定的？可以用什么詞來概括？各表示什么意義？

（師出示 、 、 ）

生6： 中平均分的份數不確定，可以用“若干份” 來概括。 表示把單位“1”平均分成若干份，表示這樣3份的數。

生7： 中取的份數不確定，可以用1份或幾份來概括。 表示把單位“1”平均分成7份，取這樣的1份或幾份的數。

生8： 中平均分的份數和取的份數都不確定，平均分的份數可以用“若干份” 來概括，取的份數可以用1份或幾份來概括。 表示把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數。

師：這就是分數的意義！齊讀一遍。

（學生齊讀）

師：在分數的意義中，“一份”特別重要，因為幾分之一是組成分數的最基本的單位，我們把表示其中的一份的數叫做“分數單位”。你能說出下面各分數的分數單位和各包含了幾個這樣的分數單位嗎？

（師出示： ）

生9： 的分數單位是 ，它包含了4個 。

生10： 的分數單位是 ，它包含了7個 。

生11： 的分數單位是 ，它包含了35個 。

師：從這道題中，你發現了什么？

生12：分母是幾，分數單位就是幾分之一；分子是幾，就包含了幾個這樣的分數單位。

師：分數單位是由分母決定的，任何一個分數都是由一個或幾個分數單位組成的。

【評】在本環節分數意義的歸納過程中，學生建構的過程得以突顯，內化的知識得到外顯。教師在此處以 逐步抽象，引導學生得出“一份”、“幾份”、“若干份”，并緊扣這幾個詞讓學生做到真正理解，使學生實現知識的遷移，觸類旁通，不僅很好地建構了分數的模型，且水到渠成地得出分數的意義。

片段四 實際運用

師：張雯雯同學的媽媽為她準備了生日蛋糕，老師也準備了一些生日禮物。

出示生日禮物：

師：不過我有個要求：請大家用不同分母的分數表示所選擇的生日禮物數，并說出這個分數表示的意義。

生1：我選8個福娃的 。 表示把8張福娃圖片看作單位“1”，平均分成4份，取其中的3份。

生2：我選1個蘋果的 。 表示把1個蘋果看作單位“1”，平均分成5份，取其中的2份。

生3：我選1米彩條的 。 表示把1米彩條看作單位“1”，平均分成7份，取其中的6份。

……

師：在分享這些禮物時，同學們做到了把誰平均分就把誰看作單位“1”，棒極了。接下來，我們要進行摸糖游戲。這個游戲由小壽星張雯雯同學和大家一起做。要求由張雯雯同學講，參與摸糖的同學要先說出摸的個數，其他同學當裁判員。

張雯雯：這個盒子里裝有12顆糖，先摸出它的 。

生4：我摸出2顆糖，對嗎？（對）

張雯雯：再摸剩下糖的 。

生5：我摸出2顆糖，對嗎？（對）

師：我有個問題不明白，一個是摸 ，一個是摸 ，為什么他們都摸出2顆糖？

生6：因為12顆糖的 和10顆糖的 都是2顆糖。

（學生邊摸邊比較，在不斷變化中理解分數意義）

【評】豐富、典型、形象的練習設計，具有開放性、層次性和挑戰性的特點，是老師的大膽創新，匠心獨具。每一道題都需要學生思維的參與，每一道題不同的學生可以有不同的解答，這些都讓學生思維得到充分的體驗，時刻享受著創新、成功的快樂。

片段五 拓展延伸

師：剛才，我們分享了張雯雯同學的生日禮物。誰能代表大家結合我們今天學習的知識和《祝你生日快樂》歌，說一句祝福的話？

生1：“祝你生日快樂”這6個字中，“快樂”二字占它的 ，祝張雯雯同學每天快快樂樂。

生2：《祝你生日快樂》這首歌我們反復長了2遍，每遍占它的 ，祝全體老師和同學天天平平安安。

生3：“祝你生日快樂”這6個字中，每個字占它的 ，祝全體老師和同學一生順順利利。

分數的意義范文第5篇

隨著課程改革的不斷深入，用分數解決問題的命題也在發生著變化，比如上面這道題目，出現了這樣的命題形式：“如下圖，一個正方形的邊長縮短后，得到的新正方形的周長是96厘米。原正方形的邊長是多少厘米？（選自嘉興市2010年小學數學六年級下冊期末檢測卷）”

這樣的題目最大的改變是學生需要去理解單位“1”而不是根據一種已有的模式找到單位“1”。題目中，學生已經找不到“比”“是”等這樣所謂的關鍵字了。于是，學生首先需要去理解這個“”是誰的“”，也就是理解單位“1”是什么。解題時，學生需要明白“一個正方形的邊長縮短”就是“現在正方形的邊長比原來縮短”，或理解為“現在正方形的邊長是原來的”。對于理解單位“1”有困難的學生，命題者還在旁邊提供了一個圖形。這部分學生可以借助旁邊的圖形，看看、畫畫，在直觀可感的圖形中理解并解決問題。

從可以機械地找出單位“1”到需要真正理解單位“1”，課改以后的命題直接指向了學生對題意的理解，這是“解決問題”命題的進步，也使教師認識到分數解決問題的關鍵是理解單位“1”。不難發現，解決分數問題能力差的學生也是理解單位“1”能力弱的學生。因此，理解單位“1”的能力需要培養，而這個時機最恰當的就是“分數意義”的教學。

人教版小學數學五下“分數的意義”中對分數的定義為：“一個物體、一些物體等都可以看做一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數表示。” 教材采用了分數的“份數定義”，比較直觀形象、通俗易懂。筆者覺得這個定義可以從兩個方面去理解：一是“把誰看做一個整體”，二是“平均分成若干份，表示這樣一份或幾份”。教學中，應該以哪個方面為重？

在分數的意義教學中，有的教師比較偏重教學“平均分成若干份，表示這樣一份或幾份”，而淡化了“把誰看做一個整體”。這樣的題目經常可以看見（如下圖），單位“1”在題目中已經明確給出。學生答題時，只需關注“平均分成了幾份，表示這樣的幾份”，不需要思考“這里把誰看做了一個整體”，在

表示一些物體的時候，學生做的題目是這樣的（如下圖），15個小正方形已經被圈了起來，意思就是把15個小正方形看做了一個整體，學生也只需要數出總個數和涂色的小正方形的個數就可以了。

在分數意義的教學和后續練習中，許多題目的單位“1”都是給定的，這樣的練習很簡單，學生幾乎不會發生錯誤，看似教學的效果很好。但是，這樣的練習對學生理解單位“1”的價值不大，而單位“1”的理解才是教學的重點和后續教學需要打下的基礎。試想，在分數的意義教學中，有具體實物、圖形的時候，不引導學生去關注單位“1”，去思考“把誰看做一個整體”。到了分數解決問題的時候，離開了直觀圖形的支撐，才讓學生去理解單位“1”，對部分抽象思維比較弱的學生而言，存在困難也不足為奇了。

因此，在分數意義的教學中，需要特別關注單位“1”，關注“把誰看做了一個整體”。教師可以從以下幾個方面努力。

一、在追問中關注單位“1”

在分數意義的教學中，教師不僅要讓學生填出正確的分數，而且要在學生填寫完成以后繼續追問“你是把誰看做了一個整體”。比如上面三道題目，可以讓學生在寫出分數的同時寫出單位“1”是誰。然后進行交流，讓學生說出分別是把“一條線段”“一個圓”“15個小正方形”看做一個整體。

上面三道題目還可以進一步改進：前面兩題可以不直接寫出單位“1”，讓學生來寫；第三題可以不圈起來，讓學生來圈。教師要把確定單位“1”的過程留給學生，這樣的話，學生必然會先思考“把誰看做一個整體”，從而引導學生關注單位“1”，進而真正理解分數的意義。

二、在想象中關注單位“1”

在分數意義的練習中，許多題目都是以圖形的形式呈現的，學生根據圖形寫出分數，這樣的練習學生對單位“1”的關注不夠。教師可以改變題目的呈現方式：首先呈現一個分數，比如“”，然后讓學生在紙上畫出圖形并表示出“”。這時候，學生考慮的不僅僅是平均分成2份，而且要考慮把誰看做一個整體：1個三角形、1個正方形、4個圓圈……顯然，學生在這樣的練習中必須先確定單位“1”。同時，在比較不同圖形表示的“”的過程中，也能夠深刻理解分數的意義。

三、在選擇中關注單位“1”

分數意義的教學中，許多教師呈現的習題都會給定單位“1”，然后通過單位“1”的變化讓學生體會分數的意義，學生思考的只是“平均分成若干份，表示這樣一份或幾份”。特級教師朱國榮在教學“分數的意義”一課時的設計有新變化：整節課最核心的教學環節就是讓學生在9個圓中任選幾個，表示出。反饋中，許多學生把4個圓圈了起來看做一個整體，然后平均分成了4份；也有學生選擇了把1個圓、2個圓、8個圓看做一個整體，甚至有學生選擇了9個圓，平均分成4份，每一份涂了2個。

這樣的題目給了學生很大的思維空間，學生在圈的過程中思考著“把幾個圓看做一個整體”，有的學生畫出了1種，有的畫出了2種、3種……學生思考的重點轉向了“是誰的”，也就是單位“1”的確定。