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1、法律和政策的變化引起的糾紛;
2、管理混亂引起的糾紛;
3、村干部權(quán)利濫用引發(fā)的糾紛;
4、基層政府利用職權(quán)強行干預(yù)引發(fā)的糾紛;
5、經(jīng)濟利益驅(qū)動引發(fā)的糾紛。
【法律依據(jù)】
數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中,經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果,是對數(shù)學(xué)事實與數(shù)學(xué)知識的一種本質(zhì)認識.
初中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想有:(1)函數(shù)與方程的思想;(2)化歸與轉(zhuǎn)化思想;(3)數(shù)形結(jié)合思想;(4)分類討論思想;(5)圖形運動思想;(6)數(shù)學(xué)模型思想.
其中的分類討論思想是我本篇文章要談的主題,因為它的應(yīng)用很廣泛,而學(xué)生掌握的情況又不太好.
所謂分類討論是指對于復(fù)雜的對象,為了研究的需要,根據(jù)對象本質(zhì)屬性的相同點和差異性,將對象區(qū)分為不同種類,通過研究各類對象的性質(zhì),從而認識整體的性質(zhì)的思想方式.有關(guān)分類討論思想的數(shù)學(xué)問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性,能訓(xùn)練人的思維條理性和概括性分類討論思想,貫穿于整個中學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容中.運用分類討論思想指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué),有利于學(xué)生歸納、總結(jié)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,使之系統(tǒng)化、條理化,并逐步形成一個完整的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò),這有利于學(xué)生嚴(yán)密、清晰、合理地探索解題思路,提高數(shù)學(xué)思維能力.
分類討論就是將一個大范圍問題細分成幾個較小范圍的問題(以適應(yīng)基礎(chǔ)知識所需的條件),再在每一個較小的范圍內(nèi)把問題解決,也就是常說的“化整為零,各個擊破”.由于數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、圖形、運算知識中都蘊含著分類的要求,因此解決數(shù)學(xué)問題時分類討論很常見.
分類討論的一般步驟是:(1)明確分類誘因、對象及討論范圍;(2)確定分類的標(biāo)準(zhǔn);(3)逐級分類;(4)概括結(jié)論.合理的分類討論需要符合以下原則:(1)互斥性,就是分成的小范圍要互相獨立;(2)同一性,就是所有小范圍的總和等于大范圍;(3)層次性,就是討論應(yīng)當(dāng)逐級進行,不能越級;(4)統(tǒng)一性,就是在一個范圍內(nèi)的討論必須按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進行.用分類討論思想解決問題時要做到分類的對象確定、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、不遺漏、不重復(fù)、分層次、不越級.分類的過程,可培養(yǎng)學(xué)生思考的嚴(yán)密性,條理性.而分類討論,又促進學(xué)生研究問題,探索規(guī)律的能力.
需要運用分類討論的思想解決的數(shù)學(xué)問題,就其引起分類的原因,可歸結(jié)為以下四種類型:
一、概念、定理、法則中的分類討論
例如絕對值,不等式的性質(zhì)、兩圓相切.因此我們在教學(xué)中不能僅僅講清楚這些定義,還要反復(fù)的提到分類討論的思想,鼓勵學(xué)生嘗試進行分類,培養(yǎng)他們運用這種方法的習(xí)慣.
例1 已知|a|=3,|b|=2,且ab
解:|a|=3,|b|=3,a=±3;b=±2;
又ab
(1)當(dāng)a>0,b
(2)當(dāng)a0時;a-b=(-3)-2=-5.
綜上所述:a-b=5或-5.
基本對策:加深對概念的理解,注意題目對于概念的描述.最好用數(shù)形結(jié)合的方法來解決.
跟蹤訓(xùn)練:
1.半徑為3 cm的O1與半徑為4 cm的O2相切,兩圓的圓心距O1O2=______cm.
2.等腰三角形的兩邊為6和8,那么此三角形的周長為______.
二、圖形不確定的分類討論
要先明確不確定的因素,再選擇合理的依據(jù)不重不漏的進行分類討論.
例2 矩形一個角的平分線分矩形一邊為1 cm和3 cm兩部分,則這個矩形的面積是多少?
解:分類討論:
如圖1,矩形的一組鄰邊長為1與4,面積是4平方厘米;
如圖2,矩形的一組鄰邊長為3與4,面積是12平方厘米;
綜上所述:矩形的面積為4平方厘米或12平方厘米.
基本對策:掌握圖形的形狀確定的要素,注意題目對于圖形的描述.
跟蹤訓(xùn)練:
1.ABC中,AB=AC,AB的中垂線與AC所在的直線相交所得的銳角為40°,則底角B的度數(shù)為_____.
2.線段OD的一個端點O在直線a上,以O(shè)D為一邊畫等腰三角形,并且使另一個頂點在直線a上,這樣的等腰三角形能畫多少個?
三、運動變化中的分類討論
例3 如圖3,ABC中,AB=AC=5,BC=6,點P從A出發(fā),沿AB以每秒1cm的速度向B運動,同時,點Q從點B出發(fā),沿BC以相同速度向C運動,問,當(dāng)運動幾秒后,PBQ為直角三角形?
分析:如果PBQ為直角三角形,點P、點Q是動點,所以∠P、∠Q的度數(shù)就是變化的,分類討論①∠P=90°;②∠Q=90°,再構(gòu)造直角三角形,利用相似解出時間t的值.
基本對策:了解圖形之間相互位置對于問題解決的重要性,注意題目對于圖形位置的描述.
跟蹤訓(xùn)練:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點P(-2,-1).
(1)點T(t,0)是x軸上的一個動點.當(dāng)t取何值時,TOP是等腰三角形?
(2)過點P作y軸的垂線PA,垂足為A.點T為坐標(biāo)系中的一點.以點A,O,P,T為頂點的四邊形為平行四邊形,請寫出點T的坐標(biāo).
四、數(shù)學(xué)問題中含有參數(shù)變量,變量的取值會導(dǎo)致多種結(jié)果
例4 已知函數(shù)y=(a-1)x2+(a-2)x-1(a是實數(shù)).如果函數(shù)的圖象和x軸只有一個交點,求a的值.
解:①當(dāng)a=l時,是一次函數(shù)y=-x-1,它與x軸只有一個交點.
②當(dāng)a≠1時,是二次函數(shù)y=(a-1)x2+(a-2)x-1
當(dāng)?駐=(a-2)2+4(a-1)=0,得a=0.
此時拋物線y=-x2-2x-1的頂點在x軸上.
綜上所述,當(dāng)a的值為0或1時,函數(shù)圖象與x軸只有一個交點.
基本對策:注意參數(shù)(字母系數(shù))的不同取值范圍.
跟蹤訓(xùn)練:
1.若直線y=4x+b不經(jīng)過第二象限,那么b的取值范圍為______.
2.一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3≤x≤6,相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是-5≤y≤-2,則這個函數(shù)的解析式______.
以上就分類討論思想的起因和應(yīng)用做了簡單的介紹,從中我們可以看出,分類討論思想是貫穿整個初中數(shù)學(xué)的,在中考復(fù)習(xí)試卷中都有相應(yīng)的考查題目,而學(xué)生只有掌握這種方法,并且形成了應(yīng)用意識,才能在看到題目時,就能明確解題方法.
學(xué)生對概念的分類討論,和參變量的分類討論掌握還是比較扎實的,對于圖形的不確定分類討論容易出錯,而運動變化中的分類討論是教學(xué)難點,也是中考壓軸題中與參變量相結(jié)合的題型,學(xué)生接受起來很困難.不會分析、找不到分類討論的標(biāo)準(zhǔn).
針對這些問題,我認為我們在平時講授新課內(nèi)容知識時,不僅要分析定義、定理、性質(zhì)的形成原因,還要強調(diào)分類的思想,讓學(xué)生在這三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,不斷的通過類比,觀察,分析,綜合,抽象和概括,逐漸形成分類思想的主動應(yīng)用.
我說,即便是野草,也可以彌漫成人生路上最鮮明的風(fēng)景。
——星空
晚霞謝幕,星輝漫上天際。飄渺清冷的漫天螢火,似遙遠卻又觸手可及。
我一直固執(zhí)地不肯用“燈火”來描述星光,哪怕很多人說這比喻確是貼切?;蛟S正如野草,固執(zhí)地不肯讓媚俗的花玷污了自己堅韌的翠色。
每每晚歸,默行于瑟瑟晚風(fēng)之中,不經(jīng)意間抬頭,總會觸及枝葉婆娑中微黯卻堅定的點點流光,那般固執(zhí),那般倔強。
我想,這是我的野草,我的固執(zhí)的野草。
——鋼筆
暮色四合,夜晚的涼意自不知名的角落悄無聲息地蔓延。窗內(nèi),冰冷刺目的燈光躍上黑板,紙筆摩擦聲四起,連綿不絕。
無理由地偏愛著鋼筆,一如野草始終偏愛于年年春風(fēng)?;蛟S只是因為那一方墨色,有著如春風(fēng)般沉靜卻動人的力量。
每每閑暇,拈心愛的鋼筆在素白的紙上涂抹那些斑斕的心情,總會漸漸陶醉于那一紙的湛藍廣袤,心中響起莫名的破土之聲,微妙而又沉靜。
我想,這是我的野草,我的沉靜的野草。
——薰衣草
幾點淡紫,一注沸水,便是一縷醉人的芬芳。
不知何時愛上了這紫色的細碎花朵。初聞有些刺鼻的香氣,沸水注入,幾經(jīng)翻騰沉浮,竟?jié)u漸彌散出一縷馥雅的清香,恰如暴雨后不屈的野草,歷久方彌香。
每每午后,捧一縷芬芳,慢呷細品,入骨的馨香在味蕾上跳躍、劃過,而后次第綻放,就像雨后初晴于半空中微微展開的一抹虹色,繚繞著亙久不消散的芬芳。
我想,這是我的野草,我的芬芳的野草。
生命的泥委棄在地上,雖無喬木,卻遍生蓬勃野草。
我堅信,這些都是我的野草,微緲卻永不肯磨滅的倔強野草。
后記:
輕飄飄的時光流逝,年華似水流,回眸恬靜顧,文字芳菲溢,指尖涵凝香。幽靜溫婉韻,素卷染墨芳。舒卷凝明眸,文字似花開。擁一份美好意境,書一卷馨香詞章,蕩一世芳華,留婉約詩行,聆聽文字,靜靜度過每一個如詩晨曦,每一個如畫黃昏,擁芳華度美好時光!
------------------------------題記
總是習(xí)慣恬靜凝思,于靜靜月色下,執(zhí)筆寫下自己的感言,默默間與文字結(jié)緣,深深沉醉在文字中,在文字的森林里徜徉,文字的馨香漫于我的氛圍!無限的遐思......信筆寫來,洋洋灑灑,文字在指尖綻放。此時時光是如此的美好,文字的芳菲輕漫溢芳。
流年的時光輕輕的流逝,如水年華,留一段清淺的時光,任回憶漣漪逸浪!信筆揮墨,寓意抒懷。美景怡人,揮筆凝卷。紅塵一世,轉(zhuǎn)眼如煙。且借文字,留此日心境,他日自賞?;貞洕i漪,前塵往事,如夢輕浮;淡觀世事,淺笑嫣然。
擁一份美好的意境,度漫漫人生!陽光總在風(fēng)雨后,每一天太陽都是明媚的。
漫步人上路,在文字的芳菲中徜徉,擁美好的意境,書詩意人生畫卷,留婉約詩行。文字落墨芬芳花苑,在書卷徜徉,在文字間邂逅。凝眸素色芳華,書一卷詩意年華,繞指流年,暖一束心香,溫馨脈脈芬芳,美好的時光綻現(xiàn)一卷畫卷。
美好的時光讓我們回味綿長,借一卷書卷留下如詩的歲月,寫意如夢年華。我們珍藏美好的過去,如雪花一樣純潔,如嫣然的桃花一樣芬芳嬌艷,想起來的時候就像是在昨天。走在季節(jié)的輪回里,時光如流沙流逝,回眸清淺的時光蕩漾在心湖圈圈漣漪,搖曳著溫馨或傷感的故事,涌蕩著喜悅和輕愁。
落花舞蹈輕拂窗前,馨風(fēng)漫拂,淡觀世事,笑看紅塵,時光染指流沙,也許人間的喜悲會讓我們暫時迷茫失望,但是要以優(yōu)雅的轉(zhuǎn)身去忘掉過去,努力開拓一片新的天地。
歲月無痕,悠然遠走流逝,往事隨風(fēng)而去,時鐘轉(zhuǎn)不停,我們的過去留下深深淺淺的記憶,抹不去.揮不去,成為故事。每一天都是現(xiàn)場直播,沒有彩排。指尖劃過風(fēng)的憂傷,春已去,秋已來;花調(diào)零,人徘徊,惆悵溢,靜靜思。紅塵路,留不住往昔的風(fēng)景,縱將插肩而去,記憶里的悲歡離合,回眸觀望,思緒翩翩,那些流逝的歲月凝成回憶。那些美好的時光遠去,凝成芬芳的記憶。
擁一份恬靜,淡然凝思,簡單純凈,攜一縷溫馨的風(fēng),采擷一束溫暖的陽光;洋溢真摯的笑臉,揮灑最動人的笑妍,如詩的歲月,在美好的時光播種一份心靈間的種子芬芳彼此的心園。用心泉去澆灌,溢浪漣漪一片芳菲輕溢滴露嬌艷.....
漫漫歲月,那些過往些許歡樂,些許悲傷,都已經(jīng)遠去,靜靜守著心靈的一片美好。流年的花絮輕飄,總想攜一束陽光,溫暖曾經(jīng)的故事,總想用一絲清風(fēng)拂去莫名的憂傷,種一束心香,暖一束花開,任回憶滿滿,浮現(xiàn)輕飄,無數(shù)美好故事就這樣遠去;輕吟淺唱如夢年華?;貞涍^去,絲絲甜蜜溫馨輕輕浮現(xiàn),笑意寫滿臉龐,仿佛回到美好的舊時光!
寒冷的冬日,雪花飛舞,靜靜觀賞,疑為仙子下瑤臺,玉蝶飛舞遍地花。純潔如玉擁芳華,千樹萬樹梨花開。細細品味身邊的美好時光,在雪花飛舞的清晨,漫步雪地攜手前行,風(fēng)中賞雪其樂無窮,心中有種甜絲絲的感覺,天雖然寒冷,心里卻覺得暖暖的。嚴(yán)冬風(fēng)寒,微笑盈暖,心間涌暖意,微笑永向暖。純潔的雪花象征著我們的感情,多年以后依然清新回蕩,回憶美好的往昔絲絲溫馨輕溢。
月高懸,人輕嘆,語呢喃,魂情醉。意闌珊,攜心眠。牽心寄書卷,書卷蝶舞翩,輕放君枕邊,熏醉君眠。淺笑嫣然,不言愁,靜凝思,回憶溢漣漪,輕飄飄的舊時光走遠?;ㄍ窦s,意流連,翩翩落花飛,鄂婷舞霓裳,悠然漫人生,醉醺醺于書卷,攜手共朝夕,含笑回味過往的美好,每一天都是美好的時光,路漫漫,文字醇香盈暖,一片芳菲輕溢.....
在夏日的山嶺間攀爬,至頂,四望都是起伏峰巒,長風(fēng)浩蕩,單調(diào)的蒼涼與滄桑漫卷心頭。只是一低頭的剎那,見谷間叢叢簇簇的燦爛,那些幽幽的花兒,就在這樣不期然的時刻,與我的目光猝然相逢。于是,高處的寂寞與孤獨消于無形,那些年年開且落的幽谷之花,把一種心緒點亮,把一種感動暗放。
有的人,在境界上,或者在道路上,遠邁眾人,于是有了高處不勝寒的喟嘆。其實那只是一種性情上的缺失,他們過多地注目于自身的高度,從而錯過了許多開在塵埃里的花??赡切┰诘吞幠臇|西,卻是無比的寬容,它們就在那里,我們只要低下頭,就會與美好相遇,它們就會給我們一種全新的心境。
有一年去一個大草原的深處,碧草連天,極遠極淡處,天之藍與草之綠交融于一處。馳心騁懷間,為無邊的綠而震撼,也為其無涯而感到悵然。此情此境之中,極想看到一點別的色彩,來緩沖那種萬里的單一。同行的旅伴卻驚喜地叫:“看,腳下的草里有花!”于是都低頭,那些狹長的草葉間,生長著一種不知名的小花,沒有指甲大,黃白兩色,此時卻是如此地妝點著我們的眼睛和心靈。
而更多的人,更像那些深谷之中抑或草葉之下的小小花朵,終其一生的平凡,就像那花兒也是毫不張揚,湮沒于蕓蕓眾生之中??墒?,我們卻很少有人抱怨,其實也并沒有什么好抱怨的,只要能努力開出自己的花,即使再小再素淡,也是芬芳美麗的一朵。也會在某個時間,落入別人驚喜的眼中。如此,就足夠了。就算無人用溫柔的目光把那些花兒輕撫,只要綻放過,就是無悔。
每一個生命都是一朵花兒,每一個生命也都是一個賞花者。我們在行走的匆匆里,不忘時常低頭去看那些朵朵的美麗,同時也努力讓自己的生命芬芳四溢,期待在某一天,映亮一雙落寞的眼睛。
相互洇染,相互溫暖。我們與那些花兒的距離,我們與那些美好的距離,其實只隔著一低頭的空間,只隔著一低頭的瞬間。