前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇小題大做范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

小題大做范文第1篇

【關鍵詞】改變條件；變化圖形；回歸生活；類比；拓展；應用

列寧曾說過：“我們不需要死讀硬記，我們需要用基本的知識來發展和增進每個學習者的思考力。”在具體教學過程中，如果題目安排缺乏層次性、系統性，只是簡單地、大量地問題堆積，就會漸漸地讓學生成為解題的工具。即使會做，也只是對解題方法的簡單模仿或死記硬背，而不是從根本上掌握了知識，更加不具備思考能力。

新課程強調學生在自主探索和合作交流的過程中理解掌握數學知識與技能，大大減少練習的時間和數量，這就要求教師要做到精講精練。所以，我們必須思考如何選擇和安排練習，才能讓學生真正對數學能“以欣賞者的姿態品數學，以研究者的方法做數學，以思想者的智慧悟數學。”基于這樣的現實，小題大做，通過改變題目條件、變化簡單圖形，對原題進行進一步的探索應用，才能更好地保證練習的實效性和高效性，才能促使學生深層次地認識、分析、解決問題，培養學生的創新意識和創造能力，感受數學的學習樂趣。

關于圖形面積的計算，學生早已駕輕就熟，在一節試卷講評課中，再次遇到了面積問題，在教學過程中我和我的學生們一起體驗了小題大做的樂趣。

引例：如圖1，ABC的面積是1cm2，DC=2BD，AE=3ED，則ACE的面積是_______cm2。

本題中呈現了兩個圖2中的基本圖形：利用ABD與ACD有相同的高AE，借助三角形面積公式，可得，將三角形的面積問題轉化為線段長度問題。從而得到引例中的 。

一、改變條件，培養學生類比的能力

如圖所示，SABC=1，若SBDE= SDEC= SACE，則SADE=（）

雖然本題條件中只有三角形的面積，但通過觀察類比，我們可以找到它與引例中圖形的相同之處，先將已知的面積問題轉化為線段長度問題，再解決要求的圖形面積，即利用SBDE= SDEC以及SBEC= 2SAEC

得到BD=CD，BE=2AE，所以 。

將本題和引例放在一起，讓學生感受到不管面積和線段長度，知道哪一個，條件怎么變，只要找到引例中的圖形，能夠充分利用“三角形的面積與線段長度間的關系”，就可以解決問題，從而實實在在地理解和掌握此類問題的解法，使學生真正學會融會貫通，學以致用。

二、變化圖形，培養學生拓展的能力

變化1：如圖3，梯形ABCD中，對角線

AC、BD相交于點O，已知AOB和BOC的面積分別為25cm2和35cm2，那么梯形ABCD的面積是______cm2。

變化2：如圖4，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AOB的面積為1，BOC的面積為2，COD的面積為3，空白部分的面積為6.1，則被墨跡污染的部分面積為______。（僅提供“變1”的思路：由SAOD= SBOC=35，，

可得SDOC=49，所以梯形ABCD的面積為144cm2。）

無論是梯形還是任意四邊形，它們都包含著三角形，我們常將四邊形問題轉化為三角形問題來解決。通過解題，我們可以發現，此類問題與圖形的形狀沒有關系，圖形再復雜，只要學生能夠找到引例中的圖形，應用所得的結論，就可以成功地將已經掌握的解法進行拓展應用。

從三角形到梯形再到任意四邊形，圖形上的變化，能夠吸引學生的注意，激發學生的求知欲。通過對問題的探索解決，可以提高學生學習數學的信心，體會到數學學習的樂趣。

三、回歸生活，培養學生應用的能力

如圖所示是某個公園ABCDEF，M為AB的中點，N為CD的中點，P為DE的中點，Q為FA的中點，其中游覽區APEQ與BNDM的面積和是900m2，中間的湖水面積為361m2，其余部分是草地，求草地的總面積是多少平方米？

小題大做范文第2篇

個人來看，作為管理者，除了要抓好“計劃、組織、指揮、協調”外，還要重點抓好控制，以確保“球”能踢進對方球門里！而要抓好控制，就要經常走市場，特別是以銷售為導向的企業老板，并且要在過程中關注一些不是小事的“小事”――有違常理的小事。找出問題點，以便及時發現業務隊伍和經銷商隊伍中的不良傾向性，及時糾偏，將隱患消滅于萌芽階段。

為什么說“小異常后面往往藏有大問題”呢？舉幾個常見的例子來看：

異象一：自墊費用，卻拖著不整賬。經銷商現金墊付的市場基礎建設費用，活動執行完畢很久了，經銷商卻不及時整理核報，經常一拖數月，甚至半年以后才去廠家核報。表面上看，該經銷商有點傻，不注意資金利用，實則不然。做生意的誰會讓錢閑著！就是再有錢的老板，也會算一個最基本的資金利息吧？

據此推論，拖著不整賬的原因一般如下：其一，經銷商不清楚、不會收取憑證、整理費用，負責業務的人員未明確告知或不愿意幫助。其二，因為考核或其他個人利益原因，負責業務的人員暫不讓或不給簽字核報。其三，方案未執行或部分執行，想弄虛作假全額報賬，套取廠家費用。故意拖延時間，致使廠家難以查證，企圖蒙混過關。這也是最常見的！

異象二：出錢出力，白忙活。促銷活動做了，市場支持費用花掉了，賬也報了，可是大批的貨卻還在經銷商倉庫里，并經常低價跨區域竄貨。表面上看，是促銷活動效果不好，實際上并非如此。因為促銷費用花了，貨就應該賣出去了。貨沒賣出去，促銷費用就應該還在嘛。錢花了，貨還在，這不符合常理嘛。這類現象往往是經銷商通過活動方案套取廠家費用了，手段一般是虛構活動方案、虛列參加活動的人員或終端、虛報推廣活動頻次等。不然，他是無法低價向外竄貨的。

異象三：費用核報全卡上限。如廠家規定客情宴請費用每次不超過3000元，有的經銷商或廠方業務報賬時，每次都是3000元。人多人少一個樣，大店小店一個樣，省城縣城一個樣。這種異常行為，要么隱藏著不良動機，要么說明廠家規定有不合理之處，逼著人犯錯處理一些公務費用，要么是存在漏洞可鉆，或是監管不力。

異象四：變相挪用“公款”。將廠家支持的市場基礎建設費用，變相用于促銷，低價出貨，造成了價格破盤，甚至跨區域竄貨。從表面上看不出什么破綻，但是正常情況下誰做虧本生意？所以凡是跨區域竄貨，不是促銷力度過大，就是存在洗市場費用作利潤的情況。

異象五：市場網點資料錯誤百出。有的網點分銷產品和參與活動與表格不相符，有的分銷店根本沒有產品進店，甚至有的門店幾個月前已轉讓了。表面上看，是工作不細心，實際上，不是不作為，就是在費用使用和管理上存在問題。

異象六：業務員死守差市場。廠家的業務人員在一個市場上，待了兩三年，市場做得半死不活，每年業績、提成都拿不到，調動輪崗時，他卻不愿意走。一再找領導，發誓表態，要求再給一兩年時間，一定要將該市場做起來。表面上看，他對這個市場投入太多，太有感情了。實際上，十有八九有個人利益在該市場，要么就是家在當地或有其他原因。按常規，沒有一個人在差市場待了兩三年不盼著調動的！

如何見招拆招？很多有違常理，不合規律的異常“小事”，往往只是“假把式”的表象，后面常常隱藏著不良企圖和貓膩，或者是藏著不作為、瀆職，甚至制約發展的瓶頸問題。關鍵在于如何發現，如何識破一些有違常識的現象和假把式。

就個人的經驗，建議加強以下幾方面的工作：1、管理層勤走市場。會客戶，走終端，拜訪消費者，對比競品，多看、多問、多聽、多思考。2、加強巡視、抽查。要建立起專門的巡視、抽查機制，乃至機構。重點投入必抽查，大的活動和方案必抽查，有疑問方案和異常的市場必抽查。發現問題及時處理通報，決不能姑息遷就。3、重視審計工作。既要做好常規審計和離任審計（主要針對市場操盤手以上業務負責人），又要針對一些不合常理的現象，對表現異常的客戶、市場、廠方業務人員及時進行專項審計。4、加強對廠派業務人員和經銷商的考評考核。嚴格公正的考評考核也是發現問題的重要途徑，一方面對廠派業務人員進行考評，另一方面要根據合同對客戶的銷售計劃、隊伍、網點、庫存和市場基礎工作進行考核。5、輪崗。一個人在一個市場或崗位4年左右就要適時輪崗。因為4年如果做不好一個市場，今后也不會做好；做起來一個市場后，也容易故步于過去的成功。輪崗可以通過外力打破廠派人員同經銷商的平衡關系，如有問題常常會在輪崗交接工作中暴露。

小題大做范文第3篇

借助于科學的系統方法論，能否破解“打車難、拉車難”這一問題？這聽起來都有點不可思議。那么，IBM到底是怎么做到的呢？其實，它的神奇遠遠不止這些，它能夠讓保險企業迅速對理賠做出反應；能夠讓物流企業找到合適的物流中心，還能夠讓企業的財務風險一目了然。

一說起北京的出租車，不論是打車的人，還是出租車司機，總有說不完的話：乘客認為，現在要想打個車，太不容易。有時候，碰上交通偏遠的地方，要等上一小時真不是夸張的事兒。剛好等到一輛空車，招手停下后，司機說換班了。而且經常看見空車就是不停，即便停下，人家也會找出各種理由拒載。而且，有的人則認為，北京的出租車還是不多，否則打車就不會這么難了；司機則認為，乘客永遠認為是打車難，司機永遠都是拉車難。我們一天要工作十幾個小時，除了份子錢、油錢，剩下的錢，還要供家里花銷，我們也是人呀！我們也要生存的。業內資深的出租車司機認為，其實，北京的出租車夠多的了，我們也知道乘客抱怨很多，但是沒有辦法，北京的交通擁擠不堪，有時候出租車都聚集在繁華的地帶，與私家車、公交車等混雜在一起，經常想要從這樣的地方跳出來，沒有一段時間是出不來的，對此，我們也無能為力。

公說公有理，婆說婆有理。如果非要去深挖到底誰的理由更充分，顯然沒有任何意義。政府在城市交通中扮演著管理者的角色,但管理者不是“裁判”，而應該是一個教練、培訓師，對解決出租車問題應該起到引導的作用，或者在平衡各方利益的基礎上，找到最優的解決方案。但是，由于各方面的復雜因素，政府往往在這方面并沒有太好的辦法。那么，出租車打車難、拉車難的問題，到底該如何去解決？如何讓雙方的利益都能得到兼顧？為此，IBM的數據信息分析專家利用“智慧的分析洞察”方法論（它是由掌控信息（Align），獲悉洞察（Anticipate），采取行動（Act），制定分析戰略，推動業務發展（Transform），從結果中學習，改善決策流程（Learn）等五步組成，俗稱“3A5步”），經過兩個月的實際真人案例，終于找到了答案。

掌控信息

IBM的數據分析團隊經過長時間的觀察，在北京市的出租車司機中找到了一個頗具代表性的人，他叫A。之所以說他具有代表性。一是，他經常的出車范圍在東部的繁華地段，但是賺的錢卻不是很多。二是，他的幸福感指數特別低。換句話說，他面臨著養家糊口和即將的娶媳婦重任。而由于出租車時間的不固定性，使他與女朋友在一起的時間不是特別多，從而缺少了許多甜蜜時光，而被女朋友抱怨。當A聽到IBM的數據分析人員告訴他，有一種出車的方法，在最短的時間內能賺到比較多的錢。于是便欣然接受了。

IBM的信息分析師Michael表示，北京市的出租汽車保有量還是很高的，一共有67000臺，但是我們每個打過車的人都有一個困惑：就是打車難。在我們現在進行的這個項目上，就是希望通過大量的數據收集，進行科學的預測和分析，我們提高A師傅的運行效益，幫助它搭載更多的乘客。

于是，就開始了數據信息的收集和全面掌握，通過22天的采取和整理，共收集的參數如下：每天的運營時間、空駛里程、載客里程、每百公里耗油量、總耗油量、油量金額、車輛平均時速、剎車次數、行駛等候時間、搭客位置、下客位置、下客時間。并對這些數據都詳細地進行了梳理與歸納。同時，數據分析人員把掌控的這些數據變量與A一對一地進行了核對。尤其像影響整體參數比較大的，如載客時間、載客里程、載客人數等等。

獲悉洞察

緊接著，IBM的數據分析人員把收集到的數據，建立了數學模型，并基于掌握的數據進行了預測和分析：比如，運營區域只局限在熟悉區域。通過數據發現，A經常在東邊跑，其他的地區則出車的次數很少，這與A所居住的地區在東邊有關；通過油耗的參數發現，A的車油耗過高，造成的原因是A的行車習慣不夠好；而且空駛率過高，可以看出，A無目的性行駛次數較多；包括對載客的時間分析來看，A不定時吃飯、飲食很不規律等等

采取行動

IBM的信息分析師Michael把造成運營成本過高，以及幸福指數下降的原因通過這樣的方式告訴了A之后，數據分析人員又給了A一本地圖冊，并把熱點區域的一些娛樂場所、小區，都給標了出來。同時，對北京城區的10大堵點進行了分析，并在此基礎上對打車熱點區域進行了預測。數據分析人員告訴A，希望他能夠把地圖冊上面標注的地區一天記幾個，這樣時間一長，就能夠熟知許多熱點區域。

除了給A一本熱點地圖冊外，數據分析師還給A做出了一份建議書，通過這個建議書，A能夠非常直觀地明白如何去提高他的營運收入。又過去了20多天，A的運營里程幾乎變化不是太大，但載客人數和收入金額較之前都提高了。面對鏡頭，A說出了自己的感慨：人就是這樣，你掙到十萬的時候，你想掙一百萬，等你掙到一百萬的時候，你又想掙到一千萬。我寧愿少掙點錢，多抽出點時間陪陪家人，只要輕松一點的生活就可以了。

轉型與學習

盡管IBM的分析人員為A的營運收入和提高幸福感指數作了一系列的工作，如信息的全面收集、前瞻性的洞察分析、可行性的行動方案。但在Michael看來，這項工作遠遠沒有結束，因為通過A的行動實踐后發現，盡管A的日均營業收入增長了，但并沒有如預期那樣顯著提高。后來，我就對我們的模型進行了一個診斷，我們發現，可能我們的路況信息并沒有得到一個及時的更新，根據這個，我們修正了一下我們的建議書。

果然，這一次的改進，確實給A的營運收入帶來了明顯的提高。這樣的結果顯然是A想得到的。對此，A動情地表示，每天，我最喜歡拉的乘客是我的女朋友，我的愿望就是開出租車，攢兩年錢，然后爭取到2014年結婚。對于這樣的情景，Michael認為，除了“3A5步”法外，如果每天每位師傅，能夠多搭載兩班客人，那么，每天就有13萬的客人能從中受益。這樣就可以一定程度上緩解我們打車難的問題。

小題大做范文第4篇

一、與作者關系的維系需要編輯小題大做

1.圖書制作前注意與作者溝通

編輯在讀者和作者間起到橋梁的作用，在作者動筆之前先對其說明圖書選題策劃的原因、讀者對象的定位以及內容形式的要求等，并提供參考資料；在作者圖書編寫過程中應經常與其溝通，充分發揮“參謀”的作用，幫助其解決遇到的問題。有些作者容易拖稿，這時編輯就要催稿；催稿是門藝術，既要理解作者的難處，又能使其配合按時或及時交稿。作者交稿之后，編輯在對書稿進行審讀與加工過程中要提出適當的修改意見，使作品更加完美。在這個過程中編輯也要充分發揮自己的積極性，將自己的創新智慧融入到作品中；同時將自己的建議及時與作者交流，如內容的增刪、結構的調整，以及部分內容的完善充實等，若內容調整或改動較大，則一定要得到作者的許可，最好能有作者的書面授權，切不可自以為是而為之。

2.圖書制作中處理好作者的建議

書稿進入制作階段，編輯也應主動請作者提出一些建議，例如圖書封面設計風格、排版樣式、書內插圖的制作以及裝訂的形式等。多聽聽作者的意見，盡量滿足作者的建議，同時適時提出自己的建議，增加相互間的了解和溝通，使合作更加愉快，為以后的再次合作奠定基礎。細節性問題的處理能顯示策劃編輯的業務素質和出版社的形象，有助于吸引和留住優秀作者。

3.圖書修訂中注意與作者的聯系

在圖書修訂的過程當中，應及時把讀者反饋或市場調研信息與作者溝通和交流，商量好對策并在圖書修訂中給予適度體現。圖書再版過程中，作者要調整總體構思和具體表述，補充新的內容，而編輯也要對本書進行重新設計、總體規劃及豐富圖書的實現形式。這就需要編輯在之前合作的基礎上加強與作者的交流，以使圖書修訂真正做到品牌的提升與再創。對修訂中作者提出的構思和想法要認真分析，并結合市場信息提出合理化建議，不要輕易說不，以便能充分調動作者修訂圖書的積極性，同時增強圖書修訂的效果。

4.其他

其他方面也要注意與作者及時聯系和溝通，如書稿編寫進展咨詢和按時交稿的提示、稿酬及時結算等，并注意一些細節性問題的處理。例如某出版社某編輯，其負責的圖書重印時沒有與作者溝通詢問是否有需要修改的內容，圖書重印后也沒有給作者寄送樣書，一年后作者在圖書市場上發現有重印圖書，詢問該書責任編輯圖書修訂事項和有關稿酬事項，該書責任編輯的答復沒有讓作者滿意，該作者不僅就此事寫信向該出版社領導反映不滿情緒，同時該出版社。最終的結果是出版社道歉并給予該書作者一定的經濟補償，同時失去了一位優秀作者，最糟糕的是在競爭日趨激烈的圖書出版業給同行授之把柄。

書稿審讀是編輯直接介入書稿的創作，充分發揮自己的智慧和才能，幫助作者實現創作的目標和任務的過程，也是保證圖書質量的一個重要步驟。在審讀的基礎上對決定采用的書稿中的每一句話、每一個詞、每一個字等，都要琢磨和加工，消滅一切可能存在的錯誤和缺陷。通過審讀書稿，避免書稿內容中出現政治性差錯、科學與技術性問題、文字問題和規范問題等。要加強對書稿中可能涉及國家安全與保密問題、民族宗教問題、對外政策問題、性知識問題以及出版規范問題的敏感性和洞察力，決不能因為一點點看似“小”的差錯或失誤而影響整個圖書的質量。

2.處理好復審和終審中的書稿遺留問題

擔任書稿復審、終審任務的編輯多為資深編輯，他們對書稿質量具有較強的掌控性，往往從全局性、多角度對書稿提出質疑和點評，尤其是涉及政策性、宗教性等敏感問題，以及書稿的側重點等方面給予審查。細節決定成敗，對圖書書稿在復審、終審中提出的問題一定要重視，不能放過任何一個“？”的標示和建議性話語，有則改之，無則加勉，即使是拖延出版時間也是值得的；同時不要將問題拖延至校對階段，甚至看付型樣時再處理。

3.處理好校樣和付型樣書稿中的問題

校樣和付型樣中有時也會有一些遺留問題，最好的做法是將校樣寄一份給作者，不但可以解決一些內容上編輯無法解決的問題，而且也可以讓作者對版式設計、圖表的制作提出自己的合理化建議。校樣在付型之前，還可以做一些小的改動，以求更加完善，這時一定要把這些小的改動體現出來。例如某出版社的某本圖書，在作者看完付型樣之后要求其中的一個圖片換成另外類似的圖片，并給編輯寄來了新的圖片，而編輯認為既然新的圖片和原圖片相似，就沒必要更換了，也沒有將此事跟作者說明。結果讓作者對此編輯、此出版社的責任心產生懷疑，不僅要求出版社道歉，同時中止了與該出版社其他圖書的編寫出版合作。

4.處理好圖書封面設計等問題

封面是圖書的臉面，設計的好壞對圖書的銷售有一定的影響。調查表明：一本封面設計好的圖書能吸引更多讀者的眼球，引起讀者對該書的興趣，同時大大增強其購買此書的意愿。雖然作者對于封面設計大多是外行，但其大多對自己編寫圖書的封面有一定想法，因此對于他們提出的一些建議要足夠重視，設計的封面最好讓作者看一下，必要時對封面的設計加以解釋說明，以滿足共同的審美觀。多溝通，但要避免讓作者指揮出版社美術編輯的設計，即外行指揮內行。

5.處理好圖書修訂制作中的書稿問題

圖書修訂是延續暢銷（長銷）圖書生命周期的主要途徑之一。在圖書的修訂過程中，要注意與作者就圖書修訂內容隨時溝通，以便能充分發揮前版圖書的優勢、改正其不足之處，使之再次產生良好的社會效益和經濟效益，達到圖書生命周期延續的目的。以作者為主，結合原版圖書讀者反饋的信息加以適當的引導，并就稿酬標準、內容更新率以及作者列名等協商解決；對于作者提出的想法和建議要認真思考，及時給以答復，不要武斷地加以拒絕。

三、處理好與讀者關系需要編輯小題大做

1.處理好讀者來信和來電，做好讀者與作者溝通的橋梁

在圖書出版海量爆增的今天，雖然圖書編校、印制等工序日趨完善，但書中難免出現質量問題，為讀者帶來不必要的麻煩和困難，因此我們時常收到讀者的來信和來電，對此，作為圖書編輯要給予耐心的答復和損失補救，決不可敷衍了事。尤其是圖書的網絡銷售，售后服務的優劣很容易在讀者點評上得到驗證，評論的優劣對銷售影響較大。同時記住，今天的讀者明天很有可能成為我們的作者，重視讀者的服務一定程度上也是在培養自己的作者。如，某編輯不時收到同一位讀者的來電，對其策劃出版的某本圖書中的部分內容提出自己的修改建議和看法，該編輯耐心聽取該讀者的建議，并對該書的修改等進行探討，后來該編輯與此讀者共同策劃出版了一本專業圖書，市場反響較好。

2.處理好讀者的咨詢和信息反饋

對于科技圖書來說，編輯往往需要做好讀者與作者之間的溝通作用，必要時也可以在征得作者同意的情況下讓讀者與作者直接聯系。讀者的咨詢和信息反饋有時可能會給作者帶來很好的創作靈感，這可以體現在以后的圖書修訂再版工作中；也有可能會對作者的科研、教學工作有一定幫助，這看似與圖書出版沒有關系，但卻因此而贏得了作者與讀者雙方的認可。

小題大做范文第5篇

一、一題多思，培養思維的深度與廣度

由一道題目挖掘出一個一般性的結論，可以由這個結論編出許多類似的題目來，通過構造出多個題目，培養學生思維的廣度和深度.下面就一道函數題為例來說明.

以上過程是用二次函數的三點式來證明的.這里給出另一種證明方法：根據二次函數的對稱性，只需證明對稱軸為2 時， |f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一個不小于12即可.為了得到證法二，我們先證明一個一般性的結論：

已知f（x）=x2+px+q，若x1，x2，x3成等差數列，且公差為d，求證|f（x1）|，|f（x2）|，|f（x3）|中至少有一個不小于d22.

證明由二次函數的對稱性可得，

Ⅰ.當對稱軸為x2時，|f（x1）|，|f（x2）|，|f（x3）|中至少有一個不小于d22即可.事實上，當對稱軸為x2時，f（x）=x2-2x2x+q=（x-x2）2+q-x22.若|f（xⅡ.若對稱軸不等于d22時，相當于將上面的圖形進行了平移，那么必有一個值會大于d22.

綜上可知命題成立.

這樣只需將d的值換為1就可以得到上題的第二種證法.同時，我們可以改變d的大小，改編出許多不同的題目.

二、一題多變，培養學生創造思維

將一道題目進行不同的變式，從不同角度，用不同的方法解決問題，培養學生多向思維的能力.

例如：求一元二次不等式x2-（a+1）x+a>0的解集.

由這道題可以引申出以下幾個變式題：

變式一方程x2-（a+1）x+a=0有兩個相異實根，求a的取值范圍.

分析利用Δ值和根與系數的關系求解.

變式二不等式x2-（a+1）x+a>0的解集為{x|13

分析利用根與系數的關系求解.

變式三不等式x2-（a+1）x+a>0對x∈R恒成立，求a的取值范圍.

分析利用Δ值小于0可解.

變式四不等式x2-（a+1）x+a>0對x∈[32，3]恒成立，求x的取值范圍.

分析可利用函數y=x+1x求解.

變式五不等式x2-（a+1）x+a>0對a∈[3，4]恒成立，求x的取值范圍.

分析轉化成關于a的一次不等式求解.

三、一題多解，培養學生的發散思維

一道題目，從不同的角度進行分析，可以得到許多不同的解法，對學生的發散思維的培養有很好的示范作用.

例已知a，b，c，d均是大于1的實數，求證

（a2+b2）（c2+d2）≥ac+bd.

這是柯西不等式的變式，對于它的證明方法，已經有許多人研究過，這里不再贅述，現在只給出另外的一種證明方法.

證明設向量AB=（a，b），CD=（c，d），則由AB?CD≤|AB||CD|立即可證得