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數值計算方法范文第1篇

關鍵詞：數值計算方法；教學改革；MATLAB；數學建模；作業改革

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2012）29-7023-03

隨著教育部寬口徑培養目標的實施，計算機技術的迅速發展以及社會需求的變化，《數值計算方法》課程在教學過程中出現很多不適應的地方。例如，課程內容偏重理論，輕應用，特別對于一般本科院校的學生來說，學習難度大，學習熱情普遍不高；教學內容與實際需求脫節，課程缺少背景知識的介紹，缺少從算法到程序實現的訓練，缺少借助計算軟件解決實際問題的實踐，從而造成學生學了不會用這一現象；作業題目內容和形式陳舊，學生抄襲敷衍現象嚴重等一系列問題。這些矛盾和問題使得《數值計算方法》課程改革迫在眉睫。

針對《數值計算方法》課程教學作了一些嘗試和改革，主要包括優選教學內容，并做適當合理的補充，重點建設實驗課程，熟練掌握使用MATLAB軟件，強化數值方法與計算機技術的應用能力訓練，徹底改革作業形式，養成學生動手又動腦的良好學習習慣，將數學建模思想貫穿整個教學過程中，激發學生學習興趣等措施。

3 重點建設實驗課程，熟練使用MATLAB軟件

數值計算方法課程是一門實踐性很強的課程，各種算法最終是為解決實際問題服務的，所以我們更看重的是算法在計算機上運行的效果，為此我們增設了16個課時的實驗課程。另外，《數值計算方法》的許多內容在理論和實踐中都非常成熟，很多算法都已經被開發并集成到專門的數學軟件，這些軟件具有強大的數值計算功能，易學且具有開放性，其中最具代表性的就是MATLAB軟件。

在實驗課程里，我們使用MATLAB軟件實現理論課中所有的算法。包括插值，數值微分，數值積分，曲線擬合的最小二乘法，非線性方程求根，解線性方程組的直接法，解線性方程組的迭代法，計算矩陣的特征值和特征向量，常微分方程數值解法等。另外我們還補充介紹MATLAB強大的圖形展示功能，曲線擬合工具箱豐富的GUI界面以及非線性方程組求零點。實驗課不僅提高學生解決實際問題的能力還能幫助學生加深對理論知識的理解。例如，考慮估算山崖高度的問題，如圖3所示。在考慮了空氣阻力，反應時間，回聲傳播時間等因素之后，引導學生建立了如下數學模型，其中，，是未知數。

這是一個看似簡單的三元非線性方程組，Newton迭代法數值求解它需要初值，有些同學雖然會使用MATLAB求解方程組零點，但因為初值選取不好，一直找不到解。從這個實驗，加深了學生對Newton迭代法嚴重依賴初值的理解。

最重要的是我們將MATLAB軟件介紹給學生，引導他們入門，激發他們自己學習的興趣，鼓勵他們自學MATLAB其他功能，熟練使用MATLAB解決各種計算問題。

4 改革作業模式，動手又動腦

作業是教學改革的重要部分，作業布置得不好會讓學生更加討厭這門課程，相反，作業布置得好可以激發學生更大的學習熱情。《數值計算方法》教材和參考書都有很多題目可供學生練習，但是這些題目無論從形式上，還是從內容上都很陳舊，題目的答案也很容易找到，學生大多彼此抄襲，敷衍了事，根本達不到預期的作業效果。針對這一情況，我們設計了形式和內容都很新穎的作業題。

例如，數值積分部分的作業題是發給每個人一個形狀不規則的卡片如圖4所示，讓他們分別用梯形公式，Simpson公式，復化梯形公式，復化Simpson公式計算其面積。作業最后以小論文的形式上交，作業內容包括設計算法，編寫代碼，圖像展示數值結果，估計誤差。由于每個人的卡片不同，堅決杜絕了作業抄襲的現象。另外由于形式新穎，且需要動手測量，極大的調動了學生的學習熱情。

最小二乘擬合部分的作業是六個小組共享數據，每個學生用所有數據擬合三次多項式估計10：05的氣溫。

通過這樣形式新穎的作業，極大調動了學生的學習熱情，學生反響良好，得到了很好的教學和學習效果。

5 將數模思想貫穿整個教學，鼓勵學生參加數模競賽

《數值計算方法》課程理論性較強，背景知識較少，在授課過程中我們著重加強背景知識的介紹，精選教學實例，將數學建模思想貫穿到整個教學過程中，從提出問題，分析問題，建立模型，數值求解，結果展示，誤差分析，力求完整的解決實際問題。另外，我們鼓勵學生積極參加校內數學建模競賽，網絡挑戰賽，全國大學生數學建模競賽，美國大學生數學建模競賽，建議每個學生畢業前都要至少參加一次數學建模競賽。通過參加數學建模競賽活動，學生更加認可了《數值計算方法》課程的重要地位，激發了學生的學習熱情，有效地提高了學生解決問題的能力。

6 改革教學方法，更新教學模式

《數值計算方法》課程理論性較強，在教學過程中，我們采用啟發式、討論式等多種教學方法，營造良好的課堂氣氛，加強師生之間的交流。由于《數值計算方法》課程涉及較多的概念、公式和定理，傳統的教學方法，在算法推導、理論分析等方面能更好地引導學生去感受和思考數學邏輯的過程以及創造性的思維過程，加深對數學理論的理解和認識，培養學生的邏輯和思維能力。而在講述背景知識，算法的應用，算法的程序實現的時候最好用多媒體課件進行演示。所以，我們認為需要將傳統的教學方法和現代的教學手段結合起來，充分發揮各自的優勢，在傳統教學中穿插使用多媒體課件，根據教學內容選擇合適的教學手段。

7 結束語

我們在《數值計算方法》課程教學改革方面作了以上的探索和嘗試，但課程教學改革是一項艱巨的，長期的工程，我們仍然任重而道遠。

參考文獻：

[1] 張韻華，奚梅成，陳效群.數值計算方法與算法[M].北京：科學出版社，2006.

[2] 楊韌，張志讓 《微分方程數值解》課程教學改革與實踐[J].大學數學，2011，27（4）：19-22.

[3] 張韻華，陳效群.數值計算方法課程改革初步[J].大學數學，2003，19（3） 23-26

數值計算方法范文第2篇

中圖分類號：TE95 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2016）21-0173-01

1 前言

通常認為，船舶碼頭系泊的主要因素可以看作以下幾個部分：碼頭、護舷、系泊纜、系泊結構物（船舶或者平臺）、環境載荷。以上幾個因素相互影響，相互作用，最終決定系泊的結果。當前系泊狀態主要受到風、浪、流三種載荷，按照靜力計算方式或者采用經驗公式可以對風、流載荷進行估算和確定，但是波浪力比較特殊，是其中唯一的動載荷，碼頭系泊的動態船舶運動特性可以看作波浪與結構物的相互作用。波浪力在早期的研究中往往簡化為平均波浪力或者等效波浪力，在考慮風載荷和流載荷的疊加后，大多采用靜態、準靜態方法進行實際的纜繩受力、護舷受力計算，并沒有考慮到波浪的動態屬性。

系泊纜繩的張力計算需要遵循一定的計算準則，在上個世紀80年代左右，chemjawski、Michaell就已經提出了一種解析方法來求解計算船舶系泊纜張力。求解的方法有以下幾個重要步驟：1）通過計算確定設定的方向船舶承受的風、流和等效靜波浪力；2）計算求得由船舶橫搖、縱搖、垂蕩運動引發的垂直方向靜回復力；3）用系泊攬本身屬性如長度、橫截面積、方向角度、彈性模量（非線性）等屬性作為基礎計算求出系泊纜繩的剛度矩陣；4）最后一步，求出整個系泊系統的總的剛度矩陣，采取提高載荷大小的方式進行迭代計算從而求得每個纜繩的張力值。

2 三維勢流理論

在早期的碼頭系泊計算時往往采用靜力或者準靜力的計算方法，后來理論發展，計算方式大多采用頻域或者時域分析方法。靜力或準靜力分析方法僅適用與水域狀況較好、系泊船舶等運動不大的情況，由此得出系泊纜繩、護舷受力和系泊物體的運動。時域方法結合三維勢流理論、脈沖響應原理、纜繩護舷的非線性很好的解決了各種情況下系泊物體的碼頭系泊問題。

為了適應實際工程問題，三維勢流理論針對流體的性質進行了相應的簡化，假設流體為無粘性、無旋、均勻的且不可壓縮的理想流體。之所以這樣簡化是因為：

l）波浪的波幅和系泊浮體相比量級很小，繞射作用明顯大于粘性影響，所以忽略粘性；

2）對于理想流體而言，初始運動無旋，之后任意時刻運動均無旋，無旋假定合理；

3）流體本身的密度幾乎不發生變化，水密度假設為均勻和不可壓縮也是合理的。波浪以及結構物的運動狀態在液體自由表面附近都可以看作是微幅運動。根據連續性方程和NS方程推導求解流體運動方程，可將其簡化為拉普拉斯積分的形式。

3 環境載荷計算

環境載荷主要包括風載荷、流載荷和波浪載荷。

3.1 風載荷

實際上，最有效的風載荷計算方法為風洞試驗，Freathy和Vickery對半潛平臺進行風洞試驗，研究平臺傾角、風向、上建布置等參數對風載荷的影響，最終結果對比規范，得出平臺在不發生傾斜時的風洞試驗結果和規范最為接近，一旦傾斜，結果相差很大。工程上常采用模塊法計算海上結構物風載荷，這也是ABS和DNV建議的方法。這種方法主要要采用將整個結構物分解成不同的模塊，通過計算每個模塊（標準化的）的風載荷的手段，最后疊加得到總的風載荷。所以其部分計算結果很大程度上影響總體的準確性。在海面高度z的風速為：

（1）

式中：zr――參考高度；v（zr）――參考高度風速；p――指數。

3.2 流載荷

對于平臺水下部分進行流載荷分析，求出流載荷系數需要利用不可壓縮流體的連續性方程和N-S方程。應用有限體積法對控制方程進行離散，使得自升式平臺水下受到流作用力能通過數值方式進行求解。

3.3 波浪載荷

海洋浮式結構物受到的波浪載荷包括：一階波浪力（隨波頻變化）、二階平均波浪力和速變（和頻）及緩變（差頻）波浪漂移力、高階脈沖力。

一階波浪力值與波幅成正比。二階波浪力在包含兩個頻率wi和wj時，和頻力是包含wi+wj的項，差頻力則是帶有wi-wj的項，此外二階力還包括一個平均成分。相對于一階力，二階力的量級小很多。和頻力主要在TLP平臺垂蕩、縱搖、橫搖運動的共振時候考慮；差頻力的作用主要體現在海洋結構物系泊狀態下縱蕩、橫蕩、首搖的運動響應上。

數值計算方法范文第3篇

關鍵詞：智能科學與技術；計算方法；教學；改革

1 教學現狀及存在問題

計算方法又稱數值分析或科學計算，是計算機應用的重要領域，主要研究利用計算機解決數值計算的理論和最先進有效的算法。計算方法是高等學校計算機科學與技術、軟件工程、智能科學與技術等專業學生必修的一門專業基礎課。其先修課程是高等數學、線性代數和程序設計語言（一般是C語言）。課程內容包括算法與誤差分析、插值問題、線性方程組的直接解法和迭代法、數值積分和常微分方程的解法。課程內容決定了計算方法的教學不僅介紹各種數值算法的數學原理，而且強調借助程序設計語言實現算法。計算方法課程意在培養學生用計算機解決各種數學問題的能力。

1.1 理論教學環節存在的問題

第一，學生缺乏學習熱情。計算方法主要介紹各種數值算法的數學原理，不可避免地要進行理論探討。實際教學中，學生們普遍對理論教學缺乏學習熱情。加之理論探討過多，與應用存在距離，缺少對學生工程能力的訓練，學生普遍認為不會從事工程計算類工作，因此不知道這門課程能干什么，更增加了冷漠情緒。

第二，數學內容多。學生在學習高等數學、線性代數等課程中，由于對數學類課程難度有了認識，產生了一定逆反心理，認為與數學有關的都難、煩，不喜歡學數學、不喜歡學計算方法。

第三，計算方法課程依循傳統教學法進行講授。教師講，學生聽。這種教學模式很難激發學生學習探究的興趣。現在理論授課多以PowerPoint演示授課，只有少量內容進行板書。學生幾乎不記筆記，上課帶個耳朵聽，課后把課件拷貝走。這樣的學習過程能記住乃至掌握多少課程內容，很難預料。

1.2 實驗教學環節存在的問題

首先，理論與實踐結合不緊密。由于學生幾乎不復習，實驗課上機時，部分學生幾乎已經將理論課內容和上機練習內容忘記殆盡，只是隨同學復制代碼，運行程序，并沒有真正去思考和動手解決問題，這根本無法達到實驗課培養工程實踐能力的目的，使實驗上機成了走過場。

其次，我們選擇以c++語言為工具進行程序設計。學生學過C，但沒有學過C++語言，無法準確分辨C和C++語言的異同和優劣，更無法應用自如。學生普遍將C++語言當成C語言使用，這使學生產生疑惑，為什么要用C++，甚至有這樣的疑問：C++和c有什么不一樣？另一方面，因為不理解面向對象程序設計方法，當在c++程序中遇到面向對象的程序時，就會更加不解。C++語言沒有給學生學習計算方法帶來促進作用，反而在一定程度上擾亂了學生的思路。

如何在已有課時內，調整教學思路、更新教學大綱、改進教學方法，激發學生的學習、探究興趣，促使學生掌握計算方法的基本思想，學會利用數值算法解決問題，能進行誤差分析，能上機編程計算，提高學生工程應用能力，是我們必須正視并著力解決的問題。

2 教學改革措施

針對上述問題，采取以下改革措施完成課程教學，提高教學質量。

2.1 理論教學改革措施

要求學生樹立正確觀念，客觀認識計算方法課程，做好迎難而上的心理準備。具體而言，引導學生認識以下幾點：

（1）構造算法和對每個算法進行理論分析是計算方法課程的基本任務，要主動適應“公式多”“講理論”的特點。

（2）理解每個算法建立的數學背景、數學原理和基本線索。

（3）從各種算法的理論分析中學習推理證明方法，提高推理證明能力。

（4）對于每一個算法，要將數學模型、算法公式、計算步驟及算法流程圖作為一個整體來理解，這是計算方法課程的學習模式。

2.2 實驗教學改革措施

（1）認真進行數值計算的訓練，尤其是編程計算的訓練，將流程圖看作連接算法與程序的不可缺少的重要環節，養成按流程圖或算法偽碼編程的良好習慣。

（2）將程序設計語言更改為MATLAB。培養學生使用專業工具進行科學計算。

2.3 教學方法改革措施

加強教學法研究和教學經驗的交流，重視教學改革，積極采用現代化教學手段，不斷提高課堂教學效率和教學質量；提倡教師站在本課程全局的高度，用“系統論的方法”來研究本課程各知識點之間的內在邏輯聯系。爭取用簡潔的語言、清晰的思路、最少的學時向學生傳授最多的知識和技能；注重學生自學能力的培養，引導學生獨立完成課外作業。

教師在開學前精心備課，組織試講，交流講課內容、風格，并進行改進提高。課堂上，以學生為中心，以問題為起點，以知識點為主線，以案例和啟發式教學為主，貫穿教學模式于整個教學過程中。

3 教學大綱

3.1 理論教學

根據教學改革思路和教學改革措施，制訂新的教學大綱。新的教學大綱體現了目前微型計算機應甩日益普遍，計算機語言向多極發展的特色，將重點放在算法的構造和原理上，每一算法又圍繞數學模型、算法原理、計算步驟和算法流程圖展開。通過該課程的學習，學生應該了解和掌握各種算法的數學模型、計算公式和計算步驟，能畫出各種算法的流程圖，‘并能根據各種算法的流程圖編程上機求解相應的數學問題，掌握差商、差分的性質并能推導和證明，掌握插值和數值積分、微分各種算法的基本理論和誤差分析及3種三角分解公式的簡單推導。

新教學大綱中，課程內容是以知識點為基礎的體系架構，包括概念、知識點、原理、方法、應用、案例。教學要求由深入到一般共分為3個層次：掌握、理解、了解。以插值方法理論教學要求為例，如表1所示。

每個教學環節都有符合教學要求難易適中的例題作為課后作業留給學生，促使學生復習，鞏固記憶，加強課堂教學效果。

實驗根據實驗出勤、態度、程序設計、實驗報告等評定實驗成績。要求學生以以下幾個實驗環節做足準備。

（1）實驗預習。預先編寫相應程序，能正確回答指導教師提出的相關問題。

（2）實驗操作。實驗操作方法正確，算法設計正確，能獨立解決實驗中出現的一般問題，而且實驗結果正確。

（3）實驗報告。內容全面，字跡清晰工整，數據記錄、處理正確，對實驗中出現的問題分析正確。

3.3 考核方式

課程考核采用開卷考試，成績由理論考試成績和實驗成績組成。

3.2 實驗教學

實驗教學著眼于提高學生工程實踐能力，掌握解決問題的技能。為學生的就業競爭和未來職業發展儲備能量。以插值方法實驗教學要求為例，如表2所示。

（1）理論成績，占總成績的80%，主要考查學生數值算法基礎、算法原理、數學模型、算法流程圖及誤差分析等的掌握程度。

（2）實驗成績，占總成績的20%，主要考查學生編程能力，要求完成從數學模型、公式、計算步驟、算法流程圖、編寫代碼、調試到撰寫實驗報告的整個過程。

數值計算方法范文第4篇

關鍵詞：數制轉換；權值；基數

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B

文章編號：1672-5913 (2007) 24-0096-03

1基本概念

1.1數制及數制的基數

數制是人類創造的數的表示方法，它是用一組代碼符號和一套統一的規則來表示數的。基數是一種數制中代碼符號的個數。基數常用R表示，如十進制有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十個代碼，基數為10。二進制有0和1兩個代碼，基數為2。

常用的數制有十進制、二進制、八進制和十六進制，它們分別用大寫字母D(Decimal)、B(Binary)、O(Octal)和H(Hexadecimal)來表示。常用的數制及其基本代碼符號見表1。

表1 常用進制

注:有的書上用Q作為八進制的表示符號

1.2權

數制中的權是表示在一種數制下的數中某一位置上的數字所代表數值的大小。對于多位數，每一位數的數字乘以權就是該位數所表示的數值的大小，稱為該位的位權。我們知道,基數為R數制相關的概念通式可以表示為：

2 不同數制之間的轉換

計算機中的數制轉換的方法很多，若能將這些方法進行進一步的總結,使知識結構系統化，將能更便于用戶掌握。本節就從這樣的角度出發分析DB(含義為十進制轉換為二進制，以下相同)、DO、DH以及BD、OD、HD和BO、BH、OH的轉換基本思路。

2.1十進制數轉換為基數為R的R(R取值為2、8、16)進制除數

對于十進制整數轉換為一個R進制數，我們可以使用“除R取余”法。對于帶小數的十進制數，整數部分用“除R取余”法，小數部分用“乘R取整”法。另外需要說明的是，十進制中存在無限循環小數的現象，對于帶小數的十進制數在轉換為二進制時也會出現無限循環的現象。我們可以抽象為如圖1所示，它給出了十進制整數轉換為R進制的一般過程。

2.2基數為R的R進制數轉換為十進制數

基數為R的R進制數轉換為十進制數，我們可以用一種稱為“按位權值累加法” 的方法進行運算，如(1)式所示，其轉換過程我們抽象為圖1所示。

圖1

注：R為基數，在圖1中取值為2、8、16

2.3六進制轉換成二進制

八進制或十六進制轉換成二進制我們采用的是“逐位分解映射法”。即把每一位八進制(或十六進制)數改寫成等值的三位(或四位)二進制數即可，且保持高低位次序不變。如圖2所示。例如(20.05)8=(010000.000101)2 ，其轉換過程如圖4所示。

圖2

2.4轉換成八進制和十六進制

二進制轉換成八進制或十六進制我們采用“分組映射法”。即保持高低位次序不變,從低位開始分組，每三位(或四位)用一個等值的八(或十六)進制數來代替。如果是一個二進制的小數，則以小數點為分界點，向兩端每三(或四位)用一個等值的八(或十六)進制數來代替。不夠三(或四位)的可根據需要在低位或高位補零,以滿足三(或四位)一組。例如，(11101.1110101)2=(1D.EA)16，其轉換過程如圖6所示，其中圖中虛線方格中的“O”都是根據需要在低位和高位補的零。

圖6

2.5八進制和十六進制之間的轉換

八進制和十六進制之間的轉換目前沒有規律可循，我們一般情況是以二進制作為橋梁，先把它轉換為二進制，然后再按照二進制和八進制、二進制和十六進制之間的轉換方法進行轉換。如圖3所示。

圖3

圖4

圖5

3計算機數制轉換新方法

我們知道，十進制轉換為二進制，我們采用的方法為“除2取余”的辦法，調查表明，這種方法對小于50數值效率較高，但對一個三位甚至四位的十進制數就顯現出很大的局限性。

在十進制數轉換為二進制數過程中，我們知道：

(2)10=21=(10)2

(4)10=22=(100)2

(8)10=23=(1000)2

(16)10=24=(10000)2

(32)10=25=(100000)2

(64)10= 26=(1000000)2

……

(0.5)10=2-1=（0.1）2

(0.25)10=2-2=（0.01）2

(0.125)10=2-3=(0.001)2

(0.0625)10=2-4=(0.0001)2

(0.03125)10=2-5=(0.00001)2

(0.015625)10=2-6=(0.000001)2

……

通過上述，我們發現如下的規律：

① 一個十進制整數N(N≥1),如果它等于2的i(i為大于等于零的整數)次方，那么數N轉換為二進制數W的代碼結構為最高位 “1”加上低位i個“0”。

即:

② 一個十進制小數M(M0),如果它等于2的j(j為小于零的整數)次方，那么數N轉換為二進制數X的代碼結構為小數點后|j|-1個“0”加上“1”。

即:

對于十進制數轉換八進制、十六進制數，我們知道：

(8)10=81=(10)8

(64)10=82=(100)8

(512)10=83=(1000)8

(4096)10=84=(10000)8

……

(16)10=161=(10)16

(256)10=162=(100)16

(4096)10=163=(1000)16

(65536)10=164=(10000)16

……

通過對上述觀察，我們發現如下的規律：

③ 一個十進制整數U(U≥1)如果等于8的k(k為大于等于零的整數)次方，那么數U轉換為八進制數Y的代碼結構為1加上k個“0”。

即:

同理，我們可以得出：

④ 一個十進制整數V(V≥1)如果等于16的h(h為大于等于零的整數)次方，那么數V轉換為十六進制數Z的代碼結構為1加上h個“0”。

即:

由②我們可以得出⑤⑥：

⑤ 一個十進制小數P(P0),如果它等于8的m(j為小于零的整數)次方，那么數P轉換為二進制數G的代碼結構為小數點后|m|-1個“0”加上“1”。

⑥ 一個十進制小數S(S0),如果它等于16的n(n為小于零的整數)次方，那么數S轉換為二進制數T的代碼結構為小數點后|n|-1個“0”加上“1”。

我們知道，任何一種數制的數都可以將其如(1)式所示按權展開。

如果將R進制的數anan一1an一2…a0．a-1a-2…a-m (R)轉換為K進制數bnbn一1bn一2…b0。b-1b-2…b-m(K)，我們只關心數anan一1an一2…a0是否等于 和a-1a-2…a-m是否等于 ,然后，將各位權轉換為目標數制K,根據①②③④⑤⑥總結的規律，在轉換過程中，我們只需對K進制下的Ri(-M≤i≤N)做邏輯加法運算，即可得到欲要轉換的數制，這種方法我們把它稱為“位權轉換累加法”。其轉換過程可用圖6表示。

我們看下面的例子。例如，278.1875)10=()2，我們使用以下運算：

(278.1875)10=(256)10+(16)10+(4)10+(2)10+(0.125)10+(0.0625)10=28+24+22+21+2-3+2-4

=(100000000)2+(10000)2+(100)2+(10)2+(0.001)2+(0.0001)2

=(10000010.0011)2

其轉換過程可用圖7表示。

圖7

綜合①②③④⑤⑥我們還發現，如果一個十進制整數為偶數，那么它轉換為二進制數最低位必然為0；如果一個十進制整數為奇數，那么它轉換為二進制數最低位必然為1。

4結束語

本文總結了常用數制的轉換方法，并在此基礎上提出了“位權轉換累加法”，其特點是可以快速進行數制間的轉換，轉換效率依賴于對目標數制位權的熟練程度。實踐證明，該方法對十進制轉換二進制效率較高，但對十進制轉換為八進制、十六進制效率較低，原因歸結于人們對基數8的位權和基數16的位權熟練程度不夠。由于基數8和16分別是2的三次方和四次方，所以不影響該方法的使用和推廣。在教學過程中，學生樂于接受“位權轉換累加法”,該方法不僅會促進我們對現有數制轉換方法的理解掌握，也可作為新轉換方法提出的理論依據。

參考文獻：

[1] 陳清華，鄭濤，陳家偉. 數制轉換的本質和方法[J]. 江西師范大學學報(自然科學版)，2006，30（2）.

[2] 沈美明，溫冬嬋．IBM―PC匯編語言程序設計[M]． 北京：清華大學出版社，1992．

作者簡介

陳順立（1973-），碩士研究生，研究方向為課程與教學論（計算機）。

聯系方式：重慶 上橋 重慶工程職業技術學院計算機系(400037)

TEL：6520738513983945731

數值計算方法范文第5篇

Technology Stockholm, Sweden

Ake Bjrck Linkoping University

Linkoping, Sweden

Numerical Methods in

Scientific Computing

vol.1

2008, 717pp.

Hardcover

ISBN 9780898716443

SIAM

G. 達爾奎斯特等著

1974年出版的《數值方法》是當時Prentice-Hall叢書中最成功的經典著作之一,它是在KTH本科教學用書的基礎上編寫的英文版本,正是這本書使得數值方法在科學研究與工程技術中發揮了越來越重要的作用。它已被翻譯成多國文字,1990年出現中文版本。2003年由Dover出版社再版。而這本經典著作正是出自本書的兩位作者之手。

本書共分6章。1.基礎的思想和概念,包括一些數值算法、求線性方程數值解和最小二乘法問題的基本方法、常微分方程數值解法初值問題的基本方法、矩陣計算等內容,還介紹了Monte Carlo法,包括對方差縮減技術、偽隨機數發生器等內容進行了回顧;2.如何獲得和評估準確度。包括誤差估計的基本概念、計算機的計數系統、準確度與舍入誤差、誤差傳播、精度的自動控制與校驗計算;3.級數、算子和連分式。主要討論了數值計算中無窮冪級數的不同用法,包括病態和半收斂級數;4.插值與近似。介紹了多項式插值的基礎知識及相關的插值公式,重點討論了重心Lagrange插值公式的優點,介紹了在復平面中運用復分析推導多項式插值通用Lagrange-Hermite公式,簡單回顧了有理數和多維插值的運算法則。分段多項式在計算機輔助設計與制造中應用越來越廣泛,介紹了如何從分段Bern?tein多項式得到參數Bézier曲線;5.數值積分。首先介紹了等距節點Newton-Cotes法則和數值積分Clenshaw-Curtis插入法則,然后討論了Romberg法和算法外插法。對一些特殊算例中的梯形超法則和用于振蕩被積函數的Filon型方法等超收斂方法也進行了介紹;6.標量非線性方程求解。介紹了二分法、不動點迭代、收斂階等基本概念與方法。

G. 達爾奎斯特教授是瑞典數學家和數值分析學家,1962年創建了皇家科技研究所數值分析系,是數值分析領域的奠基人。1965年被選入瑞典皇家科學院, 1988年受邀參加工業和應用數學學會John von Neumann Lecturer演講。為了表彰G. 達爾奎斯特教授在數值分析領域的開創性工作,1995年SLAM設立了以G. 達爾奎斯特教授名字命名的國際Germund Dahlquist獎,該獎每兩年由工業和應用數學學會頒發一次。1999年由于他在數值分析領域的杰出貢獻獲得了蘇黎世聯邦高等工業學院和工業和應用數學學會的Peter Henrici 獎。

ke Bjrck是瑞典Linkping大學數學系教授,曾于1996年出版《最小二乘法問題的數值方法》一書,1993-2003年間是BIT Numerical Mathematics 雜志的常務編輯。研究方向為數值線性代數、最小二乘法問題和稀疏矩陣計算。

本書作者還根據40年的教學經驗在書中準備了很多問題和練習題。本書可以作為大學本科數值分析課程的入門教材,也可以作為相關科研人員的參考用書。

論立勇,博士生

(中國科學院理化技術研究所)