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關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 教學(xué)
小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的組成部分,是學(xué)生分析問題解決問題等思維能力訓(xùn)練的重點,也是小學(xué)數(shù)學(xué)考試的重點之一。因此,抓好小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué),對培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力、發(fā)展智力有著十分重要的意義。那么,如何進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)呢?
一、抓好簡單應(yīng)用題的教學(xué)
大家都知道,解簡單應(yīng)用題是解復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)。那么,怎么叫做打好解答簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)?筆者作如下一些具體的分析:
1、初步理解和掌握四則運算的意義。
這是學(xué)習(xí)解答一切應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。正像有的教師所講的,雖然應(yīng)用題的內(nèi)容是千變?nèi)f化的,但都是四則運算在實際中的應(yīng)用。往往有些學(xué)生不理解四則運算的意義,解答簡單應(yīng)用題時亂猜算法,或者根據(jù)題里的某個詞語選定運算方法,這樣是不能真正培養(yǎng)起解答應(yīng)用題的能力的。關(guān)于四則運算的意義,要根據(jù)兒童不同年齡的認(rèn)知特點分成不同的層次來教學(xué)。低年級要通過操作直觀使學(xué)生理解每種運算的含義。例如減法,只要通過擺物品和圖畫等使學(xué)生懂得是從一個數(shù)里去掉一部分求剩下的部分是多少;高年級再進(jìn)一步抽象,使學(xué)生懂得減法是已知兩數(shù)和與其中一個加數(shù)求另一個加數(shù)是多少。高年級教學(xué)分?jǐn)?shù)除法也是從乘法的逆運算的角度來理解的,這樣就便于在解應(yīng)用題時實際應(yīng)用。
2、使學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系。
這是解答應(yīng)用題的一項基本功。即使是簡單應(yīng)用題也存在著一定的數(shù)量關(guān)系,絕不能因為應(yīng)用題簡單而忽視對數(shù)量關(guān)系的分析。分析清楚題里已知條件和問題之間存在著什么樣的數(shù)量關(guān)系,才好確定解決問題的方法。有些簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是明顯的,學(xué)生容易弄清的。但是有些簡單應(yīng)用題,學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系就困難一些。因此,教學(xué)時最好通過操作、直觀使學(xué)生弄清題里的數(shù)量關(guān)系。通過操作和直觀,在學(xué)生的頭腦中對所學(xué)的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系形成了表象,經(jīng)過多次練習(xí),就能初步形成概括性的規(guī)律性的認(rèn)識。這樣教學(xué),學(xué)生對每種應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系都有一定的分析思路,就不容易發(fā)生混淆,也就不需要再教什么計算公式。
二、重視教學(xué)解題的一般策略
這是培養(yǎng)學(xué)生解題能力的關(guān)鍵性問題。這在現(xiàn)今的信息社會尤為重要,要使學(xué)生成為能夠處理信息的人,通過解答應(yīng)用題培養(yǎng)學(xué)生解題的一般策略是一個重要途徑。關(guān)于解題的一般策略,主要有以下幾個方面:
1、條件和問題的收集。
為了解一道題首先要弄清楚題里給了哪些已知條件,要求解決什么問題。識別或收集條件和問題的過程也就是收集信息的過程,也是理解信息的過程。在低年級往往要求學(xué)生口述已知條件和問題,到高年級也可以教給學(xué)生用圖(如線段圖)或表解來表示已知條件和問題。學(xué)生清楚地表述和表示一道題的已知條件和問題是解題的重要前提。一般地說,題里的問題和所需的已知條件都已直接給出。但是為了更好地培養(yǎng)學(xué)生正確收集必要的信息的能力,在適當(dāng)年級也可適當(dāng)出現(xiàn)信息不完全的題目。也可以適當(dāng)出現(xiàn)一些有多余信息的題目,使學(xué)生能在較多的已知條件中,正確選擇有用的和必需的來進(jìn)行計算。
2、分析數(shù)量關(guān)系。
這是對所收集的信息進(jìn)行加工的開始,也是解題的一個重要步驟。無論解簡單應(yīng)用題或復(fù)合應(yīng)用題,都要認(rèn)真分析題里的已知條件和已知條件之間,已知條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系,才好確定解答的方法。分析數(shù)量關(guān)系一般有兩種方法:一種是從條件入手,通稱綜合法;另一種是從問話入手,通稱分析法。綜合法比較容易掌握,但其缺點是學(xué)生往往看到前面相鄰的兩個已知條件就進(jìn)行計算,而忽略后面的已知條件,未從整體考慮。提出的中間問題不一定是解這道題所需要的。從問話入手稍難一些,但能使學(xué)生從整體出發(fā),根據(jù)所解的問題提出所需的條件,從而較正確地確定中間問題。
3、擬訂解答計劃。
這是對信息進(jìn)行加工的繼續(xù)。就解決一般的問題來說,它是必不可少的步驟。但在小學(xué)數(shù)學(xué)中,解答簡單應(yīng)用題時則沒有必要,只在解答復(fù)合應(yīng)用題時才有必要,而且有時邊分析邊擬訂解答計劃邊解答,往往與上一步的分析數(shù)量關(guān)系或下一步的解答合并起來。從掌握解題的一般策略來說,還是單把它劃為一個階段為好。擬訂解答計劃是在理解題意、分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上確定解答需要分成幾步,每步要解答什么問題。這是分析、推理的直接成果。正確地擬訂解答計劃,表明學(xué)生對所解的題目有了整體上的理解,同時又對解決問題的具體步驟做出了合乎邏輯的規(guī)劃。能否在解答之前正確地擬訂解答計劃也是考察學(xué)生能力的重要的標(biāo)志之一。
4、解答
這是對信息進(jìn)行加工的最后階段。如果說前面各階段主要是思維的過程,那么這個階段要產(chǎn)生思維的結(jié)果。當(dāng)然這個階段也是有思維過程的。例如解答每一步要選擇哪兩個已知數(shù),進(jìn)行哪種運算,如何使計算正確等,都要深思熟慮,這樣才能達(dá)到最終的正確結(jié)果。教學(xué)的任務(wù)就是要引導(dǎo)學(xué)生既重視思維的過程,也重視思維的結(jié)果,達(dá)到正確解答應(yīng)用題的目的。這里需要提出的是,往往學(xué)生把算法選對了,但把得數(shù)算錯了;或者豎式里的得數(shù)算對了,最后抄錯了數(shù)。因此這個階段特別要注意培養(yǎng)細(xì)心認(rèn)真的良好習(xí)慣。
關(guān)鍵詞:應(yīng)用性問題 教學(xué) 障礙 策略
在素質(zhì)教育大力推行的今天,人們提倡學(xué)有用的數(shù)學(xué),對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)就顯得更重要了。從整個數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展看,理性探索與現(xiàn)實需求是數(shù)學(xué)發(fā)展的兩股推動力,今天的數(shù)學(xué)已滲透到現(xiàn)實生活的方方面面,數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題的解決既是數(shù)學(xué)發(fā)展的需要,也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實踐能力的重要途徑。但學(xué)生在解答應(yīng)用題時常常出現(xiàn)一些困惑,許多學(xué)生甚至懼怕應(yīng)用題,產(chǎn)生畏懼心理。從近幾年高考試題來看,對應(yīng)用題的考查也有進(jìn)一步加大的趨勢,而學(xué)生對應(yīng)用題的解決往往失分較多,總體來看,學(xué)生對應(yīng)用問題無法讀懂題意,不能去偽存真,無法正確建模是最為突出的一些表現(xiàn)。筆者從學(xué)生錯誤的成因和教學(xué)策略的設(shè)計方面略作分析。
一、學(xué)生對應(yīng)用性問題產(chǎn)生錯誤的原因
1.學(xué)生對應(yīng)用問題的語言障礙
一般來說,數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的文字語言敘述比較長,加上大部分學(xué)生對其涉及的數(shù)學(xué)情景比較陌生,學(xué)生看到應(yīng)用題就產(chǎn)生“畏懼感”,甚至很多都不能正確的讀完題目,看到幾個生澀的詞語和難懂的語句,心理嚴(yán)重受挫,更難以將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,致使無法正確解答。
2.從應(yīng)用題中獲取信息的障礙
在數(shù)學(xué)應(yīng)用題的文字?jǐn)⑹鲋?新名詞或?qū)I(yè)術(shù)語多,變量多,互相關(guān)聯(lián)的因素也多,這就要求學(xué)生必須能從大量的信息中找出事物的本質(zhì)特征,找出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,將問題化歸成數(shù)學(xué)問題。由于學(xué)生閱讀能力受限,對題意理解不透, 尤其是其中的等量關(guān)系、不等關(guān)系、前后聯(lián)系等認(rèn)識不清,無法找到正確的有用信息,做不出目標(biāo)函數(shù),無法列出正確的關(guān)系式。
3.學(xué)生對應(yīng)用題不能正確建模
建模的過程就是將文字語言、符號語言、圖表語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言的過程。在這樣一個要求相對較高的過程中,由于學(xué)生對題目所涉及問題不能讀懂,對數(shù)學(xué)知識理解不到位,題目中所隱含的數(shù)量關(guān)系找不到,一些等量關(guān)系不清晰,造成學(xué)生不能對應(yīng)用題進(jìn)行正確建模,無法順利解答。
二、應(yīng)用性問題的教學(xué)策略
1.做好對數(shù)學(xué)知識的歸納
一般來說,對應(yīng)用題的解決程序是:通過細(xì)致的審題讀題,尋找里面所包含的數(shù)量關(guān)系,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,計算求解然后驗證。而高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用題的常見類型多是與函數(shù)、方程(組)、不等式(組)、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)等有關(guān)的題型,這些是最容易考的一些模型。解決這類問題一般要利用數(shù)量關(guān)系,找準(zhǔn)目標(biāo)函數(shù),列出有關(guān)解析式,然后運用函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、方程、不等式、數(shù)列等有關(guān)知識和方法加以解決。一道題目可能有較多的建模思路,應(yīng)讓學(xué)生選擇自己最熟悉或運算過程少、技巧性不強的數(shù)學(xué)模型來解答題目,一般來說,可采用下列策略幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型:(1)雙向推理列式,利用已知條件順向推理,運用所求結(jié)果進(jìn)行逆向搜索;(2)借助常用模型直接列式,如:平均增長率的問題可建立指、對數(shù)方程模型;行程、工程、濃度問題可以建立方程(組)或不等式模型,拱橋、炮彈發(fā)射、衛(wèi)星制造問題可建立二次模型;測量問題可建立解三角形模型;計數(shù)問題可建立排列組合問題;機會大小問題可建立概率模型;優(yōu)化問題可建立線性規(guī)劃模型等。
2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識和能力
實踐表明,對許多學(xué)生來說,從抽象到具體的轉(zhuǎn)化并不比從具體到抽象所遇到的困難少,學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見的困難是不會將實際問題提煉成數(shù)學(xué)問題,即不會建模,不會列出目標(biāo)函數(shù)。這與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育只重視邏輯推理,輕視應(yīng)用,脫離實際的弊端有很大關(guān)系。為突破難點,我們在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,應(yīng)編擬或精選能激發(fā)學(xué)生興趣,激勵他們?nèi)ハ搿⑷ニ伎嫉木毩?xí)題;教師的教法應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)他們?nèi)シ治?、去概括?guī)律性的東西,促進(jìn)學(xué)生自己去構(gòu)建解決問題的策略性的思想和方法。這樣才有助于提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識,才有利于提高他們運用數(shù)學(xué)的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中教師在日常教學(xué)中要注意展示學(xué)生的思維過程,提高學(xué)生的理解水平,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。這就要求教師要有意識地把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)思維活動過程。①教師要教給學(xué)生科學(xué)的思維方法,主動展示解題的思維過程,使學(xué)生知道如何去思維。②在學(xué)生解題的過程中,要讓學(xué)生的思維過程充分暴露,這樣便于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維中的弱點,能夠沿著學(xué)生的思維因勢利導(dǎo),克服盲目性,提高自覺性。③在平時的教學(xué)中,教師要采取多種方式訓(xùn)練學(xué)生如何審題,逐步提高學(xué)生的理解能力。④注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力,不要把學(xué)生的思維納入教師的思維框架之中。要肯定學(xué)生獨立思考并提出獨到見解的行為,積極鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生通過不同的思維方法,尋找不同的解決問題方法,從而使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的運用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
3.教學(xué)中應(yīng)注意的方法
應(yīng)用題的教學(xué)應(yīng)與學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識相配套,與教學(xué)要求相符合,與課堂的教學(xué)進(jìn)度相一致,不可隨意加深、拓寬,加大學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),脫離學(xué)生的實際。同時應(yīng)用題的教學(xué)應(yīng)考慮到學(xué)生的實際水平, 要由淺入深、深入淺出,以利于排除學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)應(yīng)用題的心理障礙,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使應(yīng)用題的教學(xué)起到良好的導(dǎo)向作用。
數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)是整個數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有機組成部分,無論是課堂教學(xué)還是課后作業(yè)以及測試評估都應(yīng)考慮其應(yīng)有的地位??紤]到目前的實際情況,學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力比較薄弱,可以利用第二課堂搞一些專題訓(xùn)練。讓學(xué)生廣泛閱讀,關(guān)心社會熱點問題,積極參加社會實踐活動,排除學(xué)生理解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的生活實踐障礙。數(shù)學(xué)應(yīng)用題的語言是情境語言,它與數(shù)學(xué)語言有一定差距,教學(xué)中可以采用畫示意圖、列表、甚至動手操作的辦法來溝通它們的聯(lián)系,尋找它們的區(qū)別,為問題的數(shù)學(xué)化鋪平道路。讓學(xué)生親歷體驗,變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),在教學(xué)中可以精心設(shè)計一些探究性活動或研究性課題,把學(xué)生帶回到現(xiàn)實中去,讓學(xué)生能直面實際問題,使學(xué)生逐漸養(yǎng)成留心觀察周圍的現(xiàn)實世界,關(guān)心社會生活的熱點問題,用數(shù)學(xué)的眼光去看待事物。這樣當(dāng)學(xué)生面對以“書面知識”形式出現(xiàn)的應(yīng)用題時,就可以帶著個體的經(jīng)驗去審視,去思考,去解決。
參考文獻(xiàn):
1.何小亞.數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的實踐與思考.數(shù)學(xué)通報
【關(guān)鍵詞】培養(yǎng) 解答 應(yīng)用題 能力
應(yīng)用題的特點是用語言或文字?jǐn)⑹鋈粘I詈蜕a(chǎn)中一件完整的事情,由已知條件和問題兩部分組成,其中涉及到一些數(shù)量關(guān)系。
1. 牢固地掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)
什么是基本的數(shù)量關(guān)系呢?根據(jù)加法、減法、乘法、除法的意義決定了加、減、乘、除法的應(yīng)用范圍,應(yīng)用范圍里涉及到的內(nèi)容就是基本的數(shù)量關(guān)系。
2. 掌握應(yīng)用題的分析方法是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵
學(xué)生掌握了基本的數(shù)量關(guān)系后,能否順利地解答應(yīng)用題,關(guān)鍵在于是否掌握了分析應(yīng)用題的方法。
2.1 常用的分析方法。
分析應(yīng)用題常用的方法是綜合法和分析法。
2.1.1 綜合法。綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問題的分析方法。其分析方法是:選擇兩個已知數(shù)量,提出可以解決的問題;再選擇兩個已知數(shù)量(所求出的數(shù)量這時就成為已知數(shù)量),又提出可以解決的問題;這樣逐步推導(dǎo),直到求出題目的問題為止。
2.1.2 分析法。分析法的解題思路是從應(yīng)用題的問題入手,根據(jù)數(shù)量關(guān)系,找出解這個問題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的,有的是未知的,再把未知的條件做為中間問題,找出解這個中間問題所需要的條件,這樣逐步推理,直到所需要的條件都能從題目中找到為止。
2.2 特殊的分析比較。
有些應(yīng)用題由于結(jié)構(gòu)比較特殊,單純用綜合法和分析法分析還是有困難的,這就需要再掌握一些特殊的分析應(yīng)用題的方法,這樣有助于提高分析解答應(yīng)用題的能力。常用的特殊的分析方法有以下幾種。
2.2.1 轉(zhuǎn)化法由于已知條件和問題的不同,轉(zhuǎn)化的方法又可以細(xì)分為以下四種。
(1)把一事物轉(zhuǎn)化成它事物。
例:媽媽買了3千克桔子和4千克蘋果,共花了23.4元。每千克蘋果的價錢是桔子的1.5倍。每千克蘋果和桔子各多少元?
(2)運用"同樣多"的概念進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
例:二月份甲的獎金是乙的4倍。三月份甲比上月多得獎金8元,乙比上月少得獎金2元,三月份甲的獎金是乙的6倍。問三月份乙得獎金多少元?
(3)利用常識進(jìn)行轉(zhuǎn)化。
例:一個水塘里有一些龜和鶴,足數(shù)共120只,鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍。問龜、鶴各有多少只?
(4)圖形的轉(zhuǎn)化。
因為本文是談應(yīng)用題教學(xué),所以關(guān)于圖形的轉(zhuǎn)化就不再舉例說明了。
綜上所述,凡是能用轉(zhuǎn)化法解的題目其本身都必定存在著可轉(zhuǎn)化的條件。用轉(zhuǎn)化法解這種題時,關(guān)鍵是要正確地找出轉(zhuǎn)化的條件。
2.2.2 假設(shè)法。在我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中載有雞兔同籠問題,其解題方法應(yīng)用的就是假設(shè)法。
3. 加強訓(xùn)練是提高學(xué)生解答應(yīng)用題能力的途徑
學(xué)生掌握了解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)知識,也學(xué)習(xí)了分析應(yīng)用題的思考方法,是不是學(xué)生就能很順利地解答應(yīng)用題了呢?回答是"不見得"。打個比喻,一個游泳運動員掌握了游泳的理論,而不下水刻苦練習(xí),也是游不出好成績的。游泳是如此,解應(yīng)用題也是如此。因此,加強訓(xùn)練是提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力不可缺少的一環(huán)。怎樣訓(xùn)練呢?下面談?wù)剛€人的看法。
3.1 訓(xùn)練用流利的語言敘述解題應(yīng)用題。
目的是培養(yǎng)學(xué)生有根有據(jù)的、有條有理的、前后無矛盾的分析問題和解決問題的能力,即《大綱》要求的邏輯思維能力。有些學(xué)生雖然能把題目正確地解答不一定能把思考過程說得清清楚楚。教學(xué)中,有些教師也只滿足于學(xué)生會解題,而忽視讓學(xué)生敘述解題思路,這是不夠的。讓學(xué)生敘述解題思路有以下幾點好處:
(1)有利于培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。
(2)教師可以了解學(xué)生的思維狀況。
(3)節(jié)約時間。
思維是暢通的呢,還是不暢通的;若思維不暢通,癥結(jié)在什么地方,教師可以有的放矢地進(jìn)行幫助一節(jié)課的時間是個常數(shù),如果只有等學(xué)生把題目做出得數(shù)來才能判斷他們是否分會析應(yīng)用題(在解題過程中還要進(jìn)行大量的計算),那么一節(jié)課做不了幾個題。且學(xué)生做題有快有慢,等慢的同學(xué)做完題,快的同學(xué)要白白浪費許多時間。如果讓學(xué)生口頭分析應(yīng)用題,可以節(jié)約大量時間,練習(xí)的題量會大大增加。
3.2 訓(xùn)練看到兩個有聯(lián)系的已知條件,能提出可以解答的問題。
這樣訓(xùn)練的目的,既可使學(xué)生牢固地掌握數(shù)量關(guān)系,也可以提高學(xué)生分析解答應(yīng)用題的能力。這種訓(xùn)練方式各年級都可使用。
3.3 要訓(xùn)練學(xué)生會把一道簡單應(yīng)用題擴展為多步應(yīng)用題。
這種訓(xùn)練的目的,是使學(xué)生看清怎樣把一個與問題有直接聯(lián)系的已知條件隱蔽起來,變?yōu)殚g接條件;看清一道多步應(yīng)用題是怎樣在簡單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上演變而來的。學(xué)生看清這一過程后,在分析應(yīng)用題時,就能順利地把隱蔽條件找出來,并轉(zhuǎn)化為已知條件,這樣必將能提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。
1.1教學(xué)方式死板,沒有體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性
在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中,教室習(xí)慣“滿堂灌”,不給學(xué)生留一點自由的時間消化知識,也沒有讓學(xué)生充分參與到教學(xué)環(huán)節(jié)中。有的教師為了完成教學(xué)目標(biāo),在課時緊張的時候,甚至一節(jié)課能夠從頭講到尾,還拖堂數(shù)分鐘方能將課程內(nèi)容講完。但是這種教學(xué)方式的效率往往是最低下的,不僅教師備課吃力,授課費勁,學(xué)生學(xué)習(xí)起來也覺得疲憊不堪,毫無興趣。但是實際上,學(xué)生預(yù)習(xí)課文的時間還不到一節(jié)課的四分之一,而且不清楚的地方也遠(yuǎn)沒有教師所教授的內(nèi)容那么多,教師的苦口婆心很多時候都是在做無用功。有的教師滿堂灌僅僅是為了心安理得,認(rèn)為自己已經(jīng)將所有知識點都講完了,已經(jīng)盡到了做一名教師的責(zé)任,殊不知,這種以自我為中心,忽視與學(xué)生溝通,讓學(xué)生參與教學(xué)的行為是不負(fù)責(zé)任的表現(xiàn)。
1.2教學(xué)與實際脫離
應(yīng)用題之所以稱為應(yīng)用題,關(guān)鍵在于其具有應(yīng)用性,但是當(dāng)今數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)似乎已經(jīng)扭曲了應(yīng)用題最原始的學(xué)習(xí)目的,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題已經(jīng)不是為了運用數(shù)學(xué),而是為了學(xué)會運用標(biāo)準(zhǔn)的模式去回答問題,得到分?jǐn)?shù)。學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣對其學(xué)習(xí)一門學(xué)科有很重要的影響,如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題毫無意義,將很容易喪失對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。即使教師把理論解釋得頭頭是道,學(xué)生也不會因此而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好感,反而會將之視為自己的一個包袱,學(xué)生學(xué)得累,教師也教得辛苦。
2小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)策略
2.1豐富教學(xué)內(nèi)容,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位
基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)不能夠忽略,例如一些基本的三角公式,定理,以及一些數(shù)量關(guān)系,如:總價=單價X數(shù)量等。在此基礎(chǔ)上,教師應(yīng)該有意識地增加一些與時代緊密聯(lián)系的教學(xué)內(nèi)容,例如在08年可以講述北京奧運會、汶川地震等,10年可以講述上海世博會,14年可以講述馬聯(lián)失航等問題,以北京奧運會為例,僅僅是水立方鳥巢的設(shè)計就涉及許多幾何問題、單價問題、工程材料運輸?shù)?,又能與速度路程等問題聯(lián)系起來。而運動員的花樣表演,力量角逐,速度比拼等賽事也能夠簡化為許多數(shù)學(xué)模型。與此同時,教師要注意提升學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,多設(shè)置一些豐富有趣的教學(xué)活動,比如在講述幾何面積求解的應(yīng)用題時,可以讓學(xué)生分組制作幾何平面模型,通過實際操作對公式有更深的印象,還能夠讓學(xué)生充分體會到集體學(xué)習(xí),與人合作的樂趣。
提問也是一種與學(xué)生溝通交流的方式,教師在備課的時候,有意識地設(shè)置一些教學(xué)問題,并且按照學(xué)生平時的教學(xué)表現(xiàn)選擇回答問題的學(xué)生,通過提問教師能夠充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài),同時提高學(xué)生的警惕感,督促學(xué)生不放松平時對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)。如果該生回答不出問題,教師也不應(yīng)該批評學(xué)生,而應(yīng)該勉勵學(xué)生,并且提醒學(xué)生下次有可能繼續(xù)提問。這樣既可以加深學(xué)生對該題的印象,又能夠給學(xué)生一定的學(xué)習(xí)壓力,使其更加重視對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。久而久之,學(xué)生便會將被動的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥膶W(xué)習(xí)模式,學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并形成自己獨特的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格。
2.2理論聯(lián)系實際
實際上數(shù)學(xué)是許多學(xué)科的基礎(chǔ)工具,具有很強的實用性,因此對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)不能夠脫離實際。在運動會比賽上,在交通公路上,在買賣市場中,在無垠大海上,在科技前沿領(lǐng)域里,都有數(shù)學(xué)的影子。教師在講速度追及問題的時候,可以以航海為背景,逆水行船和順?biāo)写拖鄬?,相向行駛有密不可分的關(guān)系,因此在講授例題的時候,教師要有意識地讓學(xué)生畫出關(guān)鍵的數(shù)據(jù),將這些數(shù)據(jù)放到速度模型中,一一對應(yīng),并且將相關(guān)的比賽追及問題,汽車追尾等問題與之類比,讓學(xué)生充分理解有關(guān)速度追及問題的應(yīng)用題。
3結(jié)束語
【關(guān)鍵詞】應(yīng)用題教學(xué) 融入生活
Mathematics needs us to apply the applied exercises teaching to life
Zhu Hai’ou
【Abstract】If the applied exercises is separated from life and practice and just pay attention to the solution, they will be like the wood without root, emptily and feebly. Under the condition that the equipment in the rural elementary school is more laggard and the multimedia teaching has not been popularized, if we want to get an excellent effect in teaching the applied exercises, what teaching strategy should we adopt? The answer is that the applied exercise teaching should be applied to life.
【Keywords】Applied mathematics exercise Applying to life
應(yīng)用題,顧名思義就是在生活中應(yīng)用的問題,是知識在現(xiàn)實生活中的實際運用。離開了生活實踐,只重視應(yīng)用題的解答方法,就如無本之木,空洞無力?!度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)情境……”同時還指出:“要重視從學(xué)生的生活實踐經(jīng)驗和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?!蹦敲?,在農(nóng)村小學(xué)設(shè)備比較落后,還沒有普及多媒體教學(xué)的條件下,應(yīng)該采取怎樣的教學(xué)策略,才能使應(yīng)用題教學(xué)取得良好效果呢?下面就談?wù)勎以诮虒W(xué)中的幾點做法:
1.讓新授前的預(yù)習(xí)融入生活之中,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。課前布置學(xué)生預(yù)習(xí),往往能起到事半功倍的效果。以往讓學(xué)生先自學(xué)例題的做法,雖然起到一定的作用,但同時也讓一些學(xué)生失去了新鮮感,上課提不起精神。如果在布置學(xué)生預(yù)習(xí)時,從孩子的心理特點出發(fā),聯(lián)系他們的生活情況,讓他們通過動手操作,動腦思考,動口去問,積極去搜集感興趣的信息和生活中的真實數(shù)據(jù),提出想知道的數(shù)學(xué)問題。對于孩子們看得到、聽得見、摸得著的事物,他們興致勃勃,很樂于去完成這項預(yù)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)求平均數(shù)應(yīng)用題時,我給了學(xué)生這樣的預(yù)習(xí)要求:“你家種養(yǎng)了哪些東西?回去數(shù)一數(shù)、問一問,看能收集到哪些數(shù)據(jù)?”這種預(yù)習(xí)方式,能激發(fā)學(xué)生的求知欲,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
2.讓例題教學(xué)融入生活之中,使學(xué)生易于接受、理解。在教學(xué)過程中,教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)的實際,轉(zhuǎn)變“以教材為本”的舊觀念,靈活處理教材。在課堂上,我讓學(xué)生們說說在預(yù)習(xí)活動中搜集的數(shù)據(jù)。有的說,他家養(yǎng)了150只雞,總共賣了750元;有的說,他家有2畝地魚塘,今年共賣魚1000多千克;有的說,他家有200棵桔樹今年有了收成,收獲了4450千克,共賣了2.3萬元……我把他們提出的問題和數(shù)據(jù)寫在黑板上,然后讓他們用“平均”這個詞提出用除法計算的應(yīng)用題,這下子同學(xué)們的興致更高了,大家各抒已見,熱烈地討論。學(xué)生提出問題后,我再引導(dǎo)他們進(jìn)行列式和計算,由于這些都是他們?nèi)粘I钪械挠H身經(jīng)歷或見聞,易于接受、理解。學(xué)生在濃厚的學(xué)習(xí)興趣中解決了日常生活中的問題,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性也大大增強了。在教學(xué)中通過類似與生活密切相關(guān)的問題,可以幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活有著密切的聯(lián)系,從而體會到學(xué)好數(shù)學(xué)對于我們的生活有很大的幫助,無形當(dāng)中產(chǎn)生了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。
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