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地震教案范文第1篇

【關鍵詞】災后重建 農民 集中安置 可持續發展

“5·12”汶川大地震造成災區農民住房大面積毀損，耕地面積急劇減少、質量下降，農村環境容量明顯下降，少數區域甚至已不適宜人口居住，數十萬因災失地的農民需要搬遷安置。四川地震災區災后重建的農村移民安置，采取了就近就地安置與異地遠遷安置相結合，集中安置與分散安置相結合的多種安置模式，本文選取彭州、北川災區農村移民集中安置情況進行了比較研究，現將情況報告如下。

項目調研基本情況

地震災害農村移民的定義。項目將因地震及其次生災害破壞引發的災區農村人口重新安置及其生產、生活、社會、經濟、文化系統的恢復重建活動，定義為地震災害農村移民（以下簡稱農村移民）。

調研對象的選取及調研過程。項目在運用文獻研究法廣泛研究四川地震災區災后重建相關文獻資料的基礎上，深入地震災區農村，采用地方政府相關職能部門訪談法、農民入戶調研法、個案研究法等對彭州、北川、安縣、汶川、茂縣5縣6鎮7村，隨機抽樣的300戶農民及其家庭進行了實地調研，收回有效調查問卷232份以及各縣市統計年鑒、農業經濟統計報表等多種災后農村移民安置第一手資料。其中，彭州、北川抽樣情況如表1。

表1 農戶抽樣調查樣本基本情況

項目調研結果

住房安置。調查顯示，寶山村和吉娜羌寨的所有受訪者均為本地集中安置農村移民，其農房均因災毀損完全重建，在地方政府提供農民自主選擇的政府統一規劃、農民自己建設（以下簡稱統規自建）、政府統一規劃統一建設（以下簡稱統規統建）、原址重建、異地安置、開發重建五種建房方式中，寶山村超過90%的受訪者選擇了統規自建，吉娜羌寨近60%的受訪者選擇了統規統建。重建農房磚混結構占絕對比重，分別達94%和100%；平房率均超過50%，樓房率均為47%。農房重建經費的籌集是災后重建的一個難點，全部調查樣本中13%的受訪者在災后重建項目搬遷中以原房置換政府統規統建住房的方式獲得永久性住房，成功解除了災后農房重建的資金壓力，而寶山村和吉娜羌寨的受訪者多通過政府補助、銀行貸款、親友借款三種方式籌集農房重建資金。

生活安置。調查顯示：災后重建給災區農民的生活條件帶來極大的改善，災區集中居住點基礎設施配套，水、電、路、電視、通訊、互聯網完善程度、覆蓋率較災前大幅提升。寶山村和吉娜羌寨100%的受訪者自來水已入戶；兩村以電為生活燃料的受訪家庭分別達95%和59%，同時分別有44%和53%輔助使用液化氣。受訪家庭主要家用電器的擁有率分別為：彩色電視100%和88%，冰箱68%和71%，洗衣機81%和82%，電熱水器43%和41%，寶山村2%的受訪家庭擁有太陽能熱水器，兩村戶均擁有移動電話分別為2.21部和2.47部。

生產及就業安置?！?·12”汶川大地震造成災區耕地面積急劇減少、質量下降，部分平壩地方的耕地被調整作為災后重建農房的宅基地；農民集中居住后，與農業生產用地距離普遍增加，這使以土地為本的農業生產安置環境容量大大降低。寶山村和吉娜羌寨調查數據顯示，兩村非農安置的比例分別達73%和77%，寶山村約70%的村民在村集體企業務工，吉娜羌寨的主要生產安置去向為建筑業、商貿業和餐飲業，其比率分別達41%、20%和9%。寶山村100%的受訪勞動力順利實現了生產安置，但吉娜羌寨還有17%的受訪勞動力未就業。農業生產模式的調查顯示：寶山村11%的受訪家庭因村集體企業用地等原因實現了農村土地使用權流轉，吉娜羌寨無任何農村土地使用權流轉，兩村均有94%的受訪者從未加入任何農業經濟合作組織，農業生產仍處于小農、分散、低效經營的狀況。調查顯示：兩村分別有5%和35%的受訪者有發展生產或自主創業意愿及資金需求，但均缺乏籌資渠道。

文化、心理及社會重建安置。調查表明，寶山村和吉娜羌寨所有受訪家庭都實現了九年義務教育，都建立了村醫務室、村警務室、圖書館和文化、科技宣傳欄、村務公開宣傳欄、群眾性健身運動設備，都建立了村委會，寶山村還建立了村黨委會、村民議事會、村民監事會并在災后重建、村務管理中發揮了巨大的作用，被100%的受訪者知曉。兩村均已為全體村民購買了新型農村醫療保險，寶山村有8%、吉娜羌寨有6%的受訪者還購買了養老保險。

農村移民可持續發展能力的綜合評價

本次農村移民安置的群眾滿意度調查顯示，對災后重建安置地選擇、住房安置和鄰里關系的群眾滿意度較高，非常滿意和滿意率分別達99%、85%和97%，而災后重建的生產安置和社區管理與服務的群眾滿意度分別是63%和69%，明顯遜色于其他三個指標。令人欣慰的是：寶山村和吉娜羌寨農村移民安置的滿意度均達到或超過本次調研的平均水平，對災后重建安置地選擇、住房安置、鄰里關系的非常滿意和滿意率分別達99%和88%、99%和88%、100%和100%，對生產安置、社區管理與服務的非常滿意和滿意率分別達92%和71%、92%和77%?；诖?，我們認為：寶山村和吉娜羌寨農村移民集中安置是成功的，尤其是寶山村，可以給予“非常成功”的綜合評價。

“5·12”汶川地震后，四川省將災后重建的思路確定為：以安置住房建設為核心，產業恢復提升為基礎，城鄉公共服務完善配套為重點。在這一思路的指導下，寶山村所在的彭州市以城鄉統籌的理念，探索農村災后重建發展性、相融性、多樣性、共享性“四性”規劃原則，兼顧農村產業長遠發展、農村風貌特色多樣、農房重建與自然生態環境協調、城鄉公共基礎設施均質化，完成了459個災民集中安置的“四性”規劃，在農房重建模式上提供了原址重建、統規自建、統規統建、異地安置、開發重建五種建房方式，通過創新“131N”基層治理新機制，把知情權、選擇權、管理權和監督權真正交給群眾，充分激發群眾重建家園的主人翁意識。在農房重建資金籌集方面，彭州市通過用好城鄉建設用地增減掛鉤政策，以市場化的手段獲得級差地租收益，將城補鄉用于災后住房重建；加快農村產權制度改革，通過確權頒證將農村的“資源”變“資產”，借助產權融資擔保平臺，以市場機制將“死資源”變成“活資本”；探索建立“土地銀行”流轉新機制，推進土地資本化經營，吸引社會資金投入災后重建等措施，創新了災后重建融資機制，多管齊下有效地破解了資金難題。此外，寶山村集體強大的經濟實力為災后農房重建提供了有力支撐，還有自己頗具特色的籌資渠道：農村土地集約利用補助、農房重建村集體補助、農房重建村集體擔保農戶貸款，極大地緩解了農房重建的資金壓力。

吉娜羌寨是綿陽市北川縣災后重建規劃“新縣城—擂鼓—曲山”經濟走廊上的旅游景點之一，由政府根據地方經濟發展、災后重建和新農村建設需要編制規劃，按“科學重建，求實重建，安全重建，快速重建，發展重建”和“政府主導，農民主體，社會援助”的重建原則，由政府投資基礎設施建設，駐滇某部出動大量人力、機械實施平整場地、開挖基槽，綿陽投資公司義務承擔主體工程建設的人工、機械費用，受災農戶承擔每平方米1100元的材料費用，創造性地走出了一條地方政府、人民軍隊、農戶、公司企業合作重建的道路。吉娜羌寨農村移民建房資金由自籌、國家補助、銀行借貸和社會捐助組成。北川縣政府在農村信用社向每戶提供不超過5萬元的政府貼息貸款的基礎上，又為部分信用良好的農戶提供了二次貸款，大幅度地減輕了農房重建資金籌集的困難。在農村移民生產安置方面，吉娜羌寨憑借北川縣政府的科學規劃、大力支持和精心指導，趟出了一條政府指導、村民集體經營、有效配置資源、錯位發展的特色旅游發展之路。

地震教案范文第2篇

關鍵詞：地球物理學專業教學實習；地震學；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）03-0108-02

“地球物理學專業教學實習”（以下簡稱教學實習）是中國地質大學（武漢）地球物理與空間信息學院（以下簡稱本院），為培養本院地質與地球物理學試驗班及李四光學院精英班學生所開設的骨干實踐課程，目的是使學生系統地了解實際科研任務中的野外工作內容；其中，地震學野外實習是此課程中的重要內容之一。過去的地震學實習內容主要著重于地震勘探方向[1]，對每個教學班安排8天的教學時間。在本年度的教學實習中，我們對課程時間安排及教學儀器的選用做出了重大的修改，力求通過合理的規劃，使學生有充分的時間獲得良好的野外基礎工作技能，為將來從事的地震學研究打下基礎[2]。

一、地震學實習課程時間安排

本院“地球物理學專業教學實習”的總教學周數為5周，傳統的教學模式是對應重力、磁力、地電和地震4個主要的方向，將學生分為4組，每組安排4輪不同方向的實習課程，每個方向各分配8天的課程。在地震學實習8天的課程中，有3個半天的野外實踐課、3個半天的室內課程、1天的總結及器材交接，其余時間為學生數據處理及撰寫報告時間。在這樣的課程設計下，若天候不佳迫使野外課程必須延后時，將大幅度地壓縮學生在室內練習相關處理的時間，使教學效果有所折扣。在新一輪的改革中，考慮到野外工作特性，我們將地電和地震教學合并，教學時間為16天。為了使每位學生都能有自己動手操作儀器及練習數據采集的機會，在實習站內的儀器操練課程，我們保持傳統的訓練模式，將學生分為2組，每組各有1天的時間熟悉儀器使用方法。但是在野外工作階段，各組在當天都會進行大地電磁儀和地震儀布設（表1）。布設儀器的方式是由教師帶領學生布設完大地電磁儀之后，隨即開始布設地震儀，進行3―4小時的數據采集工作。在傳統的地震學實習時間安排里，教師分別要對4個不同小組的學生重復講課3個半天，而野外實踐環節只有3個半天。新的地震學實習課程安排有效地降低教師重復講課的次數，野外實踐時間擴展到4天，更有效地運用教學時間，實習的內容更充實。

二、地震學實習儀器簡述

在以往的教學實習過程中，由于受到教學目的和觀測儀器種類的限制，主要進行地震勘探方法技術的基本訓練，缺乏地震學中重要的連續波形數據采集、分析及地震定位等重要內容的訓練。傳統上連續地震波形數據的采集是使用如STS-1、STS2、Trullium120等數據采集器來進行工作，這類的數據采集器都有寬頻、精度高且穩定的特點，但是其附屬配件多且體積大。近年來，隨著便攜式寬頻地震儀（如EPS系列）的普及和在采集精度上的提高，此類型地震儀迅速地在國內的地震學科研和野外工作中成為主力。因此，在“地球物理學專業教學實習”地震學方向的課程中有必要引入便攜式寬頻地震儀，使學生在了解野外科研工作的同時，對儀器發展的過程也有一定程度的認識。

本年度實習使用的是EPS-2便攜式微功耗寬頻帶地震儀（以下簡稱EPS-2地震儀），此地震儀是重慶地質儀器廠開發的一種寬頻帶、低價格、微功耗地震儀。內置三分量地震傳感器、全向高靈敏度的GPS、電子羅盤、姿態傳感器以及可充電鋰電池，無需任何外部電源即可連續工作30天以上。儀器主要應用在傳統的地震勘探、土建工程質量檢測和地震監測系統設置等方向。在地震學實習用的型號為EPS-2，頻帶寬度為0.2―200Hz，耐受工作溫度為-20―+55℃，可設置的采樣率為每秒50―500點。數據存儲在外接microSD卡上，可支援到64GB的容量。儀器開機后，首先利用內建GPS進行定位及校時，接著會對傳感器所記錄到的地振動波形授時。內部自動進行多次校正后，可以達到0鐘差的精確度，實時地反應地表振動情況。

三、結語

現代便攜式寬頻帶地震儀的問世改善了傳統地震儀配件多、不便于攜帶的缺點，使過去許多難以在本科實踐課程中被設計的內容能出現在當前的野外實習中。結合校內“地震學”的課程內容[3]和EPS-2地震儀的特點，我們在“地球物理學專業教學實習”課程中設計了一系列的地震觀測實踐環節，從野外工作最開始的地震儀布設到實際數據采集都讓學生親自動手。在這個過程中，老師們擔當著協助者的角色，以“引導但不指導”的教學方式，朝培育優秀的基礎地震科研人才方向而努力。然而，“地球物理學專業教學實習”地震學方向教學改革隨著未來儀器的進步和師資的增加，將會是一項長期的教學改革工程，應當定期根據人才培養目標和教育資源等因素修正，以學生的需求為出發點，建構出帶有特色的課程內容[4]。

參考文獻：

[1]張明學.地震勘探原理與解釋[M].北京：石油工業出版社，2010.

[2]袁穎，邵愛軍，周愛紅，等.勘查技術與工程專業二年級專業實習的野外教學實踐與思考[J].中國地質教育，2014，（2）：84-87.

[3]Stein S. and Wysession M. An Introduction to Seismology，Earthquakes and Earth Structure [M].Blackwell Science；1st edition，2002.

[4]王銘玉.且教且學：懂得學生怎樣學習[J].中國大學教學，2015，（4）：13-20.

Reform in Seismological Curriculum of "Geophysical Major Teaching Practice" Exploration on Offering the Absolute

Gravity Measurement Experiment in the Course of Gravitology and Gravity Prospecting

TANG Qi-jia，LUO Yin-he，HUANG Rong

（Hubei Subsurface Multi-scale Imaging Key Laboratory，Institute of Geophysics and Geomatics，

China University of Geosciences，Wuhan，Hubei 430074，China）

地震教案范文第3篇

關鍵詞：埋入式柱腳； 有限元分析

Abstract: embedded steel column to steel column feet into reinforced concrete base, the base is the foundation beams, independent can based and piece of raft foundation, columns axial force, feet relay shear and moment. Combining with the shenzhen baoan international airport's ground traffic center (GTC) projects, and the embedded column footing finite element analysis.

Keywords: embedded column footing; Finite element analysis

中圖分類號：C913.32文獻標識碼：A 文章編號：

1 埋入式柱腳埋入深度的規定

《高層民用建筑鋼結構技術規程》（JGJ99-98）第8.6.2條規定，對大截面鋼柱，埋深不得小于截面高度的3倍，《鋼結構設計規范》GB50017-2003第8.4.16條條文說明指出，該高鋼規程中規定的埋入深度取柱腳高度的2~3倍，是引用日本的經驗，對抗震有利。

《高層建筑鋼-混凝土混合結構設計規程》CECS230:2008第8.1.1的第3款規定，對于圓形埋入式柱腳的埋

入深度不小于外徑的2.5倍，其條文說明中同樣指明是參考日本最新《鋼結構連接設計指南》中的相應條款。

對插入式柱腳，《鋼結構設計規范》GB50017-2003表8.4.15中規定，實腹柱的插入深度為1.5倍截面高度；《鋼管混凝土結構設計與施工規程》（CECS28:90）第6.5.1條規定，插入深度不小于2倍鋼管直徑。

按國家標準圖集《鋼管混凝土結構構造》（06SG524）P21的規定，對單層插入式柱腳，直徑為800mm時，插入深度取2D。

根據上述規定可知，我國規范規定的埋入式柱腳的埋入深度在1.5~3.0倍截面高度之間，插入式柱腳不小于1.5h。

本工程鋼管柱為插入式構造。由于條件限制，插埋深度為1400/800=1.75，介于1.5與2.0之間，考慮到所支承的結構為輕屋蓋，且為單層建筑，因此本工程鋼管柱插入深度屬基本滿足規范的要求。

為確保鋼管柱柱腳有較好的抗震性能，對柱腳節點采用ANSYS軟件進行有限元分析。

2 有限元計算

2.1 基本數據

按混凝土柱編號，二、三柱腳腳包羅內力如下：

Kz1柱最大節點設計內力

模型實際加載為按KZ1輸入，其等效彎矩M=(10992+7392)0.5+(882+1312)0.5*1=1482

混凝土柱和梁的截面按施工圖尺寸取值，即砼框架柱為Φ1200，加腋混凝土梁為700x1000~1600。

計算假定：

忽略鋼柱與混凝土之間的滑動，即混凝土和鋼共用節點；

忽略梁的應力對節點的影響；

忽略混凝土梁和柱中鋼筋對節點的影響。

2.2 材料屬性

材料常數按規范取值。材料常數表

3 單元選取及劃分

混凝土單元采用ANSYS軟件中的solid65,鋼材采用solid45號單元。其中solid65能夠模擬混凝土的開裂與壓碎。

2.4 荷載及約束

3 有限元分析結果簡述

3.1 設計荷載下的節點性能

(1) KZ1

鋼管最大應力為133MPa

混凝土的最大等效應力為17.9Mpa小于19.1Mpa

由于混凝土抗拉強度低，且屬非線性材料，在正常使用狀態下，混凝土受拉時是帶裂縫工作的，計算結果與實際情況基本相符。

設計荷載下的位移/mm

設計荷載下節點的最大位移為0.35mm。屬于小變形。

(2) KZ4

N=2948/1482=1.99倍

Kz4在設計荷載下局部區域達到了設計強度，但是僅時個別區域，即受壓取高度比較小。

Kz4在設計荷載下裂縫分布，拉區大部分出現了裂縫。

Kz4在設計荷載下位移，局部最大位移為1.48mm.

其他節點在設計荷載下的界于KZ1與KZ4之間。

3.2 極限荷載下的節點性能

鋼柱的極限承載力為.

按《高層建筑鋼-混凝土混合結構設計規程》8.1.2第4款第3項得

Mpc= Mp=12.17E6*345=4198 kN.m

設計荷載為M=(10992+7392)0.5+(882+1312)0.5*1=1482 kN.m

n=4198/1482=2.8倍設計荷載

極限荷載下混凝土應力/Mpa

在極限荷載（2.8倍設計荷載）作用時，混凝土等效壓應力在局部區域達到了其抗壓強度標準值，約27N/mm2，此時受壓區的大部分區域的壓應力均低于其抗壓強度標準值。

極限荷載下混凝土位移/mm

極限荷載下的位移，發生在受壓區，最大位移為2.24mm，屬小變形。

在極限荷載下，混凝土大部分區域開裂。

結束語：

地震教案范文第4篇

關鍵詞 ： 胺碘酮； 西地蘭； 陣發性房顫

中圖分類號：R541 文獻標識碼：A 文章編號：1004-7484（2012）10-0233-02

陣發性房顫是指發作時間在一周內，快速心房顫動是需要緊急處理的常見有害心律失常之一。西地蘭靜脈注射是傳統的常用藥物之一，但其起效慢，常達不到滿意效果。近年來，胺碘酮在房顫的治療方面倍受重視。本文回顧分析了我院2006 年12月至2011年12月靜脈注射胺碘酮和西地蘭治療的陣發性房顫患者78例，對其療效進行了比較，以期為臨床醫師更合理用藥提供可靠依據。

1 資料與方法

1.1一般資料

選擇發生在48h內，心室率>100次/min的快速心房顫動患者78例，其中男46例，女32例，年齡30－78歲，平均（62±10）歲。排除病竇綜合征、房室傳導阻滯、Q－T間期延長綜合征、甲狀腺功能亢進、嚴重肝腎功能障礙。隨即分胺碘酮組38例，西地蘭組40例。兩組性別、年齡、病因、基礎治療等方面無統計學差異。

1.2 方法

患者用藥前均描記心電圖，心電血壓監護。胺碘酮組：胺碘酮150mg＋5％葡萄糖20ml，靜推10分鐘，觀察30分鐘，若未轉復為竇性心律，繼以1mg/min，持續靜滴6h，后以0.5mg/min持續靜滴18h。西地蘭組：西地蘭0.4mg＋生理鹽氺20ml，緩慢靜脈注射，30分鐘未轉復者再次西地蘭0.2mg稀釋后緩慢靜脈注射。

1.3 療效判定標準

（1）顯效 用藥后24h內轉為竇性心律；（2）有效 24h內心室率

1.4 統計學方法

統計學處理數據采用均數標準差（ ±s）表示，采用t檢驗，以P

2 結果

2.1 胺碘酮組（38例）：顯效率73.9％（28例），有效率92.1％（35例）；西地蘭組：顯效率37.5％（15例），有效率77.5（31例）％（3，P

2.2 不良反應 胺碘酮組2例出現惡心、嘔吐，對癥治療后緩解。1例出現血壓下降，靜滴多巴胺后恢復正常。

3 討論

西地蘭是快速房顫伴心衰時的傳統用藥，主要通過負變時作用，延緩房室結傳導速度而減慢房顫的快速心室率，但復律效果差。胺碘酮是III類抗心律失常藥，同時具有I、II和IV類的作用，對房性、室性及旁路引起的心律失常均有效［1］。主要是阻斷鉀通道和延長復極，使心房肌、房室傳導系統和心室肌的有效不應期延長，并延長旁路前向和逆向有效不應期，從而達到轉復房顫為竇性心律及減慢心室率的作用。胺碘酮同時非競爭性的阻斷a-受體和β受體，擴張冠狀動脈，增加冠脈血流量，擴張外周動脈，降低外周阻力，在合并急性冠脈綜合征或心功能不全時可作為首選藥物［2］。房顫發作超過48h，左房血栓形成機率增加，口服胺碘酮起效慢，需3－5天才起效。陣發性房顫目前主張行射頻消融根治，但其技術要求和費用問題，限制其廣泛使用。有研究表明［3］胺碘酮轉復為竇性心律，均高于其他抗心律失常藥物。

本研究顯示，靜脈注射胺碘酮治療陣發性房顫，轉復為竇性心律及減慢心室率等方面均優于西地蘭。而且未出現嚴重不良反應，在篩選患者和嚴密心電、血壓監護下，靜脈注射胺碘酮治療陣發性房顫具有較高的有效性、安全性和實用性。

參考文獻

［1］ 孫愛云.胺碘酮治療室性心律失常的臨床評價[J].中國基層醫藥，2003，10（5）：467.

地震教案范文第5篇

三角函數與解三角形

第九講

三角函數的概念、誘導公式與三角恒等變換

2019年

1.（2019北京文8）如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點，P為圓周上的動點，

是銳角，大小為β.圖中陰影區域的面積的最大值為

（A）4β+4cosβ

（B）4β+4sinβ

（C）2β+2cosβ

（D）2β+2sinβ

2.（全國Ⅱ文11）已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，則sinα=

A．

B．

C．

D．

3.（2019江蘇13）已知，則的值是

.

2010-2018年

一、選擇題

1．(2018全國卷Ⅰ)已知角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，，且，則

A．

B．

C．

D．

2．(2018全國卷Ⅲ)若，則

A．

B．

C．

D．

3．(2018北京)在平面坐標系中，，，，是圓上的四段?。ㄈ鐖D），點在其中一段上，角以為始邊，為終邊，若，則所在的圓弧是

A．

B．

C．

D．

4．（2017新課標Ⅲ）已知，則=

A．

B．

C．

D．

5．（2017山東）已知，則

A．

B．

C．

D．

6．（2016年全國III卷）若，則=

A．

B．

C．

D．

7．（2015重慶）若，，則

A．

B．

C．

D．

8．（2015福建）若，且為第四象限角，則的值等于

A．

B．

C．

D．

9．（2014新課標1）若，則

A．

B．

C．

D．

10．（2014新課標1）設，，且，則

A．

B．

C．

D．

11．（2014江西）在中，內角A，B，C所對應的邊分別為若，則的值為

A．

B．

C．

D．

12．(2013新課標2)已知，則

A．

B．

C．

D．

13．（2013浙江）已知，則

A．

B．

C．

D．

14．（2012山東）若，，則

A．

B．

C．

D．

15．(2012江西)若，則tan2α=

A．?

B．

C．?

D．

16．（2011新課標）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=

A．

B．

C．

D．

17．（2011浙江）若，，，，則

A．

B．

C．

D．

18．（2010新課標）若，是第三象限的角，則

A．

B．

C．2

D．2

二、填空題

19．（2017新課標Ⅰ）已知，，則

=__________．

20．（2017北京）在平面直角坐標系中，角與角均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱．若sin=，則sin=_________．

21．（2017江蘇）若，則=

．

22．（2016年全國Ⅰ卷）已知是第四象限角，且，則

.

23．（2015四川）已知，則的值是________．

24．（2015江蘇）已知，，則的值為_______．

25．（2014新課標2）函數的最大值為_______．

26．（2013新課標2）設為第二象限角，若

，則=_____.

27．（2013四川）設，，則的值是____________．

28．（2012江蘇）設為銳角，若，則的值為

．

三、解答題

29．（2018浙江）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它的終邊過點．

(1)求的值；

(2)若角滿足，求的值．

30．（2018江蘇）已知為銳角，，．

(1)求的值；

(2)求的值．

31．（2015廣東）已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

32．(2014江蘇)已知，．

(1)求的值；

(2)求的值．

33．（2014江西）已知函數為奇函數，且，其中．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

34．（2013廣東）已知函數．

(1)

求的值；

(2)

若，求．

35．（2013北京）已知函數

（1）求的最小正周期及最大值．

（2）若，且，求的值．

36．（2012廣東）已知函數，（其中，）的最小正周期為10．

(1)求的值；

(2)設，，，求的值．

專題四

三角函數與解三角形

第九講

三角函數的概念、誘導公式與三角恒等變換

答案部分

2019年

1.解析

由題意和題圖可知，當為優弧的中點時，陰影部分的面積取最大值，如圖所示，設圓心為，，.

此時陰影部分面積.故選B.

2.解析

由，得.

因為，所以.

由，得.故選B.

3.解析

由，得，

所以，解得或．

當時，，，

.

當時，，，

所以.

綜上，的值是．

2010-2018年

1．B【解析】由題意知，因為，所以，

，得，由題意知，所以．故選B．

2．B【解析】．故選B．

3．C【解析】設點的坐標為，利用三角函數可得，所以，．所以所在的圓弧是，故選C．

4．A【解析】由，兩邊平方得，所以，選A．

5．D【解析】由得，故選D．

6．D【解析】由，得，或，

，所以，故選D．

7．A【解析】．

8．D【解析】由，且為第四象限角，則，

則，故選D．

9．C【解析】知的終邊在第一象限或第三象限，此時與同號，

故，選C．

10．B【解析】由條件得，即，

得，又因為，，

所以，所以．

11．D【解析】=，，上式=．

12．A【解析】因為，

所以，選A.

13．C【解析】由，可得，進一步整理可得，解得或，

于是．

14．D【解析】由可得，

，，答案應選D。

另解：由及可得

，

而當時，結合選項即可得.答案應選D．

15．B【解析】分子分母同除得：，

16．B【解析】由角的終邊在直線上可得，，

．

17．C【解析】

，而，，

因此，，

則．

18．A【解析】，且是第三象限，，

．

19．【解析】由得

又，所以

因為，所以

因為．

20．【解析】與關于軸對稱，則

，

所以．

21．【解析】．

22．【解析】因為，所以

，因為為第四象限角，所以，

所以，

所以，

所以．

23．【解析】由已知可得，

＝．

24．3【解析】．

25．1【解析】

．，所以的最大值為1．

26．【解析】,可得，

，=．

27．【解析】，則，又，

則，．

28．【解析】因為為銳角，cos(=,sin(=，

sin2(

cos2(，所以sin(．

29．【解析】(1)由角的終邊過點得，

所以．

(2)由角的終邊過點得，

由得．

由得，

所以或．

30．【解析】(1)因為，，所以．

因為，所以，

因此，．

(2)因為為銳角，所以．

又因為，所以，

因此．

因為，所以，

因此，．

31．【解析】（Ⅰ）．

（Ⅱ）

．

32．【解析】（1），

；

（2）

．

33．【解析】（1）因為是奇函數，而為偶函數，所以為奇函數，又得

所以，由，得，即

（2）由（1）得：因為，得又，所以因此

34．【解析】（1）

（2）

所以，

因此

35．【解析】：（1）

所以，最小正周期

當（），即（）時，

（2）因為，所以

因為，所以

所以，即

36．【解析】（1）．

（2）