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運籌學基礎知識范文第1篇

關鍵詞：教學模式；教學手段；考核方法

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）21-0048-02

《運籌學》最早起源于第二次世界大戰，20世紀50年代引入中國，錢學森將運籌學應用到中國國民經濟計劃以后，在工程建設、企業管理、科研規劃等方面發揮了巨大作用和效益。它是一門應用性和實踐性都很強的綜合性學科，運用分析、試驗、量化的方法，它使用許多數學理論來研究系統中人、財、物的組織管理并對其進行統籌安排，為從事社會實踐和應用科學研究的人員提供了完整的數學方法，也為從事數學等理論研究的科研人員提供了廣闊的應用領域。

目前我國高等教育中的運籌學教學模式，教學內容陳舊，教學手段落后，雖經多年改革，但教育模式并沒根本變化，不能適應21世紀培養應用性高素質人才的需要。應用型人才培養是使學生在擁有基本專業基礎知識的前提下，突出體現較強的實踐動手能力。運籌學將數學模型、經濟管理與計算機應用三者融為一體，具有理論性、應用性、多學科交叉性等特點。隨著教育教學觀念的不斷更新和信息技術的飛速發展，傳統的運籌學教學逐漸不能適應時展的要求，運籌學教學改革勢在必行。

一、《運籌學》課程的特點及教學過程中發現的問題

《運籌學》這門課程理論性和實踐性都很強，培養經管類學生對實際問題定量分析的能力，會利用運籌學軟件對數學模型進行求解，在高等教育應用型人才培養的大環境下顯得非常重要。

二本院校經管類學生很難用學過的數學模型解決實際問題。一方面是數學模型本身難以理解；另一方面，學生基礎相對較差，通過教師講授，學生把數學模型和求解方法理解以后，卻很難深入到具體行業或市場進行具體項目的實戰。由此可能導致學生學習興趣的降低，創新能力培養的欠缺。

（一）運籌學比較抽象，學習難度大

運籌學綜合性強，公式、原理多，計算步驟復雜，要求學生具有較深的高等數學、線性代數、概率論與數理統計及程序設計基礎等知識，同學們大都感覺比較抽象，學習難度大。因為二本院校經管類專業的學生往往文理兼收，特別是文科背景的學生，數學基礎薄弱，邏輯思維能力較差，看到教材里面大量的數學定理、數學公式、復雜的數學模型及其計算過程，很容易產生畏懼心理，甚至厭倦心理。本身晦澀、難懂的運籌學，很容易使學生感到枯燥乏味而產生厭學情緒。

（二）教材內容陳舊，教材建設難以體現應用性

運籌學的內容主要包括：線性規劃、運輸問題、目標規劃、動態規劃、圖與網絡分析、網絡計劃、排隊論、存儲論、對策論。對于不同專業、不同層次、不同高校的學生，教學內容的選擇存在隨意性。

目前國內運籌學教材主要有：《運籌學》教材編寫組編寫的《運籌學》（第三版）；胡運權主編的《運籌學教程》（第三版）；吳祈宗主編的《運籌學》（第3版）；郝英奇等編著的《實用運籌學》等。這些教材主要內容大都偏重于基礎知識、基本模型的講解，缺少解決實際問題時建立模型的步驟，缺少對怎樣由具體案例抽象出數學模型的方法，很難實現培養應用型人才的教學目標。這就要求在運籌學的教學中，對教材以及授課內容的選取上要“精挑細選”。因為運籌學的分支多，涉及的領域廣。每個分支能夠解決的問題、建立的模型以及解題的方法不同，面對如此眾多的內容，憑有限的課時就無法完成教學任務。所以教材建設和教材內容方面都難以適應應用型人才培養的需求。

（三）教學手段單調，教學方法落后

目前《運籌學》主要依托黑板和多媒體課件的授課方式。采用黑板加板書，傳達的信息量小，課堂效率相對較低；采用多媒體教學方式，講課的速度快，學生往往跟不上教師的思路。大家知道排隊論里面的泊松流有三個條件，即無后效性，平穩性和稀有性，直接告訴學生這些條件是什么，學生難以理解，所以必須用概率論上的公式進行推導證明，如果用多媒體講課，學生沒有足夠的時間來思考，就會降低教學效果。

教學方法主要是課堂上教師講，學生聽，平時的作業和測試較少。一學期結束，教師完成教學大綱上指定的教學內容，學生們雖然基本上掌握了基礎知識，但并沒有真正學會《運籌學》課程的靈魂，即運用所學到的運籌學模型解決各行各業中的實際問題。這樣的教學方式雖然使學生掌握了一些模型的解法，但怎樣應用學過的運籌學模型的創新能力卻普遍偏低。

（四）在考核方式過于單一

《運籌學》主要以期末考試的卷面成績作為衡量學生學習好壞的依據，平時的教學中往往會忽略創新能力和實踐能力的鍛煉。《運籌學》的用處在于其為解決決策問題提供了定量的方法，要發揮運籌學的強大生命力，需要積極開展教學研究，推動《運籌學》課程在教學內容、教學方法、教學手段等方面的改革和創新。下面主要從課程教改方面給出一些思路和可操作的措施。

二、《運籌學》課程教學改革思路及措施

目前，課堂教學仍然是《運籌學》教學的主要手段，教師通過課堂給學生灌輸大量的知識，重理論，輕應用。在這種模式下，學生只是被動接收課本，引不起主動探索求知的興趣，也難以做到模型的應用，因此有必要對《運籌學》課程進行教學改革。

（一）明確教學目標，修訂教學大綱，確定教學內容

根據二本院校“應用型人才培養”的思路，制定如下教改目標：根據本課程應用型、實踐性強的特點，積極探索新的教學方法，把培養高素質、應用型人才作為課程改革的根本目標，把課程體系改革作為教學改革的核心，不斷轉變教學觀念。

運籌學是一門以定量分析為主的應用性學科，所以教學目標是培養學生的實際應用能力，能結合管理上的思想方法，應用計算機技術和數學手段建立數學模型來解決實際問題。“應用性”這就使得它的主要任務是讓學生掌握解決問題的思想方法，從而能做到在實際工作中“學以致用”。然而，目前不少高校《運籌學》教學大綱沒能充分體現出運籌學這一特征。所以，明確運籌學的教學目標以后，修訂教學大綱，從而確定新的教學方式，對改進運籌學教學有著重要意義。

（二）改進課堂教學內容，激發學生學習熱情

要取得良好的教學效果，就必須解決“講什么，怎樣講”這個問題。現在大學生普遍缺少學習主動性，缺乏探索問題、研究問題的熱情，這就要求教師要想辦法改進傳統的課堂教學，激發學生的學習熱情。

1.合理選取教學內容，提高學生自學能力。傳統的教學中，教師上課“滿堂灌”，下課“立馬走”，要想改變這種教學方式，教師就必須“精心提煉”，即對多本運籌學教材進行概括、總結，提煉每一章節的重點、難點以及重要的算法，在課堂上講解；教師還要做到“舍得放手”，就是將一些簡單的容易掌握的基礎知識，讓學生提前預習，自學掌握；對于一些擴展性的案例留給學生課下相互討論，自主學習。這樣既精簡了課堂內容，又鍛煉了學生自學的能力。

2.采取案例教學，激發學生學習興趣。案例教學，是一種開放式、互動式的新型教學方式。在教學中要穿插與課堂內容有關的前沿案例，比如最近提出的“支付寶運籌學”：支付寶將推出一項名為“視網膜支付”的功能，即客戶只需打開支付寶客戶端，點擊“視網膜識別”按鈕，將眼球對準手機前攝像頭進行掃描識別，付款和收款的雙方的信息匹配后，便可完成支付。正是因為運籌學應用性強，才使得它在枯燥中彰顯獨特魅力。

在案例討論的過程中，不但能增強學生對運籌學應用性的認識，而且能促使他們掌握解決實際問題的基本思路，從而在學習中感到一種成就感，這樣就會提高對運籌學的學習興趣，增強團隊協作和溝通交流的能力，在一定程度上增強教學效果。

（三）構建合理的課程教學體系

《運籌學》課程體系的建設具有復雜性，需要學校投入經費，需要教師愛崗敬業、努力鉆研業務，還需要教育主管部門給予政策的支持等。下面給出構建一種合理的課程教學體系的具體方案。

1.研制運籌學計算機輔助教學軟件，編寫運籌學試題庫管理系統，實現教考分離，對教學效果做出科學正確地評價，促進教師教學水平的提高。

2.根據不同專業、不同層次的學生的特點，結合教師平時工作和科研經驗，編寫不同層次學生（本科生、專科生）的教材及部分章節的教學案例。

3.建設一支結構合理，高學歷、高素質、高效率的師資隊伍。使教師隊伍人員數量充足，年齡層次合理，知識結構科學，同時積極開展教學研究活動。

（四）傳統板書教學和多媒體教學相結合

應該把板書教學與多媒體教學手段相結合，發揮各自優勢。對一些基本的概念、定義和案例材料及算法步驟等教學內容，可有效地利用多媒體手段，最大限度地激發學生學習的積極性和主動性；而對于一些推理、證明等內容，最好用板書教學，這有利于學生跟著老師的思路積極思考課堂上的內容。

比如，用表上作業法求解運輸問題，步驟有四大步，計算量很大，還要繪制表格，如果用板書，整個過程要花費至少一節課的時間，相反，如果用多媒體課件，不但能很好的演示表上作業法的思路和步驟，還會節省很多課堂時間。然而，多媒體教學的局限也很多，不能過分追求多媒體課堂教學的快節奏、大信息量。比如一些定理的證明，理論的推導等相對比較難于理解的內容，最好用板書把整個推導的思路展現給學生。因此在教學手段的選擇上，采取多媒體技術與傳統板書的優勢互補是提高教學效率提高教學效果的好辦法。

（五）加強上機實踐教學，培養學生的創新能力

在《運籌學》的教學中，教師盡職盡責講解，學生認認真真學，如果學生不親自體驗運籌學的算法流程，學生就很難真正理解運籌學中那些概念代表的經濟含義，將來在實際工作中遇到實際問題，仍然會無從下手。所以，在運籌學的教學中加入實踐教學，是培養學生應用能力的重要手段。

隨著計算機技術的發展，讓學生體驗到一個運籌學案例從分析到解決的整個過程變的容易實現。目前和運籌學相關的軟件有Lindo、WinQSB、Matlab等，利用這些軟件可減輕大量復雜繁多的計算，培養學生的實際操作與動手能力。另外，對于信管專業也可以讓學生用某種程序設計語言，編程實現教材上的一些重要算法，從而開拓思路，提高創造性思維能力和獨立思考問題與解決實際問題的能力。

（六）改革考核和評價方式

期末考核“一張卷”的考試方式只是考查了學生對基礎知識和解題技巧的掌握，難以把握學生解決實際問題的能力，所以《運籌學》的考核方式應該是多樣化的。專業不同所學內容不同，期末考核要分專業、分層次進行，考核方式可由期末試卷、試驗成績和平時作業三部分組成。多種考查方式的結合可讓學生擺脫單一的應試學習，對于一些善于思考的同學，對原有的算法提出一些新改進、新觀點，這些“新”東西往往可以激發他們的好奇心和求知欲。對擅長編程的學生可以寫算法一類的論文，對數學基礎較好的學生可以寫偏理論性的論文。這樣做可以發揮學生的特長，調動其積極性，為今后的畢業設計打下良好的基礎。

三、結論

本文在調查大量的二本院校《運籌學》教學實際情況的基礎上，分析了《運籌學》教學過程中存在的問題和不足，提出了《運籌學》教學改革的思路與措施，較好處理了“三大關系”，即理論性與應用性的關系；課堂教學與實踐性教學的關系；現代教學手段和傳統教學方式的關系。大大提高了學生學習的積極性和主動性，取得了良好的教學效果。同時我們也深刻明白，《運籌學》的教學改革是一個長期探索的過程，其教育理念的更新、教學內容的擴充、教學方法的變更等都促使教師不斷學習、不斷提高教學能力。相信經過不斷地探索和努力，二本院校學生的學習積極性會得到調動，分析問題和解決問題的能力會得到培養，《運籌學》教學效果和質量會不斷提高。

參考文獻：

[1]教材編寫組.運籌學（第三版）[M].北京：清華大學出版社，2005.

[2]王天虹，宋業新，戴明強.在運籌學教學中培養學生運籌決策能力的實踐與思考[J].科教文匯（下旬刊），2010，（2）.

運籌學基礎知識范文第2篇

關鍵詞：應用型人才培養；運籌學；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）01-0092-02

運籌學是高等學校工程管理、交通運輸等專業的基礎課程之一。其內容豐富且實用性很強，掌握其思想方法對學生今后的學習和工作均有很大幫助，且運籌學教學對提高大學生素質教育、提高學生解決實際問題的能力等方面都具有重要作用，因此探討運籌學的教學方法和實踐具有重要意義。尤其是在國內工科院校運籌學教學改革的大背景下，在工科院校向應用技術型大學轉型過程中，為踐行“有理論基礎，更強調實踐能力”的教學理念，筆者結合工科院校學生的專業背景和實際水平，制定了以為專業服務為核心的《運籌學》課程標準，探索適合工科院校學生的運籌學教學模式。

本次教學改革以交通運輸專業為試點，研究《運籌學》課程標準制定，探索適合交通運輸專業學生的運籌學教學模式，目的是使運籌學教學展示出它應有的魅力，體現運籌學“從實踐中來，到實踐中去”的應用特色，真正讓學生能夠用運籌學的知識和方法來解決專業學習中遇到的實際問題，寓學科知識于專業能力培養之中，最終提升學生的專業素質。

一、運籌學教學過程中存在的問題

（一）學生反映本門課程不好學，與學生專業結合度不高，學生學習興趣不高

一方面，由于學習運籌學需要先修的數學課程較多，如高等數學、線性代數、概率論與數理統計等，很多學生在學習過程中感到基礎知識缺乏，容易知難而退。另一方面，運籌學作為一門公共課，授課內容與學生所學專業沒有密切聯系，學生很難學以致用，學習的目的往往是為應付考試，普遍學習興趣不高。

（二）學生難以掌握學習方法

運籌學中一些問題的分析和解決方法與傳統學科大不相同，如分支定界法，割平面法，動態規劃以及圖論和網絡流等方面內容的學習，不同于數學，更不同于一般社會科學的方法和思路，所以學生的學習方法和思維方式不能迅速轉過來。

（三）學生主動學習意識薄弱

長期以來，在傳統教育思想影響下，通常把教師當作教學的主體，把學生當作客體，過分強調教師的權威性，在一定程度上忽視了學生作為學習主體的存在。

過分強調了知識的灌輸，而忽視了師生之間的互動，這樣的形式削弱了學生主動參與學習的積極性，導致學生知識掌握不牢固，一定程度上影響了教學效果。

（四）學生兩極分化現象嚴重，學困生難以融入課堂

同一個班級的學生學習興趣、學習欲望、學習成績有很大的差別，學習習慣不良、成績落后的學生人數逐年增加。在運籌學的課堂上，數學底子薄、注意力不集中的學生很容易脫離課堂教學節奏，最后放棄學習，淪為學困生。

（五）學習效果評價手段單一

教學效果的評價一般采用傳統閉卷筆試的考試方式，其中尤以期終考試卷面成績為主，導致學生將學習重點放在對知識的死記硬背上，難以將其“活學活用”。

二、本次改革的手段、創新點

（一）明確教學目標，改革教學內容

本次課程標準制定及教學改革分專業進行，目的是寓各學科知識于專業能力培養之中。因此，運籌學課程標準制定及教學改革以“緊密聯系學生所學專業，引導學生在理解運籌學基本理論和方法的基礎上提升學生的實踐應用能力”為教學目標，教學內容緊密聯系學生所學專業，在傳承經典運籌學知識的基礎上，去掉了優化理論推導證明以及純粹作為計算手段的算法，引入Lingo軟件作為求解模型的工具，并深入研究交通運輸專業各課程的需求，增加了與交通運輸專業聯系密切的運籌學問題。

（二）教學過程中引入與學生實際生活、專業密切相關的案例

案例教學可以適當減輕難度，激發學生的學習興趣。因此，筆者在教學過程中引入了交通運輸專業常見管理問題的案例。例如：司機的排班問題，地鐵車站的人員排班問題，運輸問題，站點、設備廠房等的選址問題，最優路徑選擇問題等，引導學生運用運籌學的理論方法分析管理中的實際問題。

（三）通過引導學生解決身邊的問題，培養其學以致用的能力

運籌學很多教學內容與學生實際生活密切相關。教學過程中，在向學生介紹基礎知識、例題之后，引導他們探索書本之外的解題思路和方法，鼓勵他們探索用所學知識解決身邊的問題。例如，在學習最大流問題的課堂上，完成基本問題和算法的學習之后，詢問學生是否碰到過可以用最大流方法解決的實際問題。同學們踴躍發言，用身邊的問題、專業的實例與教學內容相結合，將抽象的最大流變得可以理解與接受。

（四）講課過程注重師生互動，逼著學困生融入課堂，給績優生一個展示能力的機會

1.課堂上經常隨機提問，讓學生回答問題。問題一般比較簡單，以達到提高學生自信，讓學生感受到學習樂趣的目的。通過隨機提問，可以帶給學生壓力，逼著每個同學都認真聽課。

2.課前設計一些有難度的問題，鼓勵學生自告奮勇地回答問題，及時發現并表揚答題過程中的閃光點，讓學生在學習過程中有一種成功的體驗。

（五）通過分組討論，提交小組報告等形式培養學生的團隊合作精神

實際問題的解決往往需要多學科知識，培養學生的團隊合作精神應該貫穿于各個教學環節。運籌學從全局出發，研究的是系統最優化問題，所涉及問題的領域是多學科的，所用方法是交叉的，綜合的。運籌學的這一特點決定了運籌學教學應該注重培養學生的團隊合作精神。

課堂上提出稍有難度的問題，組織學生分組討論，以培養學生合作解決問題的意識。

與專業課教師合作，歸納一些學生感興趣的可以用運籌學方法解決的專業問題。將這些問題作為課后大作業布置，讓學生每3人組成一個小組，分工合作，通過查閱資料、小組討論、調查研究、建立模型、編程求解、撰寫論文，最終提交小組研究報告，在解決問題過程中培養他們堅韌不拔、團結合作的精神。

（六）改變考核方式

多元化的考核方法，可以引導學生從應試學習向提高知識應用能力的方向轉變。采用小組課程報告、課堂表現、作業與筆試相結合的考核方式，綜合考察學生掌握知識的情況與應用知識的能力。提交小組課程報告的方式不僅能夠考察學生應用運籌學基本理論解決較復雜實際問題的能力，而且也反映了學生溝通與合作的能力，這部分成績占總成績的20%；根據課堂聽課認真程度、回答問題的積極性、分組討論時的表現等評分，可以激勵學生認真上好每節課，避免期末突擊學習應付考試，這部分成績占總成績的10%。以后會逐漸增大這兩部分考核內容在總成績中所占比重。

三、取得的效果

（一）學生的學習積極性有了明顯的改善，聽講態度有了非常大的改變，出勤率明顯提高

上課睡覺、玩手機的現象得到改善，課堂氣氛活躍，尤其是一些原來不太聽講的學生也開始積極想辦法解決問題。

（二）學生在解決問題、分工協作過程中培養了互助精神，增強了團隊意識

（三）學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力明顯增強

有些學生積極參加學校組織的數學建模競賽，并在這一過程中主動使用工具書、教科書，充分利用圖書館、計算機網絡，獨立查閱文獻資料，收集各種必要的知識信息。有些學生會主動找老師討論實際生活中、專業學習中碰到的問題，試圖用運籌學的方法解決。

四、存在的不足

教學改革是個長期、循序漸進的過程，本階段改革仍存在不少需要完善的地方。主要表現在：平時成績在總評中所占比重還偏低，以后會繼續探索對學生學習有更大激勵性的考核機制，繼續增加平時成績在總評成績的比例，增加實踐操作技能的考試，繼續完善案例庫，增加更多與學生專業密切相關的案例。

參考文獻：

[1]李蘇北，姜英姿，張紅雷.運籌學課程建設與改革實踐研究[J].大學數學，2005，21（5）：15-17.

[2]王芳華，馮春生.運籌學課程教學中的探索與實踐[J].大學數學，201l，27（5）：185-188.

[3]祝榮欣，李萍.工業工程專業“運籌學”課程教學模式探討[J].長春理工大學學報，20ll，6（10）：164-165.

運籌學基礎知識范文第3篇

關鍵詞： 數學建模競賽 教學模式 綜合素質能力

江漢大學自2002年組隊參加全國大學生數學建模競賽，至今10多年了。最近一年內，在2013年2月派隊參加美國數學建模大賽，獲得一等獎，在4月份和5月份的網絡杯賽中獲得多項二等獎和三等獎，培養了一批優秀的數模人才。因此2013年我校的數模協會吸引了更多的學生加入，大家都渴望通過數模學習提高自己的創新能力和綜合素質能力，并希望在數模比賽中獲得好成績。為了把將來的培訓工作做得更好，我們從以下幾個方面提出了培訓改革方案，并在我校試點實行。

1.校內公開選拔人才作為后備基礎

2013年7月11號開始，統計出《高等代數》或《數學分析》，《線性代數》或《高等代數》，《概率論和數理統計》這幾門數學基礎課平均分在75分以上的全校大二和大三學生，并向他們發出邀請，歡迎他們加入數學建模小組，再進行集中學習和擇優，選出學員參加各類數學建模比賽。雖然數學建模能力與數學成績沒有太大的關系，但是大部分數學基礎好的學生除基礎知識扎實外，平時的學習積極性也很高，在數學建模小組中會以端正的態度對待，這些是必備的基礎。

數學基礎稍差的學生也可以參加，但要有一定的特長，如對算法熟悉，或能熟練操作excel，或有較強的寫作能力。最重要的是要在培訓學習一段時間后，經過考核有明顯的進步。例如有一個機電系的學生對模擬退火算法有一定的研究，我們邀請他加入數學建模小組。

2.鼓勵較早選修與數模相關的課程

數學建模競賽的選題一般來源于工業、農業、工程技術和管理科學等方面，經過適當簡化加工的實際問題，也就是說在建模中不能死板地用數學知識，而是要和實際知識相結合。

《運籌學》是一門利用統計學、數學模型和算法等方法，尋找復雜問題中的最佳或近似最佳的解答的學科。研究運籌學的基礎知識包括圖論、隨機過程、離散數學，線性規劃和非線性規劃，優化理論和算法基礎等。而在應用方面，多與倉儲、物流、優化理論和算法等領域相關。因此運籌學是與應用數學、工業工程、計算機科學等專業密切相關的學科。學好了這門課再加上上述的三門數學基礎課，整個數模所要求的知識就掌握了一大部分。因此，我們應該鼓勵建模班的學生選修《運籌學》，由于我校采用的是選課制，因此實現起來并不難。同樣，熟悉算法和編程能力也是數模中的一大特色和難點，是數學理論和實際應用中結合的重要環節。如果建立了很好的數學模型，不能有效利用計算機求解和計算，最終也是無效的，因此建議學生選修《數值計算方法》或《數學實驗》等計算數學方面的至少一門課程。如果一個學生掌握好了三門數學基礎課，再加上《運籌學》和《數學實驗》（或《數值計算方法》），那他就具備了得獎的必要條件。

我們建議和指導學生選修這兩門課，是要他們掌握這些課程中的相關知識，而不是硬要他們非選不可，不要讓他們理解為是為了建模而選課。但是，在我校的數學專業，《運籌學》和《數值計算方法》是必修的課程；在工課專業，優化理論和數值計算也是很有必要學習的一門課；在經管等專業，《運籌學》也是必選課。在計算機和網絡專業中，在他們的必修課《離散數學》中，也介紹了部分隨機過程，圖論方面的知識，對算法就更熟悉了。因此從整個參賽隊伍來看，無論隊員來自哪個專業，都可以在所在的專業學到所需的知識。我們要做的是將上述理由解釋給他們聽，為了建模而選的課和他們所學專業要求的選修課程并不沖突。但是很多學生習慣在大四時學一些更深的數學知識，我們建議他們較早地選這些課。我校學生大多數在大三時參加數模比賽，這就要他們在大二這一年熟悉優化算法、圖論等方面的知識和上機寫算法程序方面的能力。

3.充分利用網絡教學資源

暑假50多天本是集中學習培訓的好時機，但夏天天氣熱，學生宿舍簡樸，只得讓他們回家完成作業。今年暑期我們布置的作業之一是：看國防科技大學教授吳孟達主講的九集視頻公開課《數學建模——從自然走向理性》，看同濟大學數模網上的資料，等等。到下次到校集中培訓時，讓他們交流學習體會和作數模專題的報告。

4.集中訓練學生

一位基礎數學專業的主講老師負責講解初等數學模型，微分方程，層次分析法，模糊數學，決策論等模型；一位統計學專業的主講老師負責講解統計學方面的模型如：回歸分析模型，方差分析模型，主成分分析，MonteCarlo方法等；一位計算數學專業的主講老師負責講解：插值和擬合，差分方程和微分方程的數值解法，模擬退火算法或遺傳算法，以及算法的編程實現和利用數學軟件，如：MATLAB作圖，可視化技術等；一位應用數學專業的主講老師負責講解綜合類的數學建模案例分析和文章的寫作等。

5.積極組織學生參加國內的小、中型比賽

每年積極組織學生參加網絡杯，華中杯等小、中型賽事。這些比賽可以讓學生熟悉建模的過程，綜合運用所學知識，加強三人之間的協助能力，訓練寫作能力；引導學生運用所學的數學知識和計算機技術，提高分析問題、解決問題的能力。如果能在比賽中得獎，將是對他們很大的鼓勵。比賽后總結得與失，為下一步的學習做準備。

6.教師需要增強自身建模意識和能力

數學建模的教學活動為學生提供了一個學習的過程，同時對教師也提出了更高的要求。每年的學生都在更替，但指導教師比較固定。當一個教師剛參加數模組時，他可能對該活動有很多不太了解的地方，但是隨著他的教學經驗和大賽指導經驗積累，他會成為在數模這一方向比較專業的人才，這其實就是學校的財富。

每年的競賽難度都在加大，以2012年A，B題為例，數據明顯增多，每題有四個小問題，對學生來說，要想在規定的時間完成是很吃力的，這就是“水漲船高”的現象。要想取得好成績，指導教師的水平就要大步提高。

我校除了定期在學校內部進行教師之間的學習交流外，還將教師派出參加短中期的培訓，提高他們的建模專業能力、領悟能力和組織能力。鼓勵他們參加數模教改活動和發表數模科研方面的文章。

運籌學基礎知識范文第4篇

關鍵詞: 運籌學 經濟管理專業 教學改革

運籌學的思想和方法在現代管理決策中具有重要地位,近年來為適應社會的要求,越來越多的高校經濟管理及相關專業都開設了與其相關的課程。多數經濟管理類的院校都把該課程叫做“管理運籌學”,是一門介乎于理論與實踐之間的綜合性學科,但無論學生還是教師對這門課程的感覺更多的都是一個字――“難”,學生在學的過程中覺得難學,教師在教的過程中覺得難教。其實無論是從運籌學的產生還是從其發展歷程來看都與管理實踐具有十分緊密的聯系,但正是由于傳統教學過程中的一些不足導致其成為管理中的“陽春白雪”而曲高和寡,讓人們覺得運籌學只是那些運籌學家們和數學家們的事,不是我們普通管理者能掌握和運用的。這對于理論的應用是極為不利的,因此在開設這類課程時就要有新的思路,以便取得理想的教學效果。針對這一問題,我在教學實踐中進行了一些有益的探索和嘗試。

一、傳統運籌學教學方式的不足

由于運籌學過去主要針對理工科學生開設,或是在一些重點院校的管理專業才開設,相對來說這些學生的數學基礎較好,以教授數學的方式教授這門課程存在的問題也并不突出,但現在更多的經濟管理類院校為適應管理發展的需要都開設了這門課,相應的教學方式方法問題就成為取得良好教學效果亟待解決的問題。要更好地解決問題,我們首先要認識到傳統教學中的不足。

(一)重理論推導,輕實際應用。

公式的推導固然重要,但在有限的課堂上把時間都花在數學推導上實為不值。我認為,這對于數學專業的學生養成嚴密的數學論證習慣和能力是重要的,但對于管理專業的學生來說多數的理論只要能理解了為什么是這樣,以及如何運用和操作就足夠了。道理很淺顯,對于多數人來說完全不用明白火車是如何工作和按什么原理制造的,只要能做到會買票,按時上車,到站知道下車就夠了。因此我們在課堂教學中一定要處理好理論推導與實際應用的關系。

(二)舉例過于抽象。

實際的管理是十分復雜的,但在教學中無論是課本中還是案例中的例子都是經過高度抽象的,使得例子離現實的管理實際太遠,使學生感覺學了也沒用。現在由于就業壓力和眾多因素的影響,在學生尤其是學習社會科學專業的學生中實用主義盛行,更多的學生只對他們認為“有用”課程感興趣,很少人能靜下心坐得住。因此我們在教學過程中就要盡量處理好教學中的抽象理論和實際管理中的運用問題。這不僅僅要求相應的教材的改進,更重要的在于教師在教學中的引導和講解。

(三)學生的參與程度不高。

由于有關量化管理方面課程的教學一向就以教師講為主,教學方式單調,因而教學效果不佳,學生的參與度不高,學習的積極性不高,學生學習過后的實際動手能力較弱。現行管理運籌學教學只是注重被動地灌輸相關理論知識,并沒有讓學生參與到教學過程中。單調的教學方式必然導致學生學習興致不夠,使學生產生厭學的情緒,甚至形成“理論無用論”觀點,并最終導致只懂理論不懂實踐,甚至連理論也一知半解的局面。

(四)教學內容不突出,缺少教學設計。

對于一般的管理專業的學生來講,最關心的是具體實施操作問題,管理運籌學這門課程的內容相當多又很復雜,因此教師在教學過程中要根據學生的課程體系和相關課程的設置情況有選擇地安排教學內容,而不能一味照搬教材。教師在教學中要搞好課程內容體系的設計,而多數教師由于自己教學的習慣和為了教學的便利而很少針對不同專業的學生進行課程設計。

二、針對經濟管理專業進行教學改革的探索

上述問題是當前存在于文科類院校運籌學教學中的主要問題,因此解決好這些問題是提高這門課程教學效果的關鍵,針對這些問題我作了如下初步探索。

(一)采用案例式教學,提高學生解決實際問題的能力。

案例式教學在倡導素質教育的今天被很多高校教師所采用,因為這一方法在應用型的課程中教學效果確實很好,但在實際應用時采用如下兩個技巧會使這種方法錦上添花。

1.學生參與收集案例。

案例教學是基于對學生實際應用能力的培養,因此在案例的收集和選擇上要形成關注的“視點”。任何內容的教學,要取得較好的教學效果,問題的引入極為重要。日常生活的現象、常見的經濟現象、熱點問題等,均是學生較感興趣、頗為關注的問題。從這些現象引發的決策問題的提出及解決方法的探討,是初步滿足學生“實用感”心理的一種途徑,能激發興趣,增強學習動力。但學生關注的視點,教師有些時候無法跟得上他們的變化,因此,采用學生參與提供各種案例的方法,由學生自己提出問題共同討論出結果對于教學來說效果是最好的,還有助于調動學生的學習積極性。

2.大小案例結合運用。

在教學中我將案例區分為“大案例”與“小案例”,在不同的教學階段與不同的教學內容下區別使用。所謂的“小案例”是指一些簡潔生動的、與不同教學內容相匹配的典型或精彩的個例。教師在關鍵時刻及時運用,既可起到理論與實例相佐的功效,又可提高學生的學習興趣,可把學生或有“出軌”的思路重新與課堂教學氣氛并軌。“大案例”相對于“小案例”一般指較為綜合性的信息資料,如介紹完線性規劃模型的建立與求解知識之后,有關線性規劃建模的相關知識內容繁多而且枯燥,單憑理論的說教很難給學生一個清晰的思路、明確的量度,此時大案例的介入與正確使用則可使師生都獲益匪淺。

(二)針對不同類型的學生作好教學設計。

自古以來教育就強調因材施教,因此只有教師針對不同的對象采取不同的教學手段,才能提高教學質量,培養社會急需的人才。在具體操作中我主要結合不同專業的學生的特點對課程進行不同的設計和安排,如針對工商管理專業學生,他們在將來的教學中會開設專門的預測與決策類課程,因此這部分內容就完全不加講解。而對于物流專業的學生,就將倉儲管理這一部分內容完全刪去,因為他們會開設《采購與倉儲管理》。對于管理科學專業的學生就要既強調實踐又注重理論,對于一些定理就要學會推導。

(三)采用滲透型教學,增強學生學習的系統性。

管理運籌學是一門邏輯性很強的學科,因此在教學過程中要使學生的知識系統化。在教學過程中,我采取了以下三種辦法,幫助學生系統性地掌握并運用知識解決學習過程中遇到的問題。

1.知識鏈接溫故知新。

作為專業課,本門課程多數是在高年級開設的,傳統教學是假定學生已經掌握了深入學習的基礎知識的。但在實際上,由于缺少必要的實踐,學生即學過一些課程,還是不會主動地運用這些知識來解決問題。因此,在課堂上及時進行知識的鏈接常常會取得事半功倍的效果。例如,在講解如何建立線性規劃模型時先溫習相關學科的知識點,幫助學生溫故知新,學會使用自己的知識儲備,掌握新知識。

2.不斷總結,加強體系的完整性。

文科學生在學習量化知識多的課程時最頭疼的就是學了新的忘了舊的,因為他們不善于理性的邏輯思維,所以在教學過程中,教師要不斷地強化他們邏輯思維的培養。在教學過程中我在每一章開始時都反復強調本章內容的層次結構、本章在整個課程中的位置,前后的知識點的銜接,學到新的內容的時候也總是指明它與其他已學過的知識的聯系,以及后面的應用。這樣學生逐漸養成了總結的習慣,最后多數學生都學會自己總結,知識的體系性自然而然就很強了。不僅如此,在這一過程中學生的自學能力也不斷增強,這有利于他們在今后的學習生活中不斷掌握新的知識和技能。

3.擴大視野延伸教材資源。

經濟管理類的課程都需要大量的案例學習和經驗積累。為解決學生經驗積累不足的問題,我除針對每一章節的教學內容,指定足夠的參考書目或文獻資料外,還通過教學網站與互聯網的鏈接,引入“超星”網上圖書館、“維普”數據庫等延伸教材資源,擴大了學生的視野。

(四)充分利用現代教育技術。

現代教育技術指的是應用于教育領域的現代科學技術,主要指以計算機網絡、多媒體及相關軟件構成的體系。海因里希在《科學教育改革的藍本》中說過:“新的信息技術對教學影響之深刻程度,要比它對人們生活的影響要大得多。”引入現代化教育技術手段是管理運籌學課程改革的一個重點,能幫助教師在教學中簡化分析過程,寓教學于創設的情景當中,從而提高學生學習的興趣。如管理運籌學的教學軟件就能很好地增強學生的學習興趣。

教學過程是一個藝術性很強的過程,我們需要根據實際情況進行不斷創新,更重要的是要運用管理的權變思想,針對具體的教學環境和學生情況采用適當的教學方法與手段,提高教學質量,提高高等教育為社會服務的能力。

參考文獻:

[1]肖丹桂.季節變動分析與預測的教學探討.統計與決策,2006.8,(下).

[2]溫洪芝.《市場調查與市場預測》教學中的案例運用.濟寧師范專科學校學報,2006.6,VOL27,(3).

運籌學基礎知識范文第5篇

一、PBL教學模式及其應用現狀

PBL創始人巴羅斯（Barrows）及其同事克爾森（kellson）做了如下定義：[1]PBL既是一種課程又是一種學習方式，作為課程，通過解決精心設計的問題激發學習者獲取關鍵知識，掌握解決問題的技能和自主學習的策略；作為學習方式，通過系統方法的運用幫助學習者解決現實工作中遇到的難題。

PBL的思想和方法已得到廣泛的認同。趙海濤等[2]從假設范式、教師角色和學生角色等各個角度將PBL模式與傳統教學模式進行了對比，表明PBL模式更能夠培養學生能力。Neville[3]認為PBL不僅能夠幫助學生獲取和組織知識，還能發展學生的溝通交流技能、團隊合作技能、問題解決技能、自主學習技能、信息共享技能以及認識個人優勢與不足的能力；另一些研究側重對PBL教學模式工作流程的分析，從而引發人們對PBL應用的進一步思考。Stokes等[4]的實驗研究表明，PBL產生的群體歸屬感更能維持其學習和研究，是一種強有力的學習動機，在PBL教學模式中學生可以更加積極、獨立地開展學習。Rao[5]等和Trevena[6]等也認為，學生越積極參與到學習過程中，實現預期學習效果的可能性越大。Margetson[7]認為PBL教學模式能夠鍛煉學生的計劃和組織能力，發展學生的自主創造能力、團隊協作能力、辯證思考能力以及信息管理能力，促進深度學習。

實施PBL教學模式固然具有上述的積極作用，然而爭議也同樣存在。丁曉蔚[8]分析了PBL的教育價值，并且從“產出”、“效率”等角度對實施PBL教學模式的批評進行了總結闡述：學生所學知識缺乏系統性和條理性，為今后社會成員的綜合素質的提高埋下隱患；教學條件的不完備導致學生專業基礎不牢固，使得PBL教學模式的“產出”效果受到質疑；實施PBL的學校將投入大量教學設備、足夠的教學空間和師資力量，而往往得到高投入低產出的結果。此外，與常規教學模式相比，PBL教學對象（學生）的素質不同以及教師素質的差異必然會對教學效果產生更大影響。

北京信息科技大學信息管理學院（以下簡稱“我院”）教學團隊基于多年PBL教學模式的實踐經驗，一致認為上述所反映的教學問題不同程度地客觀存在，但是并不能夠否定PBL教學模式的積極意義，而是恰恰說明其對教師及學生的素質要求很高。與此同時，只有當教師及學生基本具備了實施PBL教學模式的自身條件，PBL教學模式才能得到有效開展，因此本文結合教學實踐著重剖析PBL教學模式對教師及學生的素質要求。

二、PBL教學模式對教師及學生的素質要求

1.PBL教學模式對教師的素質要求

（1）教師需要具備先進的教學理念。PBL教學模式強調學生建構知識、發現知識、轉變知識以及擴展知識的過程，而教師只是創造某種環境，并在其中發揮啟發激勵作用、輔助指導作用與合作促進作用。首先，教師并非直接傳授學生知識，而是通過激發、創造并維持一種和諧的學習氛圍，使團隊的每名成員都能毫無顧忌地共享經驗和觀點。在教學實踐中，教師通過適當質疑，向學生展現專家的思維過程和策略，加以啟發引導。其次，為充分發揮輔助指導作用，教師應貫徹多學科交叉融合的教學理念，深度與廣度并重，并且提倡創新思維，以承擔起為學生提供選擇、管理、組織和加工知識的引導者和幫助者的責任。最后，教師應具備人文教育的理念，將團隊合作視為PBL教學模式中解決問題的重要因素之一。教師與學生之間應是一種相互合作、相互促進的學習研究共同體。

（2）教師需要具備較高的職業素質。PBL教學模式要求教師具有較高的職業素質，具體體現在需要具備高度的責任意識上。只有具備了高度的責任感，教師才能主動完善自我人格、堅定教育信念，在旁邊持續進行觀察，以確保所有的學生都參與到活動中，鼓勵并幫助學生反思他們當前的學習體驗，保證學習過程的正常推進，避免因選擇PBL教學模式而導致學生學習知識缺乏系統性和完整性。

（3）教師需要具備扎實廣博的學科知識。教師需要持續主動地學習，掌握科學與人文兩方面的基礎知識，具備專業知識，具備較高的認知心理學、教育心理學、思維心理學以及行為科學知識，不斷提升自身的教學技能，具備一定的應變能力，將先進的教學理念付諸實施，幫助學生確定并完成好所要研究的問題。具體而言，教師必須熟練掌握教學內容，收集與教學主題相關的資料或視頻，進而編寫PBL教案，設置教學情境并且設計相應問題，思考課堂討論中實時出現的各類狀況（包括專業和非專業問題），保障討論順利進行。

（4）教師需要具備駕馭教學的能力。在PBL教學模式中，教師是課堂活動的策劃者、組織者、引導者和評價者，教師應學會以合作伙伴的身份駕馭、引導整個教學過程。Moust[9]從教師輔導過程中的典型行為，即以學科知識、權威、學業成就、合作、“角色和諧”以及“認知和諧”的視角，分析了“教師輔導小組成效”的影響因素，回答了教師如何有效指導的問題。研究表明，教師不僅是“學科專家”，還要是“交際專家”。此外，教師輔導小組的高成效將降低學生的焦慮程度并且獲得較高的喚醒程度，增強學生的學習動機和效能感，利于學生花費較少的自主學習時間也能取得相同的學業成就。[10]

總而言之，在PBL教學模式中，教師既要熟練掌握所授課程內容，還應掌握課程相關專業知識，具備提出問題、解決問題以及靈活運用知識的能力，具備嚴密的邏輯思維能力，善于調動學生積極性。如果教師對PBL的理解不到位，或者對學科知識的掌握程度不夠扎實廣博，不能站在足夠高的角度從整體上給予學生正確的引導，最終將難 以達到PBL教學模式的應用要求和實施效果。

2.PBL教學模式對學生的素質要求

（1）學生需要具備自主學習的能力。PBL教學模式需要學生積極參與、自主學習并且善于自我調節，從而使得學習成為一個積極的過程，一個發現的行動。小組分工后，學生需要通過自我激勵、設置學習目標、從事獨立研究、進行自我引導式的學習，將新建構的知識應用到復雜的問題解決之中，持續監控并反思解決問題的過程。

（2）學生需要具備勇于創新的能力。PBL教學模式摒棄急功近利的短視行為，注重學生創新意識和創新能力的培養，提倡學生在自己分析、解決問題的過程中培養創新思維。PBL教學模式以問題作為學習的驅動力，整個教學環境和氛圍相當民主，教師鼓勵學生質疑問難，而學生主動提出問題，并在教師的引導和幫助下，通過團隊合作、共同努力解決問題。在解決問題的整個過程中，學生可以充分發揮自己的創造性，提出自己對問題解決的建議、方案并進行論證。

（3）學生需要具備查閱文獻的能力。PBL教學模式的問題設計大多是開放性的，沒有現成的答案，在立足本章節重點的同時，往往要超出相關章節的知識范圍。這樣有助于學生思維的發散，同時也增加了知識量的儲備。為了解決問題，學生必然會熟讀教材的相關章節，并查閱與問題有關的書籍和文獻，尋找到相關的信息，把它提取出來，用于解決問題。因此學生的信息素質就顯得尤為關鍵，即學生應掌握運用信息工具、獲取信息、處理信息、創造信息以及表達信息的能力。

（4）學生需要具備交流協作的能力。PBL教學模式的問題比較復雜，需要學生之間有效合作、共同解決，因此可顯著提高學生有效交往的技能，達到交流溝通、對話討論、協商一致、維持調節以及解決沖突的目的。而學生也只有具備交流協作的能力，在學習過程中才能積極主動地參與小組活動，與團隊成員相互依賴、共擔責任，相互交流想法，展開良性互動，最終齊心協力、高效完成任務。

總而言之，PBL教學模式需要學生主動配合，結合問題去查閱大量的文獻資料，并積極與其它同學交流溝通，同心協力得出結論。這樣的學習，花在前期準備工作上的時間精力遠超過普通的課堂學習，因此需要學生們有主動學習的自覺性，并且要有進行分工合作的能力，否則很難達到預期的教學效果和教學目的，而PBL教學模式的一切努力將最終提升學生解決實際問題的能力。一方面，學生所面臨的問題與實際工作相關，為學生提供了一個運用所學知識的“虛擬”平臺，提高了學生的實踐操作能力，縮短了知識與應用之間的差距；另一方面，在教學過程中，學生承擔著研究者的角色，針對所涉及的問題，多角度看待事物，查閱文獻和資料，并且在學習過程中注重方式方法的合理運用，將問題有效分拆，全員參與，培養了團隊協作能力，為今后學習工作中能夠輕松化解更為復雜的問題打下堅實的基礎。

綜上所述，在PBL的教學模式中教師起著主導作用，是教學活動的設計者以及指導者，但并非教學活動的中心；而作為教學活動的主體，學生自主、健康、充分的發展應成為教學活動的核心，學生開放性的自主活動應作為達到教學目標的主線，但也需要充分重視學生的個體差異性以及教師主導作用的影響。因此本文對教師及學生的素質要求進行剖析有助于PBL教學模式在國內的有效推廣及應用，具有重要的理論和現實意義。

三、體現教師及學生素質要求的PBL教學模式流程圖

經過我院教學團隊多年的實踐證明：當前國內教學完全沿用PBL的國外模式難以獲得理想的效果。本文結合我院PBL教學模式的實踐經驗，在充分評估各教學要素的基礎上，創造性地將教師與學生素質研究分析引入PBL教學模式的實踐改革，以期教師主導作用和學生主體作用得到最大的體現，避免完全沿用國外PBL教學模式所產生的弊端。下面以運籌學課程為例，采取實證分析，展現研究成果。

運籌學課程與實踐的聯系極其緊密，在運籌學課程中引入PBL教學模式，可以將基礎學科與運籌學課程的知識點相互融會貫通于真實的案例，使各學科相互滲透，培養學生以案例解析為中心的發散思維和橫向思維。目前，運籌學中較多地講授了一些求解問題的方法，但是這些方法并不能夠直接應用到實際問題中，因為實際問題往往并不像課程中的模型那樣有著完備的假設條件。因此我院運籌學團隊致力于研究教學過程中教師主導作用和學生主體作用如何最大程度得以發揮，以及如何在現有的教學環境中培養學生自主學習、抽象出實際問題并利用所學知識進行求解的過程。本文以運籌學的網絡計劃這一章為例，構建了體現教師及學生素質要求的PBL教學模式流程圖（見圖1），演繹了實證研究的結果，極具可操作性。在運籌學的網絡計劃這一章中，主要介紹如何繪制網絡圖，計算時間參數，找出關鍵路線以及優化網絡計劃。其中，基礎工作就是在給出工序及其邏輯關系的情況下繪制網絡圖和計算時間參數。而在實際中如何理清各個工序的邏輯關系，畫出網絡圖則最為重要，因為在實際工作中沒有人會給出現成的邏輯關系讓工作者去繪制網絡圖。鑒于當前的狀態難以完全照搬國外的PBL教學模式，因此在運籌學的講授中，我們會充分分析教學實踐的各環節對教師及學生素質的不同要求，及時發現教學短板，對教學方式加以評估修正，以期教師主導作用與學生主體作用相結合。通過基于教師及學生素質研究的PBL教學模式，在教師有針對性地講授理論部分的基礎上，讓學生通過自主學習、分組討論完成應用部分的工作，懂得在實際中如何應用網絡計劃知識，將理論與應用的學習充分結合，以加深學生的理解，從而高效率地實現本章整體的教學目標。

四、小結

是否具備開展PBL教學模式的素質要求，對于能否實現教學目標意義重大，因此本文分析了PBL教學模式對教師及學生不同的素質要求，提出教師應該具有先進的教學理念、較高的職業素質、扎實廣博的學科知識以及駕馭教學的能力；學生應具有自主學習的能力、勇于創新的能力、查閱文獻的能力以及交流協作的能力，以期在最大程度上發揮PBL教學模式的優勢，全面提升學生的綜合素質與解決實際問題的能力。

參考文獻：

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