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數學中記憶方法很多,這里列舉幾種:
一、邏輯記憶
所謂邏輯記憶,就是以概念、判斷、推理與邏輯思維過程為內容記憶。這種記憶所保持的不是事物的具體形象,而是其本質和意義。它是數學記憶中應用最廣泛的一種記憶方法。例如:兩角和與差的三角函數、倍角公式、半角公式、和差化積和積化和差公式,公式繁多,若不注意有效的記憶方法,機械地背公式,不但記不住這些公式,而且即便費了九牛二虎之力硬記住了,也不能舉一反三。如果用邏輯推導來記憶公式,就容易多了,只要記住sin(a+b)或cos(a+b)即可。其他公式與它的關系如下:sin(a-b)=sin[a+(-b)],cos(a+b)=sin[π/2-(a+b)]=sin[(π/2-a)-b],正弦除以余弦得正切,當a=b得倍角公式,倍角公式變形得半角公式,(a+b)與 (a-b)的同名函數相加減得積化和差公式,積化和差公式變形得和差化積公式。這種記憶步步有根據,有目標,簡化了記憶內容并且不易出錯。
二、口訣記憶
這種記憶方法其實也是邏輯記憶,就是把推理過程用口訣來進行總結,以便記憶。如三角函數誘導公式,只要記住“豎變橫不變,符號看象限”就可以記憶所有公式。一元一次不等式組的解集以“大大取小,小小取小,不大不小取中腰,大大、小小解空了”來反映四種不同情況解集的確定。絕對值不等式、一元二次不等式解的共同特點是“大于等于取兩邊,小于等于取中間”。這種方法抓住實質,簡化記憶內容。
三、數形結合記憶法
冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、二次曲線性質等都可以使用這種方法。它是形象記憶中的一種,能調動學生多種感官聯用,既直觀、形象,又明確,易掌握。
四、歸類記憶法
這種記憶也屬于形象記憶中的一種,是把一些看來雜亂無章的知識或數據加以整理,進行分類,找出規律,便于記憶。比如,特殊角正余弦值可排成表(表略)進行記憶。二次曲線定義中動點到定點、定直線距離之比為e(也稱離心率),它分別取小于1、大于1、等于1時代表了橢圓、雙曲線、拋物線,這樣歸類記憶后異同顯而易見。如此的例子很多,歸類記憶也是一種好方法。
五、由具體引申到一般的記憶方法
它是以形象思維為主,培養學生抽象思維能力。例如:高等數學定積分定義,教學中從求曲邊梯形面積問題入手,經過“分割、求和、取極限”的思維加工,再抽去其具體實際意義,求曲邊梯形面積就轉化為求變量f(x)在[a,b]上的定積分問題,從而得出定積分定義。為幫助學生加深理解記憶,可編成順口溜“化整為零無限分,以常代變得微分,積零為整微分和,和式極限定積分”。
數學記憶方法還不止以上幾種,要學好數學,能靈活運用概念、公式、定理,僅靠了解記憶方法是很不夠的。教學中,還應該發展學生的記憶力。數學記憶應用中,還應注意以下幾點。
(1)注意引導學生將機械記憶和意義記憶相結合。每個記憶對象(概念、定理、公式等)的含義、特征一定要搞明白,在理解的基礎上記憶。這一點很重要,它始終貫穿于數學學習,是數學記憶不同于機械記憶之處。
(2)引導學生回憶。在知識有所遺忘時,不忙于翻書查找,可利用數學知識之間的聯系性去推導,這樣再記憶的內容會更牢固、永久。
(3)適時作綜合性復結,運用概括、對比、歸類等方法突出重點、難點,力求條理性強,少記、記精髓,通過適當練習鞏固記憶。
【關鍵詞】高中化學;心理特點;記憶方法
學習的任務之一,就是把人類知識經過選擇、提煉和加工,儲存在自己的頭腦里,在需要的時候,就能把知識重現和再認出來,為高深的學習打基礎,為生活的使用作準備。蘇霍姆林斯基說:“知識不應變成不能活動的貨物,積累知識不能視為就是為了儲備,而要進入周轉,加以運用,才能鞏固,才有效能?!比四X是通過感知、識記來保存信息的,每用一次就能使正確的回憶得到強化,錯誤的回憶得到糾正,遺忘了的再進行識記,久而久之終生不忘。高中化學是一門在實驗探究的基礎上,需要具有邏輯性的思考探究能力,更要有大量的記憶累積作為理論依據的綜合性學科。說它是靠縝密清晰的邏輯思維能力的理科學科,它又更需要大量的方程式、元素名、實驗順序、各種物質特性的記憶作為計算基礎,所以,在培養化學計算思想的時候,更應該注重讓學生能夠更好地接受、高效地記憶。訓練學生懂得如何學習,獲得終身受益的學習能力,引導學生改良以往死記硬背陳舊的學習套路,改變機械性的學習方式,這就是新課程的理念。高中化學中學習到的知識點有很多,大多數都是細碎的,也是基礎的,只有將化學課程中所有的知識點良好地記憶,才能在思考化學問題時做到思路清晰、順暢,做起題來得心應手。然而如果只知道死記硬背,很難將雜亂的知識點記得清楚。高中化學學科的學習,牽扯到很多方面的知識。由于需要牢記的東西過多,使得學生覺得不容易記住,甚至覺得枯燥乏味。因此,想要獲得良好的教學效果,達成新課程標準對于高中化學學科的要求,那么在新課程的高中化學教學中就不能忽略訓練學生科學的記憶方法。
一、身心健康,增進記憶
在記憶的艱苦勞動中,一定時間的休息好比是記憶的油,會加快儲存信息的進程。而疲勞則會減弱腦細胞的活動能力,使接受、理解、記憶的能力變得遲鈍。因此,高中化學教師應教育學生合理安排時間,注意勞逸結合。保持樂觀鎮靜的情緒,也可以增強學習和記憶能力。因此,高中化學教師應告訴學生,焦慮不安、悲觀失望、憂郁惶惑,會降低人的智力活動水平,影響記憶。心胸開朗、愉快樂觀,則使人思維活躍。
二、堅定信念,鍛煉記憶
心理學家認為,記憶的關鍵,在于要有“我能記住”這種自信心。人的記憶力強弱,固然與先天因素有關,但更重要的是環境的影響和個人的努力,尤其是后者。肌肉越鍛煉越發達,人的記憶力也是如此。意志消沉,懶懶散散,遺傳素質再優越,環境再好,也是無濟于事的。學生的記憶效果與心理狀態也有密切的聯系。高中化學教師應注意培養學生良好的心理狀態,避免因不良的心理狀態而引起的真正的健忘。
三、語言用韻,利于記憶
韻律化的材料,富于魅力、感染力,易上口,易記誦,能激發學生的學習興趣。從心理學角度看,凡用韻之處,可增加信息冗長量,利于記憶。如把硫酸的工業制法概括成“三階段、三方程、三設備、三凈化、三原理”就利于記憶。
四、理解融會,增強記憶
理解和揭示知識的本質聯系,要比死記硬背的效果好得多。古人說:“學而不思則罔”,學而思,思則疑,疑然后能悟。理解了再背,就意味著增加了信息冗長量,就能觸類旁通,歷久不忘。
五、利用聯想,提高記憶
聯想可打開人們的記憶閘門,人在認識客觀事物時總會在頭腦中形成復雜的也是系統的暫時聯系,從而引發出對過去事物的回憶。在高中化學教學中,盡量揭示現實對象之間多種多樣的聯系和關系,形成多種聯想,就可大大提高記憶效果。
六、濃縮知識,擇要記憶
在高中化學教學中,在知識總量成倍增加的情況下,刪繁就簡,篩沙淘金,提綱摯領,“濃縮”知識,就顯得很必要,這也是排除干擾、提高記憶效果、防止遺忘的一個重要條件。
七、注意集中,容易記憶
從心理學分析,學習時注意力集中,大腦細胞興奮點強烈,對事物的印象深刻,容易記憶。心理學家實驗證明,集中注意力看兩遍材料,比不注意去閱讀十次的記憶效果好得多。因此,高中化學教師在上課時要設法培養學生的有意注意,如課前布置預習提綱或提出一些問題,讓學生預先思考,以便使學生通過思考,在上課時有意注意教師的講解,根據化學學科的特點,高中化學教師還可加強課堂演示實驗或運用多種直觀教具來吸引學生的注意力。
八、適當復習,強化記憶
“記憶之母”是重復和復習。有一種錯覺,似乎復習是考試前的工作。其實,對于需要長時間保留在記憶中的信息,應該經常復習。通過反復溫習,記憶的信息會越來越強。根據德國心理學家艾賓浩斯關于遺忘的曲線規律(即遺忘先快后慢),高中化學教師可教育學生:及時復習,使記憶基礎化;合理分配復習時間,使記憶經?;?;多次復習,使記憶深入化;因人而異,變換復習方法,使記憶具體化。
九、不斷運用,鞏固記憶
人腦通過感知、識記保持的信息,再經神經通道聯系分析器運用,每用一次就能使正確的回憶得到強化,錯誤的回憶得到糾正,遺忘了的再進行識記,久而久之終生不忘,其根本原因在于不斷使用。蘇霍姆林斯基說過:“知識不應變成不能活動的貨物,積累知識不能視為就是為了儲備,而要進入周轉,加以運用,才能鞏固,才有效能?!?/p>
關鍵詞:數學記憶;初中;數學教學;應用
數學的學習需要受教育者有很強的邏輯思維能力這一點毋庸置疑,那么還有那些因素會影響到學生的數學學習呢?通過數學教育者的不斷努力與探索總結,人們發現數學記憶力對于學生的數學學習影響也頗大。尤其是數學學習“學困生”的形成,很大方面的原因就是源自數學記憶力薄弱上。那么作為一線的初中數學教師該怎樣正確認識數學記憶力呢?
一、“功效”分析
到底什么是數學記憶力?它是新生事物嗎?它在我們的數學教學中真的具有意義嗎?近年來,數學記憶力的相關問題引起學術界的密切關注。那么,到底何是數學記憶能力,數學記憶能力又有何功效呢?作者在長期的實踐中發現,一些基礎尚可但數學成績并不理想的學生,他們在學習中缺乏對已學知識的整理、歸納,不能在大腦中形成牢固的記憶信號,解決問題的時候無法提出新思路、新見解??梢姡瑪祵W記憶能力的高低很大程度上影響了學生的學習質量。讓學生掌握有效的記憶方法,培養學生知識記憶能力具有非常重要的意義。數學雖然是一種邏輯性很強的學科,但同樣需要數學記憶能力。數學記憶與一般記憶有所區別,它更側重于邏輯性、解題思路、定理、公式等。數學記憶是數學學習的重要一環,尤其是數學學習的起始階段,數學記憶可以有效提高學習效率,達到事半功倍的效果。數學記憶的主要特點為:①操作性記憶。在數學學習中,不用記憶具體數據,只要將解題思路、推理程序記憶即可;②結構性記憶。在數學學習中,將相似題型歸納、總結成一種結構,以此結構作為記憶的基本方法;③系統性記憶。數學命題不是孤立的而是一個嚴密的邏輯體系,所以在學習中應把握知識的來龍去脈,靈活運用,融會貫通。
二、“基礎”分析
理解是數學記憶力形成的基礎,只有真的理解了,記憶才會形成,“懵懵懂懂”根本就不知道記什么。記憶是有一定規律的,當數學信息經過學生有意識的學習后形成短時記憶,但這些記憶不經過復習就容易遺忘,只有及時復習才能形成長時記憶。單純死記硬背的長久性和準確性都不高,理解才是記憶的前提條件,將公式、定理、概念等數學知識充分理解后再勤于記憶,才能達到舉一反三、靈活運用的效果。如同學們在學習“等式性質”一課時,教師可利用商店里經??吹降呐_稱做例子,稱取一定質量的物需要與之對應的砣,物的質量增或減同樣需要砣進行相應的增或減,才能使臺秤平衡。這個例子學生們幾乎天天碰到,在教師的引導下學生就會進入情境:“噢,等式和臺秤一樣,左邊加右邊也加,左邊減右邊也減。”這樣以來抽象思維幾乎近于自然,學生在理解的基礎上記憶更加深刻和準確了。由這則例子可以看出,單純靠死記硬背很難,但如果理解了這類題型并歸納、總結,甚至不用刻意記憶就可將問題化難為簡,輕松解決。
三、問題分析
學生在形成記憶力時常會遇到哪些問題呢?教師在培養學生記憶力時常會遇到那些問題呢?在我看來主要有這幾點:首先,數學學習中的記憶應該是有選擇性的。應該記住什么知識,必須具備一定的目的性。一般說來,數學記憶側重于具體數據“精煉”成的信息,對這些信息的記憶可以防止瑣碎且無關的信息充斥大腦,同時還可以縮短形成解題思路的時間,防止解題時大量無關信息的重現。其次,盡量拒絕背誦式記憶,而采用理解式記憶。數學記憶應遵循一個過程性原則,即在過程中記憶,在理解中記憶,通過練習操作和應用活動自然而然地記憶,而不是強行背誦記憶。通過理解創建新知識與現有知識之間的聯系,從而使記憶的知識更牢固、更不易忘記。最后,根據遺忘規律進行有效復習。一般來說,當天內容當天復習,復習內容不宜過量。為得到良好的記憶效果,老師應妥善安排教材進度。
四、方法分析
1.記憶有準備
抓住課前時間,讓學生有效預習,實現數學記憶力預熱。數學涉及到邏輯語言、圖形語言、符號語言以及文字語言等,它的信息量非常大,如果學生在課堂全盤記憶所有內容,勢必過猶不及,難以取得良好的效果。為此,加強學生課前預習,學生能夠理解的盡量自己解決,不能理解的將問題帶到課堂上。這樣學生在課堂上很容易跟上老師的思路,即使不理解的問題可以在老師點撥之后便柳暗花明。在課堂上學生思路與老師思路不斷發生碰撞,有契合也有不同,學生不斷對比和歸納,最終使記憶更清晰、更準確、更長久。
2.感官是“設備”
1.感知是形象思維的源泉
人們認識事物總是從感知開始,主要通過視覺把所學的生物形象信息傳遞給大腦,在大腦中留下痕跡,當 事情不在面前時,這種痕跡會再現出事物的形象,心理學稱為表象。人腦用表象材料進行思維,創造出新形象 的過程就是形象思維。沒有感知作基礎,表象就不會產生,沒有表象作材料,就談不上形象思維。因此,要為 形象思維準備豐富的表象,在教學中應抓好以下幾點:①加強實驗教學,這是形成豐富表象的主要途徑,一個 成功的實驗,會留下深刻的表象,應盡量創造條件,讓學生參加實驗過程,從中獲得生動形象的表象。②運用 形象教具,來豐富學生的感覺,如模型、圖片、掛圖等。③理論聯系實際,廣泛攝取表象,引導學生到自然界 去識別生物、調查破壞生態平衡的因素等。④從聲象教材中攝取表象,聲象教材的優勢,能同時喚起聽覺和視 覺的興奮,促進左右腦協同工作,發揮形象思維和邏輯思維的作用,以達到對生物本質的認識。在施教中,我 們提倡多種生物信息的滲透,以便形成豐富多彩的表象。例如“兩棲綱”的教學:①觀察青蛙外部形態,從而 培養學生生物與環境相適應的觀點。②觀察內部的結構,掌握結構的特點。③觀看青蛙生殖和發育電視片,理 解變態發育的特點。④從幾方面說明青蛙適應水生和陸生。
2.能促進對知識的理解
學生只有理解生物知識,才能把握生物的本質屬性。若脫離形象思維的支持,學生學起來就感到抽象、空 洞、難學。學生感到難理解的知識,往往是難以想象所造成的。因此,學生在教師誘導下,主要利用視覺接受 生物形象信號,在大腦中形成感知表象。然后利用豐富的感知表象,通過聯想、類比、分析、綜合、構思等形 象思維,把握事物的本質,獲得典型表象,把它表達出來,得到創新形象。例如用血循環這個典型表象,用聯 想和類比形象思維,結合形象特征,剖析脊椎動物中的代表動物,從而去理解生物進化的過程。見下表:
血循環特點 鯽魚 一心房一心室,一條血循環途徑 青蛙 二心房一心室,兩條血徨途徑,動靜脈血未分開 晰蜴 二心房一心室,有不完全隔膜出現,動靜脈血分開 家鴿 二心房兩心室,兩條血循環途徑,動靜血完全分開
從類比可知,脊椎動物進化從簡單到復雜、從水生到陸生、從低等到高等。一般而言,形象思維力強,理 解能力也相應高,理解需要形象思維的支持,形象思維在理解中展開,兩者相輔相成,互相促進。理解過程既 需要邏輯思維,也需要形象思維,兩者都是達到對事物本質特征和內在聯系的理性認識過程。
3.能促進對知識的記憶
記憶是知識的源泉,是智慧的倉庫。在記憶中占重要地位的是表象。表象屬雙重編碼,即表象不僅有形象 編碼,而且有語義編碼。雙重編碼的材料有利于理解、保持、回憶、應用和遷移。例如叩打膝蓋下部的韌帶時,產生了小腿突然跳起的反應,這一知識點以語義和形象相聯系的形式存入記憶中。形象記憶另一特征就是統 攝性,就是把一個完整的表象作為一個單元,儲存在大腦中,例如把人體血循環作為一個單元,記憶在大腦中,比分散的概念記憶要容易些。在施教中,應盡可能采用聲象教材,去強化記憶。實驗表明:人腦貯存形象信 息是語言信號記憶的1000倍,同樣的學習內容,單純用聽覺學習、單純用視覺學習視聽兼用學習,三小時后,記憶效率分別是60%、70%、90%,可見聲象教材能提高記憶效果。
4.能有效地優化概念教學
生物概念的形成,一般有三個層次,第一層次是行為掌握,主要通過實驗觀察去感知基本事實,從中獲得 表象;第二層次是圖象掌握,主要從形象思維方面去掌握基本事實的本質特征,即通過聯想,類比、分析等形 象思維,去獲得典型表象;第三層次是符號掌握,以語言形式或數量關系去掌握基本事實的本質特征和內在聯 系,即通過分析、推理、歸納、概括出生物概念。這三個層次,就是感性認識層次,形象思維層次,邏輯思維 層次。教師按照行為―圖象―符號三個層次去教,就可使概念教學處于最佳的狀態。例如“兩棲綱”的教學。
5.有效地促進知識遷移
遷移是指一種學習對另一種學習的影響和作用,其實質是一種揭示新、舊知識共同本質的過程。一般有兩 種方法,一是用聯想的方法,由舊引新,舊知識是新知識的基礎,新知識是舊知識的發展。例如講“視覺形成 ”時,首先復習眼的結構,然后再去講視覺的形成,即物體反射,折射,沖動,傳導的光線成象于視網膜視神經視覺中樞視覺形成。這 是利用學生頭腦中已有的認識結構,為新知識的學習提供最佳的固定點,新知識經同化或順應,構建新的認識 結構。二是用類比方法,比較新舊知識的異同點。人們對知識的學習有還原趨勢,在學習新知識過程中,以原 有知識先入為主,把新知識理解為已有的知識。因此,要加深對新知識的理解,以抵消原有知識對新知識的“ 還原”和“取代”,要善于類比新舊知識的異同,從求異中促進新知識的遷移。例如學了物質循環后,應與能 量流動作對比,見下圖:物 流 能 流 流動 以無機物化合物形式 以有機物形式 內容 方向 返復 單向 流動 在一定范圍內能自動 能量流動的基本規律是遞減 規律 調節,維持平衡 的,傳遞效率為10~20% 范圍 生物圈 各級生產系統
一、“讀法”的培養
調查發現,七年級不少同學學習數學存在的一個嚴重問題,就是不善于讀數學書。他們往往沿用小學的學習方法,死記硬背,這樣既沒讀懂弄透,又使其自學能力和實際應用能力得不到很好的訓練。因此,重視讀法指導與培養對提高其學習能力至關重要。
那么怎樣讀數學書呢?
第一是粗讀:即先瀏覽整個單元的枝干,然后邊讀、邊勾、邊劃、邊圈,粗略懂得教材的內容及其重難點,對不太明白的地方打上記號(以便請教老師或同學)。
第二是細讀:即根據每章節的學習要求,仔細閱讀教材內容,理解數學概念、法則、思想方法的實質及其因果關系等等,把握重點,突破難點。
第三是研讀:即帶著發展的觀點研討知識的來龍去脈、結構關系、編排意圖等等,并歸納要點,把書讀“薄”,以形成知識網絡,完善認知結構。
當你掌握了這三種讀法,形成穩固的習慣之后,你就從本質上改變了學習的方式,學習效率自然會提高。
二、“聽法”的培養
七年級的同學往往對課程增多、課堂學習量加大不大適應,顧此失彼,使聽課效率下降。因此,重視聽法的培養指導,使自己會聽,是提高學習效率的一個關鍵。
首先,應培養自己注意力集中、專心聽講,激活原有的認知結構,并使自己的信息接收與老師的信息輸出協調一致,從而獲得最佳的教學效果。
其次,要培養自己學會聽:學會注意聽老師對每節課所提出的學習要求;注意聽老師對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程;注意聽老師對概念要點的剖析與串講;注意聽老師對例題關鍵部分的提示和處理方法;注意聽老師對疑難問題的解釋;注意聽老師結束上課前的小結等等。
這樣,自己就能抓住重難點,沿著知識的發展的過程來聽課,不僅能大大提高聽課的效率,而且能使自己由“聽會”轉變為“會聽”。
三、“思法”的培養
學習離不開思維,善思則學得活,效率高;不善思則學得死,效率差??梢?,科學的思維方法是掌握好知識的前提。
在進行思法培養指導時,應著重于以下四點:
1.從自己思維的“最近發展區”入手,培養自己積極主動思考,使自己學會常思、多思。
2.從創設問題情景入手,培養自己追根溯源的思維習慣,使自己學會深思。
3.從挖掘“問題鏈”來展開變式訓練,培養自己觀察、比較、劃歸、推理、猜想等能力,使自己善思。
4.從回顧解題的策略、方法的優劣等方面展開評價,培養自己分析、概括等能力,使自己學會反思。通過以上這些,使自己能夠“思在知識的轉折點,思在為題的疑難處,思在矛盾的解決上,思在真理的探求中”。
四、“寫法”的培養
同學們在解題(特別是今后的幾何說明及證明題)時,在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題,一個重要的原因就是不重視寫法的培養。
培養“寫法”,一要學會將文字語言轉化為數學符號語言,數學符號語言是數學演算、推理的前提;二要在推理的同時學會書寫表達,使自己在反復的訓練中熟練掌握常用的書寫格式;三要訓練自己學會根據已知條件來分析作圖,正確地將文字語言轉化為直觀圖形,以便利用數形結合解決問題。這樣多形式、分層次的強化訓練,過好分析關、書寫關,使自己在注意嚴謹性、邏輯性的過程中形成正確的書寫習慣。
五、“記法”的培養
理論研究表明,學生是否掌握良好的記憶方法與其學業成績的好壞成正相關。七年級的學生由于正處在初級的邏輯思維階段,識記知識時機械記憶的成分較多,理解記憶的成分較少,這就不太適應初中的要求了。
我們要著力培養自己的理解記憶。比如,通過對知識之間關系的類比,使自己學會聯想記憶;通過把知識編成有趣的順口溜,使自己學會口訣記憶;通過繪制直觀圖,使自己在以形助學中,學會數形結合記憶;通過發掘知識的本質屬性,使自己在形成概念的同時,學會理解記憶;通過歸納概括所學知識,使自己學會按知識結構來系統記憶;通過揭示獲取知識的思維過程,使自己學會遵循線索去記憶,等等。
明確各種記憶方法的價值、效果和適用范圍,以使自己牢固掌握和靈活運用各種記憶方法。