數學建模啟發式算法
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數學建模啟發式算法范文第1篇
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）41-0068-03
隨著我國現代物流業的迅速發展，物流專業人才成為近年來社會的緊缺人才。2012年，教育部將物流工程及物流管理批準為一級學科，全國各工科院校幾乎都增設了物流專業，也培養了大批的物流專業技術人員。由于物流專業涉及的領域廣，涵蓋了許多方向，如物流機械、物流管理、物流工程、物流金融、物流信息等。雖然都稱為是物流專業，但各院校針對本校的特點培養的方向有所不同，各院校為不同方向的物流專業所設置的培養方案和課程內容也相差很大。有偏重物流系統規劃設計類的，有偏重運輸與倉儲管理類的，有偏重企業供應鏈管理類的，有偏重物流信息技術及物聯網軟件開發類的，也有偏重物流機械設備設計與配置類等。但無論培養物流專業的何種方向的人才，各校都十分注重加強對學生的物流建模方法的培養和訓練，提高其科學解決實際問題的能力和管理水平。
一、現代物流系統中常見的優化問題及求解方法
物流被稱為是企業的第三利潤源泉，通過規劃建設現代物流系統和改變傳統的物流運作模式，可大大降低制造企業的物流成本，提高物流作業效率，從而為企業創造更大的效益。物流專業人才之所以缺乏，是由于在物流系統規劃和運營管理各個環節中，處處都是較難解決的優化決策問題，必須應用科學的理論和先進的技術方法才能得到好的結果。目前在這方面的研究成果有很多，以下列舉一些現代物流系統規劃與運營管理中常見的優化問題和解決方法。
1.物流需求預測。在物流系統規劃中物流設施（倉庫、設備、停車場、車輛數等）規模的確定，物流管理中的物流倉儲控制等都需有科學準確的物流需求預測作為決策基礎。然而由于受多種不確定因素的影響，如何準確預測物流需求是相當困難的問題。物流需求預測問題分為單品種貨物與多品種貨物的物流需求預測、單個節點與區域內總物流需求預測、近期與中遠期物流需求預測等多類問題。目前各種中樣的需求預測模型非常多，據不完全統計約有一百多種。除定性預測外，常見應用于物流需求的定量預測模型有增長系數法、趨勢外推法、曲線擬合法、彈性系數法、回歸分析法、時間序列法、原單位（生成率）法、類別生成法、生長曲線法等。目前較流行的還有應用一些啟發式或亞啟發式算法進行區域內的物流需求預測，如神經網絡模型、灰色系統模型、動態預測模型等。在實際的物流需求預測時，經常同時應用以上多種模型構成組合模型進行預測。以上各類模型的理論基礎是高等數學、數理統計學、數理邏輯學、計算機算法設計等。
2.物流系統總體設計。物流系統設計方案的優劣直接影響物流的運營成本及運作效率。物流系統設計內容主要包括區域內系統物流節點的數量、規模和位置的確定;各物流節點的功能定位和功能設施（含停車場）的合理配置;物流節點內部設施布局;物流運輸通道設計及能力分析等問題。其中區域內物流節點的數量和規模的確定主要依賴于對區域內物流總需求的預測結果。常見的模型有成本分析模型、隨機報童模型、數據包絡模型以及參數標定法等。物流節點的選址問題是物流系統規劃中的關鍵技術問題，根據研究對象和研究方法可分為許多類型，如單一設施選址與多設施選址、連續區域選址與離散點選址、單純位置選址與具有客戶最優分配的選址、有能力約束選址與無能力約束選址等。本科生需掌握的典型物流選址模型和方法有：重心模型及不動點算法、交叉中值模型、線性規劃模型、因素評分模型及層次分析法、多點解析模型及鮑摩?瓦樂夫啟發式算法、奎漢?哈姆勃茲啟發式算法、P-中值模型、集合覆蓋模型、最大覆蓋模型等。目前較常用的還有設計計算機算法進行仿真模擬計算，如遺傳算法、蟻群算法、粒子算法、模擬退火算法、模糊群決策法等。這些算法的思路物流專業的本科生也應有所了解。物流節點內部設施布局是指在物流節點的規模與功能已確定的條件下，進一步設計節點內各設施間的位置關系，大多是引用工業工程法中的一些設計方法，常用的模型和算法有系統布局法、關系表布局法、CORELAP布局算法、ALDEP布局算法、CRAFT布局算法、MultiPLE布局算法、數據包絡分析布局模型等。以上各類模型的理論基礎是高等數學、概率論與數理統計、線性代數、系統工程學、工業工程學、運籌學和計算機算法設計等。
3.物流運輸組織與運輸管理。降低貨物運輸成本是減少物流總成本的重要手段，在貨物運輸組織中存在大量的優化管理問題，如運輸方式（工具）、運輸線路、運輸鏈的優化選擇;車輛與貨物間的最優配載、配送計劃及配裝計劃的優化編制;物流企業車輛的最佳擁有臺數、運用與維護方案;車輛、船只及集裝箱等的優化調度等問題。常見的模型有總費用分析法、綜合性能評價法、公路貨運交易優化配載模型、物資調運模型等。其中有關配送計劃的優化編制問題是實際應用最廣、理論上最為困難的問題之一。該問題根據研究對象和研究所考慮的因素分為了許多類型，如純裝問題、純卸問題和裝卸混合問題、對弧服務問題和對點服務問題、車輛滿載與車輛非滿載問題、單配送中心和多配送中心問題、運輸車輛有距離上限約束和無距離約束問題、路網上線路距離無方向（對稱）和有方向（非對稱）問題、運輸車輛是同類和異類問題、客戶裝卸點有時間窗約束和無時間窗約束問題等。由于每一類問題在理論上都屬于NP-困難問題，在實際應用中常設計近似算法進行求解，求精確解的算法，可求解小型的配送問題，如分枝定界法、割平面法、網絡流算法以及動態規劃方法等。以上各類模型的理論基礎是高等數學、線性代數、數學建模基礎、圖論、運籌學和計算機算法設計等。
4.物流倉儲管理與庫存控制。庫存具有對不同部門間的需求進行調節的功能，庫存物品過剩或者枯竭，是造成企業生產活動混亂的主要原因。由于貨物供應及需求受大量因素的隨機性和波動性影響，庫存控制也是物流管理中較為困難的決策問題。庫存控制包括單級庫存與多級（供應鏈）庫存、確定型庫存與隨機型庫存、單品種與多品種庫存等問題。物流倉儲管理還包括倉位計劃和揀貨計劃的編制、物流成本分析及風險分析等內容。物流庫存管理的典型模型有經濟批量訂貨模型、二次方策略模型、有數量折扣的EOQ模型、一次性進貨報童模型、定期盤點庫存模型、（s，S）型存儲策略模型、鞭打效應分析模型、多級批量定貨模型和直列系統多級庫存模型、單級和多級概率庫存模型、動態規劃模型、最優匹配模型和網絡最短路模型、成本分析模型等。以上模型主要用到的理論基礎是運籌學、圖論和算法設計等。
二、物流專業的數學基礎要求
通過以上對物流系統規劃設計及物流運營管理中的各類優化決策問題的介紹可知，要培養從事物流專業的高級管理人才必須具備扎實寬廣的基礎理論知識，尤其是數學和計算機的相關知識，具體來說，物流專業本科生應具備以下基礎理論知識結構。
1.基礎數學知識。包括高等數學、線性代數、概率論與數理統計等，目前國內外幾乎所有的工科專業本科都會開設這些課程，而物流專業應特別加強統計分析方法的學習，包括時間序列分析、多變量解析、回歸分析等內容。
2.建模及優化理論。主要包含數學建模方法和運籌學理論，我國大多數物流工程及物流管理專業都開設了這兩門課，也有的學校還開設了“物流系統模型”或“物流運籌”等課程。其中運籌學是解決物流優化決策問題的重要方法，如規劃論（線性規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃）、存貯論、排隊論、決策論、模擬模型法、圖與網絡理論、啟發式方法、數值分析法、費用便利分析等方法。
3.計算機算法設計及仿真。計算機算法設計及計算機仿真是求解物流系統中各類優化模型的基本工具，要使所培養的物流管理人才具有獨立解決實際問題的能力，必須具備較強的計算機動手能力。目前大多數院校的物流專業都開設了“計算機應用基礎”、“程序設計”、“數據庫原理及應用”、“管理信息系統”等課程，為求解物流系統中的優化決策問題，建議還應開設“數值計算與算法設計”、“系統仿真基礎”等課程。
4.系統設計與分析理論。在物流系統規劃與管理過程中，還要應用一些系統設計及系統分析理論，如系統分析（系統工程）、大系統理論、系統控制論、系統動力學、IE（工業工程）法等。雖然對物流專業本科生不能要求都掌握這些理論，但需對這些理論的研究內容應有所了解。
三、加強物流專業本科生建模能力的培養措施
由以上對物流專業本科生基礎知識結構要求的分析可以看到，物流專業學生需具有扎實的基礎理論知識，但學生在學習基礎課時還未涉及專業內容，各項基礎理論不知道如何應用，往往是學過了就忘。而在學習物流專業課時，較注重具體管理方法的使用，不知這些方法是如何得到的，使得學生當遇到沒有學過的問題就不知如何解決。因此需有一門課程將基礎理論與專業知識之間搭建一座橋梁，通過提出物流系統規劃與管理中各類優化決策問題，幫助學生應用各種已學到的基礎理論對這些問題進行分析和研究，建立這些問題的數學模型、設計求解這些模型的計算機算法、分析比較各種求解方法的優劣，我們將這門課程稱之為“物流系統模型”或“物流運籌”。屬于物流專業的專業基礎課，它與基礎課與專業課之間的關系如下圖所示：
“物流系統模型”課程主要有以下三大教學內容。
1.常用物流系統模型的推導及介紹。提出以上物流規劃與管理中所列舉的優化決策問題，介紹解決這些問題的典型模型及求解思路。對相對簡單的模型及算法，引導學生應用已學過的基礎理論來推導解決該問題的模型和方法，使得學生在后面學習專業課時遇到這些問題和方法時有較深刻的印象。
2.介紹一些新的優化理論和相關算法知識。如系統分析理論、系統控制論、系統動力學、IE（工業工程）法等，讓學生了解相關理論的研究內容和研究方法，開擴學生的視野和解決實際問題的思路。
數學建模啟發式算法范文第2篇
關鍵詞：物流調度；多Agent；調度策略；C-W算法；啟發式算法
中圖分類號：TP311 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）32-7248-05
伴隨物流行業的發展Agent技術[1]也在不斷發展，在許多領域取得非常多的應用成果。在現代物流集約化和一體化的發展趨勢中，車輛優化調度的效率已經影響到消費者，優化貨運車輛的調度，科學管理貨運組織對貨運車輛調度理論與方法進行系統研究有著極為重要的意義，是建立智能交通運輸系統，現代物流調度系統的基礎。車輛優化調度的核心在于優化車輛線路，因此目前國內外大部分的研究在于優化車輛配送線路。Dantzig和Ramser于1959年首次提出車輛優化調度問題，許多學科專家運用不同的算法，運用不同的技術開始研究這個領域，比如運用人工智能，神經網絡等技術對車輛優化調度問題開展了大量的實驗模擬和理論研究，取得了大量的研究成果。該文運用現代物流理論以及信息技術等方面的研究成果，設計了物流車輛調度策略及優化算法，構建了基于多Agent的物流車輛調度系統，并以此為基礎設計并實現了該物流車輛調度系統，結合C-W算法和啟發式調度算法以及他們在物流調度策略的作用，提出了物流調度策略。
1 多Agent技術與物流車輛調度理論
1.1多Agent技術簡介
Agent的概念起源于20世紀70年代的分布式人工智能，在計算機領域，Agent又稱為軟件智能體[2]。它一般具有自主性、交互性、反應性和主動性的特征。實際上，Agent的概念在分布式系統自身的管理應用已經非常廣泛了。例如，在80年代Agent技術就開始應用于基于TCP/IP的互聯網絡管理技術的SNMP模型中。在該模型中，Agent是運行在被管理單元上的具有自我意識的程序段，它能夠響應管理單元發來的管理命令，對被管理單元上的相關事件做出反應等。然而直到今天，人們才開始重視Agent技術在分布計算領域的應用，因為它對解決當今分布式應用的一些問題具有很好的效果[3-5]。
1.2物流車輛調度理論方法簡介
國外車輛優化調度研究已廣泛用于生產、生活的各個方面，如快遞郵件投遞、物流配送、車輛載貨等等。在過去的幾年里車輛優化調度取得不少成果，除在物流行業應用外，在工業管理、計算機應用等領域也廣泛的應用，還用于各種行業計劃安排、發貨單的計劃與控制等各個領域[6]。
1）啟發式算法
啟發式算法是計算機算法分析與設計中一種常用算法，主要用來計算最優值或者尋找出最佳方案，我們將這種算法運用于物流調度的多Agent系統中，主要是用來尋找出在車輛調度中的最佳運輸路線方案。
2）C-W算法
C-W算法是一種非常常見的啟發式算法，利用前人的經驗來提升模型的精確度，通過跟蹤校正過程逐步找出滿意解[7]。
算法開始先設計由一個配送中心和N個零售商組成數學模型中，配送車輛的路線安排變得非常困難，這個數學模型適合采用啟發式算法。節約量公式描述為：首先將配送中心用數學模型表示為[P0]，N個零售商用數學模型表示為[P1，P2，....，PN，]，已知任意節點PI和Pi的距離我們表示為公式[Pij（i，j=1，2，...，N）]，我們假設外對任意零售商Pi和Pj的分別取合并送貨和分離送貨兩種方式，前者比后者節約的運輸距離為：[Sij=d0i+d0j-dij]j。根據三點的位置關系可以計算出節約量[Sij≥0]。
1.3 一般運輸調度問題的數學模型
車輛優化調度問題的數學模型我們將做以下定義為：在物流調度模型中，我們隨即設計一連串裝貨點和卸貨點，然后在滿足貨物需求量、貨物的發送量、客戶要求交發貨時間、車輛載重、車輛行駛里程限制、送貨時間等約束條件，對各點之間構建行車線路，使車輛根據調度策略通過這些裝卸點，完成既定目標（如降低費用等）[8]。
物流調度的核心問題就是車輛與運輸調度問題，運輸調度問題描述為是，假設某種貨物有m個產地[A1，A2，.......，Am]。其中各個產地的貨物產量值分別是[a1，a2，......，am]，再假設貨物有n個銷地[E1，E2，.....，En]，銷地的銷量分別是[b1，b2，....，bn]。假定從產地[Ai（i=1，2，...，m）]向銷地[Ej（j=1，2，...，n）]運輸貨物單位物品的運價是F，那么我們建模的目的就是考慮在達到運輸的要求的同時使得整個系統的總運費最少。
2 物流車輛調度策略與優化算法設計
2.1物流車輛調度策略設計
物流調度策略的設計主要是在限定一些條件下開始系統建模，然后利用一些較好的算法來實施物流車輛調度設計，因為建模方式和選定的限定條件不同，會得到完全不同的調度效果，同時會付出完全不同的調度代價[9]。
本文算法建立了一種基于多Agent技術的車輛競標和合作協同完成任務的調度優化算法。整個系統由多Agent來構建，利用車輛調度的已有的算法研究成果，以及Agent在其他領域的應用成果，在兼顧平衡系統調度代價和目標優化等多種因素后提出一種混合調度策略。其核心思想在于，調度控制Agent統一安排大批量任務，車輛Agent自主決定執行小批量任務，，從而進一步提高調度系統效能 [10]。構建的物流車輛調度算法主要分為三個步驟：如下圖。
2.2 物流車輛調度優化算法設計
2.2.1 規劃型的任務優化算法
對于規劃型任務，我們首先在建模的時候限定在特定車場，車輛采用的是特定車型，在這樣的限定條件下進行發貨單的分配。本算法利用啟發式算法的基本規律，利用已有的成果對物流車輛的調度系統設計了一個行車路線優化的算法，通過分配、組合方式、反復的遞歸求解，對所有的任務進行分配聯合，最終形成最優的行車路線，然后根據最優解來進行車輛的調度。具體算法說明如圖2。
2.2.2 Agent競標合作算法
Agent的競標合作算法中車輛可以根據任務進行自主性調整，Agent能夠在運輸過程中對新任務進行動態安排，這種情況適合解決任務量少，車輛比較多的情況，也比較符合真實情況。此算法比較適合于已經進行初始安排的車輛動態調配新的發貨單情況，是對前面一種情況的有利補充。若采用前面一章介紹的算法，這樣新添加的發貨單任務必須等待，等到一次新的初始化才能有效地插入到車輛的任務隊列。針對這種經常發生的情況，提出了利用車輛Agent，車輛進行自主調整任務的調度算法，這種算法中車輛Agent根據調度Agent發送的任務清單，利用自身的狀態參數來進行自主化的判斷。算法具體實現見下圖。
具體算法思想：系統出現新的貨單任務時，系統首先到調度控制Agent上，再由調度控制Agent下發任務，來告知所有車輛Agent。我們這樣的優化策略不再是靜態的任務分配，算法將根據各種不同的現實環境，來進行系統的自主調整，這樣的調整能夠提高算法的自適應能力。系統將對不僅僅是進行初始化的任務分配，而且需要開始考慮未來的新增任務的情況，系統的動態考慮參數會很多，整個系統會根據各種狀態的變化，自主的尋找動態的最優解，這樣最優解不是針對整個系統，最優解可能是在一定時間，或者系統的某一個階段的最優結果，在獲取動態訂單我們會將計算結果反饋給調度控制Agent，如果任務能夠一次性完成，就由調度控制Agent告知對應車輛。如果發貨單無法在任意一個車輛Agent完成，控制Agent將對發貨單任務進行拆分，先將任務分解成能夠由代價最小的車輛能夠單獨完成的量，然后將剩下任務給再由其他車輛Agent競標，然后反復迭代，知道任務分配完畢。
3 基于多Agent的物流車輛調度系統設計
3.1系統體系結構
利用現有調度系統的模型，結合目前Agent技術取得的研究成果，提出了一種基于多Agent的物流車輛調度系統架構。將系統主要分為應用層、業務邏輯層、Agent層、物流實體層四層，系統通過接口來與倉庫管理系統、GPS系統等外部系統實現信息的對接，具體的構架見下圖。
3.2物理實體層
物理層的物理外部系統和設備可以看作一個實體，甚至可以將地圖都作為一個實體，這些實體可以為層服務，它能夠和外部系統通過接口連接起來，甚至將外部的系統信息轉換為系統的內部信息，通過物理層的系統對外部系統的控制，物理物理層實體詳情如下：
1）全球定位實體。主要用于獲取車輛的地理信息，經度和緯度坐標，它主要是用來存儲當前車輛地理信息，為上層提供實時的路線優化信息。
2）短信通信實體。 SMS通信系統主要是用于與實體的車輛的信息通信，車輛可實時返回的信息中心，同時要求也可以解碼短信，SMS可以處理不同類型的服務，以滿足各種車輛需求。
3）車輛終端。該終端主要實現兩個類型的功能，一個是可以實時查詢車輛狀態，包含車輛的位置，速度等車輛營運車輛狀態參數和地理信息，另外一個是對車輛進行控制，如斷油、速度設定、部署設置。它還有一個車輛調度信息系統，使駕駛員可以按照系統安排工作的操作。
4）地理信息實體。與地理信息系統進行交互，提供必要的數據，為優化實體提供基本的地理信息，一些性能良好的地理信息實體要能夠做到實時交通信。
5）倉庫管理的實體。對應倉庫系統，主要指倉庫的貨物數量以及貨物存儲信息，企業的貨物存放信息，以及該實體能夠獲取的貨物情況，將能夠完成貨物的運輸路線、地理信息的商品、貨物的數量、貨物的重量和其他安排的關鍵數據，并且可以動態更新的倉儲信息。
3.3 Agent層
根據底層業務邏輯的分析，為上層Agent服務，Agent將根據實施相應的邏輯層的業務需求。在層中，調度和控制Agent是所有Agent的核心，它負責協調各種Agent之間的決策關系。詳細組織關系的設計如下圖所示：
對本層中各種Agent的功能進行簡單的描述如下：
1）發貨單Agent功能描述
發貨單Agent主要是在接收客戶發貨單以后進行簡單處理，然后將簡單處理結果反饋給調度Agent。本Agent的核心功能包括：發貨單輸入、發貨單分解、發貨單合并、任務分配這幾個模塊。發貨單輸入模塊主要是接受各類輸入的發貨單任務，并將其存入數據庫，并記錄發貨單執行情況；發貨單分解模塊主要確定發貨單中各類商品的地點，將發貨單轉化為有明確起終點、明確任務量的任務單；發貨單合并模塊主要功能是拆分任務單，然后在滿足車輛容量和倉庫商品數量限制條件下將起點和終點相同的任務盡量合并起來。任務分配模塊主要功能是將任務下發到執行Agent并將任務的執行記錄和執行情況記錄進數據庫。
2）車輛Agent
其實每一個車輛Agent都代表現實的一臺車，他具有車輛的行為狀態，能夠通過他查看車輛目前的信息，同時他還能夠在調度系統起到參與競爭、協作。一個車輛調度系統中有一個到多個車輛Agent，車輛Agent由調度控制Agent進行調度和任務的分配，同時本Agent能夠根據系統調度Agent分布的任務信息，來進行計算考慮是否參與任務的競標；同時能夠評估任務能否勝任工作并在獲得競標成功的消息后將任務放入執行隊列，在接收任務以后負責執行完，并能夠將車輛狀況信息及時通報給調度控制Agent，便于調度控制Agent的調度。
3）調度控制Agent
Agent系統的核心功能就是能夠信息交換，其包含倉庫管理系統、發貨單任務的詳細信息、地理信息系統的信息中新等多個模塊的信息交互。同時，它將復雜任務下發給車輛Agent。其具體職能如下：將任務數和系統的車輛數來確定系統屬于什么類型，任何根據類型來決定是否采取招標方式還是任務直接分配方式；在確定任務的優化調度類型的情況下，系統將采取前文所介紹的算法來進行任務的分配，通過遞歸迭代計算，找出分配的最優方案，任何將任務分配給不同的車輛，完成調度結果。如果使用招標，將公布的汽車，通過競爭性招標，以提供車輛任務完成任務確定車輛的成本信息的任務。信息交與車輛，車輛由完成最后的任務。接受有關車輛的當前狀態以及地理信息，如車輛容量測試、車輛狀態信息監控。在執行任務的倉庫管理信息進行更新，以保持一致性情況下的資源更新。
4）倉儲管理Agent
主要用于對應倉庫管理系統這個外部系統的接口，它能夠和調度Agent進行信息交換，根據調度Agent指派的任務將倉庫的貨物信息及時反饋給調度系統，并且根據車輛Agent的運行情況及時更新庫存。
5）地理信息Agent
主要是和地理信息系統打交道，向調度控制Agent提供車輛Agent以及一些倉庫地圖地點的經緯度坐標信息，能夠通過地理信息系統獲取目前的線路的路考，為調度系統提供調度決策的基礎信息。
3.4業務邏輯層
業務邏輯層主要是系統的一些基本的業務單位，許多業務單位組織成一些宏觀業務邏輯。這些業務邏輯是一種上層應用的接口，為應用層提供技術的封裝。其主要有以下一些業務需求：子發貨單業務邏輯負責發出發貨單任務分配調度控制單元，并反饋執行的任務；發貨單分解業務邏輯負責對任務按照順序進行分解，但同時參考交貨時間，車輛的能力；庫存信息查詢業務邏輯負責查詢當前庫存的商品。車輛信息查詢業務邏輯負責車輛能力狀態的查詢分析和決策的能力。發貨單合并業務邏輯就是能夠把將打破后的項目再次組合成一個可執行車輛的發貨單執行的任務；庫存信息更改業務邏輯負責庫存的商品庫存的變化信息在更改信息或其他情況下，實時改變庫存信息。
3.5應用層
應用層主要包括物流計劃、發貨單處理和調度系統資源管理三大模塊，三大模塊詳細描述如下：物流計劃就是根據發貨單等信息，確定系統的總的物流調度計劃，這個是為調度系統提供安排的基礎數據，他能夠集中初始化任務和車輛數量，是系統的基礎。發貨單處理系統能夠外接外部的發貨單信息的錄入，并且能夠將發貨單進行合并，歸類處理，為后期的調度系統的順利調度提供數據基礎。調度系統資源管理主要是負責對數據進行處理，能夠將發貨單按照計劃，開始動用系統初始化的車輛和倉庫，能夠很好的調度車輛，完成物流運輸任務，同時保證消耗的資源最少，他能夠管理各種資源的使用（庫存、交通等）的信息，并且能夠向調度Agent提供信息檢索，動態刷新的基本功能。
4 結論
本文利用現有調度系統的模型，結合目前Agent技術取得的研究成果，提出了一種基于多Agent的物流車輛調度系統架構。利用多Agent技術的成果，設計出基于多Agent的物流調度系統的業務邏輯、應用邏輯、基礎接口和智能四大部分，完成多Agent的物流調度系統的體系結構。根據物流調度的現狀，完成了物流系統額原型化，并且給出系統的中結構架圖，并且分別給出算法的具體實現。
展望未來，我們在設計基于多Agent技術的物流調度系統中，還有以下幾個方面值得深入研究：物流調度領域的其它輔助Agent的詳細結構，研究多車場多車型的運輸問題。研究基于Agent的調度算法的動態集成方法，發貨單的評估技術的方法。
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數學建模啟發式算法范文第3篇
關鍵詞：配電網規劃 模型優化方法
1 引言
隨著國民經濟的發展和人民生活水平的提高，對配電網的供電能力、供電質量和供電可靠性的要求也越來越高，那么現有的城鄉電網己經不能適應經濟發展的要求。然而我國對于電網的投資差不多一半都在電源側，而對于輸電線路的投資又多于配電網絡的投資，因而也就造成了我國城市配電網的發展比較落后，跟不上整個城市經濟建設的要求。
對于我國的城市配電網來說還存在著一些比較普遍性的問題，如配電網架結構薄弱，電力設備陳舊、事故率高，線路過載嚴重、可靠性低、電壓質量低等等一系列的問題。具體可以劃分為以下幾點：
（1）中壓配電網網架結構薄弱
（2）城市配電網技術落后，配電網絡自動化水平較低。
（3）線路損耗率高，電壓質量較低。
（4）電網供電可靠性差，電網規劃不盡合理。
2 城市配電網規劃研究的意義
我國的配電網規劃與設計，主要是由規劃人員的經驗和對一些電網的局部計算的來進行，在有限的條件下解決線路過載，負荷增加，電壓質量底等出現的一系列的新的問題。那么對于規模日益擴大的配電網，這種規劃與設計的方法越來越不能夠滿足配電網的合理建設和經濟運行。由此看來，全面的規劃優化配電網架結構，一方面能夠降低網絡損耗，另一方面能夠有效的降低投資和維護的費用。
3 城市配電網規劃所采用的模型
以下三種模型是配電網規劃中經常采用的模型
（1）單階段模型
單階段模型是一種假設負荷在規劃的時間段內不變的靜態模型，它無須考慮配電設備在規劃期內投入的具體時間。
（2）多階段模型
多階段模型是一種考慮負荷在規劃時間段內變化的動態模型。
（3）不確定規劃模型
傳統的配電網規劃優化方法是通過選擇其中一個預想環境，采用該環境下的已確定的參數求得該環境約束的，相對經濟指標最優的確定方案。
4 城市配電網模型的簡化
由于配電網規劃所具有的多目標性、不確定性、非線性、動態性等特點，使得配電網規劃成為一個非常復雜的、大規模的最有組合問題。因此不論是應用數學規劃方法還是求解模型都需要進行一系列的化簡。那么對于模型來說就需要進行一些條件的簡化。
（1）只考慮單階段配電網的規劃，而不考慮動態多階配電網規劃。
（2）只考慮以費用為目標的單目標配網規劃，而不考慮多目標配網規劃。或是即使考慮了多個目標，但是通過其他目標規算成為費用目標，從而實現有多目標向單目標配電網規劃的轉化。
（3）對模型的非線性進行線性化近似。概括起來，線性化主要有兩種：對目標函數進行線性化近似和對約束條件進行線性化進行近似。
（4）減少目標函數的費用項。系統的費用主要包括變電站的固定費用和變化費用，以及饋線的固定費用和變化費用項。
（5）減少約束條件數。在配電網規劃中通常考慮基爾霍夫第一定律；基爾霍夫第二定律；設備的容量約束，包括變電站的容量約束和設備的容量約束；電壓降約束；可靠性約束；輻射狀網絡約束等。
（6）采用解耦的方法。主要包括問題的解耦和配電網絡的解耦。常用的問題解耦方法有：采用Benders分解法將配電網規劃問題分解成投資子問題和運行子問題。將配電網規劃分成兩個階段：變電站規劃和饋線規劃。再將多個配電網規劃問題分解成多個單階段配電網規劃子問題，分別求解各個子問題并進行相互協調。常用的配電網解耦方法是將整個配電網絡按照變電站解耦成幾個子網，然后分別規劃并且相互協調。
（7）只考慮確定的配電網規劃而不考慮規劃的不確定性。
通過以上簡化模型時考慮的幾種條件，對于整個復雜的大型配電網來說，就能夠在一定程度上對復雜的配電網模型進行簡化。
5 城市配電網規劃的優化方法
配電網規劃的數學規劃方法包括確定性方法和不確定性方法。其中，確定性方法又包括線性規劃法、非線性規劃法、動態規劃法、網流規劃法；而不確定性方法有模糊規劃法、場景分析法、風險度估計法等。
1．配電網數學規劃優化方法
（1）線性規劃法。在眾多的規劃法中，線性規劃發是研究最早，也是最為成熟的一種數學優化方法。它在配網中的應用幾乎涵蓋了配電網早、中期的大部分研究領域。線性規劃法又可以分為運輸模型、線性規劃、整數規劃、混合規劃等。
（2）不確定性規劃法。目前，在配電網中考慮不確定性主要有三種方法。他們分別是：
第一種方法是模糊數學理論。主要是建立以模糊供電總成本最小為優化目標，通過計算電網故障狀態下的模糊電量不足期望值計算模糊缺點成本最后利用遺傳算法產生動態化解。模糊數學理論在考慮多種不確定信息的基礎上進行的電網規劃，能夠達到一些理想的效果。
第二種方法是場景分析法。場景分析法并不是對直接對配電網規劃的不確定性因素進行建模，而是在未來規劃的時間段內進行預想各種可能的確定性場景，然后在不同場景下進行進行常規的配電網規劃。，考慮對各種場景都具有較高適應性的電網規劃，從而得到對各種場景有較高適應性的最優柔性方案。
第三種方法是風險評估法。這種方法是通過對可能出現的不確定性情形進行評估和考慮，確定各個方案的風險率，然后進行確定性的電網規劃，從而得到最優的柔性擴展方案。
城市配電網啟發式規劃優化方法。
（1）傳統的啟發式方法。傳統的啟發式方法通常基于系統某一性能指標對可行路徑上線路參數的靈敏度，并根據一定的原則，逐步迭代直到滿足要求為止。這種方法在配電網規劃中的應用主要是結合“支路交換”進行的。所謂的支路交換是指：對輻射狀配電網，通過添加一條支路來形成一個環，然后斷開另一條支路以恢復其輻射狀結構。重復該過程，直到任意支路交換都不能使目標函數減小為止。
（2）專家式啟發方法。啟發式專家系統可以說是傳統啟發式方法的發展。它與傳統的啟發式方法傳統的啟發式方法的不同式在規劃中引用了專家的經驗，這樣一來就可以方便規劃人員參與到規劃決策中去。在這里需要指出的是，專家人員不是用來代替規劃人員的，而是利用存放在數據庫中的知識和基礎數據，并通過推理機推理，給規劃人員以最優的規劃方案。最終規劃方案的確定還是由規劃人員來確定的。
（3）隨機規劃方案（也叫現代啟發式方法）。它包括人工神經網絡ANN（ Artificial Neural Network ）、模擬退火算法SA (Simulated Annealing)、遺傳算法GA (Genetic Algorithm)、進化規劃法EP(Evolutionary Programming)、Tabur搜索法TS (Tabur Search)、蟻群最優法ACO(Ant Colony Optimization )、等等。現代啟發式方法是一種通用的優化算法。它的另外的一個重要特點是這些方法都能實現并行計算。由于現代啟發式方法在求解組合最優問題時所表現的卓越性能，在過去的20十年中受到了人們的關注。然而它同樣也具有不足之處就是當配電網的節點比較多時不可不免的出現“維數災”的問題。
綜上所述，在配電網優化規劃的各種方法中，總的來說可以分為數學規劃和啟發式算法兩大類。在隨機規劃方案中的人工神經網絡算法、模擬退火算法、遺傳算法和蟻群算法在現在的配電網規劃中用的較多。
7 結論
在配電網規劃的過程中，對于規劃問題計算效率似乎并不重要，但是如果在配電網規劃中負荷節點多的情況下，若使用遺傳算法則會不可避免得遇到“維數災”的問題。更重要的是，實際上任何一種規劃設計方案都是規劃人員確定了設計思路和所處環境下進行建設的，所以說對于規劃人員在隨著環境的變化以及具體的限制因素發生變化時，其設計思路也要相應的發生變化。因此要求優化規劃算法具有較高的計算效率，這樣才能給規劃人員的設計思路和調整方案帶來較快的的響應時間。
通過一些實例分析表明：對于配電網的規劃問題，盡管存在著大量的局部最優解，但是大部分局部最優解與全局最優解的結果相差不大，因而可以作為工程的近似最優解是完全可行的。
參考文獻：
[1]章海靜. 配電網規劃若干問題探討[J]. 陜西電力, 2007,(05).
數學建模啟發式算法范文第4篇
關鍵詞：多目標優化；遺傳算法；記憶算子；空間多自由度路徑規劃
中圖分類號：TH 213.1 文獻標識碼：A
虛擬場景中起重機無碰撞吊裝路徑規劃屬于環境信息已知的全局路徑規劃問題.全局路徑規劃方法根據已獲知的環境信息，對環境進行建模，為起重機規劃出一條滿足約束條件和目標的吊裝路徑.目前，國內外的研究機構、學者對吊裝路徑規劃做出了大量的研究成果，比如Morad[1]等人基于人工智能的方法開發出一款PathFinder系統，該系統在Walkthru環境中運用主動干涉檢測盒啟發式搜索方法來確定真實作業空間中的最優吊裝路徑.Reddy[2]等人采用了C空間的原理和啟發式搜索算法對起重機的無碰撞吊裝路徑規劃過程進行研究.
起重機空間無碰撞吊裝路徑規劃本質上是一個多性能指標的NP完全問題，這其中需要滿足多個優化參數，例如最短距離、最小時間和最低耗能等，很難為其求解單一的優化解.傳統路徑規劃方法有可視圖法、柵格法和A*等啟發式算法[3-5].在解決空間多自由度的路徑規劃問題時，上述算法的搜索速度、精度和解空間不足.近年來，遺傳算法在復雜多目標優化問題中的應用已成為研究的熱點，然而，多數文獻僅對平面路徑規劃問題進行優化[6-7]，針對空間多自由度路徑規劃這一類多關節多約束多目標優化問題的研究較少.Kazuo Sugihara and John Smith[8]用遺傳算法進行路徑規劃的研究具有一定的可行性和有效性，然而該文提出的路徑空間柵格劃分法不能解決規劃速度與規劃精度之間的矛盾：柵格密度小，則搜索精度差；若密度大，則數據計算量大，計算速度低.因此進化較多的搜索過程需要占據較大計算時間和存儲空間.
本文將遺傳算法應用于起重機多目標路徑優化問題，通過分析作業場景模型和起重機位姿空間模型，將路徑空間分割成多個路徑平面，然后對路徑平面進行柵格化處理，建立平面路徑規劃模型，最后應用遺傳算法原理建立吊裝物的路徑點信息模型來確定起重機的多個吊裝路徑.該算法通過為場景模型添加包圍盒屬性來保證路徑空間的搜索精度和路徑的可行性，并添加新的記憶算子來提高計算效率和收斂速度，對于運用遺傳算法求解空間多自由度的路徑規劃問題有一定的指導意義.
1路徑規劃模型的建立
1.1作業場景模型
全地面起重機臂架組合形式有主臂、主臂+輔助臂（副臂、塔臂或動臂）兩種，吊裝運動有回轉、變幅和卷揚3種方式[9].根據起重機的吊裝運動特點，將吊裝場景劃分成兩個路徑空間，為便于表述將其投影至XOY平面上（如圖1所示）.定義r，R分別為起重機最小和最大的工作半徑，吊裝幅度Fd∈[r， R]，S和T分別為吊裝物的起吊點和目標點，O為起重機回轉中心，OS和OT分別為起始邊和終止邊，其中，Q1為自起始邊沿逆時針（左轉）方向指向終止邊的扇形區域，角度范圍為W1；Q2為自起始邊沿順時針方向（右轉）指向終止邊的扇形區域，角度范圍為W2.
4結論
針對起重機空間多自由度的吊裝路徑規劃問題，提出了一種基于多目標遺傳算法的路徑規劃方法.該算法根據起重機吊裝運動特點，設計了三維空間的路徑點編碼機制和適合于路徑規劃的具有啟發作用的遺傳算子，且綜合考慮了起重機吊裝路徑的多個目標，能夠同時提供不同特點的多條路徑.最后通過實例驗證，表明了該算法的有效性.
參考文獻
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數學建模啟發式算法范文第5篇
中圖分類號：K826.16 文獻標識碼：A 文章編號：
本文介紹傳統與現代優化方法近年來在國內機械工程界的應用情況，并展望優化方法應用研究的方向。
1傳統優化方法的應用與改進
1.1傳統優化方法的應用
從近幾年發表的工程優化設計論文可以看出，傳統優化方法仍有較為廣泛的應用，具有不可忽視的作用。在機械工程領域，傳統優化方法主要應用于機構或機械零部件的優化設計，在結構、形狀、性能和可靠性等方面進行優化，改善了機械產品的質量，減輕了重量，提高了性能。在優化設計中，隨機方向法、復合形法、增廣拉格朗日乘子法、懲罰函數法等應用都十分廣泛。
1.2傳統優化方法的改進
針對廣泛采用的基本復合形法存在著搜索不完全、映射系數取值不靈活、復形多樣性保持差等缺陷，提出了相應的改進措施，如動態全域映射收縮算子以及最大冗余點映射準則，形成了一類新型的復合形法，大大提高了尋優成功率。文獻[7]利用改進的離散變量懲罰函數法解決離散變量的工程問題，將整個優化過程分為連續變量懲罰函數法的初始優化、帶離散變量的懲罰函數法優化和網格法檢驗三步進行，消除了優化變量初始值對優化結果的影響，使優化結果更為準確合理。提出了連續變量及非均勻離散變量的均勻離散化處理方法，并借鑒離散變量的搜索優化法，在連續變量的復合形法基礎上，探討了一種求解有約束非線性混合離散變量的優化設計問題的方法――混合離散復合形法，該算法可用于工程結構優化設計中，其結果不需圓整，解題可靠性和效率大大提高。 1.3懲罰函數法
懲罰函數法，是約束優化問題中一種比較常用的間接解法。采用基于Powell的內點懲罰函數法對實際偏心擺式飛剪機剪切機構進行優化設計，使飛剪機的機械參數滿足了剪切過程要求，同時提高了飛剪機剪切性能和軋件的剪切質量。文獻[10]運用內點懲罰函數法將約束優化問題轉化為無約束問題后，用共軛梯度法進行機床主傳動系統中零件參數的優化，使機床主傳動系統方案達到最優，同時可提高設計精度、縮短設計周期。文獻[11]利用懲罰函數法對汽車動力傳動系優化數學模型進行了優化，使整車綜合性能均有顯著改善。文獻[12]針對混合懲罰優化法存在的初始點選擇、可能的局部最優點及計算時間等問題，提出了遺傳懲罰復合算法GPCM。
2現代優化方法的應用
隨著20世紀70年代初期計算復雜性理論的形成，科學工作者發現并證明了大量來源于實際的組合最優化問題是非常難解的問題，其中許多問題如0―1背包問題、旅行商問題（TSP）、裝箱問題等，都被證明為NP完全問題，因而傳統的優化算法就顯得無能為力了。20世紀80年代初期，應運而生了一系列現代優化計算方法，如遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法等，它們的共性是基于客觀世界中的一些自然現象，通過與組合最優化求解進行類比，找出它們的一些共性，建立相應的算法。
2.1遺傳算法
遺傳算法(GeneticAlgorithm簡稱GA)，是20世紀70年代初期由美國密執根（Michigan）大學霍蘭（Holland）教授提出的一種全新概率優化方法。GA是一種非確定性的擬自然算法，它仿造自然界生物進化的規律，對一個隨機產生的群體進行繁殖演變和自然選擇，適者生存，不適者淘汰，如此循環往復，使群體素質和群體中個體的素質不斷演化，最終收斂于全局最優解。
2.2模擬退火算法
模擬退火算法(SimulatedAnnealing簡稱SA)，最早的思想由Metropolis在1953年提出，Kirkpatrick在1983年成功地應用在組合最優化問題。SA是一個全局最優算法，以優化問題的求解與物理系統退火過程的相似性為基礎，利用Metropolis算法并適當的控制溫度的下降過程實現模擬退火，從而達到求解全局優化問題的目的。模擬退火算法是一種通用的優化算法，用以求解不同的非線性問題；對不可微甚至不連續的函數優化，能以較大概率求得全局優化解；具有較強的魯棒性、全局收斂性、隱含并行性及廣泛的適應性；并且能處理不同類型的優化設計變量(離散的、連續的和混合型的)；不需要任何的輔助信息，對目標函數和約束函數沒有任何要求。目前已在工程中得到了廣泛的應用，諸如VLSI生產調度、控制工程、機器學習、神經網絡、圖像處理、數值分析等領域。
2.3蟻群算法
蟻群算法(AntColonyAlgorithm簡稱ACA)，是受自然界中真實蟻群的集體行為的啟發而提出的一種基于群體的模擬進化算法，是1991年由意大利學者M.Dorigo等人首先提出，通過人工模擬螞蟻搜索食物的過程來求解旅行商問題(TSP)。蟻群算法對系統優化問題的數學模型沒有很高的要求，只要可以顯式表達即可，避免了導數等數學信息，使得優化過程更加簡單，遍歷性更好，適合非線性問題的求解。主要應用在：旅行商問題(TSP)、二次分配問題(QAP)、車間任務調度問題(JSP)、車輛路線問題(VRP)、圖著色問題(GCP)、有序排列問題(SOP)、機構同構判定問題、數據的特征聚類過程、集成電路布線設計、電信路由控制、交通建模及規劃等的求解。 2.4三種算法應用的比較分析
遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法都是隨機搜索算法，它們的搜索過程都具有非確定性，具有避免陷入局部最優以收斂于全局最優(或次優)的能力。三種算法的共同特點是魯棒性較強，對基本算法模型稍加修改，便可以應用于其它問題；具有并行性，易于并行實現；很容易與多種啟發式算法結合，以改善算法的性能。在背包問題的求解中，遺傳算法有較強的全局搜索性能，但容易產生早熟收斂的問題，而且在進化后期搜索效率較低。模擬退火算法具有很好的局部搜索能力，但對參數的依賴性較強。因而將它們結合使用，在優化性能、優化效率、可靠性方面具有明顯的優越性。
3結論與展望
優化方法在工程領域的應用已有較長時間的研究，傳統與現代優化方法各有其優點和不足。一般而言，傳統優化方法的理論基礎完整而扎實，算法理論性和通用性強，可靠性、搜索效率較高，但由于算法是基于連續函數和凸規劃構造的，存在著對于非凸優化問題易收斂于局部最優點，全局最優解難以保證，難以處理離散變量等缺點。現代優化方法中，研究與應用最為活躍的是遺傳算法，檢索到的近幾年遺傳算法的文獻量幾倍于傳統優化方法和其他現代優化方法的相關文獻的總和。
參考文獻：
[1]張翔;優化設計方法及編程[M];北京：中國農業大學出版社，2001.7
[2]丁敘生;唐壽剛;無周向回油液體靜壓軸承優化設計[J];制造技術與機床，2001(1)：25－27
