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1創造性思維的結構

心理學家認為，創造性思維是自覺的能動思維，是一種非常復雜的心理和智能活動，具有真理性、新穎性、價值性、獨創性、突破性。對一般創造性思維過程進行分析時，1926年約瑟夫•拉斯(Joseph—Wallas)提出了一種理論等到了許多人的認同。在這種：理論中，約瑟夫•拉斯把創造性思維劃分成了四個個連續的階段：①準備階段；②醞釀階段；③明朗階段；④驗證階段。我對這幾個階段的理解是：

1．1準備階段

創造性思維過程，首先需要教師營造良好的情境氛圍，使學生產生強烈的創造性思維欲望；其次要選準課題，然后圍繞選題做好知識、資料的準備，了解前人在同一領域研究的進展情況等。這一準備階段是整個刨造性活動過程的前提。準備得越充分，思路越開闊，就越容易獲得成功。

1．2醞釀階段

當學生處于某種困境時，需要通過教師的正確引導來分析問題產生的原因，進而尋找解決問題的途徑。這一過程往往要從整體上采取多種維度來分析問題，需要正確運用反思維定勢、猜想、歸納、類比、聯想和分析等思維方式，通過反演、疊加、代換、變形及分解等數學模式來探索和推理構想。這一階段是體驗數學建構過程、鍛煉學生毅力以及積累經驗的最佳時期，要完成這一階段的工作往往需要很長的一段時間艱難的思考與突破。因此，我們必須堅持對目標的探索，開展深入、探究性的思維活動。

1．3明朗階段

如果說上一階段是量的積累(量變)，那么這一階段就是在上一階段的基礎上質的飛躍(質變)。在長期醞釀以后，學生的思想變得非常活躍，極易在大腦中于產生瞬間的頓悟，并產生多維度的數學猜想或形成新的構想，進而打破原有的思維定勢，發現解決問題的突破口。可以說，數學美感以及創造性思維方式是這一階段量變的突破口，它能使學生更加透徹的領悟事物的本質。

1．4驗證階段

所謂構想、猜想就是還沒經過證實的內容，而數學的嚴謹性要求我們對數學猜想不斷地進行檢驗、實踐、論證的再檢驗或修正的過程。驗證階段是數學創造性思維活動的完善階段。它采用的是集中思維和邏輯思維的方式。但應該注意的是，上述四個階段之間存在密切的聯系，而且每個階段之間的界限不太明顯。其中，醞釀階段和明朗階段在整體中屬于十分關鍵的階段，對最終的創新和突破具有非常重要的作用。

2培養學生創造思維能力的主要途徑

如何培養學生創造思維能力的問題，是值得每一個數學教育工作者認真探索的重要課題。下面我們就培養學生創造思維能力的若干主要途徑進行探討。

2．1注意培養觀察力

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。若要培養創造性思維，首先要培養敏銳的觀察力。可以說，沒有觀察就沒有發現，更不能有創造。無疑，培養學生的觀察能力是學生創造性思維培養的關鍵。但一般情況下，學生都是在學習過程中逐漸形成了觀察力。那么，如何通過課堂教學培養學生的觀察力呢?在此主要注意四點：第一，在觀察之前，必須為學生制定具體、明確的要求、任務或目的。第二，要在觀察過程中給予相應的指導。如適時引導學生按照觀察對象進行有序地觀察，運用合理的觀察手段，對觀察的結果及時進行分析和匯總等。第三，采用合理、直觀的教具或現代化的教學手段，通過直觀的教學手段為學生更仔細、更深入的觀察和研究提供必要的條件。第四，注重學生觀察興趣的培養。

2．2注意培養想象力

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦有言：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙。”開展教學活動的同時，適時引導學生運用想象思維，一般有助于盡快發現解決問題的途徑，鍛煉學生的數學思維模式。但需要注意的是，想象并不等同于胡思亂想。數學想象需要學生準確把握三個基本要素：第一，因為想象是由知識引發的一種質的飛躍，所以學生要注重學習過程中基礎知識和相關經驗的積累。第二，學生必須具備敏銳的洞察力和豐富的想象力，以求在最短的時間內擺脫表象的干擾。第三，必須執著于自己的追求。所以，學生想象力的培養，一是要學生必須具備扎實的基本功。二是新知識的產生除去推理外，一般都加入了前人想象的東西，所以在教學過程中要按照教材潛在的因素，提供想象材料，營造想象情境，激發學生的想象性思維模式。同時，在課堂教學中，必須注意引導學生掌握歸納、類比等想象的思維方式。

2．3注意培養各種思維相結合的運用

教育觀念改變的進程中，各種思維能力的培養已成為當今重要的教學目標之一。而對一項知識的學習或一道題目的解答一種思維往往是不夠的或困難的。那么，怎樣結合多種思維解決問題呢?以下就兩種思維相結合的運用做一些說明。

2．3．1形象思維與抽象思維相結合

我們都曾經是學生，自然身有體會，對于那些抽象的概念、定理、公式，直接給出時會感到枯燥無味且難理解，容易產生厭倦，也不會取得預期的教學的效果。因此，教師在課堂教學過程中，可適時引導學生完成從從形象思維到抽象思維的過渡，從而實現知識獲取與能力培養雙贏的教學目標。如在《軸對稱圖形》授課過程中，教師先在一張紙上畫出直線L與△ABC，然后沿直線L對折，用一根針戳穿A、B、C三點，在L的另一側留下三個對應A．、B、C。導出軸對稱定義后，提出作軸對稱圖形方法，但每次都有必要對折嗎?要解決這個問題，不妨讓學生親自動手尋找答案。利用動手實踐和采用直觀教學的方式，使學生能夠感知事物的具體形象，并以此為前提進行觀察、分析、比較和推理，進而充分理解軸對稱的本質，得出BC被L垂直平分的結論。；利用直觀的教學手段詮釋抽象問題，將形象思維和抽象思維結合起來開展綜合性訓練，在激發學生學習興趣的同時，也能提高其觀察、匯總的能力，從而在學生大腦中形成創造性思維。

2．3．2求同思維與求異思維相結合

在創造性思維活動中，求異思維占主導地位，也有求同的成分，而且兩者是密切結合的。教師在教學中，應該引導學生同中求異與異中求同發反復結合，以培養思維的流暢性、變通性、新奇性。例如：在證明“三角形內角和定理”時，因三個內角位置分散，學生會想到必須添加適當的輔助線使角集中起來，這是思維的求同；至于如何添加輔助線，這便是思維的求異點。鼓勵學生勇于探索，各抒己見。思考多種方法解決問題，學生的求異思維十分活躍。然后通過比較，異中選優，大家一致認為“過一頂點作射線平行對邊”較為簡潔。而長期的數學教學實踐也證明，求異度高，求同性好，學生解決新問題，探索新規律的能力就越強，創造性思維的水平就越高。

2．3．3正向思維與反向思維相結合

教授公式、定理、法則、概念時，我們一般都從正面思考問題，因而逐漸形成了思維定勢。這種思維定勢在解決新問題時，往往會制約學生創造性思維的正常發揮，起到負面、消極的作用。因此，在課堂教學中除了進行必要的正向思維的教學，還要“反其道而行之”，適時引導學生打破這種正向思維定勢的束縛，還要注重培養學生逆向思維的習慣。那么，要培養學生的逆向思維，就必須做到下列兩點：首先要注重公式、定理、法則、概念的反方向教學：其次要強調一些基本方法的逆用：從局部考慮不易，是否能整體處理：一般情況下不好辦，考慮特殊情況：前進有困難，退一步如何“執果索因”與“由因到果”兩方面尋找覦題途徑；直接證明不行，則考慮用間接證法等等。比如：當m是什么值時，對于兩個關于X的方程X+4m×+3—4m=0，X+(m一1)x+m=0至少一個有實根。這題如果從正面求解，會出現三種情況，計算量大且容易出錯，而考慮其反面“兩個方程都沒有實根”。然后求得補集，解法很簡潔。由此可見，逆向思維，從問題的反面揭示本質，彌補了單向思維的不足，使學生突破傳統的思維定勢，從而大大啟動了學生的創造性思維。

2．4注意誘發學生的靈感

靈感是一種直覺思維。它指的是在長期實踐的基礎上不斷積累知識和相關經驗而產生的具有創造性的思路。靈感主要指的是認識層面上的質的飛躍，而且它的出現一般都伴隨著某些方面的創新或突破。開展教學活動的同時，教師必須時刻注意捕捉和誘發學生在學習過程中閃現的靈感，并及時肯定學生標新立異的構思、違反常規的解答或者別出心裁的觀點。同時，應用數形結合、角色轉換、類比形式等方式激發學生的數學靈感，引導學生越過邏輯推理，運用多種思維方式發現解決問題的途徑。