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數學建模思想在高等數學教學中滲透

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數學建模思想在高等數學教學中滲透

高等數學教育對培養學生的思維能力有著重要作用,目前,在實際生活中,很多問題都與數學相關,高等數學的實踐應用能力非常強,成為高等院校中很多專業的必學科目。數學建模可充分發揮數學工具的作用,將其應用于實際問題的處理過程中,采用簡單的數學方法與語言,構建數學模型,對結論進行驗證。將數學建模思想應用于高等數學教育中,對學生能力的培養可起到更好的效果。

一、數學建模思想對高等數學教育的作用

(一)促進高等數學教育的改革

數學建模簡單而言,就是數學模型的建立過程,針對某一現實對象,為其特定目標,以其內在規律為依據,做出假設,利用數學工具,最終得到數學結構,實際上就是利用數學語言描述實際現象的過程。數學建模思想的應用能夠促進高等數學教育的改革,轉變以往傳統的教學模式,提高學生學習的積極性。以往傳統的教學方式難以提升學生學習的積極性,且教育過程并未考慮到學生的個性差異,主要依靠老師單方面的講解,學生無法學習到更多知識,對于重點知識也不能夠深入了解,這對于學生個性、創造性的發展都會產生制約作用。數學建模思想的應用可以改革高等數學的教育方式,尊重學生個性,注重創新。

(二)提高學生的積極性

在數學建模中,學生與學生之間會加強交流和討論,有利于相互學習,激發他們學習的積極性。老師在教學過程中,會注重對學生進行指導,能夠及時發現他們在課堂上存在的問題。數學建模思想是一種創新思想,有利于著重培養學生的思維,訓練他們的實踐能力與動手能力,充分發揮學生潛能。

二、數學建模思想在高等數學教育中的具體應用

(一)將數學建模滲透于教學內容中

要想實現高等數學教育的改革,必須將數學建模滲透于教學內容中,提高教育質量,取得更好的教學效果。數學概念大多都比較抽象,理解難度大。例如在講述極限理論過程中,為了能夠讓學生對知識點有更加透徹的理解,需將數學建模思想應用于其中,在講述函數時,可以與概念形成的物理背景、幾何背景相結合,提出概念,使探索過程有更加直觀的表現,有利于學生掌握更多的知識點。在高等數學授課中,將數學建模思想應用于其中,有利于讓學生對數學教育有更加深刻的認識,促使其創新思維得到激發,充分發揮數學建模的作用,培養學生解決問題的能力。

(二)將數學建模滲透于知識應用中

將數學建模滲透于知識應用中,要注重理論聯系實際,突出數學知識的作用,鼓勵學生利用數學知識,解決實際生活中遇到的問題,將實際生活、數學知識兩者結合,例如在講述黃金分割點的過程中,可以女生高跟鞋為例,女生穿高跟鞋的目的就是為了讓身材比例看起來更協調,這與黃金分割點的知識有一定關聯。在課程教育中,可以將趣味故事引入其中,讓學生感到課堂氣氛非常愉悅,愿意主動學習,加強老師與學生間的溝通和交流,可取得更好的教學效果。另外,還需對數學教育模式進行調整,可減少粉筆、黑板、灌輸式教育的使用頻率,老師能夠適度利用計算機教學,充分發揮高科技的作用,利用技術輔助教學,將高等數學教育、現代信息技術結合,激發學生的好奇心,同時有利于提升課堂教育效率。

(三)將數學建模滲透于教學方法中

在高等數學教育中,課堂教學是其中最主要的環節,不同的教學方法則可取得不同的教學效果,將數學建模應用于教學方法中,可充分體現學生的主體地位,鍛煉他們的實踐操作能力。在教育過程中,需將建模思想表現出來,老師要尊重學生的主體、核心地位,對他們的學習進行指導。例如在空間平面曲線學習中,老師可以通過數學建模的方式,提高學生的記憶能力與理解能力,例如可講述以往學過的圓錐、橢圓等相關的知識,分析方程式,鼓勵學生回答問題,讓學生都參與到教學課堂中,并讓學生對一般方程式進行歸納,建立數學模型,鍛煉他們的應用能力。

(四)將數學滲透應用于知識探索中

高等數學的教育要將實踐、理論結合,利用理論對實踐進行指導,利用實踐驗證數學知識。學生通過實際操作,可探索出更多與數學相關的規律,激發他們的求知欲,鍛煉其動手能力,提高他們對數學的學習興趣,并利用高等數學知識解決日常生活中遇到的數學問題,做到活學活用。

三、結束語

高等數學在理工類專業中有著重要作用,并且與其他學科存在潛在的關聯,將數學建模思想應用于高等數學的教育中,有利于提高教育質量,培養學生的動手操作能力、創新能力,激發他們的潛能,提升學校教育水平,便于學生將數學知識理解更加透徹。本文主要分析了數學建模在高等數學教育中的作用與具體應用,可為日后高等學院的數學教育提供依據。

作者:白永剛 單位:西安外事學院文學院

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