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【摘要】基于數學建模教學活動的實踐，本文分析了目前學校數學建模活動現狀以及建模課程設計存在的問題。以數學建模小組活動形式，對數學基礎課程的知識體系進行調整，研究數學建模活動與高校數學基礎課程內容設計之間的關系。教學內容和授課方式的改進，將對提高數學基礎課程的教學質量和建模參賽學生的成績起關鍵性的作用。

【關鍵詞】數學建模；基礎課程

一、現狀及存在的問題

最近一些年來，數學建模活動日益受到國家和教育部的重視。教育部連續多年委托全國大學生數學建模競賽組委會組織全國性的數學建模競賽活動。可以說，參與數學建模的積極性和所取得的成績，越來越成為評價一所高校數學教學和科研水平的重要指標；數學建模活動本身也已經成為高校展現自我風采，樹立學校形象的重要舞臺。除了社會層面的積極影響外，數學建模活動對于推動高校內部的教學改革也起到了至關重要的作用。數學建模將抽象理論與社會實踐相結合，不僅提高了學生學習數學的積極性、主動性，而且調動了教師不斷提高自身業務水平，積極參與教學改革的動力。目前數學建模活動在各高校有著廣泛而良好的師生基礎。學校老師參與的積極性也很高。每年都有參賽隊伍獲得國家和地區的數學建模競賽大獎，為學校贏得了榮譽。然而，在取得巨大成績的同時，我們也應該看到，數學建模活動還存在一定的改進和提升空間。這主要體現在以下三個方面。第一，目前數學建模相關課程設置存在一定的局限，主要表現在課程數量較少，并且大部分是以大班選修課的形式授課，因此難以挖掘優秀的數學建模人才，難以做到有針對性的教育和對優秀學生的重點培養。第二，既有的建模課程一般采用單獨講授建模相關知識的方式，而與現有的數學基礎課程如高等數學、線性代數、概率論等內容分離。第三，關于數學建模的課外活動匱乏，致使參加全國數學建模大賽的參賽隊伍都是賽前集中培訓，缺乏系統連貫的日常積累。基于數學建模活動的實際情況，通過組建數學建模課外活動小組的方式，達到以下目的：第一，將數學學習從課堂延伸到課外，幫助同學將課堂所學的抽象數學知識，在課下得以應用。從社會實際問題出發，讓學生親自參與到問題解決的過程中。第二，在活動中，教師研究課外活動組織形式的有效性，增強學生間、師生間的有效互動，進而提高學生自主創新能力。第三，研究數學建模活動對基礎課程體系改革的輔助作用，使之成為數理知識體系改革的有利工具。

二、數學建模活動與數學基礎教學內容關系的研究

數學基礎課程和數學建模活動之間存在著密不可分的關系，課堂上教師講授的知識是數學建模活動得以順利進行的保障。將數學建模小組的相關活動內容與數學基礎課程教學內容聯系起來，通過數學建模活動去展現理論教學內容的實際應用，可以起到既提高學生課程學習的興趣又提高他們的建模能力的雙重作用。初級建模教學活動主要選用高等數學中定積分、定積分應用，線性代數中矩陣、線性方程組四大知識模塊去解決現實生活中的相關問題。如“怎樣合理負擔出租車費”、“紅綠燈管制的設計”、“住房問題”等。研究和探索與日常教學相關聯的數學建模知識，能夠讓學生體會到“學以致用”的樂趣，進一步可以提高基礎課程知識的理解，提高課程成績。此外在初級建模活動中，要著重強化學生對數學軟件的學習和使用。數學軟件是數學建模活動的有力工具，強大的數據、圖像處理功能可以讓學生比較直觀地感受數學的應用。在常用的數學軟件中，Matlab是應用廣泛、功能強大、容易掌握的一個數學軟件。它不但可以進行數值計算，還具有良好的圖形功能，可以作為學生學習的主要數學軟件。

三、初級建模知識基礎上培養解決綜合建模問題的能力

在基本數學建模知識學習的基礎上，引導學生解答綜合性的社會問題，具體研究的對象可以是一些非數學領域的問題，如存儲問題、經濟問題、傳染病問題、交通問題等。具體案例如“公交車調度”、“交通堵塞疏導”、“艾滋病療法的評價”等。這類問題是多學科知識的綜合應用，因此需要數學基礎知識向專業知識的擴展。基于這一思路，以高等數學、線性代數兩門課程為知識中心向其他相關學科擴展，如計算方法、化學工程、經濟管理學等等。其他學科內容教師可以做選擇性介紹，根據所解決的實際問題，介紹重要的知識要點，拋磚引玉，讓學生在知識要點的基礎上自主學習其他所用知識，尋求解決方案。

四、數學建模活動組織形式研究

除明確的教學活動內容外，數學建模活動的組織方式也非常重要。課堂學習主要由教師傳授知識，而課外建模活動則更強調學生的自主參與性。基于這一認識，除傳統的教師講授學習外，學習方式還應該包括以下幾個方面：第一，邀請其他專業的老師進行數學建模知識講座，增強不同學科之間的融合。第二，邀請有數學建模競賽經驗的同學開展數學建模知識交流會，增強學生之間的交流、合作。第三，邀請學校老師作評委，在學校內部開展數學建模競賽，作為高教社杯數學建模競賽的選拔賽。第四，網絡教學資源的使用。如今很多高校已經推出網絡教學資源，如網上答疑系統、作業系統、考試系統等。借助網絡系統為學生數學建模知識的自學、相互交流搭建平臺。同時還為課外老師與學生之間交流提供了便利。通過積極探索數學建模活動組織方式，將常規的課堂講學延伸到課外活動，為數學建模活動提供一個良好的組織、學習、發掘和培養建模人才的平臺。

五、結束語

數學建模教學活動的研究，對于推動大學數學基礎教學改革，加強數學建模課程建設，培養具有創新能力的綜合型人才具有重要的意義。教師可以通過數學建模和數學基礎教學活動的高質量結合，研究提高學生處理綜合問題能力的有效方法，進而不斷提升自身的教學研究能力。同時研究數學建模活動與數學基礎課程體系之間的關系，使數學建模成為基礎課程體系改革的有利輔助工具。

【參考文獻】

[1]姜啟源.數學實驗與數學建模[J].數學的實踐與認識,2001.31(5):613～617

[2]李尚志.數學實驗—借助于計算機學習和探索數學[J].中國大學數學,2002(5):16~17

作者：王曉玲 陳君彥 張平 單位：天津城建大學