前言：本站為你精心整理了數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用范文，希望能為你的創(chuàng)作提供參考價(jià)值，我們的客服老師可以幫助你提供個(gè)性化的參考范文，歡迎咨詢(xún)。

摘要：本文從當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)與現(xiàn)狀入手，闡述了基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革必要性，探討了高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想相互結(jié)合的方式和建議。通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革與探索，使其能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和提高學(xué)生的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；改革與探索

1引言

高等數(shù)學(xué)在高等教育培養(yǎng)中占有相當(dāng)重要的地位，是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心課程。在自然現(xiàn)象與社會(huì)現(xiàn)象中的應(yīng)用十分廣泛，是學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程的基本工具之一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、空間想象能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要的意義。目前的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師普遍仍以傳授學(xué)生單純的數(shù)學(xué)知識(shí)為主，使學(xué)生得到一系列從定義、公理到定理的完美體系。這種對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)密性、系統(tǒng)性、抽象性的過(guò)分追求，導(dǎo)致出現(xiàn)了諸如內(nèi)容多、負(fù)擔(dān)重、枯燥乏味、學(xué)生缺乏良好學(xué)習(xí)愿望的一些現(xiàn)象，從而進(jìn)一步影響到了教學(xué)效果。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何與本專(zhuān)業(yè)相結(jié)合體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；如何針對(duì)專(zhuān)業(yè)進(jìn)行數(shù)學(xué)教育，使學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，以此為切入點(diǎn)來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，就顯得尤為重要了。數(shù)學(xué)建模是指對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一些特定問(wèn)題，進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化和假設(shè)，借助于信息技術(shù)通過(guò)學(xué)生親自設(shè)計(jì)和動(dòng)手，體驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程。簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)建模就是將課堂或書(shū)本上的抽象理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐當(dāng)中，解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科。解決實(shí)際問(wèn)題中最關(guān)鍵的一步，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。只要是要用數(shù)學(xué)解決的實(shí)際問(wèn)題，就必須運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法來(lái)解決。可見(jiàn)，通過(guò)適當(dāng)?shù)姆绞剑瑖L試將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，讓學(xué)生參與、感受通過(guò)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的喜悅，極大地促進(jìn)了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展。

2高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要性和基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

2.1高等數(shù)學(xué)課程改革的重要性

高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，其教學(xué)模式和教學(xué)方法雖然也進(jìn)行了一系列的改革，但還有一些問(wèn)題需要進(jìn)一步探討。主要表現(xiàn)為以下幾方面：

2.1.1教師沒(méi)有使高等數(shù)學(xué)與所學(xué)專(zhuān)業(yè)較好地相結(jié)合，教學(xué)內(nèi)容缺乏針對(duì)性與應(yīng)用性

傳統(tǒng)教學(xué)中，高等數(shù)學(xué)課程教師普遍單一地講授高等數(shù)學(xué)的理論和計(jì)算，并沒(méi)有把后續(xù)支撐專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容講解透徹，容易使學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是枯燥的，學(xué)習(xí)的自我效能感也不高。造成如此現(xiàn)象的出現(xiàn)，原因是多方面的。就教師而言，也與教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)不良有關(guān)，俗話說(shuō)“隔行如隔山”，一般教師對(duì)學(xué)生后繼課程中需要用到的高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)不是很了解。所以，教師應(yīng)使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；使學(xué)生逐步培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。通過(guò)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)課程的相互結(jié)合，在知識(shí)點(diǎn)上為專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供了一定的支撐。

2.1.2教師在教學(xué)中不能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

數(shù)學(xué)的本質(zhì)和特征決定了數(shù)學(xué)具有兩方面的價(jià)值，其中之一即為它的應(yīng)用價(jià)值，數(shù)學(xué)必須為社會(huì)實(shí)踐服務(wù)。高等數(shù)學(xué)是其他專(zhuān)業(yè)教學(xué)的主要支撐學(xué)科，而這個(gè)支撐作用主要體現(xiàn)在應(yīng)用當(dāng)中。由于高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容多、課時(shí)也多，并且教師多采用傳統(tǒng)方法教學(xué)，從而忽視了數(shù)學(xué)思想和背景的教育。事實(shí)表明，學(xué)習(xí)過(guò)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生，在工作和生活中一般很少應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)去理解、處理實(shí)際問(wèn)題。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的導(dǎo)向主要遵循基礎(chǔ)為先、應(yīng)用為目的，讓學(xué)生把所學(xué)到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)與本專(zhuān)業(yè)發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái)。

2.1.3教師不能很好地引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的重要關(guān)系

自從有了數(shù)學(xué)，人們需要用數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法去解決實(shí)際問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模就沒(méi)有停止過(guò)。但是，在實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師受一些教學(xué)制度的約束，往往過(guò)于重視理論知識(shí)的傳授和背誦來(lái)應(yīng)付傳統(tǒng)的考試制度。在課時(shí)約束的情況下，若側(cè)重于講解和分析數(shù)學(xué)思想方法和實(shí)際應(yīng)用，則對(duì)典型例題和技巧方法的總結(jié)和講解就會(huì)減少。進(jìn)而，教師就不能很好地引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的重要關(guān)系了。

2.2基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)是改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的有力措施之一

隨著數(shù)學(xué)建模的流行，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式受到了一定的沖擊。許多專(zhuān)家指出，數(shù)學(xué)建模是將高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)中、解決實(shí)際問(wèn)題的有效途徑。將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，會(huì)使學(xué)生感到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)思想與方法無(wú)所不能。因而，基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，不僅符合當(dāng)前素質(zhì)教育對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，同時(shí)也確實(shí)是一個(gè)重要方法。

2.2.1當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的弊端

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，缺乏一些實(shí)際問(wèn)題的引入，學(xué)生只能為學(xué)數(shù)學(xué)而學(xué)數(shù)學(xué)，完全是被動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教學(xué)內(nèi)容的安排上缺少新意，缺乏數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和相關(guān)計(jì)算機(jī)演示，學(xué)生較難理解一些抽象的數(shù)學(xué)概念。另外，高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，大多數(shù)是粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)手段，老師講解，學(xué)生聽(tīng)講，理論性知識(shí)多，應(yīng)用性知識(shí)少，使得學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，教學(xué)效果欠佳。

2.2.2數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生專(zhuān)業(yè)素質(zhì)和提高學(xué)習(xí)興趣的有效途徑

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有力措施。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不同，它的問(wèn)題一般是合適的社會(huì)熱點(diǎn)和興趣問(wèn)題，大多都沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案。在建模過(guò)程上往往要求學(xué)生充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，盡可能地開(kāi)動(dòng)腦筋、拓展思路，構(gòu)造不同的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模過(guò)程的參與，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與探索

數(shù)學(xué)建模的價(jià)值在于讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，把握數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用能力。所以，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的落腳點(diǎn)就是讓學(xué)生領(lǐng)悟并掌握數(shù)學(xué)的應(yīng)用，隨時(shí)將數(shù)學(xué)建模思想方法滲透于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。

3.1在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容和方式中逐步融入數(shù)學(xué)建模思想

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容要緊扣學(xué)生的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，建立聯(lián)系實(shí)際、聯(lián)系專(zhuān)業(yè)、融合多媒體信息技術(shù)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系。在教學(xué)方式上，可以以數(shù)學(xué)知識(shí)為主線，插入具體問(wèn)題和實(shí)踐背景資料，也可以以應(yīng)用和問(wèn)題為中心，逐步體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和概念。數(shù)學(xué)教師應(yīng)將專(zhuān)業(yè)知識(shí)背景融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，聯(lián)合高等數(shù)學(xué)原理進(jìn)行講解，有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析處理實(shí)際專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的能力。從而，使高等數(shù)學(xué)教學(xué)變得更有活力、教學(xué)效果更有保證。

3.2在高等數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)上應(yīng)側(cè)重于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識(shí)和能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程可以概括為“問(wèn)題—抽象—模型建立—應(yīng)用”的循環(huán)出現(xiàn)，使其產(chǎn)生的成果用于實(shí)際。因此，高等數(shù)學(xué)在教學(xué)目標(biāo)上應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生把知識(shí)用于實(shí)際的能力。通過(guò)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我潛力，使學(xué)生真切感受到學(xué)以致用和數(shù)學(xué)課程對(duì)本專(zhuān)業(yè)的支撐作用，大大有助于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力。

3.3在高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法和手段上利用數(shù)學(xué)建模特有優(yōu)勢(shì)進(jìn)行改革

在教學(xué)方法上，部分內(nèi)容可選用與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)緊密結(jié)合的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行案例教學(xué)和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，使學(xué)生的高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系，相互促進(jìn)。這樣不但能夠提高課堂教學(xué)效率，還可豐富課堂教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)手段上，盡量應(yīng)用多媒體教學(xué)動(dòng)態(tài)演示三維空間圖像以及隨機(jī)動(dòng)態(tài)模擬等內(nèi)容，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性，使枯燥的數(shù)學(xué)概念變得生動(dòng)靈活起來(lái)。這種更有利于突出數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)效率的最優(yōu)化，同時(shí)也使學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

3.4引導(dǎo)學(xué)生參加各級(jí)各類(lèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)影響著高校數(shù)學(xué)課程的設(shè)置和教學(xué)改革，為學(xué)生專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的提高、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)搭建了一個(gè)訓(xùn)練檢測(cè)平臺(tái)。為了培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，提高創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力，參加各級(jí)各類(lèi)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一種行之有效的方式。通過(guò)在課后習(xí)題中布置一些實(shí)用性的開(kāi)放性問(wèn)題，或者學(xué)生自己結(jié)合專(zhuān)業(yè)等選擇與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的題目，可以分小組以小論文的形式遞交作業(yè)。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際的能力，也能從中挖掘?qū)W生的潛力，為選拔學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽提供了參考。

4結(jié)語(yǔ)

基于數(shù)學(xué)建模的思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，既注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也是數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展方向。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的在于數(shù)學(xué)的應(yīng)用，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的力量極大地推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，讓每一個(gè)學(xué)生都積極投入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使不同的學(xué)生獲得對(duì)己有用的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)為社會(huì)輸送優(yōu)秀人才的終極目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2014.

[2]姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

[3]韋銀幕.基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的創(chuàng)新與探索[J].湖南師范大學(xué)社會(huì)科學(xué)學(xué)報(bào),2013(4):120-121

作者：閆曉紅 單位：天津城建大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系