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摘要本文運用進化規劃法研究大型水電站自動電壓控制（AutomaticVoltageControl，AVC）中的無功優化問題，采用靈敏度法進行自動電壓控制，用進化規劃（EvolutionaryProgramming，EP）法進行無功優化分配，仿真結果表明，與常規無功優化方法相比，EP法適應性好，可以達到全局最優化，并且能最大限度地降低網損。

關鍵詞進化規劃法自動電壓控制無功優化分配

1引言

眾所周知，電壓質量的優劣對電力系統的穩定及經濟運行有直接的影響。目前對系統中樞節點電壓的控制，即系統AVC方面的研究比較多，常用的方法有靈敏度分析法、線性規劃法、非線性規劃法、混合整數規劃法、遺傳算法等。而對廠站內母線電壓的控制，即廠站AVC方面，常采用靈敏度的方法進行計算。

廠站AVC對電力系統安全、經濟運行起著十分重要的作用。首先，廠站AVC作為系統AVC的一個子系統，其控制的好壞直接關系到整個系統的運行狀態。其次，廠站內發電機組均有一定的進相運行能力，若能充分利用它們的無功進相運行能

力，將大大降低無功補償設備的投資，具有良好的經濟效益。

大型水電站內一般采用單元接線方式，其調壓措施通常為發電機調壓，這主要是為了節省投資，并充分利用發電機的調壓能力。站內AVC問題實際上是一個無功最優化的問題，即在保證站內母線電壓維持在一定電壓水平時，確定各機組的無功注入量，使站內網絡損耗最小化。大型水電站AVC問題通常的解決方法是：先用靈敏度法實時估算出為消除站內母線電壓偏差所需注入的無功容量，同時在線計算出各發電機組的無功限值，然后根據優化目標函數對無功進行優化分配。解決這一無功優化分配問題的常規方法是等網損微增率法，這種方法計算簡單，不須迭代，計算速度快，但在計算過程中未考慮不等式約束條件，不能最大限度地降低網絡損耗。采用進化規劃（EP）法解決這一優化問題，用罰函數的形式將各種約束條件考慮進去，能夠獲得滿足約束條件的全局最優解，使全站網損最小化。雖然EP法速度比等網損微增率法稍慢，但由于大型水電站內調壓措施不多，并且不須進行潮流計算，在速度上一般能滿足工程要求。

2大型水電站內AVC優化模型

大型水電站內調壓措施通常為發電機調壓，通過調節勵磁來調節發電機無功輸出，從而進行電壓調整。這就要用優化的方法來確定各臺發電機組的無功調節容量。其優化數學模型包括等式約束方程，變量約束條件和目標函數。

2．1等式約束方程

發電廠內主要通過調節發電機無功來調節電壓，這并不破壞有功功率的平衡，因而等式約束只有無功平衡約束方程

式中：

QmΣ—由靈敏度法計算出的為維持母線電壓所需的總無功注入量；

Qmi—第i臺發電機接入母線側的無功注入量；

n—參與無功調整的發電機總臺數。

水電站內總有功損耗：

式中：

Pmi，Qmi—第i臺發電機接入母線側的有功及無功注入量；

Um—站內母線電壓；

Rti—變壓器折算至高壓側的電阻

2．2變量約束條件

變量系指各臺發電機組的無功注入量，它受到一定約束條件的限制：

Qimax，Qimin為第i臺發電機所發無功上、下限值，它主要受到定子發熱、轉子發熱、機端電壓以及靜穩等條件的限制，可通過實時在線計算獲得。

2．3目標函數

本文采用綜合罰函數的形式，給出如下的目標函數：

式中，λ為罰因子，在早期進化過程中，λ取值范圍為1～10，在進化過程中后期，λ取值范圍為10～100。

3進化規劃（EP）

進化規劃（EP）法是由美國學者FogelLJ在本世紀60年代提出的，它通過模擬自然進化過程解決一般的優化問題，獲得全局最優解。進化規劃主要包括四個步驟：產生初始群解、統計（statistics）、變異（mutation）、競爭（competition）和再生（reproduction）。

3．1產生初始群解

將參與無功調整的n臺發電機的無功注入量作為優化問題的一個解，也稱為一個個體，即

Xi＝［Qm1，Qm2，…，Qmn］

式中，Xi表示第i個個體。

按如下方法隨機產生一組初始群解（共有k個個體）：

式中，RND為隨機數，0＜RND＜1。

將這k個初始解作為母體，k值的大小由外部指定。

3．2統計（statistics）

將每個解代入目標函數作為解的適應值，即

fi＝F（Xi）i＝1，2，…，k

并求這組適應值的最大值fmax，最小值fmin，平均值f及總和fΣ。

3．3變異（mutation）

將當前解群中的每個解進行變異運算,變異量根據該個體的適應值的大小采用高斯分布方式確定

這樣就由原來的k個個體變異為2k個個體。

3．4競爭（competition）和再生（reproduction）

對這2k個個體進行統計操作，得到2k個適應值。對每個個體，按下面的方法計算它的權重，其中

這里s為與第i個個體競爭的個體數；r＝int（2kμ2）,int（x）為不大于x的最大整數；μ1,μ2為0∽1的均勻分布。對這2k個權重值進行排序，選擇權重值最大的k個個體作為產生下一代的母體。

4EP法應用于大型水電站內無功優化的程序

計算流程圖如圖1所示。圖中虛紅框內是用EP法進行無功優化的模塊。

5仿真計算

本文對具有5臺發電機—變壓器組（其中一臺機組不參與無功分配）、四回出線（兩回送系統，兩回送地方負荷）且采用單元接線方式的大型水電站，分別運用等網損微增率法及EP法進行站內無功優化仿真計算，可得下述結果。

調整前：

母線電壓偏差：－1．5％

各機組所發有功及無功：

調整后：

母線電壓偏差：0.2%

站內總的網絡損耗：

對以上的仿真結果，有如下幾點需要說明：

（1）在五臺發電機組中，第三臺機組不參與無功調節,當采用等網損微增率法進行無功優化時，第二、第五臺機組無功越上限，故均取為上限值。而采用EP法進行無功優化時五臺機組均未越限；

（2）在EP法優化程序中，可調參數有兩個，即罰因子λ和修正因子β。通過調整罰因子λ的大小可調整等式約束在目標函數中的懲罰力度，修正因子β則用來調整每個個體的變異量。

6結論

（1）EP法具有強壯的全局搜索能力，適用于解決一般的優化問題，特別是目標函數非線性、非凸且不可微的優化問題；

（2）等網損微增率法作為傳統的解決無功優化的方法，它的計算速度快，但在優化效果上不及EP法；

（3）運用EP法解決大型水電站內無功優化分配問題，由于在程序中不須進行潮流計算，因而計算速度比較快，一般能滿足實時在線計算的要求；

（4）EP法理簡單，操作方便，在解決電力系統無功優化及其它各類優化問題中具有廣闊的應用前景。

7參考文獻

1QHWu，JTMa．PowerSystemOptimalReactivePow－erDispatchUsingEvolutionaryProgramming．IEEETransactiononPowerSystem．

2郭嘉陽．大型水電站超高壓母線電壓及無功功率最優實時控制：［學位論文］．武漢：華中理工大學，1988．

3韋鶴平．最優化技術．上海：同濟大學出版社，