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一、分析錯因，避免重犯

1．知識點錯誤

概念理不清，公式、定理應用不當、使用錯誤或應用范圍不明確，容易造成張冠李戴的錯誤或者出現不應有的“潰漏”．對于這些錯誤，較好的方法就是先讓學生歸納考題考查的知識點，然后自己找錯，并嘗試自己糾正錯誤，讓學生在嘗試運用過程中，對所涉知識點、概念、公式、定理等的理解進一步清晰起來．否則，只是讓學生單純地改正了錯處，“治標不治本”，下次照樣犯錯．案例1七年級下冊試題:如圖1，已知∠1=∠2，∠3=∠4，請說明AC=AD的理由．錯誤1直接由∠1=∠2得出BC=BD，然后再由BC=BD，AB=AB，∠1=∠2得出三角形ABC全等于三角形ABD，最后得出AC=AD．造成這種錯誤有兩個原因:(1)學生對角平分線性質定理理解不清;(2)對三角形全等的判定定理不清．錯誤2直接用∠1=∠2，∠3=∠4，AB=AB得出三角形ABC全等于三角形ABD，最后得出AC=AD．造成這種錯誤的原因也是對三角形全等的判定定理不清．很顯然，讓犯上述錯誤的同學把自己的解題步驟與方法與相關的定義定理去好好對照然后改正，比老師只教給他們正解重要得多．

2．解題方法錯誤

這類學生對解題思路、技巧運用不當，容易形成考慮不全、以點概面、偷梁換柱等錯誤．案例2初三第一輪復習測試題:求:m為何值時，y=(m2－2m－4)x+m－5的圖象在兩坐標軸上的截距相等?此類題，對絕大多數同學而言難度不大，因為等量關系比較明確，同學們基本上能夠按下列思路得出正解:解令x=0得y=m－5，令y=0得x=－(m－5)m2－2m－4．由x=y，得－(m－5)m2－2m－4=m－5，①當m2－2m－4=－1時，解之m1=－1，m2=3，②當m－5=0時，m3=5．經檢驗均能符合題意．在學生實際解題過程中易遺漏m－5=0這一步，從而導致答案不完整;還易忘記最后的檢驗，從而對是否出現增根的情況不明了．造成這種現象的原因，前者是對于字母所代表的數字含義認識還不清晰，看到可以“約分”的部分，自然就進行了“約分”，而且還可能暗自“驚喜”:這么簡單!而后者則是做題習慣不好導致．找到了原因，解決方法自然簡單:對于后者，老師完全可以在平時的作業中培養習慣，分析時只要指出:由于該同學沒有檢驗，而失去了多少不應失去的分，學生就會更加珍惜．而對于前者，教師就有必要加以高度的重視，一定要讓他們明白，字母所代表的數字的各種可能性，以及在解決實際問題中，各種可能的數字組合所產生的影響，要分析到位．并且，教師有必要再舉一些其他例子，讓學生進一步練習，做到講解一題，明確一類，起到舉一反三，觸類旁通的作用．

二、師生參與，共同探索

數學試卷講評課不能只是教師一言堂地講答案或解法．要注重知識獲得過程的教學和學法指導，充分發揮和調動學生參與的積極性和創造性．教師要引導學生在解決問題上多動腦子，誘發學生的思維，啟發學生主動發表個人見解，使試卷講評課變成活躍的討論課．如在講解n個球隊進行單循環賽共有n(n－1)/2場比賽的規律，讓學生討論規律的來歷過程，讓他們明白:這是“兩決一”即兩個因素決定一個結果的過程．他們的共同規律是:先考慮讓一個球隊與其他任一球隊各賽一場(共n－1場)，然后第二個球隊與后面的球隊各賽一場(共n－2場)(可設置疑問:為什么不考慮第一個球隊?學生自然明白:第一個球隊與第二個球隊已經賽過了)，……，直至最后兩個球隊之間再賽一場(共1場)，那么這些球隊之間共要賽的場次是:(n－1)+(n－2)+…+1=n(n－1)2場．教師在這個過程完成之后，要進一步啟發學生有哪些問題可以套用此規律?實踐中，學生很活躍．他們列舉了互相打電話次數，互相握手次數，用一點引發射線構成角的個數，同一條線段上點數與線段的條數，兩兩相交直線交點的個數，平面內沒有三點共線的點組成直線的條數等．雖然基本思路相同，但各自的例子不同，許多學生紛紛把他們所想出來的例子看成是“我的題目”，因而參與熱情特別高，主動與同桌、與其他同學解釋分析過程．這正是他們主動參與思考并表達的過程，而不同于過去單純聽試卷分析時的被動接受過程，因此真正做到了會“熟練地運用數學知識與技能”，從而達到鞏固和運用的目的．應用數學去解決問題的研究過程，不一定講到底，給學生留有處理錯題的機會和消化的時間，讓學生參與談論和研究，有時候效果反而更好．因此筆者常采用測驗后，返答案給學生，讓學生自己訂正后，有問題主動問的方式，也起到了不錯的效果．

作者：舒盛花單位：浙江省衢州市衢江區第一初級中學