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新一輪的課程改革首次提出了要在普通高中開展研究性學習。即在教學過程中，創設一種類似于科學研究的情景和途徑，讓學生通過主動的探索、發現和體驗，學會對大量信息進行收集、分析和判斷，從而增進思考能力和創造能力。研究性學習課程的開設，將突破傳統教育中教學基本以教師、教材、課堂為中心的＂三中心＂模式，給我們帶來全新的教育理念，從根本上轉變我們的教育思想和教學方法，使教與學雙方的重心不再僅僅放在獲取知識上，而是轉到學會學習，掌握學習方法上。一、研究性學習的內涵研究性學習是教育領域一個嶄新課題，學術界圍繞這一課題的討論和研究，目前尚無有統一的定論。張肇豐認為，研究性學習是指學生在教師的指導下，以類似科學研究的方法去獲取知識和應用知識的學習方法。霍益、張人紅認為，研究性學習是指學生在教師指導下，從學生生活和社會生活中選擇并確定專題，以類似科學研究的方法，主動地獲取知識、解決問題的學習活動。錢宏達認為，研究性學習是以學生自主性、探索性學習為基礎，從學生生活和社會生活中選擇和確定研究專題，以個人或小組合作方式進行學習。以上三種定義對研究性學習＂鄰近的屬＂的界定明顯不一致，但我們還能從中得出幾點共同的認識：（1）研究性學習倡導學生自主探究，但離不開教育情境，需要教師的引導；（2）學習活動不是圍繞傳統意義的教科書，而是圍繞與學生相關的問題展開的；（3）對問題的解決是借助于科學研究方法進行的，學習目的也是在解決問題中實現的。那么，研究性學習的內涵，我們可從廣義和狹義兩個角度去理解。從廣義的角度理解，它指的是一種學習方式，即學生帶著研究的意識，帶著探究問題的意識去學習，去從事各項學習活動，它可以貫穿在各學科學習和各類學習活動中。從狹義的角度解釋，它指的是一門課程，在教師指導下，根據選定的課題，以個人或小組合作的形式，通過問題的研究主動地獲取知識、應用知識的一門課程。新頒布的課程計劃中研究性學習主要指的是后一種含義。二、研究性學習的過程研究性學習無論是作為一門課程，或者是作為一種教學活動，學生都要經歷三個過程：一是進入問題階段。如果我們用＂跳一跳摘果子＂來形容，這時正處在營造情境，刺激學生的感官，激起學生學習興趣的階段，學生的知識儲備被激發，探究動機被啟動，呈現給學生的是＂觀之欲滴的果子＂。二是實踐體驗階段。在開放的情境中，學生主動搜集各類信息，結合自己的感受，利用各種思維，梳理所掌握的材料，發表自己的見解，品嘗成功之果，形成自己獨特的感受。三是表達交流階段。感悟的知識在合作交流中，在師生的幫助下，去粗取精，去偽存真，使知識更為全面，能力進一步提高，在＂觀之欲滴――嚼之有味――共同分享＂的學習過程中，大腦、雙手、眼睛、嘴巴、時空都得到解放。三、研究性學習的選題類型研究性學習的選題主要指從某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其它學科中出現的問題進行研究，充分體現學生的自主活動和合作活動。它可不要拘泥于形式，每個學生都可以根據實際，根據研究性學習課題的綜合程度和研究方式，靈活選擇適合于自己的研究性學習類型。選擇確定研究性學習課題，是整個課題研究實施過程中的第一步，也是最關鍵的一步。新教材中所提供的課題示例，只是研究性學習的大致類型，更多的課題需要我們自己去開發。研究性學習課題內容，從性質上看，可以是綜合性課題，也可以是分科性課題；從形式上看，可以是實踐性課題，也可以是思辯性課題；從指向上看，可以是社會現實性課題，也可以是學術前瞻性課題。一個好的課題應源于學生自發產生的興趣，教師必須避免強加于學生或對研究對象作太嚴格的規定。應鼓勵學生大膽設想，自發選擇個人感興趣、有創意的新課題。具體類型有以下幾種。

1、數學教科書中的課題式研究性學習該類型課題是以數學教科書中所提出的課題或是該課題的某一個方面作為研究對象，它直接源于數學教學課題。如，＂全日制普通高中教科書(試驗修訂本、必修)＂數學(下稱數學)第一冊(上)P133的研究性課題：＂分期付款中的有關計算＂。先讓學生共同探究，如果采用方案2，每期應付款多少，總共應付款多少。它比一次性付款多付多少。再把上述結果填入表格中。然后由學生自己繼續對這一問題進行探究：當分期付款采用方案1和方案3時，每期應付款額多少，總共應付款額多少，付款總額與一次性付款相差多少，然后把所得的結果填入表中。再讓學生根據3個方案中的x的表示式，發現其中有什么共同特點，從而概括出一個一般公式來。最后把這個公式應用于上述3個方案中進行有關計算，驗證一下結果是否一致。2、數學學科中綜合式研究性學習該類型課題涉及數學學科的內容，需要綜合運用本學科知識進行研究。如，＂研究二次曲線的作用＂。老師可指導學生從以下幾方面進行：（1）、找出和下列主題有關的曲線；(1)行星的軌道；(2)火箭的彈道；(3)手電筒、閃光燈和其它光源；(4)望遠鏡。（2）、必須從下列的任務中選擇一個進行研究，然后在班級匯報研究成果：(1)寫一個報告，給出每一種曲線的一般方程式，盡可能多地找出它們在現實生活中的應用；(2)準備一張表或海報，列出各種二次曲線，給出圖形描繪和一般方程式，盡可能多地列出實用的例子；(3)選擇二次曲線的一個例子，準備一份書面或口頭報告，介紹這個例子的歷史，解釋該曲線的特征是怎樣發揮作用的。3、跨學科的綜合式研究性學習該類型課題是以數學科內容為中心，包括了其它學科的有關知識內容，類似于綜合活動課的研究。它圍繞某個課題組織跨學科的知識開展研究，以利于知識的融會貫通和多角度、多層次地思考問題。強調理論知識與社會生活實際的聯系，特別關注與人類生存、社會發展密切相關的重大問題。如，數學第一冊(下)P141中的研究性課題：＂向量在物理中的應用＂。這個研究性課題是學生從已學過的向量、正弦定理、余弦定理等知識，解決日常生活中有關力和速度的問題。教科書中給出兩個例子，第一個例子是用兩根同樣長的繩子掛一個物體的問題，第二個例子是船航行的問題。在講授這兩個例子時，要讓學生注意兩個方面，一是如何把物理問題轉化為數學問題，即如何將物理量之間的關系抽象成數學模型；另一方面是如何通過建立的數學模型解釋相關的物理現象。最后，讓學生結合生活實際，再找出一些用向量知識解決的物理問題。4、社會調查式的研究性學習該類型課題是讓學生通過社會調查的方式開展研究的，在課題研究中，盡可能提供學習直接經驗，并在探究實踐中獲得積極的情感體驗的途徑和機會。它強調的是研究方法的獨特性。課題內容可取用于以上三種類型。如，讓學生到附近的商店、工廠、學校作實際調查，了解函數在實際中的應用，把遇到的實際問題轉化為建立函數關系、并作出解答。參考資料：1、王小陽：＂研究性學習＂課程與新的數學理念中小學教師培訓2001、32、洪明：研究性學習及其在高中歷史教學中的應用中小學教師培訓2001、83、施偉志：陶行知＂生活教育＂理論的學習與當前基礎教育課程改革的思考泉州學刊2002、14、馬復：關于高中數學研究性課題學習的思考課程教材教法2000、10