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研究新的《數學課程標準》如火如荼，已有許多專家學者作過連篇累牘的著述，大致得出這樣一個結論：用大眾數學的思想改造傳統的數學教育理論與實踐體系。用教師的眼光仔細研讀《數學課程標準》，我發現《數學課程標準》實質是圍繞兩個問題展開：一是為了使學生得到高質量的數學教學，相應的數學教學設計應是什么樣子？一是在整個學習過程中，學生應掌握哪些數學知識和能力？

我們教師在實踐新標準教學時,將許多學者的理性認識物化為能夠指導教學實踐的辦法和措施。現將自己在實際操作中的反思，反饋給各位借鑒。

一．教師的教——需教師整合教材

數學課程標準指出：“教師應……幫助他們（學生）在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛數學活動經驗”，這就清楚地表明，今后的數學教學必須以探究作為主要方式，教師要盡力挖掘自己的導演天賦捕捉時機，優化課程資源（①教材固有的課程資源；②學生動態的認知能力，這是變量；③課堂上學生的參與及表現所折射出的隨機課程），引導學生將閱讀提升為研讀、探究，將課堂變為活躍思維的空間。

站在一線的數學老師的角度來看數學新標準，理性地說：數學課程，其基本出發點是促進學生全面發展、持續、和諧地發展。然而，對數學老師的要求真的很高……數學教師不再只是習題“研究者”和考試“指導者”，而是擁有先進教學理念、善于學習、善于合作的探究者。

筆者曾用新的數學課程標準進行過一節公開課教學，對《平方差公式》的將其教學理念設計為（1）讓學生經歷數學知識的形成與應用過程；（2）鼓勵學生自主探索與合作交流；（3）注重數學知識之間的聯系，提高解決問題的能力。這節課的教學是在教師指導下，開發學生的嘗試、探究與交往的活動形式，用接受式學習與活動式學習相結合，教師的結合與學生的嘗試相結合。而這中間學生發揮活動的自主性，顯然是促成學生的一般能力和個性特長發展的有效途徑（見教師課堂活動設計）

（一）公式引入（組織完成學案第一環節）

小組討論（1）有哪些結果為二項式？

（2）它們兩邊有哪些公共特征？

（3）你再寫一道具有這種特征的等式

揭示公式的數學表達式

（二）公式推導

（1）盡可能讓學生總結公式的推導過程

（2）在學生總結基礎上板書平方差公式的語言敘述及課題

（3）教師操作：通過投影演示（投影片兩張①邊長分別為的a和a－b長方形，②邊長分別為b和a－b的長方形。使用時從拼成的（a＋b）（a－b）的長方形到旋轉成邊長為a的正方形減去一個邊長為b的正方形），從面積入手解釋平方差公式

（三）公式應用（組織完成學案第二環節）

（1）學生演板例題

（2）發現錯誤并小結錯誤形成原因（由學生口述完成）

（3）四名學生上臺演板書后習題

（點評習題后）游戲：看誰和老師最默契。游戲介紹：“老師心中已經想好了一個多項式，你在第一題的六個乘積式中，找出一個因式，使你找的因式與我寫的多項式相乘恰好能用平方差公式。那么你就和老師最默契。”注意揭示符合條件的兩個答案，并及時剖析。

（四）情況檢查（完成學案第三環節由新選的同學上臺巡查答案）

（五）動手折紙有一張長寬分別為a＋b,a－b的紙片，你如何只通過折紙折出長為a的線段？

（六）課堂小結：這節課里，你有哪些收獲？（學生自己總結）

通過新教材新標準的研究和實踐，我認為，運用新的課程標準教學就是要求教師要讓學生潛移默化掌握知識。要讓知識呈現就如“泵”的字面。“泵”，看字的結構：水落石出。陶行知先生曾經說過：“教的法子來自于學的法子，真正的教育必須培養出能思考會創造的人”。那么在課堂教學時如何領會陶先生所說的“教的法子”呢？

通過長期的實踐和揣摩，我認為：既要尊重和承認每個學生的個性和價值，相信所有學生能夠而且應該學習所有數學課程，還要把這個觀點體現在數學實踐中，給所有學生公平和完整的學習數學機會。因此，站在教師的可塑角度就必須做到如下兩點：

（1）教師角色換位要“三代替”①以“組織者”代替“傳授者”：無論是課堂上進行落實知識點傳授，還是進行知識掌握情況的檢查，教師不再是解題方法的傳授者，應該是發現解題方法的組織者，即組織學生通過不同途徑運用不同方式去發現知識及方法的形成；②以朋友的身份代替師長的身份：教師不再是學生的長輩，不再是板著面孔呵斥學生的傳教士，應關注每一位學生，引導每一位去實現學習的目標，盡可能為學生創設愉悅的學習環境，進而達到樂學的目的。③以“學習者”代替“知識的擁有者”：傳統的觀念認為教師是知識的擁有者，而新的課程標準要求教師更是學習者，因為新教材給予老師許多自主的空間。學生既是教師的受業對象，同時也是教師的學習對象，因此教師主動將自己下放到學生中去，盡可能讓自己融入到學生中間，這樣就可多學習一些與孩子交流的技巧，多領會一些學生的心態變化。

（2）教師心理換位要“三多”“三少”學生的受知方式不可能再是單一的被動接受，因此在設計全章教學構思和一節課的教學梯度時，除了進行必要的全方位考慮外，還要多進行心理換位，多站在對方角度去考慮問題，盡可能做到“三多”（多一些耐心、多一些引導、多掌握一些教育方法）；“三少”（少一些急躁、少一些批評、少一些空洞說教）。那么傳道與受知間的這種融洽關系，就會使學習成為一種樂趣，對數學學習就會產生巨大的向心力。

二．學生的學——要教師引導合作

眾所周知，知識、經驗是學習和探究新問題的基礎，離開了一定的知識、經驗去強調能力，去構建過分簡約的結構，必然會在實際教學工作中造成失誤；相反，無限制地縮短距離，不分主次和難易，一律把知識嚼得稀爛后喂給學生，則是另一種形式的失誤。

新頒布的數學課程標準也明確指出“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”這恰好其實就是要改變以往某些老師重知識應用，忽略知識形成的通病。同樣以《平方差公式（學案）》為例，來說明學生的認知能力可以通過教師的引導，進行自我激發潛能完成。