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一、動手實驗法

數學雖不像物理、化學、生物等學科的實驗那樣多，但是對有些內容若采用實驗演示的方法進行教學，對化解難點、掌握重點將會起到事半功倍的作用。例如在講橢圓定義時，可以事先讓學生準備兩個小按釘和一根細繩，然后在教師的指導下學生親自去畫一個橢圓。這樣通過學生的親自動手，就會使學生對橢圓的形成過程及橢圓上的點到兩個定點的距離有了深刻而明顯的認識，為學習橢圓的其他性質奠定了堅實的基礎。在學習立體幾何這部分內容時，也可以讓學生親自做教具，發現其中存在的必然規律。從表面看這種處理難點的方式浪費時間，而實際卻能很好地完成學生對知識和規律的意義建構。

二、層層深入法

教學中的難點不是一下子就呈現在學生面前，而是隨著教學內容的深入才逐漸出現的。所以在做鋪墊和準備工作時，就要有針對性和目的性。創設一種和諧、自然的教學情境，使學生在不知不覺中去掌握重點，化解難點。例如在學習《角的概念的推廣》一節時，寫出終邊在Y軸的角的集合對學生來說不容易理解。如果一開始就把問題介紹給學生，學生也不知從哪入手，夸大了問題在學生心目中的難度系數。所以在教學實踐中，我并沒有這樣去做，而是先讓學生寫出終邊在Y軸正半軸的角的集合，這對學生來說是輕而易舉就能完成的。學生也會獲得一種心理上的滿足，有成就感。有了這個良好開端，順勢再讓學生寫出終邊在Y軸負半軸的角的集合。學生會乘勝追擊，很快完成。這時再讓學生寫出終邊在Y軸的角的集合。有了前兩個問題做鋪墊，水到渠成的就會順利解答此題。利用同樣的方法，又能寫出終邊在X軸的角的集合。最后再把問題的難度加大，寫出終邊在坐標軸的角的集合。通過這樣的層層深入，既激發了學生的學習興趣和動力，又使學生在潛移默化中學到知識，真可謂達到了潤物細無聲的效果。

三、優化手段法

眾所周知，隨著現代化教學手段走入課堂，教學效果也發生了讓人不可忽視的變化。主要表現在以下三方面：一是能有效地增大每一堂課的課容量。二是減輕教師板書的工作量。三是直觀性強。有很多內容靠有限的黑板和教師的講解是不能達到最佳的教學效果的。但是利用多媒體實施教學就能很好地彌補這一缺憾。如：在學習y=Asin（wx+Φ）這一函數圖像和內容時，需要畫的函數圖像多，不同的函數圖像還要進行對比，讓學生發現其中存在的規律。利用現代化教學手段就很容易地實現這一目的，清晰明朗、一目了然。再比如學習多面體這部分內容時，利用現代化教學手段能使學生很容易看清和理解多面體內部的點、線之間的位置關系，為增強學生的立體感、空間觀念和準確解題提供有力保障。

四、圖表對比法

構建知識結構，理清各個知識點間的從屬關系，把同類或相關知識歸納整理成為系統化、條理化、綜合化的知識結構。便于學生從對比中去發現彼此的聯系和區別，以便更牢固地去掌握知識點，不至于出現混淆不清的現象。例如在學習指數函數和對數函數這部分內容時，學生很容易將二者的性質弄混。尤其在應用的時候。所以在處理這部分教學內容時，教師可以借助于表格將這兩個函數的圖象、性質進行對比，就會使學生在對比中去發現彼此的聯系和區別，理順兩個函數間的關系，真正把握準知識點。

五、優化體系法

教材只是實施教學活動的參考，并不是要求教者完全照搬照抄，而是根據教學內容的不同、學生的學習習慣和接受能力的不同機動靈活、有取有舍地處理和駕馭教材。完全可以根據個人的教學風格、根據知識間的梯度層次來重新安排內容的前后順序。例題的處理也不必完全利用教材中的范例。可以適當地加入和刪取。只要符合學生的認知規律和接受能力，利于學生的學習就行。所以恰如其分地優化教材內容的前后順序，不拘泥于教材的安排，也不失為化解難點的一個有效策略。

六、聯系實際法

如果能將純理論的東西與生活實際聯系起來，變枯燥的數字符號和表達式為一個個富有生活化的信息，給予它生活的價值，那將是眾望所歸的好事，也是我們教育的終極目標。例如在證明這樣一道不等式（a+m）/（b+m）>a/b時，我先向學生講了一個最貼近生活的實例：將a千克的糖放入b千克的水溶液中，其濃度是多少？學生很容易利用化學知識做出回答：a/b，我再問：若再將溶液中加入m千克的的糖，此時的糖水溶液的濃度又會是多少？學生也很容易地做出回答：（a+m）/（b+m）。再問：這兩次做對比，哪次的糖水會更甜些？因為學生都有著生活經驗，所以能準確地做出答案。于是就引導學生列出不等式：（a+m）/（b+m）>a/b。同時也能分析出a、b、m的取值范圍。這樣的做法不僅讓學生能很容易地記住這個不等式的結論，還能對學習產生濃厚的興趣，學起來很輕松。感覺不到枯燥。這也正是化解難點的策略得當所帶來的效果。

七、加強訓練法

突破教學難點，離不開解題訓練。所以在訓練過程中，要選題恰當，訓練科學，引伸創新，講解到位，使教學難點在解題過程中逐步化解。通過強化解題訓練，就會使學生對難點的理解由表面的接受和理解變為內在的、本能的意識行為。變被動的接受為主動認知，變機械理解為靈活運用，達到預期的教學目的。

作者：張艷華 單位：通化師院分院海龍分校