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數(shù)學(xué)案例分析范文第1篇

一、從概念學(xué)習(xí)的教學(xué)案例分析

數(shù)學(xué)概念，是一類事物在空間形式和數(shù)量關(guān)系方面本質(zhì)屬性的抽象。學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)概念就意味著理解和掌握一些數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。由于小學(xué)生還處于具體形象思維為主的階段，掌握概念需要經(jīng)歷一個(gè)逐步深人的過(guò)程。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思，能促使他們從不同的角度，多層次、多側(cè)面地對(duì)概念進(jìn)行全面考察、分析與思考，從而深化對(duì)概念的理解，揭示概念的本質(zhì)屬性，并進(jìn)一步優(yōu)化思維過(guò)程，探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，以達(dá)到溝通新舊知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)體系的目的。

例如，學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，教師放手讓學(xué)生自己探索新知。由于受“能被2，5整除的數(shù)的特征”的負(fù)遷移影響，有些學(xué)生專攻“個(gè)位”，并且從一位數(shù)到四位數(shù)都舉出了“鐵證”：9，33，126，2013，于是馬上得出結(jié)論：只要個(gè)位上的數(shù)能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。正當(dāng)學(xué)生沉浸于“勝利”的喜悅之中時(shí)，教師突然出示以下數(shù)字：16，23，57，139，240，4014，讓學(xué)生用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)判斷并用除法驗(yàn)證，學(xué)生頓時(shí)傻了眼。這時(shí)教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維活動(dòng)進(jìn)行反思：①能用“被2，5整除的數(shù)的特征”的辦法來(lái)探索“被3整除的數(shù)的特征”嗎？②在列出的所有數(shù)中，能被3整除的數(shù)真正共同的地方（內(nèi)涵）是什么？③從剛才的探索中，你要吸取什么教訓(xùn)？

通過(guò)反思使學(xué)生初步體驗(yàn)到要從多角度探索問(wèn)題，要全面觀察事物，要抓住一類事物共同的本質(zhì)特征，防止被非本質(zhì)屬性所迷惑。

二、從計(jì)算學(xué)習(xí)的教學(xué)案例分析

要搞好計(jì)算教學(xué)，必須要處理好算理與算法的關(guān)系。在計(jì)算教學(xué)中，必須注意算理的剖析。引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)算理，理解算法；根據(jù)算理，掌握算法；明白算理，剖析錯(cuò)因。由此可見(jiàn)，算理是計(jì)算學(xué)習(xí)中反思的著眼點(diǎn)。

學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是多方面的，其中一個(gè)重要的方面是由于算理不清，使聯(lián)系的形成未達(dá)到精確分化而導(dǎo)致的錯(cuò)誤。如果教師僅指出錯(cuò)誤或打“×"，其效果是不佳的。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剖析算理，反思錯(cuò)誤原因，并主動(dòng)尋找糾正的方法，逐步提高防錯(cuò)、糾錯(cuò)能力。

例如，運(yùn)用“商不變性質(zhì)”進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)以下錯(cuò)誤時(shí)：2500÷300=25÷3= 8……1。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己認(rèn)為值得懷疑或有明顯錯(cuò)誤之處進(jìn)行反思：①錯(cuò)在哪里了？②用什么辦法可以檢驗(yàn)結(jié)果？③為什么會(huì)錯(cuò)？④應(yīng)怎樣糾正？使學(xué)生通過(guò)反思找到了錯(cuò)因：300×8＋1=2401，2401≠2500，該題的余數(shù)應(yīng)該是“100"，而不是“l(fā)”。因?yàn)椤?”在百位上，表示1個(gè)百。并明白了“商不變但余數(shù)變”的算理。

三、從應(yīng)用題學(xué)習(xí)的教學(xué)案例分析

應(yīng)用題是訓(xùn)練小學(xué)生思維能力的最重要渠道。所以在應(yīng)用題教學(xué)必須突出思維訓(xùn)練，展開(kāi)思維過(guò)程，教給思維方法，培養(yǎng)思維能力。

很多學(xué)生盡管做了大量的應(yīng)用題，且經(jīng)過(guò)教師的分析，但效果仍不佳．究其原因是解題后沒(méi)有及時(shí)總結(jié)。教師在教學(xué)中往往很容易忽略這個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)――解題的反思。雖然反思性解題需花較多時(shí)間，但對(duì)一道題的反思勝過(guò)盲目地解十道題．更為重要的是學(xué)生在這一過(guò)程中學(xué)會(huì)了探索問(wèn)題和善于吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的方法，有效發(fā)展了思維的深刻性和批判性，并能逐步摸索出自己的一套解題規(guī)律，為今后建構(gòu)新知奠定基礎(chǔ)。

反思內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：⑴解題過(guò)程中的關(guān)鍵在哪里？⑵根據(jù)某種方法計(jì)算的依據(jù)是什么？⑶解題過(guò)程中是否有些“誤導(dǎo)”的想法，值得提醒別人不要重蹈覆轍？⑷解題過(guò)程中是否有某種技巧值得吸取，可以類推到哪些情況中？⑸是否能找出其它更快捷的解題思路？⑹解題之后進(jìn)行思路總結(jié)了嗎？

例如,在教學(xué)“較復(fù)雜的平均數(shù)應(yīng)用題”時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一道題：

下表統(tǒng)計(jì)的是五年級(jí)二班兩個(gè)小組植樹(shù)的情況:

組別 一組 二組

各組人數(shù) 18人 20人

平均每人植樹(shù)的棵數(shù) 3棵 2．5棵

全班平均每人植樹(shù)多少棵？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

學(xué)生審題結(jié)束后，紛紛舉手發(fā)表自己的看法，有的學(xué)生受到思維定勢(shì)的影響，誤把各組平均每人植樹(shù)的棵數(shù)，看成各組植樹(shù)的總棵數(shù)，列出算式：

（3＋2．5）÷（18＋20）

教師沒(méi)有立即加以評(píng)價(jià)，而是再一次讓學(xué)生審題，并問(wèn)：“3”表示什么意思？“2．5”表示什么意思？學(xué)生對(duì)教師的問(wèn)題進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，除號(hào)前面（3＋2．5）算的是第一組每人和第二組每人植樹(shù)的棵數(shù)和，除號(hào)后面（18+20）是全班的總?cè)藬?shù)，兩個(gè)數(shù)量不對(duì)應(yīng)．要先算出第一組植樹(shù)的總棵數(shù)和第二組植樹(shù)的總棵數(shù)，再把兩組的總棵數(shù)合起來(lái)才是全班的總棵數(shù)，與后面全班的總?cè)藬?shù)對(duì)應(yīng)。正確的列式應(yīng)該是：（3×18＋2．5×20）÷（18＋20）。

數(shù)學(xué)案例分析范文第2篇

一、清晰的教學(xué)思路

對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，基本分為幾何和函數(shù)兩大塊內(nèi)容.函數(shù)部分在其中占有很重要的地位.《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一課，是指數(shù)函數(shù)部分的基礎(chǔ)課，所有相關(guān)指數(shù)函數(shù)的題目都是凌駕于其性質(zhì)之上，掌握這一課的內(nèi)容更是重中之重.所以要求教師建立系統(tǒng)清晰的教學(xué)思路，著重教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，并將知識(shí)全部串連起來(lái)，讓學(xué)生更容易接受和掌握.

以《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》這一課來(lái)說(shuō)，眾所周知，函數(shù)分為三種表示方法，即列表法、圖像法和解析法.教師應(yīng)當(dāng)將這塊內(nèi)容系統(tǒng)的列在幻燈片中，讓學(xué)生有清晰的認(rèn)識(shí).以此三種方法為根基，發(fā)散出三塊內(nèi)容，將其他知識(shí)穿起來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)題目或者實(shí)踐活動(dòng)從三種不同的描述角度來(lái)得到指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，這樣的自主研究方法更容易讓學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)有全方面的了解，并且?guī)в凶约旱难芯繉W(xué)習(xí)方法，這樣一來(lái)，學(xué)生不僅僅掌握了指數(shù)函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)其它函數(shù)的時(shí)候也會(huì)有自己系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法，便于其他函數(shù)的學(xué)習(xí)和掌握.

二、著重教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

以重點(diǎn)難點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更容易掌握復(fù)雜難記的性質(zhì)、公式和概念.但是教師在教學(xué)時(shí)，一定要注意方法，更好的幫助學(xué)生知識(shí)的吸收和應(yīng)用.

案例分析針對(duì)《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》這一課來(lái)說(shuō)，它的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)過(guò)程，以及底數(shù)a對(duì)于指數(shù)函數(shù)圖像的影響.所以，教師在教學(xué)中可以利用兩點(diǎn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)：

1.一般形式的指數(shù)函數(shù)；

2.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).

這兩部分內(nèi)容可以分成三個(gè)階段，首先，由一個(gè)特殊形式的指數(shù)函數(shù)來(lái)進(jìn)行講解，便于學(xué)生的學(xué)習(xí)觀察和研究，掌握了特殊形式的指數(shù)函數(shù)性質(zhì)后；然后，由特殊形式推入到上來(lái)，掌握指數(shù)函數(shù)的一般形式及其性質(zhì)；最后，再重點(diǎn)講解一些關(guān)于指數(shù)函數(shù)引出的特殊形式.教師可以由：

y1=1[]24和y2=34

兩個(gè)函數(shù)為例來(lái)進(jìn)行講解：

教師：大家來(lái)把這兩個(gè)函數(shù)的圖像做出來(lái)，觀察結(jié)果會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？

學(xué)生：因?yàn)?[]2小于1，所以函數(shù)圖像在定義域上單調(diào)遞減；因?yàn)?大于1，所以函數(shù)圖像在定義域上單調(diào)遞增.

教師：很好，那么有這兩個(gè)函數(shù)我們可以知道底數(shù)a對(duì)于指數(shù)函數(shù)的圖像來(lái)說(shuō)有什么影響呢？

這樣的教學(xué)方式，讓教師通過(guò)對(duì)a的假設(shè)，以及函數(shù)的舉例針對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像進(jìn)行具體分析.讓學(xué)生不僅僅加強(qiáng)了對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，更是為之后的圖像性質(zhì)等方面的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)分類討論的思想.最后通過(guò)思考題來(lái)加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)的概念以及圖像有更深的理解和簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

三、創(chuàng)設(shè)豐富的互動(dòng)實(shí)踐

豐富多樣的課堂互動(dòng)實(shí)踐，是集中學(xué)生課堂注意力的最佳方法，這樣的互動(dòng)教學(xué)方式也可以很好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們更好地而掌握和吸收課堂知識(shí).

案例分析以《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一課為例.教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的互動(dòng)實(shí)踐活動(dòng).

活動(dòng)一：

教師：現(xiàn)在老師有一個(gè)思考題要考考大家，大家以前后四人為單位以形成小組來(lái)討論一下，之后老師來(lái)檢查你們的答案.

學(xué)生：好.

教師：1號(hào)學(xué)生分到2顆球，2號(hào)學(xué)生分到4顆球，3號(hào)分到6顆球，4號(hào)分到8顆球……請(qǐng)問(wèn)51號(hào)同學(xué)會(huì)分到多少顆球呢？

學(xué)生小組討論.

活動(dòng)二：

教師：現(xiàn)在老師又想到了一個(gè)類似的問(wèn)題，大家也來(lái)想想看，到底答案是什么？

學(xué)生：好.

教師：同上，1號(hào)學(xué)生分到2顆球，2號(hào)學(xué)生分到4顆球，3號(hào)分到8顆球，4號(hào)分到16顆球……請(qǐng)問(wèn)51號(hào)同學(xué)會(huì)分到多少顆球呢？

學(xué)生小組討論.

之后由教師進(jìn)行提問(wèn)并找不同組的兩位同學(xué)來(lái)黑板上回答.

教師：現(xiàn)在兩個(gè)小組的同學(xué)到前面來(lái)進(jìn)行PK，請(qǐng)問(wèn)，在以上兩個(gè)問(wèn)題中，每位學(xué)生所分到的球數(shù)用y表示，每位同學(xué)的編號(hào)用x表示，y與x的關(guān)系如何表示呢？這兩個(gè)函數(shù)怎么命名呢？

兩組學(xué)生均寫出： 函數(shù)解析式：y=2x（x∈N*）和 y=2x（x∈N*）.

教師：回答的很好，這兩個(gè)函數(shù)一個(gè)是我們以前學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單函數(shù)，另一個(gè)就是我們今天要學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)，現(xiàn)在，大家對(duì)指數(shù)函數(shù)都有系統(tǒng)的概念了嗎？

學(xué)生：有.

在教學(xué)中，教師不應(yīng)當(dāng)急于給出結(jié)論，讓學(xué)生死記硬背；而是要通過(guò)知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)和自主思考中充分理解函數(shù)的形成過(guò)程，學(xué)會(huì)自己研究得到答案，從而達(dá)到掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的，提高自身的指數(shù)函數(shù)運(yùn)算能力和理解能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]羅文杰.指數(shù)函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)[J].廣東教育，2007 （7）.

數(shù)學(xué)案例分析范文第3篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；案例分析；應(yīng)用策略

中圖分類號(hào)：G633.6；G632.479 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）36-0066-02

解題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是獲得教學(xué)效果最直接的方式。在數(shù)學(xué)解題時(shí)，學(xué)生個(gè)體思維能力可充分作用于數(shù)學(xué)活動(dòng)中，其屬于良好的思維活動(dòng)。但解題著手點(diǎn)不同，則使用的思維方式便是不同的，其所呈現(xiàn)出的思維水平亦是不同的。應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立解題，并在此期間將所學(xué)習(xí)的理論知識(shí)充分內(nèi)化，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。因此，探討中學(xué)數(shù)學(xué)中的解題教學(xué)及案例分析，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平提升有著極大的推動(dòng)作用。

一、尋求教學(xué)途徑

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)適應(yīng)不了現(xiàn)代化社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需求，課堂大都是以教師講授為主，采用灌輸式教學(xué)，此類教學(xué)模式并不注重學(xué)生主觀能動(dòng)性的培養(yǎng)，課堂教學(xué)效率低。教師應(yīng)全面分析新課改的重要核心，合理轉(zhuǎn)變教育觀念，從而將課堂還給學(xué)生，以科學(xué)合理的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，引導(dǎo)學(xué)生參與課堂實(shí)踐活動(dòng)，從而有效提高課堂效率。教師應(yīng)有目的地展開(kāi)各種組合試驗(yàn)，將習(xí)題轉(zhuǎn)為已知類型，幫助學(xué)生選擇最佳解題方式，之后再嚴(yán)格檢驗(yàn)，并對(duì)其進(jìn)行修正，從而確定科學(xué)有效的解題計(jì)劃。在此期間，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深刻理解題意，展開(kāi)廣泛聯(lián)想，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的思維廣闊性。同時(shí)，強(qiáng)調(diào)一題多解的重要性，采用合理的方式培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性及深刻性，以便提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生全方面思考問(wèn)題，從而促使學(xué)生積極實(shí)踐，從而有效開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，更好地啟迪學(xué)生的思維和提高學(xué)生自身的邏輯推理能力。教師應(yīng)注重變式訓(xùn)練，有效培養(yǎng)學(xué)生的思維活躍性，這樣才能有效提高學(xué)生的解題能力。變式教學(xué)主要是對(duì)數(shù)學(xué)中的各種定理及問(wèn)題以不同角度、不同層次、不同情形、不同背景變式，這樣就能暴露問(wèn)題的本質(zhì)，以便提示不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。采用變式教學(xué)，促使一題多用，且多題組合，可以給人新鮮感，從而喚起學(xué)生的好奇心及求知欲，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，以擴(kuò)展其創(chuàng)新思維。這種方式可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，有效擴(kuò)展學(xué)生的思維空間。

比如，如圖1所示，PA為O切線，A為其切點(diǎn)，PCB為O割線，求證：（1）PAC～PBA，（2）PA2=PC?PB。

變式1：保證基本圖形不變，如果PCB過(guò)圓心O時(shí)，可得出BAC直角三角形，如圖1（2）所示。

變式2：保證基本圖形布標(biāo)，添加∠BAC平分線AM，且將其交于BP于D，可得PA=PD，如圖1（1）所示。

變式3：保證基本圖形不變，添∠APB平分線，且將其AB、AC交于F、E，可得：1）AE=AF，2）AEP～BFP，3）PCE～PAF，如圖1（3）所示。

變式4：保證基本圖形不變，添∠BAC、∠APB平分線，AM、PF，可得：1）AMPF，2）FN=NE，3）AN=ND，如圖1（4）所示。

二、注重課堂練習(xí)效果

練習(xí)可有效檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并快速提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。練習(xí)可鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，能夠讓學(xué)生掌握更多的操作技能，從而有效解決常規(guī)問(wèn)題。教師應(yīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、嘗試、歸納、總結(jié)等方式深化知識(shí)，這樣學(xué)生才能做許多條件不完備且解題方法多樣的開(kāi)放性問(wèn)題，體現(xiàn)出練習(xí)的趣、精、活、新等特點(diǎn)。教師還應(yīng)通過(guò)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)其間存在的問(wèn)題并及時(shí)補(bǔ)救，這樣才能真正檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成度。教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)多層次練習(xí)，讓學(xué)生在不同層次中全面掌握各種知識(shí)，從而獲得更高的學(xué)習(xí)效率。教師還應(yīng)積極組織學(xué)生參與各種數(shù)學(xué)問(wèn)題研究及討論，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)問(wèn)題的形成及發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，以便深化知識(shí)點(diǎn)記憶，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。教師應(yīng)采取適當(dāng)?shù)姆绞街笇?dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生能夠獨(dú)立探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。這樣學(xué)生的思維才能更加深刻，更全面地認(rèn)識(shí)問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)注重不斷解決問(wèn)題，在學(xué)生學(xué)習(xí)定理及公式推導(dǎo)之后，再引導(dǎo)學(xué)生參與各種活動(dòng)，讓學(xué)生自己去探究定理與公式形成及發(fā)展過(guò)程，使其用自身的經(jīng)驗(yàn)去總結(jié)其規(guī)律及方法，從而深刻體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。學(xué)生的知識(shí)能力有限，數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中極易出現(xiàn)差錯(cuò)，抑或是認(rèn)識(shí)缺失。這時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生，不可嚴(yán)厲指責(zé)，并允許學(xué)生有自己的創(chuàng)新想法及不同的建議，這樣才能更好地保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、解題后反思

學(xué)生成長(zhǎng)環(huán)境與個(gè)人天賦是不同的，學(xué)生數(shù)學(xué)能力亦是不同的。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些學(xué)生極易犯錯(cuò)誤，從而影響了他們的學(xué)習(xí)效率及學(xué)習(xí)效果。教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生合理分析各種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的能力，使他們掌握更多的解題方法，從而形成正確的思維習(xí)慣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力。一些學(xué)生在完成作業(yè)或者是解題訓(xùn)練時(shí)，只顧完成題目，草率了事，沒(méi)有把知識(shí)融會(huì)貫通，一到解綜合題時(shí)就茫然，無(wú)從下手，甚至見(jiàn)過(guò)的題目也無(wú)法解答。而解題后反思與總結(jié)是解決這一問(wèn)題的有效途徑。例如，學(xué)習(xí)完人教版九年級(jí)下冊(cè)27.2相似三角形的判定這一章節(jié)后，學(xué)生通過(guò)完成課后作業(yè)，對(duì)相似三角形判斷有了初步的了解與印象。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)課后的習(xí)題進(jìn)行反思并加以對(duì)相似三角形的判定模型進(jìn)行歸納：

（1）A字型、斜A字型（反A字型）。

（2）8字型、反8字型。

（3）母子型。

（4）一線三等角型。

（5）一線三直角型。

（6）雙垂型。

通過(guò)這反思與歸納，使學(xué)生對(duì)三角形相似這部分內(nèi)容有了深刻的理解，并能夠在解題的應(yīng)用中有章可循，減少了盲目性。這樣，學(xué)生在以后的實(shí)踐中就能應(yīng)用這些解題方法與思路，順藤摸瓜，初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，把握知識(shí)的遷移與聯(lián)系。同時(shí)，通過(guò)解題之后的反思，不但有利于學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)的積累，而且對(duì)于學(xué)生反思能力與反思意識(shí)的提升也具有非常重要的意義，達(dá)到了拓展思維的目的。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高十分關(guān)鍵，教師不可急于求成，盲目地采用題海戰(zhàn)術(shù)，習(xí)題訓(xùn)練應(yīng)具備一定的針對(duì)性，務(wù)必講求質(zhì)量及效益。同時(shí)，在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)采用適當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生展開(kāi)全方位思考，培養(yǎng)學(xué)生的多向性思維，讓學(xué)生在解題中獲得樂(lè)趣，總結(jié)出自己的解題方法與思路。

參考文獻(xiàn)：

[1]許青林.中學(xué)數(shù)學(xué)化歸思想及其應(yīng)用[J].呂梁高等專科學(xué)校學(xué)報(bào)，2007（01）.

數(shù)學(xué)案例分析范文第4篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)錯(cuò)題 資源利用 案例分析

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9795（2013）04（c）-0095-01

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，錯(cuò)誤伴隨始終。長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，教師往往更多地費(fèi)盡心思地去糾錯(cuò)，害怕學(xué)生在解題過(guò)程中犯常識(shí)性的錯(cuò)誤。其實(shí)，學(xué)生這種犯錯(cuò)的現(xiàn)象既是一種知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有全面、透徹理解的反饋，也是小學(xué)生獨(dú)有的認(rèn)知特征的一種體現(xiàn)。所以，教學(xué)中我們要善于利用錯(cuò)誤，去促進(jìn)和優(yōu)化教學(xué)方法，從而提高教學(xué)效率。

1 小學(xué)錯(cuò)題資源的利用和開(kāi)發(fā)

1.1 利用錯(cuò)題資源再學(xué)習(xí)和辨析

把錯(cuò)題整理成一種學(xué)習(xí)資源，不但幫助學(xué)生跨越自身的學(xué)習(xí)障礙，而且也給教師提供了教研資料[1]。錯(cuò)題的可貴價(jià)值不是在其本身，是通過(guò)應(yīng)用它的人發(fā)掘、思考得來(lái)的。面對(duì)學(xué)生做題出現(xiàn)的問(wèn)題，一方面學(xué)生要擺正態(tài)度，及時(shí)的改正錯(cuò)誤并分析出錯(cuò)的原因，對(duì)于經(jīng)常性犯的錯(cuò)誤，可以將錯(cuò)題分類整理到糾錯(cuò)本上，時(shí)常提醒自己，避免經(jīng)后的做題出現(xiàn)同樣的問(wèn)題；另一方面教師要認(rèn)真分析學(xué)生的錯(cuò)題情況，再反思教學(xué)上的缺失，通過(guò)特定的課堂上講解錯(cuò)題，完善自己的教案，從而培養(yǎng)學(xué)生的辨析能力，啟發(fā)學(xué)生的思維能力。

1.2 利用錯(cuò)題提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心

數(shù)學(xué)是種嚴(yán)密的邏輯思維，每個(gè)階段的學(xué)習(xí)出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的過(guò)程，更何況是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初級(jí)階段小學(xué)[2]。對(duì)于認(rèn)知能力受限制的小學(xué)生，教師應(yīng)當(dāng)寬容對(duì)待學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題，要肯定學(xué)生的錯(cuò)題，鼓勵(lì)學(xué)生擺正良好的心態(tài)去錯(cuò)題中吸取教訓(xùn)，從而樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。小學(xué)生活潑好動(dòng)，思維活躍，教師應(yīng)當(dāng)抓住這個(gè)要點(diǎn)給學(xué)生制造個(gè)輕松的課堂環(huán)境，提高學(xué)生和學(xué)習(xí)積極性。筆者經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐教育經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為教師在課堂上提倡三個(gè)準(zhǔn)許：準(zhǔn)許學(xué)生錯(cuò)了重答；準(zhǔn)許學(xué)生對(duì)不完整的回答重想；準(zhǔn)許學(xué)生辯論不同的解答方式。

1.3 利用錯(cuò)題完善教學(xué)和設(shè)計(jì)教學(xué)案例

教師對(duì)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯(cuò)題情況進(jìn)行仔細(xì)分析，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，自己教學(xué)的疏忽和不足，從而針對(duì)錯(cuò)題資源設(shè)計(jì)與完善課堂教學(xué)。造成小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題的原因，往往是對(duì)關(guān)鍵的字詞句理解不到位，審題能力的欠缺是小學(xué)生數(shù)學(xué)的主要阻礙[3]。為解決這種情況，教師在講解過(guò)程中要把數(shù)學(xué)題干規(guī)納出來(lái)，尤其是重要的細(xì)節(jié)字詞的意思，在課堂上教師要針對(duì)錯(cuò)題中表達(dá)數(shù)量關(guān)系的詞句反復(fù)講解，讓學(xué)生充分理解掌握它們的真實(shí)意義，幫助學(xué)生有效的解答數(shù)學(xué)的題目。如果錯(cuò)題是由于固有的思維定勢(shì)造成的，教師可以采用正面遷移的方法去弱化負(fù)面遷移，即使用已經(jīng)掌握的知識(shí)去理解新知識(shí)的分析方法，這種知識(shí)的遷移可以幫助學(xué)生對(duì)比分析新舊知識(shí)，訓(xùn)練思維，提升解題能力。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源利用的教研案例

2.1 案例描述

如果課堂中出現(xiàn)錯(cuò)題，教師將其疏導(dǎo)成為亮點(diǎn)。同個(gè)教師在不同的課堂，不同的時(shí)間，即使教授相同的教學(xué)內(nèi)容，課堂上出現(xiàn)的狀況也會(huì)不徑相同[4]，面對(duì)這種現(xiàn)象教師應(yīng)當(dāng)充分做好教學(xué)假設(shè)，當(dāng)學(xué)生的錯(cuò)誤出現(xiàn)時(shí)好延遲評(píng)價(jià)，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行巧妙疏導(dǎo)，從而讓學(xué)生分析自己的錯(cuò)誤，訓(xùn)練思維，使“錯(cuò)點(diǎn)”成為“亮點(diǎn)”，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。比如，在教學(xué)“除數(shù)是小數(shù)的除法”的練習(xí)中筆者發(fā)現(xiàn)有這樣一道題：0.65÷2.5=？學(xué)生當(dāng)時(shí)給出了三種解法：（1）6.5÷25=0.26；（2）65÷250=0.26；（3）65÷25=2.6。基本上學(xué)生運(yùn)用的都是算法（1）式，只有少部分學(xué)生運(yùn)用算法（2）式，但也有幾個(gè)學(xué)生沒(méi)有理解好小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律，錯(cuò)寫成了算法（3）式。面對(duì)課堂上這種比較特殊的情況，筆者是先提醒學(xué)生對(duì)解出的答案進(jìn)行驗(yàn)算，并沒(méi)有馬上給出評(píng)判。通過(guò)驗(yàn)算0.26×2.5=0.65，2.6×2.5=6.5學(xué)生很快判斷出（1）（2）式是正確的，（3）式是錯(cuò)誤。很明顯可以發(fā)現(xiàn)，使用（3）式方法計(jì)算的學(xué)生是把除數(shù)和被除數(shù)都當(dāng)成了整數(shù)，而忽視了商具有不變的性質(zhì)；用（2）式的學(xué)生雖然考慮了商不變的性質(zhì)，但同時(shí)將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大100倍，使其都變成了整數(shù)還是不夠簡(jiǎn)化。教師利用這次課堂出現(xiàn)的現(xiàn)象，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自主探究的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生自主思考，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤，從而加深了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和技巧。

另外，巧妙的運(yùn)用錯(cuò)題資源，將學(xué)生的錯(cuò)題內(nèi)容分析比較，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)比前后內(nèi)容，在矛盾比較中學(xué)習(xí)，加深數(shù)學(xué)解題思路，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用掌握。例如，筆者在教學(xué)“有余數(shù)除法”時(shí)，在黑板上列出學(xué)生解題過(guò)程中的錯(cuò)誤，700÷400=1……3，59÷6=9……5，49÷8=5……9。列舉了242÷（22÷2）=242÷22÷4，0.048÷0.2=0.024等除法運(yùn)算。列舉了125×32×25=125×8+25×4，125×32=（125×8）×（125×4）等運(yùn)算定律出現(xiàn)的錯(cuò)誤。針對(duì)這種情況出現(xiàn)的錯(cuò)題，教師應(yīng)當(dāng)先讓學(xué)生進(jìn)行自我診斷，再設(shè)計(jì)辨析練習(xí)，通過(guò)比較分析啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，弄清原因，找到正確的解題方法。

2.2 案例反思

小學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)中做錯(cuò)題是正常現(xiàn)象，或者說(shuō)做錯(cuò)題也是小學(xué)生的權(quán)利，面對(duì)錯(cuò)題現(xiàn)象，我們要以正面的態(tài)度評(píng)判，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，找出錯(cuò)因，掌握解題能力。同時(shí)數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源是教師案例利用與開(kāi)發(fā)的寶貴資源，因?yàn)楝F(xiàn)代的基礎(chǔ)教育正在大力改革倡導(dǎo)開(kāi)發(fā)和利用錯(cuò)題資源教學(xué)。錯(cuò)題是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)的理解學(xué)習(xí)過(guò)程中具有珍貴孩童特性的一種動(dòng)態(tài)的“利教研學(xué)”資源。教師應(yīng)當(dāng)善于抓住“錯(cuò)題點(diǎn)”，針對(duì)問(wèn)題分類辨析，尋求對(duì)策，一方面進(jìn)行改錯(cuò)、再研究錯(cuò)誤，將其成為亮點(diǎn)反敗為勝；另一方面，運(yùn)用正反對(duì)比，反思教案，從而改進(jìn)教學(xué)方法，使數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程成為小學(xué)生思維訓(xùn)練提高和認(rèn)知知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，由簡(jiǎn)到難、循序漸進(jìn)的教學(xué)幫助學(xué)生從不會(huì)到會(huì)、從不懂到懂的這個(gè)不斷改進(jìn)與完善的教法過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)充分把握好小學(xué)生的心理認(rèn)知特征以及特有的年齡特征，利用錯(cuò)題資源，將錯(cuò)點(diǎn)化成亮點(diǎn)，巧妙的正確運(yùn)用這些資源，因勢(shì)利導(dǎo)，在提升教學(xué)課堂效率的同時(shí)還可以有效的把學(xué)生的犯錯(cuò)過(guò)程轉(zhuǎn)化成創(chuàng)新思維、提高學(xué)生數(shù)學(xué)的解題能力。

3 結(jié)語(yǔ)

簡(jiǎn)而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是提升小學(xué)生認(rèn)知能力和思維能力的基礎(chǔ)過(guò)程，數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源教學(xué)是由簡(jiǎn)到難、循序漸進(jìn)的課堂教學(xué)，是幫助學(xué)生從不會(huì)到會(huì)、從不懂到懂的有效教學(xué)方法，與此同時(shí)，也是教師反思教學(xué)，不斷完善教法和創(chuàng)新教案的重要過(guò)程。根據(jù)錯(cuò)題資源創(chuàng)設(shè)出符合教學(xué)內(nèi)容的各種情境，讓學(xué)生能夠充分融入到特定的數(shù)學(xué)改錯(cuò)情境中，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的錯(cuò)題反思體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生能夠積極地配合教師的教學(xué)，參與到課堂教學(xué)活動(dòng)之中，最終實(shí)現(xiàn)提高教學(xué)效率，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

[1] 趙芳英.利用錯(cuò)誤資源提高教學(xué)實(shí)效[J].教法研究，2011（17）：34-35.

[2] 沈巧英.小學(xué)數(shù)學(xué)“錯(cuò)題資源利用”的教研案例[J].現(xiàn)代閱讀，2012（10）：110-113.

數(shù)學(xué)案例分析范文第5篇

【關(guān)鍵詞】課堂；距離；回歸生活；應(yīng)用生活

【中圖分類號(hào)】G203.12 【文章標(biāo)識(shí)碼】C 【文章編號(hào)】1326-3587（2013）06-0102-02

一、現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)課堂中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)素材與學(xué)生生活的距離

在實(shí)際工作中經(jīng)常聽(tīng)教師的示范課、研究課和公開(kāi)課，發(fā)現(xiàn)多數(shù)教師，有些是在一定的級(jí)別已經(jīng)獲獎(jiǎng)的老師，在課堂上呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)素材和學(xué)生的生活實(shí)際，和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求還是有一定的差距，課后和老師交流討論時(shí)都認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)與生活息息相關(guān)，生活中的很多現(xiàn)象蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，為數(shù)學(xué)課堂和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了不竭的源泉。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)素材的呈現(xiàn)要緊密聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，將教學(xué)回歸生活，讓學(xué)生在已有舊知基礎(chǔ)上盡快掌握新知，達(dá)到教學(xué)效果的最優(yōu)化。交流討論的時(shí)候老師有一個(gè)共識(shí)：數(shù)學(xué)課堂和學(xué)生生活零距離。因?yàn)橹挥袛?shù)學(xué)課堂和學(xué)生生活零距離，才能最快的喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，打造數(shù)學(xué)課堂的優(yōu)質(zhì)和高效，完成數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)。而實(shí)際層面上的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂和教師課堂上呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)素材多是偏離學(xué)生生活實(shí)際。

二、數(shù)學(xué)課堂和學(xué)生生活非零距離的成因

修訂后的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是生成的課堂、靈動(dòng)的課堂，新知識(shí)的傳授要建構(gòu)在教師所提供的學(xué)生所熟知的數(shù)學(xué)素材層面上，這樣的數(shù)學(xué)素材應(yīng)該是學(xué)生所熟悉的場(chǎng)景、熟悉的生活…。“課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解，思考與探索。”而在具體的教學(xué)實(shí)踐層面上，教師所提供的數(shù)學(xué)素材和學(xué)生生活總有一定距離，其原因是：教師應(yīng)付職業(yè)，依教材而教；急于完成教學(xué)任務(wù)，不去考慮學(xué)生；敬業(yè)意識(shí)缺失，不主動(dòng)的探究和熟練的駕馭教材…我們知道。任何版本的數(shù)學(xué)教材，都凝聚著許多專家的辛勤汗水，但教材所提供的便于新知識(shí)所生成的素材并非適宜于每個(gè)學(xué)生“放之四海而皆準(zhǔn)”。這就要求教師對(duì)數(shù)學(xué)素材進(jìn)行剪裁，要為學(xué)生所熟悉。教師不去主動(dòng)的熟悉學(xué)生生活，掌握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，而是喜歡用成人自己世界的素材去教兒童數(shù)學(xué)。教師只有提供了學(xué)生所熟知的場(chǎng)景、環(huán)境，學(xué)生才沒(méi)有陌生感。才能順利的建構(gòu)新知識(shí)。

三、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂和學(xué)生生活真正零距離的應(yīng)對(duì)

1、師生共進(jìn)生活，誘發(fā)興趣。師生互動(dòng)是我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要形式，基于師生互動(dòng)的教與學(xué)，學(xué)生個(gè)體才可能積極的對(duì)自己的思考進(jìn)行建構(gòu)。互動(dòng)的基礎(chǔ)是教師應(yīng)給學(xué)生提供良好的有利于學(xué)生思考的學(xué)習(xí)素材，這樣才能誘發(fā)學(xué)生瞬間產(chǎn)生出濃厚的興趣。在教學(xué)《倍的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師在教學(xué)中把數(shù)學(xué)課本提供的花朵換成了圓形的精美的卡通卡片。卡片是學(xué)生常用的學(xué)具，精美的卡片易于走進(jìn)學(xué)生生活，喚醒學(xué)生的興趣，又便于學(xué)生動(dòng)手操作，也便于合作，更利于學(xué)生產(chǎn)生有條理的數(shù)學(xué)思考。因?yàn)閷W(xué)生的接受能力不一樣，所處的地區(qū)不一樣，教材中安排的素材也不一樣，“教材中有些安排并不一定適合于所有地區(qū)的全部學(xué)生。這給教師使用教材留下發(fā)揮的空間。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際補(bǔ)充教材，讓學(xué)生學(xué)習(xí)落在最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)。

2、熟悉學(xué)生生活，引領(lǐng)高效探究。學(xué)生知識(shí)的獲得多數(shù)建立在已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)上，學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)決定了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，而這個(gè)認(rèn)知起點(diǎn)每天都是變動(dòng)的，這就要求教師要熟悉學(xué)生生活，從自己的成人世界走出來(lái)，融入到兒童世界中，和學(xué)生互動(dòng)，建構(gòu)新知。

在執(zhí)教《用字母表示數(shù)》時(shí)：

A老師：出示以下視頻：

老師問(wèn)：同學(xué)們，你們知道這圖標(biāo)表示什么意思嗎？

學(xué)生答：我知道，是中央電視臺(tái)的 那一個(gè)表示廁所

老師繼續(xù)投影顯示：下面未知的數(shù)字分別是多少？

1）13 15 （） 19 21……

2）2 5 19 17 （） 37……

3）X+8=13

學(xué)生逐題回答，老師對(duì)學(xué)生的答案表?yè)P(yáng)、激勵(lì)，最后以X+8=13提示課題：用字母表示數(shù)。

B老師：出示投影：一組撲克牌（投影）A2345678910JQK教師提示思考：圖中視頻里的圖案你熟悉嗎？你知道是什么意思嗎？

學(xué)生：老師，是一幅撲克，A就是1，J是11，Q是12，K是13

老師：同學(xué)們真聰明，明明是字母，你們把隱藏在它們身上的數(shù)字都知道了，真聰明。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)：用字母表示數(shù)。

這是二個(gè)極普通的數(shù)學(xué)案例，教師給出了二個(gè)不同背景下學(xué)生熟知的生活，選取的都是學(xué)生常見(jiàn)的生活場(chǎng)景，都容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)互動(dòng)。但是A老師視頻中WC、CCTV等與字母表示數(shù)無(wú)關(guān)，它只是名稱的縮寫。B老師選取的一幅撲克直入主題，快速引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知蘊(yùn)意精巧，更節(jié)省了教學(xué)時(shí)空。“不同背景下的教學(xué)，由于環(huán)境、觀念、教師、學(xué)生及時(shí)空的不同，教學(xué)方式的不同，教學(xué)的效果也截然不同”。教師只有精心選取學(xué)生熟知的和教學(xué)目標(biāo)孕合的教學(xué)素材，才能有高效的探究。A、B教師都注意到了以學(xué)生為中心，以知識(shí)目標(biāo)為著眼點(diǎn)選擇素材，體現(xiàn)了了不同的課堂文化背景。“文化背景和經(jīng)歷會(huì)影響他們對(duì)新教材的理解，對(duì)教學(xué)做出的反映和從中得到的收獲。”顯然，學(xué)生從B老師所選的素材中容易理解教材。

3、關(guān)注學(xué)生即時(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，培養(yǎng)創(chuàng)新。“創(chuàng)新是一個(gè)民族的靈魂。”如果沒(méi)有創(chuàng)新，就如一潭湖水沒(méi)有新鮮的活水進(jìn)行補(bǔ)充，成為一潭死水，只有給它源頭活水，這潭湖水才能充滿生機(jī)。數(shù)學(xué)教育也是如此。教師在教完了倍的意義，學(xué)生知道了一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍后，出示：紅花：藍(lán)花：教師問(wèn)道：同學(xué)們想一想，紅花可能是幾朵呢？

這是一個(gè)需要思維跳一下才能思考完美的問(wèn)題，學(xué)生在看完問(wèn)題思考一會(huì)后，教師說(shuō)，我們可以按照平時(shí)的學(xué)習(xí)小組，討論討論這題目。學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的興趣十分踴躍，相互補(bǔ)充著答案，紅花有2朵3朵也可能有4朵 6朵。學(xué)生紛紛說(shuō)出了對(duì)應(yīng)的倍數(shù)。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)紅花可能有12朵時(shí)，有的學(xué)生說(shuō)是1倍，有的說(shuō)是0倍。有了不同的意見(jiàn)。老師讓學(xué)生圈一圈，想一想。學(xué)生圈、劃后幾乎同時(shí)說(shuō)：“藍(lán)花是紅花的1倍。”這樣的數(shù)學(xué)素材易于讓學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新的思考，老師讓學(xué)生在圈圈畫畫中建立倍的表象，提供反例，讓學(xué)生在比較思辨中突出倍的意義。倍的概念教學(xué)在二年級(jí)是個(gè)難點(diǎn)，而執(zhí)教老師 “把概念的精致提供到了可操作的層面，使精致落到實(shí)處”。學(xué)生只有在老師的指導(dǎo)下養(yǎng)成了善于觀察，勤于動(dòng)手，勤于思考的習(xí)慣，數(shù)學(xué)課堂才能高效。教師應(yīng)該更多地關(guān)注學(xué)生即時(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，拓展學(xué)習(xí)資源，學(xué)生才能不斷地豐富知識(shí)。

四、讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸生活實(shí)際

1、享受生活，正視責(zé)任。美國(guó)教育家杜威曾說(shuō)過(guò)：“給孩子一個(gè)什么樣的教育，就意味著給孩子一個(gè)怎樣的生活。”教育和生活是相通的。在我們的數(shù)學(xué)課中有很多問(wèn)題涉及到環(huán)境問(wèn)題、食品問(wèn)題、生命問(wèn)題，結(jié)合這些內(nèi)容我們可以讓學(xué)生關(guān)注更多的生活問(wèn)題，從小樹(shù)立起環(huán)保意識(shí)，讓學(xué)生真正感悟到生命的要意。

2、學(xué)習(xí)應(yīng)用，回歸生活。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容來(lái)源于生活，但最終是讓學(xué)生用學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決生活中的問(wèn)題，做到學(xué)用結(jié)合。在《認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)》這一單元，教材選擇了豐富的統(tǒng)計(jì)素材呈現(xiàn)例題習(xí)題，在教學(xué)實(shí)踐與綜合應(yīng)用《算出他們的普及率》后，老師投影顯示：怎么樣算出我們班級(jí)的近視率？（裸眼視力5.0以下就是近視）學(xué)生說(shuō)我們可以算出我們小組的近視率。我們小組是8人。有3人是近視。近視率是37.5℅. 我們班級(jí)的近視率應(yīng)該是40℅左右。

老師引導(dǎo)怎樣去計(jì)算全班的近視率？怎么樣去計(jì)算全校的近視率？計(jì)算出近視率以后你有什么想法？教師出示：江蘇省小學(xué)生近視率是40.2℅，你有什么想法？這樣的數(shù)學(xué)素材 來(lái)自于學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生從心理層面上樂(lè)于計(jì)算，在計(jì)算的過(guò)程中讓他們對(duì)自己的生活產(chǎn)生了嚴(yán)肅的思考。

數(shù)學(xué)課堂與學(xué)生與生活是多向的，當(dāng)數(shù)學(xué)與兒童的現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系時(shí)，數(shù)學(xué)對(duì)兒童來(lái)說(shuō)才是鮮活的，富有生命力的，數(shù)學(xué)課堂才是高效的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，我們只有讓教學(xué)內(nèi)容源于生活，用于生活，才能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，去熱愛(ài)數(shù)學(xué)，自主的去建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到數(shù)學(xué)課堂的高效。

【參考文獻(xiàn)】

1、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，北京師范大學(xué)出版集團(tuán) 2011版第2頁(yè)

2、謝惠英，《順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要處理教材》，《教學(xué)研究與評(píng)論》2010年第10期

3、丁宜林，《教育必須走向開(kāi)放、寬容、靈動(dòng)》，《江蘇教育》2012年第11期