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高等數學范文第1篇

【關鍵詞】高等數學 簡單美 統一 體現

【基金項目】本文系2013年校級科研課題“臨滄師專高等數學教學改革與實踐探討”的階段性成果。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0139-02

數學理論的過人之處，就在于能用最簡單的方式揭示現實世界中的量及其關系的規律性。數學教學必須根據學生的心理特點，遵循教學規律，運用美育原則，通過教師的精心設計，把數學材料的靜態集合轉化成切合學生心理水平的教學的動態過程，造成一種知識與能力的結合，數學與藝術交融，教師與學生共鳴的優美環境。高等數學中，處處都存在數學的美，教師要讓學生將數學思想方法作為鑒賞數學美的重要途徑，運用類比方法時鑒賞相似美， 運用構造法時鑒賞結構美與奇異美， 運用解析法時鑒賞和諧美， 運用對偶法時鑒賞對稱美。

1.簡潔美

簡潔美是數學美的重要標志，數學的簡潔美并不是指數學內容本身簡單，而是指數學的表達形式、數學的幾何語言、數學的證明方法和數學的理論體系結構簡潔，數學的簡潔美主要表現在數學的邏輯結構、數學的方法和表達形式的簡單性。

1.1數學邏輯結構的簡潔美

簡潔性是數學結構美的基本內容，就數學理論的邏輯結構而論，它的簡單性一般包括兩個方面的內容：一是理論前提的簡單性；二是理論表述的簡單性，以最簡單的方式抓住現象的本質，定理和公式簡潔明了。數學家們通過實踐也證明了數學的簡潔性與嚴格性不可能產生矛盾。正如愛因斯坦所說的“我們面對的這個世界，可以由音樂的符號組成，也可以由數學公式組成。” 比如數列極限的ε-N 定義：

xn=A？圳？坌ε>0，？堝N，當n>N時，有|xn-A|

函數極限的ε-N 定義：

f（x）=A？圳？坌ε>0，？堝δ>0，當0≤|x-x0|

簡練嚴謹，內涵豐富，充分體現了數學邏輯結構的簡潔美。

1.2數學表現形式的簡潔美

數學的簡潔美還體現在數學表現形式上，數學符號充滿了整個數學教學，數學離不開數學符號，數學符號的根本作用是使得數學語言成為全世界通用的最簡潔的語言。在數學中，符號語言要求合理、簡潔明了、易用、規范。比如沒有人愿把一億寫成l00000000，而要寫成l07，用字母表示數字元，將文字語言轉化成為符號語言就體現了數學表現形式的簡潔美。

2.對稱美

對稱性是最能給人美感的一種形式。德國數學家魏爾說“美和對稱性緊密相關”，在現實世界中，對稱的現象很多，人體的外形顯示出左右對稱，建筑、工具等也常呈現對稱性。例如：幾何中的中心對稱、軸對稱、鏡像對稱等都體現了對稱美；逆運算中，映射、逆映射，微分、積分，正數、負數，分數、整數，實數、虛數等數域的擴張，都是追求對稱美的產物。

2.1幾何圖形的對稱美

幾何圖形的中心對稱、軸對稱、點對稱、面對稱、球對稱，都給人以舒適、美觀之感，而球對稱被認為是最美的對稱。再如高等數學中伯努利雙紐線r2=a2cos2α、四葉玫瑰線r=acos2α曲線的圖形等無不體現對稱美。

2.2數學知識和思想方法的對稱美

數學將數域一次次的擴充，從正數到負數，有理數到無理數，都是追求形式對稱美的結果。再如加法的逆運算是減法，乘法的逆運算是除法，乘方的逆運算是開方，正弦函數與余弦函數，指數函數與對數函數，這種逆運算的建立也都與對稱美有關。還有導數的運算法則，微積分中的二項式定理，空間曲面的法線方程，連續與間斷等等。

3.和諧統一美

和諧性是數學美的最基本、最普遍的特征之一，任何美的東西無不給人以和諧之感。就數學而言，數學中的和諧統一美是指部分與部分，部分與整體之間的內在聯系或共同規律所呈現出來的和諧、一致。數學推理的嚴謹性和矛盾性體現了和諧，表現在一定意義上的不變性，反映了不同對象的協調一致。

3.1數學概念、規律、方法的統一

一切客觀事物都是相互聯系的，因而作為反映客觀事物的數學概念、數學定理、數學公式、數學法則也是相互聯系的，在一定條件下可處于一個統一體之中，如定積分、重積分、曲線積分和曲面積分，它們表述的實際意義各不同，但都統一于黎曼積分之中。各積分之間的聯系可表示為圖1。

在數學方法上，同樣滲透著統一性的美，例如：從結構上分析，解析法、三角法、復數法、向量法和圖解等具體方法，都可以統一與數形結合法。數學中的公理化方法，使零散的數學知識用邏輯的鏈條串聯起來，形成完整的知識體系，在本質上體現了部分和整體之間的和諧統一。

3.2數學理論的統一

高等數學中定義和定理以及數、式、形之間，各個知識塊既相互獨立、自成體系，又依一定的邏輯關系相互貫通、相互派生，表現為高度的和諧統一。和諧美貫穿于高等數學這個龐大的知識網絡內。例如，函數與極限是貫穿高等數學的兩個最基本的概念，函數是微分學研究的對象，而微積分的定義就是極限概念及其推論，它們之間體現了知識的聯結美。又例如微分中值定理，其本質是閉區間上函數的增量與這區間上某點的導數之間的關系，它是微分理論中的重要組成部分，也是導數應用的橋梁。其中羅爾定理是拉格朗日中值定理的特殊情況，柯西中值定理又是拉格朗日中值定理的推廣，并且泰勒定理是拉格朗日中值定理向高階導數情況下的推廣和應用，它是更一般的微分中值定理形式。它們充分表達了定理之間的和諧與統一。

3.3數學和其他科學的統一

數學和其它科學的相互滲透，導致了科學數學化。正如馬克思所說的，一門科學只有當它成功的運用數學時，才算達到了真正完善的地步。力學的數學化使牛頓建立了經典力學體系，科學的數學化使物理學與數學趨于統一。建立在相對論和量子論兩大基礎上的物理學，其各個分支都離不開數學方法的應用，它們的理論表述也采用了數學的形式。化學的數學化加速了化學這門實驗性很強的學科向理論科學和精確科學的過渡。

4.奇異美

數學的奇異是指數學結論或解決問題方法的新穎、奇巧、出乎意料，往往勾起思想上的震動，引起人們的贊賞與嘆服。在這種意義上奇異也是一種美，奇異到極點更是一種美。例如：人們把可微與連續看作一回事的時候，絕不會感到可微有什么新的特色可供欣賞，當處處不可微的函數呈現在我們面前時是多么令人激動不已。牛頓萊布尼茨公式從一開始直到很長時間內是暢通無阻的，當狄里克萊作出函數，原有積分失靈了，這種奇異現象給積分帶來新的生機，人們開始創立新的積分――勒貝格積分。可以說，不獲得奇異性結果，舊的錯誤觀念就不會崩潰，就不會產生認識的飛躍，因此也就不難理解數學上的奇異美，如果沒有奇異性，數學也就黯然失色了。此外，數學中有很多平滑曲線，如概率曲線、笛卡爾葉形線、心形線、伯努里雙紐線、三葉玫瑰線等，這些曲線畫起來流暢自然，無一不給人以美感的享受；圓柱螺旋線、圓錐螺旋線在旋轉中不斷上升，給我們運動的感覺，體驗到動感的美。

參考文獻：

[1]張順燕. 數學的美與理[M].北京： 北京大學出版社， 2004： 2.

[2]易南軒.數學美拾趣[M].北京： 科學出版社， 2004：2， 232.

[3]侯風波.高等數學（第二版）[M].北京：高等教育出版社， 2002： 262

高等數學范文第2篇

應用數學不是高等數學。

高等數學是指相對于初等數學而言，數學的對象及方法較為繁雜的一部分。高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。高等數學主要內容包括極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。

應用數學專業培養掌握數學科學的基本理論與基本方法，具備運用數學知識、使用計算機解決實際問題的能力，受到科學研究的初步訓練，能在科技、教育和經濟部門從事研究、教學工作或在生產經營及管理部門從事實際應用、開發研究和管理工作的高級專門人才。

（來源：文章屋網 ）

高等數學范文第3篇

∫a dx=ax+c;

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;

3、∫1/xdx=ln|x|+c

4)、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c

6、∫sinxdx=-cosx+c

7、∫cosxdx=sinx+c

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10、∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c

11、∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c

12、∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c;

13、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c

14、∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c

15、∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c;

16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;

17) ∫shx dx=chx+c;

18) ∫chx dx=shx+c;

高等數學范文第4篇

【關鍵詞】高等數學；教學方法；教學方法改革

高等數學作為農科、理工科院校的一門重要的基礎課程，直接培養學生的創新思維能力，它還要為學生學習后繼課程和解決實際問題提供必不可少的數學基礎知識及常用的數學方法。高等數學教學質量的好壞，直接影響著學生對后繼課程的學習，也直接影響著學生的學習質量。隨著高等教育的大眾化，生源情況發生了巨大的變化，高等數學教學面臨著巨大的困難與挑戰，教學的壓力逐漸加大。與此同時，對高等數學的教學改革也在進行之中。在改革之中取得了一些成就，同時也存在一些急需解決的問題。

1.高等數學教學現狀

高等數學一直是高等院校的基礎課，尤其是理工科院校對高等數學的教學質量比較重視。因為高等數學對于理工科學生來說是基礎性的，只有打下堅實的數學基礎，在專業課的學習中才能更加的游刃有余。但是在現在的高等數學教學中傳統的教學方法的弊端開始漸漸暴漏出來，使我們認識到高等數學改革已經勢在必行。

1.1傳統的高等數學教學方法存在的弊端

高等數學的教學方法主要是講解法，就是教師對所授教材作重點、系統的講述與分析，學生集中注意力傾聽的一種教學方法。這種教學方法不僅有利于教師對課堂的控制，而且可以保證知識傳授的連貫性，在高等數學課堂上被普遍采用。此外，高等數學的理論性強，也是采用這種教學方法的原因之一。這種教學方法忽視了學生作為課堂的主體性，沒有重視對學生在課堂上的積極性，缺乏師生互動的環節，使課堂氣氛沉悶，學生無法充分調動自身的積極性，從而對高等數學教學產生厭煩的情緒。

1.2高等數學教學方法改革的必然性

首先，現代科學技術迅猛發展對高等數學提出了新的要求。隨著科學技術的快速發展，科技在社會發展中的作用越來越大，人們普遍開始加大對科技的投入。網絡技術、生物技術、生命科學等領域的飛速發展，對高等數學提出了更高的要求，他們要求高等數學能夠適應他們的發展，為科技的發展發揮更好的基礎性作用。

其次，數學能力是人才的重要能力之一，而國際間的競爭歸根結底是人才的競爭，而數學在培養人的過程中起著其他學科不可替代的作用。數學可以培養人的邏輯思維能力，這是現代社會需要的重要能力之一。《美國2000年教育戰略》明確指出，要使美國學生在自然科學和數學方面的成績居世界首位。

2.高等數學教學改革

對傳統高等數學教學方法的改革是一個過程，需要對教學方法進行整體的分析和研究，提出能夠適應社會發展的教學方法。

2.1注重過程啟發式教學法

過程啟發式也稱指向思維過程和思維方法的啟發式。即根據學生學習知識、技能所需的思維方法，按思維流程設計相應的啟發式問題，根據所涉及的問題啟發學生思考，并逐步過渡到讓學生自己提出問題、自我啟發的教學方法。

在傳統高等數學的教學中，主要是灌輸式教學，對如何發揮學生的學習積極性和主動性方面做的不夠。而這也是傳統教學方法沒有取得較好教學質量的原因之一。過程啟發式教學把學生當成學習的主體，充分發揮學生學習的主體性作用，調動學生的學習積極性，是學生能夠對知識主動學習，積極探索，變被動接受知識為主動學習，可以提高學生的學習效率，增強學生的學習興趣。

2.2實行分層次、分專業教學，提高教學質量

高等數學作為一門公共課，高校基本上對所有專業的學生實施同樣的教學內容和教學方法，這顯然不符合因材施教的原則，也不利于學生自我的學習。各個高校的人才培養目標不同，不同專業對高等數學課程教學內容的要求也不同，所以，分層次、分專業教學非常必要。

在專業方面，首先要使數學專業的學生與非數學專業的學生在高等數學教學方面有所區分。對純數學專業的學生，需要注意教學內容的嚴密性、系統性，使學生對數學有比較深入的了解，對數學能夠打下繼續研究的基礎。對于非數學專業的學生，必須以數學的應用和應用數學為主要教學內容，增強學生對數學的感性認識，培養學生的數學思維。在教學中應加強習題課的教學，使學生在掌握相應的數學能力的同時，形成創新和應用技能。

另外，在分層次方面，可以根據專業對數學的需求來實施教學。比如，對于文科的學生，不需要把定理證明全講，可以將形象化的內容加入，注意植入一些專業知識，既保證課程的趣味性，又保證課程的實用性，使學生更容易理解一些抽象的東西，可以達到相對好的教學效果。

分層次、分專業教學是一個復雜的教學方法，他不僅對教師提出了更高的要求，而且還涉及到教材、考試、學分、課時、成績評價、選課等一系列問題。如何實施好分層次、分專業教學需要學校根據自己的實際情況，制定出合理有效的實施方案，并且很好的執行下去，才能取得良好的教學效果。

2.3結合專業特點，將數學建模融入課堂教學

高等數學是理論性較強的學科，大部分學生會感到枯燥乏味。所以在分層次。分專業教學的基礎上，引入數學模型，增強數學的應用性，可以引起學生的興趣和求知欲。

例如，對于農學類的專業，選編油菜優化施肥數學模型、氣象因子影響玉米產量的數學模型、油桃果實生長發育的數學模型；對于畜牧類專業，選編魚群的適度捕撈、生豬最佳銷售時機、奶制品的生產與銷售模型；對于經濟類專業，選編新產品的市場預測、征稅問題、房貸問題、存儲費用優化、廣告費用問題等模型；對于機械類專業，選編汽車剎車距離、飛機的定位問題、雙層玻璃窗的功效等模型。

這些數學模型與學生的專業一致，不僅可以學習數學知識，而且對自己的專業課的學習也大有幫助。這樣可以使學生對高等數學產生興趣，避免課堂的枯燥。

2.4將數學史滲透到課堂教學中

英國科學史家丹皮爾曾經說過：“再沒有什么故事能比科學發展的故事更有魅力了。”在數學的發展史上，有很多人和很多事值得我們去回憶。他們對數學的貢獻，可以讓我們對數學本身有一個感性的認識，讓數學不再是枯燥的理論書籍。

每個學科都自己的歷史，在每個學科的發展過程中，會有一些人推動該學科發展。而在每個發展中，都會有人的付出與努力。我們有必要對他們進行適當的了解，使我們對數學有更全面的認識。同時這些人和這些事也可以給我們動力，給我們一些啟發。把數學史適當的高等數學教學中，呈現在學生眼前的就不再是一個個干巴巴的概念、定理、公式，而是一個有聲有色、有血有肉的活生生的場景，將數學知識在如此精心設置的三維背景下講解，不僅增加了情境，激發了學習興趣，而且擴大了學生的知識面。

3.結束語

高等數學教學改革是一個過程，需要教師對教學的探索，需要學校給與教學改革更多的支持。高等數學的教學改革要能夠適應社會的需求，能夠發揮學生的學習主動性和積極性，讓學生更好的吸收知識，進而提高教學質量。　[科]

【參考文獻】

［1］向昭紅．關于高等數學教學改革的幾點意見．數學理論與應用，2001（4）．

［2］王石安，趙立新，付銀蓮．改革農科高等數學教學，提高教學質量．高等農業教育，2001（9）．

高等數學范文第5篇

關鍵詞：高中課改；高等數學；教學改革

一、教學改革的背景與現狀

高等數學又稱高等應用數學，即工程技術、經濟研究中能用得上的數學，它是工程技術與數學相互交叉的一個新的跨學課領域，通常包括：微積分、概率、統計、線性代數等，在工程技術與經濟中的應用十分廣泛，是學好專業課、剖析工程與經濟現象的基本工具。在中學數學進行大幅度的改革，在社會取得巨大進步之后，高等數學要適應中學數學改革與社會進步的要求，進一步進行高等數學教材與教學改革，高職高專高等數學課程改革勢在必行。其背景與現狀基于以下幾個方面：

1　教學觀念陳舊

教學觀念陳舊，源于數學教育觀念，主要表現在首先過分強調邏輯思維能力培養，而使高等數學變成純而又純的數學，這一點在現行統編教材中有充分體現。其次過分強調了計算能力的培養，從而導致高等數學陷入計算題海。適當計算不是不可以，而過多的計算則毫無必要(因為有了計算機)，如高等數學中極限、積分、組合數、平均數、標準差、平方和分解、相關系數、回歸系數、方程的求解，矩陣的運算等計算，我們認為高等數學中凡是涉及到數值計算的，均只講概念與方法，具體計算可以讓計算機完成。陳舊的數學觀念，導致培養出的人才規格降低，高分低能現象嚴重。

2　教學方法落后

教學方法是關系到教學效果的重要因素，對高等數學而言，教學方法的改進尤為重要。我們現在采取的“定義――定理――例題一練習”的講授形式，實質便是“填鴨式”教學。西方國家的教學比較重視高等數學思想和方法的交待，具有啟發性。運用啟發式教學方法。啟發學生主動學習，主動思考，主動實踐，教給學生以獵槍而不是獵物。

3　教材編寫過時

(1)教學內容簡單陳舊，缺少現代內容。在我國，教材的編寫和使用都帶有計劃經濟的特點，教材的編寫統一，使用統一。由于編寫教材的均為數學專家，帶有數學專業工作者的特性，不具有廣博的經濟知識，只追求理論性、完整性，使高等數學變成陽春白雪。例如討論冪指類型函數連續性、可導性、求極限等。事實上在經濟學中幾乎找不到它的應用。高等數學的教材重點應放在概念的產生背景或使用方法的介紹上。

一味追求數學的邏輯性、嚴密性、系統性，使一門很具特色的教材變成抽象的符號語言集成，使“學生“怕數學”，“頭疼數學”，怕繁難的數學計算和深奧的邏輯推理。

(2)數學與專業應用脫節。多年來，我們的高等數學教材，基本上是公共數學教材的再簡化，內容與專業嚴重脫節，過多地強調―元顯函數的極限、導數、積分。比如，三角函數作為純理論數學是不可缺少的，在物理學中的應用也是深入的，但在經濟領域幾乎找不到它的應用，而我們在高等數學里卻花了很多的精力去介紹。用得上的數學知識又沒有介紹，比如，銀行存款問題、彩票問題、投資風險問題、優化決策問題等等，這些熱門問題的相關數學知識，又很少作出系統的介紹。

4　教學手段簡單

一支粉筆，一塊黑板，是我們許多教師教學的真實寫照。實踐已經說明，凡是能用粉筆在黑板上做的，多媒體都能做到。

由于現代科學技術的進步，社會需要更多的具有現代數學思維能力與數學應用意識的人才，無論是從時展的要求，還是適應經濟生活改革的需要，高等數學教育都已經到了非改不可的程度。

二、教學改革的內容

1　數學教學方法的改革

注重教學實際需要，尊重易教易學的原則。為了緩解課時少與教學內容多的矛盾，應該恰當把握教學內容的深度與廣度。教學內容的深度與廣度各專業的高等數學課程教學基本要求相當，宜采用重點知識集中強化，與初等數學進行銜接、新舊結合的方法幫助學生學好新知識；要注意取材優化，既介紹經典的內容，又滲透現代數學的思想方法，體現易教易學的特點。對難度較大的理論，應盡可能顯示高等數學的直觀性、應用性，對高等數學的一些難點，比如極限的內容，要重新審視，要重極限思想而淡化計算技巧。局部內容，要采用新觀點、新思路、新方法，例如局部線性化的方法。強調直觀描述和幾何解釋，適度淡化理論證明及推導，以便更好地適合施教對象，同時還要適度注意高等數學自身的系統性與邏輯性。

2　注重方法，凸現思想

數學思想是對數學知識和方法本質的認識，是形成學生良好認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁；數學思想方法是數學的精髓。因此，在一定意義上說，學數學就是要學習數學的思想方法，要特別重視數學思想的熏陶和數學知識的應用。“做中學，學中悟，悟中醒，醒中行”能為廣大讀者帶來學數學的輕松、做數學的快樂和用數學的效益。在數學教學中，要提示知識的產生背景，能使學生從前人的發明創造中獲得思想方法。結合學生實際與經濟專業的特點，要引進和吸收新的教學方法，比如案例式、啟發式等教學方法，融數學建模與教學，充分調動學生的積極性。教給學生以正確的思想和方法，無疑就是交給學生一把打開知識大門的鑰匙。

3　縱橫聯系，強化應用

學高等數學知識，歸根結底是應用數學方法去解決當今的實際問題。如不具備應用能力，那么只能在純數學范圍內平面式地解決問題。我們不能只注重純而又純的數學知識教學，而應重視數學知識的實際應用，如工程數學、金融數學、保險數學，讓高等數學名符其實地帶上知識經濟時代的烙印。要縱橫聯系，強化應用，例如，定積分與概率密度函數，二元線性函數的最值與線性規劃，最小二乘法與回歸方程之間的聯系與實際意義，這樣可有效地化解教學難點，提高應用能力。

4　以問題為中心開展高等數學教學

數學教學應按“解決現實問題”這一核心來進行。注重學生應用能力的培養或強調高等數學在經濟領域中的應用已成為各發達國家課程內容改革的共同點。我國在高等數學內容上遵循“實際問題一數學概念一新的數學概念”的規律，而西方國家在處理高等數學內容上則遵循“實際問題一數學概念一實際問題”的規律，兩者顯然歸宿點不同。從問題出發，借助計算機，通過學生親自設計和動手，能夠體驗解決問題的過程，從實驗中去學習、探索和發現數學規律，從而達到解決實際問題的目的。數學實驗課的教學與過去的課堂教學不同，它把教師的“教授一記憶一測試”的傳統教學過程，變成“直覺一探試一思考一猜想歸納一證明”的過程，將信息的單向交流變成多向交流。

要針對現代學生的身心特征，以問題為中心開展

經濟高等教學。選編學生身邊的數學問題，往往符合學生的生活經驗和學習起點。比如，由彩票問題引出概率的概念，由規劃問題引出方程組的概念，由工資表問題引出矩陣的概念，由企業追求最大利潤或最小成本問題引出函數極值的概念，由計算任意形狀平面圖形面積的問題引出定積分的概念等等。教學中，我們可以更多地告訴學生“是什么”、“怎么樣做”的知識，至于“為什么”，可以等到成人了感興趣時再去教。

5　注意引入現代計算機技術來改進教學

運用現代化的教學手段，不僅可以增大教學信息量，拓寬認知途徑，還可以滲透數學思想，凸現數學美，因而運用多媒體教學具有重要的意義。為此，就要提高教師掌握現代教育技術的本領，使其能夠制作多媒體課件，用直觀的課件內容來描述需要作出的空間想象。另外，教師還要充分利用校園網和互聯網，開展網上授課和輔導，實現沒有“粉筆與黑板”的教學，做到化繁為簡、化難為易、化抽象為具體、化呆板為生動，實現以教師為主導、以學生為中心的教學方式，促進教師指導下的學生自主學習氛圍和環境的形成。

三、編寫富有職業特色的高等數學教材

1　吸取國內外優秀教材的經驗，選取由淺入深的理論體系，使課程易教易學。在國外，教材的編寫充分體現面向實用、面向工科、經濟學科的特點，多數-數學知識應用的介紹以閱讀方式出現，這些材料內容廣泛，形式各異，圖文并茂，有生動具體的現實問題，還有現代高等數學及其應用的最新成果。教材的每章節，還安排與現實經濟世界相結合，并有挑戰性的問題供學生討論、思考、實踐，讓學生感受到數學與經濟學科之間的聯系。高職高等數學教材的編寫應借鑒國外這一經驗，并鼓勵教師將最新研究成果、先進的教學手段和教學方式、教學改革成果等及時納入編寫的教材之中，力爭使出版的教材內容新。數據新、體系新、方法新、手段新。

2　結合高職生的特點，注重概念的自然引入和理論方法的應用，注意化解理論難點，便于學生理解本課程中抽象的概念及定理，盡量弱化過深的理論推導和證明。在形式和文字等方面要符合高職教育教學的需要。要針對高職學生抽象思維能力弱的特點，突出表現形式的直觀性和多樣性，做到圖文并茂，以激發學生的學習興趣。例如：降低微分中值定理的要求，用幾何描述取代微分中值定理的證明，降低不定積分的技巧要求，適當加強向量代數與空間解析幾何，以及多元函數微積分的部分內容，較好地滿足專業課對高等數學的要求。

3　結合工程、經濟管理類等專業的特點，廣泛列舉在工程經濟方面的應用實例。數學概念盡可能從工程、經濟應用實例引出，并能給出經濟涵義的解釋，以使學生深刻理解數學概念，建立數學概念和工程、經濟學概念之間的聯系，逐步培養工程、經濟管理類學生的數學思維方式和數學應用能力。要配備貼近現實生活和工程、經濟管理學科方面的生動活潑的習題。例如，概率統計在經濟領域的最新應用成果，再如二項分布在經濟管理中的應用，損失分布在保險中的應用，期望、方差在風險決策或組合投資決策方面的應用。