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1.正確看待三年級學生計算能力
小學生的計算能力不高不僅與他們的年紀有關,而且和他們自身的情況相關。因此,在培養小學生的計算能力的時候應該分情況討論。根據每個小學生不同的學習狀況制定不同的標準,保證小學生的計算能力不斷提升,不能好高騖遠。提高小學生的計算能力需要從小就將基礎打好,通過大量的練習維持。許多二年級小學生不能踏實學習,貪玩,更應該保證這些小學生每天的數學計算題練習量,保證訓練的效果。同時,學生家長、教師及學校三方應該同時對小學生的學習進行監督。盡管大部分學校都在強調家?;樱菍嶋H開展情況并不樂觀。我們還應該注意到的是,學生的能力不只是數學學習的能力,還有其他各方面的綜合能力,切忌以偏概全,更不能因為學生的學習成績不理想就放任自由,不對其進行教導。在這個問題上,所有小學數學教師都應該做到一視同仁。由于小學生年紀尚小,心智不成熟,生活上學習上許多方面都未曾接觸,并不了解,所以數學教師對于那些反應不快的小學生應該給予更多的耐心與重視、鼓勵。
2.培養三年級學生良好計算習慣
良好的計算習慣直接影響學生計算能力的發展及日后的提高。在課堂上,教師應該嚴格要求學生按照課堂秩序進行認真聽講,緊跟數學老師的思路,課下獨立完成作業。并且要求學生做到課前預習和課后復習,養成良好的學習習慣。在練習中要學會獨立鉆研問題,通過邏輯推理,獨立解決,不要隨便請教他人或驗證答案,要自己做到對結果有把握之后再請老師評判。同時自覺檢查、驗算的習慣也是提高小學生數學計算能力的有效方法。在計算的時候,培養小學生養成先看后想,再算再驗證的習慣。其實就是掌握正確的計算順序,首先看清題目中的數字及負號和要求;然后思考應該使用什么方法解答這個問題,解答過程中應該注意什么問題,計算的先后順序,等等;再進行計算,在計算過程中要細心;最后進行演算驗證,發現自己在數學計算中存在的問題并改正。在小學數學計算能力的培養過程中,教師還應注意對小學生的書寫格式進行正確指導,讓小學生從小就養成規范書寫的好習慣。這樣可以減少計算過程中出錯的幾率。培養良好的計算習慣,還應該注重對口算能力的鍛煉。筆算以口算為基礎,并在此基礎之上發展,如果沒有口算,筆算也就無從說起。實際上,小學生的筆算能力可以從其口算能力上反映出來。在口算時,記憶和思維同時活動,因此合理進行口算訓練可以促進小學生的思維發展,增強其記憶力。
3.強化三年級學生計算能力訓練
在小學生數學計算教學中,教師要處理好算理與算法的關系。在課堂上,應該多讓學生之間進行合作探究,對算術理論進行理解,并掌握一定的計算方法。計算方法之于問題就像鑰匙之于鎖,而算術理論又是計算方法的理論依據。在小學數學計算教學中要做到理論與方法相輔相成,但實際中并非如此,許多教師過于強調計算方法的多樣性,而忽視算術理論的探討。這個問題應該引起重視。因此,在數學計算課堂上,計算方法和算術理論應該同時教給學生并讓其掌握。例如在進行乘法交換律的教學過程中,可以讓學生在計算時觀察數字特征,總結出在什么時候可以使用加法交換律,什么時候使用會讓解答過程變得簡便。
在計算教學時首先讓小學生對計算的道理有一定的掌握是保證小學生在學習過程中保持興趣的重要因素。尤其是低年級的小學生,他們的思想還停留在形象思維階段,并處于向抽象思維過渡的時期。因此,小學數學課堂上既要做好對數學知識的講解,又要做到對小學生思維能力的鍛煉,在抽象思維和形象思維之間架起一座橋梁,充分利用各種教學手段。計算教學內容占小學數學總課時的一半以上,所以,在計算教學中應該突出估算。估算是保證計算正確的重要因素,有效提高計算能力。正確地進行估算可以得到得數的取值區間,有效結合估算、口算與筆算,為數學計算創造有利的條件。
一、復習中要避免的幾種極端現象:
1.總復習前教師不認真進行復習計劃,或者所制定的計劃泛、空洞,不切合本班學生學習實際,教師總認為數學只要是做題、多做題就行了,所以復習起來教師大量的、盲目的搞“題海戰術”,一上數學課就是做題,而且訓練內容不是偏難,就是偏易,大量的、重復的、機械的進行重復練習。
2.學生在學習中,在技能的形成中期往往會出現進步、暫時停頓甚至倒退的現象,這就是所謂的“高原期”,特別是在數學總復習期間常會出現“高原現象”。其主要表現是:上課無精打采,思想常開小差;作業馬虎,常看錯數字或抄錯符號;對一些典型的題目屢做屢錯,不思改正。究其原因,從客觀上看,數學本身是一種抽象的邏輯思維活動, 當學生掌握了最基本的概念、性質、法則、公式后,易出現暫時的停頓現象。這種現象的產生從主觀上說,是因為我們教師對教材還鉆得不“深”,對學生還研究得不“透”,總復習時過分強調練習量,致使學生對數學產生了畏難、厭倦的心理。“興趣是最好的老師”,沒有了興趣,談何學習、復習的質量?
3.教師對自己平時教學中含混不清、容易教錯、學生理解容易產生誤差,或者學生練習資料上與教材內容不相符的知識點“蒙混過關”,不去向別人請教,不求準確。
4.復習中教師脫離教材,一味的用一套或幾套復習練習題就“混”到考試,對課本“不聞不問”,即使“問”了,也就是早讀時間叫學生翻開讀讀那幾個公式、定義、那幾句話,教師總覺得數學課上特別是數學復習課上沒有值得讀的、記的東西,除了做題還是做題,教師煩,學生更煩,這是一種很危險的思想傾向。
二、分析近年考試題,有效指導后期復習
考試也是素質教育的需要,既然要考試,就應該研究考題。綜合近幾年的統測數學試卷,試卷頁數、版式、變化不大,試題的難易度:基礎知識、中難題和較難題的占分比例也基本上維持不變,較難題也沒有突破教材的要求。具體來講,一二三年級分三大部分:1、我會填:填空,占27—30分;2、我會想:填空、作圖、選擇觀察分析等,占20—25分;3、我會做:口算、用豎式計算并驗算、用遞等式計算、實際問題等,占45—50分,共4頁。
四六年級分三大部分:1、填空:占24—26分;2、選擇,占5—8分;3、解答:包括計算部分,占32—34分,題型有口算、用豎式計算、解方程、能簡算的要簡算、列式計算;作答部分占12—18分;實際問題部分占16—25分。五年級的檢測除了填空、作答、實際問題外,還包括5到6題的判斷題。無論采取那種題型來檢測,都涵蓋了本年級教學中的點點滴滴數學知識,考查得相當詳細、具體,所以,我們老師絕對不能放棄任何一點知識點的回顧、復習,哪怕它再小。特別值得注意的是期末檢測是著重考查基礎知識和基本技能,適當考查綜合能力,是對學生的水平檢測。
所以在復習的過程中要重基礎知識、基本技能的過關,知識系統的梳理,特別重視計算題的準確率,解決問題等要歸類復習。
三,復習過程中的一些要求:
1.靈活調整教學進度,一般來講,一至五年級的新課最遲要在6月11日(第16周)前結束,6月12日(第17周)后轉入全面的總復習。六年級在6月10后進行套題的訓練。
2.切實寫好復習計劃,認真規劃好每一天的復習內容、訓練習題,要做到復習有痕跡可查,即復習教案。復習教案是理順給自己用的,不是為了應付檢查,所以,復習教案的形式可以因班、因知識點內容不同而不同,可以是自己梳理、羅列的知識網絡圖,也可以是自己歸納整理的練習題庫,或者是模擬試卷集等等,只要是復習時能實實在在的用了,能發揮作用都是好的復習教案。
3.期末復習階段的課內外教學要靈活采取一些策略,上好調節性的課程,保證有充足的復習、練習時間。
4.再次研讀教師教學用書、數學教材,羅列知識點,準確定位每一個復習教學目標。在期末總復習之際,教師應該再次閱讀,將“厚書變薄”,即本冊教材究竟有哪些知識點?是怎樣構成知識系統網絡的?在本冊要求學生掌握到什么程度?各類知識有些什么類型的呈現方式?一一羅列在自己的總復習計劃上,以便一目了然,心中有數。
北師大版數學教材是分學段編排的,很多內容在各學段都有體現,但要求不一樣,稍微大意老師們就很容易拔高或降低要求,要“跳出井口來看井”。學生自己用的《同步導學》、《新課標》、《學練考》、《測練考》、《100分闖關》等資料中的內容都或多或少的與教材有些出入,老師們也容易誤解:“既然資料上都要求這樣,那就應該教”的知識點練習題,遇到這種情況,教師要認真分析對待,因為各種資料編印本身很粗糙,編寫資料練習題的老師不一定認真領會了教材,還有教材有時在調整,編題的老師可能沒有注意到,可能還有些資料是拼湊的,不一定每道題都經過深思熟慮。所以提醒老師們要依托教師教學用書要求和教材的知識承載組織復習,資料只作參考,對資料上與教材不吻合的地方或者自己對教師用書上感到疑惑的地方都要要及時的請教其他教師,絕對不能含含糊糊的進行教學復習。
四、兩個務必:
1.務必保證有不少于4套的綜合模擬套題的訓練。
教學目標:
1.使學生理解一位數除整十、整百、整千數的口算方法,學會正確、熟練地進行計算。
2.注重培養學生的遷移類推能力及口頭表達能力。
3.使學生感受數學與生活的聯系,能運用所學知識解決日常生活中的簡單問題。
教學重、難點:掌握口算除法的方法,正確進行口算。理解口算除法的算理。
教學設想:
“口算除法”是“除數是一位數的除法”這一單元的起始課。在學習本課之前,學生已經具備表內除法和一位數乘整十、整百數的口算經驗,這些經驗是幫助學生解答除數是一位數口算除法的基礎。同時它也為本單元學習估算、筆算,乃至后續學數是多位數的除法奠定了扎實的基礎,在整數除法的教學內容中起到了承上啟下的作用??谒愠ㄔ谏钪芯哂袠O強的應用價值,所以在教學設計時,我將口算除法與學生生活、解決問題緊密相連,使學生感受到數學就在身邊。探究算法時,我又引導學生通過獨立思考、操作、交流等活動激活已存儲的口算經驗,并將它靈活運用到新的情境中。
教學過程:
一、 溝通舊知,建立聯系
師:同學們,我們先進行幾輪口算接力賽怎么樣?看哪組做得又快又準。(課件出示口算題。)
6÷3= 8÷4= 48÷6= 21÷7= 6÷2= 35÷5=
9÷3= 2÷2= 16÷8= 24÷6= 27÷9= 45÷9=
師:同學們積極性可真高,相信這節課上你一定會有精彩的表現。
二、創設情境,提出問題
師:春天到了,我校的紅領巾種植園又開始忙碌起來了。快來看看,今年我們都準備種哪幾種蔬菜呢?(課件出示圖片。)
生:西紅柿、黃瓜、辣椒、菠菜。
師:學校已經將菜籽買了回來,同學們請看屏幕(課件出示),從圖中你獲得了哪些數學信息?
生:西紅柿籽60粒,黃瓜籽600粒,辣椒籽240粒,菠菜種子124粒。(板書。)
師:非常好!學校準備把這些西紅柿籽平均分給我們三年級的3個班來種,把辣椒和黃瓜平均分給四年級和五年級。此時你最想知道什么?
生1:三年級每班分得西紅柿籽多少粒?
生2:四年級每班分得辣椒籽多少粒?
生3:五年級每班分得黃瓜籽多少粒?(師板書問題。)
師:你能根據題意列出算式來嗎?
生:60÷3= 240÷3= 600÷3= (板書。)
師:觀察這3個除法算式,你發現什么了?
生:除數都是一位數。
生:被除數都是整十、整百數。
師:這種除法以前學過嗎?
生:沒有。
師:那好,這節課我們就來共同學習“除數是一位數的口算除法”。(板書課題。)
三、合作探究,解決問題
師:現在老師給你們一個選擇的機會,這3個算式中,你想最先算哪一個?
生:(不假思索地)60÷3。
師:真被老師猜中了!那你打算怎樣算呢?先思考一下,想好后就把你的方法說給同桌聽一聽,如果暫時沒想出來也不要緊,拿出手中的小棒擺一擺,相信聰明的你一定會找到答案。(生動手操作,同桌交流。)
師:同學們想好了嗎?誰來說說你是怎樣想的?
生1:我是這樣操作的:我把60粒種子看做60根小棒,10根一捆總共是6捆。把6捆平均分成3份,每份得2捆,也就是20根。(生說師用多媒體配合演示操作過程。)
師:同學們看清楚了嗎?當思考遇到障礙時,借助工具是一種很好的辦法。
生2:根據我們以前所學的表內除法,6÷3=2,6個十除以3就得2個十,2個十就是20。
師:真是善于思考的孩子!他說的方法你們聽明白了嗎?你覺得這種方法怎樣?(很簡單)下面同桌合作把這種方法練習說一遍。(生合作說算法。)
師:誰愿意結合你的理解再來說一說?(指名說。)還有其他方法嗎?
生3:把60個位上的0擋住不看,用6÷3=2,再把0添上,就是20。
師:大家認為這種方法可以嗎?(可以。)這道題被除數的末位是0,如果是其他數字,先擋住不看,除完再添上行不行?(那就不行了。)
師:其實,剛才同學說的這幾種方法有相同之處,你發現了嗎?
生:他們都是想把60看做6個十去除以一位數。
師:非常好,把整十數看做幾個十去除以一位數,這樣算起來就簡單多了。還有其他方法嗎?
生4:想乘法:因為20×3=60,所以60÷3=20。
師:很好!你能夠運用乘除法之間的關系來思考,方法也不錯。同學們想出了這么多方法,你最喜歡用哪種?(生答略)實際運用時,我們一定要選擇最實用、最快捷的一種。
師:60÷3我們會算了,那么剩下的算式中,你還想立刻去算哪一個?
生:600÷3。
師:說說為什么想算它?
生:因為它和60÷3很像,方法應該是一樣的。
師:你們又被老師猜中了!那么這回你能很快地說出算法嗎?
生1:把600看成6個百,用6個百除以3得2個百,就是200。
生2:想200×3=600,所以600÷3=200。
師:真不錯,你們無形之中就用到了剛剛學到的口算方法,這就是知識的遷移。
師:下面每位同學都選擇一種你喜歡的方法把這道題的口算過程練習說一說吧?。ㄉ杂删氄f。)
師:會計算60÷3和600÷3了,那么類似的除法題你還想計算哪個?說說方法?
生:我想計算80÷4, 8個十除以4得2個十,也就是20,因此80÷4=20。
生:我想計算900÷3,9個百除以3得3個百,也就是300,所以900÷3=300。
生:我想出一道題考考大家,5000÷5= ?
…………
師:同學們表現可真不錯!老師這里也為你們準備了幾道,我們一起來算一算,看誰反應最快。(屏幕出示口算題。)
40÷4 800÷4 6000÷2 500÷5 700÷7 200÷4
(生依次回答。)
師:說說200÷4你是怎么想的?
生:我想如果把200看成2個百除以4不夠除,就想到看前兩位20,我們可以把200看成20個十,除以4就得5個十,也就是50。
師:你可真了不起!把200看成20個十,用20個十去除以4,想法真是太巧妙了,把掌聲送給他。
師:有了前面的學習基礎,我們再來看240÷3。你們剛才為什么不選擇先算它呢?
生:第一眼看這道題時感覺有點難。
師:現在再來仔細看一看(停頓片刻),它還能不能把你們難倒了?(不能?。?/p>
師:那就嘗試解決一下吧!先靜靜地思考,然后將你的口算方法帶到小組中去交流!
(生小組交流算法,師巡視。)
匯報:小組1:我們組想出了兩種方法。第一種是把240看成24個十,用24個十除以3得到了8個十,就是80。第二種方法是想:24÷3=8,所以240÷3=80。我們小組經過討論覺得這兩種方法道理是一樣的,就把它們理解為一種。
師:非常好,經過小組合作達成一致,而且對算法進行了整理、歸納,你們的合作非常有效。
小組2:我們組來補充一種,因為3×80=240,所以240÷3=80。
師:不錯!同學們說的都非常有道理,真是合作力量大。
師:那么這道例題與前兩道相比有什么不一樣嗎?
生:240÷3,口算時用被除數的最高位除以除數不夠除,須要用被除數的前兩位去除以除數。
師:是呀,“山重水復疑無路,柳暗花明又一村”。只要我們用心思考,每道題都會想出解決的辦法來。
師:像這樣的除法算式,你還想到了哪個?說出來考考大家。
生:120÷6= 我想請小鑫來回答。
生:320÷8= 我想請小陽同學來回答。
…………
師:同學們的口算思路可真清晰?,F在抬頭看一看黑板,剛才你們提出的3個分菜籽的問題都順利解決了嗎?(解決了。)
師:那么我們分得的結果是怎樣的?
生:三年級每班分得西紅柿籽20粒,四年級每班分得辣椒籽80粒,五年級每班分得黃瓜籽200粒。
師:你覺得自己在解決問題的過程中表現怎樣啊?
生1:我能夠根據題意提出問題。
生2:我能夠積極思考問題、想出口算的方法。
生3:我口算的速度快而且準確,我對自己的表現非常滿意。
師:是啊,同學們不光善于思考、善于合作,還善于總結,老師真是太欣賞你們了!
四、運用方法,鞏固提升
師:其實老師今天帶來的信息都是總務處的王主任提供給我的。他還向我透露要在全校范圍內公開招聘紅領巾種植園的小園長。計算速度快、實踐能力強的同學將會被優先考慮。老師打算先在班內選拔,你們想不想試一試?(想?。?/p>
如果能闖過以下幾關,你的夢想就有可能實現了!加油啊!
第一關:我是口算小能手。(口算卡搶答。)
80÷2= 30÷6= 240÷8= 800÷2= 40÷2=
700÷7= 3200÷4= 400÷8= 8000÷2= 6300÷9=
師:同學們真是太厲害了,一批口算小能手已經在你們中間產生了!
第二關:塔中秘密我知道。
師:(出示3個塔)這里有3座神奇的寶塔,塔中藏著秘密,想不想最先發現?同學們把書翻到15頁,先在書中寫出3個塔中算式的結果,邊寫邊思考你能發現什么規律?(學生先說得數,再交流找規律。)
生1:我發現同一個塔上的除數都是同一個數。
生2:塔上被除數的“0”一個比一個多。
生3:得數的“0”也是一個比一個多。
師:其實你們已經找出塔上算式的規律了,只是說得還不夠準確。我們應該說:在除數不變的情況下,被除數擴大幾倍,商也同時擴大相同的倍數。恭喜你們,這一輪又順利過關了!
第三關:數學史實齊分享。
師:有一位符號朋友,整節課一直在伴隨著我們,它是誰呀?(課件出示:除號)關于除號的知識,你都了解哪些?
生1:書中向我們介紹:除號是三百多年前一個瑞士人首先使用的,用一條橫線把兩個圓點分開,恰好表示了平均分的意思。
生2:我還知道公元前二千多年前,古巴比倫人就用過“倒數表”把除數表示成六十進位制的小數,通過乘以除數的倒數來做除法。
生3:關于除法的符號,阿拉伯人曾用過兩個數之間加一條短線的方法表示相除。1631年,數學家奧特雷德也曾設想過用符號“∶”表示除法,但沒有推廣開來。
師:同學們可真有本領,收集到了這么多資料,聽了幾位同學的介紹,你有什么感受嗎?
…………
師:是啊,小小的除號凝聚了先人的智慧和對數學的思考,相信我們站在先人的肩膀上一定會看得更高、望得更遠。
第四關:實踐應用我最棒。
師:生活中處處有除法,同學們請看:“學校運來160盆花,準備擺放在4個花壇里,平均每個花壇里放幾盆?”你能運用所學知識解決一下嗎?
生(口答):160÷4=40(盆) 答:平均每個花壇放40盆。
師:三年三班舉行跳繩比賽,小豪同學3分鐘跳了270個,你知道他平均每分鐘跳多少個嗎?
生(口答):270÷3=90(個) 他平均每分鐘跳90個。
師:生活中還有哪些問題可以用我們今天所學的知識來解決?將它口述出來并列式解答!
出示:( )÷( )=( )
生1:媽媽買了兩箱牛奶共花了120元,平均每箱牛奶多少元?
120÷2=60(元)
生2:操場上有140人站隊,總共站成7排,每排站多少人?
140÷7=20(人)
…………
師:同學們的表現可真不錯!這幾關你都順利通過了嗎?下課以后趕快到老師這報名吧!
五、全課小結,暢談收獲
師:同學們,短暫的一節課就要結束了,你們過得開心嗎?能說說你的收獲嗎?
生1:我學會了除數是一位數的除法的口算方法。
生2:我第一個發現了寶塔中的秘密。
生3:我知道了運用本節課的知識可以解決許多生活中的問題。
生4:我感覺到了數學就在我們的身邊,我們離數學很近很近。
師:正像同學們說的那樣,生活離不開數學,數學也離不開生活,就讓我們一起在生活中學習數學,在數學中體驗生活吧!這節課上到這里,下課!
反思:
本課在教學時,我主要體現了以下理念:
首先,貫穿始終的生活化情境拉近了數學與學生的距離。本節課我以紅領巾種植園的情境引入,通過競選紅領巾種植園小園長的活動,組織學生參與多種形式的練習,最后以解決生活中的除法問題結束本課,使學生切實感覺到了數學來源于生活又服務于生活。
其次,學生的主體地位得到了充分的發揮。探究算法時,引導學生通過獨立思考、操作、交流等活動激發學生參與的欲望和熱情。我讓學生自主選擇喜歡的算式先來計算,由易到難符合學生的學習規律;當匯報出現多種方法時,我又讓學生選擇喜歡的方法進行計算,尊重學生的情感體驗。課堂上我通過師生交流、生生交流,小組討論、同桌合作,給學生提供自主的活動空間和交流機會,使學生在自主的發現問題、解決問題中,體會數學學習的樂趣,同時獲得了成功的喜悅。
再次,教學中注重數學學習方法的引導。我多次引導學生運用遷移的規律進行學習。其中有舊知到新知的遷移,新知之間的遷移,例題與相關練習題的遷移。學生不但掌握了學習數學的方法,還提高了類推的能力。同時在反復練習說算理、根據例題自主出題、總結算式規律、交流數學資料以及口述生活中的除法問題等相關的活動中,學生的語言表達能力均得到了很好的鍛煉。
最后,習題設計形式多樣、內容豐富。學生掌握口算方法后,多種形式的練習便是提高學生口算能力的保證。本課中為了讓學生對練習始終保持新鮮感,我設計了多種隨機的練習形式。比如,老師出題學生搶答,學生出題全班答,學生出題指名答,還有鞏固環節中的“我是口算小能手”、“塔中秘密我知道”等內容的設計都是為了讓全班學生積極參與,使每個學生都有練習的機會,從而達到有效鞏固所學知識的目的。
一、借助情境,感知“剩余”
教材“主題圖”呈現了校園里學生課外活動的情景,提供了許多可以用除法計算的素材,如插彩旗時按4面一組的方式插;跳繩時,分成4人一組;打籃球的學生按5人一組進行分組;板報下面的花擺成3盆一組的形式。教學時,要引導學生認真觀察,使學生初步感知這些具體情境中的平均分,有的正好分完沒有“剩余”,有的分后還有“剩余”。引導學生學會用數學的眼光觀察生活,發現生活中的“余數”現象,感受到有余數的除法就在我們的身邊,體會數學知識和現實生活的密切聯系。
二、加強動手操作,建立“余數”概念
心理學家皮亞杰認為:“知識源于活動?!崩斫庥杏鄶党ǖ囊饬x,應從學生已學過的“整除”出發,再過渡到有余數的除法,通過觀察、比較和實際操作等活動幫助學生建立“余數”的概念。
1 教學除法豎式計算。教材例1是一幅學生布置會場擺花盆的情景圖。教學時,可先讓學生說一說圖意:在校園的一角擺放著一些盆花,一個小朋友說先搬15盆花,另一個小朋友問每組擺5盆,可以擺幾組?然后出示:“有15盆花,每組擺5盆,可以擺幾組?”引導學生列式計算,理解除法的意義。先用15個圓片代替15盆花擺一擺,每5個圓片為一組,看看可以擺幾組,再結合除法豎式計算過程,介紹除法豎式各部分的名稱。最后,結合具體情景讓學生說一說豎式中每一步所表示的實際意義。
2 認識“余數”的意義。教材例2繼續安排了一幅學生布置會場擺花盆的情景圖。教學時,可先讓學生說一說圖意,然后出示題目“一共有23盆花,每組擺5盆,最多可以擺幾組?還多幾盆?”引導學生嘗試解答。先讓學生用23個圓片代替23盆花擺:每5個圓片為一組,可以擺幾組,還多幾盆。邊擺邊觀察,邊擺邊猜測,強化表象,增強學生的感性認識。通過操作,使學生看到:可以分為4組還剩下3盆,不能正好分完。教師告訴學生剩下的3,叫做余數。然后結合分的過程,引導學生寫出有余數除法的豎式并嘗試計算;幫助學生弄清從被除數中減去分掉的數,剩下的就是余數。介紹在橫式中有余數除法得數的寫法:要先寫商4,再在商的后面寫6個小圓點,6個小圓點后寫上余數3,同時指導學生正確讀出算式的商和余數,并引導學生區別商和余數的單位名稱:商4表示4組,單位名稱是“組”;余數3表示3盆,單位名稱是“盆”。(豎式如下)
最后還要引導學生比較例1、例2兩個橫式和豎式的寫法,說說它們有什么不同,使學生弄清:從橫式上比較,例1的得數只要寫出商,而例2的得數既要寫出商,又要寫出余數;從豎式上比較,例1的余數為0(沒有余數),而例2出現余數,余數為3。通過比較,加深學生對“余數”和有余數除法的理解。
三、比較異同,理解余數和除數的關系
“有比較才有鑒別?!苯滩睦?進一步安排了解決布置會場擺花盆的實際問題,旨在通過列式計算,引導比較異同,讓學生發現余數和除數的關系。課件出示:“布置聯歡會會場擺花盆,一共有16盆花,每組擺5盆,可以擺幾組?還多幾盆?如果是17盆,18盆,19盆,20盆……25盆呢?”這些問題先讓學生獨立思考,自己列式算一算,然后通過交流、匯報,展示所有算式:
16÷5=3(組)……1(盆)
17÷5=3(組)……2(盆)
18÷5=3(組)……3(盆)
19÷5=3(組)……4(盆)
20÷5=4(組)
……
25÷5=5(組)
接著,引導學生觀察、比較和分析這些算式,說一說發現了什么,讓學生自己發現余數和除數的關系。在學生充分發表自己意見的基礎上,引導歸納出余數與除數的關系:余數要比除數小。并完成課本上的填空:余數<除數。
在此基礎上,可以進一步啟發學生思考;一個數除以5,余數可能是幾?如果除數是6、7、8,它們的余數又可能是多少呢?引導學生遷移類推,培養學生思維的靈活性,促進學生深入思考,深刻認識余數與除數的關系,實現數學知識的有效建構。
四、運用所學知識,解決實際問題
“重視培養學生的應用意識和解決問題的能力”,是《數學課程標準(實驗稿)》的重要理念。教材例4借助本單元“主題圖”中的“跳繩活動”,讓學生在生動具體的情境中感受到運用有余數除法的知識可以解決生活中的實際問題。教學時,要充分調動學生已有的知識和經驗,先觀察、描述圖中所提供的數學信息,明確所求的問題,然后出示:“有32個同學跳繩,每6人一組,可以分成幾組,還多幾人?”讓學生在小組內討論、交流怎樣解決所求的問題,使學生明白要用除法解決這個問題。在學生說出算式后,教師板書“32÷6”,然后讓學生獨立算出結果,并說說是怎樣算的。學生無論是用豎式計算,還是用口算,教師都應給予肯定,并鼓勵學生用不同的方法計算,進而讓學生分別說出自己用口算或筆算計算的過程(將兩種算法板書)。結合具體的題目,直接口算:32÷6=5(組)……2(人)
也可以用豎式計算:
使學生體會到在計算有余數的除法時,可以根據計算的難易程度和自己的計算能力,選擇適合自己的計算方法。
五、組織鞏固練習,發展應用能力
1 充分利用教材練習題,形式多樣地組織訓練。在練習題的編排上,本單元教材練習十二、十三提供了一些圖文并茂、生動有趣、聯系生活的材料,這些內容反映了數學與生活的密切聯系。在組織練習時,教師要有目的地啟發學生思考,調動學生的學習經驗,分析和抽象事物的本質屬性,運用不同的策略和方式進行探索和解答,使學生充分地感受到數學的價值,體驗到解決問題的樂趣。如練習十三第5題,給出“森林餐廳”情景圖讓學生觀察、思考:35只小動物都有座位嗎?這道題的難點在于每張桌子可坐4只小動物不是用文字表述出來的,而是需要學生從圖中觀察得出,因此教師要特別注意引導學生發現這一隱含的條件。在學生明確了題意,再讓學生獨立列式解答,教師巡視,請不同解法的學生上臺板演,可能出現下面幾種解法:
(1)35÷4=8(張)……3(只),8+1=9(張)
(2)4×9=36(只),36>35
所以都有座位。不管用哪一種方法解答都應該讓學生說一說自己的解題思路。
2 設計拓展練習題。除了用好教材上的練習題外,根據班級的實際,教師還可設計一些開放性的練習題,以培養學生的創新思維,提高學生解決問題的能力。如,可設計這樣一道題:現有20元錢,可以買下面的哪些學習用品?
由于要買的學習用品沒有指定,這個問題具有開放性。在引導解答時,可放手讓學生根據表中的信息,選擇購買的學習用品,算出所購買學習用品的價錢。在表中所列學習用品中,學生可以只購買其中的一種,也可以購買其中的兩種或三種。而所花的錢可以正好用完,也可以還有剩余。
作者單位
【關鍵詞】零作業;小學低段數學;復習鞏固
今年我又接手新一輪的一年級的教學,和以往不同的是這一屆孩子沒有書面的家庭作業(我們稱為“零作業”)。為了減輕學生負擔,按照學校要求不給三年級以下的學生布置書面家庭作業,但是我們知道學習是需要及時復習和鞏固的,適當的作業不僅可以幫助學生更好地理解學習內容,強化和吸收新知識,在一定程度上也讓學生明白學習的過程并不只局限在課堂,而是發生在不同的時間和地點的,在家預習、復習、自我檢測都是學習的一方面,可以說適當的作業還能培養學生良好的學習習慣和一定的責任感。因此,如何既要符合政策要求,又能維護低年級孩子的天性,給孩子游戲玩耍的時間,還能有效地進行復習鞏固輔助教學,就成為我們低段老師不得不思考的問題。經過一段時間的認真分析,我覺得我們可以結合一年級孩子的特點,設計一份獨特的周末導學案,調動學生和家長的積極性,變作業為活動,變作業為游戲,激發學生的內在驅動力,盡可能讓孩子主動地快樂地在生活中練習以達到復習鞏固的目的。
一、設計指導性操作性強的導學案
我們是寄宿制學校,家庭作業以周為單位,以往的周末導學案(即家庭作業)主要是一套練習題,它覆蓋了本周所教學的主要知識點,重難點都有體現,學生只要認真完成練習題就可以起到復習鞏固的作用了。然而,現在沒有留書面作業,對于低年級的孩子來說,他們還不能很好地梳理一周所學的內容進而主動復習,很多家長反映在輔導孩子功課時無從下手,不知道要做些什么,因此,設計一份目標明確、任務具體、指導性操作性、強的周末導學案就成了學生做好數學復習鞏固的前提條件。導學案上,我們以提綱的形式列出本周學生所學內容,要達到的教學目標、易錯點、活動的具體操作方式、預習內容以及需要準備的資料,同時鼓勵家長積極參與到孩子的學習中。有學者就說過作業不僅是學校與家長之間的良好的溝通橋梁,也是進一步改善家長與學生關系的良好方式。所以我們可以利用家長會、班級qq群給家長分析教材,上傳一些學習資料,使家長對本期的數學教學有個整體的把握,對每周的教學內容和復習任務清楚明白,這樣給孩子輔導起來就有較強的針對性。
二、變作業為活動,變作業為游戲
不布置書面作業,并不代表學生回家就只剩下玩,我們可以巧妙地變書面作業為活動,邊作業為游戲,讓學生在游戲中達到復習鞏固的目的。兒童心理學家皮亞杰認為:兒童學習的根本途徑應該是活動,活動是聯系主客體的橋梁,是認識發展的直接源泉。而游戲是兒童喜愛的一種活動方式,是承載教學內容的一種很好的載體,兒童的內心活動可以通過游戲變為外部的自我表現,從而獲得愉快和滿足。如果將要書寫的作業變為游戲,學生一定會很樂意去完成。如:一年級的計算練習,我們就可以扔掉口算本,從大量的操作活動中提升計算的正確率和計算速度。認識了10以內的數,我們可以布置“找朋友”的活動,讓學生在家利用0-10的數字卡片找出能湊十的一對一對的數;學習了進位加法,我們可以布置撲克牌連加練習,讓學生和爸爸媽媽隨機抽牌進行計算比賽;認識圖形后,我們可以設計“積木分類”的活動,并請孩子給爸爸媽媽或小伙伴說說它們都有哪些特點,既鞏固了圖形的知識又鍛煉了口語的表達能力;我們還可以通過“小當家”活動加強人民幣的認識和換算,也可以通過“小小設計師”活動讓孩子進一步復習找規律的相關知識。當然還可以設計調查的作業、采集的作業等等。像這樣的活動游戲,只要稍動腦筋便可以設計出來,因為數學本身就來源于生活,尤其是小學低段數學更是與生活很近很近,能有效地調動學生動手、動口、動腦,調動多種感官參與到學習活動中,讓學生回歸生活的“大課堂”,在生活中找數學,在游戲中復習鞏固數學知識,是一件很有樂趣的事。
三、特別的作業為特別的你
在指導學生進行復習鞏固時,我們除了考慮作業形式和學生樂趣外,還要關注學生的差異。新課標指出,人人學數學,學有用的數學,每個學生都應在原有的基礎上得到不同程度的發展。我們也希望不同的學生在完成各自的作業時都有成功的體驗,實現自己的價值,培養學好數學的信心。因此,作業可分為必做和選做,既給有困難的學生提供及時補缺的機會,也給學有余力的孩子提供提升的空間?,F在電腦網絡發達,許多教學網站也做得很好,簡單的游戲和網上搜索學習對于低段孩子來說不是什么太大的問題。我們可以給不同程度的孩子提供一些作業游戲軟件,趣味數學、數學文化動畫解說等,這些東西極富有趣味性,又能及時反饋作業結果,家長還可根據孩子完成情況給孩子進行輔導,比單調的紙筆練習有效得多。