高一數學解題公式
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高一數學解題公式范文第1篇
【基金項目】本文系甘肅省教育科學“十二五”規劃課題――培養高一新生發展性學習能力和適應數學新課程的學習方法的實驗研究（課題批準號：GS[2014]GHBZ038）的階段性成果之一
隨著高中學校生源的擴招，高中數學教學工作中出現的問題越來越明顯，受諸多因素的影響，高一學生的數學學習適應性不良現狀比較嚴峻.在高中數學教學改革的新形勢下，如何在教學中培養學生數學學習的適應性成為高中數學教育新課程改革的重要研究課題.
一、高一實驗班與非實驗班學生數學學習適應性的現狀
2013年11月，對我校高一年級學生數學學習適應性進行了調查，并對高一年級實驗班與非實驗學生的數學學習適應性狀況進行了深入分析.從學生數學學習情感方面來看，實驗班學生比非實驗班學生的學習興趣及積極性更為強烈.從學生數學學習方式及習慣方面來看，實驗班學生聽課會重點記錄一些老師強調的地方，而非實驗班學生則難以做到；且在數學課隨堂練習中，87%的實驗班學生能基本完成，而55%的非實驗班學生能基本完成.最后，從其他方面來看，實驗班學生比非實驗班學生更喜歡看關于數學家的傳記故事，75%的實驗班學生對現任數學教師滿意，而非實驗班學生對現任數學教師滿意的人數僅占39%.
僅從以上一部分數據中可以看出，當前我國高一學生對數學學習的適應性，實驗班學生略優于非實驗班學生，但整體對于數學學習的適應性仍然不高.
二、當前高一學生不能盡快適應數學學習的原因
1.實驗班與非實驗班學生適應性差距的自身原因
就高一實驗班與非實驗班的學生而言，實驗班學生對數學學習的信心更足，當身邊的同學成績進步時，實驗班學生更能激起數學學習的熱情與欲望.當數學考試接連失敗時，實驗班學生會從自己身上找原因，并會主動請求幫助，奮勇追趕；而相反，非實驗班學生對成績的失敗無從下手.從對數學學科的喜愛來看，實驗班學生擁有自己的原則，不管教師怎樣，該學的知識還是會學，但非實驗班學生則在乎老師的教學處理方式，在乎對老師的滿意程度；從學生自身的思想觀念來看，實驗班學生擁有更明確的學習目標，對自己要求嚴格，對學習要求嚴格，但較大部分的非實驗班學生則抱著破罐子破摔的思想，難以真心投入到數學學習中，由此便造成了實驗班學生與非實驗班學生對數學學習適應性的差距.
2.高一學生整體不能盡快適應數學學習的原因
首先，高中數學內容知識量與日俱增，難度有明顯的增強，由此增加了高一新生的不適應感.高一數學教材內容的抽象、語言符號的多樣以及更高思維能力的要求等，都在很大程度上增加了高一新生數學學習的難度.高一必修1中，出現了集合函數映射、二次函數及冪指對函數等問題，出現了∈，，∩，x|x∈A等數學符號，出現了數形結合思想、數學模型思想、待定系數法、反證法等解題思想，這些都造成了學生理解的困難.
其次，相比初中數學教學，高中數學教學由于其內容較多、課時較少、考試繁多的原因，因而教師的教學進度非常快.對于教學中的重難點知識，教師未進行反復強調與訓練，更多是靠學生在課后的自行消化與鞏固.教師在講解數學概念、定理、公式時，更加注重對其推理和論證，注重舉一反三.過快的教學進度與未接觸過的教學方法使得學生難以接受，便陷入數學學習的迷茫狀態.
三、培養高一學生數學學習適應性的教學策略
1.優化環境，營造良好的學習與生活氛圍
一個良好的教育環境，才能成就優秀的人才.高一學生初進高中校園，學校應該重視環境優化，增加學校的體育設施，增添花草樹木，并改善宿舍環境，加強寢室管理，進而營造一個自由輕松且溫馨的學習生活環境.在高一新生的環境優化方面，作為家長，還應該加強家庭環境的改善.家長應積極站在孩子的角度，理解和關心孩子，對其抱有合理的期望，不應該對孩子施加過重的學習壓力，而應該加強鼓勵.另外，家長要隨時關注孩子的心境，了解孩子的真實想法與實際需求，與孩子進行心靈的交流，使其在一個放松的家庭環境中提高對數學學習的興趣與動力.
2.優化教學方法，提高教學效率
筆者認為，高一數學教師在課堂教學中，應該注意教法銜接，優化和創新教學方法，不斷提高教學效率.教師應該積極把握新課標下的教學教材特點，重視數學基礎知識的教學與訓練，在高一數學教學中將重點放在數學概念定理公式的分析、推導與論證方面，并在起初的習題訓練過程中，盡量選擇難度較低的題型.此外，教師要重視初高中數學知識的聯系與區別，銜接好教材知識.
3.注重對學生學習習慣的引導
良好的數學學習習慣對于培養高一學生的學習適應性與數學素養具有直接的影響，數學教師應該重視對學生數學學習習慣的引導.如加強對學生記筆記的引導，在課堂教學過程中，教師應該引導學生對難點知識做好標記，以便課后解決；對考試或訓練中遇到的函數幾何等典型題目及其解題思路也應該做好筆記；根據個人的學習情況，對重難點問題進行記錄，及時加以解決.
四、結 語
培養高一學生的數學學習適應性是提升其數學素養，強化邏輯思維能力的基礎，高一數學教學應該從學生的實際情況出發，從各個方面優化教學，逐漸培養學生的數學學習適應性.
【參考文獻】
高一數學解題公式范文第2篇
在數學學習過程中，常常出現這種現象，學生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新題型時便無所適從，這就會導致跟不上學習步伐，下面給大家分享一些關于高一的數學基礎差該怎么學習，希望對大家有所幫助。
高一的數學基礎差該怎么學習一、快速掌握基礎知識
對于基礎薄弱的同學來說，課本就是他們第一步需要掌握的提分法寶。想要提高數學成績，你需要記熟數學課本里的每一個知識點，看懂每一個例題，一章一章的進行掌握。
你可以先記公式，背熟之后在接著研究例題，最后去看課后習題，用例題和習題去思考該怎么解，不要急著去計算，先想就好，然后在翻看課本看公式定理是怎么推導的，尤其是過程和應用案例。對于課本中的典型問題，更是要深刻的理解，并學會解題后反思。這樣才能夠深刻理解這個問題，跳出題海這個怪圈。
做好錯題筆記，記錄容易犯的錯誤，分析錯誤的原因，找到正確的辦法。不要盲目的去做題，必須要在搞清楚概念的基礎上做這些才是有用的。
二、學會運用基礎知識
在掌握數學基礎知識的同時，要學會知識的運用，這樣你才能在考試中拿到分數。高中數學學習的特點是：速度快、容量大、方法多。而這對于基礎差的同學來說，有時聽了會記不住，或是記住了卻不會解題。這時候就需要我們把筆記記好，不需要一字不落的記下老師說的話，只需要把關鍵的思路和結論記下來就可以了，課后在去整理、回看筆記，這也是再學習的一個過程。
想要學好數學題就必須要多做題，只有做了一定題目才能學好數學，而且做題是高中數學學習的主旋律。但是這里的做題不是盲目做題，而是要看題思考，學會思考、反思、總結才是學習數學的王道。
其實數學解題并不難，分析題干，挖掘已知條件，尋找這些條件之間有什么關系，得出一個有用的結論，這個結論是我們所要用來解決問題的關鍵，這就是數學解題的形式。所以想要學好數學，主要靠的是答題的思路，而不是作出某道題的方法。
高一的數學高效學習方法高中數學學習過程中應注意的幾點
作為一名高中生，要和小學初中區分開的是，高中生已經具備了成年人的意識，做事和思考的時候都會有一定的邏輯性，面對高中數學的學習時，要改變以往的單純接受式學習方法，采用自主式學習，在接受的同時要以探究、體驗、合作學習額的那個多樣化方法進行學習，在學習的過程中逐步做到：提出問題，實驗探究，展開討論，形成新知，應用反思。
重視基礎題和領悟數學思想方法
除了做基礎訓練題、立體幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，并且養成解題后反思的習慣。反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優劣，反思各種方法的縱橫聯系。而總結出它所用到的數學思想方法，并把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。
重視錯題本的建立和應用
準備一本數學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經常地拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，這樣到高考時你的數學就沒有什么“病例”了。我們要在教師的指導下做一定數量的數學習題，積累解題經驗、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握學習方法。
從以往考試中找到規律加以利用
有關專家曾對高考落榜生和高考佼佼者特別是一些地區的高考“狀元”進行過研究和調查，結果發現，他們的最大區別不是智力，而是應試中的心理狀態。也有人曾對影響考試成功的因素進行過調查，結果發現，排在第一位的是應試中的心態，第二位的是考前狀況，第三位的是學習方法，我們最重視的記憶力卻排在第17位。事實上，側重對考生素質和能力的考核已經是各類考試改革的大趨勢，應試中的心態對應試的成功將日趨重要。具有良好心理狀態的考生，可以較好地預防考試焦慮，較好地運籌時間，減少應試中的心理損傷。
掌握公式和解題技巧，做到嫻熟應用
對經常使用的數學公式要理解來龍去脈，要進一步了解其推理過程，并對推導過程中產生的一些可能變化自行探究。對今后繼續學習所必須的知識和技能，對生活實際經常用到的常識，也要進行必要的訓練。例如：1-20的平方數;簡單的勾股數;正三角形的面積公式以及高和邊長的關系;30?、45?直角三角形三邊的關系……這樣做，一定能更好地掌握公式并勝過做大量習題，而且往往會有意想不到的效果。
基礎知識要重視
在復習過程中夯實數學基礎，要注意知識的不斷深化，注意知識之間的內在聯系和關系，將新知識及時納入已有知識體系，逐步形成和擴充知識結構系統，這樣在解題時，就能由題目所提供的信息，從記憶系統中檢索出有關信息，選出最佳組合信息，尋找解題途徑、優化解題過程。
關注考試動向，提高做題效率
要把握好目前的高考動向，特別是近年來上海的高考越來越注重解題過程的規范和解答過程的完整。在此特別指出的是，有很多學生認為只要解出題目的答案就萬事大吉了，其實只要是有過程的解答題，過程分比最后的答案要重要得多，不要會做而不得分。
提高高一數學成績六大技巧1.用心感受數學，欣賞數學，掌握數學思想。
2.要重視數學概念的理解。
高一數學與初中數學最大的區別是概念多并且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達方式。例如，為什么函數y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當f(x-1)=f(1-x)時，函數y=f(x)的圖象關于y軸對稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。
3.對數學學習應抱著二個詞——“嚴謹，創新”。
所謂嚴謹，就是在平時訓練的時候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯了就一定要承認，要找原因，要改正，萬不可以抱著“好像是對的”的心態，蒙混過關。至于創新呢，要求就高一點了，要求在你會解決此問題的情況下，你還會不會用另一種更簡單，更有效的方法，這就需要扎實的基本功。平時，我們看到一些人，做題時從不用常規方法，總愛自己創造一些方法以“偏方”解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但我認為是不可取的。因為你首先必須學會用常規的方法，在此基礎上你才能創新，你的創新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現。當然我們要有創新意識，但是，創新是有條件的，必須有扎實的基礎，因此我想勸一下那些基礎不牢，而平時總愛用“偏方”的同學們，該是清醒一下的時候了，千萬不要繼續鉆那可憐的牛角尖啊!
4.建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
5.多聽、多作、多想、多問：
此“四多”乃培養數學能力的要訣，“聽”就是在“學”，作是“練習”(作課本上的習題或其它問題)，也就是把您所學的，應用到解決問題上。“聽”與“作”難免會碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來就要“問”——問同學、問老師或參考書，務必將疑難解決為止。這就是所謂的學問：既學又問。
6.要有毅力、要有恒心：
高一數學解題公式范文第3篇
數學是一門基礎學科，其重要性不言而喻。長期以來，學生學習數學投入大量的時間與精力，但并不是每一個學生都是成功者。對高一的學生來講，學好數學是一個急需解決的問題。
首先，要明確高中與初中數學知識上的變化。一是知識內容的整體劇增。高中比初中的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量比初中增加了許多，輔助練習、消化的練習相應的減少了。二是學科語言在抽象程度上的突變。高中的數學語言與初中有著顯著的區別。初中的數學主要是以自然語言進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。高一學生一開始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數等概念難以理解。
其次，要調整學習狀態。一是要培養正常的學習心態。經過中考以后，學生有的思想開始松懈，尤其在初一、初二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發奮了一二個月就輕而易舉地考上高中的同學，甚至錯誤地認為高一、高二根本用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發奮一二個月，也會考上一所理想的大學。而高中知識的難度遠非初中能比，需高中三年的努力，加上高考的內容源于課本而高于課本，具有很強的選拔性，等到高考前再發奮一、二個月，其缺漏的知識很難補上。所以應制定三年計劃明確：高一打基礎，高二是關鍵，高三出成績。二是要培養學習習慣。曾經有人說過“好的學習習慣是最好的學習方法”，能達到事半功倍的效果。課前預習，明確老師上課的內容；上課聽清老師剖析概念的內涵、外延，分析重點難點，突出思想方法，有選擇地做筆記；課后及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，對概念、法則、公式、定理，明確其所以然，通過練習來鞏固基礎知識、基本技能和基本方法。同時還要選擇一些中、高檔的練習以增加見識。
對數學老師來說，更應該明確高一數學的教與學。教師要在以下幾個方面下功夫，完成教的任務。
一要提高學生準確審題的能力。我們必須教會學生正確審題，切忌走馬觀花，拿起半截就開跑。在動筆之前，我們必須讓學生弄清未知的是什么？已知的是什么？條件是什么？條件能否被滿足？要確定未知，條件充分嗎？有無多余？有無矛盾？然后引導學生根據已知作出相應的輔助圖形，引進適當的符號，把條件分成幾個部分，規范地表達出來。
在這一環節中，我們老師要有足夠的膽量放手讓學生去直面一道道完全陌生的題目，先讓學生在已有的知識水平上去自主探索，積極地進行思維活動，尋求已知與未知之間的聯系，并提醒學生：你以前見過此題嗎？是否見過形式上略有不同的題目？你是否知道與此有關的題目？是否知道可用的定理？注意未知！考慮一個你熟悉的未知相同或類似的題目。這是一個已解出的有關的題目，你能用它嗎？能用其結果嗎？能用其方法嗎？你能否重述此題？能用不同的方法重述嗎？
二要培養和提高學生類比遷移的能力。當學生在解題過程中遇到困難時，我們不妨改換敘述，更換條件，讓學生去嘗試一道有關的類似的易于下手的題，一道較一般的題，或是一道較特殊的題，讓學生在解決問題時能由此及彼。
在解題中，學生們往往可以打破常規，克服障礙，在暴露出諸多問題的同時，一些奇思妙想也會隨之而來。我們老師僅在必要的問題上加以評價和指導，同時提醒學生：如果你仍不能解決此題，你能否解此題的一部分？假設我們只考慮一部分條件，已知能確定到什么程度？可能會怎么變？能否從已知推導出一些有用的東西？能否找出可用于確定未知的其他已知？如果需要，能否變換未知，已知或兩者，使他們更接近？另外，你在擬定方案時是否用了全部已知？是否用了全部條件？是否考慮了題目中的全部必需條件？進一步總結出他們思維中正確與好的一面，指出其有局限性或缺陷的一面，并與學生共同尋求改進方法。
經過這樣的訓練，培養學生類比遷移的能力，把想好的解題過程，具體地用術語、符號、式子嚴格表述，力求步驟清楚，正確完整。在這一過程中，我們要注意對學生解題方法的指導，除了重視通法通解之外，還應該教會學生一些常見的巧算方法，以避免繁雜的運算而造成不必要的丟分。
三要提高學生的知識網絡化能力。任何一個數學問題都是一個有機的數學小系統，這個小系統是由其網絡決定的，并且它的網絡是相互聯系的。數學網絡決定著數學解題方法，網絡蘊涵著方法，網絡提示著方法，網絡的豐富性決定著方法的多樣性，網絡的特殊性決定著方法的特殊性。我們在解決數學問題時可以用網絡分析的方法來尋找問題解決的方法，抓住數學網絡這一根本去進行分析，轉化，聯想，構造，解題途徑便有章可循，從而為數學問題的解決開辟一條嶄新的途徑，為培養學生的創造性思維能力提供了一個有力的武器。
高一數學解題公式范文第4篇
一、做好初高中數學教學銜接工作的必要性
高一階段數學的教與學中出現的問題：“學生感到難學，教師感到難教”，高一數學相對于初中數學而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大。初中畢業生以較高的數學成績升入高中后，不適應高中數學教學，學習成績大幅度下降，出現了嚴重的兩極分化，過去的尖子生可能變為學習后進生，甚至，少數學生對學習失去了信心。而近年來，初中數學教學內容作了較大程度的壓縮、上調，中考難度的下調、新課程的實驗和新教材的教學使高中數學在教材內容以及高考中都對學生的能力提出了更高的要求，使得原來的矛盾更加突出。
二、初高中數學教材的差別
初中數學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，難度、深度和廣度大大降低了，教材內容通俗具體，多為常量、數字，題型少而簡單，體現了淺、少、易的特點，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。稍微有點復雜和抽象的內容，如：對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高一階段去學習。而高中數學教材內涵豐富，內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還要注重分析，教學要求高，教學進度快，知識信息廣泛，題目難度趨深，知識的重點和難點也不可能象初中那樣通過反復強調來排難釋疑。且高中教學往往通過設問、設陷、設變，啟發引導，開拓思路，然后由學生自己思考、去解答，比較注意知識的發生過程，側重對學生思想方法的滲透和思維品質的培養。這使得剛入高中的學生不容易適應這種教學方法，聽課時存在思維障礙，不容易跟上教師的思路，從而產生學習困難，影響數學的學習。
三、學生學習方法上的差異
初中生的數學學習方法比較機械、簡單。習慣于背，不習慣于推理、歸納、論證；習慣于簡單的計算，不習慣于復雜計算；習慣于仿，不習慣于創；習慣于課堂合唱，不習慣于獨立思考。進入高中后，由于定義、概念、公式多，敘述多，進度快，方法靈活，題型花樣多，加之科目多，如果仍靠初中那種以機械記憶為主的學習方法，顯然是無能為力了。由于理解能力差，即使背得到定義、公式，因不解其意，對萬花筒式的題型變化，更是束手無策，望而生畏，失去了信心。
四、做好初高中數學教學銜接工作的措施
高中數學教學中要突出四大能力，即運算能力，空間想象能力，邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數學思想方法，即數形結合，函數與方程，等價與變換，劃分與討論。這些雖然在初中教學中有所體現，但在高中教學中才能充分反映出來。這些能力、思想方法也正是高考命題的要求。
1.妥善過渡，樹立學生的學習信心
學生剛進入高一學習時時，教師可以適當放慢進度，降低一定難度。新課的引入，盡量從初中的角度切入，注意新舊對比，前后聯系（這要求教師必須熟悉初中教材）。另外，對教學中涉及到的數學知識，要作必要的復習與講解，這樣有利于培養學生運用數學知識的能力。例題、作業和測試題一開始不宜太難，以免學生盲目樂觀或喪失信心。對書本上精練的概念、的敘述，要作適當的語法上的分析，用淺顯的語言剖析含義，從多角度去闡述它們（文字、公式、圖像等）。對學生中想當然的經驗錯誤，一定要及時針對學生情況，幫助他們找出錯的原因，并及時糾正（同時還要注意有的錯誤還可能重犯）。從而改變學生對高中數學的恐怖認識，提高能學好數學的信心。
高一數學解題公式范文第5篇
關鍵詞：函數學習；問題；對策函數知識的學習對培養學生的思維能力具有重要作用，函數在某種程度上是初中代數知識的重要紐帶，代數中的代數公式、方程、不等式、數列排列等與函數密切關聯。為此，教師要著重注重學生的函數學習。高一是高中數學學習的基礎階段，這個時期函數知識的把握程度決定了日后函數知識的深化學習效果，需要教師予以重視。
一、高一學生函數學習存在的問題
1.學生對基礎知識掌握不充分
（1）對函數概念理解不透徹。函數概念相比其他數學知識來講較為抽象，學生在對函數概念理解不透徹的情況下很難解決函數問題。教材語言對函數概念的界定晦澀，學生無法充分把握函數的概念。
（2）對函數性質把握不到位。函數學習涉及的函數性質較多，如函數的單調性、奇偶性。如果學生對性質把握不到位，函數學習會出現很大的困難。
（3）無法充分運用數形結合思想。數形結合思想貫穿高中數學學習始終，學習中難以理解的問題大多都可以通過圖形來表達，從而方便問題的解決。但是在函數學習中，學生對函低夾尾幻舾校無法從函數圖像中獲得解題信息。
2.主客觀因素
（1）學生對函數學習存在畏難情緒。高一學生在函數學習之前就已經從課本上了解到函數知識在整個高中數學階段學習中所占的比例，也了解到函數學習的困難，由此產生了強烈的學習畏難情緒。
（2）審題不清。函數解題涉及范圍廣，一道題目中往往涉及多個函數知識點。在無法對所學函數知識靈活運用的情況下，學生難以讀懂題目要求，忽略必要解題信息，導致無法正確解題。
（3）語言方面制約問題的理解。藏族地區高中教學使用的語言以藏語為主，學生對數學符號、數學專業用語的理解能力較差，且學生對函數圖像的觀察能力較弱。
二、高一學生函數學習問題的解決策略
1.加強對函數變量概念的理解
函數變量是函數概念的核心，對函數解題具有重要意義。在高一學生學習函數之前，學生在以往的代數式、方程式等內容的學習中對函數變量有了一定理解。通過一元二次方程，學生了解到方程“y=2x+1”存在無數個有序數滿足方程解。這種認識是學生對變量理解的基礎，為此，教師可以從這里入手，向學生滲透“變量能夠在約束條件下取不同的數值”的知識，加強學生對變量的理解。
2.通過典型案例的練習，提高動手能力和理解能力
指數函數的學習是高中函數學習的關鍵。為此，教師在函數教學中要注重對典型指數函數知識的教學和練習，加強學生對函數學習的理解。對于指數函數的學習，學生往往很容易搞混指數函數的表達式。比如，對于y=kax+b這樣的函數，很多學生不加考慮地就認為這種是指數函數。同時，對于y=akx（a>0，a≠1，k≠0）這樣的函數，有些學生認為不是指數函數。針對學生的這種錯誤認識，教師需要在教學中引導學生進行全面思考，讓學生動手畫出指數函數的圖形，從而了解指數函數性質，加強對指數函數的正確辨別。
3.加強對數形結合思想的應用
函數解題過程中最常應用的思想是數形結合思想，通過數形結合思想的應用能夠提升函數解題效率，加強學生對函數題目的直觀理解。為此，教師需要加強訓練學生應用數形結合解答函數問題的能力。比如，在人教版高中一年級數學必修一函數求近似根的學習中，求“x2+3x=20”的近似根。對近似根的求值可以應用函數圖像將這道題目要表達的內容進行展示。首先，教師根據函數解析式，向學生說明函數表示出來的拋物線開口方向朝上，根據對稱軸計算公式可知拋物線的對稱軸表示為x=-，由此畫出函數的大致圖像。之后，求出函數圖像和x軸的兩個交點分別是（-6.22，0）、（3.22，0）。透過圖像能夠將題目中所表達的內容直觀化展示，加強學生對問題本質的把握。
4.結合生活實際加強學生對函數的理解學習
函數較為抽象，在學習的時候，很多學生無法理解函數的本質。為此，教師要根據教材要求充分挖掘生活中的函數知識，實現生活化函數教學。比如，生活中的噴水池、出租車計價等問題的解決都需要運用到函數知識。教師可以讓學生自主調查出租車計價問題，在開拓學習思維的同時提升學生分析、調查和解決問題的能力。以人教版高一必修一第一章“集合和函數概念”學習為例，教師在教學的時候可以應用踢足球的例子向學生展現函數概念的本質對應關系。在足球活動開展中，足球能夠給一名或者多名學生玩，通過這個實際讓學生理解函數一對一和多對一的對應關系，從而讓學生更好地理解函數概念。
綜上所述，函數知識的學習是高一數學學習中的重要內容，在教材中被安排在必修一的第一章中，可見函數對于整個高中階段學習的意義。函數教學的基礎是加強學生對函數概念和性質的理解，并能夠應用數形結合思想解決函數問題。為此，教師要提高學生對函數知識學習的重視，并結合生活實際，為學生設計函數解題案例，促進學生的函數學習。
參考文獻：
