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對稱分量法的基本原理范文第1篇

關鍵詞：三項不平衡；配電網；仿真

中圖分類號： TM711 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）20-110-2

0 引言

中性點非有效接地運行方式在我國的配電網中得到了廣泛的應用，其往往具有較大的零序阻抗。同時一般使用不換位架設三相架空線路，并對斷線故障和補償電容、電壓互感器和單相高壓負載進行了考慮。這也造成三相對地參數不對稱的概率較高，容易造成三項不平衡電壓。通過配電網三項不平衡源定位，能夠找到不平衡問題的根源，從而有的放矢地解決三項不平衡的問題。

1 配電網不平衡源定位的理論和方法

1.1 配電網不平衡源定位的對稱分量法

由于電力系統屬于三相系統，因此可以使用對稱分量法來對三項系統的不平衡問題進行分析。根據該方法，可以在三項系統中選取任意三個相量，組成一組，每組中都包括零序分量、負序分量和正序分量。基于疊加原理，將獨立的三組對稱三相系統組合起來，能夠使其成為一組三項不對稱的系統[1]。

①零序分量。假設三相相量分別為a、b、c，則三相相量就是Fa（0）、Fb（0）、Fc（0），Fa（0）、Fb（0）、Fc（0）的相位和幅值是相同的。可以用Fa（0）=Fb（0）=Fc（0）來表示三相相量之間的關系。

②負序分量。三相相量分別為a、b、c，則三相相量就是Fa（2）、Fb（2）、Fc（2），Fa（2）、Fb（2）、Fc（2）的幅值是相同的。在相位方面，c相與b相相比，超前了120°，b相又比a相超前120°。旋轉轉子可以用α來表示，也就是α乘以某相量，則表示這個相量進行了逆時針120°旋轉。可以用α2Fa（2）= Fc（2）、αFa（2）=Fb（2）、Fa（2）=Fa（2）來表示三個相量之間的關系。

③正序分量。三相相量分別為a、b、c，則三相相量就是Fa（1）、Fb（1）、Fc（1），Fa（1）、Fb（1）、Fc（1）的幅值是相同的。在相位方面，b相與c相相比，超前了120°，a相又比b相超前120°。可以用αFa（1）=Fc（1）、α2Fa（1）=Fb（1）、Fa（1）=Fc（1）。

1.2 配電網等效電路

作為一個三項平衡電壓源，發電機主要是通過線路阻抗和系統阻抗來向負荷供電。圖1為三相平衡負荷等效電路示意圖，從圖中可以看出系統中的有功功率會流向負荷，此時的負荷是三相平衡。圖中的PS1表示線路損耗、PL1表示發電機側流向三相平衡負荷的正序功率、Pg1表示發電機提供的正序功率[2]。

但是如果有不平衡負荷出現于負載中，那么一部分被不平衡負荷吸收的正序功率就會變成負序功率，并向發電機側回饋。此時的發電機會成為一個實際的阻感負荷，并向其他負荷和系統輸入負序電流。流向其他負荷和系統的不平衡負荷也就是有功功率。三相不平衡負荷等效電路如圖2所示。

如果電力系統比較復雜，還會出現以下一些情況。第一，不平衡負荷為用戶，正弦波為電源。此時正序功率會被不平衡負荷吸收，變成了負序功率。此時其他用戶和電源中都會倒流進一部分負序功率。這樣一來用戶不僅會減少一部分應交電費，而且還會污染整個電網。

第二，平衡負載使用了三相不平衡電源，此時用戶的用電設備會受到負序功率的影響，不僅可能損壞用戶的設備，還使用戶必須承擔更多的電費。第三，除以上兩種情況外，還會出現比較復雜的三相不平衡電流負荷情況。此時以上兩種情況都可能發生。

1.3 對配電網三相不平衡源進行定位

以以上結論為依據，對配電網的三相不平衡源進行定位。

①電流測量量程為IB，如果0.03IB≥IL2，或者β的范圍在-90°至-80°之間，或者0.02UL1≥UL2。如果如果ZS2（系統負序阻抗）比ZL2（負荷負序阻抗）小，那么IL2的流向是系統到負荷。反之， ZS2（系統負序阻抗）和ZL2（負荷負序阻抗）處于同一個數量級，那么IL2的流向是負荷到系統。

②如果0.03IB

2 對配網三相不平衡源定位進行仿真

本文建立了三項不平衡配電系統模型，對三相平衡電源進行仿真模擬。該模型中的負荷有兩個，分別為Load1和Load2，三相不平衡負荷用Load1表示，三相平衡負荷用Load2表示。圖3為三相不平衡配電系統等效仿真模型圖，本文測量并分析了C1、C2、Cs三個測試點的三相電壓電流。

根據分析結果可知，使用分量分解的方式對三相負荷平衡側的電壓電流進行分析，對稱分量分解后的負序阻抗角屬于第一象限。而對三相負荷不平衡側對電壓電流進行測試，然后對其進行對稱分量分解，序阻抗角屬于第二象限。而且此時的系統負序阻抗和負序阻抗的幅值基本相等，能夠對上文的配電網三相不平衡源定位的理論進行驗證。

鑒于現場進行斷電測試有一定的困難，因此本次實驗使用了電能質量測試分析儀器來對新兩鈉配電室的末端和前端在不同時間段內的相位、電流幅值和基波電壓進行了測量，以此來判斷造成三相電壓不平衡的原因。

根據測試結果可知，新兩鈉末端的電壓不平衡度已經超過了國家標準，達到了2.1%，必須將不平衡源找出來，才能制止其對電網的污染。而通過分析不平衡源的定位可以發現，新兩鈉末端的負荷的負序阻抗和正序阻抗都在第一象限，阻感性的電動機負荷則位于新兩鈉的末端，因此新兩鈉末端并未出現三相不平衡的情況。此時再進一步測試新兩鈉前端可以發現負序阻抗角不到-90°，因此電動機負荷和配點電纜負荷等效后就出現了不平衡的情況。前段三相電纜參數的不平衡直接導致了端三相電壓不平衡。

3 結語

本文通過理論分析和仿真研究，提出了配電網三相不平衡源的定位方法，能夠對三相配電系統的三相不平衡源進行準確的定位。盡管本文提出的方法仍然存在一些制約因素，在判斷準確性方面還有提高的空間，但是當前絕大部分電能質量測試儀器的準確度都能夠達到相關要求。

參 考 文 獻

對稱分量法的基本原理范文第2篇

關鍵詞：配電網;小電流;選線方法

中圖分類號：TM727 文獻標識碼：A 文章編號：1006-8937（2015）06-0115-02

當前我國3～66 kV的配電網所采用的主要是小電流接地系統，該系統的核心優點可概括為如下四點：故障電流小，不存在短路回路的威脅，三相線電壓高度對稱，具有自行排除瞬時性單相接地故障的功能。然而，當單相接地故障發生后，電壓急劇升高，系統薄弱環節的絕緣性能遭到嚴重損壞，易引發三相短路，供電的穩定性下降。所以，需要采取正確的選線方法，確保當單相接地故障發生之后，能夠及時而準確地將故障線路找出并排除故障，保證電網安全。

1 小電流中性點不同接地方式下單相接地故障選線

方法分析

1.1 僅適用于中性點經消弧線圈系統的選線方法

針對中性點經消弧線圈具體選線操作而言，主要的方法有殘流增量法、五次諧波分量法、有功分量法、中電阻法四種，其基本工作原理存在較大的差異，具體如下：

①殘流增量法。在單相接地出現故障之時，針對消弧線圈的合理調節可通過殘流增量法加以實現，調整消單相弧線圈支路的阻抗性以及零序電流。調檔前與調檔后消弧線圈補償電流的差值與電流的實際增量理論上是一致的，沒有出現故障的線路，其零序電流維持穩定，不會發生變化，因此故障線路即為變化量最大的線路。

②五次諧波分量法。鑒于五次諧波電容的電流最大可以達到基波電容電流的五倍以上，并且消弧線圈的五次諧波感性電流僅僅是基波的五分之一，所以消弧線圈理論上無法實現對五次諧波容性的電流補償。沒有出現故障的線路，其五次諧波的零序電流是小于故障線路的。同時，沒有出現故障的線路，其跟故障線路的電流極性是截然不同的，可將其視為確定故障線路的重要參考。

③有功分量法。在消弧線圈跟小電阻實現串聯之時，有功電流分量的產生屬于必然事件。故障線路是有功電流的唯一流經途徑，沒有出現故障的線路不具備允許有功電流通過的實際條件。除此之外，標準參考矢量可以由零序電壓擔任，隨后將有功電流剝離出來，完成接地選線。

④中電阻法。當單相接地故障發生之后，在消弧線圈的補償作用之下，穩態零序電流往往會降低。如果在這個時候進行選線，錯誤的概率非常高。因此，可將并聯中值電阻投入至中性點短時之中，以起到增大零序電流的作用，等到系統恢復正常之后，斷開開關，在消弧線圈的補償作用之下，電弧會熄滅，故障也隨之消失，這是針對瞬時性單相接地故障的方法。針對永久性單相接地故障而言，開關通過計算機進行控制，投入并聯中值電阻，將投入時間控制在1.0 s以下，隨后進行選線，可找出存在故障的線路。

1.2 在小電流接地系統的三種中性點接地方式當中均適

用的選線方法

在小電流接地系統的三種中性點接地方式當中均適用的選線方法主要包括首半波法、行波法、小波變換法、注入信號法、模糊理論選線法五種，具體如下：

①首半波法。假設三相電壓最接近正無窮值的瞬間是接地系統發生故障的具體時間點，此時故障線路與非故障線路兩者最大的區別在于暫態零序的電流極性，故障線路為負極，而非故障線路則為正極。鑒于此，可通過分析故障發生之后，暫態電流的首半波方向，借此來明確具體哪條是故障線路。

②行波法。因為存在故障的線路跟不存在故障的線路，其初始暫態行波特性有著顯而易見的差異。因此，利用暫態行波信號實現故障選線的方法是可行的。行波信號本質上屬于高頻暫態信號，非常容易跟噪聲混淆，所以需要把行波與小波相結合，才能保證故障選線的合理性。該方法的核心原理在于：在經過小波變換操作而得出的模極大值的基礎上，針對初始行波位于各條線路的極性跟特性加以表示，繼而選出故障線路。

③小波變換法。在小波奇異點的檢測理論之上，對采集得來的故障暫態信息進行小波變換操作，在此基礎上明確其模極大值點，繼而對各條線路零序電流模極大值大小以及極性進行分析，極性為負者即為故障線路。此外，還可通過劃分頻帶以及分解高頻進行故障選線，因為當單相接地系統發生故障之后，故障線路的暫態零序電流極性跟非故障線路的暫態零序電流極性是不同的，同時小波包系數符號對相應頻帶上的電流極性實現了點對點的指明，因此對特定頻帶的小波包系數進行全面的分析，即能選出故障線路。

④注入信號法。當單相接地故障發生的時候，原邊短接以及正處于空閑狀態的電壓互感器均有可能會被注入特殊的交流電流信號。在跟蹤檢測該交流電流信號的基礎上，可精準地實現故障選線。筆者在該方法的基礎上提出“S注入法”，其核心原理是：將頻率介于“n”、“n+1”、“n+2”的電流信號注入到接地相當中去，通過該信號可選出故障線路。在應用該方法進行故障選線的過程當中，筆者建議搭配信號相位檢測以及突變量比幅兩種方法進行綜合故障選線，有助于保證小電流故障選線的精確性。

⑤模糊理論選線法。在各條線路之上建立故障測度隸屬度函數，詳細描述故障線路的具體特征，將出現故障的線路特征隸屬函數空間設定為[0，2]。據此，線路的故障測度系數與0越接近，則表明該條線路為故障線路的可能性越低，反之，線路的故障測度系數與2越接近，則表明該條線路為故障線路的可能性越高。

此外，筆者建議建立全部選線方法的權系數隸屬度函數，仔細描述全部選線方法的可信程度，則可信程度越接近2，即表明可信程度越高，可信程度越接近0，即表明可信程度越低。將模糊理論當中的權系數與測度系數加以整合分析，最終的輸出選線即是故障選線的可信結果。

2 關于小電流接地系統故障選線方法的幾點看法

針對上文所表述的各種選線方法，筆者提出自身的幾點看法，具體如下：

①鑒于電網的運行情況以及配電網的結構均非常復雜，目前任何一種故障選線方法皆無法從根本上確保故障選線的準確性。因此，筆者建議在實際的應用過程當中，可將多種選線方法混合使用，以起到檢驗選線結果的作用，繼而提高選線的準確率。尤其是模糊理論選線法，因為其建模環境是虛擬化的，尚無法大范圍實際應用，仍有待研究。

②因為小電流接地系統單相接地故障的電流非常小，所以檢測的靈敏度較低，通過暫態信息來進行接地選線，理論上可行。然而，暫態信息選線方法的重點在于提取暫態信號，利用率有待提高。

③基于確保故障選線準確率的目的，通常的做法是進行現場試驗。然而，電力系統進行現場試驗的難度是非常大的，建議以仿真模擬試驗或者是靜態模擬試驗代替。在正式進行試驗之時，鑒于各種接地故障形態的差異性是客觀存在并且無法消除的，因此在計算的過程當中，需要確保算法具備良好的容錯性以及抗干擾性。

3 結 語

綜上所述，小電流接地系統單相接地故障選線方法多種多樣，其基本原理存在著明顯的區別。為了保證選線結果的準確性，在實際的應用過程中，需要與現場情況相結合，合理選用一種或多種選線方法。伴隨我國經濟的發展，社會整體對于供電的可靠性要求越來越高，因此需要對現有的小電流接地系統單相接地故障選線方法進行完善與改進，以確保配電網供電正常。

參考文獻：

對稱分量法的基本原理范文第3篇

關鍵詞： 雙混頻時差； 相位噪聲； 數字下變頻； 阿倫方差

中圖分類號： TN911.72?34； TM935.15 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2013）19?0061?03

0 引 言

隨著航空航天，衛星通信，導航定位以及測控計量等高科技領域的不斷發展，頻標的精確度和穩定度也有大幅提高，這就要求精密頻率測量技術也要達到更高水平。常用的頻率測量方法主要是雙混頻時差法（DMTD）、頻差倍增法和差拍法，特別是雙混頻時差法在高準確度時頻測量方面應用尤為廣泛，相比較另外兩種測量方法，雙混頻時差法主要有以下優點：

（1）取樣時間靈活，可進行短期頻率穩定度和長期頻率穩定度的測量。

（2）可直接測量相位差。

（3）對頻率合成器要求較低，適用于實現寬帶高精度頻率穩定度的測量。

傳統的雙混頻時差測量儀由于采用的是模擬技術，在處理速度方面有所局限，并且對于電路工藝要求較高，這就在頻率測量能力的提高上有所局限。

考慮到雙混頻時差測量的優缺點，本文研究了一種基于數字信號處理技術的新一代數字式雙混頻時差測量儀。目前，美國的Symmetricom公司和日本的Anritsu公司已經生產了此類相關產品，其測量精度相較于以往產品提高了一個數量級，而在國內還沒有數字式雙混頻時差測量儀的相關研究，本文所做工作的意義在于探索數字式雙混頻時差測量儀整機的原理，并進行仿真研究，這對于縮短整機研制周期，節省科研經費等方面是很有必要的，有助于促進民族時頻計量儀器的發展。

1 系統工作原理

經典雙混頻時差測量原理框圖如圖1所示。此系統采用兩個雙平衡混頻器，振蕩器提供兩路比對信號（具有相同的頻率標稱值），輸入信號分別與公共振蕩器提供的內部參考源進行混頻，得到差拍頻率信號，然后兩路差拍信號進入時間間隔計數器進行測量計數。基于雙混頻時差原理的對稱結構、相同的內部參考源以及兩組雙平衡混頻器使得兩路差拍信號所受的噪聲影響是相同的，此種特點可以大大地抵消系統噪聲，時間間隔計數器可以測量出兩路差拍信號的時差，能夠抵消參考源相位噪聲的影響，有效地降低對公共參考源穩定度的要求，以及相同的器件所產生噪聲的影響。

傳統的雙混頻時差測量法由于使用過零檢測，利用時間間隔計數器來計量差拍信號，在過零點處易受到的噪聲影響導致測量誤差，此種干擾不容忽視，在一定程度上限制了其測量精度的提高。

盡管雙混頻時差測量法不能完全剔除噪聲影響，但是相較于其他測量方法在測量精度和應用范圍方面仍有較大優勢。所以在雙混頻時差測量法的基本原理上進行進一步研究，對于提高頻率測量精度十分有意義。

數字信號處理器件和儀器儀表理論技術的不斷發展，為相位噪聲的數字式測量提供了新的契機，本文在此基礎上提出了數字式雙混頻時差測量儀的技術架構，如圖2所示。

選取兩路同頻不同噪的正弦信號作為輸入信號，精確度較高的作為參考信號（Reference Input），另一路作為被測信號（DUT Input），兩路信號分別進入功分器（Splitter），每一路信號產生兩路能量均等減半的同頻信號，相位信息和頻率信息不變，四路模擬信號同時進入模數轉換器（ADC）變為數字正弦信號序列，由于系統采用雙對稱結果，故此過程介紹以上半部結構為例。參考信號和被測信號的兩路分量進入數字下變頻，轉化為基帶信號，在通過抽取濾波，進入鑒相器通過反正切運算得到相位信息，做差得到一路相位差信號，與下半部得到的另一路相位差信號進行互相關運算，得到時域表征阿倫方差，同時相位差信號可經過快速傅里葉變換，再進行互相關即可得到頻域表征，兩種方式相互關聯，相互轉化，在表示系統性能時效果相同，故此本文僅就時域表征阿倫方差做著重介紹。

2 數字式雙混頻時差測量儀仿真關鍵技術

2.1 信號源仿真及噪聲調制

理想頻標希望輸出為一純凈正弦信號，但由于環境因素和系統內部結構會產生噪聲，影響輸出信號的頻率值。在各種頻標內，對輸出信號產生較大影響的，主要有三種噪聲：白噪聲、閃變噪聲和無規行走噪聲，這三種噪聲會產生五種調制，產生的功率譜密度隨傅里葉頻率按指數函數變化，形成冪律譜模型，原子頻標內的噪聲可以看作是這五種噪聲調制的線性疊加[1]，表示為：

[X（t）=X-2（t）+X-1（t）+X0（t）+X1（t）+X2（t）=α=-22Xα（t）] （1）

式中：[α=-2]時對應無規則行走噪聲調頻，[α=-1]時對應閃變噪聲調頻，[α=0]時對應白噪聲調頻，[α=1]時對應閃變噪聲調相，[α=2]時對應白噪聲調相，在頻域內由功率譜密度函數來表達噪聲影響：

[Sy（f）=h-2f-2+h-1f-1+h0f0+h1f1+h2f2=α=-22hαfα] （2）

式中：[hα]是表示五種噪聲強弱的系數，頻標不同時，系數值也不相同。每種噪聲調制只是在某一特定頻段內起主要作用，噪聲對于頻標信號的影響程度在頻域內通常用相位噪聲表示，記為[￡f。]相位噪聲與功率譜在數值上有下面的關系：

[￡f=12S?（f）] （3）

相位譜密度函數與頻率譜密度函數有如下轉換關系：

[S?（f）=12πf2Sy（f）] （4）

根據公式（3）和（4），可以通過測量功率譜密度，得到相位噪聲。

2.2 數字下變頻設計

雙混頻時差測量法通常多用于高精度頻率源的測試與校準，被測信號頻率較高，直接進行數字信號處理對器件要求極高，所以需要對輸入信號進行數字下變頻處理，將高頻信號轉化為低頻信號。數字下變頻（DDC）的組成，主要包括數字混頻器、數字控制振蕩器（NCO）和低通濾波器（LPF），如圖3所示。

數字下變頻的功能是完成輸入信號與一個本地振蕩信號的正交乘法運算。數控振蕩器（NCO）產生的正弦和余弦信號，如下所示：

[S1（n）=cos2πfL0nfsS2（n）=sin2πfL0nfs] （5）

式中：[fL0]為本地振蕩頻率；[fs]為DDC輸入信號的采樣頻率。圖3中[X（n）]為經過A/D轉換的輸入信號，表達式如下：

[X（n）=A2sin2πfL0nfs+?（n）] （6）

式中[f0]為輸入信號的標稱頻率，當[f0=fL0]時，數控振蕩器NCO產生的正弦和余弦信號將輸入信號下變頻為同相和正交兩個拍頻信號，[I，Q]兩路包含相位信息：

[I（n）=A2cos?（n）Q（n）=A2sin?（n）] （7）

經過抽取和濾波輸出到鑒相器進行反正切運算，可得到相位信息，進而做差就可得到相位差信號。系統下半部結構同理，最后對兩路相位差信號進行互相關運算即可得到阿倫方差曲線，由此分析出頻標的頻率穩定度。

2.3 互相關運算

頻率穩定度通常采用阿倫方差來表示，進行互相關運算的實質也是求取阿倫方差，設系統最終輸出的兩路相位差信號分別為Ⅰ路和Ⅱ路，則互相關運算公式如下：

[σy2τ=1Mk=1M12?Ik+2-2?Ik+1+?Ik2πfτ?IIk+2-2?IIk+1+?IIk2πfτ] （8）

式中：[f]是輸入信號頻率；[?]是瞬時相位差；[M]是以[τ]為時間間隔的[?]樣本組數。通過繪制阿倫方差曲線，觀察采樣時間，可以得到被測信號的短期穩定度和長期穩定度。

3 實驗設計及結果分析

本次實驗是對數字式雙混頻時差測量儀的技術架構進行仿真實驗，用以測試系統性能。實驗中采用兩組含有相位噪聲的10 MHz正弦信號作為輸入信號，一個32 MHz晶振給所有的ADC和DDC中的NCO提供采樣頻率，經過系統測量得到阿倫方差曲線圖，如圖4所示。

從圖4中可以看出隨著采樣時間的增加，阿倫方差的值越來越小，在采樣時間為1s時，阿倫方差的值為3.71E-13，影響測量結果主要有兩方面：一方面是輸入信號本身精度影響，另一方面是測量系統內部結構產生的噪聲影響。

4 結 論

通過實驗結果顯示，當測量10 MHz頻標信號時得到Allan方差約為3.7E-13/s，系統內部的誤差盡管不能完全抵消，但是測量準確度已達到-13的數量級，與國際上生產同類產品處于相同水平。

參考文獻

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