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數學建模成果范文第1篇

關鍵詞：問題情境；數學建模；過程

人類歷史發(fā)展過程中，數學作為一門研究現實世界數量關系和空間形式的科學，一直伴隨著人類的發(fā)展和進步。在人類科學發(fā)展歷史上像歐幾里得的平面幾何，牛頓力學定律等，均是人類科學發(fā)展史上成功的數學建模范例。

電子計算機的出現與飛速發(fā)展使人們進入了信息社會，定量化和數字化技術得到了迅速發(fā)展，數學以空前的廣度和深度向一切領域滲透，數學建模越來越受到人們的重視。

《普通高中數學課程標準》明確提出，在各模塊和專題教學中要滲透數學探究、數學建模的思想。數學建模雖然沒有具體固定的模式和方法，但有時可簡單地把數學建模的全過程分為表述、

求解、解釋、驗證四個階段。通過這些階段完成從現實對象到數學模型，再從數學模型到現實對象的循環(huán)。再具體點可把數學建模分為以下六個步驟：明確問題、合理假設、建立模型、模型求解、模型的檢驗和修正、模型的應用。在日常教學中如果能夠通過某些簡單的問題情境讓學生了解數學建模的步驟，體會數學建模的方法，

那么對提高學生數學建模的能力和水平有很大的作用。如，在函數復習課上給學生出示了這樣一個問題：

經過調查某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如

下表：

若體重超過相同身高男性平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8被為偏瘦，那么這個地區(qū)一名學生身高為175 cm，體重為78 kg的在校男生的體重是否正常？

下面是學生對于這一問題的探究過程：

學生1：對于這道題所問的問題“身高175 cm，體重為78 kg體重是否正常”的關鍵在于我們能否知道175 cm身高男生的平均體重。

老師：能否獲得學生身高為175 cm時的平均體重。

學生2：題目中給出的表格是一個二元表格，兩個變量分別是體重和身高，從表格上看兩者之間應該存在某種對應的函數關系，我們只需求出身高和體重的函數關系，就可把身高175 cm代入到函數關系式中求出身高為175 cm時的平均體重，再和78 kg進行比較，即可得出結論。

老師：很好，下面請大家仔細研究一下身高和體重之間的函數關系如何表示？

學生3：我認為身高和體重之間是二次函數關系。

學生4：為什么？

學生3：我把表格中的每一組數都看作一個點的坐標。把這些點在直角坐標系中畫出來發(fā)現這些點構成的曲線是拋物線，故此我認為身高和體重之間滿足二次函數關系。

老師：大家有沒有問題？

學生5：我同意他的想法，但是我覺得他的說法不妥，不應該說是曲線而是散點圖，這個散點圖上的點可以看作在某一條拋物線上。

老師：說得很好，還有沒有其他問題？如果沒有請大家來算一算。

學生6：我用待定系數法先設出二次函數，再分別把前三組數據代入進去，求得a=0.0016，b=-0.031，c=2.23，即函數解析為y=0.0016-0.031x+2.23，并且代入當x=100時y=15.13，和表中數值很接近。故所確定方程能夠反應身高和體重之間的函數關系。

老師：大家是否都和他的想法一致？

學生6：我和他想的一樣但是我有點疑惑？

老師：什么疑惑？說給大家聽聽？

學生6：當x=100時，求出y的值是15.13，和實際值誤差不大。

但是x取其他值時所求y的值和實際值相差較大。如x=160時，二次函數能真的體現出身高和體重這兩個變量之間的關系嗎？有沒有更好的函數來更為準確地表示這兩個變量的關系？

老師：大家對他的疑惑怎么看？有同感嗎？

學生：有。

老師：有沒有更好的函數關系表示這兩個變量關系，大家想一想？

學生7：剛才我們是通過散點圖發(fā)現這些點可構成拋物線，所以確定為二次函數，這些點我們也可以構成指數函數的圖象。但是y=ax必然經過（0，1）這一定點，而在散點圖中曲線的趨勢并不經過（0，1）這點，好像又不對？

學生8：我們可把他看作y=ax圖象變化后的圖象？例如向上、向下平移變化或伸縮變化。

老師：這幾種圖象變化的函數關系如何表示？

學生9：可表示為：y=ax+b或y=bax

老師：哪一個更能比較準確地體現身高和體重之間的函數關系呢？

學生：計算比較。

以下略。

老師：請大家談一下在解決這個問題過程的收獲。

學生10：通過這個問題可以確定，解決函數問題一般經過以下幾個步驟：（1）作散點圖；（2）根據散點圖的特征，聯(lián)想具有類似圖象特征的函數，找?guī)讉€比較接近的函數模型進行嘗試；（3）求出函數模型；（4）檢驗：將幾個函數模型進行比較驗證，得出最合適的函數模型；（5）利用函數模型解決實際問題，這樣五個步驟來解決。

在這個問題情境中，沒有明顯的數學模型，因此，需要進行模型假設：學生通過由“身高”和“體重”的“數對”，想到要建立直角坐標系，描出各點位置，觀察連線接近的函數圖象。“由數到形”，再“由形到數”，用幾個點的坐標找出與之相近的模擬函數，利用函數模型來解決問題。由于選取的模擬函數不同，求解結果也各不相同。所以，對這個問題還需進行模型分析和模型檢驗。通過這個例子讓學生對于數學建模的過程和方法有了深刻的了解。

在上面的教學過程中，通過現實情境統(tǒng)計數據研究學生體重問題，不僅讓學生體會到用數學解決實際問題的過程，更讓學生了解了數學建模的過程。數學模型不是確定的，需要我們去探究找到最適合的模型。確定函數模型過程一般是：（1）作散點圖；（2）根據散點圖的特征，聯(lián)想具有類似圖像特征的函數，找?guī)讉€比較接近的函數模型進行嘗試；（3）求出函數模型；（4）檢驗：將幾個函數模型進行比較驗證，得出最合適的函數模型；（5）利用函數模型解決實際問題。學生在經歷了這一簡單的數學建模過程后對數學建模活動有了深刻的理解。對于這一過程的回顧和總結，有助于解決其他函數問題，如三角函數模型問題：

已知某海濱浴場浪高y（米）是時間t（0≤t≤24單位小時）的函數，記作：y=f（x），下表是某日各時的浪高數據：

（1）根據以上數據求出y與t的函數關系；

（2）根據規(guī)定浪高超過1米才對沖浪愛好者開放，請你判斷從上午8：00到晚上20：00之間，有多少時間可供沖浪愛好者進行運動？

絕大多數學生都能想到這節(jié)課數學建模的過程，并利用這一

數學建模過程：（1）作散點圖；（2）根據散點圖的特征，聯(lián)想具有類似圖象特征的三角函數；（3）求出三角函數模型；（4）檢驗；（5）利用函數模型解決實際問題，從而解決這一數學問題。因此，讓學生經歷簡單的數學建模過程有助于提高學生的數學建模能力和水平。

數學建模成果范文第2篇

一、?在“說”中感知“模型”

數學建模首先要將現實生活中發(fā)生的與數學學習有關的素材及時引入課堂，為學生提供一個熟悉的感興趣的完整情境，通過讓學生“說”清楚具體情境的意思并提出問題，激活學生頭腦中已有的生活經驗，使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題。教學時，教師先利用電腦動畫設計例題的情境：“校園里原來3個小朋友在澆花，又來了2個小朋友”。學生看了情境變化的過程，在相互補充下逐步發(fā)現并完整地說出情境中的信息：“原來有3個小朋友澆花，又來了2個小朋友”；再在教師的啟發(fā)下提出問題：“現在一共有幾個小朋友在澆花？”這時有很多學生會“插嘴”：3+2=5，這說明學生已經有了求“一共有多少”就要用加法計算的感知；最后，再讓學生完整地說出情境的意思。由于學生第一次接觸“二條件一問題”，在這可以讓學生多說，指名說、相互說、一起說……讓更多的學生會“說”。

二、?在“擺”中體驗“模型”

低年級學生由于其年齡特點，具體形象思維仍占優(yōu)勢，學習新知識在很大程度上還要靠具體形象或表象、動作進行思維。在教學過程中，充分利用學具，能滿足兒童好動、好奇、好勝的天性，集知識性、科學性、趣味性于一體，也調動了學生學習的積極性。在學生完整說出情境的意思后，讓學生利用手中的學具，自己動手將剛才例題的情境“擺”出來。學生有的用小棒擺、有的用圓片擺、有的用五角星擺……學生在擺的過程中，不僅興趣盎然，熱情很高，而且又一次親歷“求一共有多少”，就要用加法計算的感知過程。視頻展示學生“擺”的作品時，再讓學生說一說怎么擺的，適當引導學生“能提出一個數學問題”，這樣擺一擺、說一說，從動作思維回到語言思維，進而促進具體形象思維。

三、?在“畫”中建立“模型”

如果說“擺”是借助實物表達數學思維的話，那“畫”可以說是用“符號語言”代替“文字語言”來表達數學思維，這其實就是數學的抽象概括。“畫”能較好地展示出自己的數學思維過程，“畫”的過程也能點燃學生思維的火花。“同學們，你們能將這個情境的意思用簡單的圖形畫下來嗎？”教師的一句話，學生們立刻動筆畫起來，經過了“說”情境、“擺”情境，再來“畫”情境，學生已經得心應手、非常興奮，很快擺出來，并順利地說出算式及結果（教師在黑板上板書：3+2=5）。視頻展示學生“畫”的作品時，教師示范、帶領學生一起邊說邊做手勢，“把兩部分合起來，求一共是多少？可以用加法來計算”。學生經歷的“說”、“擺”、“畫”等非常充分的“過程”，并在教師及時、到位的點撥引導下，能夠認識到“把兩部分合起來，求一共是多少，就要用加法算”及“加法是解決一類問題的模型。”

四、?在“想”中拓展“模型”

從具體的問題經歷抽象提煉的過程，初步構建起相應的數學模型，還要組織學生將數學模型還原為具體的數學直觀或可感的數學現實，使已經構建的數學模型不斷得以拓展。教師指著“3+2=5”提問：“這里3、2、5指的是什么？+又表示什么意思呢？”學生很快回答出：“3是原來有3個小朋友澆花，2是又來了2個小朋友，5是現在一共有5個小朋友”“+是合起來的意思。”接著追問：“這里的3、2、5，生活中還可以表示什么呢？”有學生說：“3枝鉛筆和2枝鉛筆，合起來一共有5枝鉛筆。”有學生說：“3個蘋果和2個蘋果，合起來一共有5個蘋果”……再追問：“想想生活中有哪些事情可以用加法表示？”語音剛落，學生便自發(fā)地開始熱烈討論，并紛紛舉手回答：“樹上有2只小鳥，又飛來1只，一共有幾只小鳥？2+1=3。”“我本來有3個玩具手槍，爸爸又買1個，一共有幾個玩具手槍？3+1=4。”……大量生活情景的聯(lián)想，不僅將數學與生活緊密聯(lián)系在一起，更是將抽象的“模型”生動化、形象化。

五、?在“練”中深化“模型”

將建立的數學模型運用到實際生活中，從數學的角度解決學生熟悉的生活問題，讓學生能體會到數學模型的實際應用價值，體驗到“模型”在數學學習的價值所在。不同層次的練習，讓學生再次經歷“形象――實物――符號――算式”的過程，在“練”中深化“模型”。如擺一擺、說一說，將擺說結合，將動作和語言相連接；看算式，擺一擺，則是數形的結合；算一算、填一填，用“數的組成”直接寫出得數；說一說、填一填，讓學生觀察情境圖，說意思、提問題、列算式，并通過情境的變化，發(fā)現算式中的規(guī)律；設計創(chuàng)新練習：（??）+（??）=5，先讓學生自己找算式，再引導比較、發(fā)現“加號前后交換位置的得數不變”。再如，出現整幅綜合圖，讓學生自己從圖中找信息，列出相應的加法算式，學生能夠充分說圖意，列出不同形式的加法算式，說明學生不但會計算，還能通過加法來解決實際問題。

數學建模成果范文第3篇

關鍵詞： 德國應用技術大學 工程管理 教學模式 校企合作 應用型本科教育

現代大學制度起源于歐洲，從歐洲到美國，最后在美國成型。隨著高等教育的大眾化，應用型職業(yè)技術教育層次的不斷上升，歐美的技術院校（Polytechnic）也逐漸被納入大學（University）范疇。

德國作為世界職業(yè)教育領先的國家，在上世紀70年代的德國教育改革進程中，將中等專業(yè)學校升格為德國的應用技術大學。經過四十年的發(fā)展，已經建立了相對成熟、規(guī)范的體系結構。2002年1月，作為剛剛走出校門的一個本科生，筆者帶著親人的囑托和希望，懷揣夢想，踏上了飛往德國的求學之路。通過幾年親身經歷，對中德高等職業(yè)院校的教育模式和理念進行比較和分析，筆者認為在職業(yè)教育推廣轉型的歷史進程中，我國應用型院校應借鑒德國應用技術大學體系中的可取之處，在現代大學制度下加強院校制度建設，為高等職業(yè)教育和高等職業(yè)院校的可持續(xù)健康發(fā)展奠定堅實的制度基礎。

一、德國基礎教育

德意志聯(lián)邦共和國是一個劃分為16個州的聯(lián)邦國家，聯(lián)邦首都及政府所在地是柏林，德國的教育和文化藝術事業(yè)由聯(lián)邦和各州共同負責，聯(lián)邦政府主要負責教育規(guī)劃和職業(yè)教育，并通過各州文教部長聯(lián)席會議協(xié)調全國的教育工作，在中小學教育、高等教育及成人教育和進修（Fortbildung）方面，主要立法和行政管理權歸屬于各州。全國性的文化藝術活動由聯(lián)邦政府予以資助，對外文化交流由外交部負責協(xié)調。

以巴登符騰堡州（Baden Wuertternberg）教育體系為例說明德國的教育體制，巴登符騰堡州實行13年的義務教育，年滿6歲的兒童必須依法上小學，學制為4年，之后經過5年級或6年級的過渡階段進入“分流的中學階段”，學生根據自己的學習情況可以選擇進入初中學校（5年級到9年級）、實科中學（5年級到10年級）和文理中學（5年級到13年級）。

圖為巴登符騰堡州教育系統(tǒng)

初中學校畢業(yè)的學生絕大部分開始職業(yè)培訓，同時進入職業(yè)學校，接受“雙元制”職業(yè)教育。初級中學是德國中等教育的主要學校類別，但目前這類學校正在萎縮，學生人數下降，主要原因是家長希望孩子上更好的學校，如文理中學（Gymnasium）。這部分初中畢業(yè)生從“雙元制”職業(yè)學校畢業(yè)后獲得工匠證書，可進入工廠工作，也可以到職業(yè)培訓學院再繼續(xù)進行培訓，培訓結束后可獲得高級職業(yè)教育證書，此后還可以繼續(xù)升入大學或參加工作。

實科中學學制6年，相當于中等教育程度，完成實科中學的學業(yè)，就可以獲得中級證書，學生畢業(yè)后可以進入職業(yè)學校，也可以進入高級技術學校學習，為以后應用技術大學的學習做準備。在高級技術學校畢業(yè)后，可獲得高級普通職業(yè)教育證書，之后還可以繼續(xù)升入大學讀書，一般只可以選擇應用技術大學。

從以上可以看出，德國的教育體制是一個很完善、很靈活的體系結構。學生在不同時期選擇適合自己學習能力的學校，也可以對學校進行調整，這樣可以保證人才的合理流動，有利于學生的成才，并在社會上找到自己相應的崗位。

二、德國雙元制職業(yè)教育

所謂“雙元制職業(yè)教育”，就是整個培訓過程在企業(yè)和職業(yè)學校同時進行，且以企業(yè)培訓為主，企業(yè)中的實踐和在職業(yè)學校中的理論教學密切結合。德國的學生完成9年基礎教育后，由教育局和勞動部幫助進入職業(yè)學校學習。進校后，首先簽訂兩份合同：第一份是與學校簽的培訓合同。合同規(guī)定了經過3年的培訓學生應達到的水平；第二份合同學生與企業(yè)簽訂的，合同規(guī)定，學生邊學習邊在企業(yè)中實習，從10年級開始拿工資，每月由企業(yè)發(fā)給學生800歐左右。由于學生在學習期間能拿到一些錢，因此吸引了大量的學生上職校。

學生在職業(yè)學校上課的時間也隨年級的升高而逐漸減少：第一學年，每周有2天時間到校上課，每天上9節(jié)課，其中有3節(jié)文化課，6節(jié)專業(yè)課；第二、三學年每周在校學習時間只有1天，其余時間均在企業(yè)實習。由此可見，德國的職業(yè)學校十分注重學生專業(yè)知識的實踐，而對于文化知識，則是需要什么學什么。這種強化學生技能的培訓所產生的作用是不可估量的。

學生在職業(yè)學校畢業(yè)的基礎上，可以選擇就業(yè)，也可以申請應用技術大學，或者更加靈活一些，先工作幾年，積累經驗，再根據個人情況進入大學學習，所以說，同一個班級，學生的年齡差距較大，最多將近十歲。

三、德國應用技術大學（FH）教學模式

德國應用技術大學是典型的應用型高校，是區(qū)域經濟發(fā)展的產物。1968年，為消除高校過度集中的情況，使高校的區(qū)域布局更趨合理，德國各州達成建立專科大學的協(xié)議。1969至1971年，原聯(lián)邦德國工程師學校、學院及工業(yè)設計高級專科學校、社會服務專科學校、經濟高級專科學校改建為專科大學，其三大任務是：為區(qū)域經濟發(fā)展作貢獻，為技術成果轉化作貢獻，為培養(yǎng)接受過科學方法訓練的高素質職業(yè)人才作貢獻。因此，應用技術大學是在職業(yè)教育機構的基礎上，通過改變其法律地位和培養(yǎng)目標而產生的一種大學。

1.授課學期

學生在進入應用技術大學學習期間，基本學制3-4年。以工程管理專業(yè)為例，學制安排為8個學期，其中在校學習為6個授課學期，每周二十四個課時左右（一節(jié)課50分鐘）。每個教學班在20人左右，以教授授課為主，沒有教材，借助多媒體和實驗室等相關手段進行教學，學生在聽課的同時做好筆記。作業(yè)形式一般多采用工程實際案例，每名學生利用1-2周的時間，或實際計算，或制定方案，完成作業(yè)。作業(yè)量多在3-4個小時左右。課下學生大多自愿結合成小組，共同討論，集思廣益，既可以解決實際學習問題，又可以互相溝通，交流感情，培養(yǎng)團隊精神。授課學期當中，每個學期也會組織學生到工地現場進行參觀1-2次，提高學生的感性認識。期末的考試均為開卷考試，學生在考試期間可以使用任何相關復習資料，包括講義，參考資料，圖紙，作業(yè)，等等。但是電子設備，除了工程用的計算器可以使用外，如手機、筆記本電腦是不允許在考試時使用的。

2.實習學期

第三和第六學期為實習學期，學生需要自己尋找工作崗位，一般在第二學期和第五學期就開始通過各種渠道申請頂崗實習的機會。針對工程管理專業(yè)，學校要求實習期間，第二學期到工地現場工作，實踐動手，由企業(yè)進行安排和管理，每月支付相應的工資，500歐元―800歐元左右。第六學期在管理部門，一般企業(yè)都會制訂好實習生相應的崗位培訓計劃，2―3個星期輪換一個部門。從工程的規(guī)劃、設計、與業(yè)主接洽，到施工現場的管理、人員調配、工程成本控制等各方面。由于各個企業(yè)每個學期招收的實習生數量不多，1―2人，各個部門的主管都會在每周安排1―2次對實習生的單獨培訓時間。培訓方式很靈活，可以根據主管的工作情況安排，如：與業(yè)主進行方案溝通，或者到工地現場檢查施工情況，并解決工程上的實際問題。每個實習學期實習時間最少為20周，每周工作40個小時。每周結束，學生要填寫相應的實習報告，總結一周學習的內容、相關的問題和解決方法，在主管部門負責人填寫評價之后，簽字蓋章，交給學校負責校企培訓的教授，作為實習學期考核的依據。每個實習學期結束，一般安排在接下來的學期第一周，每名學生利用10分鐘左右的時間，針對自己的實習學期做出相關的報告（紙質文件和多媒體文件）并在課堂上向全班展示，負責實習考核的教授必須到場，聽取匯報并提出相關問題。通過者方可獲得相應的學分，進入新學期學習。

通過幾年的學習，學生的專業(yè)技能有很大的提高。在完成應用技術大學的學業(yè)之后，有很多在自己之前做過實習的企業(yè)找到了工作，達到了無縫對接，順利走上了工作崗位。

由此看來，在我國應用型本科教育轉型的道路上，一方面可以借鑒德國應用技術大學的教學模式，另一方面要針對國情在校企合作上探索一條成功之路。

參考文獻：

[1]姜大源.德國教育體系的基本情況，2005.10.13.

[2]黃亞妮.德國基礎教育特點分析，外國中小學教育，2002.3.

數學建模成果范文第4篇

論文摘要: 本文從我校數學建模競賽推進數學建模課程開設的成功經驗，淺淡了數學建模促進大學生能力的培養(yǎng)。

隨著科學技術的迅速發(fā)展和計算機的日益普及，數學的應用越來越廣泛和深入，數學科學的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國民經濟和科技的后臺走到了前沿。

把數學與客觀問題聯(lián)系起來的紐帶，首先是數學建模。應用數學去解決各類實際問題，首先是建立數學模型。數學建模是聯(lián)系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領域廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發(fā)展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之一。

一、 以競賽推進數學建模課程化

數學建模作為一門嶄新的課程在20世紀80年代進入我國高校，蕭樹鐵先生1983年在清華大學首次為本科生講授數學模型課程，他是我國高校開設數學模型課程的創(chuàng)始人，1987年由姜啟源教授編寫了我國第一本數學建模教材。在八十年代后期開設數學建模選修課或必修課只是少數老牌大學。但自1992年由中國工業(yè)與應用數學學會舉辦全國大學生數學建模競賽（ 94年起由國家教委高教司和中國工業(yè)與應用數學學會共同舉辦）以來，隨著參加競賽高校的學生增加，各高校相繼開設了數學建模課程。2008 年全國有31個省/市/自治區(qū)(包括香港)1023所院校、12846個隊（其中甲組10384隊、乙組2462隊）、3萬8千多名來自各個專業(yè)的大學生參加競賽。目前，在本科院校根據自己學校特點基本上開設數學課程。

我校從95年開始開設數學建模選修課，到97年學校決定在原有的基礎上，從97級學生開始，在部分專業(yè)開設數學建模必修課，并同時對其他專業(yè)開設數學建模選修課。最初開設選修課是因為參加數學建模競賽的需要，選修的學生數較少，而且必須是往年成績較優(yōu)的學生才允許選修。我們通過以競賽為平臺， 加強引導與指導， 充分激發(fā)學生的學習興趣和熱情。而且通過數學建模競賽，促進了我校教學內容、教學方法、教學手段的創(chuàng)新，參加過訓練和競賽的學生們普遍感到，以往學多門課程的知識不如參加一次競賽集訓學得全面和扎實。因為數學建模競賽需要全面掌握本領域相關知識， 在深入理解、領會前人智能精髓的基礎上， 敢于提出自己的想法和觀點。只有善于進行創(chuàng)造性地學習和運用知識， 善于對已知知識進行融會貫通， 注意知識積累的同時更注重對知識的處理和運用， 才能取得成功。隨著數學建模競賽在我校影響的增加，同時參加競賽過的學生能力的提高，要求選修數學建模課程的學生逐年增加?，使得開設數學建模必修課有了一定的群眾基礎，同時開設數學建模課程的目的也轉向了競賽與普及相結合，以提高大學生的綜合素質和實踐能力作為一個重要目標。目前，已在自動化、信息管理、統(tǒng)計、電子信息科學與技術、計算機、軟件、通信等專業(yè)的學生開設不同層次的數學建模必修課與限選課，同時仍然在全校開設不同層次的數學建模選修課。對于不同層次，理論教學學時分別為34、50、66學時，并輔以上機實踐訓練，每年從當初幾十名學生到目前每年近2000名學生修讀此課。為了進一步提高實踐動手能力，在軟件工程、網絡工程、信息與計算科學、應用數學專業(yè)開設數學建模課程設計，取得了比較明顯的效果。

為了讓信息與計算科學、應用數學專業(yè)的學生能更好的應用計算機工具和數學軟件來解決各種實際問題，從2001年開始我們開設了數學實驗課作為數學建模課程的補充和完善，并且目前面向全校開設數學實驗選修課。為了進一步推廣和普及數學建模，讓更多的學生了解和參與數學建模，在原開設多種課程基礎上，在學校以及教務部門的支持下，課程組于2000年起結合課程教學安排，在每年五月底舉辦全校大學生數學建模競賽。該項活動得到了全校學生的積極響應，2009年有152個組，456人參賽。我校數學建模教學已經形成了多個品種、多種層次、多種方式的教學格局。

二、數學建模促進大學生能力的培養(yǎng)

數學建模活動包括數學建模課程、數學建模競賽和數學實驗課程等方面。建模活動本身就是一項創(chuàng)造性的思維活動，它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性;既要求思維的數量，還要求思維的深刻性和靈活性。著名數學家丁石孫副委員長對數學建模活動給予了很高的評價，他說:“我們教了幾十年的數學，曾經花了很多力氣想使大家能夠認識到數學的重要性，但是我們沒有找到一個合適的方法，數學建模活動是一個很好的方法，使很多的學生包括他們的朋友都能夠認識到數學的真正用處”。李大潛院士也曾說過:“數學建模活動具有強大的生命力，并必將不斷發(fā)展、日臻完善”。很多高校從當初為了競賽的需要，但隨著對數學建模對學生能力培養(yǎng)的認識，數學教學改革的深入發(fā)展，許多普通高校都在積極思考，大膽探索，取得了許多可喜的成果。特別是對數學教學改革以數學建模為突破口，在教學體系、方法和內容上都進行了實質性的改革，已取得了突破性的成果。如改革教學內容，教學與計算機結合，實行研討式教學等，這也為數學建模網絡教學奠定了很好的基礎。我校從1997年開始，我校將數學建模的教育從面向少數優(yōu)秀學生轉變?yōu)槊嫦蚋嗟钠毡閷W生。越來越多的學生從數學建模的學習中獲得了進步，使數學建模教學在大學生素質培養(yǎng)中日益發(fā)揮著巨大的作用。

1.促進大學生邏輯思維能力與抽象思維能力的提高。建模是從實際問題到數學問題，從數學問題到數學解，從數學解到實際問題的解決，這一過程提高了大學生邏輯思維能力與抽象思維能力。

2. 促進大學生的適應能力增強的。通過數學建模的學習及競賽訓練，他們不僅受到了現代數學思維及方法的熏陶，更重要的是對于不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及利用數學方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質，無論到什么行業(yè)，都能很快適應需要。

3. 促進學生自學能力。由于數學模型實際問題的廣泛性，大學生在建模實踐中要用到的很多知識是學生以前沒有學過的，而且也沒有時間再由老師作詳細講解來補課，只能由教師講一講主要的思想方法，同學們通過自學及相互討論來進一步掌握。這就培養(yǎng)了學生的自學能力和分析綜合能力。他們走上工作崗位之后正是靠這種能力來不斷擴充和更新自己的知識。

4. 促進大學生相互協(xié)作能力。在數學建模學習過程中，有大量的數學模型不是單靠數學知識就能解決的，它需要跨學科、跨專業(yè)的知識綜合在一起才能解決，當今科學的發(fā)展也使得一個人再也沒有足夠精力去通曉每一門學科，這就需要具有不同知識結構的人經常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。數學建模集訓、競賽提供了這一場所。三位同學在學習、集訓、競賽過程是彼此磋商、團結合作、互相交流思想、共同解決問題，使得知識結構互為補充，取長補短。這種能力、素質的培養(yǎng)對他們的科學研究打下了良好的基礎。

5. 促進大學生分析、綜合和解決實際問題能力的培養(yǎng)。這是由數學建模的任務，目的所決定的。建模過程大體都要經過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統(tǒng)化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎，抽象與概括是關鍵。而從數學解答與模型檢驗而言，要求大學生所學的數學知識與計算機知識還有其它方面知識綜合起來，動手去解決， 根據計算結果作出合理的解釋。通過實踐，明白學以致用，提高了分析、綜合與解決實際問題的能力。

6. 促進大學生的創(chuàng)造能力的提高。在數學建模實踐中，大多問題沒有現成的答案、沒有現成的模式，要靠充分發(fā)揮自己（和隊友）的創(chuàng)造性去解決。而面對一大堆資料、計算機軟件等，如何用于解決問題，也要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性。數學建模對大學生的創(chuàng)造性的培養(yǎng)是很有好處的。

三、開設數學建模課程取得的效應

數學建模活動十分有利于達到培養(yǎng)高素質創(chuàng)新人才的育人目標。我校開設的數學建模課程，在師資水平、普及程度、特色內容建設、校內競賽以及全國競賽等幾個方面，在國內同類院校中處于領先地位，特別是每年全國大學生數學建模競賽中，我校都取得了良好的成績，而且在全國也有一定的影響，得到全國競賽組委會專家的充分肯定。

在教學團隊建設方面取得明顯成效。從最初的4名教師，逐步擴大到涉及運籌與優(yōu)化、微分方程、概率論與數理統(tǒng)計、計算科學、最優(yōu)控制、計算機應用等在數學建模中常用的學科方向的十多名教師，不僅解決了課程教學的需要，也促進了教師教學科研水平的提高。

在課程設置研究方面。根據我們這樣一類學校的實際情況，我們在不同專業(yè)的學生中開設了多種不同課時不同程度要求的數學建模課，滿足了各種不同程度不同水平的學生的需要。并在個別專業(yè)開設數學實驗必修課，同時面向全體開設了數學實驗選修課，把數學理論教學與數學軟件以及計算機實現進行了很好的結合，進一步豐富了數學建模教學的內涵。以及在幾個不同專業(yè)中開設了數學建模課程設計環(huán)節(jié)，有效地解決了大量一般學生如何加強數學實踐動手能力培養(yǎng)的問題。

在加強教學內容與方法的研究與實踐方面，并取得明顯成效。除了選用合適的優(yōu)秀教材作為參考資料，更是投入精力編寫了適合我校的教學用書（即將在高教出版社出版）以及學生自主學習材料。數學建模教學的目的是能夠讓學生知道到什么地方找什么工具來解決什么樣的問題，我們堅持努力把研究式討論式的教學方法應用到數學建模教學中去。2000年開始，每年結合春季的數學建模教學工作，在五月底進行校內大學生數學建模競賽。該項活動推廣普及了數學建模教學，使更多學生的研究能力和實踐動手能力得到了鍛煉，同時也有力促進了數學建模競賽活動在地方性普通院校中的開展，促進了競賽水平的提高。

在教學改革方面。將數學建模思想融入到其他工科數學課程中去，并且在教學中注意強調討論式教學以及學生的自主學習。

在同類院校樹范性方面。2003年，該課程被確定為浙江省首批省級精品課程。通過幾年的建設，已初步建成較有特色的課程資源。充分提升了網絡工具的輻射作用，一方面加強了我校數學建模教學和競賽工作，以及數學建模課外活動的開展，另一方面對其他同類高校能起到較好輻射作用。另外，我校數學建模課程教師曾多次作為講課教師參加浙江省數學建模教練培訓工作，多次應邀到兄弟院校講課，也曾有多所院校到我校參觀調研。

通過幾年努力，完成數學建模教改研究項目《數學建模提高大學生綜合知識能力的探索與實踐》、《在工科院校中開設數學建模必修課和選修課的實踐》與《以學科競賽促進學生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的“四維互動”模式研究與實踐》，三項成果皆獲得浙江省教學成果二等獎。組織學生數學建模課外活動的開展，申報“新苗人才計劃”、“創(chuàng)新杯”并取得成功。自1995 年組織學生參加全國大學生建模競賽以來，共獲全國一等獎25項，全國二等獎41項，浙江省獎一等獎42項，二等獎48項，三等獎41項。2006年至今共獲國際一等獎8項，國際二等獎14項。取得了省參賽高校與全國高校中的優(yōu)異成績。

通過參加數學建模活動，很多學生的自主學習和科研能力得到了顯著提高，在畢業(yè)設計、實習和研究生階段的學習中表現出了明顯的優(yōu)勢，得到用人單位和研究生導師的普遍認可。從2001年至今獲得“計算機世界獎學金”十幾位學生中，清一色在數學建模競賽中取得優(yōu)異成績。而且隨著數學建模活動的不斷深入開展，各級領導和各行業(yè)的用人單位逐漸對數學建模在實際中的應用和人才培養(yǎng)中的地位和作用都有了新的認識。目前，數學建模活動在我校的開展，得到了越來越多同學的歡迎。數學建模活動不斷走向深入，由階段性轉向日常教學活動。在教學方面，由初期的只在優(yōu)秀學生與部分專業(yè)學生開設選修課，發(fā)展形成了多個品種、多種層次、教學格局；在競賽方面，由初期的只參加全國競賽，發(fā)展到既參加全國競賽，又將參加國際競賽，同時每年舉辦校內競賽；在撰寫論文方面，由初期的只研究如何撰寫競賽論文，發(fā)展到現在與教師做課題與一般學術論文寫作，參加新苗人才計劃與創(chuàng)新杯等。

參考文獻

數學建模成果范文第5篇

關鍵詞：數學建模；模式；教學；策略；方法

數學建模是指用數學的方法解決實際問題，要求從實際錯綜復雜的關系中找出其內在規(guī)律，然后用數字、圖表、符號和公式將其表示出來，再經過數學與計算機的處理，得出供人們進行分析、決策、預報或控制的定量結果。這種將實際問題進行簡化、歸結為數學問題并求解的過程就是數學建模[1]。

在高師中開展數學建模教育是提高學生應用數學知識解決實際問題能力的有效途徑、是培養(yǎng)學生學習數學興趣的有效手段、也是提升學生數學素養(yǎng)的必然要求。怎樣才能更好地開展數學建模教育已引起了越來越多研究者的興趣。

本文在數學建模教學方法方面進行探討，提出了“做、學、教――合作探討”的數學建模教學新模式，以求能夠更好地開展數學建模教學。

一、數學建模教學的現狀分析

在數學建模課堂上，許多教師可能會有這樣的感受：我們課前精心備課，課上力求把數學建模講解的精彩生動，以期望學生能夠有較大的收獲，但學生在課堂上卻無精打采、一片茫然、收獲甚微。究其原因是因為在整個課堂上學生沒有自己的思考、沒有探索新知的熱情和激情、也沒有獲得成功后的興奮感和成就感。這會使原本對數學建模充滿好奇、帶著極大興趣走進數學建模課堂的學生逐漸對數學建模失去興趣并產生畏懼感。因此，有必要對數學建模教學方法進行探討。

二、在高師開展數學建模教學的方法

成就動機理論認為，學生最主要的學習動機就是學業(yè)成就動機，它至少包括三方面的內驅力，即認知內驅力、自我提高的內驅力和附屬內驅力[2]。教師要充分考慮學生現有知識水平和認知能力，精心設計教學內容，注意問題坡度，分階段進行教學，讓學生獲得數學建模成就，形成學習數學建模的成就動機。

1.初級階段

在這個階段，教師應通過一系列高質量、連貫性的問題引導學生分析問題是什么、思考問題應該怎樣解決，解題方法能否進一步改進。這會促使學生主動思考問題、感悟問題。當學生思考、感悟的結果得到教師和同學的認可時便獲得了成就感、興奮感。

例如，把如下問題展示給學生：

A、B兩點都在河的對岸（不可到達），怎樣才能測量出A，B兩點間的距離？

首先讓學生思考如下問題：

這是哪一類問題？要知道哪些條件才能解決？

你打算用什么辦法解決？怎么解決？

學生在充分思考、交流后，向全班同學展示自己對該問題的思考過程與解決問題的方法。

教師在學生發(fā)表自己的看法后應給予及時、科學評價。然后，接著問如下問題：

還有其他解決該問題的辦法嗎？

如果有，應該怎樣解決？如果沒有，請說明理由。

如果A、B兩點分別在山頂和山腳，那么必須知道哪些條件才能解決？你打算如何解決？

如果A、B是球面上的兩點，那么必須知道哪些條件才能解決？怎樣解決？

在這個“做、學、教――合作探索”的課堂中，由于學生會不斷受到獲得成功的興奮的刺激，所以，也不會感到疲倦與數學建模課堂的枯燥。同時，學生通過這種方式得到的知識會在腦子中留下深刻的印象，從而提升了數學建模課堂的教學質量。

2.中級階段

建構主義認為：學習是學習者以自己原有的知識和經驗為基礎積極建構新知識的行為。

認知結構遷移理論認為：一切有意義的學習，都是把先前獲得的經驗遷移到新問題中。

由以上理論可知，學生在數學建模課堂上不應該是被動接受書本和教師講解知識的過程，而應該是自覺將新知識與原有知識、經驗進行對比、批判、遷移、重建的過程。因此，教師在數學建模課堂上，應采用“做、學、教――合作探索”的課堂教學模式進行教學。

例如，把如下題目展示給學生：

某企業(yè)，2013年1月份、2月份、3月份銷售產品分別為10萬噸、12萬噸、13萬噸。另外，經調查4月份的銷量為13.6萬噸。請以前幾個月的產量為依據，預測10月份該企業(yè)產量應定為多少萬噸？

首先，讓學生在獨立思考的基礎上，合作探索、充分討論后可能會有如下幾種探究成果：

（1）用一次函數模型y=kx+b進行預測；

（2）用二次函數模型y=px2+ax+r進行預測；

（3）用指數函數模型y=a?xb+c進行預測；

（4）用冪函數模型y=b?lgax+c進行預測。

其次，利用投影儀展示各小組的成果，并請小組代表簡述本小組探索的結果并與其他小組交流，分析哪個數學模型最好，是否還能繼續(xù)改進。

然后，根據交流的結果，各小組繼續(xù)改進自己的數學模型，再進行交流，最后確定一個較好的數學模型。

學生只有通過這種方式獲取知識時，才能夠更好地進行知識正遷移，才能夠更快地提高學生的思維品質。

3.高級階段

在學生掌握了一些基本的數學建模思想、方法后，應讓學生利用周末或節(jié)假日時間走進超市、企業(yè)等部門去發(fā)現問題、并用數學建模的方法解決問題。例如：可以讓學生走進移動營業(yè)廳，了解各種業(yè)務、套餐的收費情況，通過數學建模的方法為自己選擇最適合自己的套餐。在這個過程中，學生不僅可以體會到數學知識的應用價值，還可以享受到成功的快樂。

教師進行數學建模教學的方法對數學建模教育質量的高低有著重要的影響。因此，本文就開展數學建模教學的方法進行了一些有益的探討，得出若采用“做、學、教――合作探索”的課堂教學方法進行教學，可以有效提高數學建模課堂的教學質量。

參考文獻：